GB-S AR影像坐標(biāo)到三維地形坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究

陳廷鈞

（福建省地質(zhì)工程勘察院，福建 福州 350002）

0.引言

我國(guó)地域遼闊，且全國(guó)一半以上的面積為山地丘陵地帶，因此洪水、山體滑坡、礦山邊坡、地震形變等各種地質(zhì)災(zāi)害時(shí)有發(fā)生。為了保證人民生命財(cái)產(chǎn)安全以及國(guó)內(nèi)生產(chǎn)生活的正常發(fā)展，需要科學(xué)有效的檢測(cè)手段，來(lái)對(duì)可能發(fā)生的異常情況進(jìn)行預(yù)警和預(yù)報(bào)。在過(guò)去的幾十年中，人們多采用精密水準(zhǔn)測(cè)量、全站儀、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）等傳統(tǒng)測(cè)量手段進(jìn)行區(qū)域測(cè)量，這些方法操作簡(jiǎn)單、成本也較低。但是上述方法需要在目標(biāo)區(qū)域設(shè)置相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)才能進(jìn)行測(cè)量，山地、丘陵以及一些存在安全隱患的區(qū)域很難實(shí)行。另外，上述測(cè)量手段只能對(duì)架設(shè)測(cè)量?jī)x器的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行形變測(cè)量，因此需要布設(shè)大量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，將所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)一同計(jì)算，才能獲取區(qū)域監(jiān)測(cè)形變趨勢(shì)和總體形變特征，實(shí)際運(yùn)行中很難滿足需求。相比較傳統(tǒng)的測(cè)量手段，GB-SAR作為一種新的遙感探測(cè)技術(shù),主要包含三項(xiàng)重要技術(shù)：

（1）脈沖壓縮技術(shù)，可以確保GB-SAR在有較高距離率的同時(shí)保證信號(hào)回波的強(qiáng)度；

（2）合成孔徑雷達(dá)技術(shù)，使得GB-SAR在短時(shí)間內(nèi)獲取測(cè)量區(qū)域內(nèi)的二維雷達(dá)圖像；

（3）干涉測(cè)量技術(shù)，通過(guò)比較相鄰測(cè)量觀測(cè)值GB-SAR來(lái)獲取測(cè)量物體的變形信息。GB-SAR具有連續(xù)的空間覆蓋能力，設(shè)備運(yùn)輸和安裝簡(jiǎn)單方便，操作便捷自動(dòng)化，配套軟件功能強(qiáng)大，能滿足任何條件下的地面區(qū)域測(cè)量，可應(yīng)用于大壩變形、二維區(qū)域測(cè)量等方面，有非常廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景,其觀測(cè)方式如圖1所示。

圖1 GB-SAR觀測(cè)原理[1]

地面三維激光掃描儀技術(shù)（terrestrial laser scanning，TLS）作為一種20世紀(jì)90年代開(kāi)始興起的新的測(cè)量技術(shù)，無(wú)需接觸測(cè)量點(diǎn)，只需要測(cè)量點(diǎn)與TLS之間的距離和角度值，便可以獲取毫米級(jí)等間隔的三維坐標(biāo)信息，通過(guò)將這些點(diǎn)進(jìn)行整合，可以將整個(gè)檢測(cè)的場(chǎng)景進(jìn)行重現(xiàn)。TLS可以實(shí)時(shí)獲取高精度、高密度的空間三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，具有更高的數(shù)據(jù)精度和數(shù)據(jù)分辨率的優(yōu)點(diǎn)，且其適應(yīng)性更強(qiáng)，不受云霧和光照的影響，從而構(gòu)建出真實(shí)的目標(biāo)物體的三維模型。如今，三維激光掃描儀技術(shù)已成功應(yīng)用于測(cè)量、林業(yè)調(diào)查、數(shù)字建設(shè)、工程設(shè)計(jì)等各個(gè)領(lǐng)域，現(xiàn)在更是滲透到我們生活的方方面面，如，農(nóng)業(yè)、礦業(yè)、交通、城市規(guī)劃、城市三維建模、災(zāi)害監(jiān)測(cè)和遺產(chǎn)記錄等領(lǐng)域。

將TLS獲取的三維坐標(biāo)信息與GB-SAR的圖像二維坐標(biāo)進(jìn)行信息融合，便可以將r-θ坐標(biāo)系下的GB-SAR的地形觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為符合人類習(xí)慣的站心坐標(biāo)系下的GB-SAR圖像，獲得與實(shí)際相符的地貌分布信息。近年來(lái)，不少學(xué)者對(duì)數(shù)據(jù)融合模型進(jìn)行了研究。德國(guó)的Lloyd H.Hughes團(tuán)隊(duì)基于星載SAR圖像提出了一種深度生成框架，該框架可以在原始GB-SAR數(shù)據(jù)較少的情況下，生成逼真的SAR圖像[2]。德國(guó)的雷根斯堡應(yīng)用科技大學(xué)的Merkle N等也提出了基于深度學(xué)習(xí)的多傳感圖像匹配方法[3]。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)其也有相關(guān)方面的研究，王小廷利用DEM數(shù)據(jù)特性，成功將DEM數(shù)據(jù)與GB-SAR圖像進(jìn)行了融合匹配[4]。王鵬、邢誠(chéng)等人利用外部的高程信息數(shù)據(jù)將GB-SAR影像與三維激光掃描儀的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，并驗(yàn)證了算法的可行性[5]。但是，現(xiàn)有三維匹配方法通常采用GB-SAR圖像中所有目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果在三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中遍歷，利用閾值確定匹配點(diǎn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)在閾值內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)數(shù)目，反映坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度，缺乏直接的定量分析。本文提出一種基于格網(wǎng)加權(quán)平均的GB-SAR三維地形匹配方法，該方法突破了GB-SAR本身二維平面的限制，使得變形檢測(cè)結(jié)果更為客觀。

1.GB-SAR與TLS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

1.1 TLS觀測(cè)坐標(biāo)系統(tǒng)

TLS根據(jù)發(fā)射到目標(biāo)點(diǎn)N的激光的水平方位角α、高度角b，以及發(fā)射點(diǎn)至目標(biāo)掉距離R，就可以獲取目標(biāo)點(diǎn)N的三維坐標(biāo)信息。TLS采用的是站心坐標(biāo)系統(tǒng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于激光發(fā)射點(diǎn)，坐標(biāo)X軸與坐標(biāo)Y軸在水平方向，其中Y軸一般為TLS的掃描方向，Z軸垂直X、Y軸，其坐標(biāo)系如圖2所示，目標(biāo)點(diǎn)N（x，y，z）的三維坐標(biāo)如式（1）所示：

圖2三維激光掃描儀測(cè)量原理圖

1.2 GB-SAR觀測(cè)坐標(biāo)系統(tǒng)

首先利用TLS對(duì)檢測(cè)環(huán)境進(jìn)行掃描，得到檢測(cè)區(qū)域基于TLS的東北天坐標(biāo)系下的三維地形信息。對(duì)GB-SAR的兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行定位，取兩端的均值作為GB-SAR天線相位中心坐標(biāo)，進(jìn)一步可以得到檢測(cè)區(qū)域內(nèi)各目標(biāo)點(diǎn)與平均相位中心點(diǎn)的距離ρNP以及GB-SAR運(yùn)動(dòng)方向的夾角θ，將其投影到平面區(qū)域，則可得到東-北坐標(biāo)系下的GB-SAR的二維坐標(biāo)模型如圖3所示。

其中，圓心O為測(cè)站坐標(biāo)中心，點(diǎn)P(xP，yP，zP)為GB-SAR的平均相位中心點(diǎn)，A、B為GB-SAR的導(dǎo)軌端點(diǎn)，點(diǎn)N(xN，yN，zN)為觀測(cè)的區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的三維坐標(biāo)，NP為目標(biāo)點(diǎn)至相位中心點(diǎn)的距離，θNP為距離NP與Y軸的夾角，θAP為GBSAR導(dǎo)軌與Y軸的夾角，θAN為NP與GB-SAR導(dǎo)軌的夾角。目標(biāo)點(diǎn)至GB-SAR平均天線相位中心P的距離如式（2）所示：

圖3 GB-SAR二維坐標(biāo)模型

直線NP與Y軸方向的夾角如式（3）所示：

直線PA與Y軸方向的夾角如式（4）所示：

因此，直線NP與PA所成夾角的公式可以表示θAN，如式（5）所示：

GB-SAR的圖像監(jiān)測(cè)場(chǎng)景中雷達(dá)波束所覆蓋的目標(biāo)在雷達(dá)視線方向的投影，各像元以雷達(dá)天線相位中心為原點(diǎn)，以到雷達(dá)天線相位中心的斜距為半徑沿圓弧線投影到成像投影面上。

GB-SAR圖像可以用距離-方位坐標(biāo)系下平面幾何模型表示，它是圖中檢測(cè)場(chǎng)景投影到斜距平面的斜距圖像如圖4所示。

圖4距離-方位坐標(biāo)系下GB-SAR平面幾何模型

其中，X、Y分別為雷達(dá)項(xiàng)，點(diǎn)N′為圖中點(diǎn)N投影到斜距平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，點(diǎn)N′在GB-SAR圖像坐標(biāo)中的坐標(biāo)為（RN，AN），如式（6）、式（7）所示：

因此，可以利用四參數(shù)平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換法，計(jì)算由GBSAR系統(tǒng)XOY平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到TLS的XOY平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.基于格網(wǎng)分割的加權(quán)平均三維地形匹配方法

2.1 GB-SAR圖像格網(wǎng)化

ρmax和ρmin是GB-SAR距離-方位坐標(biāo)系中，可觀測(cè)到的斜距的最小值和最大值，αmax和αmin分別為GB-SAR導(dǎo)軌方向的最小值和最大值。將GB-SAR影像分別以dρ和dα作為距離向和方位向的分辨率，且有0＜dρ=dα。以此建立GB-SAR影像的格網(wǎng)如圖5所示，格網(wǎng)矩陣的維度大小如式（8）所示：

每個(gè)格網(wǎng)都包含觀測(cè)區(qū)域目標(biāo)點(diǎn)的圖像信息。

圖5格網(wǎng)分隔后的GB-SAR二維坐標(biāo)模型

2.2 三維地形的格網(wǎng)化

將三維地形坐標(biāo)投影到平面坐標(biāo)系XOY下，X、Y分別指向測(cè)站的北方向和東方向，Xmax與Xmin為X軸的限值，Ymax與Ymin分別為Y軸的限值。分別以dx和dy作為格網(wǎng)的大小，對(duì)三維地形進(jìn)行分割。格網(wǎng)矩陣的維度大小如式（9）所示：

在三維激光掃描儀的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中索引對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并獲取其高度信息。

2.3 GB-SAR圖像與三維激光數(shù)據(jù)匹配

3.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

3.1 方案設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證GB-SAR與TLS數(shù)據(jù)融合方法的可行性，采用GB-SAR設(shè)備和三維激光掃描儀設(shè)備對(duì)某大壩進(jìn)行掃描測(cè)量，人工在大壩中選取7個(gè)公共目標(biāo)點(diǎn)G1～G7。采用人工選點(diǎn)的方法在GB-SAR圖像中均勻選取7個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，獲取其在GB-SAR坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，同時(shí)獲取三維激光云點(diǎn)圖中其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)G1～G7，并獲取到其在TLS坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。利用本文算法把GB-SAR的圖像與三維地形進(jìn)行匹配，將目標(biāo)點(diǎn)GB-SAR坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為TLS坐標(biāo)系下的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，對(duì)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)誤差進(jìn)行評(píng)估。

3.2 數(shù)據(jù)采集過(guò)程

地面三維激光掃描儀選用Trimble SX10儀器如圖6所示。其測(cè)角精度為1″,無(wú)棱鏡測(cè)量精度為1 mm+1.5×10-6D，加上自帶的定焦和變焦鏡頭，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)近景、中景、遠(yuǎn)景進(jìn)行高分辨率影像的無(wú)損有效采集。

地基合成孔徑雷達(dá)選擇Metasensing公司研制的Fast-GBSAR儀器如圖7所示，其測(cè)量的距離分辨率為0.75m，角度分辨率為4.5 m/rad，其每10s便可以完成一次往返，并獲取一組數(shù)據(jù)。

圖6 Trimble SX10三維激光掃描儀檢測(cè)場(chǎng)景圖

圖7 SAR模式檢測(cè)場(chǎng)景圖

3.3 原始數(shù)據(jù)處理

利用Metasensing公司的GB-SAR配套軟件，對(duì)GBSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，原始測(cè)量的r-θ極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以GBSAR軌道中間部分為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系，并提取出公共點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

表1目標(biāo)點(diǎn)在GB-SAR下二維坐標(biāo) 單位：m

利用Trimble公司的TLS配套軟件對(duì)TLS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)外業(yè)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪、點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等，將點(diǎn)云測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為TLS的站心坐標(biāo)系，并提取出公共點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示。

3.4 GB-SAR與TLS數(shù)據(jù)融合

在本實(shí)驗(yàn)中，GB-SAR距離向分辨率為定值0.5 m，根據(jù)上文提到的算法，分別以dr=0.5 m以及dα=0.5 m為距離向和方位向?qū)B-SAR圖像進(jìn)行格網(wǎng)分割。以dX=0.5 m以及dY=0.5 m建立三維地形格網(wǎng)，建立GB-SAR二位圖像信息與高度信息匹配的矩陣。獲取到三維激光掃描儀的7個(gè)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)與GB-SAR圖像中的7個(gè)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，在對(duì)應(yīng)關(guān)系矩陣中提取相應(yīng)的高度信息，匹配后的坐標(biāo)如表3所示。

表2 目標(biāo)點(diǎn)在TLS下的三維坐標(biāo) 單位：m

表3轉(zhuǎn)換后目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo) 單位：m

將與目標(biāo)點(diǎn)相匹配的東北天坐標(biāo)與三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云東北天坐標(biāo)進(jìn)行相減，得到三維的匹配誤差如表4所示。

表4三維匹配誤差 單位：m

目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的東北誤差最大為2.5 m和3.0 m，造成誤差的原因主要為：GB-SAR的分辨率相比TLS來(lái)說(shuō)較小。本實(shí)驗(yàn)中，GB-SAR距離向分辨率為0.75 m，而TLS的分辨率為0.01 m，由于GB-SAR分辨率的限制，導(dǎo)致格網(wǎng)精度較差，不可避免地造成了實(shí)驗(yàn)的誤差，但是結(jié)果在誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明了本文基于格網(wǎng)分割的加權(quán)平均算法進(jìn)行三維地形匹配是可行的，可以降低GB-SAR與TLS數(shù)據(jù)融合的誤差。

4.結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于格網(wǎng)分割的加權(quán)平均算法進(jìn)行GB-SAR的三維地形匹配，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該算法進(jìn)行匹配精度評(píng)估分析，驗(yàn)證了本算法的正確性。結(jié)果表明：GB-SAR目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與TLS測(cè)量得到的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)存在較小誤差，且該誤差在測(cè)量運(yùn)行范圍內(nèi)，說(shuō)明本文算法精度滿足測(cè)量要求，證明了利用本算法進(jìn)行GBSAR與TLS數(shù)據(jù)融合的可行性，為后續(xù)進(jìn)行大壩變形檢測(cè)、隧道檢測(cè)以及災(zāi)害評(píng)估等場(chǎng)景的應(yīng)用提供了一定的參考。