上海某地鐵隧道襯砌內(nèi)力及沉降變形分析

郭根發(fā)

（上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434）

0 引言

21世紀(jì)，我國隧道及地下工程發(fā)展迅猛，中大城市地鐵迎來了建設(shè)高潮，地鐵盾構(gòu)施工技術(shù)也隨之得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，與此同時(shí)隧道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等問題逐漸成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。黃鐘輝等結(jié)合上海地鐵工程實(shí)例，采用勻質(zhì)圓環(huán)法計(jì)算模型計(jì)算分析了不同管片厚度對(duì)隧道拱頂、拱腰、拱底處彎矩值和拱腰處水平位移的影響[1]。陳基諱等以上海地鐵一號(hào)線隧道為例，分析得出了隧道產(chǎn)生縱向不均勻沉降的原因[2]。林永國等結(jié)合上海地鐵和城市建設(shè)的發(fā)展，從底層土體的不均勻沉降、隧道上方地表加卸荷載、地鐵隧道和車站的差異沉降等8個(gè)方面分析了地鐵盾構(gòu)隧道產(chǎn)生縱向不均勻沉降的原因及機(jī)理[3]。許春彥詳細(xì)介紹了盾構(gòu)法施工原理及盾構(gòu)開挖對(duì)周圍土體的擾動(dòng)機(jī)理，指出地表沉降是由地質(zhì)條件和施工工藝等多方面因素導(dǎo)致的。目前對(duì)這盾構(gòu)隧道引起的沉降研究多側(cè)重于壁后注漿控制不當(dāng)引起，實(shí)際上在盾構(gòu)推進(jìn)的過程中，不斷波動(dòng)的開挖面支護(hù)力也會(huì)引起地基變位。地鐵隧道盾構(gòu)開挖會(huì)直接引起地下結(jié)構(gòu)物的變位，同時(shí)也會(huì)在地表引起不均勻沉降，當(dāng)出現(xiàn)不均勻沉降時(shí)還會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)力[4]。本文依據(jù)慣用法進(jìn)行地鐵隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算分析，并分別采用Peck公式計(jì)算、FLAC3D軟件模擬兩種方法對(duì)上海地鐵15號(hào)線某區(qū)間盾構(gòu)隧道施工引起的地面沉降進(jìn)行了計(jì)算與分析。

1 工程概況

上海市地鐵15號(hào)線為南北向徑向線，全長約42.3km，均為地下線，共設(shè)30座地下交通車站。該線路已于2021年1月23日開通運(yùn)營?？紤]到工地周圍環(huán)境條件及上海地區(qū)地鐵工程施工中的經(jīng)驗(yàn)，擬采用土壓盾構(gòu)進(jìn)行本工程左右線隧道的施工。

1.1 地基土的構(gòu)成與物理力學(xué)性質(zhì)

各土層的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)根據(jù)野外鉆探、原位測(cè)試以及室內(nèi)土工試驗(yàn)等成果進(jìn)行分析與分層，各地層土工試驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1地層土工試驗(yàn)參數(shù)

2 隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算

2.1 管片選型

盾構(gòu)直徑為6.6m，管片厚度一般為（0.05—0.06）D。對(duì)于直徑為6.0mm以上的隧道，管片厚度一般可取350—600mm，本工程管片可取鋼筋混凝土管片厚度為350mm。

2.2 內(nèi)力計(jì)算模型

早在1960年，慣用法在日本得到了廣泛運(yùn)用[5]。該模型假定圓形襯砌在土體中為自由變形的彈性均質(zhì)圓環(huán)，如圖1所示。管片接頭部分的彎曲剛度下降這個(gè)情況在計(jì)算模型中不予考慮，同時(shí)假定管片環(huán)和管片主截面具有同樣的剛度，并且彎曲剛度均勻，并假定土層彈性抗力呈三角形分布規(guī)律[16]。

基于彈性均質(zhì)圓環(huán)模型，利用荷載-結(jié)構(gòu)法計(jì)算隧道襯砌內(nèi)力，作用于地鐵盾構(gòu)隧道管片上的荷載主要有管片自重、地面超載、水壓力、土壓力、地層抗力等，主要作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的荷載如圖1所示。本區(qū)間隧道外徑為6.2m，內(nèi)徑為5.5m，襯砌采用厚度為350mm、環(huán)寬1 200mm的預(yù)制鋼筋混凝土管片。荷載計(jì)算取b=1m的單位寬度，結(jié)合表1中地基土的物理力學(xué)參數(shù)采用水土分算的方式進(jìn)行隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖1 隧道管片拼裝截面圖

2.3 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

考慮土壤介質(zhì)側(cè)向彈性抗力的慣用法建立在卡氏第二定理的基礎(chǔ)上，由于荷載的對(duì)稱性，故整個(gè)襯砌環(huán)為二次超靜定結(jié)構(gòu)。各種荷載計(jì)算中彎矩用M（i）表示，軸力用N（i）表示，剪力用Q（i）表示，計(jì)算結(jié)果由豎向荷載、均布荷載、三角側(cè)壓、側(cè)向水平地層抗力、自重作用下得到的內(nèi)力經(jīng)過疊加得到，各斷面內(nèi)力計(jì)算公式如表3所示。

從圖2中可以看出慣用法計(jì)算結(jié)果：彎矩大小在-317.55—318.53kNm之間，軸力大小在272.03—724.18kN之間，剪力主要在-217.45—218.05kN之間。軸力主要集中在管片的左右兩側(cè)，最值為724MPa。

圖2 慣用法計(jì)算襯砌內(nèi)力結(jié)果曲線圖

由于上述荷載計(jì)算按管片寬度b=1m進(jìn)行，而采用的管片寬度為b=1.2m。因此，實(shí)際荷載應(yīng)在上述計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上乘以1.2的系數(shù)，計(jì)算所得的襯砌的內(nèi)力組合如圖3所示。根據(jù)內(nèi)力組合圖可知，彎矩在拱底處θ=0°時(shí)，管片內(nèi)側(cè)受拉，取最正的大值M=366.39kN·m；在θ=90°的時(shí)，管片外側(cè)受拉，取得負(fù)的最大值M=-371.68kN·m。軸力在θ=100°時(shí)取得最大值N=986.94kN·m。

圖3 襯砌內(nèi)力組合圖

表2隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表

3 沉降變形分析

3.1 Peck公式計(jì)算法

Peck公式[13]根據(jù)大量實(shí)測(cè)資料分析，用高斯分布曲線擬合隧道施工地表橫斷面上沉降槽分布，符合正態(tài)分布規(guī)律。經(jīng)簡(jiǎn)化計(jì)算公式為：

表3考慮側(cè)向彈性抗力的慣用法計(jì)算方式

式中：Smax為隧道中心軸線的地表沉降量；i為沉降槽寬度，文獻(xiàn)[14]建立了沉降槽寬度i與隧道埋深z0之間的線性關(guān)系：i=Kz0；y為隧道中心軸線對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)的水平距離。

隧道最大沉降值Smax可根據(jù)地層損失率Vl與隧道開挖面積A進(jìn)行計(jì)算[15]，其計(jì)算公式為：

式中：Vl為地層損失率；A為隧道面積；z0為隧道埋深；K為沉降槽寬度參數(shù)。

表3文獻(xiàn)[14]的地層損失率取值

根據(jù)文獻(xiàn)[14]針對(duì)地層損失率提出的研究成果可知，上海的地層損失率范圍應(yīng)該在0.5%—2.5%，如表3所示。

按照上海地鐵15號(hào)線隧道最小垂直凈間距僅7.5m，隧道埋深為17.50m計(jì)算。采用Peck公式分別對(duì)右隧道、左隧道沉降槽進(jìn)行計(jì)算，然后疊加兩隧道沉降槽可得到雙隧道總的沉降槽[15]。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，上海地區(qū)沉降槽寬度參數(shù)可取0.5，依次選取0.5%、0.75%、1.0%、1.25%、1.5%、1.75%、2.0%的地層損失率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4與表4所示。

圖4 不同地層損失率計(jì)算的地表沉降圖

吳昌勝等對(duì)一些國內(nèi)城市地鐵隧道沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明中小直徑盾構(gòu)隧道（直徑6m左右）施工引起的地層損失率Vl平均值為0.998%，地面沉降槽寬度系數(shù)K平均值為0.506[17-18]。按照上述文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)的地層損失率、地面沉降槽寬度系數(shù)平均值計(jì)算，上海地鐵15號(hào)線最大沉降值約為24.90mm。當(dāng)沉降槽寬度參數(shù)取0.5，地層損失率取0.61時(shí)，最大沉降值為15.2mm。

3.2 FLAC3D數(shù)值模擬法

本次模擬盾構(gòu)機(jī)的過隧外徑為6.6m，地鐵隧道埋深17.50m，隧道直徑6.2m。整個(gè)模型長100m，寬120m，高60m。上界面為地面，下界面為隧道底部以下18.50m。土層參數(shù)設(shè)置如表1所示，構(gòu)建的數(shù)值模擬模型如圖5所示。

表4不同地層損失率計(jì)算的最大地表沉降值（mm）

圖5 概化地層模型

該模擬采用摩爾-庫侖彈塑性屈服準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，模擬計(jì)算中先開挖左線，后開挖右線。左側(cè)隧道開挖對(duì)土層產(chǎn)生較大擾動(dòng)，左側(cè)隧道注漿支護(hù)后進(jìn)行右側(cè)隧道開挖。水平向右為X軸方向，沿隧道軸向向前為Y軸正方向，垂直方向向上為Z軸正方向，各方向位移值如圖6所示。

圖6 隧道及襯砌X、Y、Z向位移值圖（自左往右）

從以上沉降變化圖可以看出，隧道頂部產(chǎn)生塌落，隧道底部產(chǎn)生隆起，隧道中間由于受到開挖擠壓導(dǎo)致沉降值相對(duì)降低。隧道沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)（白點(diǎn)）布置及截面（紅線）設(shè)定如圖7所示，模擬結(jié)果如圖8所示。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置及截面設(shè)定圖

圖8 1-1、2-2、3-3、4-4、5-5截面及部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降變化圖（自左往右）

根據(jù)國內(nèi)一些城市地鐵建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，地鐵施工引起的地面沉降允許值通常是30mm[23]，經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算所得地表沉降值為15.2mm[24]，該值符合變形控制標(biāo)準(zhǔn)。但由于本模型未考慮地下水以及特殊荷載的作用，實(shí)際盾構(gòu)施工引起的沉降值要比模擬值偏大。隧道開挖完后分別采用C50、C55、C60強(qiáng)度混凝土進(jìn)行注漿支護(hù)，記錄各監(jiān)測(cè)點(diǎn)縱向位移值，如表5所示。

表5不同注漿狀態(tài)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)縱向位移值

4 結(jié)論

（1）由內(nèi)力組合圖可知，彎矩在拱底處時(shí)，管片內(nèi)側(cè)受拉，取最正的大值M=366.39kN·m；在θ=90?時(shí)，管片外側(cè)受拉，取得負(fù)的最大值M=-371.68kN·m。軸力在θ=100?時(shí)取得最大值N=986.94kN·m。

（2）地鐵盾構(gòu)隧道開挖掘過程會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)力，還會(huì)破壞原有土層的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致產(chǎn)生不均勻沉降。使用Peck公式計(jì)算地表沉降時(shí)，沉降槽寬度參數(shù)取0.5，當(dāng)?shù)貙訐p失率取0.61時(shí)，計(jì)算的地表最大沉降值和FLAC3D數(shù)值模擬的成果一致，均為15.2mm。

（3）當(dāng)注漿混凝土強(qiáng)度趨于C50時(shí)，地表的位移變形量受混凝土強(qiáng)度變化很小，且能有效地控制地表沉降在-30mm之內(nèi)。當(dāng)注漿混凝土強(qiáng)度高于C50時(shí)，控制地表沉降能力并無明顯區(qū)別，但會(huì)造成施工成本加大，所以要理性選擇襯砌混凝土強(qiáng)度。