磁體參數(shù)與分布對于磁力耦合器的影響分析

程 剛，曹建兵，王鵬彧，王 爽

(1.安徽理工大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué)深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001)

磁力耦合器廣泛地應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、礦業(yè)及輸送行業(yè)等領(lǐng)域，它在安裝維護、節(jié)能環(huán)保、 減振降噪等方面都具有顯著優(yōu)勢。國內(nèi)外學(xué)者圍繞磁力耦合器開展了結(jié)構(gòu)參數(shù)分析與優(yōu)化設(shè)計等諸多研究工作， 文獻[1]運用解析方法， 對徑向式磁力耦合器的磁極數(shù)、 磁體節(jié)距對轉(zhuǎn)矩的影響進行了研究； 文獻[2]基于三維有限元仿真技術(shù)對盤式磁力耦合器磁極數(shù)、軛鐵厚度及磁體內(nèi)外徑之比與轉(zhuǎn)矩之間開展了規(guī)律探討； 文獻[3]結(jié)合解析計算與有限元仿真方法， 對比了徑向式磁力耦合器與Halbach排列方式的特性； 文獻[4]提出了一種新型混合型磁力耦合器， 可解決其傳輸功率小、 占用空間大的問題； 文獻[5]提出一種新型雙段Halbach軸向磁力耦合器；文獻[6]提出了一種新型聚磁式磁力耦合器，研究了永磁體的極數(shù)與厚度、永磁內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵芯厚度和磁障尺寸等參數(shù)影響規(guī)律； 文獻[7]對磁力耦合器的磁極數(shù)、磁體材料以及磁體尺寸等參數(shù)進行了系統(tǒng)性的分析與實驗； 文獻[8]提出一種導(dǎo)體盤開槽式結(jié)構(gòu)的磁力耦合器，并對其轉(zhuǎn)矩特性進行了分析； 文獻[9]研究了可調(diào)速異步盤式磁力耦合器的磁極數(shù)、 永磁體厚度對轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。

上述研究為高性能磁力耦合器的設(shè)計優(yōu)化提供了諸多參考，然而當前對于磁力耦合器中永磁體的構(gòu)思設(shè)計仍不足，具有很大的提升空間。為進一步地探討磁力耦合器永磁體的設(shè)計，以一臺雙盤式磁力耦合器為研究對象，采用無量綱化參數(shù)對其進行了設(shè)計，從而為提高磁力耦合器永磁體利用率及優(yōu)化設(shè)計提供更多參考。

1 計算模型與相關(guān)參數(shù)

1.1 基本結(jié)構(gòu)形式

雙盤式磁力耦合器主要由導(dǎo)體轉(zhuǎn)子、永磁轉(zhuǎn)子和氣隙控制裝置3部分組成，導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與電機軸連接、永磁轉(zhuǎn)子與負載軸連接，在磁場耦合力的作用下，實現(xiàn)永磁轉(zhuǎn)子與導(dǎo)體轉(zhuǎn)子之間力矩非接觸傳遞，調(diào)節(jié)氣隙距離可以改變負載軸轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速值，雙盤式磁力耦合器實物圖，如圖1所示。

1.輸入軸;2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)子;3.永磁轉(zhuǎn)子;4.負載軸;5.氣隙控制結(jié)構(gòu)

雙盤式磁力耦合器相關(guān)物理屬性如下：永磁體形狀為長方體，充磁為沿軸向方向，材料為NdFeB，牌號為N40SH，相對磁導(dǎo)率μr=1.05，矯頑力Hc=955kA/m，密度ρ=7.5×103kg/m3，銅盤材料為紫銅，相對磁導(dǎo)率μrcu=0.99，電阻率σcu=5.8×107s/m，軛鐵盤材料為Q235，磁特性曲線如圖2所示，電阻率為σ235=2.0×106s/m，空氣磁導(dǎo)率為4π×10-7H/m。為簡化電磁場有限元計算，假定如下：①永磁體在充磁方向上均勻磁化；②鐵磁材料視為各向同性；③忽略溫度變化對各部分材料電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率的影響；④放置永磁體的鋁槽盤視為空氣域；⑤將雙盤式轉(zhuǎn)化成單盤結(jié)構(gòu)進行簡化計算。

圖2 有限元仿真模型

表1 模型初始參數(shù)值

2 永磁體參數(shù)特性分析

為確保參數(shù)分析的可比性，仿真計算中保持氣隙距離恒定(h=3mm，永磁體與銅盤間距離設(shè)定為4mm，因鋁槽盤有1mm厚度)、銅盤與永磁盤之間轉(zhuǎn)速差設(shè)為恒定(Δn=10r/min)、仿真邊界條件、網(wǎng)格劃分等保持不變。以簡化后單盤磁力耦合器產(chǎn)生永磁體單位質(zhì)量轉(zhuǎn)矩W為分析目標，探討永磁體的形位尺寸及其形狀特性等對結(jié)果的影響規(guī)律。

(1)

式中：W為單盤磁力耦合器永磁體單位質(zhì)量轉(zhuǎn)矩，N·m·kg-1；T為單盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩值，N·m；M為單盤上永磁體總質(zhì)量，kg。

2.1 原參數(shù)下電磁場分析結(jié)果

基于Ansys Maxwell仿真平臺對原參數(shù)下磁力耦合器進行電磁場仿真計算，分析類型為瞬態(tài)。瞬態(tài)求解時間設(shè)定為0.1s，步長設(shè)為0.01s。磁力耦合器隨時間的轉(zhuǎn)矩特性曲線及0.1s時磁密矢量圖、 渦流密度仿真結(jié)果如圖3所示， 可知磁力耦合器在0.1s后傳遞轉(zhuǎn)矩將趨于穩(wěn)定，T值約為47.5N·m，W值約為6.9N·m·kg-1，與永磁體相連的軛鐵盤磁密出現(xiàn)最大值，為2.1T左右，接近Q235材料的磁飽和狀態(tài)，與銅盤相連的軛鐵盤磁密值最大值為1.5T左右，銅盤上的渦流密度最大值約為4.0×106A·m-2。

圖3 有限元仿真結(jié)果

2.2 形狀尺寸特性

1)永磁體厚度m的特性 保持磁力耦合器其他參數(shù)不變，分別改變銅盤厚度c、銅盤相連的軛鐵盤厚度sc、永磁體相連的軛鐵盤厚度sy，仿真計算W隨m/c、m/sc、m/sy的變化情況，如圖4所示。W基本與m/c、m/sc、m/sy之間呈現(xiàn)線性減函數(shù)關(guān)系，在m/c=3.2時，W達到峰值7.4N·m·kg-1，m/c繼續(xù)降低時，W有減小的趨勢，原因在于磁阻隨著銅盤厚度增加而增大；在m/sc=4時，W達到峰值6.9N·m·kg-1，m/sc繼續(xù)降低時，W趨于平穩(wěn)狀態(tài)，原因在于軛鐵盤厚度sc增加到一定程度時，磁密增加已非常微弱，相應(yīng)軛鐵盤的鐵損耗卻得到增加；W隨m/sy的增加而增大，在m/sy=2時，W達到峰值7.4N·m·kg-1，m/sy繼續(xù)降低時，W上升減緩，原因在于永磁體相連的軛鐵盤厚度sy對永磁體的聚磁效應(yīng)比較明顯，上述兩種軛鐵盤厚度都不宜設(shè)計過大，這會增加系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，對磁力耦合器的啟、制動及運行產(chǎn)生不利影響。

圖4 W與m/c、m/sc、m/sy之間的變化關(guān)系

2)永磁體徑向長度a的特性 保持磁力耦合器其他參數(shù)不變，僅改變永磁體徑向長度a，保持永磁體重心所在的圓半徑不變，永磁體徑向長度由重心位置向兩邊對稱延伸，仿真計算W隨a/△R的變化情況，如圖5所示。其中△R為銅盤內(nèi)外環(huán)半徑差，即△R=R4-R3，參見圖1(b)。從圖5中可知，W隨a/△R增加先減小，爾后增加，增加至峰值處又下降，在a/△R=0.76，即a=70mm時，W為最大值7.3N·m·kg-1，其原因在于，△R不變，a增大時，永磁體軸向上端面面積增大，其磁阻得到相應(yīng)減小，但同時靠近內(nèi)徑孔心的周向極間漏磁及邊緣漏磁增大，各類交互效應(yīng)將使W在a/△R區(qū)間內(nèi)存在極值。因而，為提高永磁體的利用率，可以通過計算合理選取a/△R的取值。

圖5 W與a/△R之間的變化關(guān)系

3)永磁體周向?qū)挾萣特性 保持磁力耦合器其他參數(shù)不變，僅改變永磁體周向長度b，仿真計算W隨b/Ro的變化情況，如圖7所示。其中Ro為銅盤內(nèi)外環(huán)半徑，即Ro=(R4+R3)/2，參見圖1(b)， 從圖6中可知，W隨b/Ro增加而增大， 在b/Ro=0.36，即b=44mm時，W為最大值7.0N·m·kg-1，隨b/Ro繼續(xù)增加，W增長率變緩并趨于平穩(wěn)，其原因在于，Ro不變，b增大時，永磁體軸向端面面積增大，磁阻相應(yīng)減小，氣隙磁密增大，傳遞力矩增大，但因b繼續(xù)增大，永磁體在周向方向上越來越靠近，漏磁加重，使b/Ro增大時，W增長率將變緩并趨于平穩(wěn)，當漏磁量大于永磁體在周向上變化而引起的磁密增加量時，W將隨b/Ro增大而減小。因而，為提高永磁體利用率，可以通過計算分析來選取合理的b/Ro取值。

圖6 W與b/Ro之間的變化關(guān)系

2.2 位置尺寸特性

1)永磁體中心位置e特性 保持磁力耦合器其他參數(shù)不變，僅改變永磁體中心位置e，參見圖1(b)，仿真計算W隨e的變化情況，如圖7所示。W與e存在兩段變化特性影響，其中e為負值時表示永磁體中心位置越靠近內(nèi)徑孔心，隨著永磁體遠離內(nèi)徑孔心，W將越來越大，在永磁體中心位置與銅盤中徑重合即e=0時，W為最大值7.6N·m·kg-1，永磁體遠離銅盤中徑位置，W將越來越小。其原因在于，e值變小即永磁體越靠近內(nèi)徑孔心時，靠近內(nèi)徑孔心的周向極間漏磁及邊緣漏磁均增大，磁耦合作用半徑將減小，因而傳遞力矩會減小；e值變大即永磁體越遠離內(nèi)徑孔心時，磁耦合作用半徑增大，但同時永磁體外邊緣端部漏磁效應(yīng)增強，因而傳遞力矩會減小。根據(jù)仿真結(jié)果，在考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計與加工條件下，應(yīng)盡可能使永磁體中心位置與銅盤中徑重合，如此可兼顧磁耦合作用與漏磁效應(yīng)，使永磁體利用率達到最大。

圖7 W與e之間的變化關(guān)系

2)永磁體斜角β特性 保持磁力耦合器其他參數(shù)不變， 僅改變永磁體傾斜角β， 以永磁體的重心為中心進行順時針旋轉(zhuǎn)， 參見圖1(b)，β初始值為0°， 仿真計算W隨β的變化情況， 如圖8所示，W隨β的增加先減小后增大， 在β=15°時，W為最小值6.5N·m·kg-1，β=0時，W為最大值6.9N·m·kg-1，從整體情況來看，β變化對W的影響敏感性較弱，并且當β≠0時，永磁體安裝槽的設(shè)計、加工及其安裝要求均會加大。因而，根據(jù)仿真結(jié)果，在沒有特殊要求的情況下，永磁體傾斜角β最好保持為0°。

圖8 W與β之間的變化關(guān)系

2.3 形狀特性

保持永磁體表面積和厚度相等，其他參數(shù)均不變，比較分析永磁體的橫截面為長方形、圓形和梯形時的靜、瞬態(tài)磁密分布、渦流密度分布等情況，以原長方體永磁體表面積為基準，進行截面圓形與梯形尺寸的折算，折算公式如下式(2)

(2)

式中：r為折算成截面為圓形的半徑大小，mm；l1、l2、ht為折算成截面為梯形的上底、下底與高度，mm。

由于梯形尺寸變化情況較多，在這里取

ht=2r，l2=2l1

(3)

由圖9a1～圖9a3可知，靜態(tài)條件下，不同截面形狀永磁體在銅盤對應(yīng)區(qū)域均形成磁密聚集區(qū)，最大磁密值依次為圓形截面>梯形截面>長方形截面，圓形截面的永磁體在銅盤上形成的磁密分布相對最為集中；從圖9b1～圖9b3可知，永磁體在銅盤上的動態(tài)磁密分布與靜態(tài)相似，并在瞬態(tài)情況下，3者的局部磁密值均得到了增強，增長率及最大值磁密值依次為梯形截面>圓形截面>長方形截面；從圖9c1～圖9c3中可知，3者的渦電流分布形態(tài)與其瞬態(tài)磁密分布較為相似，最大渦流密度依次為長方形截面>圓形截面>梯形截面；同時從渦流云圖中可以觀察出，長方形截面在銅盤上引起的渦流密度區(qū)域與永磁體徑向空間相比最小，圓形截面的渦流密度區(qū)域與永磁體徑向空間相比最大；不同形狀永磁體傳遞力矩與單位質(zhì)量轉(zhuǎn)矩圖(見圖10)表明，在設(shè)定條件下，圓形截面的永磁體傳遞力矩與單位質(zhì)量轉(zhuǎn)矩最大，其次為梯形，最后為長方形，圓形截面與長方形截面的永磁體所傳遞力矩與單位質(zhì)量轉(zhuǎn)矩相差約7.5%左右；綜合圖9～圖10可知，不同截面形狀的永磁體所產(chǎn)生靜態(tài)磁密、動態(tài)磁密及渦流密度分布規(guī)律較為相似，但其瞬態(tài)磁密與渦流密度由于永磁體截面的不同會發(fā)生不同程度的改變，因而磁耦合傳遞能力發(fā)生了差異。

(a1～a3)截面為長方形、圓形、梯形靜態(tài)磁密分布；(b1～b3)截面為長方形、圓形、梯形0.1s瞬態(tài)磁密分布；(c1～c3)截面為長方形、圓形、梯形0.1s瞬態(tài)渦流分布

圖10 不同形狀永磁體傳遞力矩與單位質(zhì)量轉(zhuǎn)矩圖

3 磁體分段特性與影響

以原長方形截面永磁體為例，保持永磁體總體積不變，探討永磁體在徑向分段、周向分段及分段混合分布對其傳遞轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。令分段數(shù)為i(段)，分段后永磁體徑向鄰間距離為j(mm)、周向鄰間距離為k(mm)，永磁體分段3類方法如圖11所示。

圖11 永磁體分段方法

3.1 永磁體徑向分段分析

保持磁力耦合器其他參數(shù)不變， 將永磁體沿徑向分段， 仿真計算j=1和j=2情況下， 不同分段數(shù)i對W的影響規(guī)律， 如圖12所示。 當i=2時， 兩種情況的W值接近， 并且隨著永磁體的分段， 兩者W值均呈現(xiàn)減小趨勢， 當i繼續(xù)增大時，j=1情況下，其W值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在i=4時，W為最大值7.1N·m·kg-1；j=2情況下，其W值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在i=3時，W為最小值6.1N·m·kg-1。上述情況原因在于，永磁體在銅盤上感應(yīng)渦流有效方向為徑向，合理的永磁體徑向分段及分布可在一定程度上增強感應(yīng)渦流在徑向上電磁力作用效應(yīng)，反之將會切斷或減弱感應(yīng)渦流在徑向上的作用效應(yīng)。因而，為提高永磁體的利用率，并且綜合考慮加工安裝等情況，可以合理地對永磁體沿徑向進行分段處理。

圖12 W與永磁體徑向分段之間關(guān)系

3.2 永磁體周向分段分析

保持磁力耦合器其他參數(shù)不變，將永磁體沿周向進行分段，仿真計算k=1和k=2情況下，不同分段數(shù)i對W的影響規(guī)律，如圖13所示。永磁體分段數(shù)量的增加，W值基本均呈現(xiàn)為減小趨勢，且i=2時，兩者W值都出現(xiàn)了較大梯度的下降，說明永磁體周向分段產(chǎn)生了負面影響；k=1比k=2時的W值減小趨勢更具有規(guī)律性，i=4與i=5時，兩種情況下的W值基本接近。上述情況原因在于，永磁體在銅盤上感應(yīng)渦流有效方向為徑向，永磁體沿周向進行分段會引起渦流局部區(qū)域電阻的增加，因而相應(yīng)減弱了感應(yīng)渦流的電磁作用力。因而，為避免降低永磁體的利用率，不建議對其永磁體在周向上進行分段處理。

圖13 W與永磁體周向分段之間關(guān)系

3.3 永磁體分段混合分布分析

保持磁力耦合器其他參數(shù)不變并考慮永磁體周向分段帶來的負面效應(yīng)， 僅將永磁體沿徑向分段處理并進行混合分布。 結(jié)合磁力耦合器原始幾何參數(shù)的約束， 仿真計算j=1、2和k=1、2時4種組合情況下，不同分段數(shù)i對W的影響規(guī)律，如圖14所示。4種組合情況共20組方案中，j=1、k=1，j=1、k=2，j=2、k=1這3種方案W值比初始值要大，最大值達到7.4N·m·kg-1，相對初始值W提升約7.2%，圖14中曲線重合點為原始狀態(tài)下W值，其余方案W值均比初始值要??；同時，當j相同時，隨著k的增大，i為偶數(shù)時，W呈現(xiàn)增強特性，i為奇數(shù)時呈相反趨勢。以上表明，永磁體進行徑向分段與混合分布的作用規(guī)律并不明顯，原因在于，永磁體周向上的移動會導(dǎo)致漏磁效應(yīng)的變化，銅盤上形成的感應(yīng)渦流也會變得更為雜亂。因而，綜合考慮到永磁體的安裝等情況，不建議對永磁體沿徑向分段處理并進行混合分布。

圖14 W與永磁體混合分內(nèi)布之間關(guān)系

4 結(jié)論

本文以一臺雙盤式磁力耦合器為研究對象，通過計算，對其永磁體結(jié)構(gòu)尺寸與分布形態(tài)進行了探討分析，結(jié)論如下：

(1)W與m/c、m/sc、m/sy之間存在較為明顯的線性減函數(shù)關(guān)系，m/c、m/sc、m/sy趨于極小值時，W值趨于平穩(wěn)，變化微弱；因W與a/△R之間為非線性函數(shù)關(guān)系，可合理選取b/Ro來獲得W最大值；以磁體中心位置與銅盤中徑重合即e=0為分界點，W與e之間為非線性函數(shù)關(guān)系，e=0時，W為最大值；W隨β的增加先減小后增大，β=0時W為最大值；

(2)保持永磁體表面積和厚度相等，僅改變永磁體截面形狀，局部磁密最大值依次為圓形>梯形>長方形，渦流密度最大值依次為長方形>圓形>梯形，W值依次為圓形>梯形>長方形，圓形比長方形截面W值大7.5%左右；

(3)永磁體沿徑向進行分段，鄰間距離j對W值的影響趨勢不同，可以選擇合理的j來獲得較大的W值；永磁體沿周向分段將產(chǎn)生負面效應(yīng)；永磁體沿徑向分段并混合分布后可以獲得W極大值，但整體規(guī)律并不顯著，考慮到加工與安裝的復(fù)雜性，不建議進行此類處理。