一種準(zhǔn)確測(cè)量渦輪葉片表面溫度的方法

曾聰，李楊

中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 成都，610000

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)航空事業(yè)迅速發(fā)展，其核心部件航空發(fā)動(dòng)機(jī)也在朝著更高的推重比、馬赫數(shù)和高穩(wěn)定性方向發(fā)展。因此，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)壓縮比必將增大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也會(huì)更高。更高的渦輪葉片轉(zhuǎn)速意味著更高的表面溫度，因此渦輪葉片將承受更大的熱負(fù)荷。渦輪葉片表面的復(fù)雜形貌會(huì)給它帶來(lái)較大的熱梯度，但較大的熱負(fù)荷與熱梯度都會(huì)對(duì)葉片造成嚴(yán)重的熱應(yīng)力和應(yīng)變，從而使渦輪葉片的蠕變性能大大降低，甚至出現(xiàn)葉片燒蝕、斷裂等情況[1-3]?？梢?jiàn)，渦輪葉片表面溫度的精確測(cè)量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和維護(hù)意義重大。

針對(duì)渦輪葉片表面的溫度測(cè)量而言，熱電偶、示溫漆、紅外測(cè)溫、光纖測(cè)溫、SiC晶體測(cè)溫是幾種最常用的測(cè)溫方式。其中，SiC晶體測(cè)溫技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于測(cè)溫晶體尺寸小、便于高密度布置測(cè)試點(diǎn)、不需要引線(xiàn)、測(cè)溫精度較高，特別是對(duì)渦輪葉片緣板、榫頭等特殊部位的溫度測(cè)量具有舉足輕重的作用。最早提出晶體測(cè)溫技術(shù)的是俄羅斯的庫(kù)爾恰托夫原子能研究所，其研究結(jié)果表明SiC測(cè)溫晶體可應(yīng)用的測(cè)溫范圍為150～1450℃，已廣泛用于評(píng)估Bor-4和Bor-5航天飛行器在飛行試驗(yàn)條件下從軌道降落至地球時(shí)的外部溫度載荷，評(píng)估結(jié)果已成功應(yīng)用于暴風(fēng)雪號(hào)軌道航天飛船的設(shè)計(jì)及飛行試驗(yàn)。據(jù)報(bào)道，美國(guó)、俄羅斯、烏克蘭已經(jīng)形成了較成熟的晶體測(cè)溫研究體系。2006年M.Annerfeldt等人在同一次試驗(yàn)中，用晶體測(cè)溫技術(shù)測(cè)量了固定部件和旋轉(zhuǎn)葉片的溫度，并將采用三維傳熱共軛模型得到的溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到了被測(cè)件的溫度場(chǎng)分布，可用于被測(cè)件的壽命預(yù)測(cè)。

國(guó)內(nèi)晶體測(cè)溫技術(shù)的研究起步較晚。王鵬飛[4]等人針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)特殊結(jié)構(gòu)部件高溫測(cè)試難的問(wèn)題，開(kāi)展了SiC晶體測(cè)溫技術(shù)的研究，著重研究了SiC晶體缺陷與退火的關(guān)系。由于國(guó)外晶體測(cè)溫核心技術(shù)的封閉和國(guó)內(nèi)晶體測(cè)溫技術(shù)的匱乏，導(dǎo)致國(guó)內(nèi)用戶(hù)必須支付高昂的費(fèi)用給國(guó)外相關(guān)機(jī)構(gòu)才能完成SiC晶體的溫度判讀。為此，基于對(duì)SiC晶體退火溫度特性的研究結(jié)果，本文針對(duì)SiC晶體測(cè)溫判讀技術(shù)進(jìn)行了深入研究，建立了溫度判讀數(shù)據(jù)庫(kù)，并且通過(guò)VS2019軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)設(shè)計(jì)并建立了溫度判讀軟件。

1 微型測(cè)溫晶體退火標(biāo)定結(jié)果分析

將4英寸的SiC單晶進(jìn)行一定劑量的中子輻照，再利用精密劃片機(jī)將SiC劃切成大小約為0.2mm×0.2mm×0.3mm的小晶體。

圖1所示為原始晶體與中子輻照晶體的X射線(xiàn)衍射圖，中子輻照晶體的（111）晶面衍射峰發(fā)生了明顯的左移。該現(xiàn)象與晶體內(nèi)部產(chǎn)生了大量的離位缺陷有關(guān)，由于中子輻照使晶體內(nèi)部產(chǎn)生大量晶格缺陷，從而造成晶格膨脹，根據(jù)布拉格方程2dsinθ=Kλ（式中，d為晶面間距，θ為衍射角，K為常數(shù)，θ為入射光波長(zhǎng)）可知，晶格膨脹則衍射角θ減小。

圖1 輻照前后SiC 晶體的X 射線(xiàn)衍射圖

通過(guò)一系列退火標(biāo)定試驗(yàn)研究SiC晶格缺陷與溫度的關(guān)系，退火標(biāo)定溫度為500～1400℃，標(biāo)定時(shí)間為5分鐘。首先將標(biāo)定爐加熱到目標(biāo)溫度，待爐膛溫度穩(wěn)定之后，采用特殊工裝將晶體快速推入爐膛進(jìn)行退火。退火結(jié)束之后，快速抽出工裝將晶體冷卻至室溫。圖2為500～1400℃時(shí)，標(biāo)定5分鐘后晶體的X射線(xiàn)衍射圖，可以看出經(jīng)過(guò)退火處理后，SiC晶體的（111）晶面衍射峰逐漸右移，表明經(jīng)過(guò)高溫退火之后晶格缺陷在逐漸湮滅，晶格逐漸收縮。

圖2 輻照前后及退火前后SiC 晶體的X 射線(xiàn)衍射圖

2 溫度判讀算法的建立

單晶SiC晶體經(jīng)中子輻照后會(huì)產(chǎn)生大量晶格缺陷，但大部分晶格缺陷會(huì)隨著溫度的升高而逐漸修復(fù)[5]，晶體內(nèi)部缺陷的修復(fù)程度可以由其衍射角（2θ）來(lái)表示。因此可以依據(jù)晶格參數(shù)與退火溫度、退火時(shí)間的關(guān)系建立溫度判讀算法，然后根據(jù)晶體的晶格參數(shù)與溫度一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系反演出晶體經(jīng)歷過(guò)的最高溫度。

因?yàn)椴煌w的測(cè)試結(jié)果具有離散性，所以將同一批晶體進(jìn)行多次標(biāo)定試驗(yàn)，第一次標(biāo)定5分鐘，標(biāo)定結(jié)束之后對(duì)晶體進(jìn)行X射線(xiàn)衍射測(cè)試，重復(fù)標(biāo)定試驗(yàn)和X射線(xiàn)測(cè)試三次，相當(dāng)于標(biāo)定了5分鐘、10分鐘和15分鐘。標(biāo)定所得多組溫度、時(shí)間和衍射角2θ的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 SiC 晶體標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)—溫度、時(shí)間及2θ

采用四種擬合方式（p o l y11、p o l y12、poly21、poly22）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合。擬合過(guò)程中將退火時(shí)間定義為變量w，退火溫度定義為變量y，晶格參數(shù)2θ定義為變量x。poly11表示對(duì)變量x、y的一階線(xiàn)性擬合；poly12表示對(duì)變量y的一階、y的二階線(xiàn)性擬合；poly21表示對(duì)變量y的二階、y的一階線(xiàn)性擬合；poly22表示對(duì)變量y、y的二階線(xiàn)性擬合。對(duì)四種方式擬合出多項(xiàng)式的和方差（SSE）、標(biāo)準(zhǔn)差（）以及相關(guān)系數(shù)（R2）的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，可以選出較好的擬合結(jié)果，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 不同擬合方式得出的和方差、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)

和方差計(jì)算的是原始數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)的誤差平方和，計(jì)算公式如下：

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的是擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)偏差平方和均值的平方根，計(jì)算公式如下：

SSE和RMSE的值越小，說(shuō)明擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之間的偏差越小。

R2可以由擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)均值之差的平方和（SSR）以及原始數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)均值之差的平方和（SST）計(jì)算求得。R2定義為SSR與SST的比值。具體計(jì)算方法如下：

由上式可知，R2的正常取值范圍為[0,1]，當(dāng)R2的取值越接近1時(shí)，表明擬合結(jié)果越好。

由表2可知，采用poly12的擬合方式可以獲得較好的擬合結(jié)果。使用Matlab軟件對(duì)退火時(shí)間、退火溫度及熱處理后采集的晶格參數(shù)2θ進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可以得到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)該公式做進(jìn)一步優(yōu)化，可以得到經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，x為退火時(shí)間（分鐘）；y為退火溫度（℃）；z為晶格參數(shù)2θ（°）；而A、B、C、D為常數(shù)，擬合結(jié)果分別為35.51、0.001067、0.0001146、-2.653×10-8。將該擬合數(shù)據(jù)與經(jīng)典公式的擬合數(shù)據(jù)做對(duì)比，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。結(jié)果顯示本文得出的經(jīng)驗(yàn)公式具有更低的SSE和，并且R2值更高，表明該經(jīng)驗(yàn)公式可以更好地解釋原始數(shù)據(jù)。

表3 經(jīng)典公式與經(jīng)驗(yàn)公式得出的和方差、標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)

圖3（a）為采用經(jīng)典公式對(duì)退火時(shí)間、退火溫度和2θ的擬合結(jié)果示意圖，而圖3（b）為采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)退火時(shí)間、退火溫度和2θ的擬合結(jié)果示意圖。

圖3 不同算法的擬合結(jié)果模型圖

基于建立的2θ溫度判讀算法公式（4），分別設(shè)置為 500、550、600、650、700、 ...、1400，繪制2θ與等效時(shí)間teqy的變量關(guān)系圖，即2θ標(biāo)定曲線(xiàn)，該算法的溫度標(biāo)定曲線(xiàn)如圖4所示。溫度標(biāo)定曲線(xiàn)可以作為晶體經(jīng)歷的最高溫度、最高溫度下的等效時(shí)間和衍射角2θ（或晶體經(jīng)歷的最高溫度、最高溫度下的等效時(shí)間和FWHM）三個(gè)試驗(yàn)參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，是溫度判讀的依據(jù)。

圖4 基于2θ 溫度判讀算法的溫度標(biāo)定曲線(xiàn)

3 溫度判讀

為了驗(yàn)證軟件判讀的實(shí)用性和精確度，采用同一批切割的SiC晶體，進(jìn)行500～1400℃的退火實(shí)驗(yàn)，退火時(shí)間為5分鐘，測(cè)試退火后晶體的2θ值和FWHM值，分別進(jìn)行溫度判讀得出對(duì)應(yīng)的判讀溫度值，取兩判讀溫度的算術(shù)平均值作為最終的判讀溫度。溫度判讀結(jié)果誤差見(jiàn)表5，將退火溫度與判讀溫度進(jìn)行對(duì)比得出了該判讀軟件的相對(duì)判讀誤差小于7.790%。

表5 溫度判讀結(jié)果誤差

4 結(jié)論

本文采用經(jīng)中子輻照的SiC單晶作為測(cè)溫元件，研究了溫度對(duì)SiC晶格結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，利用SiC晶格參數(shù)與溫度的關(guān)系進(jìn)行了溫度判讀技術(shù)的研究，成功開(kāi)發(fā)出了微型測(cè)溫晶體溫度判讀軟件，該判讀技術(shù)已成功應(yīng)用于XXX型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片表面的溫度測(cè)量。具體研究結(jié)果如下：（1）中子輻照SiC晶體的衍射角2θ隨溫度的升高而單調(diào)增大；（2）基于晶格參數(shù)與溫度、時(shí)間的關(guān)系，獲得了溫度判讀算法公式；（3）根據(jù)溫度判讀算法公式并結(jié)合插值法，搭建了溫度判讀數(shù)據(jù)庫(kù)；（4）溫度判讀范圍在500～1400℃，判讀誤差小于7.790%。