考慮交通安全的交叉口信號相位與配時綜合優(yōu)化模型

成 衛(wèi)，黃金濤，陳昱光，郭晉成，徐紅彬

(昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

我國城市交通事故約有30%發(fā)生在交叉口[1]，而傳統(tǒng)的信號相位方案設計和配時優(yōu)化通常只考慮了交叉口的通行效率，忽略了交叉口的通行安全問題.如何將交叉口的安全特性嵌入到相位設計與配時優(yōu)化中，對改善交叉口通行安全具有重要意義.目前,交叉口的相位設計分為2種:一種是憑借對交叉口的定性分析和實踐經驗進行相位設計，這種方法多根據主觀經驗，缺少精確的數學表達；另一種是使用聚類或集合的方法根據交叉口的車道功能、交通流量以及車輛軌跡進行定量分析建立數學模型[2-4]，這種方法過于簡單，無法適用小型交叉口的簡單相位，且只考慮了交叉口的通行效率忽略了交通安全影響.對于信號配時參數的優(yōu)化，許多學者多以交叉口某一單個評價指標如車均延誤、停車次數、排隊長度以及交叉口的通行能力等作為優(yōu)化目標進行信號配時[5]，但單個目標優(yōu)化效果遠遠達不到預期，通常是解決了某個問題又帶來了新的問題.為了彌補單個目標的缺陷,一些學者又選取了多個優(yōu)化目標進行研究[6-8]，但這種方法通常只針對機動車通行參數優(yōu)化，忽略了行人和非機動車.考慮到信號配時的優(yōu)化效果與信號相位設置存在密切關系，Shen等[9]改進了傳統(tǒng) K-medoids算法，基于飽和度和綠信比數據建立相位組合模型，并通過雙層規(guī)劃模型優(yōu)化信號配時，提高交叉口的通行能力；盧凱等[10]提出了多輪同步優(yōu)化模型，通過計算各相位的分配時間兼顧了行人過街需求，以車流的通行需求滿足度作為優(yōu)選指標進行信號相位與配時同步優(yōu)化；劉鄧[11]以平均延誤最小為目標，建立了單點交叉口相位設計與配時組合優(yōu)化模型.

上述研究主要關注的是機動車延誤的降低與通行能力的提高，忽略了行人與非機動車作為重要交通參與者的通行權力，甚至忽略了右轉機動車對信號交叉口配時優(yōu)化的影響.這種設計理念通常難以滿足機動車、非機動車與行人的通行需求，使得交叉口信號控制方案難以取得較好效果，無法達到全局最優(yōu).基于上述問題，本研究建立了基于交叉口通行成本最低的交叉口相位與配時綜合優(yōu)化模型.該模型提高交叉口通行效率的同時，考慮了交叉口各類交通流的安全問題，特別是可以保障行人與非機動車安全、快速地出行.

1 模型建立

1.1 機動車與行人延誤模型

交叉口的延誤主要是由機動車延誤、行人延誤以及非機動車延誤組成.因為非機動車通常伴隨行人通過交叉口，因此可將非機動車流量換算為行人流量.根據已有研究[12]，非機動車轉換成行人的換算系數為2.0，進而可將非機動車延誤轉換為行人延誤.

1.1.1 機動車延誤模型

機動車延誤主要包括控制延誤、機動車轉彎時與行人的沖突延誤.信號交叉口機動車控制延誤采用HCM2010中的延誤估計模型，交叉口控制延誤為：

(1)

式中：dv為機動車控制延誤，s；C為信號周期長度，s；x為飽和度；u為綠信比；PF為均勻信號聯(lián)動修正系數；T為觀測分析時長，h；K為信控方式校正參數；I為車輛到達校正參數.

機動車轉彎時與行人的沖突延誤主要是由于機動車需要避讓行人而減速.根據文獻[13],行人與機動車沖突延誤為：

(2)

交叉口機動車總延誤為：

(3)

1.1.2 行人延誤模型

行人延誤包括行人等待紅燈的信號延誤，同時也包括了轉彎機動車與行人之間形成的沖突延誤.延誤表達式如下：

(4)

(5)

(6)

1.2 交叉口沖突分析

交通沖突是不同道路使用者在同一時間需要占用同一道路資源形成的，交通量的多少直接影響著交通沖突數量的大小.為了研究交通量與交通沖突數之間的關系，基于昆明市新迎路—文藝路與西昌路—安康路兩交叉口24小時的視頻數據，分別建立人—車沖突模型與車—車沖突模型.

1.2.1 信號交叉口人-車沖突模型

圖1 左轉機動車與行人沖突 Fig.1 Left turn vehicle conflict with pedestrians

(7)

(8)

表1 左轉機動車與行人沖突模型參數檢驗表

圖2 右轉機動車與行人沖突 Fig.2 Right turn vehicle conflict with pedestrians

對式中各項參數進行檢驗，如表2所示，右轉車流量的顯著程度為0.027，行人的顯著程度為0，表明可以根據該模型預估右轉機動車與行人形成的沖突數.

1.2.2 信號交叉口車-車沖突模型

(9)

表2 右轉機動車與行人沖突模型參數檢驗表

圖3 左轉機動車與直行機動車沖突Fig.3 Conflict between left turning vehicle and straight driving

對式中各項參數進行檢驗，如表3所示，左轉車流量的顯著程度為0.073，直行車流量的顯著程度為0，表明可以根據該模型預估直行機動車與左轉機動車形成的沖突數.

1.3 交叉口通行成本模型

交叉口行駛安全通常根據交叉口事故數進行評價，但事故的偶然性使其難以預測，往往是在交叉口發(fā)生事故后才對交叉口進行整治改善.為了在設計之初就統(tǒng)一交叉口運行效率與交叉口安全之間的關系，通過將交叉口延誤與交叉口安全轉換成對應的成本，建立交叉口通行成本模型：

M=MD+MS

(10)

式中：MD為交叉口延誤成本，元/h；MS為交叉口安全成本，元/h.

1.3.1 交叉口的延誤成本

交叉口的延誤成本主要包括機動車延誤成本與行人及非機動車延誤成本：

MD=mvDv+mpDp

(11)

式中：mv為機動車延誤單位成本，mp為行人延誤單位成本.通過對出行者時間價值的計算[14]，mp為21.816元/h；機動車按平均承載率1.24人/輛計算，則mv為27.036元/h.

1.3.2 交叉口的安全成本

交叉口的安全成本指交叉口發(fā)生事故所造成的損失成本.由于交叉口的交通沖突與交通事故存在線性關系[15]，因此可由事故成本預估交叉口單位沖突成本，交叉口的沖突成本ms為：

ms=K1(m1h1+m2h2+m3)

(12)

(13)

1.4 交叉口相位設計與配時綜合優(yōu)化模型

將交叉口東西向和南北向分為兩個部分，各包含了7個基本相位(p1～p7)，分別為：p1對稱放行相位(左轉與直行分離)；p2對稱放行(左轉與直行不分離)；p3單口放行相位，p4搭接對稱直行的單口放行相位；p5搭接對稱左轉的單口放行相位；p6搭接某一進口的搭接相位(東進口、北進口)；p7搭接另一進口的搭接相位(西進口、南進口).以南北向為例，基本相位如圖4所示.對于行人相位，考慮到轉彎機動車對它的影響，其一般伴隨直行機動車一同放行，而右轉機動車只與行人與非機動車發(fā)生沖突而不與其他機動車發(fā)生沖突，因此右轉機動車存在2種狀態(tài)：第一種是行人與非機動車流量少，給右轉機動車留下足夠的可穿越間隙，此時右轉機動車可直接與行人和非機動車疊加同時放行；第二種是行人與非機動車流量較大,右轉機動車無法穿越，此時右轉機動車需與行人和非機動車相位分離.右轉機動車的綠燈時長可表示為：

(14)

交叉口的車道功能設置與交叉口信號相位設計有著密切關系.當交叉口某一進口不存在左轉與直行專用車道,則對應的整個方向上均不能設置搭接相位;當缺少右轉專用車道時，該進口右轉機動車只能伴隨直行車通過交叉口.根據交叉口各進口車道功能限制確定東西方向與南北方向的基礎相位，再兩兩組合確定交叉口的相位方案集合P(x).根據通行成本基礎模型，建立如下相位設計方案和配時優(yōu)化綜合優(yōu)化模型：

圖4 南北向基本相位Fig.4 North-South basic phase

(15)

1.5 模型優(yōu)化流程

上述模型為整數非線性規(guī)劃.考慮到交叉口的相位方案不多且周期參數閾值有限，因此使用python實現該模型算法，對模型參數進行求解，最終直接輸出交叉口相位方案,其優(yōu)化流程如圖5所示.

2 案例分析

2.1 交叉口情況

選取玉溪市玉興路—棋陽路交叉口作為案例，使用VISSIM構建交叉口仿真模型.該交叉口各進口均為四車道，出口均為兩車道，各方向均設置了非機動車道，現狀渠化設計如圖6所示.交叉口信號相位南北方向為對稱放行，東西方向為單口放行，右轉機動車不受控制，周期時長為 160 s，交叉口相位方案如圖7所示.交叉口早高峰流量如表4所示.

圖6 玉興路-棋陽路交叉口渠化圖Fig.6 Channelization map of Yuxing Road Qiyang Road intersection圖7 交叉口相位方案圖Fig.7 Intersection phase scheme diagram

表4 交叉口交通流量

2.2 相位與配時的數值優(yōu)化

將該交叉口的基礎信息使用python語言輸入到程序中，根據交叉口車道功能，確定7個基本相位(數字表示交通流編號).由于交叉口各相位綠燈時間由流量比分配而來，該實例交叉口的東西向的搭接相位p4和p6，南北方向的搭接相位p5和p7無法滿足搭接的相位與流量比相匹配的約束，給予取消，因此南北方向與東西方向兩兩組合后的相位集合P(x)包含了25種相位方案.在各相位方案中枚舉該方案下不同的周期時間和行人過街時間以及右轉機動車的過街方式，通過不斷的迭代直到得到最終的相位及配時優(yōu)化方案.

根據綜合模型優(yōu)化，其對應的相位方案的周期迭代圖和相位方案如圖8所示，其周期時長為 134 s.為了仿真驗證對比該優(yōu)化方案，繼續(xù)使用該模型優(yōu)化交叉口，所不同的是該優(yōu)化方案只考慮交叉口通行效率不考慮交叉口的安全因素，即以交叉口的延誤成本最小為目標，繼續(xù)使用上述迭代過程.優(yōu)化后的交叉口相位方案的周期迭代圖和相位方案如圖9所示，周期時長為 124 s.

(a)周期迭代圖 (b)相位圖圖8 綜合優(yōu)化方案Fig.8 Integrated optimization solution

圖9 最小延誤方案Fig.9 Minimum delay program

原始方案、綜合優(yōu)化方案和最小延誤方案的程序運行結果如表5所示.由表5可知，原方案的周期時間長但其延誤成本最高，表明單純地追求放行時長并不會降低交叉口延誤；綜合優(yōu)化方案中的延誤成本比最小延誤方案中的延誤成本要高，但對比兩方案的通行成本大小，由于最小延誤方案犧牲了交叉口行人和機動車的通行安全，最小延誤方案比綜合優(yōu)化方案要高4.6%，這與當前使用的大多數的相位優(yōu)化方法相似.

表5 程序運行結果

2.3 3種方案仿真對比分析

使用VISSIM仿真軟件對上述3個方案進行仿真對比，結果如圖10所示.通過圖10可以看出，最小延誤方案比綜合優(yōu)化方案的車均延誤減少了13.7%，這是由于綜合優(yōu)化方案中右轉機動車均受控，尤其是東進口右轉和西進口右轉，導致綜合優(yōu)化方案中整體的交叉口車均延誤比最小延誤方案大；由于原方案周期時間過長且原方案行人和右轉機動車存在沖突延誤，因此綜合優(yōu)化方案相對于原方案車均延誤降低了2.6%，行人平均延誤降低了14.9%.

使用python進行數值仿真驗證3種方案的安全特性，結果如圖10(b)所示.受信號控制的影響，3種控制方案的主要安全影響來自于機動車與行人的沖突.可以看出，綜合優(yōu)化方案的沖突數明顯小于其他2種方案，整體沖突數比原方案下降了82%，比最小延誤方案下降了77%，極大減少了行人與車輛之間的沖突，降低了交叉口內的安全隱患，使得交叉口的整體通行環(huán)境得到改善.

3 總 結

1)本研究以最小通行成本為目標，完成了對交叉口信號相位的優(yōu)選，通過使用延誤成本約束和安全成本約束使得所選交叉口控制相位方案滿足交叉口通行效率的同時，保障了交叉口的通行安全.

2)本研究建立的相位配時優(yōu)化模型能夠適用于大多數的交叉口信號相位設計，特別是將行人和非機動車整合到模型內，保障了行人和非機動車的通行需求.另外，該模型還考慮了交叉口車與人之間的沖突和車與車之間的沖突，從信號相位配時入手，極大減少交叉口的沖突點，繼而減少事故隱患.

3)根據實例分析，驗證了該模型的有效性，使用該模型優(yōu)化交叉口能夠較好地權衡交叉口的通行安全和通行效率之間的關系，讓交叉口的信號相位設計更加的科學與規(guī)范.

4)該相位配時優(yōu)化模型只是將行人簡單的和直行機動車歸于同一相位，忽略了在畸形交叉口中行人與非機動車相位的設計問題，因此后續(xù)的研究可著重于行人和非機動車在復雜交叉口環(huán)境下其信號相位的設計與配時.