超寬幅遙感轉掃成像分析

謝虹波，費 強，謝新旺，孫景旭

（季華實驗室，廣東 佛山 528200）

1 引 言

近年來，隨著光電成像技術的進步，國防、林木業(yè)等領域對遙感圖像的高空間分辨率、低成本以及高時效性等需求逐步提升，發(fā)展輕量化、大幅寬、高性能成像衛(wèi)星及其星座等逐漸成為主流趨勢［1-2］。國外遙感相機的發(fā)展已逐步完成從時間延時積分（TDI）CCD［3］到CMOS圖像傳感器的轉變，采用CMOS圖像傳感器既可以實現推掃成像，也可以實現面陣成像，而且大幅度地降低了研制成本和研制周期，且采用CMOS工藝可以很容易和后端的一些數字電路實現單芯片集成，使得航天遙感相機更智能。目前基于CMOS工藝的遙感相機主要分為線陣TDICMOS探測器和面陣CMOS探測器。面陣CMOS探測器可以實現視頻成像，且具有更高的動態(tài)范圍，但是需要配合像移補償等運用機構；而TDI型的探測器配合運用機構可以實現更大幅寬的成像，更多地被運用在大幅寬推掃成像，通過多片拼接可以實現更寬的幅寬。遙感相機發(fā)展的主要方向之一是在保證分辨率的情況下盡可能地擴大幅寬。已有的TDI推掃成像線陣方向都是垂直于飛行方向，在垂軌方向的幅寬依靠探測器的像元數決定，可通過在垂軌方向的多片拼接實現更大的垂軌幅寬，沿軌方向通過衛(wèi)星飛行速度與行頻匹配實現理論上的連續(xù)推掃。已有的沿軌推掃方案是目前運用最多的利用衛(wèi)星的姿軌控以及衛(wèi)星飛行實現沿軌的大幅寬推掃成像，在垂軌方向采用多片拼接增大幅寬，從而實現對地大面積推掃成像。吉林一號衛(wèi)星通過垂軌6片探測器拼接實現了136 km、0.75 m的幅寬［4］。沿軌推掃方案利用衛(wèi)星本身的姿軌控機構和衛(wèi)星固有飛行屬性實現了推掃，不需要額外的運動機構，大幅簡化了相機載荷的整體設計，但是垂軌方向上多片拼接方案會增加系統(tǒng)的成本及裝調難度。多片拼接需要更大的焦面，大焦面需要進一步增大光機結構的F數，這導致光機結構整體尺寸偏大，光路設計難度更高，這違背了商業(yè)航天低成本、小型化、輕量化的初衷。采用垂軌環(huán)掃式的光學遙感衛(wèi)星通過沿軌拼接、垂軌環(huán)掃成像方式兼顧了超大幅寬和高分辨率特點，但是已有的垂軌環(huán)掃式成像是利用衛(wèi)星的機動特性實現的，對衛(wèi)星的敏捷性和機動能力提出了新的挑戰(zhàn)［5］。

為了滿足商業(yè)航天的小型化、低成本需求，本文提出了采用反射鏡在垂軌方向轉掃掃描的方案，可以實現垂軌方向大幅寬成像。相比于以往多片拼接方案，該方案減小了焦面，可以采用小F光機設計，有效減小相機整體尺寸和重量，大幅降低成本。本文中闡述的轉掃方案實現了在垂軌方向幅寬達到千公里量級，在沿軌方向上通過衛(wèi)星飛行實現連續(xù)成像，最終形成千公里級寬度的連續(xù)轉掃成像。

2 成像模型

本系統(tǒng)為垂軌轉掃成像系統(tǒng)，轉掃方向垂直于衛(wèi)星飛行方向。轉掃機構采用旋轉反射鏡，通過兩面鍍膜達到兩面均可反射的效果，這里簡稱兩面鏡。

廣域相機成像光路示意圖如圖1所示，成像區(qū)域對應大小為E的物體發(fā)出的光到達反射鏡，經反射后的光到達離軸三反透鏡［6-7］，再經過后光路最終到達焦面上。這里把離軸三反透鏡及后光路部分統(tǒng)稱為聚焦鏡組。假定成像區(qū)域為E的物體，對應焦面上的光斑大小為δE，遙感相機物距可以近似等效為軌道高度H，可以得出成像公式如式（1）所示：

圖1 成像光學裝置示意圖Fig.1 Diagram of imaging optical system

式中，f為成像系統(tǒng)等效焦距。當δE探測器的最小像元尺寸為d時，此時對應的E即為地面分辨率（D）。

2.1 行頻匹配

轉掃成像系統(tǒng)中一個重要的方面是行頻匹配［8-10］，即下一行像元曝光時與上一行像元曝光對應地面相同的成像區(qū)域，通過控制轉鏡轉速和探測器曝光時間使兩者剛好匹配。行頻匹配的精度在一定程度上影響了成像的質量。圖1中兩面鏡勻速轉動，轉軸垂直于紙面，與飛行方向平行，即兩面鏡掃擺方向與飛行方向垂直，通過兩面鏡的轉動，可以實現垂軌的寬幅成像。在沿軌方向通過控制掃擺周期使得前后兩次掃擺圖重合可以實現沿軌連續(xù)成像。

考慮沿軌方向相鄰兩次轉掃的圖像重疊，設重疊比例為p，兩面鏡轉動成像的單面可成像擺角為θ（由于兩面鏡轉動對應入射光法線轉動，因此光學視場成像角度為2θ）。兩面鏡屬于兩面反射，因此每180°（π）為一個成像周期。軌道高度為H，根據萬有引力公式可以計算出衛(wèi)星對應的飛行速度v：

其中r=R+H，R為地球半徑，ME為地球質量，萬有引力常量G為6.67×10-11N·m2/kg2。

單幅沿軌方向的幅寬與設計指標相關，最終與選用的探測器相關。這里假定L為沿軌方向成像區(qū)域的幅寬，探測器在沿軌方向的總像素為N，則L=D×N，D為地面分辨率。

考慮前后圖像重疊比例p，則可以計算出單幅圖像所占的最大時間T為

2.2 分辨率及幅寬

由于地球是一個球體，當轉鏡轉到不同的角度時，物距S其實是變化的，角度越大則物距變化越明顯，這也就對應地球上的分辨率變化。圖2為掃描成像模型。

圖2 掃描成像模型Fig.2 Model of scanning image

這里假定對應星下點時，轉鏡角度對應絕對零點。當光軸轉到α角時，此時對應地球上的P點，P點與地心連線與相機與地心連線之間夾角為β，根據幾何關系可以計算出β：

由于探測器最小像元為d，光學系統(tǒng)的角度分辨率為

因此α角的最小改變量為δ，此時對應的地面分辨率Δx為

因此角度α處對應的分辨率為其中R為地球半徑，H為軌道高度，f為光學系統(tǒng)等效焦距，α為光軸的角度。

垂軌方向的轉掃幅寬W為

總的幅寬為L×W，對應的像素數為N×M。

在實際運用過程中，由于地球自轉的影響，實際地面物體像移速度是多個速度的合成，存在一個偏流角［11-12］，如圖3所示，vs為衛(wèi)星相對地心的飛行速度；vm為沿飛行方向的地移速度，vm=為地球自轉速度；θ為衛(wèi)星軌道平面的傾角；vp為合成速度，φ為偏流角，通過幾何計算可以得到合成速度以及偏流角。為了實現更好效果的成像效果，最好保證轉掃方向與合成速度方向正交。

圖3 偏流角Fig.3 Drifting angle

3 成像系統(tǒng)參數分析

以成熟的太陽同步軌道來分析，系統(tǒng)中的一些參數如表1所示。對應軌道高度為600 km時，對應的衛(wèi)星飛行速度vs為7.56 km/s，對應的地移速度vm為6.91 km/s，星下點分辨率D為4.8 m，沿軌幅寬L為118 km，轉鏡轉動180°對應時間T為14.023 s，有效成像時間t為3.355 s，轉鏡角速度ω為12.82°/s，像元對應的角分辨率δ為8 urad，成像范圍2α為±43°，垂軌方向總行數M為187.623 K，垂軌方向幅寬為1 171 km，行頻為55.93 kHz。當像素深度為10 bit時，對應的峰值數據率為12.8 Gbps。

表1 成像系統(tǒng)中的參數值Tab.1 Parameters of imaging system

前面定義，當光軸對著星下點時，對應地面分辨率最高。當轉鏡轉動到最大擺角時，此時對應地面的分辨率最低，分辨率從4.8 m變到10 m。圖4是分辨率隨著轉鏡擺角的變化關系。

圖4 分辨率與轉角的關系Fig.4 Relationship between the resolution and rotating degree

衛(wèi)星在軌運行時由于多方面原因，軌道高度會發(fā)生變化。軌道高度的變化會影響成像系統(tǒng)的多個指標。這里假定光學系統(tǒng)參數不變，焦距f、重疊部分比例因子p、像元尺寸d、擺角范圍α、沿軌總的像素數N不變。

軌道高度H從600 km變 到440 km時，分辨率與軌道高度的關系如圖5所示。對應星下點，當軌道高度從600 km變到440 km時，分辨率從4.8 m變到3.52 m，分辨率與軌道高度是反相關關系。

圖5 不同軌道高度下的分辨率與轉角的關系Fig.5 Relationship between the resolution and rotating degree with different heights

圖6是軌道變化時成像幅寬與軌道高度的變化關系?？梢钥吹礁叨葹?00 km時，轉掃幅寬可以達到1 170 km。當軌道高度變?yōu)?40 km時，轉掃幅寬為848 km。

圖6 轉掃幅寬與軌道高度的關系Fig.6 Relationship between the scanning width and orbital height

為了保證相鄰兩次轉掃圖片存在10%重疊，轉鏡轉掃180°的周期會隨著軌道變化，圖7是轉鏡轉掃180°的周期與軌道高度的關系。為了滿足重疊比例因子p不變，當軌道變高時，轉鏡的轉掃周期變大，高度為600 km時，轉掃周期T為14.04 s，有效成像時間t為3.35 s。

圖7 重疊比例因子p為10%時，轉鏡轉掃180°周期與軌道高度的關系。Fig.7 Relationship between the time of rotating 180° and orbital height with 10% overlap

圖8表明重疊比例因子p不變時，轉掃行頻與軌道高度成反相關關系。高度越低，行頻越大，總的數據率越大。

圖8 重疊比例因子p為10%時，轉掃行頻與軌道高度的關系。Fig.8 Relationship between the scanning line frequency and orbital height with 10% overlap

4 結 論

文中針對超寬幅轉掃成像系統(tǒng)進行了分析，重點討論了軌道變化對成像的影響。在實際工程化過程中有幾個方面需要進一步考慮和優(yōu)化。首先，由于偏流角的存在導致最終的轉掃圖像是一個平行四邊形，在實際工程運用中為了更好地實現TDI成像，可以適當調節(jié)衛(wèi)星的姿態(tài)，減小偏流角的影響。另外在軌道高度不變情況下，成像分辨率隨轉鏡角度改變而變化，角度越大，分辨率越低，星下點對應的分辨率最高，這會導致最終的圖像在轉掃方向存在圖像比例不一致，越靠近圖像邊沿，圖像畸變的越明顯，這個現象可以通過后期圖像處理來優(yōu)化。

本文針對采用二面鏡進行轉掃光學成像的遙感相機進行了一些系統(tǒng)分析，從航天運用的角度分析各個指標對成像系統(tǒng)的影響，重點分析討論了變軌對成像系統(tǒng)的影響，從分辨率、成像幅寬、轉掃周期及行頻等角度分析軌道高度的影響。軌道越高，分辨率越低，成像幅寬越大，在保證相鄰轉掃圖像重疊比例因子不變情況下，渡越時間越大，行頻越低，對后端讀出系統(tǒng)設計要求越低；軌道越低，分辨率越高，成像幅寬越小，在保證相鄰轉掃圖像重疊比例因子不變情況下，渡越時間越小，行頻越高，對后端讀出系統(tǒng)設計要求越高。本文中涉及的光學系統(tǒng)可實現垂軌方向千公里級的遙感成像，沿軌方向可連續(xù)成像，在遙感成像方面具有很大的實用價值，在實際工程運用中，應該綜合考慮，依據本文中的模型和分析結果，結合具體的使用環(huán)境，優(yōu)化系統(tǒng)設計，使其具有一定的魯棒性。