基于雷達軌跡數(shù)據(jù)的航段擁堵分析

許學(xué)吉 孫樊榮 沐 瑤 陳昱君

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

民航業(yè)的快速發(fā)展帶來空中交通流量日益增多，致使我國航路交通擁擠情況愈發(fā)嚴(yán)重.如何精確有效分析航路網(wǎng)中的擁堵航段情況對于提高管制人員對航路網(wǎng)中航段的擁堵認(rèn)知具有重大意義.

在空中交通領(lǐng)域?qū)铰窊矶聸]有統(tǒng)一的定義.趙嶷飛等[1]將空中交通擁堵整體劃分為多個空中交通單元，基于系統(tǒng)性和層次結(jié)構(gòu)性等原則，建立了交通擁堵判定評估指標(biāo).Rehwald等[2]將機場進離場交通需求與容量的不平衡作為機場交通擁擠狀態(tài)的概念.李善梅等[3]基于灰色聚類算法，分析了交叉航路的擁堵定義，研究了交叉航路擁堵情形，建立了交叉航路擁堵識別模型.徐肖豪等[4]提出了依據(jù)所用交通數(shù)據(jù)尺寸不同，建立了不同的空中交通擁堵與識別方法.Bongo等[5]提出了一種基于模糊決策試行與評價實驗室方法，網(wǎng)絡(luò)分析法和模糊優(yōu)劣解距離法概念的新型混合多準(zhǔn)則決策方法，來解決菲律賓的空中交通擁堵問題.楊磊等[6]基于元胞傳輸理論，建立機場場面離散差分歐拉—拉格朗日宏觀交通流模型，挖掘出臨界交通流密度影響機理.蔣京芩[7]提出了基于聚類和實驗的方法，建立了不同因素影響下終端區(qū)空中交通擁堵態(tài)勢的演變機理.代曉旭[8]提出了基于交叉航路運行特征，建立擁擠傳播模型，從而發(fā)掘空域擁擠傳播規(guī)律.李桂毅[9]建立交通運行狀態(tài)劃分模型，確定了航路網(wǎng)交通運行態(tài)勢的劃分方法和標(biāo)準(zhǔn).張兆寧等[10]從空中交通流的角度出發(fā)，根據(jù)容量和流量的矛盾關(guān)系定義了空中交通擁擠和擁堵的概念.張兆寧等[11]從機場和航線的角度建立了空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)的擁堵識別模型，結(jié)合模糊綜合評價法對擁堵程度進行了評估.趙偉東[12]分析了終端區(qū)交通擁堵的演變機理，提出了多指標(biāo)綜合評價方法.

以上研究大多都是基于交通需求和空中交通管理系統(tǒng)的總體容量的矛盾來表征擁堵定義，具有一定的抽象性，不能直觀的展現(xiàn)擁堵態(tài)勢.而且主要通過指標(biāo)集對空中交通擁堵進行研究，而對于具體的航段擁堵的研究不多.文中基于航路網(wǎng)交通擁堵表現(xiàn)形式和實際運行情況，提出用平均飛行時間表征航段擁堵定義，并分析了雷達軌跡數(shù)據(jù)，通過矢量叉積法對雷達軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理，建立了基于區(qū)間估計的航段擁堵模型，分析了航段一天的擁堵態(tài)勢.

1 雷達軌跡數(shù)據(jù)分析與處理

1.1 雷達軌跡數(shù)據(jù)分析

雷達軌跡數(shù)據(jù)是由多個航跡構(gòu)成，而一條完整的航跡是由若干個航跡段組成，而每個航跡段又是由單個孤立的航跡點構(gòu)成.從集合的角度看一條航跡表現(xiàn)形式為：TD={TR1,TR2,…,TRi,…,TRn}，其中TD為一條完整的航跡，TRi為第i個航跡段，共有n個航跡段.TR為某一個航跡段，TR={p1,p2,…,pi,…,pm}，pi表示該航跡段的第i個航跡點；該條航跡段由m個航跡點組成，這m個航跡點按照時間序列依次排列，見圖1，由于航跡段長度不同航跡點的個數(shù)也不相同.p={t,la,l0,h,f,v}；該式表示某一個航跡點p是由以下六種航行元素定義的：t為航空器位于該點的時間，la為該點的緯度，l0為該點的經(jīng)度，h為高度，f為航向，V為航空器的速度.

圖1 雷達軌跡數(shù)據(jù)分析圖

因此，每條雷達軌跡都可以根據(jù)航路點對其劃分航跡段，航跡段是分析航路網(wǎng)擁堵的基礎(chǔ)，航跡段由若干個航跡點組成，航跡點又包含航空器航行的多個元素，并且每個航跡點的時間間隔為雷達波束的掃描間隔即4 s.

1.2 雷達軌跡數(shù)據(jù)處理

雷達軌跡的處理主要包括兩部分：①預(yù)處理，獲取規(guī)范化的完整雷達軌跡數(shù)據(jù)并對高度范圍進行截取；②航跡點的提取，獲取航段的有效航跡點為計算航空器的飛行時間做鋪墊.

雷達軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理主要目的是將日志形式的雷達軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為完整有效的雷達軌跡數(shù)據(jù)，其具體步驟如下.

步驟1用Python對日志形式的雷達軌跡數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，以期得到規(guī)整的csv格式文件.

步驟2由于雷達軌跡數(shù)據(jù)常含有數(shù)據(jù)不全等問題，即雷達軌跡數(shù)據(jù)中常含有噪聲和錯誤數(shù)據(jù)，常見的錯誤類型有數(shù)據(jù)點過少及數(shù)據(jù)缺失.因此，保留單條航跡TDi中包含500個以上航跡點且任意相鄰兩點之間的時間間隔不超過40 s的雷達軌跡數(shù)據(jù)，即不選取雷達信息丟失較多的雷達軌跡.

步驟3由于本文研究的是終端區(qū)航路網(wǎng)中航段的擁堵分析，因此，截取6 km以上的雷達軌跡數(shù)據(jù).

由預(yù)處理的雷達軌跡數(shù)據(jù)可知，預(yù)處理后的雷達軌跡均為航路飛行的實際雷達軌跡，而本文分析的是航路網(wǎng)中航段的擁堵，即要獲取實際飛越航段的雷達軌跡數(shù)據(jù).然而航空器在航路網(wǎng)中實際飛行的軌跡并不完全與航路重合，為了確定航段的實際航跡點數(shù)據(jù)，根據(jù)《中華人民共和國飛行基本規(guī)則》第十五條規(guī)定航路的寬度為20 km，其中心線兩側(cè)各10 km，所以過航路點作邊長為20 km的正方形區(qū)域作為航段雷達軌跡的截取區(qū)域，即當(dāng)單條航跡TDi在航路點構(gòu)成的截取區(qū)域內(nèi)均有不定數(shù)量的航跡點時，那么這條TDi是飛越該航段的航跡，見圖2.

圖2 雷達軌跡的截取區(qū)域

A和B為航路點，組成的封閉圖形為虛擬航路區(qū)域.若兩航路點所形成的兩個截取區(qū)域同時包含單條航跡的航跡點時，那么越靠近航路點兩端的兩個航跡點為該航跡進入航段的起點和終點.

為了提取單條航跡TDi同時經(jīng)過航路點構(gòu)成的截取區(qū)域的有效航跡點，提出用矢量叉積的方法提取航段的有效航跡點數(shù)據(jù).基于上述說明，由航圖可知航路點的經(jīng)緯度，以及直角坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點經(jīng)緯度，根據(jù)高斯-克里格投影法，可以求得航路點對應(yīng)的直角坐標(biāo)值，進而p1,p2,p3,p4對應(yīng)的坐標(biāo)值也可以求得.如果截取區(qū)域各個頂點順時針表示為Pi,其中i=1,2,3,4，根據(jù)矢量叉積的定義，兩矢量夾角大于0°、小于180°，其值大于零.將截取區(qū)域的各個頂點與所求航跡點P組成矢量，與每條邊的矢量做叉積pip×pipi+1(當(dāng)i=4時,取pi+1=p1)，叉積結(jié)果組成集合A，根據(jù)矢量叉積的規(guī)律判斷航跡點與航段截取區(qū)域的關(guān)系.

根據(jù)矢量叉積法可以從海量的雷達軌跡數(shù)據(jù)中提取出符合航段的有效航跡點，即獲取了航段的所有有效航跡點數(shù)據(jù)，完成航段有效雷達軌跡數(shù)據(jù)的提取.

2 基于平均飛行時間的航段擁堵模型

文中用平均飛行時間來表征航段的擁堵，而航段的平均飛行時間并不明確.為了確定航段的平均飛行時間，假設(shè)飛越航段的飛行時間總體是服從正態(tài)分布.

獲取了航段的所有有效航跡點數(shù)據(jù)，根據(jù)航路點確定的正方形區(qū)域內(nèi)的起點和終點的航跡點的時間差可求得單條航跡TDi的飛行時間.由于區(qū)間估計能根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，以作為總體的分布參數(shù)的真值所在范圍的估計.因此，為了獲得航段的平均飛行時間，采用區(qū)間估計的方法來確定航段的平均飛行時間.因此，假設(shè)獲得N個飛越航段A的飛行時間樣本X，由于飛行時間方差未知，所以用樣本的方差S2代替總體方差σ，有：

在對改性瀝青新材料進行制備之前，最為關(guān)鍵的一個步驟就是要進行原材料的準(zhǔn)備工作，原材料可以劃分為三種，細集料、粗集料以及填充料。在對粗集料進行收集的時候，要對大石料進行破碎。為了能夠有效的提升瀝青材料的粘附力，在進行石料破碎的時候，要選擇最為恰當(dāng)?shù)姆绞?，以此來保證破碎面能夠符合要求。在對細集料進行選擇的時候，采取的最為普遍的方式就是運用天然砂石以及人工砂石，從而保證它的純度。在填充料的選取中主要是使用親水系數(shù)小于1的憎水性石料，確保它的干燥度、清潔度等因素，精細度要符合專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

(1)

(2)

對并且右邊參數(shù)t(n-1)不依賴于任何參數(shù)，可得

(3)

由此得到置信水平為1-α的平均飛行時間置信區(qū)間為

(4)

(5)

由區(qū)間估計可得航段總體平均飛行時間區(qū)間，進而當(dāng)航空器在航路飛行經(jīng)過該航段飛行時間不在該平均飛行時間區(qū)間內(nèi)時，則航路網(wǎng)中該航段要么擁堵要么暢通，即大于總體平均飛行時間為該航段此刻處于擁堵，反之為暢通.當(dāng)屬于該區(qū)間內(nèi)時此刻航段處于正常運行.

3 算例驗證

3.1 航段飛行時間計算

采用云南管制2019年12月5—18日的雷達軌跡數(shù)據(jù)，由管制員經(jīng)驗判斷，選取云南往北方向終端區(qū)內(nèi)較繁忙航路G212航路中的XFA-MEBNA航段進行擁堵分析.利用Python對雷達軌跡數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，確定航路點XFA和MEBNA的截取區(qū)域，運用矢量叉積的方法從大量的雷達軌跡數(shù)據(jù)中提取出同時飛越航路點XFA和MEBNA的航跡點數(shù)據(jù)，見圖3，為1 d同時飛越航路點XFA和MEBNA的航跡點.

兩個正方形-航路點的截取區(qū)域，兩個正方形內(nèi)顏色相同的點-同一條航跡數(shù)據(jù)的航跡點.

圖3 飛越航段的航跡點

圖4 樣本數(shù)據(jù)

圖5 區(qū)間估計后的樣本數(shù)據(jù)

3.2 計算結(jié)果分析

運用上述平均飛行時間結(jié)果對航段XFA-MEBNA上的2019年12月19日整天的擁堵態(tài)勢進行分析.將其1 d的運行情況劃分48個時段，且每30 min為一個狀態(tài)時段，見表1.

表1 航段飛行時間

航空器飛越航段XFA-MEBNA 1d的擁堵態(tài)勢，見圖6.

圖6 擁堵態(tài)勢

由圖6可知，航段XFA-MEBNA這1 d中在05：00—06:30和14:00—15:30內(nèi)都產(chǎn)生了擁堵，其中18:00—23:30時間段內(nèi)的擁堵持續(xù)時間最久.

4 結(jié) 論

1) 針對空中交通航路網(wǎng)中流量的增加、航路網(wǎng)容流不匹配、航路規(guī)劃不合理等問題.本文基于航路網(wǎng)交通擁堵的表現(xiàn)形式和實際運行情況，提出用平均飛行時間表征航段擁堵.

2) 針對獲取的雷達軌跡數(shù)據(jù)雜且亂，本文實現(xiàn)了對雷達軌跡數(shù)據(jù)的分析與處理，并提出用矢量叉積法提取航路網(wǎng)中航段的有效航跡點，據(jù)根據(jù)矢量叉積的結(jié)果用飛入航路點的第一個雷達軌跡點作為飛越航段的起點，用飛出航路點的最后一個雷達軌跡點作為飛越航段的終點，用兩者之差作為航空器飛越航段的飛行時間.

3) 本文構(gòu)建了基于區(qū)間估計的航段擁堵模型，能有效實時的評價空域航路網(wǎng)中航段的擁堵情況，為管制員了解空域擁堵態(tài)勢提供了有力依據(jù)，比傳統(tǒng)的主觀評估的優(yōu)點在于實時性和客觀性，同時對提高航班的運行效率具有重大意義.

由于本文雖然采用的是雷達管制數(shù)據(jù)，而雷達管制下由于管制員管制手段、精神狀態(tài)的不同都會對航跡產(chǎn)生較大的影響，因此忽略了人為因素對航路擁堵的影響.而在未來的工作中，可以將人為因素納入對擁堵分析的考慮范圍.