基于模糊綜合評(píng)價(jià)和數(shù)值模擬方法的石浦港岸坡穩(wěn)定性分析

于超云，董賢哲，徐鵬雷，王舒銳，張 威

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.浙江省工程勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 浙江 寧波 315012;3.浙江省水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì), 浙江 寧波 315012)

模糊綜合評(píng)價(jià)是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，可以對(duì)評(píng)價(jià)過程中含有模糊的、明確的等多種因素影響的事物或?qū)ο筮M(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，通過隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)判方法已被認(rèn)為是一種行之有效的評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的方法，目前學(xué)者們已經(jīng)將該方法用于評(píng)判各類巖土邊坡穩(wěn)定性[1]。黃建文等[2]探討了基于 AHP 的模糊評(píng)判方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。翟友成等[3]考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度取值的不確定性、專家判斷的模糊性以及群組決策的優(yōu)勢，建立基于群組決策的不確定型層次分析(AHP)方法確定權(quán)重，進(jìn)而建立了基于AHP的錨固邊坡穩(wěn)定模糊評(píng)判方法。王浩等[4]結(jié)合復(fù)雜路塹高邊坡病害特征，應(yīng)用模糊層次評(píng)價(jià)方法，建立一套復(fù)雜邊坡病害治理效果評(píng)估方法。徐建等基于改進(jìn)AHP-模糊綜合評(píng)判方法模型對(duì)礦坑邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)。張存勇[5]根據(jù)淤泥質(zhì)海底航道的特點(diǎn)，選擇4個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和14個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了淤泥質(zhì)海底航道邊坡穩(wěn)定性分析的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。羅軼等[6]、趙建軍[7]分別對(duì)水庫岸坡采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。上述研究促進(jìn)了模糊評(píng)判方法在巖土邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。

港口岸坡穩(wěn)定性問題，不僅與港口建設(shè)、航道安全、沿線城鎮(zhèn)開發(fā)等直接相關(guān)，也是沿岸工農(nóng)業(yè)布局與防災(zāi)工作的重要前提。因此，評(píng)價(jià)港口岸坡的穩(wěn)定性，圈定潛在的危險(xiǎn)地區(qū)，預(yù)先對(duì)其監(jiān)測和防范，對(duì)港口沿線建設(shè)顯得尤為重要[8-9]。影響岸坡穩(wěn)定性的因素指標(biāo)多且復(fù)雜，如何從眾多因素中確定影響岸坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行量化，是港口庫岸邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的一大難題。

鑒于此，本文以石浦港岸坡為實(shí)例，合理選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定影響邊坡穩(wěn)定性的各指標(biāo)權(quán)重，通過隸屬度理論確定各指標(biāo)對(duì)邊坡穩(wěn)定級(jí)別的隸屬度，采用模糊綜合評(píng)判方法構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)港岸邊坡進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。同時(shí)采用數(shù)值方法對(duì)石浦港岸坡局部區(qū)域的穩(wěn)定性系數(shù)和塑性區(qū)做進(jìn)一步的評(píng)價(jià)分析。

1 研究區(qū)概況

石浦港區(qū)屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，雨水充沛，臺(tái)風(fēng)暴雨成災(zāi)較為頻繁。石浦港潮汐屬于正規(guī)半日潮，潮差4 m～6 m。石浦港岸線多以人工岸線為主，局部為自然岸線，其多為淤泥質(zhì)海岸和基巖海岸。岸線沿線分布居民區(qū)和碼頭，人類工程活動(dòng)較為頻繁。岸線出露第四系主要為全新統(tǒng)，上部為青灰、黑灰色淤泥、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土及粉細(xì)砂等；下部為灰黃色粉質(zhì)黏土，青灰、灰黑色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉土、粉細(xì)砂等，厚度一般5 m～40 m，最大可達(dá)50 m。港區(qū)水深一般10 m～15 m，局部水深超過25 m，水下岸坡以淤泥質(zhì)土為主，坡度6°為主，局部超過10°。水下地形的起伏波動(dòng)及水深的突變，都對(duì)岸坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

影響岸坡穩(wěn)定性的因素多種多樣，包括地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征和地形地貌特征等岸坡內(nèi)在影響因素，以及降雨、地震、人類工程活動(dòng)等外在環(huán)境影響因素，諸多因素的相互作用共同改變岸坡的外形、巖體結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)。盡管影響岸坡穩(wěn)定性的因素多而復(fù)雜，但往往有起控制性作用的因素，綜合考慮石浦港岸坡的地質(zhì)條件特點(diǎn)，選取對(duì)岸坡變形破壞影響較大的因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，據(jù)此構(gòu)建岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。本文綜合考慮影響研究區(qū)域岸坡穩(wěn)定性的情況，確定了5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是岸坡坡度(U1)、地層巖性(U2)、岸線類型(U3)、波浪作用(U4)、人類工程活動(dòng)(U5)，構(gòu)建評(píng)價(jià)因素集U={U1，U2，U3，U4，U5}。將岸坡穩(wěn)定性程度劃分為4個(gè)等級(jí)，即穩(wěn)定性高、穩(wěn)定性較高、穩(wěn)定性較低、穩(wěn)定性低，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示，綜合模糊評(píng)判集V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。其中，地層巖性(U2)、岸線類型(U3)、波浪作用(U4)及人類工程活動(dòng)(U5)為定性指標(biāo)，岸坡坡度(U1)為定量指標(biāo)。對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化使其轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)是建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵，應(yīng)在綜合分析評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)岸坡穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上進(jìn)行量化分析。岸坡坡度(U1)采用實(shí)際測量值，地層巖性(U2)、岸線類型(U3)、波浪作用(U4)及人類工程活動(dòng)(U5)按照定性分析結(jié)果分別賦予量化值。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)及分類標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 權(quán)重的確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)對(duì)岸坡穩(wěn)定性影響的重要程度具有一定的差異，評(píng)價(jià)中需按照其對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要性給出一定的權(quán)重值。本次評(píng)價(jià)采用專家打分法對(duì)指標(biāo)相對(duì)上層指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較、判斷，構(gòu)建比較判斷矩陣A=(aij)n×n，為使評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性加以量化，采用1～9倒數(shù)標(biāo)度法作為判斷尺度。判斷矩陣標(biāo)度及含義見表2。

表2 判斷矩陣的標(biāo)度及含義

通過Matlab軟件，計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax為5.2034，根據(jù)公式計(jì)算一致性指標(biāo)CI，即CI=(λmax-n)/(n-1)=0.05085<0.10，判定判斷矩陣的一致性良好，通過一致性檢驗(yàn)。計(jì)算岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，即W=[0.5506，0.2266，0.1149，0.0701，0.0377]。然后通過將各指標(biāo)權(quán)重值保留小數(shù)點(diǎn)后三位，并進(jìn)行微調(diào)后得到各指標(biāo)權(quán)重值，即W=[0.551，0.227，0.115，0.070，0.038]。

表3 岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣

2.3 隸屬度的確定

由于部分不確定因素?zé)o法量化，目前確定岸坡影響因素的隸屬度尚無一套完整而且具有普遍意義的確定辦法，因此本文結(jié)合研究區(qū)的特點(diǎn)，采用模糊數(shù)學(xué)建立隸屬函數(shù)確定指標(biāo)的隸屬度。

本文中岸坡坡度為定量指標(biāo)，屬連續(xù)型變量。連續(xù)型變量因?yàn)橛玫氖请`屬函數(shù)確定隸屬度，客觀性較強(qiáng)。隸屬函數(shù)種類很多，本次綜合各因子數(shù)據(jù)的分布特征，采用三相線性隸屬函數(shù)，其公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

在上式中，x為測量值，S1、S2、S3、S4分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)岸坡穩(wěn)定性等級(jí)的分級(jí)閾值，并有S1

本文中地層巖性、岸線類型、波浪作用及人類工程活動(dòng)為定性指標(biāo)，按照定性分析結(jié)果分別賦予量化值，屬離散型變量。離散型變量采用專家經(jīng)驗(yàn)法來確定隸屬度，主觀性較強(qiáng)。即通過實(shí)際現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查情況，結(jié)合地層巖性、岸線類型、波浪作用及人類工程活動(dòng)對(duì)岸坡穩(wěn)定性影響的大小，確定各影響因素因子對(duì)不同穩(wěn)定性岸坡的隸屬度，建立模糊矩陣，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，各定性指標(biāo)的隸屬度取值見表4。

3 綜合評(píng)價(jià)模型的建立與求解

根據(jù)各影響因子對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類岸坡的隸屬度，由此可得到各單因素分別對(duì)隸屬度按隸屬函數(shù)確定Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類岸坡的評(píng)價(jià)矩陣Rn，即：

式中:n=1，2，3，4，i=1，2，3，4。再根據(jù)各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重W，進(jìn)行模糊變換，即B=W·R，按加權(quán)平均型合成運(yùn)算，得綜合評(píng)價(jià)向量B=(b1，b2，b3，b4)。按照最大隸屬度原則，b=max(bi)所對(duì)應(yīng)的分級(jí)，即為岸坡穩(wěn)定性等級(jí)。

根據(jù)上述原則得出研究區(qū)內(nèi)19個(gè)區(qū)段的綜合評(píng)價(jià)向量，然后按照最大隸屬度原則，評(píng)價(jià)各個(gè)區(qū)段的穩(wěn)定性，其結(jié)果如圖1所示。區(qū)塊2、5、8、9、11～18共計(jì)12個(gè)區(qū)塊屬于穩(wěn)定性高(Ⅰ)，占總區(qū)塊的63.2%；區(qū)塊1、3、4、6、7、10、19共計(jì)7個(gè)區(qū)塊屬于穩(wěn)定性較高(Ⅱ)，占總區(qū)塊的36.8%。穩(wěn)定性較好的7個(gè)區(qū)塊，主要分布于港區(qū)水下岸坡坡度較大，軟土厚度較厚岸段，和實(shí)際觀測情況相符，表明模糊綜合評(píng)判方法在港口岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)應(yīng)用中的可行性和合理性。

表4 各指標(biāo)隸屬度取值表

圖1 石浦港岸坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)圖

4 岸坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

盡管采用綜合模糊評(píng)價(jià)方法分析石浦港岸坡穩(wěn)定性的結(jié)果和實(shí)際情況吻合，但模糊綜合評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)主觀。隨著計(jì)算機(jī)一級(jí)通用計(jì)算軟件的快速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應(yīng)用[10-12]。數(shù)值分析方法考慮土體本身的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)可以處理復(fù)雜的邊界條件及材料的非均勻性和各向異性，能對(duì)邊坡的應(yīng)力分布、塑性區(qū)范圍和位移等進(jìn)行有效的模擬，彌補(bǔ)了模糊綜合評(píng)價(jià)方法的不足。

為了進(jìn)一步確定石浦港岸坡穩(wěn)定性的情況，本文選取水下岸坡較陡，穩(wěn)定性相對(duì)較差的區(qū)塊7(見圖1)岸段，采用強(qiáng)度折減法[13]對(duì)該段岸坡建立數(shù)值模型，求解自然狀態(tài)下的安全系數(shù)以及強(qiáng)度折減后失穩(wěn)狀態(tài)下塑性變形區(qū)域。

Duncan在1996年總結(jié)了邊坡穩(wěn)定分析的條分法和有限元法的進(jìn)展。Duncan[14]指出邊坡安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)土的剪切強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度。在有限差分分析中，強(qiáng)度折減可以表述為：假設(shè)巖土體容重g恒定不變，通過局部或整體降低巖土體抗剪強(qiáng)度(c、φ),再將(c、φ)值同時(shí)除以一個(gè)系數(shù)，得到新的一組強(qiáng)度指標(biāo)(ci、φi)，通過對(duì)新的強(qiáng)度參數(shù)值進(jìn)行有限差分及反復(fù)計(jì)算，使邊坡最終達(dá)到臨界破壞狀態(tài)。此時(shí)，得到的巖土體強(qiáng)度指標(biāo)與原來強(qiáng)度指標(biāo)的比值即為邊坡的安全系數(shù)[8]。

首先，選取區(qū)塊7中水下岸坡較陡的斷面，通過臨近的鉆孔資料以及水下坡度等值線在CAD中繪制剖面圖，如圖2所示。模型剖面土層由上到下依次為素填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、黏土、含黏性土圓礫。壩體采用混凝土結(jié)構(gòu)。其次，提取關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，在有限元軟件ANSYS中建立二維平面模型。計(jì)算模型需要的參數(shù)有：泊松比、彈性模量、重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角，水面以下采用浮重度；最后，將計(jì)算模型導(dǎo)入FLAC軟件[15-16]中，進(jìn)行結(jié)果分析。

圖2 石浦港工程地質(zhì)剖面圖

采用強(qiáng)度折減法對(duì)剖面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，判斷失穩(wěn)的依據(jù)為：(1)根據(jù)計(jì)算域內(nèi)某一部位的位移與強(qiáng)度折減系數(shù)之間關(guān)系曲線的變化特征確定失穩(wěn)狀態(tài)，如當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)增大到某一特定值時(shí)，某一部位的位移突然增大，則認(rèn)為邊坡發(fā)生失穩(wěn)；(2)通過域內(nèi)廣義剪應(yīng)變等物理量的變化和分布來判斷，如當(dāng)域內(nèi)的塑性區(qū)連通時(shí)，則判斷邊坡發(fā)生破壞。本次通過塑性區(qū)貫通后進(jìn)一步觀察變形或位移的大小，將特征點(diǎn)位移的突變性和塑性區(qū)的相互貫通性兩者相結(jié)合綜合評(píng)判邊坡的臨界極限平衡狀態(tài)。

為避免折減系數(shù)取值的盲目性，先取強(qiáng)度折減系數(shù)為1時(shí)，進(jìn)行天然狀況下的計(jì)算，然后再根據(jù)觀察到的滑坡的破壞情況，不斷增加或減小強(qiáng)度折減系數(shù)，直至達(dá)到某一值使得滑坡達(dá)到平衡狀態(tài)。天然狀態(tài)下水平位移及應(yīng)力云圖如圖3所示。

利用強(qiáng)度折減法的思想，可計(jì)算不同強(qiáng)度折減系數(shù)下岸坡的變形狀態(tài)。圖4給出了兩個(gè)位移監(jiān)測點(diǎn)P1和P2不同強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)應(yīng)該滑體上數(shù)值模擬追蹤點(diǎn)的位移情況。由圖可知，折減系數(shù)從1.0到2.6變化過程中，監(jiān)測位移緩慢增大，變形量在10 cm～20 cm之間；當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)從2.6增加到2.8時(shí)，P1和P2對(duì)應(yīng)的位移值顯著增大，這一段在曲線上呈現(xiàn)出上凹下凸的趨勢，此時(shí)邊坡變形較大但尚未失穩(wěn)；當(dāng)折減系數(shù)達(dá)到3.0時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)位移出現(xiàn)較大的跳躍，從圖4中可以看出，折線斜率突增，此時(shí)位移發(fā)生較大變化，此時(shí)岸坡變形失穩(wěn)。

圖5和圖6給出了當(dāng)折減系數(shù)分別2.8和3.0時(shí)的位移云圖和塑性區(qū)圖。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)折減系數(shù)為2.8時(shí)，水下岸坡坡度較陡的地段，坡腳和坡頂局部發(fā)生變形，由于受到張拉作用，坡頂局部變形過大，出現(xiàn)小范圍塑性區(qū)，但岸坡整體穩(wěn)定性仍較好，岸坡內(nèi)部未見塑性區(qū)域；當(dāng)折減系數(shù)為3.0時(shí)，岸坡較陡峭處位移明顯增大，從位移云圖上可以看出，內(nèi)部顏色由橘黃色逐漸過渡為紅色，同時(shí)相對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)圖可見條帶狀塑性變形區(qū)域，塑性區(qū)逐漸貫通，說明此時(shí)岸坡已經(jīng)失穩(wěn)。

圖3 初始狀態(tài)下邊坡的位移和應(yīng)力云圖

圖4 岸坡強(qiáng)度折減系數(shù)與監(jiān)測點(diǎn)位移的關(guān)系圖

圖5 折減系數(shù)為2.8時(shí)變形云圖

圖6 折減系數(shù)為3.0時(shí)變形云圖

通過對(duì)石浦港區(qū)塊7岸坡進(jìn)行追蹤點(diǎn)位移及塑性變形云圖分析，判定岸坡穩(wěn)定性系數(shù)為2.8，說明目前岸坡現(xiàn)狀穩(wěn)定性較好，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模糊綜合評(píng)判結(jié)果一致，反映了模糊綜合評(píng)判方法的可行性和評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，進(jìn)一步表明應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法在港口邊坡穩(wěn)定性分析中的意義。

5 結(jié) 論

本文以石浦港岸坡為實(shí)例，在地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，選擇對(duì)岸坡穩(wěn)定性影響較大的5個(gè)因素建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)石浦港岸坡穩(wěn)定性進(jìn)行定性量化評(píng)價(jià)及預(yù)測，另外通過數(shù)值模擬的方法對(duì)部分岸段的穩(wěn)定性系數(shù)和塑性變形區(qū)做了分析，得到了以下結(jié)論：

(1) 采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)石浦港沿線岸坡進(jìn)行定性量化分析可知，全區(qū)整體上穩(wěn)定性高，穩(wěn)定性相對(duì)較差岸段主要分布于港區(qū)水下岸坡坡度較大、軟土厚度較厚岸段，和實(shí)際觀測情況相符，說明了模糊綜合評(píng)價(jià)方法的可行性、合理性和準(zhǔn)確性。

(2) 選取典型區(qū)塊7岸段建立數(shù)值計(jì)算模型，采用強(qiáng)度折減法分析該區(qū)段的穩(wěn)定性系數(shù)為2.8，判定該岸坡的穩(wěn)定性等級(jí)為較高，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

(3) 港口岸坡穩(wěn)定性分析是一個(gè)復(fù)雜的過程。建議可采用定性和定量多種評(píng)價(jià)方法相結(jié)合的方式，通過相互驗(yàn)證、相互補(bǔ)充，進(jìn)而對(duì)研究區(qū)域的穩(wěn)定性做出全面準(zhǔn)確的判斷。本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法可為分析評(píng)價(jià)港口岸坡穩(wěn)定性提供一定的參考。