建模與仿真課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

宋世領(lǐng)，張孝琪，胡煥玲，韋婷婷

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，廣東 廣州 510642；2.安徽工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

0 引言

“建模與仿真”是華南農(nóng)業(yè)大學(xué)為工業(yè)工程專業(yè)高年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的專業(yè)課程，主要講授如何基于仿真軟件對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析，以評(píng)價(jià)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，尋找系統(tǒng)的短板，優(yōu)化系統(tǒng)的性能[1]。建模與仿真課程的一個(gè)突出特點(diǎn)是理論與實(shí)踐相結(jié)合：課程既關(guān)注系統(tǒng)建模理論、隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生理論、仿真數(shù)據(jù)分析等理論知識(shí)，同時(shí)也關(guān)注相關(guān)仿真軟件的實(shí)際應(yīng)用和現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的解決方案設(shè)計(jì)等實(shí)踐技能。在建模與仿真課程的實(shí)際課時(shí)分配中，理論課時(shí)與實(shí)驗(yàn)課時(shí)的比例大概是1 ∶2，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是建模與仿真課程教學(xué)的重中之重。

不少講授建模與仿真課程的老師都關(guān)注到了實(shí)驗(yàn)教學(xué)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的重要性[2，3]，然而目前的相關(guān)教學(xué)研究文獻(xiàn)中，尚缺乏針對(duì)建模與仿真課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的專門(mén)探討，鑒于此，筆者擬對(duì)建模與仿真課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行探討。

1 建模與仿真課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的現(xiàn)狀和不足

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)的建模與仿真課程一共包括8 章。其中第1 章為系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)，第2 章為Extendsim 仿真入門(mén)，第3 章為輸入數(shù)據(jù)采集與分析，第4 章為結(jié)構(gòu)建模，第5 章為模型校核與驗(yàn)證，第6 章為仿真輸出分析為理論章節(jié)，第7 章為仿真優(yōu)化，第8 章為典型應(yīng)用為實(shí)驗(yàn)章節(jié)。

該門(mén)課程理論章節(jié)的講授比較簡(jiǎn)單，主要采取課堂教學(xué)加習(xí)題訓(xùn)練的教學(xué)方法。在實(shí)驗(yàn)章節(jié)中，主要介紹如何基于Extendsim 仿真軟件構(gòu)建仿真系統(tǒng)，著重強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)于仿真軟件的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

筆者通過(guò)總結(jié)建模與仿真課程多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合和多屆工業(yè)工程學(xué)生的訪談情況，發(fā)現(xiàn)目前建模與仿真課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在如下問(wèn)題：

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)存在短板，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容存在結(jié)構(gòu)性問(wèn)題

目前，華南農(nóng)業(yè)大學(xué)的建模與仿真的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是Extendsim 全自助多媒體仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)具備全自動(dòng)、易學(xué)易用的特點(diǎn)，但存在實(shí)驗(yàn)案例分類不系統(tǒng)、案例老舊等特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)以后印象不深刻，實(shí)際技能提升有限。此外，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要基于操作視頻的方法來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)操能力，缺乏互動(dòng)與閉環(huán)評(píng)價(jià)，這不利于學(xué)生開(kāi)放性、創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。最后，該平臺(tái)內(nèi)的案例庫(kù)無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，且對(duì)操作環(huán)境要求苛刻，例如只適用于Windows 7 操作系統(tǒng)，在當(dāng)前的主流Windows 10 系統(tǒng)中會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，這會(huì)極大地限制該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的應(yīng)用范圍。

除了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)本身存在問(wèn)題，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)在進(jìn)度安排和內(nèi)容設(shè)置上也存在短板。在進(jìn)度安排上，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)安排和理論教學(xué)存在脫節(jié)。脫節(jié)主要體現(xiàn)在2 個(gè)方面。（1）實(shí)驗(yàn)部分的內(nèi)容、難度和理論部分的內(nèi)容、難度不一致。例如，第2 章的理論部分介紹的Extendsim 入門(mén)操作較為豐富，而第2 章配套的實(shí)驗(yàn)是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的單隊(duì)列單服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)模型，難以對(duì)第2 章的內(nèi)容進(jìn)行充分實(shí)踐。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)間和對(duì)應(yīng)的理論學(xué)習(xí)時(shí)間存在剪刀差。一方面理論課程時(shí)間和實(shí)驗(yàn)課時(shí)間不同步。另一方面理論課程時(shí)長(zhǎng)和實(shí)驗(yàn)課程時(shí)長(zhǎng)存在不對(duì)稱。此外，在內(nèi)容設(shè)置上，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)的覆蓋面較窄，基本都是考慮服務(wù)系統(tǒng)仿真。然而仿真技術(shù)除了可以用于服務(wù)業(yè)，還可以應(yīng)用于制造業(yè)、交通運(yùn)輸、通信系統(tǒng)的仿真和優(yōu)化等多個(gè)領(lǐng)域。狹窄的實(shí)驗(yàn)案例覆蓋范圍不利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

1.2 實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式呆板，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式是“以教師和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為中心”。學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上已有的案例題目，按照實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的教學(xué)視頻一步一步地構(gòu)造仿真模型，然后完成仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)給定的題目。老師則負(fù)責(zé)答疑解惑，控制課堂的學(xué)習(xí)秩序。在這種模式下，學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的目的很大程度上是為了完成“作業(yè)”，學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力反而成了完成作業(yè)的“副產(chǎn)品”。由于實(shí)驗(yàn)案例和實(shí)驗(yàn)步驟都是固定的，學(xué)生幾乎沒(méi)有自我發(fā)揮的空間，因此學(xué)習(xí)興趣不大[4]。同時(shí)，由于學(xué)生都是獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，彼此之間缺乏溝通和交流，因此不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)的培養(yǎng)。此外，老師在現(xiàn)有的教學(xué)模式下，起到的作用僅僅是解決“案例中的問(wèn)題”，無(wú)法有效傳授案例背后的課程知識(shí)，不利于學(xué)生知識(shí)和思維能力的拓展。

1.3 實(shí)驗(yàn)考核方式效率低下，無(wú)法有效反映學(xué)生的實(shí)際能力

在“以教師和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為中心”的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ较拢瑢?shí)驗(yàn)考核的主要手段是基于學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告的質(zhì)量高低對(duì)學(xué)生進(jìn)行打分。由于所有學(xué)生都是嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的視頻一步一步完成實(shí)驗(yàn)，因此，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告大同小異，除了布局和文字描述有差別，其他則差別不大，缺乏差異性，無(wú)法真實(shí)衡量學(xué)生對(duì)仿真知識(shí)和技術(shù)的掌握情況。同時(shí)，仿真技術(shù)并非只是簡(jiǎn)單地建立模型，同時(shí)也包含了模型的分析、輸入數(shù)據(jù)的采集與分析、基于模型的仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、仿真輸出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析等。而學(xué)生對(duì)這些部分的掌握情況很難在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中體現(xiàn)。

2 建模與仿真的實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革探索

通過(guò)以上對(duì)建模與仿真課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的現(xiàn)狀和不足的分析，結(jié)合華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工業(yè)工程專業(yè)的教學(xué)實(shí)踐，梳理建模與仿真的實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)。

2.1 跳出實(shí)驗(yàn)平臺(tái)安排實(shí)驗(yàn)課程

針對(duì)目前Extendsim 全自助多媒體仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的不足，考慮在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中跳出該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以解決當(dāng)前存在的問(wèn)題。具體做法：（1）在實(shí)驗(yàn)案例選取上，除了比較基礎(chǔ)的排隊(duì)系統(tǒng)建模、輸入數(shù)據(jù)采集與分析和輸出數(shù)據(jù)分析等知識(shí)模塊繼續(xù)沿用Extendsim 全自助多媒體仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中的案例，還考慮在結(jié)構(gòu)建模、Extendsim 入門(mén)、仿真優(yōu)化和典型應(yīng)用等模塊的實(shí)驗(yàn)課程中廣泛引入其他多個(gè)行業(yè)的新案例。如引入銀行服務(wù)案例、集裝箱碼頭仿真案例、制造業(yè)仿真案例等。同時(shí)根據(jù)案例涉及的知識(shí)、案例對(duì)應(yīng)的行業(yè)和案例的難易程度對(duì)案例進(jìn)行分類安排。在實(shí)驗(yàn)課時(shí)量、實(shí)驗(yàn)進(jìn)度安排上與理論模塊的教學(xué)保持一致，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)完理論知識(shí)后，可以迅速通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行訓(xùn)練，在實(shí)驗(yàn)中加深對(duì)理論知識(shí)的理解。具體章節(jié)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容見(jiàn)表1。

表1 建模與仿真章節(jié)對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)

2.2 構(gòu)建“以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為動(dòng)力”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

摒棄之前“以教師和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為中心”的教學(xué)模式，改用“以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為動(dòng)力”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式。具體做法為：首先，在實(shí)驗(yàn)課開(kāi)始之前，以問(wèn)題的形式布置實(shí)驗(yàn)案例。然后引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)上或者圖書(shū)館自己查找資料，尋找解決問(wèn)題的方法。老師把重點(diǎn)放在問(wèn)題的剖析上。同時(shí)，在構(gòu)建仿真模型時(shí)，不直接給出構(gòu)建仿真模型的操作視頻，而是由學(xué)生通過(guò)小組合作的方法，自己開(kāi)發(fā)模型。如果學(xué)生在構(gòu)建模型的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，則老師會(huì)參與學(xué)生的小組討論，從而啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生靈感，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

“以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為動(dòng)力”的教學(xué)模式，可以極大地激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)變成了主動(dòng)地探索新知識(shí)。同時(shí)，考慮到現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)上有很多現(xiàn)成的學(xué)習(xí)資料可以幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，因此“以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為動(dòng)力”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式可以很好地利用當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的紅利[5]，拓展學(xué)生的專業(yè)知識(shí)，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。

2.3 構(gòu)建建模與仿真實(shí)驗(yàn)的“全面考核方式”

摒棄之前只根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行打分的考核方式，改為模型+答辯+實(shí)驗(yàn)報(bào)告的“全面考核方式”。其中模型即為小組構(gòu)建的仿真模型。根據(jù)模型的功能性、拓展性、創(chuàng)新性和界面的美觀性、用戶友好性對(duì)模型進(jìn)行綜合打分。每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，每個(gè)小組都需要進(jìn)行PPT 答辯。根據(jù)PPT 的邏輯性、美觀性、答辯時(shí)回答問(wèn)題的表現(xiàn)等進(jìn)行綜合打分。報(bào)告則根據(jù)報(bào)告的完整性、邏輯性、設(shè)計(jì)方案的合理性、創(chuàng)新性進(jìn)行綜合打分。最終的成績(jī)?yōu)槟Ｐ?、答辯和實(shí)驗(yàn)報(bào)告的加權(quán)和。通過(guò)以上的“全面考核方式”，可以多維度地評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合表現(xiàn)，更加公平和合理。

3 結(jié)語(yǔ)

作為一門(mén)理論與實(shí)踐融合、以實(shí)踐為主的課程，建模與仿真的實(shí)驗(yàn)部分教學(xué)設(shè)計(jì)尤為重要。在分析總結(jié)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)教學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)建模與仿真課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了積極的探索。主要目的是希望通過(guò)改革實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)方法和思路來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。