塔式起重機(jī)臂架的優(yōu)化設(shè)計及瞬態(tài)響應(yīng)分析

劉帝芳，鄭國穗，鄭建校，張錦華

（1.陜西建設(shè)機(jī)械股份有限公司，陜西 西安 710201 2. 西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

0 引言

目前關(guān)于塔機(jī)臂架的傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法研究甚少，針對塔式起重機(jī)臂架的分析計算中，傳統(tǒng)靜力計算方法依舊占主導(dǎo)地位，計算不夠精確。本文采用ANSYS 軟件建立塔機(jī)臂架的有限元模型，以塔機(jī)雙吊點(diǎn)水平起重臂作為研究對象，根據(jù)臂架的工作特點(diǎn)和性能要求，提出了型鋼規(guī)格優(yōu)化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計策略，建立臂架最輕的結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過高精度的計算表明優(yōu)化后典型工況下臂架重量較優(yōu)化前有較大的改善。同時利用ANSYS 軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊對塔機(jī)在變幅工況中的應(yīng)力與位移時間響應(yīng)情況進(jìn)行分析，研究變幅工況下塔機(jī)的振動特點(diǎn)與瞬態(tài)應(yīng)力。最終得出優(yōu)化設(shè)計和時間歷程響應(yīng)分析結(jié)果滿足要求。

1 臂架有限元模型

通過分析圖紙，根據(jù)模型簡化的原則及QTZ125臂架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對臂架進(jìn)行簡化。采用節(jié)點(diǎn)法建立有限元模型，如圖1 所示。確定其單元類型，臂架BEAM188，拉桿LINK8，定義臂架上下弦桿以及腹桿梁單元截面尺寸見表1。

表1 QTZ125 塔式起重機(jī)吊臂型號的直徑/mm

圖1 臂架有限元模型

2 臂架優(yōu)化設(shè)計

2.1 確定設(shè)計變量

在塔式起重機(jī)臂架的優(yōu)化設(shè)計過程中，準(zhǔn)確地確定設(shè)計變量，對目標(biāo)函數(shù)的建立以及優(yōu)化過程都顯得尤為重要。本文提出的新優(yōu)化模型的設(shè)計變量為結(jié)構(gòu)中上下弦桿截面厚度或者為鋼管的厚度，即:

Xi= {x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}={R1，T2，R3，T4，R5，T6，T7，T8}

式中：R1為臂架第一和第二節(jié)上弦桿的內(nèi)圓半徑；T2為臂架第一和第二節(jié)下弦桿的截面厚度；R3為臂架第三、四、五節(jié)上弦桿截面內(nèi)圓半徑；T4，T7為臂架第三、四、五節(jié)下弦桿截面厚度；R5為臂架第六、七節(jié)上弦桿截面內(nèi)圓半徑；T6，T8為臂架第六、七節(jié)下弦桿截面厚度。

2.2 確定狀態(tài)變量

（1）等效應(yīng)力

其約束條件為：σmax≤[σ]，這是強(qiáng)度約束，σmax指的是每個梁單元的最大應(yīng)力，即：

2.3 設(shè)定目標(biāo)函數(shù)

本文提出的優(yōu)化設(shè)計，其約束條件為強(qiáng)度約束和撓度約束。又由于本研究的優(yōu)化目的是使結(jié)構(gòu)自重最輕，因此新優(yōu)化模型可以描述為：在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的條件下使結(jié)構(gòu)自重達(dá)到最輕。即:

2.4 荷載計算及求解

吊臂上作用的載荷有自重載荷、起升載荷、風(fēng)載荷和水平慣性載荷。風(fēng)載荷是作用在臂架上的風(fēng)載荷和作用在重物上的風(fēng)載荷的總和，根據(jù)小車在不同位置，吊重不同，作用在重物上的風(fēng)載荷也不同。

（1）自重載荷：自重載荷指除起升載荷外起重機(jī)各部分的總重量。自重載荷屬于慣性載荷，通過前面已經(jīng)定義的密度，再定義重力加速度即可計算自重。

（2）起升載荷：起升載荷指起升質(zhì)量的重力。起升質(zhì)量離地起升或下降制動時，對承載結(jié)構(gòu)和傳動結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生附加的動載荷作用，在此取起升動載系數(shù)φ2= 1.25。通過起重特性曲線求出在56 m 處的吊重，標(biāo)定：56 m 處起重量為2050 kg，即考慮小車質(zhì)量Ge=162 kg ，吊具質(zhì)量q= 127kg

式中，m為每節(jié)吊臂的質(zhì)量，δ為啟動時吊臂的回轉(zhuǎn)角加速度，x為每節(jié)吊臂重心到回轉(zhuǎn)中心的距離，n為吊臂回轉(zhuǎn)時的角加速度，t為吊臂回轉(zhuǎn)時啟動加速度。

經(jīng)計算得到各節(jié)水平慣性載荷數(shù)值，見表2。在施加完載荷之后進(jìn)行求解。優(yōu)化結(jié)果見表3。

表2 各節(jié)水平慣性載荷

表3 設(shè)計變量初值與優(yōu)化值

優(yōu)化前后起重臂的結(jié)構(gòu)及應(yīng)力變形的狀態(tài)為進(jìn)行優(yōu)化后起重臂滿足狀態(tài)變量要求的最佳結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，其最大應(yīng)力和最大撓度都在許用范圍內(nèi)。優(yōu)化結(jié)果顯示，臂架的重量比未優(yōu)化前減少了約11%，而臂架的應(yīng)力為111.73 MPa，還在許用應(yīng)力230 MPa范圍之內(nèi)。優(yōu)化后，撓度變?yōu)?84.25 mm，比原未優(yōu)化前有所增加了，但是仍小于1778 mm，故優(yōu)化結(jié)果符合要求，且優(yōu)化效果較為明顯，優(yōu)化后應(yīng)力云圖（圖2）。

圖2 最優(yōu)結(jié)果的von Mises 應(yīng)力云圖

3 QTZ125 塔式起重機(jī)臂架瞬態(tài)動力學(xué)分析

塔機(jī)在實際工作中很少受到純靜態(tài)載荷，在多數(shù)工況中，塔機(jī)受靜態(tài)、動態(tài)載荷的組合形式，很顯然，對塔式起重機(jī)進(jìn)行動態(tài)分析，探索并掌握其在動載荷作用下位移及應(yīng)力隨時間變化的情況，更接近于實際工況，具有重要意義。

3.1 求解方法及工況的確定

ANSYS 瞬態(tài)動力學(xué)分析提供了3 種求解方法，即：完全法（Full）、縮減法（Reduced）和模態(tài)疊加法（Mode Superposition）。其中，完全法采用完整的系統(tǒng)矩陣求解瞬態(tài)響應(yīng)，在3 種方法中求解效果最好，功能最強(qiáng)大，可以包含各種材料與結(jié)構(gòu)的非線性特征。本次使用功能最強(qiáng)大的完全法對QTZ125 塔機(jī)臂架進(jìn)行瞬態(tài)求解。

本次研究只對QTZ125 塔式起重機(jī)的變幅工況進(jìn)行動力學(xué)討論。QTZ125 塔式起重機(jī)的最大幅度為56 m，最小幅度為3 m，在變幅工況中，選擇起重量為8 t 和2.05 t，變幅區(qū)間為2.5 m ～ 50 m 的工況，研究塔機(jī)的變幅動力學(xué)。

3.2 施加荷載

起重小車和吊鉤帶動吊重在起重臂軌道上運(yùn)動時，由于載荷的位置變化將對塔機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動載荷作用，動載作用與小車的運(yùn)行速度有關(guān)。當(dāng)小車運(yùn)行速度較小時，由于結(jié)構(gòu)阻尼的存在，塔機(jī)的特性表現(xiàn)不明顯，此時的結(jié)構(gòu)可按靜態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析。當(dāng)小車運(yùn)行速度較大時，塔機(jī)的動特性則會表現(xiàn)較為明顯。

與動力學(xué)不同的是，當(dāng)增加變幅載荷，取最大變幅速度作為載荷移動速度研究塔機(jī)的動力學(xué)過程。根據(jù)QTZ125 塔機(jī)的主要工作性能參數(shù)可知，塔機(jī)最大變幅速度為v= 60 m/min，即吊重以1 m/s 的速度在起重臂上移動。

時間歷程響應(yīng)分析與時間密切相關(guān)，變幅工況的載荷施加步驟如下：

（1）初始平穩(wěn)載荷：施加自重、風(fēng)載等靜態(tài)載荷，載荷時間為60 s，施加載荷子步60 個，定義為載荷步1，使結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形趨于平穩(wěn)狀態(tài)，達(dá)到靜平衡狀態(tài)。

（2）吊重變幅載荷首先根據(jù)吊重質(zhì)量對變幅初始點(diǎn)進(jìn)行載荷施加，載荷子步為10 個，定義為載荷步2，然后根據(jù)變幅速度，每隔1 s 將載荷依次移動625 mm，施加到各對應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，作為一個新的載荷步，載荷數(shù)目自2 開始逐次增加，每個載荷步中子步數(shù)均為10 個，每次定義新載荷步前將上一載荷步刪除，以模擬小車變幅時載荷移動的效果。

3.3 QTZ125 塔式起重機(jī)瞬態(tài)動應(yīng)力分析

利用塔式起重機(jī)臂架優(yōu)化得到的新數(shù)據(jù)，修改鋼結(jié)構(gòu)的截面特性QTZ125 塔機(jī)吊重2.05 t 并由3 m變至56 m 工況各特征時刻結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖見圖3。

圖3 Time=60s，幅度3m 臂架結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

同理做出Time = 65 s，幅度10.0 m，Time = 81 s，幅度20.0 m，Time = 90 s，幅度40 m，Time = 95 s，幅度45 m，Time = 99 s，幅度50 m，4-35 Time =103 s，幅度56m 臂架結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖，可以看出，在變幅工況中，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力是隨著吊重載荷的移動而變化的，最大應(yīng)力發(fā)生的區(qū)域大體上位于載荷作用位置附近，其值在130 ～ 230 MPa 之間變化，載荷的位置變化對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較大。與優(yōu)化設(shè)計后所得到的應(yīng)力云圖相比，最大應(yīng)力幾乎保持不變，故可得出，在變幅工況下，變幅力對臂架的影響不甚明顯。

4 結(jié)語

應(yīng)用ANSYS 軟件建立參數(shù)化模型。分析得出危險截面最大應(yīng)力和最大撓度，并建立與減輕起重臂質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型。同時對塔式起重機(jī)在幅度3 ～ 56 m 變幅的動態(tài)工況進(jìn)行時間歷程響應(yīng)分析，得出變幅工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨吊重位置穩(wěn)定變化，動應(yīng)力不明顯。