冷凍靶的環(huán)境熱輻射屏蔽技術(shù)研究

陶朝友，劉喜川，林 偉，楊 洪，代 飛，王 凱

(中國(guó)工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽(yáng) 621900)

美國(guó)NIF設(shè)計(jì)的間接驅(qū)動(dòng)冷凍靶在黑腔中心懸掛有1個(gè)靶丸，靶丸內(nèi)含有低溫冷凍的燃料[1-3]。高強(qiáng)激光束穿過(guò)激光入射孔(LEH)打到黑腔內(nèi)壁，將激光轉(zhuǎn)換為X射線來(lái)輻照靶丸，靶丸內(nèi)爆并壓縮、加熱氘氘(DD)/氘氚(DT)燃料冰層到一定條件以實(shí)現(xiàn)熱核聚變[4-6]。要獲得足夠多的聚變能量，需要初始燃料冰層足夠均勻、光滑，以盡量緩解擾亂冰層壓縮的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性[7-10]。根據(jù)歷史研究經(jīng)驗(yàn)，燃料冰層對(duì)熱輻射環(huán)境極為敏感[11]。因此，在極低溫下獲得內(nèi)表面光滑、厚度均勻的燃料冰層充滿巨大挑戰(zhàn)。大部分環(huán)境熱輻射處于紅外波段，且黑體輻射峰值在10 μm左右[11]。減弱外界環(huán)境輻射對(duì)冷凍靶靶丸溫度均勻性的影響是提升燃料冰層品質(zhì)的一種重要方法。美國(guó)NIF點(diǎn)火靶在LEH處采用封口膜+暴風(fēng)窗雙層膜設(shè)計(jì)方案，其中LEH膜鍍鋁層厚度約25 nm，主要用以減弱注入到黑腔內(nèi)部的環(huán)境熱輻射；暴風(fēng)窗采用鍍碳薄膜，主要用于緩解LEH窗口的結(jié)霜問(wèn)題[12]。物理實(shí)驗(yàn)、冰層表征、DT冰層制備工藝特點(diǎn)等要求限制了其封口膜鋁層厚度的進(jìn)一步增加。然而，對(duì)于我國(guó)以DD為燃料的間接驅(qū)動(dòng)柱腔冷凍靶，LEH結(jié)霜問(wèn)題已通過(guò)其他方式解決，LEH膜環(huán)境輻射屏蔽性能成為冷凍靶的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)之一。

本文主要分析影響DD冰層的因素，并通過(guò)數(shù)值模擬方法研究具有不同透光率的鍍鋁聚酰亞胺(PI)膜時(shí)，靶丸外表面和冰層內(nèi)表面的溫度場(chǎng)分布。同時(shí)，研究在LEH膜上鍍不同厚度鋁層時(shí)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中靶丸內(nèi)冰層的時(shí)空演變規(guī)律，以期為優(yōu)化冷凍靶的外界環(huán)境輻射屏蔽，從而制備出高質(zhì)量的冰層奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本文所用冷凍靶和屏蔽罩的結(jié)構(gòu)如圖1所示，冷凍靶被低溫屏和常溫屏所包裹。黑腔由連接在導(dǎo)冷桿上的導(dǎo)冷硅臂冷卻。外部腔體為鋁套筒，鋁套筒包裹黑腔，黑腔內(nèi)充有1 kPa左右的氦氣。腔的兩端為L(zhǎng)EH，其上有厚度約為0.5 μm的PI薄膜，膜上鍍不同厚度的鋁層。靶丸為碳?xì)渚酆衔铮瑑?nèi)含DD燃料冰層。靶丸通過(guò)石英充氣管支撐在黑腔中心位置。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由Gifford-McMahon(G-M)制冷機(jī)提供的低溫源將靶丸中的氘氣冷凍成液態(tài)或固態(tài)DD，同時(shí)采用水平方向的X射線相襯成像系統(tǒng)表征裝置記錄靶球內(nèi)DD的變化過(guò)程。當(dāng)黑腔的溫度降至20 K時(shí)，靶丸內(nèi)的氘氣(26.5 kPa)逐漸開(kāi)始液化，18.7 K左右完全液化，靶球內(nèi)液面不再發(fā)生變化，由于重力及液態(tài)DD表面張力的作用，靶球中液態(tài)DD的分布呈底部多、頂部少的狀態(tài)，形成彎月形亮線[13]。通過(guò)控制電阻加熱器和溫度傳感器來(lái)控制傳熱腔上下的溫度梯度。本文計(jì)算模型中，上述所有靶零件材料的物性參數(shù)(表1)均在18 K附近取值。

圖1 冷凍靶及其防輻射屏蔽罩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cryogenic target and its radiation shielding cover

表1 主要材料的熱物特性(18 K)[14]Table 1 Thermophysical property of main material (18 K)[14]

1.2 計(jì)算模型和數(shù)值方法

根據(jù)柱腔冷凍靶結(jié)構(gòu)和運(yùn)行工況，基于COMSOL軟件建立了用于求解靶丸溫度場(chǎng)的三維數(shù)值模型。在網(wǎng)格劃分方面，考慮到靶丸外表面為熱梯度變化的主要區(qū)域，靶丸與填充氣體的交界區(qū)域采用多層結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格過(guò)渡，以建立流體邊界層。靶丸溫度場(chǎng)是此模型的關(guān)鍵計(jì)算區(qū)域。在參數(shù)化計(jì)算前，首選采用與冷凍靶常規(guī)實(shí)驗(yàn)相符的基準(zhǔn)計(jì)算工況進(jìn)行數(shù)值模型驗(yàn)證：外界環(huán)境輻射溫度為120 K，LEH膜透射率為0.4，上下硅臂末端溫度均為18.5 K，零件接觸界面兩側(cè)溫度自動(dòng)耦合，不考慮接觸熱阻。通過(guò)對(duì)比不同網(wǎng)格密度的基準(zhǔn)數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果，獲得滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的模型離散設(shè)置參數(shù)：靶丸殼層及冰層網(wǎng)格尺寸約為10 μm，氦氣中心部分網(wǎng)格尺寸約為50 μm，黑腔及套筒區(qū)域網(wǎng)格尺寸約為80 μm，氦氣邊界層網(wǎng)格由靶丸、黑腔部分按1.2倍尺寸增長(zhǎng)比自適應(yīng)過(guò)渡。模擬中連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程[15]為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u、v為速度矢量u在x、y方向的分量；cp為比熱容，J/(kg·K)；μ為黏度，Pa·s；T為參考溫度，K；k為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；St為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，W。

由于黑腔內(nèi)的氦氣和靶丸中心的氘氣溫度變化較小，密度變化也小，在動(dòng)量方程中使用了Boussinesq假設(shè)。對(duì)于理想氣體，熱膨脹系數(shù)β=-1/T，式(1)～(3)適用于氣體區(qū)域，式(4)在整個(gè)冷凍靶黑腔中使用。由于腔體兩端的封口膜為半透明介質(zhì)，模擬中采用離散坐標(biāo)(DO)輻射模型。DO模型將s方向上的輻射傳遞方程(RTE)視為場(chǎng)方程[16]：

(5)

式中：r為輻射方位角方向向量；s為沿程長(zhǎng)度向量；α為吸收系數(shù)；n為折射率；σs為散射系數(shù)；σ為黑腔輻射常數(shù)；I為輻射強(qiáng)度；Ω為輻射立體角。

2 結(jié)果與討論

2.1 環(huán)境熱輻射影響因素

輻照對(duì)表面的影響可用Stefan定律(F=σT4，F(xiàn)為環(huán)境熱輻射)來(lái)描述。常溫屏表面的溫度一般保持在300 K，由此可算出F=42.4 mW/cm2。大部分輻射處于紅外區(qū)域，黑體輻射的峰值在10 μm附近。由于靶組件通常都處于深冷狀態(tài)(約20 K)，因此可忽略輻射的再發(fā)射。靶丸吸收的紅外輻射有3部分(圖2)：環(huán)境輻射透過(guò)LEH膜后直接輻照至靶丸表面、環(huán)境輻射透過(guò)LEH膜后經(jīng)過(guò)黑腔內(nèi)壁面反射后間接輻照至靶丸表面、由黑腔內(nèi)壁向靶丸表面發(fā)射的紅外輻射。

黑腔外壁吸收的紅外輻射[11]可表示為：

Ph=FfhAwtleh

(6)

其中：Aw為黑腔壁面積；fh為黑腔吸收比例；tleh為L(zhǎng)EH的透光率。

被靶丸吸收的紅外輻射由兩部分組成，定義為直接部分和間接部分。其中，直接部分是指紅外輻射通過(guò)LEH立即被靶丸所吸收的部分[11]。

圖2 常溫屏發(fā)射的熱紅外輻射Fig.2 Thermal infrared radiation emitted by room-temperature shielding cover

(7)

其中：Aleh為柱腔兩端LEH的面積之和；ΔΩc為L(zhǎng)EH中靶丸對(duì)向的立體角；fc為輻照在靶丸上的被吸收比例。靶丸吸收部分為射線兩次穿過(guò)靶丸壁的和。大部分紅外光進(jìn)入黑腔后，在照射靶丸之前照射到黑腔壁。這部分紅外光在黑腔上散射后被靶丸所吸收。

考慮一種極端工況，即柱腔周圍為300 K的輻射、LEH膜為純PI膜(透光率約為80%)、硅冷卻臂的溫度為18.5 K，模擬靶丸的溫度場(chǎng)分布，如圖3所示。在這種情況下，靶丸外表面的最大溫差約為20 mK，呈兩極熱、赤道冷的現(xiàn)象。靶丸外表面的溫差反映到冰層內(nèi)表面的最大溫差約為10 mK。溫度高處的氘蒸氣壓高于溫度低的區(qū)域，所以，壓力高的氘蒸氣向壓力低的氘蒸氣區(qū)域遷移，最終反映在宏觀上即為：在300 s內(nèi)，溫差驅(qū)動(dòng)冰層從兩極遷移至赤道(圖4，t0為起始計(jì)時(shí)時(shí)刻)。

圖3 柱腔周圍為300 K時(shí)靶丸外表面的溫度分布及其冰層分布Fig.3 Temperature distribution on outer surface of target pellet and its ice layer distribution at 300 K around cylindrical cavity

2.2 不同透光率的LEH膜對(duì)溫度場(chǎng)的影響

根據(jù)圖1所示柱腔冷凍靶(低溫屏溫度為120 K)結(jié)構(gòu)，在LEH膜透光率為0%、1%、10%、20%、30%條件下，模擬得到的靶丸外表面和冰層內(nèi)表面的最大溫差如圖5a所示。以冰層內(nèi)表面最大溫差低于0.1 mK為標(biāo)準(zhǔn)，若要滿足冰層保持的要求，LEH膜的透光率應(yīng)小于1%。LEH膜透光率可通過(guò)在其表面鍍不同厚度的鋁來(lái)調(diào)節(jié)，鍍鋁層厚度與LEH膜透光率的關(guān)系如圖5b所示，可見(jiàn)，當(dāng)LEH膜的透光率小于1%時(shí)，對(duì)應(yīng)的鋁層厚度約為30 nm。

2.3 冷凍靶均化實(shí)驗(yàn)

由圖5b可知，更厚的鋁層對(duì)封口膜透射率的改善效果相對(duì)較小，且更厚的鋁層不利于物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程中激光束的注入，因此，兼顧冰層保持能力、光學(xué)表征需要及物理實(shí)驗(yàn)性能，最終冷凍靶LEH膜的鍍鋁層厚度選為35 nm。并以此作為冷凍靶設(shè)計(jì)參數(shù)開(kāi)展DD結(jié)晶生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)(圖6)，實(shí)驗(yàn)步驟為：1) 當(dāng)靶丸內(nèi)有一定量的液氘時(shí)，速凍堵管，將燃料總量控制在這一水平；2) 采取緩慢回溫的方法，使球內(nèi)多晶冰層融化，并將籽晶留存在充氣管內(nèi)，此時(shí)啟動(dòng)降溫流程，設(shè)定降溫速率k=0.04 K/min，氘冰開(kāi)始結(jié)晶生長(zhǎng)，先形成貫穿南北兩極的環(huán)狀晶帶后向赤道擴(kuò)展；3) 在硅臂上下兩端施加0.2 K的溫度梯度(上冷下熱，上下硅臂溫度分別為T(mén)上硅、T下硅)，驅(qū)使南極冰層向北極遷移，當(dāng)靶丸內(nèi)表面形成較均勻的冰層時(shí)，使上下硅臂的溫度保持一致，即取消上下硅臂的溫度梯度。冰層可保持長(zhǎng)達(dá)50 min以上而不發(fā)生顯著變化。進(jìn)一步從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)LEH膜透光率對(duì)冰層的保持性能具有大的影響：在一定范圍內(nèi)，LEH膜透光率越小，越有助于冰層的保持。

圖4 LEH膜為純PI膜時(shí)靶丸內(nèi)冰層從兩極向赤道遷移Fig.4 Migration of ice layer in target pellet from poles to equator with pure PI LEH film

圖5 LEH膜透光率與靶丸外表面、冰層內(nèi)表面最大溫差的關(guān)系及實(shí)驗(yàn)測(cè)得的LEH膜上不同鋁層厚度對(duì)應(yīng)的透光率Fig.5 Relationship between transmittance of LEH film and maximum temperature difference of outer surface of target pellet and inner surface of ice layer and transmittance of different Al layer thicknesses on LEH film by experiment

通過(guò)分析圖6中氘冰/氣界面的位置可得到D2冰層均勻度、厚度及內(nèi)表面粗糙度等參數(shù)。如圖7所示，首先得到靶丸的內(nèi)邊緣輪廓，然后擬合出靶丸內(nèi)輪廓的圓心位置(圖7a)；以圓心為原點(diǎn)，將原始X射線相襯成像圖在極坐標(biāo)中展開(kāi)(圖7b)。圖7c為高斯函數(shù)擬合得到的氘冰/氣界面位置隨圓周角度的變化曲線。燃料冰層的內(nèi)表面粗糙度通過(guò)對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換后計(jì)算得到。燃料冰層的均勻度可通過(guò)式(8)[16]計(jì)算得到。

(8)

其中，d(θ)為不同圓周角度所對(duì)應(yīng)的冰層厚度，可通過(guò)氘冰/氣界面位置得到。

圖6 DD的結(jié)晶生長(zhǎng)過(guò)程Fig.6 Crystal growth process of DD

a——通過(guò)邊緣檢測(cè)圖片擬合圓心；b——圖片在極坐標(biāo)中展開(kāi)；c——固/氣界面位置-角度曲線圖7 冰層的X射線相襯圖像分析Fig.7 Analysis of X-ray phase contrast image of ice layer

根據(jù)圖7c中冰層外表面曲線以及靶丸內(nèi)表面曲線的位置關(guān)系，可計(jì)算得到DD冰層的平均厚度為50.5 μm。DD冰層的一維模數(shù)-功率譜曲線示于圖8，其中模數(shù)2～100對(duì)應(yīng)的均方根粗糙度為1.65 μm。通過(guò)式(8)計(jì)算得到DD冰層的均勻度為80.2%。

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了外界環(huán)境輻射對(duì)柱腔中靶丸內(nèi)燃料冰層影響的基本規(guī)律，獲得了LEH膜上鍍鋁層厚度與其透光率、靶丸外表面和燃料冰層內(nèi)表面溫度分布的關(guān)系。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，LEH膜的鍍鋁層厚度越厚，其透光率越小，靶丸外表面和燃料冰層內(nèi)表面的最大溫差越小，這會(huì)使因外界輻射導(dǎo)致的燃料冰層均勻性惡化大幅減弱。當(dāng)LEH膜透光率小于1%(對(duì)應(yīng)鋁層厚度為30 μm)時(shí)，冰層內(nèi)表面最大溫差低于0.1 mK，滿足燃料冰層均化和保持的要求。因此，在開(kāi)展均化實(shí)驗(yàn)時(shí)，綜合冰層表征和外界環(huán)境輻射屏蔽的需求，選擇鍍鋁層厚度為35 nm。通過(guò)開(kāi)展DD結(jié)晶生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)得到較均勻的冰層，分析冰層的X射線相襯圖像可知：冰層的厚度均勻性約為80.2%，粗糙度約為1.65 μm，平均厚度約為50 μm；燃料冰層可保持長(zhǎng)達(dá)50 min以上不發(fā)生顯著變化。

圖8 DD冰層的功率譜曲線Fig.8 Power spectrum curve of DD ice layer