環(huán)形通道內(nèi)棒偏心和彎曲工況臨界熱流密度機(jī)理研究

郭俊良，孔煥俊，桂 淼，彭玉姣，單建強(qiáng)

(西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

臨界熱流密度(CHF)是壓水堆運(yùn)行中最重要的安全限值之一，在反應(yīng)堆運(yùn)行過程中必須要確保沸騰臨界現(xiàn)象不會(huì)發(fā)生。一旦發(fā)生沸騰臨界現(xiàn)象，燃料包殼溫度將會(huì)在短時(shí)間內(nèi)急劇升高，可能導(dǎo)致燃料包殼的物理失效。因此，準(zhǔn)確預(yù)測CHF一直是這幾十年來人們所研究的熱點(diǎn)。

自20世紀(jì)50年代以來，圓管作為最簡單的流道形式，其CHF特性得到了廣泛的研究[1-3]。目前，系統(tǒng)分析程序(如RELAP5、CATHARE等)主要采用基于圓管的CHF預(yù)測方法。但該方法并沒有考慮棒束具體幾何的影響，如燃料棒的間隙大小、曲率以及相鄰?fù)ǖ罃嚮斓?。與圓管相比，環(huán)形通道能夠更好地模擬堆芯棒束通道內(nèi)的局部區(qū)域。對(duì)于棒束通道內(nèi)水力直徑更低的邊角通道區(qū)域，該區(qū)域具有更強(qiáng)的“空泡漂移”效應(yīng)。因此，為了更好模擬邊角通道內(nèi)的氣泡行為，需要在環(huán)形通道內(nèi)采用偏心棒來近似模擬這些區(qū)域。此外，燃料包殼在堆芯壽期末(EOC)會(huì)發(fā)生腫脹導(dǎo)致燃料棒彎曲，這將對(duì)堆芯棒束的CHF造成一定的懲罰。因此，有必要對(duì)棒彎曲的影響進(jìn)行研究。

關(guān)于環(huán)形通道內(nèi)棒偏心對(duì)CHF影響的研究起始于20世紀(jì)60年代。Levy等[4]于1962年首次發(fā)表了內(nèi)棒偏心對(duì)CHF影響的實(shí)驗(yàn)研究，他們發(fā)現(xiàn)在偏心率為0.43和0.63時(shí)，偏心對(duì)CHF沒有影響，但當(dāng)偏心率達(dá)到0.8時(shí)，偏心會(huì)對(duì)CHF造成懲罰，懲罰程度隨著臨界含氣率的增加而降低。在相同的實(shí)驗(yàn)壓力和幾何尺寸下，Janssen等[5]的結(jié)果表明：對(duì)于低進(jìn)口過冷工況，偏心率從0.42變化到0.8時(shí)對(duì)CHF沒有任何影響，但在高過冷進(jìn)口工況下，CHF降低30%。Moeck等[6]的結(jié)果表明，即使是在高臨界含氣率工況，偏心也會(huì)對(duì)CHF造成顯著的影響。Tolubinskli等[7]在極高過冷工況下進(jìn)行了內(nèi)棒與外管從同心到物理接觸的CHF實(shí)驗(yàn)，結(jié)果認(rèn)為在窄間隙區(qū)域內(nèi)較大的阻力將會(huì)導(dǎo)致較小的流量，從而減小CHF。

關(guān)于環(huán)形通道內(nèi)棒彎曲對(duì)CHF影響的研究方面，Tong等[8]在單棒方形通道內(nèi)進(jìn)行了棒彎曲CHF實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明棒彎曲對(duì)低質(zhì)量流速工況的懲罰最高，在高質(zhì)量流速下棒彎曲沒有影響。Groeneveld等[9]以R-12為流動(dòng)工質(zhì)，實(shí)驗(yàn)段為1個(gè)外管中放置3根棒，其中1根棒朝外管彎曲，最小間隙從1 mm變化到0.06 mm，發(fā)現(xiàn)在其實(shí)驗(yàn)工況(高含氣率)范圍內(nèi)彎曲對(duì)CHF幾乎沒有影響。Hill等[10]在壓力為10.4～16.5 MPa范圍內(nèi)進(jìn)行了4×4棒束的棒彎曲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明低壓工況下，彎曲對(duì)CHF沒有影響，高壓工況下功率超過一定值時(shí)CHF才會(huì)惡化。Markowski等[11]進(jìn)行了5×5帶導(dǎo)向管棒束的不同閉合度下的棒彎曲實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在閉合度為54%時(shí)彎曲對(duì)CHF沒有影響，在100%閉合時(shí)僅對(duì)高過冷工況造成懲罰。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)棒偏心和彎曲對(duì)CHF的影響進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)，并獲得了一些應(yīng)用于工程分析的經(jīng)驗(yàn)修正關(guān)系式，而對(duì)機(jī)理的分析尚不統(tǒng)一，因此有必要對(duì)環(huán)形通道內(nèi)棒偏心以及彎曲對(duì)CHF的影響機(jī)理進(jìn)行深入探究。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本研究在西安交通大學(xué)氟利昂CHF實(shí)驗(yàn)回路中進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖1所示，詳細(xì)介紹參考文獻(xiàn)[12]。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)各測點(diǎn)的溫度、壓力、流量及實(shí)驗(yàn)段加熱功率由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)采集和記錄。當(dāng)壁面溫升速率達(dá)到5 ℃/s或壁面溫度達(dá)到150 ℃，即認(rèn)為發(fā)生沸騰臨界現(xiàn)象。此時(shí)控制系統(tǒng)自動(dòng)切除加熱功率，避免實(shí)驗(yàn)段的損壞。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test facility

1.2 實(shí)驗(yàn)段設(shè)計(jì)

為了模擬壓水堆堆芯棒束的局部區(qū)域，設(shè)計(jì)了一個(gè)垂直向上流動(dòng)的環(huán)形通道實(shí)驗(yàn)段。實(shí)驗(yàn)段示意圖如圖2所示。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)棒為外徑9.5 mm、壁厚1 mm的Inconel 690圓管。內(nèi)棒的外徑與壓水堆堆芯內(nèi)燃料棒直徑相同。外管同樣為Inconel 690材質(zhì)，內(nèi)徑為21.0 mm，壁厚為0.8 mm。環(huán)形通道實(shí)驗(yàn)段的水力直徑為11.5 mm，與壓水堆典型柵元的水力直徑(11.8 mm)接近。通過直流電源加熱為內(nèi)棒提供軸向均勻的熱流密度。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)棒的有效加熱長度為1 344 mm，由1個(gè)300 mm的入口段以及兩個(gè)522 mm的跨距組成。實(shí)驗(yàn)段外管是1個(gè)不加熱的冷壁。實(shí)驗(yàn)段出口處的內(nèi)棒和外管表面分別裝有6個(gè)K型鎧裝熱電偶用來實(shí)時(shí)監(jiān)測壁溫。熱電偶呈180°對(duì)稱布置在距實(shí)驗(yàn)段出口的10、20及30 mm處。

圖2 實(shí)驗(yàn)段示意圖Fig.2 Schematic diagram of test section

為了保證內(nèi)棒與外管之間的同心度，實(shí)驗(yàn)段裝有3個(gè)六邊形的簡單支撐格架。此外，為方便更換格架以進(jìn)行不同偏心率和閉合度實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)段外管分成4段。相鄰兩段用卡箍連接。外管接口處設(shè)計(jì)以及3種不同偏心率的格架如圖3所示。圖3中，ε為偏心率。本研究采用了3種不同偏心率的格架，用以研究內(nèi)棒偏心和彎曲對(duì)CHF的影響。

實(shí)驗(yàn)段有3種形式：同心、偏心(ε=0.435，0.783)和彎曲(α=0.435，0.783，α為閉合度)。彎曲段長度為522 mm，最小間隙對(duì)應(yīng)于加熱長度末端(實(shí)驗(yàn)段出口)確保CHF發(fā)生在出口位置。3種實(shí)驗(yàn)段的具體參數(shù)列于表1。偏心率和閉合度的定義如下：

(1)

(2)

其中：δmin為最小間隙寬度；ro為外管半徑；ri為內(nèi)棒半徑。

圖3 外管接口設(shè)計(jì)及3種不同偏心率的格架Fig.3 Outer tube joint design and three different grid eccentricities

表1 實(shí)驗(yàn)段的參數(shù)Table 1 Parameter of test section

1.3 實(shí)驗(yàn)工況及不確定度分析

表2列出實(shí)驗(yàn)工況范圍。實(shí)驗(yàn)壓力和質(zhì)量流速范圍覆蓋了典型壓水堆運(yùn)行工況(基于Katto[13]的流體?；椒?。實(shí)驗(yàn)最小進(jìn)口溫度由冷凝器冷卻水所能達(dá)到的最小溫度決定。

表2 實(shí)驗(yàn)工況Table 2 Experimental condition

直接測量參數(shù)的不確定度由測量儀器決定，熱流密度的不確定度由文獻(xiàn)[14]中的誤差傳遞函數(shù)計(jì)算得到。表3列出測量和熱流密度計(jì)算的不確定度。

表3 實(shí)驗(yàn)不確定度分析Table 3 Uncertainty analysis of experiment

2 同心與偏心環(huán)形通道CHF比較

實(shí)驗(yàn)分別在3種不同類型的實(shí)驗(yàn)段(同心、偏心和彎曲)進(jìn)行，共計(jì)獲得415個(gè)CHF數(shù)據(jù)點(diǎn)。以R-134a作為流動(dòng)工質(zhì)，表4列出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的參數(shù)范圍及與之對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)段形式。

表4 R-134a CHF數(shù)據(jù)工況范圍Table 4 Range of R-134a CHF data condition

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果根據(jù)壓力和質(zhì)量流速分成4部分進(jìn)行討論：低壓低質(zhì)量流速(LPLF，壓力為1.8 MPa、質(zhì)量流速為600 kg/(m2·s))、低壓高質(zhì)量流速(LPHF，壓力為1.8 MPa、質(zhì)量流速為2 100 kg/(m2·s))、高壓低質(zhì)量流速(HPLF，壓力為2.7 MPa、質(zhì)量流速為600 kg/(m2·s))和高壓高質(zhì)量流速(HPHF，壓力為2.7 MPa、質(zhì)量流速為2 100 kg/(m2·s))。

LPHF工況下不同偏心率對(duì)CHF的影響如圖4所示。CHF隨內(nèi)棒偏心率的增加而減小，但在低過冷工況偏心率的影響似乎消失。

圖4 LPHF工況下偏心率對(duì)CHF的影響Fig.4 Effect of eccentricity on CHF at LPHF condition

內(nèi)棒偏心主要是通過改變窄間隙區(qū)域與寬間隙區(qū)域之間的流量分配進(jìn)而影響CHF。由于偏心增加了窄間隙區(qū)域的阻力，窄間隙區(qū)域內(nèi)的流量減小。流量的減少對(duì)DNB(偏離核態(tài)沸騰)和Dryout(干涸)兩種類型CHF的影響規(guī)律和機(jī)理是不同的。為了更好地解釋偏心對(duì)CHF的影響機(jī)理，首先應(yīng)確定各實(shí)驗(yàn)工況的CHF類型。

由于實(shí)驗(yàn)段的外管是不加熱的，因此實(shí)驗(yàn)段具有很大的冷壁(dhe/dhy=3.21)。考慮到冷壁的存在，圖4中基于整個(gè)流道面積平均的含氣率并不能表征內(nèi)棒表面附近的含氣率[15]。為了確定流型，將環(huán)形通道根據(jù)單相湍流零剪應(yīng)力位置劃分成兩個(gè)通道[16]，并利用COBRA-Ⅳ初步計(jì)算CHF條件下內(nèi)通道的空泡份額。結(jié)果顯示，對(duì)于LPHF工況臨界含氣率(臨界時(shí)的熱平衡含氣率)為-0.1左右的工況下內(nèi)通道的空泡份額約為0.6，這些工況下的流型為環(huán)狀流。由此可見，實(shí)驗(yàn)工況覆蓋DNB和Dryout兩種類型的CHF。

高過冷工況CHF類型為DNB型，氣泡層與主流區(qū)之間的湍流攪混速率隨質(zhì)量流速的減小而減小。湍流攪混速率的降低導(dǎo)致氣泡輸運(yùn)能力降低從而減低CHF。因此偏心將會(huì)對(duì)DNB型CHF帶來懲罰。

在低過冷工況，CHF的觸發(fā)機(jī)理為Dryout，其主要由液膜厚度、夾帶率以及沉積率決定[17]。本文分別從以下3方面解釋偏心對(duì)Dryout型CHF帶來的影響。

1) 液膜厚度

在相同的加熱功率與平均含氣率下，內(nèi)棒偏心造成的窄間隙區(qū)域的流量降低，將會(huì)使得窄間隙內(nèi)的含氣率增大，從而使得液膜厚度減小。這將會(huì)減小CHF。

2) 夾帶率

夾帶率與質(zhì)量流速和液膜厚度有關(guān)。質(zhì)量流速越小，夾帶率越??；液膜厚度越薄，液膜表面的波動(dòng)越小，夾帶率越小。因此內(nèi)棒偏心會(huì)減小夾帶率。

3) 沉積率

偏心對(duì)沉積率的影響主要是由于角系數(shù)的改變?cè)斐傻?。角系?shù)量化了氣芯中液滴到達(dá)某一表面的概率[18]。由于內(nèi)棒偏心，使得窄間隙區(qū)域所對(duì)應(yīng)的外管弧長變小，角系數(shù)減小。因此內(nèi)棒偏心會(huì)減小沉積率。

上述3種機(jī)制分別對(duì)CHF產(chǎn)生影響。因此在低過冷工況下，偏心對(duì)CHF沒有影響。

圖5示出LPLF工況下偏心率對(duì)CHF的影響。相對(duì)于LPHF工況，相同的進(jìn)口溫度范圍內(nèi)低質(zhì)量流速工況的臨界含氣率更高。在LPLF工況中，CHF均為Dryout型。因此正如前面分析的一樣，偏心對(duì)Dryout型CHF幾乎沒有影響。

HPLF工況下偏心率對(duì)CHF的影響如圖6所示。不同于LPLF工況的是，在相同的進(jìn)口溫度下壓力越高進(jìn)口過冷度越大。因此此時(shí)的CHF類型為DNB型，CHF隨偏心率的增加而降低。然而，當(dāng)偏心率達(dá)到一定程度時(shí)CHF并沒有繼續(xù)惡化，而是維持一定值。CHF沒有繼續(xù)惡化的原因?yàn)椋阂环矫媸菣M流沿軸向高度上的積累造成的窄間隙區(qū)域的流量降低，這將會(huì)減少DNB型CHF；另一方面是橫流所帶來的空泡漂移[19]將降低窄間隙區(qū)域內(nèi)的含氣率，從而強(qiáng)化DNB型CHF。對(duì)于HPLF工況，大偏心率(ε=0.783)實(shí)驗(yàn)段中更大的橫流所帶來的空泡漂移作用與流量分配作用結(jié)果相當(dāng)，因此隨著偏心率的增加CHF并沒有惡化。此外，從圖6還可看出，同心CHF與偏心CHF的差值在臨界含氣率接近0時(shí)減小，這是由于CHF觸發(fā)機(jī)理由DNB向Dryout轉(zhuǎn)變。

圖5 LPLF工況下偏心率對(duì)CHF的影響Fig.5 Effect of eccentricity on CHF at LPLF condition

圖6 HPLF工況下偏心率對(duì)CHF的影響Fig.6 Effect of eccentricity on CHF at HPLF condition

HPHF工況下偏心率對(duì)CHF的影響如圖7所示。不同于其他3種工況，雖然偏心造成了CHF的下降，但是偏心率為0.783的CHF比偏心率0.435的CHF要更大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要有3方面：1) 相對(duì)于低壓工況，高壓工況下氣泡直徑相對(duì)更小，氣泡更容易從加熱表面脫離；2) 相對(duì)于低質(zhì)量流速工況，高質(zhì)量流速工況下通道內(nèi)的橫流更大，更多的氣泡隨著橫流漂移到寬間隙區(qū)域；3) 大偏心率通道內(nèi)的橫流要比小偏心率的橫流要大。因此，偏心率較大的窄間隙內(nèi)的含氣率有可能要低于偏心較小的含氣率，從而具有更大的CHF。

圖7 HPHF工況下偏心率對(duì)CHF的影響Fig.7 Effect of eccentricity on CHF at HPHF condition

3 同心與彎曲環(huán)形通道CHF比較

圖8 LPHF工況下彎曲對(duì)CHF的影響Fig.8 Effect of rod bowing on CHF at LPHF condition

通過改變內(nèi)棒的閉合度，研究了不同工況下閉合度(α=0.435，0.783)對(duì)CHF的影響。選取了4種典型工況來研究棒彎曲對(duì)CHF的影響，如圖8～11所示。盡管棒彎曲實(shí)驗(yàn)段出口處的最小間隙與棒偏心實(shí)驗(yàn)段出口處的最小間隙相同，但它們對(duì)CHF的影響并不完全相同。

圖9 LPLF工況下彎曲對(duì)CHF的影響Fig.9 Effect of rod bowing on CHF at LPLF condition

圖10 HPLF工況下彎曲對(duì)CHF的影響Fig.10 Effect of rod bowing on CHF at HPLF condition

圖11 HPHF工況下彎曲對(duì)CHF的影響Fig.11 Effect of rod bowing on CHF at HPHF condition

由圖8可看出，小閉合度(α=0.435)的彎曲對(duì)Dryout型CHF沒有影響，對(duì)DNB型CHF有輕微的懲罰。小閉合度下相比于棒偏心，棒彎曲的影響要小得多。造成這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)閺澢L度僅有522 mm且間隙是逐漸改變的。幾何結(jié)構(gòu)上的差異導(dǎo)致橫向壓差造成的橫流在棒彎曲通道內(nèi)要比棒偏心通道內(nèi)小得多，同時(shí)橫流沿軸向高度上的積累要遠(yuǎn)小于偏心通道。因此，棒彎曲通道內(nèi)流量分配的影響要比棒偏心通道內(nèi)要弱。通過對(duì)比棒偏心實(shí)驗(yàn)結(jié)果也側(cè)面說明了即使出口處最小間隙相同的實(shí)驗(yàn)段的CHF依然會(huì)有一定差別，CHF受上游參數(shù)影響。

圖9與圖5對(duì)比可看出，同樣為Dryout型CHF，大閉合度(α=0.783)的彎曲會(huì)在相對(duì)較低的含氣率下惡化CHF。這是由于彎曲的棒會(huì)破壞液膜的穩(wěn)定性使液膜過早干涸，特別是在低質(zhì)量流速工況。隨著臨界含氣率增加，流道內(nèi)具有更高的氣芯流速和更薄的液膜，彎曲棒對(duì)液膜穩(wěn)定性的破壞作用將變得不那么明顯。因此，在高臨界含氣率工況棒彎曲并沒有惡化CHF。

圖10與圖6對(duì)比可看出，盡管小閉合度下的彎曲不像偏心一樣對(duì)CHF惡化那么多，但大閉合度下的彎曲最大可造成40%的懲罰，懲罰度甚至比大偏心率的工況還要大。這種現(xiàn)象僅出現(xiàn)在低質(zhì)量流速工況下的DNB型CHF(HPLF工況)當(dāng)中。由第2節(jié)的分析可知，流量分配和空泡漂移兩種作用會(huì)分別對(duì)CHF產(chǎn)生相反的兩種作用。對(duì)于棒彎曲通道，面積是逐漸改變的，空泡漂移作用要遠(yuǎn)小于棒偏心通道，因此在大閉合度下棒彎曲的CHF要小于棒偏心的CHF。

上述結(jié)論同時(shí)也反映在HPHF工況中，如圖11所示。雖然高質(zhì)量流速下更大的橫流增強(qiáng)了空泡漂移效應(yīng)，導(dǎo)致沒有出現(xiàn)偏心CHF比彎曲CHF大的現(xiàn)象，如圖12所示。這是由于棒彎曲通道面積是逐漸改變的，因此空泡漂移效應(yīng)依然不足以出現(xiàn)圖7中的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

1) 總的來說，偏心和彎曲改變了窄間隙區(qū)域和寬間隙區(qū)域的流量分配進(jìn)而影響CHF。在偏心通道中，對(duì)于高過冷工況下的DNB型CHF，偏心造成的流量降低減小了氣泡層與主流區(qū)域的湍流攪混速率，從而降低了CHF。對(duì)于低過冷工況下的Dryout型CHF，流量降低減小了液膜夾帶率從而延緩了液膜的干涸，偏心對(duì)CHF的影響消失。

圖12 HPHF工況下偏心CHF和彎曲CHF的比較Fig.12 Comparison of eccentric CHF and rod bowing CHF at HPHF condition

2) 在偏心通道中，對(duì)于低質(zhì)量流速下的DNB型CHF，流量分配和空泡漂移兩種作用相當(dāng)，CHF沒有隨著偏心率的增加進(jìn)一步惡化；對(duì)于高質(zhì)量流速下的DNB型CHF，更大的偏心率將導(dǎo)致更強(qiáng)烈的空泡漂移效應(yīng)。偏心率為0.783的CHF大于偏心率0.435的CHF。

3) 偏心與彎曲的最小間隙相同時(shí)，其對(duì)CHF的影響規(guī)律并不完全相同。小閉合度下，彎曲對(duì)Dryout型CHF沒有影響，對(duì)DNB型CHF有輕微的懲罰。大閉合度下對(duì)于低質(zhì)量流速工況的Dryout型CHF，彎曲的棒會(huì)使液膜更早的干涸。這種效應(yīng)隨著臨界含氣率的增加而減弱。

4) 大閉合度下對(duì)于低質(zhì)量流速工況的DNB型CHF，空泡漂移作用要遠(yuǎn)小于棒偏心通道，彎曲的CHF小于相同最小間隙下偏心的CHF；大閉合度下對(duì)于高質(zhì)量流速工況的DNB型CHF，空泡漂移效應(yīng)的增強(qiáng)作用不足以抵消閉合度增加所造成的流量降低作用。CHF隨閉合度的增加而減小。