水霧強(qiáng)彌散條件下高溫溫場(chǎng)多光譜成像反演

孫紅勝, 梁新剛， 馬維剛， 郭 靖， 王加朋， 邱 超， 孫曉剛

1. 清華大學(xué)航天航空學(xué)院， 北京 100093 2. 北京振興計(jì)量測(cè)試研究所， 北京 100074 3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001

引 言

在航空航天熱試驗(yàn)和冶金鑄造生產(chǎn)等過(guò)程中， 需要利用輻射測(cè)溫方法對(duì)工件表面的高溫溫場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量[1]， 而這些表面經(jīng)常會(huì)受到煙霧、 水霧等彌散介質(zhì)的遮蔽， 透過(guò)彌散介質(zhì)進(jìn)行輻射測(cè)溫會(huì)產(chǎn)生較大的誤差[2]。 劉玉英等基于離散坐標(biāo)法等輻射傳輸理論， 研究了水霧彌散對(duì)單波長(zhǎng)輻射測(cè)溫和比色測(cè)溫帶來(lái)的影響， 分析出傳統(tǒng)的輻射測(cè)溫方式下， 水霧粒子介質(zhì)粒度分布和輻射測(cè)溫的工作波長(zhǎng)是兩個(gè)重要的影響因素[3]。 譚鍇等為研究水霧對(duì)高溫鑄坯表面輻射測(cè)溫的影響規(guī)律， 設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置， 并利用實(shí)驗(yàn)裝置以水霧厚度、 水量、 氣壓為影響因素， 得到了實(shí)際表面溫度與比色測(cè)溫示值、 水量、 水霧厚度及氣壓的關(guān)系[4]。 劉永翔采用DIPV測(cè)量系統(tǒng)在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)細(xì)水霧彌散條件下的水霧參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量， 通過(guò)朗伯比爾定律計(jì)算出紅外波段透過(guò)率， 通過(guò)修正紅外成像測(cè)溫模型對(duì)表面進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)溫[5]。 Huang等研究了水霧遮蔽對(duì)連鑄表面輻射測(cè)溫結(jié)果的影響， 定量分析了環(huán)境溫度、 目標(biāo)發(fā)射率、 水霧粒子參數(shù)及水霧厚度等各個(gè)影響因素的靈敏度因子[6]。 Manara等為了測(cè)量出含有水蒸氣的高溫燃?xì)庹诒蔚陌l(fā)動(dòng)機(jī)葉片涂層表面溫度， 設(shè)計(jì)了一套單通道長(zhǎng)波紅外輻射測(cè)溫儀， 測(cè)量前對(duì)高溫燃?xì)獾墓庾V特性進(jìn)行研究， 并對(duì)測(cè)溫結(jié)果修正， 分析的測(cè)量不確定度在1 700 K溫度點(diǎn)約為28 K[7]。

現(xiàn)有的水霧彌散條件下表面高溫溫場(chǎng)測(cè)量方法， 大多是基于對(duì)水霧彌散場(chǎng)信息的事前或事中獲取， 對(duì)輻射測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行修正， 以減小水霧彌散影響； 基于輻射傳輸理論如離散坐標(biāo)法的輻射測(cè)溫誤差研究， 前提假設(shè)是目標(biāo)區(qū)域?yàn)榫鶆驕貓?chǎng)的點(diǎn)測(cè)溫， 且大部分反演測(cè)量未考慮水霧強(qiáng)彌散時(shí)鄰近效應(yīng)帶來(lái)的影響。 在實(shí)際的工業(yè)場(chǎng)合， 對(duì)于水霧彌散場(chǎng)的參數(shù)信息獲取較為困難， 同時(shí)目標(biāo)區(qū)域溫場(chǎng)均勻的假設(shè)有時(shí)不能成立， 需要研究無(wú)法獲取水霧彌散場(chǎng)信息情況下表面高溫溫場(chǎng)反演測(cè)量方法及模型， 以提高反演測(cè)量的準(zhǔn)確度。

1 水霧彌散場(chǎng)的光譜特性計(jì)算

在工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)近場(chǎng)條件下， 透過(guò)水霧測(cè)量表面高溫溫場(chǎng)， 空氣中CO2和H2O等氣體成分的影響很小， 影響最大的是水霧的光譜特性， 需要對(duì)水霧的光譜特性進(jìn)行計(jì)算， 以選擇最佳的測(cè)量反演譜段。

1.1 水霧單顆粒的光譜特性

水霧單顆粒的光譜特性主要用光譜散射系數(shù)Qsca、 吸收系數(shù)Qabs和消光系數(shù)Qext來(lái)表征， 采用Mie理論來(lái)進(jìn)行求解。 根據(jù)Mie理論[8]， 顆粒的散射、 吸收特性與顆粒的尺寸參數(shù)χ(χ=2πr/λ)和復(fù)折射率m(m=n+ik)相關(guān)， 其中r是顆粒粒徑，n,k分別為復(fù)折射率m的實(shí)部和虛部，λ為波長(zhǎng)。

圖1為水霧顆粒典型波長(zhǎng)下光譜特性隨顆粒粒徑變化情況。 從圖中可以看出， 對(duì)于典型波長(zhǎng)(λ=4 μm)， 水霧顆粒光譜特性有如下特點(diǎn)：

(1)水霧顆粒光譜吸收較光譜散射小， 顆粒消光系數(shù)主要受散射影響；

(2)當(dāng)水霧粒徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)(λ?2r)， 水霧的散射、 吸收和消光系數(shù)都很小， 但隨粒徑增大而迅速增大， 符合瑞利散射規(guī)律；

圖1 典型粒徑下水霧顆粒的光譜特性

對(duì)于2～25 μm波長(zhǎng)范圍， 水霧顆粒的消光系數(shù)隨粒徑變化情況如圖2所示， 可以看到， 當(dāng)水霧粒徑小于10 μm時(shí)， 中波波段的消光系數(shù)明顯高于長(zhǎng)波波段； 而當(dāng)水霧粒徑大于10 μm時(shí)， 中波和長(zhǎng)波波段消光系數(shù)相當(dāng)。

圖2 水霧顆粒消光系數(shù)隨波長(zhǎng)和粒徑的變化

1.2 水霧場(chǎng)的光譜特性

水霧場(chǎng)的光譜特性與粒徑分布密切相關(guān)， 目前水霧粒徑分布中使用最多的是廣義Gamma分布， 其表達(dá)式為

n(r)=arαexp(-brβ)

(1)

式(1)中，n(r)為單位體積內(nèi)半徑為r的水霧顆粒的概率密度， 系數(shù)a和b與能見(jiàn)度V有關(guān)。 一般平流霧的粒徑分布集中在2～5 μm， 輻射霧集中在0.1～1 μm。 水霧粒徑為gamma分布， 則可以根據(jù)式(2)計(jì)算的水霧的透過(guò)率

(2)

假設(shè)典型的水霧厚度l為1 m， 保持水霧液滴總體積不變， 改變水霧的平均粒徑， 水霧場(chǎng)直射透過(guò)率的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。 從圖中可以看出， 水霧場(chǎng)透過(guò)率在長(zhǎng)波波段較中短波波段高出很多， 當(dāng)平均粒徑從2.4 μm縮小至1.8 μm時(shí)， 整個(gè)譜段透過(guò)率增大， 長(zhǎng)波紅外波段透過(guò)率增大的速度更快， 同時(shí)長(zhǎng)波紅外透過(guò)率峰位置從10.5 μm藍(lán)移至10.1 μm， 峰形也發(fā)生了微小變化。

圖3 水霧場(chǎng)直射透過(guò)率與粒徑分布和波長(zhǎng)的關(guān)系

1.3 水霧場(chǎng)的形成過(guò)程及反演測(cè)量譜段選擇

熱試驗(yàn)過(guò)程中， 水受熱迅速汽化， 高溫水汽上升過(guò)程中受冷凝結(jié)形成水霧場(chǎng)， 是一個(gè)典型的非平衡態(tài)過(guò)程， 其粒徑變化符合成核-增長(zhǎng)規(guī)律[9]。 其中， 成核過(guò)程中液滴的臨界半徑r*可表示為

(3)

式(3)中，σ為水的界面張力，V0為水分子體積，PV為水的分壓，PS為溫度為T(mén)時(shí)水的飽和蒸汽壓。 根據(jù)式(3)， 由于整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中水汽均在較高溫度狀態(tài)下， 水霧液滴臨界半徑較小(一般小于5 μm)， 同時(shí)成核、 增長(zhǎng)速度都較慢。 在這種條件下， 根據(jù)水霧顆粒和水霧場(chǎng)光譜特性的分析結(jié)果， 水霧場(chǎng)中短波波段的透過(guò)衰減較大， 而長(zhǎng)波紅外波段透過(guò)衰減相對(duì)較小， 因此， 長(zhǎng)波波段8～14 μm適宜作為水霧強(qiáng)彌散條件下目標(biāo)表面高溫溫場(chǎng)成像反演測(cè)量的譜段。

2 高溫溫場(chǎng)光譜成像反演測(cè)量裝置

2.1 反演測(cè)量裝置設(shè)計(jì)

選用三個(gè)相互不重疊的長(zhǎng)波紅外通道對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行同時(shí)成像， 利用三個(gè)通道成像的信號(hào)差異來(lái)消除水霧彌散對(duì)溫場(chǎng)反演的干擾， 得到被測(cè)目標(biāo)的真實(shí)溫場(chǎng)分布。 設(shè)計(jì)的長(zhǎng)波紅外波段高溫溫場(chǎng)光譜成像反演測(cè)量裝置如圖4所示。

圖4 長(zhǎng)波紅外高溫溫場(chǎng)反演測(cè)量裝置設(shè)計(jì)圖

高溫目標(biāo)輻射的紅外光線通過(guò)紅外鏡頭后， 經(jīng)分光片分為三束光， 再通過(guò)三個(gè)濾光片后分別到達(dá)探測(cè)器像面。 紅外鏡頭采用反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 保證濾光片和探測(cè)器安裝的空間。 三個(gè)通道的光譜透過(guò)曲線如圖5所示。 我們選擇了8.8， 10.7和12.0 μm三個(gè)通道， 是因?yàn)樗麄儗?duì)應(yīng)著水霧在長(zhǎng)波紅外區(qū)域的三個(gè)弱吸收峰， 對(duì)于水霧濃度的變化更為敏感。

圖5 反演測(cè)量裝置光譜帶通示意圖

反演測(cè)量裝置的主要參數(shù)表見(jiàn)表1， 清晰成像范圍為0.5 m到無(wú)窮遠(yuǎn)， 設(shè)計(jì)的測(cè)量目標(biāo)主要為高溫目標(biāo)。

表1 反演測(cè)量裝置主要參數(shù)特性表

2.2 反演測(cè)量裝置輻射定標(biāo)

在測(cè)量裝置進(jìn)行測(cè)量前， 需要進(jìn)行輻射溫度定標(biāo)， 確定圖像灰度與輻射溫度和亮度的關(guān)系。 由于設(shè)計(jì)的測(cè)量反演溫度范圍較寬， 需要采用兩個(gè)高溫標(biāo)準(zhǔn)黑體進(jìn)行定標(biāo)， 溫度范圍分別為800～1 600和1 400～2 400 ℃， 兩個(gè)溫度段的輻射定標(biāo)曲線如圖6所示。

圖6 反演測(cè)量裝置三光譜通道輻射定標(biāo)曲線

3 目標(biāo)高溫溫場(chǎng)多光譜成像反演方法

3.1 強(qiáng)彌散條件下高溫光譜輻射傳輸模型

水霧強(qiáng)彌散條件下， 高溫輻射透過(guò)水霧場(chǎng)后到達(dá)測(cè)量裝置的傳輸示意圖如圖7所示。

圖7 近場(chǎng)水霧彌散條件下目標(biāo)輻射傳輸模型

從圖7可以看出， 傳感器入瞳處接收的目標(biāo)輻射亮度， 主要包含了目標(biāo)直接透射①、 背景散射②、 環(huán)境經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后直接透射③、 環(huán)境經(jīng)過(guò)背景反射后散射④、 水霧場(chǎng)上行輻射⑤等能量， 輻射傳輸模型可用式(4)表示[10-11]

L=LTτdir+LBτsca+LS(1-εT)τdir

+LS(1-εB)τsca+LW

(4)

式(4)中，L為傳感器入瞳處接收的輻射亮度，LT為目標(biāo)自身發(fā)射的輻射亮度，LB為背景發(fā)出的輻射亮度，LS為環(huán)境的輻射亮度，LW為水霧場(chǎng)自身發(fā)出的上行輻射亮度，τdir為水霧場(chǎng)條件下目標(biāo)像元直射透過(guò)率，τsca為水霧場(chǎng)條件下背景像元散射透過(guò)率，εT為目標(biāo)的發(fā)射率，εB為背景區(qū)域的發(fā)射率。

在工業(yè)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)， 一般的環(huán)境溫度和水霧場(chǎng)溫度不超過(guò)100 ℃， 當(dāng)測(cè)量的目標(biāo)溫度高于800 ℃時(shí)， 式(4)中的后三項(xiàng)可以忽略不計(jì)， 故高溫目標(biāo)情況下， 輻射傳輸模型變?yōu)?/p>

L=LTτdir+LBτsca

(5)

L=LTτdir+LBτsca=LT(x,y)τdir+

(6)

式(6)中, (x,y)為目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)， (x+i,y+j)為目標(biāo)周邊各背景點(diǎn)的坐標(biāo)，τsca(i,j)為對(duì)應(yīng)的各背景點(diǎn)的散射透過(guò)率，N是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)能影響到的最大擴(kuò)散像元值，τsca(i,j)和N的值由遮蔽目標(biāo)和周邊背景區(qū)域的水霧場(chǎng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)決定。 根據(jù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)理論， 當(dāng)i>N或j>N時(shí)，τsca(i,j)的值近似為0。

對(duì)于三個(gè)光譜成像通道， 考慮臨近效應(yīng)的高溫光譜輻射傳輸?shù)哪Ｐ蜑?/p>

Ln=LT, n(x,y)τdir, n+

(7)

式(7)中，n=1, 2, 3表示三個(gè)光譜通道。

3.2 高溫溫場(chǎng)多光譜成像反演方法

建立了高溫目標(biāo)光譜傳輸?shù)哪Ｐ秃螅?需要由三個(gè)光譜通道傳輸方程反演求解得到目標(biāo)的輻射亮度及溫度場(chǎng)。 根據(jù)溫場(chǎng)反演的相關(guān)理論， 提出一種水霧強(qiáng)彌散條件下三光譜通道反演模型如式(8)

T0=a0+a1T1+a2(T1-T2)+a3(T1-T3)+

a4(T1-T2)2+a5(T1-T3)2

(8)

式(8)中，ai(i=0, 1， …， 5)為各項(xiàng)反演系數(shù)，T1，T2和T3為各個(gè)光譜通道經(jīng)水霧場(chǎng)后探測(cè)得到的通道亮溫，T0為目標(biāo)像元的真溫。

在目標(biāo)發(fā)射率不為1時(shí)， 反演模型轉(zhuǎn)換為

T0=a0+a1(T1/ε1)+a2(T/ε1-T2/ε2)+a3(T1/ε1-T3/ε3)+

a4(T1/ε1-T2/ε2)2+a5(T1/ε1-T3/ε3)]2

(9)

式(9)中，εi(i=1, 2, 3)為目標(biāo)像元在三個(gè)通道的光譜發(fā)射率。 在高溫長(zhǎng)波紅外波段， 大部分材料尤其是非金屬材料的光譜發(fā)射率近似相等， 即

ε1=ε2=ε3=ε0

(10)

將式(10)代入式(9)中可進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型。

各個(gè)反演系數(shù)的求解可通過(guò)輻射傳輸模型， 模擬各種水霧條件， 得到大量的模擬數(shù)據(jù)， 通過(guò)模擬數(shù)據(jù)遞歸， 得到相應(yīng)的各項(xiàng)反演系數(shù)。 具體模擬的流程如圖8所示。

圖8 反演系數(shù)統(tǒng)計(jì)回歸求解流程

4 試驗(yàn)測(cè)試與模型驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)測(cè)試裝置設(shè)計(jì)

針對(duì)水霧強(qiáng)彌散條件下表面高溫溫場(chǎng)多光譜成像反演， 設(shè)計(jì)了一套測(cè)試裝置， 如圖9所表示。 試驗(yàn)測(cè)試裝置采用高溫標(biāo)準(zhǔn)黑體來(lái)模擬高溫目標(biāo)， 利用水霧發(fā)生器和一個(gè)管道來(lái)模擬強(qiáng)彌散條件下的水霧場(chǎng)， 帶有三個(gè)光譜通道的測(cè)量裝置通過(guò)彌散水霧的管道來(lái)對(duì)高溫黑體進(jìn)行成像探測(cè)。

圖9 水霧彌散條件下高溫溫場(chǎng)反演試驗(yàn)裝置

水霧的濃度是隨機(jī)產(chǎn)生的， 高溫黑體的溫度通過(guò)熱電偶可以精確測(cè)量和控制， 改變高溫黑體的溫度， 通過(guò)測(cè)量裝置采集得到高溫黑體經(jīng)過(guò)水霧場(chǎng)后的三個(gè)光譜通道的輻射圖像。

4.2 水霧強(qiáng)彌散條件下高溫目標(biāo)光譜成像試驗(yàn)

開(kāi)啟高溫黑體后， 在水霧發(fā)生器未開(kāi)啟和開(kāi)啟后， 分別采集高溫黑體經(jīng)過(guò)管道后觀測(cè)到的輻射圖像， 圖10為開(kāi)啟前后的可見(jiàn)光和中波紅外圖像對(duì)比， 圖11為開(kāi)啟前后三個(gè)光譜通道的圖像對(duì)比。

圖10 水霧彌散前后可見(jiàn)/中波紅外輻射圖像

從圖10、 圖11可看出， 水霧強(qiáng)彌散條件下， 水霧場(chǎng)對(duì)高溫目標(biāo)的成像產(chǎn)生了強(qiáng)烈干擾。 對(duì)短波波段的干擾遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)長(zhǎng)波紅外波段的干擾， 驗(yàn)證了2.2和2.3節(jié)中水霧光譜輻射特性計(jì)算的結(jié)果， 表明反演測(cè)量譜段選擇長(zhǎng)波紅外波段是正確可行的。

圖11 水霧彌散前后長(zhǎng)波紅外三通道輻射圖像

4.3 水霧強(qiáng)彌散條件下高溫溫場(chǎng)反演試驗(yàn)

對(duì)黑體在典型溫度點(diǎn)1 000， 1 100和1 200 ℃， 開(kāi)啟水霧彌散裝置， 水霧的狀態(tài)是隨機(jī)的， 由三通道成像裝置采集水霧彌散下的黑體輻射圖像， 得到10個(gè)隨機(jī)水霧態(tài)條件下各個(gè)通道的亮溫， 如圖12所示。 根據(jù)每個(gè)水霧態(tài)條件下的亮溫值， 通過(guò)4.2節(jié)的反演方法， 反演出目標(biāo)的真實(shí)溫度， 其中中心區(qū)域?yàn)榘l(fā)射率為1的近似黑體區(qū)域， 邊緣區(qū)域?yàn)榘l(fā)射率不等于1的灰體區(qū)域。 每個(gè)溫度點(diǎn)選取10個(gè)隨機(jī)的水霧態(tài)， 反演出10組溫度結(jié)果， 如圖13所示。

圖12 隨機(jī)水霧態(tài)下的高溫黑體目標(biāo)各通道亮溫?cái)?shù)據(jù)

4.4 試驗(yàn)結(jié)果討論

通過(guò)圖11可看出， 采用長(zhǎng)波紅外三通道對(duì)水霧彌散條件下的高溫目標(biāo)溫場(chǎng)進(jìn)行反演測(cè)量， 可以在水霧強(qiáng)彌散條件下得到高溫目標(biāo)較清晰的像， 表明長(zhǎng)波紅外波段對(duì)水霧彌散具有較好的抗干擾效果。 從圖12可看出， 經(jīng)過(guò)水霧的強(qiáng)彌散后， 高溫目標(biāo)輻射信息失真很大， 導(dǎo)致未經(jīng)反演測(cè)量出的亮溫偏差最大可到700 ℃。 從圖13可看出， 通過(guò)非線性多項(xiàng)反演算法， 在水霧狀態(tài)隨機(jī)且水霧場(chǎng)信息未知的情況下， 在1 000， 1 100和1 200 ℃三個(gè)典型的溫度點(diǎn)對(duì)高溫目標(biāo)溫場(chǎng)進(jìn)行反演， 與真值相比， 高溫黑體目標(biāo)平均反演測(cè)量誤差不超過(guò)7%， 高溫灰體目標(biāo)平均反演測(cè)量誤差最大為14%(高溫灰體目標(biāo)平均反演測(cè)量誤差相對(duì)黑體更高， 這可能是由于灰體假設(shè)引入的誤差)， 達(dá)到了較好的反演測(cè)量精度， 表明三通道非線性反演算法對(duì)水霧彌散造成的輻射信息失真具有較好的校正作用。

圖13 隨機(jī)水霧態(tài)下的高溫目標(biāo)反演數(shù)據(jù)圖

5 結(jié) 論

針對(duì)水霧場(chǎng)信息未知、 面溫場(chǎng)反演測(cè)量的要求， 根據(jù)光散射理論， 計(jì)算了典型的水霧場(chǎng)光譜輻射特性， 根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出8～14 μm為水霧強(qiáng)彌散條件下高溫目標(biāo)溫場(chǎng)反演測(cè)量較為適宜的波段； 設(shè)計(jì)了一種水霧強(qiáng)彌散條件下高溫目標(biāo)長(zhǎng)波紅外三光譜通道溫場(chǎng)反演測(cè)量裝置， 建立了相應(yīng)的輻射傳輸模型， 提出了一種三通道非線性反演算法， 闡述了相應(yīng)的反演流程。 在典型的高溫溫度點(diǎn)對(duì)黑體和灰體目標(biāo)進(jìn)行了反演測(cè)量試驗(yàn)， 驗(yàn)證了反演測(cè)量波段的選擇的正確性， 高溫黑體目標(biāo)的反演的平均誤差小于7%， 高溫灰體目標(biāo)的平均反演測(cè)量誤差最大為14%， 大大改進(jìn)了水霧彌散干擾造成的測(cè)溫誤差。 后續(xù)需對(duì)反演算法做進(jìn)一步改進(jìn)， 以適應(yīng)更寬的溫度范圍， 同時(shí)進(jìn)一步減小反演測(cè)量誤差。