大范圍波浪數(shù)值模擬研究

施 凌，楊 煒，胡華盛，陳 純

(1.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京100007；2.舟山市交通規(guī)劃設(shè)計院，舟山 316000；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津 300456)

波浪是海岸動力場中最為重要的動力因素之一，是在海洋中所占能量最大的波動現(xiàn)象，也是海洋動力場中最為活躍的動力因素之一，海浪不僅自身產(chǎn)生、傳播機(jī)制復(fù)雜，而且是影響潮流、海流、近岸流、溫鹽擴(kuò)散、海冰、泥沙運(yùn)動、污染物輸移擴(kuò)散等物理過程的重要動力因素之一，對港口、航道、防波堤以及海洋平臺等海洋建筑物的選址、設(shè)計和建設(shè)也有決定性的影響，對波浪的模擬研究具有重要意義。近年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)模擬研究，齊義泉[1]、Zhou等[2-3]等采用WAVEWATCHIII對南海海浪場進(jìn)行了模擬，并對比了計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的差異，指出有時存在計算波高偏小的現(xiàn)象。Zhao等[4]采用距離加權(quán)插值法分析2000年1月—2000年12月ERS高度計資料，給出了海面風(fēng)速的月平均分布，也發(fā)現(xiàn)用WAVEWATCHIII模式計算的有效波高分布比現(xiàn)場觀測值偏小的現(xiàn)象。Sanchez等[5]采用MASS和ARPEGE大氣模型改進(jìn)西北地中海的波浪預(yù)報，模擬結(jié)果表明SWAN預(yù)測值較好，風(fēng)暴極值處略有偏小，用ARPEGE風(fēng)場時，平均周期預(yù)測值得到改善，但高頻部分的能量有所低估，當(dāng)風(fēng)從陸地吹向海洋時，南部海域浮標(biāo)記錄了大量的雙峰譜數(shù)據(jù)，由于模型參數(shù)中沒有合理考慮雙峰譜的情況，因此在計算中得不到相應(yīng)結(jié)果。Rusu等[6]基于WAM和SWAN模式建立Iberian西海岸波浪預(yù)測系統(tǒng)評估近海波浪情況，通過許多海域的系統(tǒng)后報結(jié)果與浮標(biāo)實測數(shù)據(jù)以及歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較，有效波高和周期的模擬結(jié)果都比較好，更高分辨率的地形數(shù)據(jù)可改進(jìn)有效波高和波周期的計算結(jié)果，波向的計算結(jié)果更理想，可能因為近岸折射影響程度大，而風(fēng)場、網(wǎng)格分辨率等因素的誤差相對消弱，也與該近岸海域波浪類型在時間上規(guī)律性強(qiáng)有關(guān)。Zhu等[7]、高山等[8]基于第三代波浪模型WAVEWATCHIII和SWAN嵌套，把熱帶氣旋場作為背景風(fēng)場，通過波浪數(shù)值結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)比較，證明嵌套后數(shù)值模型的后報效果理想。沈旭偉[9-10]和金羅斌等[11]采用嵌套模型對南海范圍的臺風(fēng)浪計算進(jìn)行了研究?？琢铍p[12]采用 MIKE21 SW波浪譜模型對長江口海域在臺風(fēng)期間的波浪場進(jìn)行了模擬計算，考慮了水位和流速的影響，模擬結(jié)果和實測吻合較好，能夠反映長江口海域的波浪分布，指出MIKE21 SW模型可用于近岸區(qū)域范圍的波浪模擬。其他學(xué)者也利用波浪模型開展相關(guān)的模擬研究[13-16]。綜上，學(xué)者們使用多種數(shù)據(jù)和手段對大范圍的波浪模擬進(jìn)行了研究，并通過不同數(shù)據(jù)及模型嵌套等數(shù)值計算方法一定程度提升了精度，基于全球到近岸模型的嵌套組合需進(jìn)一步開展研究。本文采用WAVEWATCHIII和MIKE21 SW模式三重嵌套的方法，以江蘇沿海海域莫拉克臺風(fēng)過程為例，計算和分析了該海域的風(fēng)浪場分布。

1 模型介紹

波浪模擬采用三級嵌套，分別為全球、東中國海及江蘇沿海海域，WAVEWATCHIII模式用于計算全球模型及東中國海模型，其中大范圍全球模型為東中國海模型提供能譜邊界，風(fēng)場輸入條件采用已建立的風(fēng)場模型提供，采用“l(fā)at-lon”投影方式。其中全球模型，計算范圍為：-60°N～60°N，0°E～360°E；東中國海模型，計算范圍為：18°N～42°N，113°E～137°E；計算網(wǎng)格步長分別為0.9°和0.3°。

江蘇沿海海域模型采用MIKE21 SW近岸風(fēng)浪模型，采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，計算網(wǎng)格最小步長為20 m，計算邊界條件由東中國海模型提供的邊界各節(jié)點的波浪基本參數(shù)(波高、周期、波向)給定，模型計算網(wǎng)格見圖1。

WAVEWATCH III是由美國NOAA/NCEP環(huán)境模擬中心海洋模擬小組(OCEAN MODELING BRANCH)開發(fā)的一個全譜空間的第三代海浪模式。該模式在WAM模式的基礎(chǔ)上對控制方程、程序結(jié)構(gòu)、數(shù)值和物理的處理方法等做了改進(jìn)，使得該模式不僅在考慮波流相互作用和風(fēng)浪物理機(jī)制方面更加合理，而且可采用并行計算。

球坐標(biāo)下波作用量密度譜平衡方程

(1)

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式中：R是地球的半徑；Uφ和Uλ是水流速度在緯、經(jīng)度方向上的分量；k為波數(shù)；φ和λ分別為緯度和經(jīng)度；θ是角度；N為波作用量密度譜；σ是相對頻率，式(4)包含了沿大曲率修正形式。

MIKE21 SW是由DHI開發(fā)的基于波浪作用平衡方程的譜波浪模型，模型可以處理近海和海岸波浪的成長、波-波的非線性作用、白浪、底摩擦、波浪破碎、折射、繞射及淺化變形、水流和水位因素、冰以及工程建筑物的影響，是目前有代表性的波浪模型。

SW模型控制方程為

(5)

能量平衡方程中的源項表達(dá)式為

S=Sin+Snl+Sds+Sbot+Ssurf

(6)

式中：Sin、Snl、Sds、Sbot和Ssurf分別代表風(fēng)能輸入項、非線性波波相互作用項、白浪耗散項、底摩阻項和破碎耗散項。

風(fēng)能輸入項形式為

Sin(f,θ)=γE(f,θ)

(7)

MIKE21 SW的非線性波-波相互作用項同時考慮四波和三波相互作用。關(guān)于波-波相互作用理論可參見Komen等成果，而淺水中更為顯著的三波相互作用采用簡化的Eldeberky和Battjes方法。不規(guī)則波在淺水中的非線性變形產(chǎn)生了次諧波、超諧波和近距離三波共振，互譜能量傳輸在相對短的間距內(nèi)發(fā)生。三波共振的過程中，能量在三波相互作用的模式下交換能量。

白浪耗散的數(shù)學(xué)表達(dá)假定其機(jī)理為壓強(qiáng)導(dǎo)致的衰退，耗散項與譜密度和頻率都是線性關(guān)系：Sds≈-ωE。之后的研究證實了其他兩個要素的重要性，一個是大型白帽通過導(dǎo)致的短波衰竭，另一個是由波浪場的總體波陡決定的白帽覆蓋范圍。由此提出了一個平均頻率的耗散方程，該表達(dá)式后來由WAMPI工作組重置為波數(shù)的形式，以便于在有限水深情況的應(yīng)用。

底摩阻耗散項的表達(dá)式為

(8)

式中：Cf為摩阻系數(shù)；fc是考慮水流的摩阻系數(shù)，不考慮流對底摩阻的影響時取值為0。本模型中Cf的取值范圍為0.001～0.01 m/s，取決于底床和流的狀況。

水深引起的波浪破碎發(fā)生在淺水區(qū)域，即當(dāng)?shù)厮畈蛔阋灾С胁ǜ邥r。MIKE21 SW采用Battjes和Janssen方法。該源項表達(dá)式可寫成修改形式為

(9)

2 莫拉克臺風(fēng)情況

2009年8號臺風(fēng)“莫拉克”形成于菲律賓東部海域約1 000 km處，臺風(fēng)7日登陸，于11日前后由浙江省湖州市移入江蘇省宜興市境內(nèi)，風(fēng)暴中心位于江蘇省靖江市境內(nèi)(北緯32.0°、東經(jīng)120.1°)，外圍最大風(fēng)力有8級(18 m/s)，對江蘇沿海造成重要的災(zāi)害影響，此次臺風(fēng)也作為2009年國內(nèi)十大天氣事件。受“莫拉克”的共同影響，11日巴士海峽、巴林塘海峽、臺灣海峽、東海、福建中北部沿海、浙江沿海、杭州灣、上海沿海、長江口區(qū)、江蘇沿海、山東半島沿海及黃海大部有6～8級大風(fēng)，部分海域或沿海地區(qū)的陣風(fēng)可達(dá)9～10級；淮河以南地區(qū)普遍出現(xiàn)7～8級大風(fēng)，沿海9～10級，最大風(fēng)速達(dá)11級(28.6 m/s，射陽丹頂鶴保護(hù)區(qū))。黃海南部海域出現(xiàn)4～5 m的大浪區(qū)域。江蘇沿海區(qū)域主要受S—SE向風(fēng)的影響。

3 大范圍波浪場模擬

結(jié)合風(fēng)場模型輸入條件，建立了大范圍的波浪場計算模型，包括全球波浪模型、東中國海波浪模型及江蘇沿海波浪場模型，計算了莫拉克臺風(fēng)過程中的波浪變化情況，從波浪場大范圍的分布來看，地形的變化對波浪的傳播產(chǎn)生的影響明顯。

圖2給出了模型計算值與呂泗海洋站實測數(shù)據(jù)的對比，從對比曲線來看，總體波高計算值與實測值吻合較好，說明了嵌套模型用于研究分析大范圍至近岸波浪分布的有效性。

圖2 測站波高對比

圖3給出了江蘇沿海區(qū)域不同時刻的波浪場分布，從波浪分布來看，受莫拉克臺風(fēng)的影響，波高最大在5 m以上，8月11日3時，江蘇沿海海域波高在4 m左右，隨著臺風(fēng)中心進(jìn)一步向北移動，江蘇沿海海域受臺風(fēng)影響越來越大，波高也進(jìn)一步增大；8月11日9時，江蘇沿海海域波高在4 m以上，至8月11日19時，整個輻射沙洲海域波高大都在4.5 m以上，最大達(dá)到5 m左右，波浪方向基本為SE向。輻射沙洲海域由于地形的影響，波高變化劇烈，波高等值線較為凌亂，受深槽和沙脊的影響，局部出現(xiàn)帶狀的波能聚集分布區(qū)域，近岸由于淺灘的影響，底部耗散及破碎等作用影響明顯，波高迅速減小，10 m等深線以內(nèi)近岸區(qū)域波高大都在3 m以內(nèi)。

3-a 8月11日3時 3-b 8月11日9時 3-c 8月11日19時

在輻射沙洲海域選取特征點，分析風(fēng)速與波高變化曲線過程如圖4所示，可以看出，受風(fēng)速驅(qū)動，波高與風(fēng)速變化基本相對應(yīng)，波高比風(fēng)速到達(dá)峰值時間略有延時，時間差約為2 h，這主要受風(fēng)浪隨著風(fēng)時持續(xù)增長的影響。

圖4 風(fēng)速與波高變化過程對比

為更明確地了解臺風(fēng)期間波浪從輻射沙洲地形的外海到近岸范圍內(nèi)變化情況，在海域范圍(121°3.336′E～121°40.580′E，32°34.787′N～33°17.450′N)內(nèi)布置了12個特征點，如圖5所示，臺風(fēng)期間各特征點有效波高統(tǒng)計值見表1。從表中可以看出，從近岸到外海方向的特征點來看，波高變化明顯，個別區(qū)域波高衰減近70%，近岸區(qū)域因底摩阻耗散、破碎等影響，主要受水深控制，波高基本達(dá)到破碎，波高隨時間變化幅度不大。外側(cè)海域特征點位隨時間變化明顯，以t 3點和t 9點為例，8月11日3時，t 3點有效波高為2.35 m，t 9點有效波高為2.68 m；8月11日9時，t 3點有效波高為2.48 m，t 9點有效波高為2.89 m；8月11日19時，t 3點有效波高為3.26 m，t 9點有效波高為3.84 m?？傮w來看，各點波浪隨時間變化較為一致，在空間上基本為外海差異不大，近岸主要受水深控制，差異相對明顯。

圖5 波浪特征點布置圖

表1 波浪特征點有效波高

4 結(jié)論

研究采用WAVEWATCHIII模式和MIKE21 SW模式，在計算中考慮風(fēng)能輸入、非線性波相互作用、白浪耗散、底摩阻耗散和波浪破碎等源項以及地形的影響，建立從全球范圍至江蘇沿海范圍的三重嵌套波浪模型，計算了莫拉克臺風(fēng)過程中的波浪變化情況，受莫拉克臺風(fēng)的影響，江蘇沿海海域波高在4 m左右，隨著臺風(fēng)中心進(jìn)一步向北移動，江蘇沿海海域受臺風(fēng)影響越來越大，波高也進(jìn)一步增大，至8月11日19時，整個輻射沙洲海域波高大都在4.5 m以上，最大達(dá)到5 m左右，波浪方向基本為SE向。受風(fēng)速驅(qū)動，波高與風(fēng)速變化基本相對應(yīng)，波高比風(fēng)速到達(dá)峰值時間略有延時，時間差約為2 h，這主要受風(fēng)浪隨著風(fēng)時持續(xù)增長的影響。由于地形的影響，波高變化劇烈，波高等值線較為凌亂，局部出現(xiàn)帶狀的波能聚集分布區(qū)域，近岸由于淺灘的影響，波高迅速減小。