Mg-4Zn-2Y合金的高溫拉伸流變本構(gòu)關(guān)系

翟傳田， 孫有平，3， 李旺珍，3， 何江美，3， 楊春洋

(1. 廣西科技大學(xué) 機(jī)械與交通工程學(xué)院， 廣西 柳州 545006；2. 廣西土方機(jī)械協(xié)同創(chuàng)新中心， 廣西 柳州 545006；3. 廣西科技大學(xué) 廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 柳州 545006)

鎂合金具有密度低、比強(qiáng)度和比剛度高、切削加工性優(yōu)良、導(dǎo)熱導(dǎo)電性好、阻尼減振性能好等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、電子通訊、汽車制造和交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。由于純鎂在室溫下為密排六方結(jié)構(gòu)，鎂合金在室溫下能夠啟用的滑移系少，塑性變形困難，因此鎂合金的高溫塑性變形能力受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

國內(nèi)外學(xué)者[1-2]通過熱壓縮、熱拉伸、熱扭轉(zhuǎn)等試驗(yàn)研究了合金的高溫流變行為，并在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了不同合金的本構(gòu)模型，并且完善和優(yōu)化了合金加工的工藝參數(shù)。王宏偉等[4]在研究ZK60(0.9Y+0.3Nd)合金的高溫塑性變形行為時發(fā)現(xiàn)，在623～773 K范圍內(nèi)，應(yīng)力指數(shù)隨著變形溫度的升高而增大，變形激活能隨著變形溫度和應(yīng)變速率的增加而增大。陳幼筠等[5]對ZK60鎂合金熱壓縮過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，基于變形溫度、應(yīng)變速率，構(gòu)建了ZK60合金高溫拉伸過程中的流變應(yīng)力本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)較高的溫度以及低應(yīng)變速率會使流變應(yīng)力曲線的峰值應(yīng)力下降。Li等[6]在研究Mg95.21Zn1.44Y2.86Mn0.49合金的高溫壓縮行為時發(fā)現(xiàn)，在350 ℃時合金內(nèi)開始發(fā)生不完全再結(jié)晶。Mg-Zn系合金屬于典型的高強(qiáng)度變形鎂合金[4]，研究發(fā)現(xiàn)在鎂合金中添加釔能降低原子在鎂中的擴(kuò)散作用，析出的熱穩(wěn)定性高的彌散相粒子能有效阻礙位錯的運(yùn)動，使鎂合金具有優(yōu)異的耐熱性和力學(xué)性能[7-10]。目前對Mg-Zn-Y合金的高溫性能研究的主要方式是熱壓縮，對于Mg-Zn-Y合金高溫拉伸方面的研究相對缺乏。

因此，本文在變形溫度200、250、300、350及400 ℃以及應(yīng)變速率10-1、10-2、10-3、10-4s-1的條件下，對軋制態(tài)Mg-4Zn-2Y合金進(jìn)行了高溫拉伸試驗(yàn)，研究了變形溫度和應(yīng)變速率對合金流變應(yīng)力的影響規(guī)律，確定了軋制態(tài)Mg-4Zn-2Y合金高溫拉伸時的應(yīng)力指數(shù)和變形激活能，并構(gòu)建了本構(gòu)方程且繪制了熱加工圖，以期為后續(xù)熱加工試驗(yàn)提供理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)材料及方法

本文研究材料是通過半連續(xù)鑄造獲得的Mg-4Zn-2Y合金，規(guī)格為φ150 mm×200 mm，其實(shí)際化學(xué)成分如表1所示。在進(jìn)行高溫拉伸前，先對鑄態(tài)Mg-4Zn-2Y合金進(jìn)行440 ℃ × 12 h的均勻化處理，以達(dá)到消除低熔點(diǎn)共晶組織、改善枝晶偏析程度、降低合金變形抗力、提高合金塑性變形能力的目的。之后通過多道次變形軋制從10 mm軋制為2 mm，軋制溫度為450 ℃，每道次軋制前保溫10 min，每道次壓下量為0.5 mm。采用線切割沿軋制方向切割板材，制備拉伸試樣，試樣原始標(biāo)距為20 mm，厚度2 mm。

拉伸試驗(yàn)的溫度分別為200、250、300、350及400 ℃，應(yīng)變速率分別為10-1、10-2、10-3及10-4s-1。通過公式換算，將應(yīng)變速率轉(zhuǎn)化為拉伸速率為120、12、1.2及0.12 mm/min，轉(zhuǎn)化公式如式(1)所示：

(1)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1為Mg-4Zn-2Y合金的高溫拉伸真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，高溫拉伸時的流變應(yīng)力大小與試驗(yàn)溫度以及應(yīng)變速率均有關(guān)系，熱變形溫度不變時，材料的最大流變應(yīng)力會隨著應(yīng)變速率的增加而增大；在應(yīng)變速率不變時，材料的最大流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高逐漸下降。其原因在于，在相同變形溫度下，隨著應(yīng)變速率的增加，拉伸速率較快，將會縮短發(fā)生相同應(yīng)變所需時間，會導(dǎo)致短時間內(nèi)的位錯密度急劇增大，引起晶界附近的應(yīng)力集中，阻礙位錯運(yùn)動，滑移變形機(jī)制受到抑制[11]，導(dǎo)致硬化作用更強(qiáng)，同時，由于原子的動態(tài)回復(fù)速度較慢，導(dǎo)致較高的應(yīng)變速率下動態(tài)回復(fù)不能立即完成，軟化作用弱，導(dǎo)致流變應(yīng)力增大；而在低應(yīng)變速率下，拉伸速度緩慢，給材料提供了足夠的成形時間，在變形過程中，動態(tài)回復(fù)同時發(fā)生，足夠的變形時間使動態(tài)回復(fù)進(jìn)行的更加充分，提高了軟化作用，導(dǎo)致流變應(yīng)力下降；而在相同應(yīng)變速率下，隨著變形溫度的升高，位錯的滑移變得更加容易，應(yīng)力得到釋放，導(dǎo)致加工硬化減弱，同時在更高的變形溫度下，不僅會促進(jìn)動態(tài)回復(fù)的進(jìn)行，同時也會使得合金開始發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，并且能夠提高動態(tài)再結(jié)晶的形核率，增強(qiáng)軟化作用，致使流變應(yīng)力下降。

圖1 Mg-4Zn-2Y合金在不同變形溫度及應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

合金的變形過程主要劃分為4個階段：第1階段為加工硬化階段，隨著真應(yīng)變的增加，真應(yīng)力迅速增大，在這個階段應(yīng)變量較小，大量位錯迅速產(chǎn)生，位錯密度急劇增大，加工硬化作用明顯；第2階段為過渡階段，隨著真應(yīng)變的繼續(xù)增大，真應(yīng)力繼續(xù)緩慢增加到峰值，在這個階段，位錯滑移導(dǎo)致位錯重新組合，位錯密度下降，同時出現(xiàn)動態(tài)回復(fù)以及動態(tài)再結(jié)晶，提高了軟化作用，當(dāng)軟化作用與加工硬化作用相近時，流變應(yīng)力達(dá)到峰值；第3階段為穩(wěn)態(tài)流變階段，動態(tài)再結(jié)晶以及動態(tài)回復(fù)的軟化作用與加工硬化作用達(dá)到動態(tài)平衡，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線幾乎為一條直線，隨著真應(yīng)變的增加，流變應(yīng)力維持在相對穩(wěn)定的區(qū)間；第4階段為斷裂階段，隨著真應(yīng)變的增加，流變應(yīng)力開始出現(xiàn)明顯的下降趨勢，直至試樣斷裂。從圖1也可以看到，在較低溫度時，如果應(yīng)變速率較大，幾乎觀察不到第3階段，例如在200 ℃下，應(yīng)變速率為10-1s-1時，產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要是由于第2階段擴(kuò)散頸縮的影響，流變應(yīng)力超過了材料的抗拉強(qiáng)度，材料發(fā)生了應(yīng)力軟化行為[12]。

當(dāng)變形溫度超過350 ℃時，合金的流變應(yīng)力在迅速增大之后呈現(xiàn)出波浪狀的流變特征，主要原因是在這個變形溫度下，合金發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，較高的變形溫度提供動態(tài)再結(jié)晶需要的能量，促進(jìn)晶粒形核與長大，而低應(yīng)變速率使得這個過程有了足夠的時間去發(fā)生晶粒的形核與長大，動態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生，將增強(qiáng)軟化作用，而再結(jié)晶晶粒長大后又要發(fā)生變形導(dǎo)致硬化作用，軟化作用與硬化作用交替進(jìn)行導(dǎo)致這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，且曲線呈現(xiàn)上升趨勢，說明合金晶粒長大速度更快，加工硬化占優(yōu)勢。

3 本構(gòu)方程的建立

3.1 本構(gòu)方程的選取

在低應(yīng)力水平下用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述，即：

(2)

在高應(yīng)力水平下用冪函數(shù)的形式進(jìn)行描述，即：

(3)

式中：A1、n1、α、A2、β為與溫度無關(guān)的材料常數(shù)，且常數(shù)β、α、n1滿足α=β/n1。

(4)

式中：

故，在整個應(yīng)力區(qū)間都可采用雙曲正弦函數(shù)的關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行描述，即：

(5)

在高溫條件下，材料更容易受到溫度的影響，會促進(jìn)動態(tài)再結(jié)晶，增強(qiáng)軟化作用，降低變形抗力。可以采用Zener和Hollomon提出的Zener-Hollomon參數(shù)[5,16]來表征考慮溫度影響的流變應(yīng)力σ與應(yīng)變行為：

(6)

式(6)中：Z為應(yīng)變速率因子；A為材料結(jié)構(gòu)因子；n為應(yīng)力指數(shù)。

3.2 材料參數(shù)的數(shù)值求解

對式(2)、(3)、(5)的兩邊分別取對數(shù)，得：

(7)

(8)

(9)

圖2 Mg-4Zn-2Y合金的峰值流變應(yīng)力和應(yīng)變速率的關(guān)系

材料的變形激活能Q是可以反映材料發(fā)生塑性變形難易程度的參數(shù)。一般用變形激活能Q的大小來反映材料變形的難易程度[17]，Q的數(shù)值越小， 說明材料越容易發(fā)生塑性變形[14]。假設(shè)變形激活能Q在任一確定溫度的附近基本不發(fā)生變化。

對式(9)求偏微分，可得變形激活能Q的計(jì)算公式：

(10)

圖3 不同應(yīng)變速率下Mg-4Zn-2Y合金的ln[sinh(ασ)]-1/T關(guān)系曲線

3.3 材料結(jié)構(gòu)因子A的數(shù)值求解

對方程(6)的兩邊分別取對數(shù)，變形得到：

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(11)

將材料常數(shù)α以及對應(yīng)的峰值應(yīng)力代入到式(11)，采用最小二乘法進(jìn)行線性回歸擬合得到lnZ與ln[sinh(ασ)]的關(guān)系曲線，如圖4所示。根據(jù)擬合數(shù)據(jù)以及曲線，可知應(yīng)力指數(shù)n為擬合曲線的斜率， lnA是擬合曲線的截距。因此，可以得到材料的結(jié)構(gòu)因子A=2.05×1020，n=8.09。該擬合曲線的擬合優(yōu)度R2=0.944，具有較好的擬合效果。

圖4 Mg-4Zn-2Y合金的lnZ與ln[sinh(ασ)]關(guān)系曲線

3.4 流變本構(gòu)關(guān)系的建立

Mg-4Zn-2Y合金的高溫力學(xué)性能參數(shù)如表2所示，將表2中的參數(shù)代入到式(5)，得到Mg-4Zn-2Y合金用雙曲正弦函數(shù)修正的Arrhenius關(guān)系表示的流變應(yīng)力方程(12)：

表2 Mg-4Zn-2Y合金的高溫力學(xué)性能參數(shù)

(12)

將材料變形激活能Q的平均值代入式(6)可得到不同熱變形溫度以及應(yīng)變速率下Z值的表達(dá)式：

(13)

根據(jù)雙曲正弦函數(shù)的定義，將流變應(yīng)力表達(dá)為式(14)：

(14)

將α、n及A的值代入式(14)，得到用Z參數(shù)表示的峰值應(yīng)力與溫度和應(yīng)變速率的本構(gòu)關(guān)系為：

(15)

3.5 繪制熱加工圖

熱加工圖描述了不同的溫度及不同應(yīng)變速率下材料的塑性變形能力，有利于優(yōu)化熱加工工藝?；趧討B(tài)材料模型(DMM)的熱加工圖被廣泛應(yīng)用于描述合金的熱變形行為，其由能量耗散圖和失穩(wěn)圖兩部分疊加組成[18]。

(16)

(17)

圖5 Mg-4Zn-2Y合金的熱加工圖

4 斷口形貌

圖6 Mg-4Zn-2Y合金在200 ℃及不同應(yīng)變速率下的斷口形貌(a～d)及第二相粒子的EDS圖譜(e)

圖7 Mg-4Zn-2Y合金在250 ℃及不同應(yīng)變速率下的斷口形貌

圖8 Mg-4Zn-2Y合金在300 ℃及不同應(yīng)變速率下的斷口形貌

圖6～圖10為Mg-4Zn-2Y合金在不同變形溫度及應(yīng)變速率下的斷口形貌，可以看到材料斷裂處分布著大量大小不一樣的韌窩，可以判斷Mg-4Zn-2Y合金的斷裂方式主要為韌性斷裂，可以明顯地看到破碎的第二相顆粒出現(xiàn)在部分韌窩的底部如圖6(a)中點(diǎn)A，根據(jù)EDS分析(見圖6(e))，這些第二相粒子主要為W相(Mg3Zn3Y2)。比較相同變形溫度下的斷口形貌，可以發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變速率的降低，韌窩的深度增加。主要原因是應(yīng)變速率增加，合金的加工硬化占優(yōu)勢，塑性變形能力較差，斷裂后的韌窩大且淺。由于韌性斷裂是一種高能吸收的延性斷裂，在相同應(yīng)變速率下，隨著變形溫度的升高，動態(tài)回復(fù)以及動態(tài)再結(jié)晶的軟化作用增強(qiáng)，合金的伸長率提高，塑性變形能力增強(qiáng)，可以吸收更多的能量有利于韌窩的形成與長大，多個小的韌窩彼此鏈接成為大的韌窩，單個韌窩中的第二相粒子數(shù)目增多，隨著變形溫度的升高，韌窩變深。

圖10 Mg-4Zn-2Y合金在400 ℃及不同應(yīng)變速率下的斷口形貌

5 結(jié)論

1) Mg-4Zn-2Y合金在高溫拉伸時的流變應(yīng)力與變形溫度以及應(yīng)變速率均有關(guān)系：變形溫度保持不變時，Mg-4Zn-2Y合金的最大流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的減小而降低；在應(yīng)變速率保持不變時，Mg-4Zn-2Y合金的最大流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而降低。

3) 隨著變形溫度的升高以及應(yīng)變速率的降低，功率耗散系數(shù)η值逐漸增大，并在572.15 K×10-4s-1處達(dá)到峰值；隨后，隨著變形溫度的繼續(xù)升高以及應(yīng)變速率的降低，η值逐漸降低。通過熱加工圖確定Mg-4Zn-2Y 合金的可加工區(qū)域?yàn)?72.15～545.00 K，10-3～10-4s-1和545.00～672.15 K，10-4～10-1s-1，最佳加工區(qū)域?yàn)?45～610 K，10-3～10-4s-1。