BDS輔助無人機(jī)免像控三角測量數(shù)據(jù)處理方法研究

凡艷偉，馬成

( 青海省基礎(chǔ)測繪院, 西寧 810001 )

0 引 言

航空攝影技術(shù)能快速獲取城市區(qū)域的多視影像數(shù)據(jù)，結(jié)合全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)技術(shù)獲取攝影時(shí)刻攝站位置，利用GPS輔助空中三角測量技術(shù)進(jìn)行航測數(shù)據(jù)處理，能減少外業(yè)控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，有效地縮短作業(yè)周期，提高生成效率[1]. 該技術(shù)廣泛應(yīng)用在地籍測量[2]、城市實(shí)景三維構(gòu)建[3]、地理國情監(jiān)測[4]以及礦山環(huán)境修復(fù)[5]等領(lǐng)域.

由于傳統(tǒng)無人機(jī)攝影測量平臺(tái)在飛行中存在姿態(tài)不穩(wěn)定、受高空氣流影響較大，需要利用已知坐標(biāo)系統(tǒng)的外業(yè)控制點(diǎn)對(duì)獲取的多視影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以獲取大區(qū)域、高精度測繪產(chǎn)品. 姜丙波等[6-7]在測區(qū)內(nèi)部選取分布均勻控制點(diǎn)，通過在立體模型下測量控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，以提高空中三角測量成果精度，該方法對(duì)作業(yè)人員經(jīng)驗(yàn)要求較高，需要具有較好的專業(yè)知識(shí). 目前，關(guān)于控制點(diǎn)分布、數(shù)量對(duì)空中三角測量成果精度影響等方面研究較少，作業(yè)過程中往往需要通過多次試驗(yàn)以獲取滿足規(guī)范要求的空中三角測量成果精度. 為了減少外業(yè)控制點(diǎn)采集的工作量，袁修孝等[8]提出采用GPS精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)獲取攝站坐標(biāo)，并利用攝站坐標(biāo)進(jìn)行光束法區(qū)域網(wǎng)平差，試驗(yàn)結(jié)果表明成果滿足精度要求，而后袁修孝等[9]提出采用GPS數(shù)據(jù)輔助空中三角測量處理低空無人機(jī)影像數(shù)據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證該方法與采用外業(yè)控制點(diǎn)進(jìn)行空中三角測量處理精度一致. 石平等[10]提出利用慣性測量單元(IMU)/GPS數(shù)據(jù)輔助航空攝影測量技術(shù)，分析控制點(diǎn)不同布設(shè)方案下IMU/GPS輔助空中三角測量對(duì)生成數(shù)字高程模型/數(shù)字表面模型(DOM/DSM)的精度影響. 張春森等[11]針對(duì)無人機(jī)飛行過程中速度不一致，采用傳統(tǒng)的GPS光束法平差算法導(dǎo)致平差結(jié)果難以達(dá)到理論值，提出引入曝光延遲模型的GPS光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法. 上述方法，均采用GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法以減少采集外業(yè)控制點(diǎn)工作量，提高作業(yè)效率. 我國北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)在2020年已經(jīng)完成全面星座部署，文獻(xiàn)[12]研究表明BDS靜態(tài)PPP定位精度優(yōu)于分米級(jí)，與GPS精度相當(dāng)，完全滿足航空攝影測量的需求.

鑒于此，本文提出BDS輔助無人機(jī)大比例尺免像控的精度驗(yàn)證方法，通過搭載多模態(tài)接收機(jī)獲取相機(jī)曝光時(shí)刻攝站坐標(biāo)，利用動(dòng)態(tài)差分定位技術(shù)處理BDS數(shù)據(jù)，并將其引入光束法區(qū)域網(wǎng)平差處理過程中，以探討B(tài)DS輔助無人機(jī)大比例尺免像控成果精度，拓展BDS數(shù)據(jù)的應(yīng)用場景，為大比例尺測圖提供一種思路.

1 BDS輔助無人機(jī)大比例尺免像空原理

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)輔助無人機(jī)空中三角測量基本原理是利用無人機(jī)上搭載的雙頻BDS接收機(jī)獲取航拍時(shí)刻的北斗衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù). 當(dāng)相機(jī)曝光時(shí)，將相機(jī)曝光的脈沖信號(hào)記錄在北斗接收機(jī)上，標(biāo)記相機(jī)曝光時(shí)間，在后期數(shù)據(jù)處理時(shí)，通過內(nèi)插方法獲取每張影像曝光時(shí)刻對(duì)應(yīng)的攝站坐標(biāo)，并將該值作為影像的觀測值帶入光束法區(qū)域網(wǎng)平差中，以減少外業(yè)控制點(diǎn)測量工作，提高影像的定位精度. 主要涉及高精度的BDS攝站坐標(biāo)解算、BDS數(shù)據(jù)與無人機(jī)影像數(shù)據(jù)聯(lián)合平差兩部分關(guān)鍵技術(shù).

1.1 攝站坐標(biāo)BDS差分計(jì)算

BDS由三個(gè)頻率載波信號(hào)，包括載波、測距碼以及導(dǎo)航電文三部分. 其中B1、B2為對(duì)公共開放數(shù)據(jù)，B3為授權(quán)用戶信號(hào)，BDS雙頻偽距與載波觀測方程可以表示為

式中：Pi為偽距觀測值；Li為相位觀測值； ρ 為BDS衛(wèi)星與地面接收機(jī)的距離；c為光速； drr為接收機(jī)r的鐘差； dts為衛(wèi)星s的鐘差；dtrop為衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層的延遲參數(shù)；dioni為電離層延遲參數(shù)； λi為衛(wèi)星信號(hào)載波波長；Ni為載波相位整周模糊度；為接收機(jī)r的觀測改正量；為s衛(wèi)星觀測改正量； εPi為偽距測距、 εLi為載波相位噪聲與多路徑綜合誤差值.

通過觀測值的雙差組合可以消除衛(wèi)星星鐘/接收機(jī)與衛(wèi)星偽距/接收機(jī)/相位偏差，減弱對(duì)流層延遲與電離層延遲誤差影響，文中采用接收BDS接收機(jī)的B1、B2頻率的觀測數(shù)據(jù)，利用差分動(dòng)態(tài)定位技術(shù)計(jì)算，載波相位觀測值的一階差分觀測方程可以表示為

BDS一階差分定位隨機(jī)模型

為了進(jìn)行BDS與GPS多模態(tài)多星組合定位模型，對(duì)雙差函數(shù)模型和隨機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化改寫為：

在衛(wèi)星信號(hào)弱或失鎖情況下，導(dǎo)致影像定位精度急速下降. 若利用多星多模態(tài)的GNSS接收機(jī)同時(shí)接收BDS、GPS信號(hào)便可以獲取較多的導(dǎo)航衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，在GPS或BDS等單一衛(wèi)星信號(hào)缺少情況下可以有效地提高數(shù)據(jù)的定位精度. 文獻(xiàn)[13]相關(guān)研究表明，通過GPS/BDS 組合導(dǎo)航定位提高衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，改善位置精度因子(PDOP)的定位精度.

BDS/GPS輔助空中三角測量需要攝站空間坐標(biāo)，可以由GNSS獲取的觀測歷元解算獲取. 為了確保不同衛(wèi)星系統(tǒng)同步，直接使用一個(gè)常數(shù)來統(tǒng)一時(shí)間基準(zhǔn)偏差. 利用曝光時(shí)刻前后8個(gè)歷元的GNSS位置數(shù)據(jù)通過拉格朗日二次多項(xiàng)式擬合的方法，計(jì)算無人機(jī)相機(jī)曝光時(shí)刻攝站的三維空間坐標(biāo)，確保兩者的統(tǒng)一.

1.2 BDS組合輔助光束法平差模型

GPS/BDS組合輔助光束法平差能有效地避免單一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)失鎖下導(dǎo)致定位精度較差，通過GNSS獲取無人機(jī)拍攝影像時(shí)刻的攝站坐標(biāo)，依據(jù)共線方程基本原理，利用無人機(jī)鏡頭曝光時(shí)刻影像姿態(tài)、位置信息進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差處理，解算影像精確的姿態(tài)、位置信息，具體平差模型為

影像的像點(diǎn)位置、攝影中心、影像地面物方坐標(biāo)對(duì)于的空間幾何關(guān)系，可以采用共線方程表示確定

式中：x0、y0、f為影像標(biāo)定參數(shù)； (x,y) 為影像的像點(diǎn)坐標(biāo)； (X,Y,Z) 為影像像點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物方點(diǎn)坐標(biāo)；ai,bi,ci,i=1,2,3為矩陣R的元素.

在航線拐彎時(shí)，容易出現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)失鎖，導(dǎo)致定位精度急速下降. 通過搭載多模多星GNSS接收機(jī)，同時(shí)接收BDS、GPS信號(hào)，能夠?yàn)镚NSS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差提供更多的導(dǎo)航衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，有效地改善單一衛(wèi)星信息失鎖下定位精度急劇下降問題. 利用影像自動(dòng)匹配算法提取多視影像上的像點(diǎn)坐標(biāo)以及多模接收機(jī)獲取的BDS攝站坐標(biāo)作為觀測值，在相機(jī)標(biāo)定參數(shù)已知情況下，以影像外方位元素、連接點(diǎn)物方坐標(biāo)、BDS天線偏心參數(shù)、相機(jī)曝光時(shí)刻改正量等作為未知參數(shù)，對(duì)式(6)～(7)進(jìn)行線性化獲得誤差方程. 利用連接點(diǎn)、GNSS衛(wèi)星信息逐點(diǎn)構(gòu)建法方程，采用最小二乘算法解算連接點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)以及高精度的影像外方位元素.

2 實(shí)例分析

本文采取無人機(jī)搭載主距為20 mm 的索尼QX1數(shù)碼相機(jī)，同時(shí)搭載可以接收BDS、GPS信號(hào)的GNSS接收機(jī)，GNSS接收機(jī)與相機(jī)熱靴信號(hào)相連接獲取相機(jī)曝光時(shí)刻的脈沖信息并記錄. 實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)闁|西長約6.8 m、南北寬約5.2 m的平原密集建筑物類型. 采用后差分商業(yè)軟件GrafNav解算差分GNSS數(shù)據(jù)，以獲取攝影時(shí)刻影像定位參數(shù). 通過Photo-Scan軟件的AT模塊利用深度學(xué)習(xí)中影像匹配最新理論和多視幾何原理解決BDS輔助空中三角測量中像點(diǎn)量測與聯(lián)合平差等問題，測試BDS輔助無人機(jī)大比例尺無控測圖的可行性.

2.1 航測流程

利用BDS輔助無人機(jī)攝影測量系統(tǒng)進(jìn)行大比例尺免像控精度驗(yàn)證，主要分為采用攝影測量系統(tǒng)獲取影像數(shù)據(jù)階段、利用影像數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的輔助數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS輔助的光束法區(qū)域網(wǎng)平差精化定向參數(shù)階段以及空中三角測量處理后精度驗(yàn)證階段，基本流程如圖1所示.

圖 1 數(shù)據(jù)處理流程

2.2 飛行航線設(shè)計(jì)

根據(jù)測區(qū)概況，采用飛馬智航線軟件進(jìn)行航線規(guī)劃和飛行參數(shù)設(shè)計(jì)，利用軟件自帶的仿地飛行模式進(jìn)行飛行，以確保整個(gè)測區(qū)影像地面分辨率差別較小.航線飛行參數(shù)設(shè)置如下：地面采樣分辨率為5 cm，航向/旁向均為重疊80%，航高為268 m，共飛行14架次，獲取27 972張影像，將飛馬智航線軟件生成的航線規(guī)劃圖導(dǎo)入奧維地圖中，如圖2所示.

圖 2 仿地飛行方案

無人機(jī)攝影測量系統(tǒng)上集成高精度定位、定姿設(shè)備，在獲取影像時(shí)能夠獲取對(duì)應(yīng)時(shí)刻的位置和姿態(tài)信息即每張影像的外方位元素，通過后期引入曝光延遲模型的光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法精確獲取影像的外方位信息，因此可在架設(shè)基準(zhǔn)站的情況下獲取影像數(shù)據(jù)而無需單獨(dú)在布設(shè)外業(yè)像控點(diǎn).

2.3 BDS輔助空中三角測量計(jì)算及精度分析

通過影像初始定位參數(shù)計(jì)算影像的仿射變換參數(shù)，利用仿射變換參數(shù)對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行局部糾正并提取局部區(qū)域的描述子；然后，計(jì)算特征點(diǎn)的最近鄰與次近鄰的比值，通過與給定的經(jīng)驗(yàn)閾值進(jìn)行比較確定初始同名點(diǎn)坐標(biāo)；最后，采用極限約束、最小二乘匹配、對(duì)應(yīng)矩陣等多種約束策略剔除初始同名點(diǎn)存在的粗差點(diǎn)，以獲取精確同名點(diǎn)坐標(biāo). 針對(duì)無人機(jī)飛行過程中可能存在衛(wèi)星信息失鎖現(xiàn)象，采用傳統(tǒng)的GPS輔助空中三角測量精度存在急劇下降現(xiàn)象，本文選用BDS輔助的光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法. 首先，利用影像匹配算法提取高精度的連接點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行自由網(wǎng)平差處理，以確保整個(gè)測區(qū)誤差一致；然后，引入BDS/GPS多模的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差處理，通過最小二乘平差算法解算每張影像的內(nèi)、外方位元素改正量以及連接點(diǎn)物方坐標(biāo)，提升影像整體定位精度，避免因單星失鎖導(dǎo)致影像定位精度急劇下降現(xiàn)象，保證后續(xù)自動(dòng)生成DSM精度. 為了驗(yàn)證BDS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差的精度，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)選取34個(gè)均勻分布的特征點(diǎn)作為精度檢查點(diǎn). 檢查點(diǎn)坐標(biāo)通過GNSS-實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)設(shè)備測量，測量結(jié)果采用CGCS-2000坐標(biāo)系，高程基準(zhǔn)采用大地高，將BDS輔助空中三角測量處理后坐標(biāo)與檢查點(diǎn)外業(yè)測量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)X、Y、高程方向中誤差. 空中三角測量加密成果分布如圖3所示，空中三角測量后的統(tǒng)計(jì)精度如表1所示.

圖 3 空中三角測量加密成果分布圖

表 1 空中三角測量精度統(tǒng)計(jì)表 cm

由表1空中三角測量精度統(tǒng)計(jì)報(bào)告可知：利用商業(yè)軟件GrafNav解算差分BDS/GPS數(shù)據(jù)獲取高精度的物方空間坐標(biāo)，采用PhotoScan軟件的AT模塊進(jìn)行BDS數(shù)據(jù)輔助的光束法區(qū)域網(wǎng)平差處理，平差處理后的精度優(yōu)于1∶500比例尺《低空數(shù)字航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》規(guī)定要求，34個(gè)檢查點(diǎn)的最大平面誤差為14.8 cm，最大高程誤差為12.5 cm；平面中誤差為8.5 cm優(yōu)于規(guī)定的17.5 cm，高程中誤差為6.8 cm優(yōu)于規(guī)定的28 cm，空中三角測量成果精度滿足大比例尺1∶500測繪應(yīng)用需求.

2.4 立體模型精度驗(yàn)證

為了后期生成三維模型精度滿足要求，采用空中三角測量后的影像外方位元素構(gòu)建測區(qū)的立體模型.在立體模型上測量特征點(diǎn)與典型地物的目標(biāo)值，通過外業(yè)采用高精度的全站儀量測對(duì)應(yīng)目標(biāo)的值，將兩套坐標(biāo)進(jìn)行比較分析，統(tǒng)計(jì)空中三角測量后立體模型精度. 利用在立體模型上量測42個(gè)檢測點(diǎn)和25個(gè)典型地物邊長與外業(yè)測量的值進(jìn)行差值計(jì)算，表2為統(tǒng)計(jì)平差后立體模型絕對(duì)定位精度，表3為立體模型內(nèi)相對(duì)定位精度，表中僅顯示不同數(shù)字坐標(biāo).

由表2絕對(duì)定位精度可知：BDS數(shù)據(jù)輔助空中三角測量處理后，通過高精度影像外方位元素恢復(fù)立體模型的絕對(duì)定位精度，平面中誤差為10.5 cm，高程中誤差為13.2 cm，能夠滿足后期制作1∶500大比例尺測圖需求.

表 2 絕對(duì)定位精度 cm

表 3 相對(duì)定位精度統(tǒng)計(jì) cm

由表3邊長誤差統(tǒng)計(jì)可知：利用量測立體模型上典型物體的邊長計(jì)算模型相對(duì)定位精度，30個(gè)邊長的相對(duì)中誤差為6.45 cm，邊長誤差整體分布一致性較好均優(yōu)于分米，沒有出現(xiàn)過大誤差，達(dá)到1∶500的大比例尺測圖需求.

3 結(jié)束語

針對(duì)BDS幾何覆蓋良好，但在航空攝影測量應(yīng)用研究較少，文中通過將差分處理后的BDS數(shù)據(jù)引入光束法區(qū)域網(wǎng)平差，實(shí)現(xiàn)BDS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差. 通過工程實(shí)驗(yàn)分析，采用BDS差分動(dòng)態(tài)模式技術(shù)計(jì)算攝影時(shí)刻的攝站坐標(biāo)，并將該坐標(biāo)引入光束法區(qū)域網(wǎng)平差過程中. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能夠滿足1∶500大比例尺測圖需求，說明BDS輔助空中三角測量的可行性，為后續(xù)BDS數(shù)據(jù)在航空攝影測量方向應(yīng)用提供一種思路.