NOMA中的SS-CPM衛(wèi)星信號(hào)捕獲算法

張 俊, 李 賽, 張書(shū)衡, 翟茹萍, 黨小宇

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

0 引 言

衛(wèi)星通信由于具有大容量、覆蓋面積廣、通信質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn), 已成為無(wú)線通信的重要支柱之一。但隨著無(wú)線電技術(shù)發(fā)展,空間衛(wèi)星數(shù)據(jù)量急劇增加,使本就有限的頻帶資源更加緊張。研究表明,現(xiàn)有衛(wèi)星通信采用的正交多址接入(orthogonal multiple access, OMA)方案限制了資源效率和用戶數(shù)量的進(jìn)一步提高,因此考慮將頻譜利用率更高的非OMA (non-OMA, NOMA)技術(shù)應(yīng)用于提升衛(wèi)星數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量。

近年來(lái)針對(duì)NOMA條件下的衛(wèi)星通信已有大量的研究,文獻(xiàn)[3]針對(duì)衛(wèi)星通信鏈路的物理層安全進(jìn)行研究,提出了頻域NOMA的衛(wèi)星通信方案,并通過(guò)數(shù)值結(jié)果對(duì)保密率進(jìn)行了驗(yàn)證;文獻(xiàn)[4]針對(duì)NOMA條件下的多普勒頻移衛(wèi)星通信系統(tǒng)進(jìn)行研究,提出了一種不同調(diào)制方式的對(duì)稱編碼方案;文獻(xiàn)[5]考慮將NOMA技術(shù)應(yīng)用于大規(guī)模多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)衛(wèi)星通信中,提出了一種從用戶角度考慮的分組方法,仿真驗(yàn)證了大規(guī)模MIMO的NOMA技術(shù)具有更優(yōu)的性能。但目前大多研究均假定衛(wèi)星信號(hào)已經(jīng)正確捕獲,沒(méi)有考慮NOMA條件下衛(wèi)星信號(hào)的捕獲問(wèn)題,而衛(wèi)星信號(hào)的捕獲在接收機(jī)的設(shè)計(jì)中至關(guān)重要,信號(hào)的正確捕獲是后續(xù)系統(tǒng)正常工作的前提,如果捕獲失敗,跟蹤環(huán)路會(huì)出現(xiàn)假同步,接收機(jī)必須返回捕獲階段進(jìn)行重新捕獲,因此一個(gè)可靠、有效的捕獲方法對(duì)于接收機(jī)是必要的。

另外衛(wèi)星信號(hào)調(diào)制方案的選擇對(duì)提升業(yè)務(wù)量需求同樣重要,chirp 擴(kuò)頻信號(hào)(chirp spread spectrum, CSS) 是一種處理增益高、抗干擾性強(qiáng)、具有較大的多普勒容限和較強(qiáng)的抗多徑性能的信號(hào),可應(yīng)用于非正交多址方案中來(lái)提高系統(tǒng)頻譜利用率,但多用于雷達(dá)、水聲探測(cè)、室內(nèi)定位場(chǎng)景中。而作為一種潛在的、有吸引力的衛(wèi)星信號(hào)調(diào)制方案,擴(kuò)頻連續(xù)相位調(diào)制(spread spectrum continuous phase modulation, SS-CPM)不僅具有恒定包絡(luò)、頻譜效率高的優(yōu)點(diǎn),而且當(dāng)調(diào)制指數(shù)為大于1的半整數(shù)時(shí),SS-CPM信號(hào)具有類似二進(jìn)制偏移載波(binary offset carrier, BOC)調(diào)制信號(hào)的頻譜特性,在定位精度、多徑抑制、抗干擾和兼容性方面具有相似的性能。然而調(diào)制指數(shù)大于1的SS-CPM信號(hào)具有多峰特性,在NOMA條件下,由于接收到的信號(hào)間存在干擾,導(dǎo)致副峰高于主峰,進(jìn)而發(fā)生誤捕獲。因此,本文將針對(duì)NOMA條件下的SS-CPM信號(hào)的捕獲方案進(jìn)行研究。

衛(wèi)星信號(hào)捕獲的關(guān)鍵是對(duì)碼相位和多普勒頻移進(jìn)行二維搜索,傳統(tǒng)的捕獲方法主要有串行搜索捕獲、并行碼相位搜索、并行頻域搜索等。但由于SS-CPM信號(hào)的多峰特性,以及NOMA條件下信號(hào)間的相互干擾,使得SS-CPM信號(hào)更易發(fā)生誤捕獲,因此需要在捕獲階段加入檢測(cè)模塊以增加捕獲的準(zhǔn)確性。Fine和Wilson提出了一種基于相關(guān)峰檢測(cè)的Bump-Jump算法,該算法對(duì)是否發(fā)生錯(cuò)誤檢測(cè)進(jìn)行判定,以決定是否對(duì)碼相位進(jìn)行調(diào)整,從而提高捕獲的準(zhǔn)確性。但該算法主要應(yīng)用于正交接入條件下對(duì)BOC信號(hào)的檢測(cè),尚未有應(yīng)用于NOMA條件下的SS-CPM信號(hào)的捕獲。已有的研究是在假設(shè)信號(hào)已經(jīng)捕獲的前提下展開(kāi)的,而忽略了對(duì)捕獲階段的討論,若無(wú)法保證捕獲的準(zhǔn)確性,在跟蹤階段必然導(dǎo)致碼片偏移,接收機(jī)就無(wú)法解擴(kuò),進(jìn)而導(dǎo)致信息傳輸?shù)氖　?duì)于衛(wèi)星系統(tǒng)而言,只有在定時(shí)同步準(zhǔn)確的前提下,才能提供準(zhǔn)確、可靠、完整的定位、授時(shí)、通信等服務(wù)。因此,本文提出一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法,該算法能夠更準(zhǔn)確地檢測(cè)出各個(gè)用戶相關(guān)函數(shù)的主峰位置,以保證衛(wèi)星信號(hào)的捕獲準(zhǔn)確性。

本文在NOMA條件下對(duì)調(diào)制指數(shù)大于1的SS-CPM信號(hào)的捕獲過(guò)程進(jìn)行研究,建立基于NOMA的SS-CPM信號(hào)模型,針對(duì)其多峰特性引起的誤捕獲問(wèn)題,提出一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法,并分析了影響捕獲性能的因素。首先建立了基于NOMA的SS-CPM信號(hào)模型;然后分析了NOMA條件下SS-CPM信號(hào)的捕獲問(wèn)題;接著提出了NOMA條件下的SS-CPM信號(hào)的捕獲方案;最后通過(guò)仿真驗(yàn)證所提方法的有效性,并分析了發(fā)射功率、用戶數(shù)、時(shí)間間隔以及調(diào)制指數(shù)對(duì)捕獲性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

CPM是一種相位連續(xù)、包絡(luò)恒定的調(diào)制方式,二進(jìn)制單調(diào)制指數(shù)CPM信號(hào)的等效基帶表示為

≤≤(+1)

(1)

式中:為信號(hào)的功率；為調(diào)制指數(shù),在本文中將重點(diǎn)關(guān)注為大于1的半整數(shù)這一CPM信號(hào)子類;為二進(jìn)制符號(hào);表示第個(gè)符號(hào);表示符號(hào)周期;為初始相位;()為相位脈沖,()和頻率響應(yīng)()滿足:

(2)

式中：為響應(yīng)長(zhǎng)度。

通過(guò)Laurent分解,可以將CPM信號(hào)表示為有限個(gè)調(diào)幅脈沖的線性疊加形式,分解后的主要能量集中于主脈沖()中。為了降低系統(tǒng)復(fù)雜度,可將調(diào)制指數(shù)大于1的CPM信號(hào)近似地表示為

(3)

式中:是二進(jìn)制符號(hào)通過(guò)差分編碼產(chǎn)生的I-Q支路系數(shù),差分編碼方式為=(-1)-1(-1)(2-1)2。

由于本文的研究對(duì)象是擴(kuò)頻CPM信號(hào),因此需要對(duì)的定義稍做修改。在擴(kuò)頻調(diào)制方案中,輸入的信息序列為{},比特速率為1,采用擴(kuò)頻碼{}進(jìn)行編碼,其中擴(kuò)頻速率為1,擴(kuò)頻碼的長(zhǎng)度為,故擴(kuò)頻速率與比特速率的關(guān)系為1=,擴(kuò)頻系數(shù)定義為=,因此=。編碼后的序列為{},編碼方式為=∥·||(-1)(+1)2,其中∥表示的整數(shù)部分,||表示的余數(shù)部分。編碼后的序列可映射成CPM信號(hào)中的二進(jìn)制符號(hào),即=-1(-1)(2-1)1。假設(shè)信號(hào)的平均功率為1,則SS-CPM信號(hào)的表達(dá)式為

(4)

式中:表示擴(kuò)頻碼的一個(gè)碼片長(zhǎng)度;=∥·||;是包含輸入信號(hào)和擴(kuò)頻序列的復(fù)系數(shù),當(dāng)為奇數(shù)時(shí)=,當(dāng)為偶數(shù)時(shí)=j。

在上行NOMA鏈路中,假設(shè)有個(gè)用戶進(jìn)行通信,如圖1所示,由于各用戶地理位置分布不同,信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)延也不同,接收端收到的混疊信號(hào)()可表示為

(5)

式中:為發(fā)射功率;為信道系數(shù);()為高斯噪聲,其均值為0,雙邊噪聲功率譜密度為2。

圖1 上行NOMA鏈路模型Fig.1 Uplink NOMA link model

2 NOMA條件下SS-CPM信號(hào)的捕獲問(wèn)題

(6)

式中:是隨機(jī)相位,則接收信號(hào)的似然函數(shù)可以表示為

(7)

對(duì)于復(fù)數(shù),當(dāng)=arg()時(shí),Re[e-j]有最大值,因此可以表示為

(8)

因此,將代入后可得

(9)

從式(9)可以看出,需要將接收信號(hào)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償,再將補(bǔ)償后的信號(hào)與本地信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,才能求出最大的似然函數(shù),相關(guān)函數(shù)可以表示為

(10)

(11)

因此，在NOMA條件下通過(guò)最大似然準(zhǔn)則得到了最優(yōu)的捕獲方案,從式(11)可知,對(duì)SS-CPM信號(hào)的捕獲過(guò)程是在碼相位和多普勒頻移所張成的二維平面(,)內(nèi),對(duì)(,)進(jìn)行搜索,其峰值所對(duì)應(yīng)的碼相位時(shí)延和多普勒頻率即為所求。然而當(dāng)調(diào)制指數(shù)大于1時(shí),SS-CPM信號(hào)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)副峰,在NOMA條件下,不同用戶間產(chǎn)生干擾,當(dāng)兩個(gè)用戶到達(dá)的時(shí)間差相近時(shí),對(duì)于發(fā)射功率較小的弱信號(hào),其相關(guān)函數(shù)峰值可能小于強(qiáng)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)的副峰,如圖2所示。因此，接收機(jī)有可能誤將強(qiáng)信號(hào)的副峰錯(cuò)判為弱信號(hào),導(dǎo)致錯(cuò)誤捕獲,所以需要在捕獲階段加入檢測(cè)模塊,以確保接收機(jī)捕獲的準(zhǔn)確性。

圖2 NOMA和OMA信號(hào)的相關(guān)函數(shù)Fig.2 Correlation function of NOMA and OMA signals

3 NOMA條件下的檢測(cè)算法

針對(duì)調(diào)制指數(shù)大于1的SS-CPM信號(hào)的多峰特性所導(dǎo)致的誤捕獲問(wèn)題,本文假設(shè)在多普勒頻率已經(jīng)確定的前提下,重點(diǎn)考慮碼相位延時(shí)的估計(jì)。傳統(tǒng)的Bump-Jump算法雖然可以實(shí)現(xiàn)峰值的檢測(cè),但其主要是對(duì)BOC信號(hào)的峰值檢測(cè),不適用于在NOMA條件下對(duì)SS-CPM信號(hào)的捕獲,此外該算法在低信噪比下有一定的局限性。因此，本文提出一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法,該算法可適用于NOMA條件下的SS-CPM信號(hào)捕獲。

3.1 檢測(cè)函數(shù)

假設(shè)多普勒頻率已經(jīng)確定,則接收信號(hào)的表達(dá)式為

(12)

在低信噪比時(shí)最大似然函數(shù)可近似表示為

(13)

(14)

忽略無(wú)關(guān)系數(shù)并將接收信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)代入,得到檢測(cè)函數(shù)的表達(dá)式：

()=|(-)|-|(+)|

(15)

從式(14)和式(15)可知,當(dāng)()=0時(shí)說(shuō)明正確捕獲到了碼相位延時(shí)。

3.2 基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法

根據(jù)式(15),在自相關(guān)函數(shù)上分別取3個(gè)相關(guān)通道記為超前(點(diǎn))、即時(shí)(點(diǎn))和滯后(點(diǎn)),定義主檢測(cè)函數(shù)()為

=|(-)|-|(+)|

(16)

式中:為主檢測(cè)函數(shù)的檢測(cè)間隔；()是接收信號(hào)與本地信號(hào)的相關(guān)函數(shù)。但由于實(shí)際系統(tǒng)中存在噪聲,要求檢測(cè)函數(shù)等于0的條件過(guò)于苛刻,可以將上述條件進(jìn)行適當(dāng)放寬,當(dāng)檢測(cè)函數(shù)小于一個(gè)足夠小的門限值時(shí),即||<,便可以認(rèn)為捕獲到一個(gè)峰值。

但這還不足以判別出捕獲的是否為主峰,因此需要引入輔助檢測(cè)函數(shù)。在點(diǎn)兩側(cè)各取一個(gè)相關(guān)通道,記為超超前(點(diǎn))、超滯后(點(diǎn)),定義輔助檢測(cè)函數(shù)為

=|(-)|-|(+)|

(17)

式中:為輔助檢測(cè)函數(shù)的檢測(cè)間隔。只有當(dāng)主檢測(cè)函數(shù)||<,且輔助檢測(cè)函數(shù)||<時(shí),才說(shuō)明捕獲到了主峰。

檢測(cè)間隔和的選取對(duì)捕獲性能至關(guān)重要,對(duì)主檢測(cè)函數(shù)而言,需要將點(diǎn)和點(diǎn)設(shè)置在邊峰上,因此的取值較小,在仿真中采用的是002。對(duì)輔助檢測(cè)函數(shù)而言,當(dāng)主檢測(cè)函數(shù)捕獲到某一個(gè)峰值時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)需要設(shè)置在旁峰處,的取值受響應(yīng)長(zhǎng)度和調(diào)制指數(shù)的影響。由于主脈沖的相關(guān)函數(shù)()和響應(yīng)長(zhǎng)度有關(guān),僅在(+1)的范圍內(nèi)不為零,且()的峰值個(gè)數(shù)為2,因此可以定義出在不同調(diào)制指數(shù)下的最大檢測(cè)間隔為

(18)

由于噪聲的影響,實(shí)際中的應(yīng)設(shè)置的略小于。如圖3和圖4所示,給出在捕獲過(guò)程中的相關(guān)函數(shù)和檢測(cè)函數(shù)示意圖，其中調(diào)制指數(shù)=15。

圖3 相關(guān)函數(shù)Fig.3 Correlation function

圖4 主檢測(cè)函數(shù)和輔助檢測(cè)函數(shù)Fig.4 Main and auxiliary detection functions

從圖3和圖4中可以看出,當(dāng)正確捕獲到信號(hào)的相關(guān)函數(shù)主峰時(shí),主檢測(cè)函數(shù)和輔助檢測(cè)函數(shù)在零點(diǎn)附近相交。輔助檢測(cè)函數(shù)在交點(diǎn)兩側(cè)出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值,通過(guò)主檢測(cè)函數(shù)和輔助檢測(cè)函數(shù)可以得出此刻的捕獲狀態(tài)。因此,根據(jù)有限狀態(tài)機(jī)的思想,本文提出一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法。該算法根據(jù)主檢測(cè)函數(shù)和輔助檢測(cè)函數(shù)來(lái)判斷此時(shí)的捕獲狀態(tài),并依據(jù)捕獲狀態(tài)來(lái)判斷是否需要進(jìn)行跳躍式搜索,進(jìn)而確定碼相位時(shí)延,具體算法如算法1所示。

算法1 基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法:輸入 r(n)輸入信號(hào),x(n)本地信號(hào)輸出 τ碼相位延時(shí)1:計(jì)算出相關(guān)函數(shù)R(n)=xcorr[r(n),x(n)]2:計(jì)算出主檢測(cè)函數(shù)ηmain和輔助檢測(cè)函數(shù)ηass3:fori=1:M4: ifηmain>Vmthenτ=τ-1;5: ifηmain<-Vmthenτ=τ+1。6: when|ηmain|VathenCve=Cve+1,Cvl=Cvl-19: endwhen

10: if|ηass|>Vτthen設(shè)置Fτ=111: whenCve>C12: ifFτ=0thenτ=τ^-Δ并將Cve和Cvl清零13: ifFτ=1thenτ=τ^-Δ,將Cve和Cvl清零,設(shè)置Fτ=214: ifFτ=2then將Cve和Cvl清零。15: endwhen16: whenCvl>C17: ifFτ=0thenτ=τ^+Δ并將Cve和Cvl清零18: ifFτ=1thenτ=τ^+Δ,將Cve和Cvl清零,設(shè)置Fτ=2;19: ifFτ=2then只需將Cve和Cvl清零。20: endwhen21:endfor

4 仿真結(jié)果

仿真主要研究NOMA條件下SS-CPM信號(hào)在不同發(fā)射功率、用戶數(shù)、相對(duì)時(shí)延以及調(diào)制指數(shù)下的捕獲性能。相對(duì)時(shí)延Δ定義為兩路信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間差。檢測(cè)概率定義為各用戶信號(hào)同時(shí)正確捕獲到的概率。檢測(cè)性能定義為接收機(jī)正確檢測(cè)出信號(hào)主峰概率的大小。仿真參數(shù)設(shè)置如下:脈沖成型函數(shù)為4GAU,信息速率為1 kbit/s,碼片速率為1.023 Mchip/s。

仿真1研究不同發(fā)射功率對(duì)檢測(cè)性能的影響。圖5是在不同信噪比下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)概率曲線。仿真參數(shù)設(shè)置如下:=15,=1,=08,用戶2的功率為=1,兩個(gè)用戶間的相對(duì)時(shí)延為6。在相同的條件下,當(dāng)信噪比較大時(shí)檢測(cè)概率較大;在信噪比相同的情況下,檢測(cè)概率隨著的增加而降低。此外,在信噪比大于-16 dB和 小于1.6時(shí),檢測(cè)概率能達(dá)到95%以上,因此發(fā)射功率不宜設(shè)置過(guò)大,這主要是因?yàn)閮陕沸盘?hào)功率相差較大時(shí),強(qiáng)信號(hào)會(huì)對(duì)弱信號(hào)產(chǎn)生較大的干擾,進(jìn)而影響弱信號(hào)的捕獲。

圖5 不同發(fā)射功率下的檢測(cè)性能Fig.5 Detection performance of different transmission power

仿真2研究相對(duì)時(shí)延Δ對(duì)檢測(cè)性能的影響。圖6是在不同信噪比下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)概率。仿真參數(shù)設(shè)置如下:=15,=12,=1,=1,=08。如圖6所示,在Δ相同的條件下,信噪比較大時(shí)的檢測(cè)概率較大;在信噪比相同的情況下,檢測(cè)概率隨著Δ的增加而增加;隨著Δ的增加,當(dāng)Δ<5時(shí),檢測(cè)概率的增長(zhǎng)速度較快,當(dāng)Δ>5時(shí),檢測(cè)概率的增長(zhǎng)趨于平緩。主要因?yàn)镾S-CPM信號(hào)的相關(guān)函數(shù)和響應(yīng)長(zhǎng)度有關(guān),相關(guān)函數(shù)在0～5范圍內(nèi)不為0。因此，當(dāng)Δ<5時(shí),信號(hào)間的干擾較大,此時(shí)的捕獲性能較差,而當(dāng)Δ>5時(shí),兩用戶信號(hào)間的干擾較小,所以檢測(cè)概率曲線隨Δ的增長(zhǎng)速率才會(huì)出現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì)。此外,在信噪比大于-16 dB和相對(duì)時(shí)延大于6時(shí),檢測(cè)概率能達(dá)到95%以上,因此用戶間較小的相對(duì)時(shí)延會(huì)影響檢測(cè)準(zhǔn)確性,這是因?yàn)楫?dāng)用戶間的相對(duì)時(shí)延過(guò)小時(shí),用戶間會(huì)產(chǎn)生較大干擾。

圖6 不同相對(duì)時(shí)延下的檢測(cè)性能Fig.6 Detection performance of different relative time delay

仿真3研究不同用戶數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響。圖7是不同用戶數(shù)條件下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)概率曲線。仿真參數(shù)設(shè)置如下:=15,各用戶的相對(duì)時(shí)延均為6,=12,=13,=14。仿真結(jié)果表明,檢測(cè)概率在3種不同條件下均隨著信噪比的增加而增加;當(dāng)檢測(cè)概率達(dá)到90%的情況下,=1的檢測(cè)概率比=2時(shí)的檢測(cè)概率高約22 dB,=2的檢測(cè)概率比=3的檢測(cè)概率高約2.5 dB。因此衛(wèi)星通信鏈路中用戶數(shù)不宜過(guò)多,因?yàn)橛脩魯?shù)過(guò)多會(huì)影響接收機(jī)的檢測(cè)性能,導(dǎo)致定時(shí)同步的準(zhǔn)確性降低。比如對(duì)于95%的檢測(cè)概率,單用戶可以在信噪比為-19 dB時(shí)達(dá)到,而3個(gè)用戶需要-14 dB。

圖7 不同用戶數(shù)量下的檢測(cè)性能Fig.7 Detection performance of different number of users

仿真4研究不同的調(diào)制指數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響。圖8是在不同調(diào)制指數(shù)、相對(duì)時(shí)延下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)概率曲線。仿真參數(shù)設(shè)置如下:=1,=08,=12,=1。仿真結(jié)果表明,檢測(cè)概率在4種不同條件下均隨著信噪比的增加而增加;在Δ相同的情況下,越小檢測(cè)概率越高。此外,當(dāng)信噪比為-17 dB時(shí),調(diào)制指數(shù)為15和相對(duì)時(shí)延為6的檢測(cè)概率可達(dá)到95%,因此調(diào)制指數(shù)不宜設(shè)置過(guò)大,相對(duì)時(shí)延也不宜過(guò)小,這主要是因?yàn)殡S著調(diào)制指數(shù)的增大,SS-CPM信號(hào)的副峰數(shù)也隨之增加,從而導(dǎo)致檢測(cè)性能的下降。

圖8 不同調(diào)制指數(shù)下的檢測(cè)性能Fig.8 Detection performance of different modulation index

仿真5是本文所提算法和Bump-Jump算法的檢測(cè)性能比較,如圖9所示。仿真條件如下:信道系數(shù)為=1,=08,用戶功率為=12,=1,兩個(gè)用戶間的相對(duì)時(shí)延為6,進(jìn)行了1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。從圖9中可以看出,兩種算法的檢測(cè)概率均隨著信噪比的增加而增加;當(dāng)信噪比相同時(shí),本文所提出的基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法的檢測(cè)性能要優(yōu)于Bump-Jump算法,當(dāng)調(diào)制指數(shù)為15且檢測(cè)概率到達(dá)90%的條件下,本文所提算法的檢測(cè)性能要比Bump-Jump高約2～3 dB,因此本文所提算法具有更優(yōu)的檢測(cè)性能。

圖9 所提算法和Bump-Jump算法的檢測(cè)性能對(duì)比Fig.9 Detection performance comparison of the proposed algorithm and Bump-Jump algorithm

5 結(jié) 論

調(diào)制指數(shù)大于1的SS-CPM信號(hào)的多峰特性容易導(dǎo)致NOMA條件下的錯(cuò)誤捕獲,針對(duì)這一問(wèn)題,本文建立基于NOMA的SS-CPM信號(hào)模型,對(duì)調(diào)制指數(shù)大于1的SS-CPM信號(hào)的捕獲過(guò)程進(jìn)行研究,提出一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的碰撞跳躍檢測(cè)算法,分析不同條件下的捕獲性能。仿真結(jié)果表明,所提算法適用于NOMA條件下的SS-CPM信號(hào)捕獲。各用戶發(fā)射功率相差較大時(shí),發(fā)射功率小的信號(hào)受發(fā)射功率大的信號(hào)影響而捕獲性能較差;用戶數(shù)較少時(shí),信號(hào)間干擾較小,捕獲性能較好;各用戶相對(duì)時(shí)延較大時(shí),信號(hào)間干擾較小,捕獲性能較好;調(diào)制指數(shù)較大時(shí),副峰增多,捕獲性能較差。