基于互相關(guān)分析的橋梁應(yīng)變傳感器故障診斷

劉張浩，秦小平，李 力，易航宇，劉懷林

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2.重慶物康科技有限公司，重慶 404100；3.橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067)

為避免橋梁、隧道、地鐵等重要基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)生事故時(shí)造成重大生命與財(cái)產(chǎn)損失，這類設(shè)施多布置了安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)各種傳感器對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，并適時(shí)給出預(yù)警和評(píng)估[1-2]。但大型基礎(chǔ)設(shè)施布置的傳感器數(shù)量眾多，且一般傳感器工作環(huán)境復(fù)雜，易受溫度、濕度和電磁環(huán)境等的影響，會(huì)出現(xiàn)故障、性能的衰退甚至失效，致使采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)失真甚至錯(cuò)誤，這對(duì)后續(xù)的預(yù)警評(píng)估系統(tǒng)帶來(lái)嚴(yán)重影響，產(chǎn)生誤診斷、誤報(bào)警，甚至造成不可估量的損失[3-7]。

根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，傳感器故障診斷方法分為3類[8]：基于模型的方法[9-10]、基于信號(hào)處理的方法[5-7]和基于知識(shí)的方法[11-15]。其中，基于信號(hào)處理的方法[7]目前應(yīng)用最廣。杜海蓮等[15]提出了基于主元的故障診斷法，把多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，形成主元和殘差2個(gè)空間，對(duì)殘差在空間上進(jìn)行投影，從而獲取故障信息。胡順仁等[5]通過(guò)分析橋梁傳感器故障演變過(guò)程，建立了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差模型，根據(jù)殘差偏離量的取值對(duì)故障進(jìn)行判定和故障時(shí)間定位。安星等[7]提出累積殘差貢獻(xiàn)率和加權(quán)統(tǒng)計(jì)量對(duì)傳統(tǒng)的主元分析方法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器故障的快速診斷，同時(shí)提出了分時(shí)段檢驗(yàn)的方法，將改進(jìn)的主元分析用于實(shí)際橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的傳感器故障診斷，但并未指出常見(jiàn)傳感器故障識(shí)別方法。

綜上所述，現(xiàn)有基于信號(hào)處理方法的傳感器故障分析側(cè)重于對(duì)常見(jiàn)故障診斷，但缺少對(duì)常見(jiàn)故障的識(shí)別，不利于實(shí)際監(jiān)測(cè)中對(duì)傳感器故障的快速處理。針對(duì)這種情況，本文擬建立一種基于傳感器統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析方法，用來(lái)快速診斷傳感器故障及常見(jiàn)故障識(shí)別；通過(guò)研究常見(jiàn)故障下關(guān)聯(lián)傳感器互相關(guān)系數(shù)，提出了基于互相關(guān)分析方法的傳感器故診斷理論和識(shí)別故障算法，并進(jìn)行故障診斷和定位精度分析。

1 故障建模和識(shí)別方法

1.1 互相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法

互相關(guān)分析是從“能量”的角度來(lái)評(píng)價(jià)不同信號(hào)之間的相關(guān)程度，是一種信號(hào)處理方法。設(shè)信號(hào)xn和yn，取某個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)α，使xn和αyn(N1≤n≤N2)相接近。能量可以表示為：

(1)

為了使能量Q達(dá)到最小，需滿足dQ/dα=0，可得到：

(2)

計(jì)算可得到：

(3)

將α代入Q可得到相對(duì)誤差的能量：

(4)

ρxy(N1,N2)即為xn和yn在范圍[N1,N2]上的互相關(guān)系數(shù)。當(dāng)ρxy接近1時(shí)，相對(duì)誤差能量較小，xn和αyn比較相近。因此可通過(guò)互相關(guān)系數(shù)判斷2個(gè)變量的相關(guān)性。

1.2 應(yīng)變傳感器常見(jiàn)故障及互相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)特征

在實(shí)際工程中，應(yīng)變傳感器常見(jiàn)的故障主要有 4 種:常值故障、固定偏差、精度下降、線性偏差[16]。其中常值故障是指?jìng)鞲衅鲾?shù)值保持不變；精度下降故障是指?jìng)鞲衅鳒y(cè)量值從某一時(shí)刻開(kāi)始與真實(shí)值存在一定的偏差，這個(gè)偏差值隨時(shí)變化；固定偏差故障是指?jìng)鞲衅鳒y(cè)量值從某一時(shí)刻開(kāi)始與真實(shí)值之間保持一個(gè)恒定的偏差，但是測(cè)量值與真實(shí)值的變化趨勢(shì)保持相同；線性偏差是指?jìng)鞲衅鳒y(cè)量值從某一時(shí)刻開(kāi)始逐漸偏離真實(shí)值，偏移值呈線性變化趨勢(shì)，使得測(cè)量值與真實(shí)值的差值逐漸增大。

為了探究不同故障下傳感器互相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)形式，選取某大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的 2組互相關(guān)應(yīng)變傳感器(記為第1組數(shù)據(jù)和第2組數(shù)據(jù))，每組數(shù)據(jù)有2個(gè)(記為A傳感器數(shù)據(jù)和B傳感器數(shù)據(jù))。采集時(shí)間是 2021 年 4月 2 日 —4 月 9 日，采樣周期 10 min，共計(jì)900個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。模擬故障點(diǎn)是在第601個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)加入，窗函數(shù)為100。無(wú)故障時(shí)計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)如圖1所示。從圖1可以看出，當(dāng)傳感器無(wú)故障時(shí)，2個(gè)傳感器之間表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，互相關(guān)系數(shù)在0.95～1之間波動(dòng)。通過(guò)對(duì)近3萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分析，發(fā)現(xiàn)傳感器無(wú)故障時(shí)互相關(guān)系數(shù)均大于0.9，因此選擇互相關(guān)系數(shù)0.9為閾值。

(a) 第1組數(shù)據(jù)

常值加噪音故障下A、B傳感器相關(guān)系數(shù)演化如圖2(a)所示。試驗(yàn)中，將傳感器在601個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后數(shù)據(jù)保持不變的基礎(chǔ)上增加一個(gè)信噪比為10的噪聲干擾。從圖2(a)可以看出，在此故障下互相關(guān)系數(shù)在00.3附近波動(dòng)。這是因?yàn)樵谶@種故障下A傳感器和B傳感器數(shù)據(jù)本身的關(guān)系較小，所以互相關(guān)系數(shù)低。

(1) 第1組數(shù)據(jù)

精度下降故障下傳感器相關(guān)系數(shù)演化如圖2(b)所示。試驗(yàn)中，將傳感器在601個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后增加一個(gè)信噪比為10的噪聲干擾，模擬工程中的精度下降。從圖2(b)可以看出，在此故障下互相關(guān)系數(shù)在0.3～0.8之間，這是因?yàn)樵谠肼暩蓴_下會(huì)降低2個(gè)傳感器的相關(guān)性，但不會(huì)完全使2個(gè)傳感器不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)整體較高。

固定偏差下傳感器相關(guān)系數(shù)演化如圖2(c)所示。試驗(yàn)中，將傳感器在601個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后減去一個(gè)常數(shù)值來(lái)模擬工程中的固定偏差，圖中選取的固定偏差為5 με。從圖2(c)可以看出，互相關(guān)系數(shù)在發(fā)生故障前和發(fā)生故障后的一段時(shí)間均高于0.9，而在發(fā)生故障時(shí)，互相關(guān)系數(shù)會(huì)急劇降低。這是由互相關(guān)系數(shù)計(jì)算原理決定的，當(dāng)2組數(shù)據(jù)中某一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生固定偏差時(shí)，故障前后一段范圍內(nèi)互相關(guān)系數(shù)不發(fā)生變化，而在故障點(diǎn)附近，由于窗函數(shù)的影響，互相關(guān)系數(shù)會(huì)降低。

線性漂移故障下傳感器相關(guān)系數(shù)演化如圖2(d)所示。試驗(yàn)中，將傳感器在601個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后增加一個(gè)隨時(shí)間線性變化的數(shù)值來(lái)模擬工程中的線性漂移問(wèn)題，圖中選取的漂移速度為0.05 με/10 min。從圖2(d)可以看出，在故障之后，相關(guān)系數(shù)在0～1之間變化，沒(méi)有明顯規(guī)律。

為了便于與其他故障識(shí)別，利用互相關(guān)系數(shù)變化特性，人為的在正常的數(shù)據(jù)處加入隨時(shí)間線性變化的函數(shù)，結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，引入線性偏移后，在第601個(gè)故障點(diǎn)之后，互相關(guān)系數(shù)明顯大于未引入前，且大部分大于0.9。其中，該變化趨勢(shì)不受故障加入時(shí)間的影響。

(a) 第1組數(shù)據(jù)

1.3 基于相關(guān)系數(shù)的故障識(shí)別的方法與定位技術(shù)

數(shù)據(jù)分析可知，在應(yīng)變傳感器正常工作時(shí)，互相關(guān)系數(shù)一般都大于0.9，因此可將閾值設(shè)為0.9，當(dāng)互相關(guān)系數(shù)小于0.9時(shí)，認(rèn)為傳感器存在故障。而不同故障下傳感器互相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)形式不同，通過(guò)分析互相關(guān)系數(shù)的演化規(guī)律進(jìn)一步進(jìn)行傳感器故障識(shí)別。算法的主要思路如圖4所示。

圖4 算法的框架Fig.4 Structure of the algorithm

2 故障判斷精度和定位誤差

為進(jìn)一步探究基于互相關(guān)分析方法的應(yīng)變傳感器故障診斷精度，利用第1組傳感器采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在每種故障下分別設(shè)計(jì)了不同工況。

1) 常值故障加噪音

應(yīng)變傳感器的常值故障具有隨機(jī)性，會(huì)發(fā)生在任何應(yīng)變值下。為進(jìn)一步探究常值故障發(fā)生時(shí)應(yīng)變?nèi)≈祵?duì)傳感器故障識(shí)別和定位的影響，根據(jù)傳感器真實(shí)測(cè)量值的范圍，分別分析了發(fā)生故障時(shí)應(yīng)變?cè)?.7 με～30.7 με(應(yīng)變間隔為3 με)下傳感器的故障識(shí)別和定位誤差，結(jié)果如圖5和表1所示。從圖5和表1可以看出，應(yīng)變?cè)诓煌≈迪拢伎膳袛喑鰝鞲衅魇欠癜l(fā)生故障，且定位誤差在15～50個(gè)之間。定位誤差主要受到發(fā)生故障之前數(shù)據(jù)變化的影響。

表1 不同應(yīng)變下的定位誤差Table 1 Positioning errors under different strains

圖5 定位誤差與故障發(fā)生時(shí)應(yīng)變的關(guān)系Fig.5 Relationship between location errors and strain at fault occurrence

2) 精度下降

為進(jìn)一步探究精度下降程度對(duì)傳感器故障識(shí)別和定位的影響，設(shè)計(jì)了信噪比從27.5下降到7.5的8種工況，信噪比取值間隔為2.5。傳感器故障定位誤差結(jié)果如圖6和表2所示。從圖6和表2可看出，在信噪比大于25時(shí)，此時(shí)噪音較小，利用互相關(guān)系數(shù)未能判斷故障；當(dāng)信噪比小于22.5時(shí)，利用互相關(guān)系數(shù)為0.9的閾值可正確判斷故障；信噪比小于12.5時(shí)，定位誤差明顯減少。

圖6 定位誤差與信噪比的關(guān)系Fig.6 Relationship between positioning error and SNR

表2 不同信噪比下的定位誤差Table 2 Positioning errors under different SNR

3) 固定偏差

已有研究表明，固定偏差的大小會(huì)直接影響故障的診斷，因此設(shè)計(jì)了不同的固定偏差，結(jié)果如圖7和表3所示。從圖7和表3可以看出，當(dāng)偏差值為3 με～5 με時(shí)沒(méi)有檢測(cè)出傳感器故障，而當(dāng)偏差值為6 με～10 με時(shí)可成功檢測(cè)出故障，且定位誤差隨著偏差值增大呈逐漸減小趨勢(shì)。

表3 不同固定偏差大小下的定位誤差Table 3 Positioning errors under different fixed deviation

圖7 定位誤差與固定偏差大小的關(guān)系Fig.7 Relationship between positioning errors and fixed deviation

4) 數(shù)據(jù)漂移

為進(jìn)一步研究漂移速率對(duì)傳感器故障識(shí)別和定位的影響，分別設(shè)置漂移速率從 0.01 με/10 min 到 0.1 με/10 min，間隔0.01 με/10 min，共計(jì) 10 組試驗(yàn)，采集間隔時(shí)間為10 min，傳感器故障定位誤差結(jié)果如圖8 和表4所示。從圖8 和表4可以看出，當(dāng)漂移速率大于0.03 με/10 min時(shí)可進(jìn)行故障識(shí)別，且定位誤差隨著漂移速率增大呈逐漸減小趨勢(shì)。

圖8 定位誤差與漂移速率大小的關(guān)系Fig.8 Relationship between positioning error and drift rate

表4 不同固定漂移速率下的定位誤差Table 4 Positioning errors at different solid drift rates

為進(jìn)一步確定數(shù)據(jù)量與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系，利用Python編寫(xiě)相關(guān)算法。當(dāng)僅考慮數(shù)據(jù)計(jì)算和分析時(shí)間，不考慮數(shù)據(jù)導(dǎo)出和繪圖時(shí)間時(shí)，3 000～30 000個(gè)采集數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)間如圖9所示(如果采樣間隔為10 min，換算為采集時(shí)間為500 h～5 000 h)。隨著數(shù)據(jù)量的增加，計(jì)算時(shí)間大致呈線性增加，且一組數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)間在8 s之內(nèi)。

圖9 采集數(shù)據(jù)量與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系Fig.9 Relationship between the amount of collected data and the calculation time

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)常見(jiàn)故障下關(guān)聯(lián)傳感器互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行研究，構(gòu)建了基于互相關(guān)分析方法的傳感器故診斷識(shí)別方法，并分析了故障精度和定位誤差，主要得出以下結(jié)論：

1) 基于互相關(guān)分析方法的傳感器故診斷識(shí)別方法是通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，不需構(gòu)建復(fù)雜的模型，計(jì)算速度快，提高模型的實(shí)用性。

2) 當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，互相關(guān)系數(shù)會(huì)發(fā)生變化，可判斷傳感器是否發(fā)生故障，且不同故障下傳感器互相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)形式不同，可根據(jù)這一現(xiàn)象識(shí)別常見(jiàn)故障類型。

3) 本文提出的方法和精度計(jì)算是基于橋梁應(yīng)變傳感器的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可同樣用于橋梁其他傳感器故障診斷，如位移傳感器、變形傳感器等。

值得說(shuō)明的是，本文提出的傳感器故障識(shí)別方法是基于假設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)完好，沒(méi)有出現(xiàn)明顯損傷。這主要是因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)損傷通常是累積損傷，需多月甚至數(shù)年才有明顯變化，而傳感器發(fā)生故障的時(shí)間尺度遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)損傷的時(shí)間跨度，所以未考慮橋梁結(jié)構(gòu)損傷對(duì)傳感器故障時(shí)的影響。在之后的研究中，可進(jìn)一步探究如何去掉此假設(shè)，并準(zhǔn)確辨別傳感器自身故障和結(jié)構(gòu)損傷。