基于測井參數(shù)的煤層含氣量定量評價方法研究
——以壽陽區(qū)塊15#煤為例

李丹丹， 王振國， 降文萍， 張亞飛

(1.中煤科工集團西安研究院有限公司，西安 710077；2.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100015)

煤層氣是賦存在煤層中以甲烷為主要成分、以吸附在煤表面為主并部分游離于孔隙中或溶解于煤層水中的烴類氣體[1]。我國煤層氣資源豐富，開發(fā)煤層氣具有獲取清潔能源、促進煤礦安全生產(chǎn)、降低溫室效應(yīng)等多重效益。煤層含氣量是表征煤儲層特征的關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)，是估算資源量、制定開發(fā)方案和產(chǎn)能數(shù)值模擬的重要依據(jù)，準確預(yù)測含氣量對煤層氣開發(fā)具有重要意義[2-4]。

目前，含氣量直接測試方法為自然解吸法，測試精度高，但耗時長，成本較高[5]。測井是煤層氣勘探開發(fā)中的重要測試工藝，是直接獲取煤層及間接獲取煤層氣地質(zhì)特性的一種有效手段，已被廣泛應(yīng)用于煤儲層評價、鉆井地質(zhì)導(dǎo)向、固井質(zhì)量評價等環(huán)節(jié)[6-8]。

近年來,研究者利用測井資料與實驗室煤巖樣品含氣量數(shù)據(jù)，推演出不同的煤儲層含氣量預(yù)測模型。所用的方法主要有一元線性回歸、多元線性回歸、復(fù)合參數(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、深度信念網(wǎng)格等[9-15]。因煤層性質(zhì)、儲層條件不同，測井響應(yīng)值不同，各預(yù)測模型具有地質(zhì)針對性和地域特點。15#煤是壽陽區(qū)塊煤層氣開發(fā)的主力煤層之一，埋深在1 000 m以深的地區(qū)占85%以上，煤層埋深大，現(xiàn)有繩索取心存在煤心暴露時間長，保壓困難，損失逸散氣量高問題，造成含氣量測試值不準確；同時，變質(zhì)程度高，氣含量測試存在時間長、時效慢等問題。如何利用測井?dāng)?shù)據(jù)，構(gòu)建準確含氣量估算模型，及時快速了解研究區(qū)深部氣含量，是研究區(qū)CBM勘探開發(fā)的一個主要問題。

以沁水盆地壽陽區(qū)塊為例，開展煤層含氣量與測井參數(shù)的相關(guān)性分析，綜合考慮各測井參數(shù)對含氣量影響，建立基于測井響應(yīng)的煤層含氣量復(fù)合參數(shù)預(yù)測模型、多元線性回歸預(yù)測模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并對三種含氣量預(yù)測結(jié)果的適用條件和準確性進行了對比。

1 概況

圖1 15#煤頂面構(gòu)造圖Figure 1 Coal No.15 top surface structures

2 含氣量與測井參數(shù)相關(guān)性分析

地質(zhì)構(gòu)造、煤層頂?shù)装?、有效埋深、煤巖煤質(zhì)和煤變質(zhì)程度等是影響煤層含氣量的主要地質(zhì)因素，這些因素也決定了煤層氣測井響應(yīng)值[16]。與常規(guī)儲層相比，煤儲層具有“三高二低”測井響應(yīng)特征。

選擇研究區(qū)內(nèi)煤層氣井分布均勻且測井資料齊全，同時已經(jīng)進行含氣量測試分析的30口井73個樣品(圖1)，在巖心歸位基礎(chǔ)上，讀取巖心測井層段平均值作為測井響應(yīng)值，開展了煤巖樣品空氣干燥基含氣量與之對應(yīng)煤巖樣品的埋深、補償密度、自然伽馬、補償中子、聲波時差、深側(cè)向電阻率的相關(guān)性分析(圖2)。

1)埋深與含氣量相關(guān)性分析，隨埋深增加，一方面上覆地層壓力增大，煤吸附氣體能力增強，另一方面煤層氣的保存能力增強，含氣量隨之增加[17]。研究區(qū)含氣量與埋深呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系(圖2a)，相關(guān)性較高。

2)補償密度與含氣量相關(guān)性分析，煤是一種碳氫高分子化合物，決定了煤體具有較低的密度，吸附氣體后，煤體密度進一步減小，因此，氣含量與補償密度呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系(圖2b)。

3)自然伽馬與含氣量相關(guān)性分析，自然伽馬對煤層礦物質(zhì)敏感，煤巖中主要放射性沉積物吸附在黏土物質(zhì)上，黏土礦物含量越高，自然伽馬越高，氣含量越小，因此，含氣量與自然伽馬呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系(圖2c)。

4)補償中子與含氣量相關(guān)性分析，補償中子測井反映煤層孔隙度，影響煤的吸附性，孔隙度越大，越有利于煤層氣吸附，煤層含氣量越高，因此，含氣量與補償中子呈正相關(guān)關(guān)系(圖2d)。

5)聲波與含氣量相關(guān)性分析，聲波在煤層中傳播速度低，聲波時差表現(xiàn)為高時差。聲波時差對含氣性敏感，煤儲層含氣性增高，聲波傳播速度減少，聲波時差增大，因此，含氣量與聲波時差呈現(xiàn)正相關(guān)性(圖2e)。

6)電阻率與含氣量相關(guān)性分析，煤和其他巖石一樣，是一種導(dǎo)體，其電阻率受煤巖成分、煤變質(zhì)程度、礦物質(zhì)含量及層位地層水及孔隙度等因素影響[18]，研究區(qū)煤層深側(cè)向電阻率主要分布在10～10 000 Ω·m，數(shù)值變化大，說明煤儲層結(jié)構(gòu)、物性等變化復(fù)雜，含氣量與深側(cè)向電阻率關(guān)系不明顯(圖2f)。

圖2 測井參數(shù)與煤層含氣量交會圖Figure 2 Cross plot of logging parameters and coal gas content

3 含氣量解釋模型

由于煤儲層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致測井響應(yīng)與煤層地質(zhì)條件之間的對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，無法靠單一的測井資料對煤層含氣量進行準確解釋[19]。因此，有必要利用多參數(shù)建立含氣量解釋模型。

按照測井參數(shù)與含氣量擬合的相關(guān)系數(shù)大小對各測井曲線進行排序，依次為埋藏深度、補償密度、自然伽馬、補償中子、聲波時差、深側(cè)向電阻率。考慮到深側(cè)向電阻率與含氣量的相關(guān)性較弱，選擇煤層埋深、聲波時差、補償中子、補償密度和自然伽馬構(gòu)建煤層含氣量解釋模型。

3.1 復(fù)合參數(shù)解釋模型

煤層深度、聲波時差、補償中子與含氣量為正相關(guān)關(guān)系，補償密度和自然伽馬與含氣量為負相關(guān)關(guān)系，采用五個測井響應(yīng)參數(shù)構(gòu)建復(fù)合參數(shù)Cp，建立其與含氣量的關(guān)系模型如下：

(1)

GC=f(lnCp)

(2)

式中：AC為聲波時差，μs/m；GR為自然伽馬，API；DEN為補償密度，kg/m3；CNL為補償中子，v/v，Cp為復(fù)合參數(shù)，Gc為含氣量，m3/t。

采用線性擬合方法得到壽陽區(qū)塊含氣量復(fù)合參數(shù)解釋模型：

GC=5.527 2×lnCp+7.970 5

(3)

復(fù)合參數(shù)模型解釋含氣量與實測含氣量對比如圖3所示。

圖3 復(fù)合參數(shù)解釋含氣量與實測含氣量對比Figure 3 Comparison of composite parameters model interpretedgas content and measured gas content

3.2 多元線性回歸解釋模型

采用多元線性回歸方法，建立煤層深度、聲波時差、補償中子、自然伽馬和補償密度5個因素與含氣量的關(guān)系，得到含氣量解釋模型：

Gc=7.838 8+0.003 8×DEPTH+0.033×AC

+20.702 7×CNL-0.070 5×GR

-0.012 7×DEN

(4)

模型相關(guān)性系數(shù)R2=0.717 5，F(xiàn)=34.039 3，p=3.857 7e-17。線性回歸顯著性水平a=0.05,多元回歸的樣本容量M=73,回歸方程n=5,查表得到F0.05(n,M-n-1)=F0.05(5,67)=2.352<34.039 3,且與F對應(yīng)的概率p<0.000 1。因此，含氣量與5個參數(shù)多元線性關(guān)系顯著，多元回歸關(guān)系成立。

多元線性回歸模型解釋含氣量與實測含氣量對比如圖4所示。

圖4 多元線性回歸解釋含氣量與實測含氣量對比Figure 4 Comparison of multivariate linear regression model interpreted gas content and measured gas content

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過已知樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型得到映射關(guān)系，其實質(zhì)是求誤差函數(shù)的最小值，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使誤差函數(shù)下降，達到網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值逼近期望值的目的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性逼近能力，應(yīng)用廣泛。對于含氣量的預(yù)測，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。擬合變量5個，即輸入層節(jié)點5個，輸出層節(jié)點1個，即含氣量值。

圖5 含氣量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型拓撲圖Figure 5 Topography of gas content BP neural network prediction model

借助編程，進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的構(gòu)建，訓(xùn)練100個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并對預(yù)測含氣量結(jié)果求平均值。對于隱含層數(shù)量，根據(jù)經(jīng)驗公式可在4～12之間選取，在單個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練規(guī)程中，對隱含層數(shù)量進行敏感性分析，選擇均方誤差最小時所對應(yīng)的隱含層數(shù)量進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋結(jié)果與實測含氣量結(jié)果如圖6所示，結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解釋精度高，解釋值與實測值相對誤差小。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋含氣量與實測含氣量對比Figure 6 Comparison of BP neural network model interpreted gas content and measured gas content

3.4 不同模型對比分析

分析73個樣品的復(fù)合參數(shù)模型、多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解釋含氣量的相對誤差(圖7)。整體而言，相對誤差隨含氣量的增大而降低，整個樣本平均相對誤差分別為：復(fù)合參數(shù)模型16.84%，多元線性回歸17.09%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型11.33%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對誤差最低，精度更高。

圖7 三種解釋模型含氣量相對誤差Figure 7 Relative errors of gas content interpretedfrom three interpretation models

為探究各個解釋模型適應(yīng)性，對比了不同含氣量區(qū)間內(nèi)的平均相對誤差(圖8)。由圖可知，整體上多元線性回歸和復(fù)合參數(shù)解釋含氣量相對誤差呈先減小后增大趨勢，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對誤差則隨著含氣量增大逐漸降低。對于三種解釋模型，含氣量為12～20 m3/t，平均相對誤差差別均較小，其他區(qū)間內(nèi)三個解釋模型差別明顯增大。

圖8 三種解釋模型不同含氣量區(qū)間平均相對誤差Figure 8 Average relative errors of different ranges gas content from three interpretation models

當(dāng)含氣量小于8 m3/t時，復(fù)合參數(shù)模型解釋含氣量平均誤差小于10%，這是因為構(gòu)建復(fù)合參數(shù)模型后對其取對數(shù)，模型對低值更加敏感。當(dāng)氣含量大于8 m3/t時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測含氣量誤差小于10%，解釋精度更高。

進一步對比了不同深度區(qū)間內(nèi)不同模型解釋含氣量的相對誤差，結(jié)果如圖9所示。當(dāng)深度小于600 m時，復(fù)合參數(shù)解釋模型相對誤差較其他兩種模型低。對于其他深度區(qū)間，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均誤差小于15%，低于其他兩種模型。

圖9 三種解釋模型不同埋深含氣量平均相對誤差Figure 9 Average relative errors of different coal buried depths gas content from three interpretation models

為準確解釋壽陽區(qū)塊15#煤層含氣量，對于埋深在600 m以淺的煤層，優(yōu)先選擇復(fù)合參數(shù)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，600 m時以深的煤層則優(yōu)先選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4 模型應(yīng)用

應(yīng)用構(gòu)建的含氣量解釋模型，利用壽陽區(qū)塊內(nèi)2口不同埋深煤層氣取心井進行含氣量解釋(圖10、圖11)。

圖10 S-7井含氣量解釋成果Figure 10 Well S-7 coal gas content interpreted results

圖11 S-11井含氣量解釋成果Figure 11 Well S-11 coal gas content interpreted results

成果圖顯示，煤層測井曲線響應(yīng)表現(xiàn)為高補償中子、高電阻率、高聲波時差、低密度、低自然伽馬，與頂?shù)装鍘r性測井資料響應(yīng)特征差別明顯，第七、八、九道分別為利用復(fù)合參數(shù)模型、多元回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解釋含氣量與實測含氣量比對圖。圖中不同模型解釋含氣量誤差不盡相同。

表1為2口井三種模型解釋含氣量和對應(yīng)的相對誤差。S-7井煤層埋深在495 m左右，平均含氣量10.74 m3/t，復(fù)合參數(shù)含氣量解釋模型平均誤差小于多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；S-11井煤層埋深在1 415 m左右，平均含氣量17.23 m3/t，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含氣量解釋模型平均誤差小于復(fù)合參數(shù)模型和多元線性回歸模型。

表1 2口井含氣量解釋成果和相對誤差情況

埋深淺的井，復(fù)合參數(shù)模型的解釋精度高于其他兩種模型，埋深深的井，含氣量測試值較高，三種解釋模型誤差均在15%以下，含氣量解釋誤差基本可以滿足勘探要求，但較其他兩種解釋模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的解釋精度更高，與模型適用性分析結(jié)果一致，后期可推廣到整個壽陽區(qū)塊。

5 結(jié)論

1)應(yīng)用煤層含氣量與測井參數(shù)相關(guān)性高的煤層埋深、補償密度、自然伽馬、補償中子、聲波時差五個參數(shù)，分別采用復(fù)合參數(shù)法、多元線性回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建了壽陽區(qū)塊15#煤層含氣量解釋模型。

2)各模型適用性和準確性對比結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋含氣量模型平均相對誤差低于復(fù)合參數(shù)模型和多元線性回歸模型；復(fù)合參數(shù)模型對600 m以淺和含氣量低值解釋精度高；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋模型對600 m以深煤層和含氣量高值解釋精度高。

3)基于測井參數(shù)構(gòu)建的復(fù)合參數(shù)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在煤層氣井含氣量預(yù)測中，預(yù)測值與實測值具有較高的吻合度。可作為壽陽區(qū)塊煤層含氣量預(yù)測的一種新方法。