分布式光伏邊界滲透率快速定位及消納方案擇優(yōu)

陳璨，白明輝，張婉明，席海闊，尹兆磊，邵尹池，王梟梟，馬原

(1. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京 100045；2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司，河北 承德 067000)

0 引言

在“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略背景下，大力發(fā)展以風(fēng)電、光伏為代表的清潔能源已成為能源電力行業(yè)的共識(shí)。目前，中國(guó)正在積極推進(jìn)分布式光伏并網(wǎng)項(xiàng)目，并構(gòu)建了低壓屋頂光伏和集中聯(lián)建電站2種并網(wǎng)形式。由于分布式光伏并網(wǎng)初期缺乏科學(xué)規(guī)劃，在分布式光伏集中接入的配電區(qū)域出現(xiàn)了電壓偏高問(wèn)題，不僅影響了用戶的供電安全，而且增加了分布式光伏因高電壓脫網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致大量棄光現(xiàn)象[1-3]。因此，有必要針對(duì)分布式光伏的消納能力開展定量評(píng)估。

圍繞分布式光伏的消納能力評(píng)估及提升問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開展了大量研究[4-22]。文獻(xiàn)[7]綜述了分布式電源消納能力評(píng)估方法及提升技術(shù)，分析了節(jié)點(diǎn)電壓偏差、線路/變壓器熱穩(wěn)定、短路電流、諧波、三相不平衡等制約因素對(duì)新能源消納的影響。文獻(xiàn)[9]通過(guò)對(duì)具有差異化電氣特征的饋線進(jìn)行仿真，得到了分布式光伏消納能力與電壓等級(jí)、負(fù)荷峰值、負(fù)荷數(shù)量、饋線長(zhǎng)度等因素的相關(guān)關(guān)系。

目前，分布式電源消納能力評(píng)估方法主要包括仿真試探法[9-10]、數(shù)學(xué)優(yōu)化法[11-14]和隨機(jī)場(chǎng)景模擬法[15-19]等。仿真試探法在給定分布式電源安裝容量和位置下進(jìn)行仿真分析，并通過(guò)逐步試探增加分布式電源的安裝容量，直至配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件的閾值。仿真試探法可考慮電壓偏差、短路電流、電能質(zhì)量等多種約束條件，計(jì)算原理簡(jiǎn)單，易于應(yīng)用，但是需要逐步試探分布式電源裝機(jī)容量，計(jì)算工作量大。文獻(xiàn)[9]根據(jù)仿真試探法計(jì)算了不同調(diào)壓方式下分布式光伏消納能力。文獻(xiàn)[10]基于DIgSILENT/power factory仿真軟件開展含分布式電源的配電網(wǎng)潮流、短路以及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，通過(guò)仿真試探法計(jì)算分布式電源最大消納能力。數(shù)學(xué)優(yōu)化法通過(guò)建立和求解數(shù)學(xué)優(yōu)化模型計(jì)算電網(wǎng)可消納分布式電源的最優(yōu)值。文獻(xiàn)[11]在充分考慮電壓偏差、電壓波動(dòng)和短路容量等約束的前提下，建立了以分布式電源接入容量最大為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，給出了考慮分布式風(fēng)機(jī)和光伏不同輸出特性下新能源最大可接入容量。文獻(xiàn)[14]提出了兼顧分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行安全性、電能質(zhì)量以及經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)估指標(biāo)體系。數(shù)學(xué)優(yōu)化法建模和求解過(guò)程較為復(fù)雜，但是計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高，具有較強(qiáng)的適用性。隨機(jī)場(chǎng)景模擬法[12-14]基于大樣本抽樣的思想，對(duì)分布式電源和負(fù)荷接入場(chǎng)景進(jìn)行大量抽樣，通過(guò)電壓偏差和線路載流量2個(gè)約束條件確定分布式電源的最大消納能力。隨機(jī)場(chǎng)景模擬法通過(guò)大量抽樣模擬電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，但是難以兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度。已有文獻(xiàn)通過(guò)改進(jìn)的抽樣算法，如鏡像埃爾朗抽樣[15]、類高斯抽樣[16]等方法提高了抽樣的效率。隨著對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行機(jī)理認(rèn)知的加深，文獻(xiàn)[17]提出了基于電壓靈敏度矩陣的隨機(jī)場(chǎng)景模擬法，進(jìn)一步提升了算法的計(jì)算效率。此外，針對(duì)省級(jí)電網(wǎng)的中長(zhǎng)期消納能力評(píng)估，文獻(xiàn)[20]依據(jù)DL/T 2041—2019《分布式電源接入電網(wǎng)承載力評(píng)估導(dǎo)則》給出了省級(jí)電網(wǎng)分布式電源消納能力的評(píng)估結(jié)果。

隨機(jī)場(chǎng)景模擬法可分為3個(gè)計(jì)算階段：隨機(jī)場(chǎng)景生成、不同場(chǎng)景下分布式電源容量遞增及潮流計(jì)算、分布式電源接納能力計(jì)算。目前，針對(duì)階段1的抽樣方法改進(jìn)已有了較多研究，文獻(xiàn)[15]對(duì)分布式光伏接入數(shù)量開展了抽樣優(yōu)化，首先通過(guò)均勻抽樣得到分布式光伏接入點(diǎn)數(shù)量，然后通過(guò)鏡像埃爾朗分布對(duì)其進(jìn)行概率擬合，最后基于擬合后的鏡像埃爾朗概率分布進(jìn)行更大樣本的抽樣。文獻(xiàn)[16]將分布式光伏接入數(shù)量的概率分布映射為“兩頭大、中間小”的類高斯分布，通過(guò)減小中間場(chǎng)景、增加邊界場(chǎng)景的抽樣提升了計(jì)算效率。但是目前階段2仍然采用固定迭代次數(shù)和分布式電源容量線性遞增的方式，成為隨機(jī)場(chǎng)景模擬法計(jì)算效率提升的瓶頸。目前尚未有文獻(xiàn)針對(duì)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法的階段2開展計(jì)算效率提升研究。在階段3，現(xiàn)有文獻(xiàn)大部分聚焦于如何獲取分布式電源的極限滲透率，缺乏對(duì)于分布式光伏不同接入容量和接入位置等場(chǎng)景下的消納方案綜合比較，難以考慮配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性以及電壓質(zhì)量等指標(biāo)。

本文提出了基于分布式光伏最大滲透率快速計(jì)算及不同消納方案綜合擇優(yōu)的消納能力全流程評(píng)估方法。首先，通過(guò)均勻抽樣產(chǎn)生了大量分布式光伏接入數(shù)量和位置的場(chǎng)景，其次，針對(duì)每一個(gè)接入場(chǎng)景，基于二分法迭代尋優(yōu)該場(chǎng)景下分布式電源的最大消納能力，最后，考慮消納容量、電壓偏差、電壓上限裕度和網(wǎng)損等綜合指標(biāo)對(duì)不同場(chǎng)景下的消納方案進(jìn)行全面評(píng)估，通過(guò)滿意度距離篩選最優(yōu)消納方案。

1 含分布式光伏的隨機(jī)場(chǎng)景模擬方法

隨機(jī)場(chǎng)景模擬法通過(guò)Monte Carlo抽樣產(chǎn)生分布式光伏的安裝數(shù)量和安裝位置，并在任一給定數(shù)量和位置的仿真場(chǎng)景下，逐步遞增分布式光伏的容量，通過(guò)潮流計(jì)算得到分布式光伏不同容量下配電網(wǎng)的最大節(jié)點(diǎn)電壓。本文中“仿真場(chǎng)景”指每一次隨機(jī)抽樣產(chǎn)生的分布式光伏安裝數(shù)量和安裝位置場(chǎng)景。當(dāng)分布式光伏的安裝數(shù)量和安裝位置抽樣樣本足夠大時(shí)，仿真值能夠真實(shí)反映實(shí)際配電網(wǎng)的最大消納能力。

隨機(jī)場(chǎng)景模擬法計(jì)算流程如下。

（1）典型時(shí)刻選取。由于分布式光伏和負(fù)荷具有隨機(jī)波動(dòng)性，因此，需選取一年中的典型時(shí)刻作為隨機(jī)場(chǎng)景模擬法的仿真時(shí)刻。典型時(shí)刻選取原則為配電系統(tǒng)最容易出現(xiàn)電壓越上限的時(shí)刻，即分布式光伏與負(fù)荷功率比值 γ (t)最大時(shí)刻。

式中：Ppv(t)為t時(shí)刻配電網(wǎng)中分布式光伏的總出力；Pload(t)為t時(shí)刻負(fù)荷的總功率。

（2）隨機(jī)抽樣產(chǎn)生分布式光伏的安裝數(shù)量。設(shè)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為Nbus，不考慮分布式光伏接入饋線根節(jié)點(diǎn)的情況，按照均勻分布隨機(jī)生成分布式光伏安裝數(shù)量Npv，且滿足1≤Npv≤Nbus-1。

（3）隨機(jī)抽樣產(chǎn)生分布式光伏的安裝位置。隨著低壓屋頂光伏的快速發(fā)展，配電網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)均可能成為分布式光伏的并網(wǎng)點(diǎn)。設(shè)配電網(wǎng)中Nbus個(gè)節(jié)點(diǎn)位置為W={w1,w2,w3,···,wNbus}，其中，wi為配電網(wǎng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，下標(biāo)為1代表饋線根節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)為Nbus代表饋線末端節(jié)點(diǎn)。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)配置分布式光伏的概率均等，從集合W中隨機(jī)抽樣產(chǎn)生Npv個(gè)位置組合，表示為Wpv={w1,w2,w3,···,wNpv}。

（4）設(shè)置分布式光伏安裝容量的仿真初值。若分布式光伏安裝節(jié)點(diǎn)同時(shí)也是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則仿真初值設(shè)為負(fù)荷峰值，否則，設(shè)定為全網(wǎng)負(fù)荷的均值。設(shè)第m個(gè)仿真場(chǎng)景下，Npv個(gè)分布式光伏仿真初值為，其中，為第m個(gè)仿真場(chǎng)景下第i個(gè)分布式光伏的仿真初值。

（5）分布式光伏安裝容量遞增及潮流計(jì)算。將各分布式光伏安裝容量按照仿真初始值等比例遞增，并開展潮流計(jì)算，記錄每一個(gè)計(jì)算場(chǎng)景下配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓、最大節(jié)點(diǎn)電壓和分布式光伏總安裝容量。計(jì)算場(chǎng)景是指在任一仿真場(chǎng)景下，分布式光伏不同安裝容量的場(chǎng)景。

（6）多次重復(fù)步驟（3）～（5），直至預(yù)設(shè)的抽樣次數(shù)M，繪制不同仿真場(chǎng)景下分布式光伏消納能力散點(diǎn)圖，如圖1所示。

圖1 分布式光伏消納能力散點(diǎn)圖Fig. 1 Diagram of distributed PV hosting capacity

在圖1中，每一條“射線”均由散點(diǎn)連接而成，代表在指定的計(jì)算場(chǎng)景下，隨分布式光伏安裝容量遞增最大節(jié)點(diǎn)電壓的變化。“射線”與電壓安全上限1.07 p.u.存在一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為該計(jì)算場(chǎng)景下滿足電壓約束的分布式光伏最大消納能力，定義為邊界滲透率，用紅色*表示，邊界滲透率對(duì)應(yīng)的裝機(jī)容量定義為分布式光伏的邊界容量。A1為配電網(wǎng)固有消納能力，A2為配電網(wǎng)最大消納能力。

2 分布式光伏邊界滲透率快速計(jì)算方法

分布式光伏邊界滲透率快速計(jì)算方法流程如圖2所示。

圖2 分布式光伏邊界滲透率快速計(jì)算流程Fig. 2 Flow chart of fast positioning computation for distributed PV boundary penetration

3 基于滿意度距離的分布式光伏消納方案優(yōu)化選擇

通過(guò)上節(jié)計(jì)算，可獲取M個(gè)仿真場(chǎng)景的邊界滲透率。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)電壓安全裕度、經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)的綜合評(píng)估，得到分布式光伏的消納方案。定義如下3個(gè)評(píng)估指標(biāo)。

4 算例分析

4.1 算例信息

以圖3所示的承德市某實(shí)際配電系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提方法的有效性。該系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為10 kV，基準(zhǔn)功率為100 MV·A，該系統(tǒng)含有21個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓設(shè)為1.05 p.u.。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)11～21，饋線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-150/20，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均為鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民負(fù)荷，典型日負(fù)荷曲線和分布式光伏出力曲線見(jiàn)圖4。

圖3 承德市某實(shí)際配電系統(tǒng)電氣接線Fig. 3 Diagram of distribution network in Chengde city

圖4 典型日分布式光伏和負(fù)荷出力曲線Fig. 4 Daily PV and load power curve

線路電氣參數(shù)與系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)如表1和表2所示。

表1 線路電氣參數(shù)Table 1 Key parameters of the test system

表2 饋線關(guān)鍵參數(shù)Table 2 Fundamental parameters of feeders

根據(jù)式（1），選取13：00為隨機(jī)場(chǎng)景模擬法的典型時(shí)刻，此時(shí)分布式光伏出力為0.764 4 MW，負(fù)荷功率為0.1 MW。在該時(shí)刻進(jìn)行場(chǎng)景抽樣，共生成1 000個(gè)分布式光伏數(shù)量和安裝位置的仿真場(chǎng)景，設(shè)分布式光伏容量遞增步長(zhǎng)為10%，負(fù)荷無(wú)功功率設(shè)為有功功率的50%，饋線熱穩(wěn)定極限設(shè)為7.27 MW。

4.2 仿真效率對(duì)比

分別采用傳統(tǒng)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法和本文所提方法對(duì)分布式光伏的最大消納能力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

表3 計(jì)算效率對(duì)比Table 3 Calculation improvement of two methods

從表3可知，采用本文所提方法后計(jì)算效率顯著提升。傳統(tǒng)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法所需潮流計(jì)算次數(shù)為12 000，計(jì)算時(shí)間為2031 s，本文方法平均每次抽樣僅需計(jì)算7.692次就可以尋優(yōu)到邊界滲透率，計(jì)算效率約提升了93.6%。

通過(guò)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法可知，分布式光伏的最大消納容量為180%，其對(duì)應(yīng)的配置方案為節(jié)點(diǎn)2單點(diǎn)接入2.164 5 MW分布式光伏。在該方案下，分布式光伏日均電壓偏移率為4.07%，日均電壓上限安全裕度為3.066%，日網(wǎng)損為0.654 MW。

值得指出的是，本文所提方法尋優(yōu)得到的分布式光伏最大消納能力與迭代終止閾值 ε相關(guān)，仿真中設(shè)置 ε為0.000 1，2種方法得到的分布式光伏最大消納能力近似相等。

4.3 邊界滲透率關(guān)鍵影響因素分析

影響分布式光伏消納能力的主要因素為分布式光伏的安裝數(shù)量、位置和容量。本節(jié)對(duì)1 000個(gè)仿真場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的分布式光伏邊界滲透率進(jìn)行分析，得到分布式光伏邊界滲透率與安裝數(shù)量及位置的關(guān)系。

4.3.1 邊界滲透率與分布式光伏數(shù)量關(guān)系

分布式光伏邊界滲透率與安裝數(shù)量的關(guān)系如圖5所示。

圖5 邊界滲透率與分布式光伏數(shù)量關(guān)系Fig. 5 Relationship between boundary penetration and number of distributed PVs

在圖5中，邊界滲透率最大值（即分布式光伏最大消納能力）和最小值均對(duì)應(yīng)分布式光伏接入數(shù)量為1的場(chǎng)景。隨著分布式光伏接入數(shù)量增多，邊界滲透率的波動(dòng)范圍也隨之減小。即分布式光伏接入數(shù)量越少，則邊界滲透率更易受到接入位置的影響。

4.3.2 邊界滲透率與分布式光伏位置關(guān)系

為了評(píng)估分布式光伏不同安裝位置對(duì)消納能力的影響，定義平均饋線長(zhǎng)度指標(biāo)為

式中：di為第i個(gè)分布式光伏距離饋線根節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)度。圖6為邊界滲透率與分布式光伏平均饋線長(zhǎng)度的關(guān)系。

圖6 邊界滲透率與分布式光伏平均饋線長(zhǎng)度關(guān)系Fig. 6 Relationship of boundary penetration of distributed PVs and average PVs’ length

從圖6可知，邊界滲透率最大值出現(xiàn)在分布式光伏平均饋線長(zhǎng)度最小的場(chǎng)景下，邊界滲透率最小值出現(xiàn)在分布式光伏平均饋線長(zhǎng)度最大的場(chǎng)景下。在平均饋線長(zhǎng)度為12～16 km處邊界滲透率較為集中。從整體來(lái)看，當(dāng)分布式光伏平均饋線長(zhǎng)度較小時(shí)，即分布式光伏安裝位置整體接近饋線根節(jié)點(diǎn)時(shí)，邊界滲透率較大。在平均饋線長(zhǎng)度的中段，邊界滲透率的波動(dòng)范圍較大。

4.4 消納方案綜合選擇

考慮日均電壓偏移率、日均電壓上限安全裕度和日網(wǎng)損3個(gè)指標(biāo)，對(duì)1 000個(gè)分布式光伏消納方案進(jìn)行綜合選擇，將滿意度距離按照從低到高的順序排序，排序前10個(gè)方案如圖7所示。

在10個(gè)配置方案下，消納容量、日均電壓偏移率、日均電壓上限安全裕度、日網(wǎng)損等目標(biāo)函數(shù)值如表4所示。

表4 各方案的評(píng)估指標(biāo)Table 4 Evaluation performance for each sheme

從日均電壓偏移率、日均電壓上限安全裕度和日網(wǎng)損3個(gè)方面對(duì)1 000個(gè)邊界滲透率對(duì)應(yīng)的分布式光伏配置方案進(jìn)行綜合評(píng)估，得到最優(yōu)方案下分布式光伏滲透率為72.4%。

圖7 綜合最優(yōu)的前10個(gè)分布式光伏配置方案Fig. 7 Top10 optimal hosting capacity strategies for distributed PVs

將分布式光伏消納容量作為目標(biāo)函數(shù)加入滿意度距離計(jì)算公式，對(duì)1 000個(gè)分布式光伏配置方案進(jìn)行綜合選擇，將滿意度距離按照從低到高進(jìn)行排序，排序前10個(gè)方案如圖8所示。

圖8 考慮分布式光伏消納容量后綜合最優(yōu)的前10個(gè)分布式光伏配置方案Fig. 8 Top 10 optimal hosting capacity strategies for distributed PVs considering PV hosting capacity

該10個(gè)配置方案相關(guān)的指標(biāo)結(jié)果如表5所示。從表5可知，將分布式光伏消納容量納入綜合評(píng)估指標(biāo)，與表4相比，日均電壓偏移率和日網(wǎng)損有所增加，日均電壓上限安全裕度減小，但是分布式光伏消納容量大幅提升，從72.4%提升到131.3%。

表5 考慮分布式光伏消納容量下各方案的評(píng)估指標(biāo)Table 5 Evaluation indicators of each scheme considering distributed photovoltaic storage capacity

5 結(jié)論

本文提出了一種分布式光伏消納能力快速評(píng)估及消納方案綜合擇優(yōu)的全流程方法，并通過(guò)實(shí)際配電系統(tǒng)開展仿真分析，得到了如下結(jié)論。

（1）提出了基于二分法的分布式光伏邊界滲透率快速計(jì)算方法，克服了傳統(tǒng)隨機(jī)場(chǎng)景模擬法中迭代容量線性增加帶來(lái)的效率低、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)實(shí)際算例系統(tǒng)的分析表明：21節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)的計(jì)算效率提升了約93.6%。

（2）分析了分布式光伏安裝數(shù)量和位置對(duì)邊界滲透率的影響。從整體趨勢(shì)來(lái)看，分布式光伏安裝數(shù)量越少，邊界滲透率波動(dòng)范圍越大，表明邊界滲透率更容易受到接入位置的影響。分布式光伏平均饋線長(zhǎng)度越小，即分布式光伏安裝位置整體接近饋線根節(jié)點(diǎn)時(shí)，邊界滲透率越大。

（3）考慮節(jié)點(diǎn)電壓偏差和線路載流約束，分布式光伏最大安裝容量可達(dá)180%，然而，此方案對(duì)應(yīng)的日均電壓偏移率、日均電壓上限安全裕度和日網(wǎng)損均較大。為了滿足實(shí)際運(yùn)行時(shí)對(duì)于多目標(biāo)綜合擇優(yōu)的需求，建議在分布式光伏消納方案中選取日均電壓偏移率、日均電壓上限安全裕度、日網(wǎng)損和消納容量4個(gè)目標(biāo)綜合最優(yōu)的方案。