單向推挽式直流自耦變壓器拓?fù)浼捌淇刂撇呗?/h1>
2022-08-30 07:40:22胡雋璇曾智楨韓鳴宇劉峪涵汪星耀周友維左文平
電工電能新技術(shù) 2022年8期
胡雋璇，曾智楨，韓鳴宇，劉峪涵，汪星耀，周友維，左文平
(1.中國電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長沙 410014；2.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢 430074)
1 引言
新能源發(fā)電具有資源量巨大、清潔無污染等多種優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是確保我國順利實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的有力保障。直流輸電技術(shù)作為解決大規(guī)模新能源外送的重要手段，近些年已得到了廣泛的工程實(shí)踐應(yīng)用。隨著直流輸電工程的增多，互聯(lián)不同電壓等級(jí)直流輸電系統(tǒng)，構(gòu)建直流電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)性更加明顯[1-5]。作為構(gòu)建直流電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)設(shè)備，直流變壓器也因此得到了廣泛的關(guān)注與研究[6-8]。
文獻(xiàn)[9]采用交流變壓器聯(lián)接兩個(gè)模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter,MMC)的交流端口，提出了一種面對(duì)面聯(lián)接的直流變壓器。雙有源橋(Dual Active Bridge,DAB)直流-直流變換器具有功率密度高、電流應(yīng)力小、易實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)等多種優(yōu)點(diǎn)[10,11]。但是傳統(tǒng)單個(gè)DAB的工作電壓與電流均較小，不能直接應(yīng)用于高電壓等級(jí)直流系統(tǒng)互聯(lián)。文獻(xiàn)[12,13]通過將多個(gè)DAB的輸入端口串聯(lián)、輸出端口并聯(lián)，提出了模塊化DAB型直流變壓器，實(shí)現(xiàn)了總體工作電壓與電流的提升。上述直流變壓器[9-13]均屬于傳統(tǒng)DC-AC-DC技術(shù)，全部功率傳輸都需要經(jīng)過兩級(jí)交直流功率變換，因此，普遍存在運(yùn)行損耗高與換流容量高等缺陷。為提高功率傳輸效率，文獻(xiàn)[14-17]研究了直接耦合式直流變壓器，通過在兩個(gè)直流系統(tǒng)間建立一定程度上的直接電氣互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了部分功率的直接傳輸，降低了系統(tǒng)總的換流容量。上述直流變壓器均為雙向直流變壓器，即具備控制功率在互聯(lián)直流系統(tǒng)間雙向傳輸?shù)哪芰?。在新能源外送等部分特定場景下，功率可能只需要從一個(gè)直流系統(tǒng)單向地傳輸?shù)搅硪粋€(gè)直流系統(tǒng)。此時(shí)，采用單向直流變壓器將會(huì)有效降低工程設(shè)備造價(jià)。
文獻(xiàn)[18]研究了一種單向直流變壓器，其結(jié)合了LCL直流變壓器以及傳統(tǒng)交流變壓器，實(shí)現(xiàn)了較高的升壓變比。文獻(xiàn)[19]中提出將面對(duì)面聯(lián)接直流變壓器中受端直流系統(tǒng)側(cè)MMC更換為二極管整流電路，可作為單向直流變壓器，進(jìn)而降低設(shè)備造價(jià)。但上述單向直流變壓器仍采用了傳統(tǒng)DC-AC-DC技術(shù)，系統(tǒng)全部直流功率傳輸都需先通過逆變器逆變?yōu)榻涣鞴β?，再?jīng)過二極管整流為直流功率，因此，總的換流容量較大，相應(yīng)運(yùn)行損耗也將上升。
為解決上述單向直流變壓器存在的傳輸效率低缺陷，本文以文獻(xiàn)[20,21]中提出的推挽式直流自耦變壓器(Push-Pull Direct current Auto-Transformer,PPDAT)為研究基礎(chǔ)，進(jìn)一步提出了升壓型單向PPDAT與降壓型單向PPDAT，并研究了單向PPDAT的通用型控制策略。
2 單向PPDAT的拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>
根據(jù)功率傳輸方向，單向PPDAT可劃分為升壓型單向PPDAT(step-Up Unidirectional PPDAT,UU-PPDAT)與降壓型單向PPDAT(step-Down Unidirectional PPDAT,DU-PPDAT)兩類單向直流自耦變壓器拓?fù)?。UU-PPDAT能夠?qū)崿F(xiàn)低壓直流系統(tǒng)向高壓直流系統(tǒng)單向傳輸功率，DU-PPDAT能夠?qū)崿F(xiàn)高壓直流系統(tǒng)向低壓直流系統(tǒng)單向傳輸功率。
2.1 UU-PPDAT拓?fù)浼肮ぷ髟?/h3>
UU-PPDAT拓?fù)淙鐖D 1所示，其主要包含橋臂1(arm1)、橋臂2(arm2)、四繞組變壓器、二極管VD3與VD4、電感LUU與電容CUU。橋臂1與橋臂2均是由半橋子模塊串聯(lián)構(gòu)成，子模塊數(shù)目均為N12。二極管VD3與VD4、電感LUU與電容CUU構(gòu)成全波整流電路。圖1中，E1與E2分別為低壓直流系統(tǒng)與高壓直流系統(tǒng)的額定電壓；UL與UH分別為UU-PPDAT低壓側(cè)與高壓側(cè)的端口電壓；idcL與idcH分別為UU-PPDAT低壓側(cè)與高壓側(cè)直流電流；uac1、uac2、uac3、uac4分別為四繞組變壓器中繞組1、繞組2、繞組3、繞組4兩端電壓；i1、i2、i3、i4分別為四繞組變壓器中繞組1、繞組2、繞組3、繞組4流過的電流；uarm1與uarm2分別為橋臂1與橋臂2輸出電壓；uC為電容CUU兩端電壓；iCdc為電容CUU流過的直流電流；irec為電感LUU流過的電流。
圖1 UU-PPDAT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of UU-PPDAT
四繞組變壓器繞組間互感耦合經(jīng)特定設(shè)計(jì)：繞組1與繞組2、繞組3與繞組4之間強(qiáng)耦合，可忽略相互間的漏抗，繞組1、繞組2與繞組3、繞組4之間的漏抗數(shù)值相同。
穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，UH與UL保持恒定，忽略線路電阻時(shí)，則分別等于E2與E1。為維持UH與UL穩(wěn)定，橋臂1與橋臂2輸出電壓uarm1與uarm2中應(yīng)包含有直流分量Uarmdc，uC也應(yīng)保持穩(wěn)定，滿足式(1)：
(1)
假設(shè)UU-PPDAT傳輸功率為Pdc，升壓變比為K=E2/E1，忽略系統(tǒng)運(yùn)行損耗，則idcL與idcH分別為：
(2)
因此，基于直流自耦結(jié)構(gòu)，UU-PPDAT能夠?qū)崿F(xiàn)部分功率的直接傳輸，設(shè)無需經(jīng)過二次功率變換的直接傳輸功率為Pdir，如式 (3)所示，剩余功率則需通過四繞組變壓器完成傳輸。
(3)
假設(shè)四繞組變壓器未傳輸功率，分析直流分量作用下UU-PPDAT運(yùn)行特性，此時(shí)，iCdc=idcH，橋臂1與橋臂2流過直流電流均為iarmdc=(idcL-idcH)/2，則電容CUU總放電功率PCO、橋臂1與橋臂2總充電功率Pa12I滿足式 (4)。因此，當(dāng)只有直流分量作用時(shí)(四繞組變壓器未工作)，CUU、橋臂1與橋臂2的功率都將不平衡，PCO等于橋臂1與橋臂2總充電功率Pa12I。為維持UU-PPDAT互聯(lián)直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，橋臂1與橋臂2應(yīng)通過四繞組變壓器向CUU傳輸功率PCO，實(shí)現(xiàn)功率平衡。
(4)
四繞組變壓器各繞組兩端電壓與繞組間流過電流滿足式 (5)，繞組間互感耦合關(guān)系滿足式 (6)。
(5)
(6)
式中，Li為四繞組變壓器中繞組i的自感；Mij為四繞組變壓器中繞組i與繞組j間互感；i,j=1,2,3,4，i≠j。
結(jié)合式 (5)和式 (6)可知，無論各繞組電流如何變化，繞組1與繞組2、繞組3與繞組4兩端電壓能夠始終保持相反(uac1=-uac2,uac3=-uac4)。
四繞組變壓器繞組1與繞組2兩端電壓uac1與uac2、UU-PPDAT低壓側(cè)端口電壓、橋臂1與橋臂2輸出電壓間滿足：
(7)
根據(jù)uac1與uac2間關(guān)系以及式 (7)進(jìn)一步得到uac1與uac2表達(dá)式如下：
(8)
因此，UU-PPDAT能夠通過控制橋臂1與橋臂2輸出電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)繞組1與繞組2兩端電壓的精準(zhǔn)控制，進(jìn)而控制繞組3與繞組4兩端電壓與全波整流電路傳輸至電容CUU的功率數(shù)值Prec。繞組3與繞組4推挽式工作，分別通過二極管VD3與VD4實(shí)現(xiàn)對(duì)電容CUU的充電，Prec與電感電流irec間關(guān)系如式(9)所示。
(9)
式中，t0為初始時(shí)間；T為UU-PPDAT的運(yùn)行周期時(shí)間。
UU-PPDAT若能穩(wěn)定傳輸Pdc功率，則Prec應(yīng)等于PCO。結(jié)合式 (4)與式 (9)，得到式 (10)，單位周期時(shí)間內(nèi)irec平均值應(yīng)等于idcH。
(10)
根據(jù)上述分析可知，橋臂1與橋臂2輸出電壓中應(yīng)包含直流分量與交流分量，直流電壓分量支撐UU-PPDAT端口電壓穩(wěn)定，交流電壓分量控制橋臂1與橋臂2傳輸給電容CUU的功率Prec，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。為簡化功率傳輸特性分析，橋臂1與橋臂2輸出電壓交流分量等大反向，設(shè)交流電壓分量幅值為Uarmac。
電感電流irec與繞組3和繞組4交流電壓幅值Uamp、uC以及電感LUU數(shù)值相關(guān)，假設(shè)irec存在斷續(xù)工況，則Uamp與uC間滿足式 (11)。此外，為實(shí)現(xiàn)全波整流電路對(duì)電容CUU的充電，Uamp應(yīng)大于uC。
(11)
式中，ω為UU-PPDAT的運(yùn)行角頻率。
下面以單個(gè)周期為例，分析Prec與Uamp、uC以及LUU間關(guān)系，電感電流irec具有兩種斷續(xù)工況，如圖2所示。圖2中，t1為irec導(dǎo)通時(shí)刻，t2為irec降低為零時(shí)刻。
圖2 電感電流irec的兩種運(yùn)行工況Fig.2 Working conditions of irec
圖2(a)中，t≤π/ω時(shí)irec已降為零，則Prec滿足式 (12)。圖 2(b)中，t=π/ω時(shí)irec仍大于零，則Prec滿足式 (13)，式 (13)中t1與t2分別滿足式(14)與式 (15)。Prec=PCO，PCO與Pdc滿足式(4)。因此，根據(jù)式 (4)、式 (12)與式 (13)，能夠得到Uamp與Pdc間的定量關(guān)系表達(dá)式。根據(jù)圖 2與Prec表達(dá)式可知，通過提高Uamp能夠增大irec平均值與Prec，進(jìn)而提高Pdc，實(shí)現(xiàn)互聯(lián)直流系統(tǒng)間更多功率的傳輸。
(12)
(13)
(14)
(15)
UU-PPDAT正常運(yùn)行時(shí)，繞組3與繞組4推挽式工作。此時(shí)，從功率傳輸角度，四繞組變壓器可以等效看為兩個(gè)三繞組變壓器交替工作，分別傳輸一半功率。uac1與uac4間滿足式 (16)。
(16)
式中，u′ac4為繞組4兩端電壓折算到繞組1側(cè)后的數(shù)值；L0U為繞組1與繞組4間漏感(折算到繞組1側(cè))；iUU為UU-PPDAT中橋臂1與橋臂2流過電流的交流分量。
因此，根據(jù)功率傳輸需求能夠得到繞組3與繞組4交流電壓參考值，進(jìn)而得到橋臂1與橋臂2輸出電壓交流分量，控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。
2.2 DU-PPDAT拓?fù)浼肮ぷ髟?/h3>
DU-PPDAT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 3所示，主要包含橋臂3(arm3)、橋臂4(arm4)、四繞組變壓器、二極管VD1與VD2、電感LDU與電容CDU。橋臂3與橋臂4也是由半橋子模塊串聯(lián)構(gòu)成，子模塊數(shù)目均為N34。二極管VD1與VD2、電感LDU與電容CDU構(gòu)成全波整流電路，四繞組變壓器繞組間互感耦合關(guān)系與UU-PPDAT相同。圖3中，uarm3與uarm4分別為橋臂3與橋臂4輸出電壓，其他變量與圖 1中UU-PPDAT的定義相同。
圖3 DU-PPDAT拓?fù)銯ig.3 Topology of DU-PPDAT
DU-PPDAT的工作原理與UU-PPDAT類似，下面對(duì)此進(jìn)行簡要分析。為維持UH與UL穩(wěn)定，橋臂3與橋臂4輸出電壓中應(yīng)包含直流分量Uarmdc，電容CDU兩端電壓uC需保持穩(wěn)定，滿足式 (17)。
(17)
假設(shè)四繞組變壓器未傳輸功率，分析直流分量作用下DU-PPDAT的運(yùn)行特性，此時(shí)，電容總放電功率PCO、橋臂3與橋臂4總充電功率Pa34I滿足式(18)，兩者數(shù)值相同。為維持DU-PPDAT互聯(lián)直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，橋臂3與橋臂4應(yīng)通過四繞組變壓器向電容CDU傳輸功率PCO，實(shí)現(xiàn)功率平衡。
(18)
四繞組變壓器繞組3與繞組4兩端電壓uac3與uac4、DU-PPDAT高壓側(cè)端口電壓、橋臂3與橋臂4輸出電壓間滿足如下等式：
(19)
進(jìn)一步得到uac3與uac4表達(dá)式：
(20)
因此，DU-PPDAT能夠通過控制橋臂3與橋臂4輸出電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)繞組3與繞組4兩端電壓的精準(zhǔn)控制，進(jìn)而控制繞組1與繞組2兩端電壓與全波整流電路傳輸給電容CDU的功率數(shù)值Prec。繞組1與繞組2推挽式工作，分別通過二極管VD1與VD2實(shí)現(xiàn)對(duì)電容CDU的充電。根據(jù)上述分析可知，橋臂3與橋臂4輸出電壓中應(yīng)包含直流分量與交流分量，直流電壓分量用于支撐DU-PPDAT端口電壓穩(wěn)定，交流電壓分量用于控制橋臂1與橋臂2向電容CDU傳輸功率Prec，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。
DU-PPDAT中Prec以及電感電流irec等與四繞組變壓器的繞組3與繞組4交流電壓間的分析與UU-PPDAT相似，不再闡述。
類似地，DU-PPDAT正常運(yùn)行時(shí)，四繞組變壓器可以等效為兩個(gè)三繞組變壓器交替工作，分別傳輸一半功率。uac1與uac4間滿足式 (21)。
(21)
式中，u′ac1為繞組1兩端電壓折算到繞組4側(cè)后的數(shù)值；L0D為繞組1與繞組4間漏感(折算到繞組4側(cè))；iDU為UU-PPDAT中橋臂3與橋臂4流過電流的交流分量。
因此，根據(jù)功率傳輸需求能夠得到繞組1與繞組2交流電壓參考值，進(jìn)而得到橋臂3與橋臂4輸出電壓交流分量，控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。
3 控制策略
UU-PPDAT通過提高繞組3與繞組4交流電壓能夠提高電感電流irec平均值，進(jìn)而提高全波整流電路對(duì)電容CUU的充電功率Prec，實(shí)現(xiàn)更高功率傳輸。式 (16)為靜止坐標(biāo)系下uac1與uac4間的關(guān)系，式中變量均為交流量，控制器較難設(shè)計(jì)。為得到易于控制的直流量，可將其轉(zhuǎn)換為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，再進(jìn)行拉普拉斯變換，得到頻域下的數(shù)學(xué)模型，如式 (22)所示。
(22)
式中，uac1d與uac1q分別為uac1的d軸與q軸分量；u′ac4d與u′ac4q分別為u′ac4的d軸與q軸分量；iUUd與iUUq分別為iUU的d軸與q軸分量。
DU-PPDAT通過提高繞組1與繞組2交流電壓能夠提高電感電流irec平均值，進(jìn)而提高全波整流電路對(duì)電容CDU的充電功率Prec，實(shí)現(xiàn)更高功率傳輸。類似地，可將式 (21)轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，進(jìn)而得到頻域下的數(shù)學(xué)模型：
(23)
式中，uac4d與uac4q分別為uac4的d軸與q軸分量；u′ac1d與u′ac1q分別為u′ac1的d軸與q軸分量；iDUd與iDUq分別為iDU的d軸與q軸分量。
單向PPDAT控制的關(guān)鍵在于根據(jù)互聯(lián)直流系統(tǒng)功率傳輸需求得到橋臂的參考輸出電壓，進(jìn)而得到橋臂中串聯(lián)子模塊開關(guān)信號(hào)。基于此，設(shè)計(jì)出適用于單向PPDAT的通用型控制策略，如圖 4所示。圖4中，Pdcref為功率傳輸參考值；Pdc為功率傳輸實(shí)際值；udref與uqref分別為全波整流側(cè)繞組交流電壓的d軸與q軸分量參考值；ud與uq分別為全波整流側(cè)繞組交流電壓的d軸與q軸分量實(shí)際值；id與iq分別為橋臂流過交流電流的d軸與q軸分量；L0為繞組1與繞組4間漏感；uarmd與uarmq分別為橋臂輸出電壓交流分量的d軸與q軸分量參考值；PI為比例-積分控制器；PLL為鎖相環(huán)，用于測(cè)量相角θ。
圖4 單向PPDAT通用型控制框圖Fig.4 Control strategy of unidirectional PPDAT
首先，根據(jù)功率傳輸需求得到橋臂輸出電壓交流分量Uarmac。Pdcref與Pdc的差值經(jīng)PI控制器后再與uC相加后得到udref，uqref設(shè)置為零。udref與ud差值、uqref與uq差值分別通過PI控制器得到電流內(nèi)環(huán)控制器的參考值idref與iqref。電流內(nèi)環(huán)控制器根據(jù)式 (22)與式 (23)設(shè)計(jì)，進(jìn)而得到Uarmac的d軸與q軸分量參考值uarmd與uarmq，經(jīng)過dq反變換后最終得到Uarmac。
然后，根據(jù)互聯(lián)直流系統(tǒng)電壓等級(jí)以及式 (1)與式 (17)，得到橋臂輸出電壓直流分量Uarmdc。
最終，根據(jù)Uarmac與Uarmdc得到橋臂電壓表達(dá)式，結(jié)合最近電平調(diào)制(Near Level Modulation,NLM)與電容電壓平衡控制得到橋臂中串聯(lián)子模塊的開關(guān)信號(hào)[22]。
UU-PPDAT與DU-PPDAT整體控制策略相同，但部分變量的含義有所不同，虛線框內(nèi)分別給出了UU-PPDAT與DU-PPDAT控制策略下部分變量的含義。其中，對(duì)于UU-PPDAT，相角θ由u′ac4得到，ud與uq分別對(duì)應(yīng)u′ac4的d軸與q軸分量，id與iq分別對(duì)應(yīng)iUU的d軸與q軸分量。對(duì)于DU-PPDAT，相角θ由u′ac1得到，ud與uq分別對(duì)應(yīng)u′ac1的d軸與q軸分量，id與iq分別對(duì)應(yīng)iDU的d軸與q軸分量。
4 仿真驗(yàn)證
為驗(yàn)證所提單向PPDAT拓?fù)浼捌溥\(yùn)行控制策略的有效性，本節(jié)基于PSCAD/EMTDC平臺(tái)搭建了320 kV/500 kV，1 000 MW的UU-PPDAT與DU-PPDAT仿真模型。仿真模型示意圖分別如圖 1與圖 3所示。UU-PPDAT仿真參數(shù)見表1，DU-PPDAT仿真參數(shù)見表2。
表1 UU-PPDAT仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of UU-PPDAT
表2 DU-PPDAT仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of DU-PPDAT
橋臂中串聯(lián)子模塊數(shù)目需考慮橋臂輸出電壓直流分量與交流分量要求，由于半橋子模塊不能輸出負(fù)向電壓，因此，設(shè)橋臂中串聯(lián)子模塊數(shù)目對(duì)應(yīng)其2倍直流電壓分量。若子模塊額定電壓為4 kV，計(jì)算得到UU-PPDAT橋臂1與橋臂2子模塊數(shù)目N12=(320+320)/4=160，橋臂3與橋臂4子模塊數(shù)目N34=(180+180)/4=90。全波整流側(cè)四繞組變壓器中各繞組交流電壓額定值均選取為1.5倍的電容電壓，UU-PPDAT中繞組3與繞組4交流電壓額定值為270 kV，DU-PPDAT中繞組1與繞組2交流電壓額定值為480 kV。
4.1 UU-PPDAT仿真結(jié)果
圖 5給出了UU-PPDAT的仿真結(jié)果，為充分驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，設(shè)置仿真工況如下：0.5 s前UU-PPDAT功率傳輸指令值為500 MW，0.5～1 s，UU-PPDAT功率傳輸指令值線性增長為1 000 MW，斜率為1 000 MW/s。
圖 5 (a)給出了UU-PPDAT高、低壓側(cè)端口電壓UH與UL的仿真結(jié)果，可以看出，UH基本維持在500 kV，UL基本維持在320 kV，對(duì)應(yīng)互聯(lián)直流系統(tǒng)電壓等級(jí)。圖 5 (b)給出了UU-PPDAT中有功功率仿真結(jié)果，可看出，功率傳輸實(shí)際值Pdc可以很好地跟蹤功率傳輸指令值Pref，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。UU-PPDAT中橋臂1與橋臂2總的換流功率Pc明顯低于Pdc，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)部分功率的直接傳輸，功率傳輸效率較高。圖 5 (c)表明橋臂1與橋臂2中子模塊電容電壓Uarm1,C與Uarm2,C基本維持在4 kV，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。圖 5 (d)給出了四繞組變壓器繞組1兩端交流電壓的有效值Uac1rms，可以看出，當(dāng)功率傳輸指令值由500 MW上升至1 000 MW時(shí)，Uac1rms數(shù)值也相應(yīng)上升約20 kV，進(jìn)而滿足系統(tǒng)更高的功率傳輸需求。圖 5 (e)與圖 5 (f)分別為0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)四繞組變壓器各繞組兩端交流電壓細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組1與繞組2兩端電壓保持相反，繞組3與繞組4兩端電壓保持相反；繞組1與繞組2的交流電壓相位超前于繞組3與繞組4，橋臂1與橋臂2通過四繞組變壓器向CUU傳輸不平衡直流功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡與穩(wěn)定運(yùn)行。圖 5 (g)與圖 5 (h)分別為0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)各繞組流過電流細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組3與繞組4流過電流i3與i4存在電流為零的斷續(xù)工況，繞組1與繞組2中流過電流i1與i2存在電流為直流的工況，且功率傳輸指令值上升時(shí)電流相應(yīng)上升。假設(shè)i1與i2周期為T，可以看出，i1(t+T/2)等于-i1(t)。因此，i1中包含直流、基波、3次諧波與5次諧波等奇數(shù)次諧波分量，會(huì)產(chǎn)生一定的無功功率，i2同理。圖 5 (i)中給出了電感電流irec及其平均值iavg的仿真結(jié)果。0.3～0.303 s期間(Pdc為500 MW)，irec周期性變化，最大值低于3 kA，iavg約為1 kA，iavg與idcH(500 MW/500 kV)基本相同，符合理論分析。1.5～1.503 s期間(Pdc為1 000 MW)，irec有所增大，最大值已高于4 kA，iavg約為2 kA，iavg與idcH(1 000 MW/500 kV)基本相同，驗(yàn)證了理論分析的正確性。
圖5 UU-PPDAT仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of UU-PPDAT
4.2 DU-PPDAT仿真結(jié)果
圖 6給出了DU-PPDAT的仿真結(jié)果，為充分驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，設(shè)置仿真工況如下：0.5 s前DU-PPDAT功率傳輸指令值為500 MW，0.5～1 s，DU-PPDAT功率傳輸指令值線性增長為1 000 MW，斜率為1 000 MW/s。
圖6 DU-PPDAT仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of DU-PPDAT
圖6(a)為DU-PPDAT高、低壓側(cè)端口電壓UH與UL的仿真結(jié)果，可以看出，UH基本維持在500 kV，UL基本維持在320 kV，對(duì)應(yīng)互聯(lián)直流系統(tǒng)電壓等級(jí)。圖 6 (b)為DU-PPDAT中有功功率仿真結(jié)果，可以看出，功率傳輸實(shí)際值Pdc可以很好地跟蹤功率傳輸指令值Pref，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。DU-PPDAT中橋臂3與橋臂4總的換流功率Pc明顯低于Pdc，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)部分功率的直接傳輸，功率傳輸效率較高。圖 6 (c)表明橋臂3與橋臂4子模塊電容電壓Uarm3,C與Uarm4,C基本維持在4 kV，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。圖 6 (d)給出了四繞組變壓器中繞組4兩端交流電壓的有效值Uac4rms，可以看出，當(dāng)功率傳輸指令值由500 MW上升至1 000 MW時(shí)，Uac1rms數(shù)值也相應(yīng)上升約5 kV，以滿足系統(tǒng)更高的功率傳輸需求。圖 6 (e)與圖 6 (f)分別為0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)各繞組兩端交流電壓細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組1與繞組2兩端電壓保持相反，繞組3與繞組4兩端電壓保持相反，與理論分析相符。圖 6 (g)與圖 6 (h)分別給出0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)各繞組流過電流細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組1與繞組2流過電流i1與i2存在電流為零的斷續(xù)工況，繞組3與繞組4中流過電流i3與i4存在電流為直流的工況，且功率傳輸指令值上升時(shí)電流相應(yīng)上升。假設(shè)i3周期為T，可以看出，i3(t+T/2)等于-i3(t)。因此，i3中包含直流、基波、3次諧波與5次諧波等奇數(shù)次諧波分量，會(huì)產(chǎn)生一定的無功功率，i4同理。圖 6 (i)中給出了電感電流irec及其平均值iavg的仿真結(jié)果。0.3～0.303 s時(shí)(Pdc為500 MW)，irec周期性變化，最大值低于2 kA，iavg約為0.56 kA，iavg與idcH基本相同，與理論分析相符。1.5～1.503 s時(shí)(Pdc為1 000 MW)，irec有所增大，最大值已高于3 kA，iavg增大一倍，約為1.12 kA，iavg與idcH基本相同，驗(yàn)證了理論分析的正確性。
5 結(jié)論
本文研究了單向PPDAT，得出以下結(jié)論：
(1) 單向PPDAT根據(jù)功率傳輸方向可劃分為UU-PPDAT與DU-PPDAT，兩種單向PPDAT均能夠基于直流自耦結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)部分功率的直接傳輸，該部分功率無需再經(jīng)過兩級(jí)交直流功率變換，功率傳輸效率較高。
(2) 為維持互聯(lián)直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，單向PPDAT需通過四繞組變壓器傳輸橋臂與電容間的不平衡功率?；谔囟ㄋ睦@組變壓器與橋臂輸出電壓控制，UU-PPDAT與DU-PPDAT能實(shí)現(xiàn)對(duì)各繞組交流電壓的快速精準(zhǔn)控制，結(jié)合全波整流電路，進(jìn)而控制橋臂對(duì)電容的充電功率，維持互聯(lián)直流系統(tǒng)間功率的正常傳輸。
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胡雋璇，曾智楨，韓鳴宇，劉峪涵，汪星耀，周友維，左文平
(1.中國電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長沙 410014；2.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢 430074)
1 引言
新能源發(fā)電具有資源量巨大、清潔無污染等多種優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是確保我國順利實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的有力保障。直流輸電技術(shù)作為解決大規(guī)模新能源外送的重要手段，近些年已得到了廣泛的工程實(shí)踐應(yīng)用。隨著直流輸電工程的增多，互聯(lián)不同電壓等級(jí)直流輸電系統(tǒng)，構(gòu)建直流電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)性更加明顯[1-5]。作為構(gòu)建直流電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)設(shè)備，直流變壓器也因此得到了廣泛的關(guān)注與研究[6-8]。
文獻(xiàn)[9]采用交流變壓器聯(lián)接兩個(gè)模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter,MMC)的交流端口，提出了一種面對(duì)面聯(lián)接的直流變壓器。雙有源橋(Dual Active Bridge,DAB)直流-直流變換器具有功率密度高、電流應(yīng)力小、易實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)等多種優(yōu)點(diǎn)[10,11]。但是傳統(tǒng)單個(gè)DAB的工作電壓與電流均較小，不能直接應(yīng)用于高電壓等級(jí)直流系統(tǒng)互聯(lián)。文獻(xiàn)[12,13]通過將多個(gè)DAB的輸入端口串聯(lián)、輸出端口并聯(lián)，提出了模塊化DAB型直流變壓器，實(shí)現(xiàn)了總體工作電壓與電流的提升。上述直流變壓器[9-13]均屬于傳統(tǒng)DC-AC-DC技術(shù)，全部功率傳輸都需要經(jīng)過兩級(jí)交直流功率變換，因此，普遍存在運(yùn)行損耗高與換流容量高等缺陷。為提高功率傳輸效率，文獻(xiàn)[14-17]研究了直接耦合式直流變壓器，通過在兩個(gè)直流系統(tǒng)間建立一定程度上的直接電氣互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了部分功率的直接傳輸，降低了系統(tǒng)總的換流容量。上述直流變壓器均為雙向直流變壓器，即具備控制功率在互聯(lián)直流系統(tǒng)間雙向傳輸?shù)哪芰?。在新能源外送等部分特定場景下，功率可能只需要從一個(gè)直流系統(tǒng)單向地傳輸?shù)搅硪粋€(gè)直流系統(tǒng)。此時(shí)，采用單向直流變壓器將會(huì)有效降低工程設(shè)備造價(jià)。
文獻(xiàn)[18]研究了一種單向直流變壓器，其結(jié)合了LCL直流變壓器以及傳統(tǒng)交流變壓器，實(shí)現(xiàn)了較高的升壓變比。文獻(xiàn)[19]中提出將面對(duì)面聯(lián)接直流變壓器中受端直流系統(tǒng)側(cè)MMC更換為二極管整流電路，可作為單向直流變壓器，進(jìn)而降低設(shè)備造價(jià)。但上述單向直流變壓器仍采用了傳統(tǒng)DC-AC-DC技術(shù)，系統(tǒng)全部直流功率傳輸都需先通過逆變器逆變?yōu)榻涣鞴β?，再?jīng)過二極管整流為直流功率，因此，總的換流容量較大，相應(yīng)運(yùn)行損耗也將上升。
為解決上述單向直流變壓器存在的傳輸效率低缺陷，本文以文獻(xiàn)[20,21]中提出的推挽式直流自耦變壓器(Push-Pull Direct current Auto-Transformer,PPDAT)為研究基礎(chǔ)，進(jìn)一步提出了升壓型單向PPDAT與降壓型單向PPDAT，并研究了單向PPDAT的通用型控制策略。
2 單向PPDAT的拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>
根據(jù)功率傳輸方向，單向PPDAT可劃分為升壓型單向PPDAT(step-Up Unidirectional PPDAT,UU-PPDAT)與降壓型單向PPDAT(step-Down Unidirectional PPDAT,DU-PPDAT)兩類單向直流自耦變壓器拓?fù)?。UU-PPDAT能夠?qū)崿F(xiàn)低壓直流系統(tǒng)向高壓直流系統(tǒng)單向傳輸功率，DU-PPDAT能夠?qū)崿F(xiàn)高壓直流系統(tǒng)向低壓直流系統(tǒng)單向傳輸功率。
2.1 UU-PPDAT拓?fù)浼肮ぷ髟?/h3>
UU-PPDAT拓?fù)淙鐖D 1所示，其主要包含橋臂1(arm1)、橋臂2(arm2)、四繞組變壓器、二極管VD3與VD4、電感LUU與電容CUU。橋臂1與橋臂2均是由半橋子模塊串聯(lián)構(gòu)成，子模塊數(shù)目均為N12。二極管VD3與VD4、電感LUU與電容CUU構(gòu)成全波整流電路。圖1中，E1與E2分別為低壓直流系統(tǒng)與高壓直流系統(tǒng)的額定電壓；UL與UH分別為UU-PPDAT低壓側(cè)與高壓側(cè)的端口電壓；idcL與idcH分別為UU-PPDAT低壓側(cè)與高壓側(cè)直流電流；uac1、uac2、uac3、uac4分別為四繞組變壓器中繞組1、繞組2、繞組3、繞組4兩端電壓；i1、i2、i3、i4分別為四繞組變壓器中繞組1、繞組2、繞組3、繞組4流過的電流；uarm1與uarm2分別為橋臂1與橋臂2輸出電壓；uC為電容CUU兩端電壓；iCdc為電容CUU流過的直流電流；irec為電感LUU流過的電流。
圖1 UU-PPDAT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of UU-PPDAT
四繞組變壓器繞組間互感耦合經(jīng)特定設(shè)計(jì)：繞組1與繞組2、繞組3與繞組4之間強(qiáng)耦合，可忽略相互間的漏抗，繞組1、繞組2與繞組3、繞組4之間的漏抗數(shù)值相同。
穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，UH與UL保持恒定，忽略線路電阻時(shí)，則分別等于E2與E1。為維持UH與UL穩(wěn)定，橋臂1與橋臂2輸出電壓uarm1與uarm2中應(yīng)包含有直流分量Uarmdc，uC也應(yīng)保持穩(wěn)定，滿足式(1)：
(1)
假設(shè)UU-PPDAT傳輸功率為Pdc，升壓變比為K=E2/E1，忽略系統(tǒng)運(yùn)行損耗，則idcL與idcH分別為：
(2)
因此，基于直流自耦結(jié)構(gòu)，UU-PPDAT能夠?qū)崿F(xiàn)部分功率的直接傳輸，設(shè)無需經(jīng)過二次功率變換的直接傳輸功率為Pdir，如式 (3)所示，剩余功率則需通過四繞組變壓器完成傳輸。
(3)
假設(shè)四繞組變壓器未傳輸功率，分析直流分量作用下UU-PPDAT運(yùn)行特性，此時(shí)，iCdc=idcH，橋臂1與橋臂2流過直流電流均為iarmdc=(idcL-idcH)/2，則電容CUU總放電功率PCO、橋臂1與橋臂2總充電功率Pa12I滿足式 (4)。因此，當(dāng)只有直流分量作用時(shí)(四繞組變壓器未工作)，CUU、橋臂1與橋臂2的功率都將不平衡，PCO等于橋臂1與橋臂2總充電功率Pa12I。為維持UU-PPDAT互聯(lián)直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，橋臂1與橋臂2應(yīng)通過四繞組變壓器向CUU傳輸功率PCO，實(shí)現(xiàn)功率平衡。
(4)
四繞組變壓器各繞組兩端電壓與繞組間流過電流滿足式 (5)，繞組間互感耦合關(guān)系滿足式 (6)。
(5)
(6)
式中，Li為四繞組變壓器中繞組i的自感；Mij為四繞組變壓器中繞組i與繞組j間互感；i,j=1,2,3,4，i≠j。
結(jié)合式 (5)和式 (6)可知，無論各繞組電流如何變化，繞組1與繞組2、繞組3與繞組4兩端電壓能夠始終保持相反(uac1=-uac2,uac3=-uac4)。
四繞組變壓器繞組1與繞組2兩端電壓uac1與uac2、UU-PPDAT低壓側(cè)端口電壓、橋臂1與橋臂2輸出電壓間滿足：
(7)
根據(jù)uac1與uac2間關(guān)系以及式 (7)進(jìn)一步得到uac1與uac2表達(dá)式如下：
(8)
因此，UU-PPDAT能夠通過控制橋臂1與橋臂2輸出電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)繞組1與繞組2兩端電壓的精準(zhǔn)控制，進(jìn)而控制繞組3與繞組4兩端電壓與全波整流電路傳輸至電容CUU的功率數(shù)值Prec。繞組3與繞組4推挽式工作，分別通過二極管VD3與VD4實(shí)現(xiàn)對(duì)電容CUU的充電，Prec與電感電流irec間關(guān)系如式(9)所示。
(9)
式中，t0為初始時(shí)間；T為UU-PPDAT的運(yùn)行周期時(shí)間。
UU-PPDAT若能穩(wěn)定傳輸Pdc功率，則Prec應(yīng)等于PCO。結(jié)合式 (4)與式 (9)，得到式 (10)，單位周期時(shí)間內(nèi)irec平均值應(yīng)等于idcH。
(10)
根據(jù)上述分析可知，橋臂1與橋臂2輸出電壓中應(yīng)包含直流分量與交流分量，直流電壓分量支撐UU-PPDAT端口電壓穩(wěn)定，交流電壓分量控制橋臂1與橋臂2傳輸給電容CUU的功率Prec，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。為簡化功率傳輸特性分析，橋臂1與橋臂2輸出電壓交流分量等大反向，設(shè)交流電壓分量幅值為Uarmac。
電感電流irec與繞組3和繞組4交流電壓幅值Uamp、uC以及電感LUU數(shù)值相關(guān)，假設(shè)irec存在斷續(xù)工況，則Uamp與uC間滿足式 (11)。此外，為實(shí)現(xiàn)全波整流電路對(duì)電容CUU的充電，Uamp應(yīng)大于uC。
(11)
式中，ω為UU-PPDAT的運(yùn)行角頻率。
下面以單個(gè)周期為例，分析Prec與Uamp、uC以及LUU間關(guān)系，電感電流irec具有兩種斷續(xù)工況，如圖2所示。圖2中，t1為irec導(dǎo)通時(shí)刻，t2為irec降低為零時(shí)刻。
圖2 電感電流irec的兩種運(yùn)行工況Fig.2 Working conditions of irec
圖2(a)中，t≤π/ω時(shí)irec已降為零，則Prec滿足式 (12)。圖 2(b)中，t=π/ω時(shí)irec仍大于零，則Prec滿足式 (13)，式 (13)中t1與t2分別滿足式(14)與式 (15)。Prec=PCO，PCO與Pdc滿足式(4)。因此，根據(jù)式 (4)、式 (12)與式 (13)，能夠得到Uamp與Pdc間的定量關(guān)系表達(dá)式。根據(jù)圖 2與Prec表達(dá)式可知，通過提高Uamp能夠增大irec平均值與Prec，進(jìn)而提高Pdc，實(shí)現(xiàn)互聯(lián)直流系統(tǒng)間更多功率的傳輸。
(12)
(13)
(14)
(15)
UU-PPDAT正常運(yùn)行時(shí)，繞組3與繞組4推挽式工作。此時(shí)，從功率傳輸角度，四繞組變壓器可以等效看為兩個(gè)三繞組變壓器交替工作，分別傳輸一半功率。uac1與uac4間滿足式 (16)。
(16)
式中，u′ac4為繞組4兩端電壓折算到繞組1側(cè)后的數(shù)值；L0U為繞組1與繞組4間漏感(折算到繞組1側(cè))；iUU為UU-PPDAT中橋臂1與橋臂2流過電流的交流分量。
因此，根據(jù)功率傳輸需求能夠得到繞組3與繞組4交流電壓參考值，進(jìn)而得到橋臂1與橋臂2輸出電壓交流分量，控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。
2.2 DU-PPDAT拓?fù)浼肮ぷ髟?/h3>
DU-PPDAT拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 3所示，主要包含橋臂3(arm3)、橋臂4(arm4)、四繞組變壓器、二極管VD1與VD2、電感LDU與電容CDU。橋臂3與橋臂4也是由半橋子模塊串聯(lián)構(gòu)成，子模塊數(shù)目均為N34。二極管VD1與VD2、電感LDU與電容CDU構(gòu)成全波整流電路，四繞組變壓器繞組間互感耦合關(guān)系與UU-PPDAT相同。圖3中，uarm3與uarm4分別為橋臂3與橋臂4輸出電壓，其他變量與圖 1中UU-PPDAT的定義相同。
圖3 DU-PPDAT拓?fù)銯ig.3 Topology of DU-PPDAT
DU-PPDAT的工作原理與UU-PPDAT類似，下面對(duì)此進(jìn)行簡要分析。為維持UH與UL穩(wěn)定，橋臂3與橋臂4輸出電壓中應(yīng)包含直流分量Uarmdc，電容CDU兩端電壓uC需保持穩(wěn)定，滿足式 (17)。
(17)
假設(shè)四繞組變壓器未傳輸功率，分析直流分量作用下DU-PPDAT的運(yùn)行特性，此時(shí)，電容總放電功率PCO、橋臂3與橋臂4總充電功率Pa34I滿足式(18)，兩者數(shù)值相同。為維持DU-PPDAT互聯(lián)直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，橋臂3與橋臂4應(yīng)通過四繞組變壓器向電容CDU傳輸功率PCO，實(shí)現(xiàn)功率平衡。
(18)
四繞組變壓器繞組3與繞組4兩端電壓uac3與uac4、DU-PPDAT高壓側(cè)端口電壓、橋臂3與橋臂4輸出電壓間滿足如下等式：
(19)
進(jìn)一步得到uac3與uac4表達(dá)式：
(20)
因此，DU-PPDAT能夠通過控制橋臂3與橋臂4輸出電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)繞組3與繞組4兩端電壓的精準(zhǔn)控制，進(jìn)而控制繞組1與繞組2兩端電壓與全波整流電路傳輸給電容CDU的功率數(shù)值Prec。繞組1與繞組2推挽式工作，分別通過二極管VD1與VD2實(shí)現(xiàn)對(duì)電容CDU的充電。根據(jù)上述分析可知，橋臂3與橋臂4輸出電壓中應(yīng)包含直流分量與交流分量，直流電壓分量用于支撐DU-PPDAT端口電壓穩(wěn)定，交流電壓分量用于控制橋臂1與橋臂2向電容CDU傳輸功率Prec，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。
DU-PPDAT中Prec以及電感電流irec等與四繞組變壓器的繞組3與繞組4交流電壓間的分析與UU-PPDAT相似，不再闡述。
類似地，DU-PPDAT正常運(yùn)行時(shí)，四繞組變壓器可以等效為兩個(gè)三繞組變壓器交替工作，分別傳輸一半功率。uac1與uac4間滿足式 (21)。
(21)
式中，u′ac1為繞組1兩端電壓折算到繞組4側(cè)后的數(shù)值；L0D為繞組1與繞組4間漏感(折算到繞組4側(cè))；iDU為UU-PPDAT中橋臂3與橋臂4流過電流的交流分量。
因此，根據(jù)功率傳輸需求能夠得到繞組1與繞組2交流電壓參考值，進(jìn)而得到橋臂3與橋臂4輸出電壓交流分量，控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。
3 控制策略
UU-PPDAT通過提高繞組3與繞組4交流電壓能夠提高電感電流irec平均值，進(jìn)而提高全波整流電路對(duì)電容CUU的充電功率Prec，實(shí)現(xiàn)更高功率傳輸。式 (16)為靜止坐標(biāo)系下uac1與uac4間的關(guān)系，式中變量均為交流量，控制器較難設(shè)計(jì)。為得到易于控制的直流量，可將其轉(zhuǎn)換為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，再進(jìn)行拉普拉斯變換，得到頻域下的數(shù)學(xué)模型，如式 (22)所示。
(22)
式中，uac1d與uac1q分別為uac1的d軸與q軸分量；u′ac4d與u′ac4q分別為u′ac4的d軸與q軸分量；iUUd與iUUq分別為iUU的d軸與q軸分量。
DU-PPDAT通過提高繞組1與繞組2交流電壓能夠提高電感電流irec平均值，進(jìn)而提高全波整流電路對(duì)電容CDU的充電功率Prec，實(shí)現(xiàn)更高功率傳輸。類似地，可將式 (21)轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，進(jìn)而得到頻域下的數(shù)學(xué)模型：
(23)
式中，uac4d與uac4q分別為uac4的d軸與q軸分量；u′ac1d與u′ac1q分別為u′ac1的d軸與q軸分量；iDUd與iDUq分別為iDU的d軸與q軸分量。
單向PPDAT控制的關(guān)鍵在于根據(jù)互聯(lián)直流系統(tǒng)功率傳輸需求得到橋臂的參考輸出電壓，進(jìn)而得到橋臂中串聯(lián)子模塊開關(guān)信號(hào)。基于此，設(shè)計(jì)出適用于單向PPDAT的通用型控制策略，如圖 4所示。圖4中，Pdcref為功率傳輸參考值；Pdc為功率傳輸實(shí)際值；udref與uqref分別為全波整流側(cè)繞組交流電壓的d軸與q軸分量參考值；ud與uq分別為全波整流側(cè)繞組交流電壓的d軸與q軸分量實(shí)際值；id與iq分別為橋臂流過交流電流的d軸與q軸分量；L0為繞組1與繞組4間漏感；uarmd與uarmq分別為橋臂輸出電壓交流分量的d軸與q軸分量參考值；PI為比例-積分控制器；PLL為鎖相環(huán)，用于測(cè)量相角θ。
圖4 單向PPDAT通用型控制框圖Fig.4 Control strategy of unidirectional PPDAT
首先，根據(jù)功率傳輸需求得到橋臂輸出電壓交流分量Uarmac。Pdcref與Pdc的差值經(jīng)PI控制器后再與uC相加后得到udref，uqref設(shè)置為零。udref與ud差值、uqref與uq差值分別通過PI控制器得到電流內(nèi)環(huán)控制器的參考值idref與iqref。電流內(nèi)環(huán)控制器根據(jù)式 (22)與式 (23)設(shè)計(jì)，進(jìn)而得到Uarmac的d軸與q軸分量參考值uarmd與uarmq，經(jīng)過dq反變換后最終得到Uarmac。
然后，根據(jù)互聯(lián)直流系統(tǒng)電壓等級(jí)以及式 (1)與式 (17)，得到橋臂輸出電壓直流分量Uarmdc。
最終，根據(jù)Uarmac與Uarmdc得到橋臂電壓表達(dá)式，結(jié)合最近電平調(diào)制(Near Level Modulation,NLM)與電容電壓平衡控制得到橋臂中串聯(lián)子模塊的開關(guān)信號(hào)[22]。
UU-PPDAT與DU-PPDAT整體控制策略相同，但部分變量的含義有所不同，虛線框內(nèi)分別給出了UU-PPDAT與DU-PPDAT控制策略下部分變量的含義。其中，對(duì)于UU-PPDAT，相角θ由u′ac4得到，ud與uq分別對(duì)應(yīng)u′ac4的d軸與q軸分量，id與iq分別對(duì)應(yīng)iUU的d軸與q軸分量。對(duì)于DU-PPDAT，相角θ由u′ac1得到，ud與uq分別對(duì)應(yīng)u′ac1的d軸與q軸分量，id與iq分別對(duì)應(yīng)iDU的d軸與q軸分量。
4 仿真驗(yàn)證
為驗(yàn)證所提單向PPDAT拓?fù)浼捌溥\(yùn)行控制策略的有效性，本節(jié)基于PSCAD/EMTDC平臺(tái)搭建了320 kV/500 kV，1 000 MW的UU-PPDAT與DU-PPDAT仿真模型。仿真模型示意圖分別如圖 1與圖 3所示。UU-PPDAT仿真參數(shù)見表1，DU-PPDAT仿真參數(shù)見表2。
表1 UU-PPDAT仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of UU-PPDAT
表2 DU-PPDAT仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of DU-PPDAT
橋臂中串聯(lián)子模塊數(shù)目需考慮橋臂輸出電壓直流分量與交流分量要求，由于半橋子模塊不能輸出負(fù)向電壓，因此，設(shè)橋臂中串聯(lián)子模塊數(shù)目對(duì)應(yīng)其2倍直流電壓分量。若子模塊額定電壓為4 kV，計(jì)算得到UU-PPDAT橋臂1與橋臂2子模塊數(shù)目N12=(320+320)/4=160，橋臂3與橋臂4子模塊數(shù)目N34=(180+180)/4=90。全波整流側(cè)四繞組變壓器中各繞組交流電壓額定值均選取為1.5倍的電容電壓，UU-PPDAT中繞組3與繞組4交流電壓額定值為270 kV，DU-PPDAT中繞組1與繞組2交流電壓額定值為480 kV。
4.1 UU-PPDAT仿真結(jié)果
圖 5給出了UU-PPDAT的仿真結(jié)果，為充分驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，設(shè)置仿真工況如下：0.5 s前UU-PPDAT功率傳輸指令值為500 MW，0.5～1 s，UU-PPDAT功率傳輸指令值線性增長為1 000 MW，斜率為1 000 MW/s。
圖 5 (a)給出了UU-PPDAT高、低壓側(cè)端口電壓UH與UL的仿真結(jié)果，可以看出，UH基本維持在500 kV，UL基本維持在320 kV，對(duì)應(yīng)互聯(lián)直流系統(tǒng)電壓等級(jí)。圖 5 (b)給出了UU-PPDAT中有功功率仿真結(jié)果，可看出，功率傳輸實(shí)際值Pdc可以很好地跟蹤功率傳輸指令值Pref，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。UU-PPDAT中橋臂1與橋臂2總的換流功率Pc明顯低于Pdc，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)部分功率的直接傳輸，功率傳輸效率較高。圖 5 (c)表明橋臂1與橋臂2中子模塊電容電壓Uarm1,C與Uarm2,C基本維持在4 kV，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。圖 5 (d)給出了四繞組變壓器繞組1兩端交流電壓的有效值Uac1rms，可以看出，當(dāng)功率傳輸指令值由500 MW上升至1 000 MW時(shí)，Uac1rms數(shù)值也相應(yīng)上升約20 kV，進(jìn)而滿足系統(tǒng)更高的功率傳輸需求。圖 5 (e)與圖 5 (f)分別為0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)四繞組變壓器各繞組兩端交流電壓細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組1與繞組2兩端電壓保持相反，繞組3與繞組4兩端電壓保持相反；繞組1與繞組2的交流電壓相位超前于繞組3與繞組4，橋臂1與橋臂2通過四繞組變壓器向CUU傳輸不平衡直流功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡與穩(wěn)定運(yùn)行。圖 5 (g)與圖 5 (h)分別為0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)各繞組流過電流細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組3與繞組4流過電流i3與i4存在電流為零的斷續(xù)工況，繞組1與繞組2中流過電流i1與i2存在電流為直流的工況，且功率傳輸指令值上升時(shí)電流相應(yīng)上升。假設(shè)i1與i2周期為T，可以看出，i1(t+T/2)等于-i1(t)。因此，i1中包含直流、基波、3次諧波與5次諧波等奇數(shù)次諧波分量，會(huì)產(chǎn)生一定的無功功率，i2同理。圖 5 (i)中給出了電感電流irec及其平均值iavg的仿真結(jié)果。0.3～0.303 s期間(Pdc為500 MW)，irec周期性變化，最大值低于3 kA，iavg約為1 kA，iavg與idcH(500 MW/500 kV)基本相同，符合理論分析。1.5～1.503 s期間(Pdc為1 000 MW)，irec有所增大，最大值已高于4 kA，iavg約為2 kA，iavg與idcH(1 000 MW/500 kV)基本相同，驗(yàn)證了理論分析的正確性。
圖5 UU-PPDAT仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of UU-PPDAT
4.2 DU-PPDAT仿真結(jié)果
圖 6給出了DU-PPDAT的仿真結(jié)果，為充分驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，設(shè)置仿真工況如下：0.5 s前DU-PPDAT功率傳輸指令值為500 MW，0.5～1 s，DU-PPDAT功率傳輸指令值線性增長為1 000 MW，斜率為1 000 MW/s。
圖6 DU-PPDAT仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of DU-PPDAT
圖6(a)為DU-PPDAT高、低壓側(cè)端口電壓UH與UL的仿真結(jié)果，可以看出，UH基本維持在500 kV，UL基本維持在320 kV，對(duì)應(yīng)互聯(lián)直流系統(tǒng)電壓等級(jí)。圖 6 (b)為DU-PPDAT中有功功率仿真結(jié)果，可以看出，功率傳輸實(shí)際值Pdc可以很好地跟蹤功率傳輸指令值Pref，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。DU-PPDAT中橋臂3與橋臂4總的換流功率Pc明顯低于Pdc，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)部分功率的直接傳輸，功率傳輸效率較高。圖 6 (c)表明橋臂3與橋臂4子模塊電容電壓Uarm3,C與Uarm4,C基本維持在4 kV，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。圖 6 (d)給出了四繞組變壓器中繞組4兩端交流電壓的有效值Uac4rms，可以看出，當(dāng)功率傳輸指令值由500 MW上升至1 000 MW時(shí)，Uac1rms數(shù)值也相應(yīng)上升約5 kV，以滿足系統(tǒng)更高的功率傳輸需求。圖 6 (e)與圖 6 (f)分別為0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)各繞組兩端交流電壓細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組1與繞組2兩端電壓保持相反，繞組3與繞組4兩端電壓保持相反，與理論分析相符。圖 6 (g)與圖 6 (h)分別給出0.2～0.21 s期間(Pdc為500 MW)與1.2～1.21 s期間(Pdc為1 000 MW)各繞組流過電流細(xì)節(jié)波形，可以看出，繞組1與繞組2流過電流i1與i2存在電流為零的斷續(xù)工況，繞組3與繞組4中流過電流i3與i4存在電流為直流的工況，且功率傳輸指令值上升時(shí)電流相應(yīng)上升。假設(shè)i3周期為T，可以看出，i3(t+T/2)等于-i3(t)。因此，i3中包含直流、基波、3次諧波與5次諧波等奇數(shù)次諧波分量，會(huì)產(chǎn)生一定的無功功率，i4同理。圖 6 (i)中給出了電感電流irec及其平均值iavg的仿真結(jié)果。0.3～0.303 s時(shí)(Pdc為500 MW)，irec周期性變化，最大值低于2 kA，iavg約為0.56 kA，iavg與idcH基本相同，與理論分析相符。1.5～1.503 s時(shí)(Pdc為1 000 MW)，irec有所增大，最大值已高于3 kA，iavg增大一倍，約為1.12 kA，iavg與idcH基本相同，驗(yàn)證了理論分析的正確性。
5 結(jié)論
本文研究了單向PPDAT，得出以下結(jié)論：
(1) 單向PPDAT根據(jù)功率傳輸方向可劃分為UU-PPDAT與DU-PPDAT，兩種單向PPDAT均能夠基于直流自耦結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)部分功率的直接傳輸，該部分功率無需再經(jīng)過兩級(jí)交直流功率變換，功率傳輸效率較高。
(2) 為維持互聯(lián)直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，單向PPDAT需通過四繞組變壓器傳輸橋臂與電容間的不平衡功率?；谔囟ㄋ睦@組變壓器與橋臂輸出電壓控制，UU-PPDAT與DU-PPDAT能實(shí)現(xiàn)對(duì)各繞組交流電壓的快速精準(zhǔn)控制，結(jié)合全波整流電路，進(jìn)而控制橋臂對(duì)電容的充電功率，維持互聯(lián)直流系統(tǒng)間功率的正常傳輸。
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