電流型NOx傳感器加熱控制研究與設(shè)計

錢 楓，蔣光記，方 芳，王 超，李 穎，蒲雨新，肖歡歡

(1.武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北武漢 430070；2.安徽航瑞航空動力產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖 241199；3.濟(jì)南汽車檢測中心有限公司，山東濟(jì)南 250031 )

0 引言

隨著我國機(jī)動車保有量持續(xù)增長，2019年，全國柴油車排放污染物中氮氧化物(NOx)和顆粒物(PM)占汽車排放總量的88.9%和99%以上[1]。國家標(biāo)準(zhǔn)對NOx排放限值的加嚴(yán)對柴油機(jī)尾氣后處理系統(tǒng)提出更高的要求。選擇性催化還原技術(shù)(selective catalytic reduction，SCR)可以有效降低排氣中的NOx，但其需要敏感度、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確度高的NOx傳感器對尾氣中的NOx濃度進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測[2]。NOx傳感器性能依賴于對溫度變化較敏感的氧化鋯電解質(zhì)，其工作溫度的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性決定了傳感器信號的可靠性。傳感器陶瓷芯片脆性大，若加熱速率控制不當(dāng)進(jìn)而產(chǎn)生較大溫度梯度，極易導(dǎo)致陶瓷芯片開裂，從而導(dǎo)致傳感器失效。因此，對NOx傳感器的加熱控制策略進(jìn)行研究并提出行之有效的加熱控制算法及控制電路對國產(chǎn)NOx傳感器性能的提高具有重要意義。

國內(nèi)外對電流型傳感器的加熱控制主要沿用寬域氧傳感器加熱控制方式。Bevot等提出采用傳統(tǒng)PID控制以取得較好的溫度穩(wěn)定性[3]。尹亮亮等通過改變加熱器兩端電壓控制加熱過程，得出了傳感器加熱器電阻與溫度的關(guān)系曲線[4]。Kawaguchi等提出在加熱過程中加入電阻反饋，從而提高溫度控制精度[5]。李曉麗通過比較感應(yīng)室電壓和參考電阻兩端電壓，從硬件設(shè)計方面對傳感器溫度控制進(jìn)行優(yōu)化[6]。劉杰等提出采用斜坡加熱與模糊PI相結(jié)合的分段控制策略，縮短了傳感器的冷啟動時間，提高了溫度控制精度[7]。周樹艷等提出采用占空比可變的PWM進(jìn)行加熱，并闡述了加熱信號的控制流程[8]。

本文綜合考慮傳感器的加熱控制要求，力求在提高傳感器響應(yīng)速度的同時盡量減小陶瓷芯片溫度梯度，盡可能降低傳感器響應(yīng)過程中的溫度波動以提高其性能穩(wěn)定性。通過對NOx傳感器加熱器及加熱控制方式進(jìn)行研究，得出加熱器的加熱特性，然后根據(jù)加熱特性確定加熱控制算法，搭建仿真模型，并利用仿真結(jié)果驗(yàn)證該算法的可行性。本文還設(shè)計了一種NOx傳感器加熱控制電路，并驗(yàn)證了該電路與算法的可行性。

1 NOx傳感器工作原理

電流型NOx傳感器的陶瓷芯片為長方體，其長、寬和厚分別約為67.1 mm、4.3 mm和1.4 mm。由YSZ層(yttria stabilized zirconia，釔穩(wěn)定氧化鋯)、LSM(La1-xSrxMnO3)擴(kuò)散障層、鉑加熱器以及多個鉑電極疊壓而成，如圖1所示。傳感器工作時，尾氣由第1擴(kuò)散障進(jìn)入第1腔室，由主泵電極、YSZ電解質(zhì)、公共電極等主泵單元將第1腔室內(nèi)的大部分氧氣泵出，同時在鉑催化劑的作用下發(fā)生式(1)的化學(xué)反應(yīng)。隨后，尾氣經(jīng)第2擴(kuò)散障擴(kuò)散至第2腔室，由輔助電極、YSZ、公共電極等輔助泵單元將尾氣中剩余氧氣進(jìn)一步泵出，同時在鉑催化劑的作用下發(fā)生式(2)的化學(xué)反應(yīng)。最后，在測量泵電極、YSZ和公共電極等測量泵單元的作用下，將反應(yīng)式(2)生成的氧全部泵出。由于泵電流IP2和NOx濃度之間是線性關(guān)系，通過測量泵電流IP2即可得到尾氣中的NOx濃度。

圖1 電流型NOx傳感器工作原理圖

NO2→NO+O2

(1)

NO→N2+O2

(2)

2 NOx傳感器加熱控制算法設(shè)計

2.1 加熱器結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖2所示，加熱器為三線式結(jié)構(gòu)，包括氧化鋁絕緣層，加熱器頭部電阻RH，加熱器正極H+、負(fù)極H-以及測溫引線T，其中正電極和負(fù)電極阻值相同。傳感器最佳工作溫度為800 ℃，在加熱過程中需要實(shí)時測量當(dāng)前溫度以進(jìn)行反饋控制，而加熱器為精密器件，在加熱過程中無法通過外加熱電偶的方式測量其溫度。由于加熱器頭部為絲網(wǎng)印刷后燒結(jié)的Pt電阻，常溫下阻值僅為1.3 ～1.8 Ω，且阻值與溫度有較好的線性關(guān)系，故可通過測溫引線T準(zhǔn)確獲取加熱器頭部電阻值，由阻值與溫度線性關(guān)系得出傳感器任一時刻溫度。常溫下頭部電阻值計算方式為

圖2 加熱器結(jié)構(gòu)圖

RH=RH+T-RTH-

(3)

式中：RH為加熱器頭部電阻；RH+T為加熱器正極至測溫引線電阻；RTH-為加熱器測溫引線至負(fù)極電阻。

2.2 加熱方式與控制策略研究

氧化鋯陶瓷芯片脆性較大，受到較大的溫度沖擊時易發(fā)生斷裂，導(dǎo)致傳感器失效。加之傳感器對其工作溫度穩(wěn)定性要求較高，故在加熱過程中不宜采用恒電壓加熱，而通常采用變電壓加熱或脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)2種方式，兩者本質(zhì)上都是通過調(diào)節(jié)加熱功率來實(shí)現(xiàn)溫度的控制。而區(qū)別在于：變電壓加熱是通過不斷改變加熱器兩端的電壓值來控制加熱功率，脈沖寬度調(diào)制則是通過改變加載在加熱器兩端電壓通斷時間來調(diào)節(jié)加熱功率[9]。大量試驗(yàn)表明：通過變電壓加熱方式進(jìn)行傳感器加熱在控制精度和穩(wěn)定性方面遠(yuǎn)不如脈沖寬度調(diào)制，故本文采用脈沖寬度調(diào)制加熱方式進(jìn)行NOx傳感器的加熱控制。

完整NOx傳感器加熱控制過程包括加熱過程和電阻測量過程。由于加熱過程中無法進(jìn)行電阻測量，可在1個控制周期內(nèi)，當(dāng)加熱PWM為低電平時，將加熱器串聯(lián)至內(nèi)阻測量電路中，得到該時刻加熱器頭部阻值，從而反映當(dāng)前溫度。當(dāng)加熱PWM為高電平時，進(jìn)行加熱。故可利用2個PWM進(jìn)行加熱控制，即PWM1進(jìn)行加熱，PWM2進(jìn)行電阻測量。加熱器控制狀態(tài)切換示意圖如圖3所示。

圖3 加熱控制切換示意圖

2.3 加熱器溫度特性研究

采用PWM對NOx傳感器進(jìn)行加熱控制的核心是確定合適的占空比或占空比變化率。占空比過大，可能會導(dǎo)致加熱器損壞或陶瓷芯片開裂，而占空比過小，則會導(dǎo)致難以達(dá)到所需溫度或加熱時間過長，這均會使傳感器無法正常工作。由于傳感器溫度是通過電阻與溫度的對應(yīng)關(guān)系得出的，因此研究加熱器在不同占空比下電阻變化及電阻變化率非常重要。

定義Rx=Rcurr/R800×100%，其中Rcurr為加熱器頭部瞬態(tài)電阻，R800為800 ℃下目標(biāo)電阻，Rx表示瞬態(tài)電阻與目標(biāo)電阻的比值，用以跟蹤加熱進(jìn)程。表1為某型號傳感器在24 V電壓下測得的不同占空比下的最大電阻與對應(yīng)電流的關(guān)系，并由公式P=UI計算此時的最大功率，如表1所示。

將表1中傳感器最大功率和加熱器頭部阻值進(jìn)行線性擬合，可得到傳感器在加熱過程中最大功率和電阻的關(guān)系，如圖4所示，曲線的擬合優(yōu)度R2=0.999 4。

表1 加熱器電阻與電流的關(guān)系

圖4 加熱器功率-電阻特性

由線性擬合得到傳感器頭部電阻隨加熱功率變化的關(guān)系式為

y=2.104 3ln(x)+0.639 4

(4)

經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在最大功率約為12 W時，傳感器敏感元件的溫度為800 ℃左右，并能夠較好地進(jìn)行NOx的測量工作，根據(jù)式(4)可得800 ℃下加熱器頭部電阻R800約為5.87 Ω。

圖5為在不同占空比下，Rx隨時間的變化。結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)可以看出，加熱器頭部電阻在加熱初期(28.1%≤Rx≤70.8%)，電阻值上升較快，2%的占空比最大可使得電阻增加1.76 Ω；在加熱前中期(70.8%

圖5 加熱器占空比-電阻特性

2.4 加熱控制算法設(shè)計

在NOx傳感器加熱控制中，除對加熱器自身特性研究外，還需要對傳感器實(shí)際工作情況進(jìn)行分析，具體表現(xiàn)為以下方面：

(1)柴油機(jī)的工作環(huán)境復(fù)雜，且時刻存在溫度變化，導(dǎo)致陶瓷芯片溫度一部分來源于加熱器發(fā)熱，另一部分來源于尾氣加熱。由于尾氣溫度的不可控且變化劇烈，為較好控制傳感器溫度，PWM的輸出也需時刻調(diào)節(jié)。

(2)傳感器時刻存在著散熱，由于氣氛環(huán)境變化的不確定性，為了使溫度穩(wěn)定在目標(biāo)值附近，當(dāng)溫度達(dá)到目標(biāo)值后仍需一定的控制量輸出，以對散熱進(jìn)行補(bǔ)償。

(3)傳感器的溫度控制僅支持加熱控制，降溫只能靠自然冷卻，若溫度超調(diào)量較大會導(dǎo)致傳感器在一定時間測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，甚至失效。故在加熱電阻值達(dá)到目標(biāo)值后，需采用合適的溫度控制算法，使溫度超調(diào)在較低范圍內(nèi)。

基于上述加熱器特性及傳感器實(shí)際工作情況，設(shè)計傳感器的加熱控制總體要求為：加熱占空比在加熱不同階段應(yīng)采用不同的增長速率，且增長速率隨著加熱階段的推進(jìn)而減小，以準(zhǔn)確控制溫度。此外，為避免各階段產(chǎn)生較大的溫度梯度，相鄰2個階段需要有重疊的加熱占空比，且重疊區(qū)域隨溫度的升高而增大。在溫度保持階段，采用模糊PID進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)，以減小超調(diào)量和提高加熱控制系統(tǒng)的“魯棒性”。具體設(shè)計的加熱過程如下：

第1階段(28.1%≤Rx≤70.8%)：設(shè)置初始占空比為0，且占空比以60 ms增大0.06%的方式進(jìn)行。實(shí)測用時約15 s。

第2階段(70.8%

第3階段(85.7%

第4階段(96.1%

第5階段：采用模糊PID進(jìn)行傳感器溫度調(diào)節(jié)。

3 傳感器溫度控制過程仿真與分析

3.1 升溫過程中熱分析

通過上述加熱控制算法的實(shí)際測試得知，傳感器首次達(dá)到目標(biāo)溫度的加熱時間約為46 s，相比于其他商業(yè)NOx傳感器縮短近15 s?？紤]到傳感器陶瓷芯片敏感區(qū)域均需達(dá)到800 ℃，快速加熱帶來的較大熱應(yīng)力應(yīng)低于陶瓷芯片各材料許用應(yīng)力，以保證傳感器長期工作的可靠性。因此，針對所設(shè)計的算法，有必要對傳感器陶瓷芯片建立有限元模型，對其在加熱階段溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行分析。

參考NGK公司和國產(chǎn)陶瓷芯片尺寸進(jìn)行建模。由于傳感器芯片鉑電極較薄，為了簡化模型，忽略鉑電極的厚度。同時，由于芯片部分離加熱器越遠(yuǎn)的位置溫度和熱應(yīng)力越低，故芯片長度取20 mm，采用模型的總體結(jié)構(gòu)尺寸為20 mm×4 mm×1.4 mm。各層材料的屬性如表2所示[10-11]。

表2 陶瓷芯片材料屬性

將建立的陶瓷芯片三維幾何模型導(dǎo)入COMSOL軟件。添加固體傳熱和固體力學(xué)物理場模塊，設(shè)置邊界條件。添加熱膨脹多物理場耦合模塊，劃分網(wǎng)格，設(shè)置計算求解器進(jìn)行計算和處理,得到傳感器陶瓷芯片溫度響應(yīng)曲線如圖6所示。由圖6可知，陶瓷芯片在43 s時達(dá)到800 ℃的工作溫度，滿足響應(yīng)速度要求。

圖6 溫度響應(yīng)曲線

圖7為傳感器陶瓷芯片加熱至800 ℃穩(wěn)定后的溫度分布，可以看出加熱器產(chǎn)生的熱量從加熱器頭部電阻所在部位向后傳遞，電化學(xué)泵工作的活性區(qū)域均可達(dá)到800 ℃，能夠較好地滿足NOx傳感器加熱要求。

圖7 陶瓷芯片溫度分布

傳感器陶瓷芯片內(nèi)部的溫度梯度是產(chǎn)生熱應(yīng)力的原因。假設(shè)陶瓷芯片在常溫下(25 ℃)無內(nèi)應(yīng)力，將上述溫度分布數(shù)據(jù)作為溫度載荷施加在陶瓷芯片各層材料上，對各層材料在溫度控制中的熱應(yīng)力進(jìn)行分析,得到LSM、YSZ及Al2O3最大等效應(yīng)力隨時間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 陶瓷芯片最大等效應(yīng)力曲線

由圖8可知，LSM層在加熱過程中最大等效應(yīng)力明顯大于YSZ層和Al2O3層,且YSZ層和Al2O3層最大等效應(yīng)力值及變化趨勢相近。這主要是因?yàn)長SM材料熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于YSZ和Al2O3，而YSZ和Al2O3熱膨脹系數(shù)大致相當(dāng)。

傳感器陶瓷芯片YSZ層和Al2O3層最大等效應(yīng)力在49 s達(dá)到最大值，LSM層最大等效應(yīng)力在70 s達(dá)到最大值。YSZ層、Al2O3層和LSM層最大應(yīng)力分別為47.1 MPa、50.1 MPa和83.8 MPa。該時刻對應(yīng)陶瓷芯片的溫度約為800 ℃，此溫度下3種材料斷裂強(qiáng)度分別為237 MPa、249 MPa和205 MPa，遠(yuǎn)大于陶瓷芯片各層的最大等效應(yīng)力。最大應(yīng)力下3種材料應(yīng)力分布如圖9所示?？梢钥闯觯鞑牧系淖畲髴?yīng)力主要分布在各層邊界處。故在陶瓷芯片的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，有利于減小各層邊界應(yīng)力的設(shè)計能夠降低陶瓷芯片整體最大應(yīng)力。

(a)YSZ層應(yīng)力分布

3.2 溫度穩(wěn)定性分析

溫度控制過程中，線性升溫使得溫度首次達(dá)到800 ℃后需要通過控制算法動態(tài)調(diào)節(jié)加熱占空比以穩(wěn)定溫度。為達(dá)到較好的溫度控制效果，要求該算法具有較優(yōu)的溫度跟蹤性能、更快的響應(yīng)速度以及較強(qiáng)的抗干擾能力。結(jié)合傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，可通過采用模糊PID控制算法滿足上述要求。

通過對NOx傳感器進(jìn)行加熱實(shí)驗(yàn)，測量傳感器加熱端數(shù)據(jù)，在MATLAB中進(jìn)行模型擬合，得到該控制對象的傳遞函數(shù)見式(5)。針對該控制對象在simulink中建立模糊PID控制算法與傳統(tǒng)PID控制算法仿真模型如圖10所示。

圖10 Simulink溫度控制模型

(5)

綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)時間及超調(diào)量等因素，在MATLAB中對仿真模型進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)節(jié)，得到模糊PID與傳統(tǒng)PID響應(yīng)曲線如圖11所示。

圖11 PID響應(yīng)曲線

仿真結(jié)果表明：模糊PID與傳統(tǒng)PID均可以達(dá)到溫度控制目標(biāo)。但模糊PID控制算法在響應(yīng)速度、超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時間方面優(yōu)于傳統(tǒng)PID。此外，由于傳感器實(shí)際工作環(huán)境惡劣，干擾的多變性以及材料的老化會使對象模型參數(shù)發(fā)生改變，人工一次性調(diào)節(jié)的PID參數(shù)難以滿足控制要求。而模糊PID控制算法是結(jié)合模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和抗干擾性[12]，對NOx傳感器溫度的穩(wěn)定具有較好的控制作用。

4 傳感器加熱控制電路設(shè)計

分析可知，NOx傳感器的加熱控制過程需要分時進(jìn)行PWM1加熱與PWM2電阻值的檢測，因而傳感器的加熱控制過程也需要設(shè)計相應(yīng)的加熱和電阻檢測電路。

加熱電路采用PWM1控制方式，通過主控芯片輸出占空比可變的PWM1信號以調(diào)節(jié)加載在電阻兩端的電壓，從而實(shí)現(xiàn)精確的加熱控制。電阻檢測電路一般有2種方式：對電阻絲施加一定電壓測量產(chǎn)生電流或通入電流測量產(chǎn)生的電壓。考慮電阻絲的阻值較小，若采用通電流測電壓的方式則需要設(shè)計相應(yīng)的電流源發(fā)生電路以及端電壓放大電路，增加了電路復(fù)雜程度和成本。故本文采用加電壓測電流的方式設(shè)計電阻檢測電路。

加熱電路設(shè)計如圖12所示，由單片機(jī)控制PWM1信號輸出，通過NPN型三極管Q2控制P型MOS場效應(yīng)晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET)。當(dāng)PWM1為高電平時，MOSFET導(dǎo)通，24 V電壓加載到電阻絲的兩端進(jìn)行加熱。當(dāng)PWM1為低電平時，MOSFET截止，停止加熱。電路中電阻R4、R5起限流作用，電阻R6、電容C1構(gòu)成RC濾波電路，三極管Q2用以提高PWM1的驅(qū)動能力。電阻R1和R3構(gòu)成分壓電路，穩(wěn)壓二極管Z1和電阻R2起到保護(hù)MOSFET作用。

圖12 加熱電路圖

電阻檢測電路設(shè)計如圖13所示，主要由4個N型MOS管及精密電阻R8組成。檢測電路工作時，單片機(jī)控制PWM1處于低電平，PWM2處于高電平，4個N型MOS管Q3、Q4、Q5、Q6導(dǎo)通。3.3 V電壓依次通過電阻R7、MOS管Q3、二極管SS310、精密電阻R8到達(dá)加熱器電阻絲。AD_heat1、AD_heat2、AD_heat3分別采集精密電阻兩端的電壓U1、U2以及測溫線端電壓U3。通過式(6)即可算出加熱過程中的電阻值。

圖13 電阻檢測電路圖

(6)

5 加熱策略及電路試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)所設(shè)計的加熱控制算法與控制電路，基于STM32單片機(jī)，對傳感器實(shí)際工作中加熱器電阻及加熱占空比進(jìn)行測量。所得試驗(yàn)結(jié)果如圖14所示，電阻曲線在加熱控制過程中平滑上升，在46 s時首次達(dá)到目標(biāo)電阻值，之后進(jìn)行模糊PID溫度調(diào)節(jié)，穩(wěn)定后電阻值能夠保持穩(wěn)定，具有較好的控制效果。整個加熱過程曲線與上文中通過熱仿真得到的溫度曲線趨勢一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了熱仿真結(jié)果的可信度。加熱占空比曲線分為明顯的5段，依次為加熱控制的5個加熱階段，沒有出現(xiàn)占空比突增或突降現(xiàn)象，避免了較大熱應(yīng)力的產(chǎn)生。

圖14 傳感器加熱過程曲線

6 結(jié)論

目前市場上NOx傳感器加熱控制多采用變電壓加熱與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，或者單純線性加熱與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的方式，未進(jìn)行傳感器在該算法下長期工作的可靠性分析。在加熱電路上多采用NOx傳感器專用芯片A2C11637ATIC-G。本文在分析加熱器特性后，根據(jù)不同加熱階段特性進(jìn)行相應(yīng)加熱控制，提出一種新的加熱控制算法和控制電路，并進(jìn)行了可靠性與穩(wěn)定性分析。結(jié)果表明，采用所設(shè)計的加熱控制算法能夠滿足在遠(yuǎn)低于材料許用應(yīng)力的前提下，提高傳感器的響應(yīng)速度。采用模糊PID控制可以有效減小溫度超調(diào)和提高系統(tǒng)的“魯棒性”。同時，所設(shè)計的加熱控制電路可以較好地滿足控制要求。本文對NOx傳感器的加熱精確控制提出了一種新的可行性方案，為后續(xù)氧化鋯基傳感器的開發(fā)提供了理論和技術(shù)支撐。