地鐵和多中心結(jié)構(gòu)如何影響中國(guó)大城市的人口增長(zhǎng)？

魏守華 黃 和 吳海峰

(南京大學(xué)，江蘇 南京 210093)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

近30年來(lái)，中國(guó)城鎮(zhèn)化率從1990年的26.41%迅速上升到2020年底的63.89%，年均新增城鎮(zhèn)人口1500萬(wàn)人左右，堪稱人類發(fā)展史的奇跡(魏守華 等，2021)。但是，城市間的人口增長(zhǎng)率并不“平行”，而是呈現(xiàn)特大城市規(guī)模迅速膨脹而中小城市相對(duì)萎縮的兩極化現(xiàn)象(魏后凱，2014)。以第五～第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)為例，2000年末中國(guó)35個(gè)大城市的人口規(guī)模為14666萬(wàn)人，2020年末為30088萬(wàn)人，20年間人口增長(zhǎng)率為105.15%，平均每個(gè)城市人口規(guī)模凈增加441萬(wàn)人，城市規(guī)模迅速膨脹。按照城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典理論，城市人口規(guī)模取決于正向集聚效應(yīng)與負(fù)向擁擠效應(yīng)的權(quán)衡(奧沙利文，2013)。那么這兩種效應(yīng)在中國(guó)(特)大城市中是如何體現(xiàn)的？

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從集聚效應(yīng)角度解釋中國(guó)大城市人口的快速增長(zhǎng)，特別是認(rèn)為政策偏向使高等級(jí)城市(大城市)人口持續(xù)增長(zhǎng)。魏后凱(2014)認(rèn)為，中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程中存在明顯的行政中心偏向，導(dǎo)致城市規(guī)模與行政等級(jí)顯著相關(guān)。年猛等(2016)回顧了改革開(kāi)放以來(lái)城市發(fā)展政策，認(rèn)為政策顯著偏向高等級(jí)行政中心，促成一批特大城市，甚至是超大城市出現(xiàn)。鄧濤濤等(2019)發(fā)現(xiàn)，在交通狀況日益改善的背景下，中國(guó)大城市的集聚效應(yīng)更加明顯，如高鐵建設(shè)對(duì)大城市人口規(guī)模增加的正向作用要高于中小城市，導(dǎo)致人口規(guī)模分布的兩極化。魏守華等(2020)認(rèn)為，國(guó)家的經(jīng)濟(jì)導(dǎo)向政策和土地供給政策是導(dǎo)致中國(guó)高等級(jí)城市(大城市)和低等級(jí)城市(中小城市)人口增長(zhǎng)差異的重要原因?？梢钥闯觯延形墨I(xiàn)少有從擁擠效應(yīng)或通勤成本角度解釋這一現(xiàn)象，本文基于集聚效應(yīng)，側(cè)重于交通技術(shù)進(jìn)步，即從地鐵建設(shè)及多中心空間結(jié)構(gòu)角度解釋中國(guó)特大城市人口快速增長(zhǎng)現(xiàn)象。

運(yùn)量大、運(yùn)行效率高、綠色環(huán)保的地鐵是中國(guó)城市建設(shè)中的新興公共交通工具，極大地提高了居民的出行便捷度。1971年中國(guó)第一條城市地鐵在北京開(kāi)通，截至2000年，只有北京、天津、上海和廣州四個(gè)城市開(kāi)通地鐵。但2000—2010年，大連、長(zhǎng)春、武漢、重慶、深圳、南京、成都、沈陽(yáng)陸續(xù)開(kāi)通城市地鐵。截至2020年，全國(guó)已經(jīng)有41個(gè)城市開(kāi)通地鐵，尤其是副省級(jí)城市和省會(huì)城市基本開(kāi)通地鐵。此外，一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的大城市，如蘇州、無(wú)錫、常州、溫州等也已開(kāi)通地鐵。根據(jù)2019年的數(shù)據(jù)，全國(guó)地鐵交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度為5531.51公里，客運(yùn)量達(dá)到233.1億人次，地鐵每公里客運(yùn)量約為傳統(tǒng)交通工具的14.8倍。地鐵建設(shè)與交通網(wǎng)絡(luò)的形成會(huì)大幅度降低通勤成本，減緩擁擠效應(yīng)，有助于城市人口的增長(zhǎng)。

關(guān)于地鐵如何促進(jìn)大城市人口規(guī)模增長(zhǎng)，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要分兩方面進(jìn)行分析：一是地鐵等交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)會(huì)降低居民的通勤成本而有助于城市規(guī)模增長(zhǎng)。Gonzalez-Navarro et al.(2018)基于對(duì)全球632個(gè)大城市的地鐵建設(shè)(以站點(diǎn)數(shù)量、線路數(shù)量和基于站點(diǎn)經(jīng)緯度計(jì)算的線路長(zhǎng)度來(lái)衡量)，研究發(fā)現(xiàn)地鐵建設(shè)對(duì)城市人口增長(zhǎng)的作用比較微弱。肖挺(2021)以地鐵運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度衡量地鐵建設(shè)水平且加入地鐵開(kāi)通虛擬變量，通過(guò)Heckman兩步法和門限回歸方法檢驗(yàn)地鐵開(kāi)通對(duì)全要素生產(chǎn)率尤其是環(huán)境生產(chǎn)率的積極影響。這意味著地鐵建設(shè)可以促進(jìn)城市生產(chǎn)率和改善環(huán)境效應(yīng)，間接有助于城市人口規(guī)模的增長(zhǎng)。二是地鐵建設(shè)影響城市空間形態(tài)——空間結(jié)構(gòu)，并間接地影響城市人口增長(zhǎng)。Baum-Snow et al.(2017)探究了公路和鐵路對(duì)中國(guó)城市形態(tài)，尤其是城市人口與產(chǎn)業(yè)擴(kuò)散的影響，研究發(fā)現(xiàn)放射狀和環(huán)狀的公路都會(huì)促使人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)由市中心向外圍轉(zhuǎn)移。Gonzalez-Navarro et al.(2018)對(duì)全球632個(gè)大城市的研究發(fā)現(xiàn)，地鐵建設(shè)會(huì)引起城市人口和產(chǎn)業(yè)由中心地區(qū)向外圍的分散化。華杰媛等(2015)基于2010年的城市截面數(shù)據(jù)，運(yùn)用與人口密度、首位度概念等相關(guān)的四個(gè)指標(biāo)衡量107個(gè)大都市區(qū)的多中心結(jié)構(gòu)，實(shí)證結(jié)果顯示，多中心的空間結(jié)構(gòu)有益于提高大都市區(qū)的經(jīng)濟(jì)績(jī)效。王嶠等(2021)間接地考察了空間結(jié)構(gòu)對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，發(fā)現(xiàn)城市多中心化會(huì)抑制創(chuàng)新，但城市人口規(guī)模擴(kuò)張能夠緩解這一不利影響。Li et al.(2018)認(rèn)為，城市空間結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)在不同等級(jí)城市之間存在差別，人口密度更高的城市因能夠從多中心形態(tài)中獲益而生產(chǎn)率較高，這一促進(jìn)效應(yīng)可能與主中心、次中心之間的可達(dá)性有關(guān)。總的來(lái)看，現(xiàn)有文獻(xiàn)較少將地鐵與中國(guó)城市的人口規(guī)模、內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)直接聯(lián)系起來(lái)，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析城市地鐵建設(shè)水平在其中的作用。此外，在測(cè)度城市多中心度時(shí)，使用的數(shù)據(jù)不夠完美，如間隔期偏長(zhǎng)(10年)的全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，或是較為間接的夜間燈光數(shù)據(jù)。

本文考慮包含生產(chǎn)者與消費(fèi)者的兩部門基本模型，并聚焦于住房和通勤成本，設(shè)定居民(消費(fèi)者)的效用函數(shù)，探討地鐵對(duì)城市規(guī)模增長(zhǎng)的促進(jìn)作用以及多中心結(jié)構(gòu)的中介效應(yīng)。此外，本文使用城市連續(xù)多年、分市轄區(qū)的常住人口數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)新的多中心結(jié)構(gòu)指標(biāo)，在測(cè)度城市多中心結(jié)構(gòu)時(shí)有一定創(chuàng)新性。

二、理論分析及假說(shuō)提出

參考Henderson(1987)、魏守華等(2020)分析城市體系中單個(gè)城市有效規(guī)模的思路，構(gòu)建理論模型，闡釋地鐵對(duì)城市規(guī)模增長(zhǎng)的促進(jìn)作用以及多中心結(jié)構(gòu)的中介效應(yīng)。

(一)基本設(shè)定

城市居民的效用函數(shù)設(shè)定如下：

U=λ(t)HZ

(1)

其中， H和Z分別為住房和住房以外的其他商品的消費(fèi)量，λ(t)為生活舒適度。住房與其他商品是城市生產(chǎn)的兩類最終產(chǎn)品。城市生活舒適度作為居民效用的一部分，可以被納入直接效用函數(shù)(劉修巖 等，2019)，具體形式如下：

λ(t)=θe

(2)

其中：θ表示除交通條件之外，公共服務(wù)、生態(tài)環(huán)境等其他影響生活舒適度的因素，由于本文模型主要分析地鐵的作用，因此將其設(shè)定為外生變量；t表示城市內(nèi)部單位距離的通勤時(shí)間，體現(xiàn)交通基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)居民效用的影響，t越大表示居民投入在通勤上的時(shí)間比重越大。簡(jiǎn)言之，交通基礎(chǔ)設(shè)施的完善，尤其是地鐵的建設(shè)，有利于降低通勤成本，從而優(yōu)化居民的通勤和生活體驗(yàn)，提高居民的滿意程度。

(二)地鐵建設(shè)與人口規(guī)模

(3)

假定城市生產(chǎn)住房和其他商品的規(guī)模報(bào)酬不變，其中其他商品的生產(chǎn)需要投入勞動(dòng)與資本兩種要素，其生產(chǎn)函數(shù)如下：

(4)

住房的生產(chǎn)函數(shù)為：

(5)

住房的生產(chǎn)中所投入的生產(chǎn)要素為土地與資本，其投入量分別以L與K表示，B表示生產(chǎn)效率參數(shù)。其中土地要素L的利用可視作中間產(chǎn)品的生產(chǎn)(Henderson，1974)，表示如下：

L=(DN)N

(6)

其中：D表示生產(chǎn)效率參數(shù)；N表示投入到土地開(kāi)發(fā)中的勞動(dòng)力，滿足N=N-N；δ表示地形復(fù)雜度，地形越復(fù)雜則土地產(chǎn)出越低(魏守華 等，2020)。

假設(shè)資本的價(jià)格利息率r是外生給定的，其他商品生產(chǎn)的利潤(rùn)最大化條件有：

MPN×p=w

(7)

MP×p=r

(8)

其中，MPN和MP分別表示勞動(dòng)力和資本的邊際產(chǎn)品，p是貿(mào)易品的價(jià)格。結(jié)合以上兩式可以將其表示為：

(9)

其中，m=Aα(1-α)。

同理，住房的價(jià)格p可以表示為：

p=mNwr

(10)

其中，m=BD。

對(duì)于城市整體而言，總收入為有效勞動(dòng)投入獲得的工資總和：

(11)

由于有效勞動(dòng)供給中已經(jīng)考慮了通勤成本的影響，因此城市居民的預(yù)算約束包含住房和其他商品的消費(fèi)：

(12)

城市居民的目標(biāo)是最大化其效用，即max[λ(t,N)HZ]，并且受到式(12)條件的約束?？汕蟮茫用裥в米畲蠡瘯r(shí)，住房和其他商品的需求分別為：

(13)

將式(13)和式(9)、(10)、(11)代入效用函數(shù)中，得到居民的間接效用函數(shù)：

(14)

其中，m=μ(1-μ)。

將式(2)代入式(14)，進(jìn)一步整理得到：

V=φe(e)N=φeN

(15)

令?V/?N=0，得到城市有效人口規(guī)模：

(16)

由式(16)可知，城市通勤成本t降低會(huì)使城市總?cè)丝谠黾印４送?，土地的產(chǎn)出彈性β、地形的復(fù)雜度δ和住房的消費(fèi)傾向μ都會(huì)負(fù)向影響城市規(guī)模。地鐵建設(shè)緩解了城市的交通壓力，降低城市整體的通勤成本，有助于城市人口規(guī)模的增長(zhǎng)。由此，得到：

假說(shuō)

1

：

城市地鐵建設(shè)有利于降低通勤成本，提升城市人口規(guī)模。

(三)地鐵建設(shè)與城市多中心結(jié)構(gòu)

在城市經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)典的假設(shè)為單中心城市模型，即就業(yè)集中于城市中心(中央商務(wù)區(qū))，而居住區(qū)分布在外圍(丁成日，2006)。初始的單中心結(jié)構(gòu)與城市最終可能形成的多中心結(jié)構(gòu)并不矛盾，McMillen(1996)認(rèn)為多中心結(jié)構(gòu)下初始的中央商務(wù)區(qū)仍可能占據(jù)主導(dǎo)地位。在中國(guó)，隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大和交通技術(shù)的進(jìn)步，許多城市正從單中心結(jié)構(gòu)向多中心結(jié)構(gòu)演變(魏守華 等，2016)。因此在以上模型的基礎(chǔ)上，本文基于效用函數(shù)的設(shè)定，進(jìn)一步討論地鐵建設(shè)對(duì)城市多中心結(jié)構(gòu)的影響。

地鐵建設(shè)會(huì)影響城市單位距離的通勤時(shí)間t，但對(duì)居住在不同城市區(qū)位的居民影響不同。將城市中心視為一個(gè)點(diǎn)，居民居住在市中心外圍，到市中心的距離為x。初始情況下，所有居民都要前往市中心就業(yè)，通勤距離也為x，居民的收入為w-tx。與前文一樣，居民的有效收入分配于住房和其他商品的消費(fèi)。那么居民的預(yù)算約束為：

w(1-tx)=Z+pH

(17)

其中，H和Z仍然分別表示住房消費(fèi)和其他商品消費(fèi)。與前文有所不同的是，將其他商品的價(jià)格設(shè)定為1，以簡(jiǎn)化分析，而住房?jī)r(jià)格p受到位置(即到市中心的距離)等因素的影響。可以求得居民效用最大化時(shí)，住房和其他商品需求分別為：

(18)

將商品需求代入效用函數(shù)中，得到間接效用函數(shù)：

(19)

其中，σ=(1-μ)μ。居民的偏好、消費(fèi)傾向等特征都相同，且在城市中自由移動(dòng)，這意味著不同區(qū)位的居民效用具有無(wú)差異性，設(shè)到市中心距離不同的居民都將達(dá)到同一效用水平V，由此住房?jī)r(jià)格可表示為：

(20)

易求得，?p/?x<0，這說(shuō)明隨著到市中心距離的增加，住房?jī)r(jià)格將逐漸降低。住房需求中，有?H/?p<0，進(jìn)一步得到?H/?x=?H/?p×?p/?x<0，這說(shuō)明住房消費(fèi)量將隨著到市中心距離的增加而提高。這兩組關(guān)系表明，不同地點(diǎn)居民的效用水平相同，住在相對(duì)外圍區(qū)域的居民面臨更高的通勤成本，而獲得較低的住房?jī)r(jià)格作為“補(bǔ)償”。由于消費(fèi)者替代的存在，價(jià)格較低時(shí)，居民可能會(huì)選擇更大面積的住房：

Δp×H(x)+Δx×t=0

(21)

可得住房曲線的斜率為：

(22)

由式(22)可知，在其他條件不變的情況下，單位距離通勤成本t降低時(shí)，住房?jī)r(jià)格函數(shù)的斜率絕對(duì)值也減小，住房?jī)r(jià)格曲線將向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，變得較為平坦，如圖1所示。

圖1 通勤成本變化與住房?jī)r(jià)格

假說(shuō)

2

：

地鐵建設(shè)有助于擴(kuò)大城市建成區(qū)面積，增加城市規(guī)模。

前文假設(shè)城市居民均在市中心就業(yè)，接下來(lái)假設(shè)在距離市中心處d有一個(gè)新的就業(yè)中心，分析城市次中心形成的影響因素。

(23)

(24)

其中，d表示從居住地點(diǎn)到次中心d的距離。

再轉(zhuǎn)換為從居住地點(diǎn)到市中心距離x的函數(shù)為：

(25)

則

(26)

(27)

另外，基于式(20)計(jì)算得出機(jī)會(huì)成本為：

(28)

將式(26)～(28)代入式(23)，得到式(29)，表示如下：

(29)

通過(guò)對(duì)式(29)右側(cè)求導(dǎo)可以得出，城市次中心建設(shè)的可能性隨t的減小而增大。因此隨著地鐵的修建，城市通勤成本降低，住房?jī)r(jià)格曲線將如圖2所示，會(huì)出現(xiàn)次一級(jí)的集聚中心，城市呈現(xiàn)多中心形態(tài)。由此，得到：

圖2 次中心建設(shè)與住房?jī)r(jià)格

假說(shuō)

3

：

地鐵建設(shè)有助于城市形成多中心結(jié)構(gòu)。

由前文和圖2可知隨著城市次中心的建設(shè)，次中心的房?jī)r(jià)將會(huì)高于單中心時(shí)期同一路段的房?jī)r(jià)，因而居民將只能買得起更少數(shù)量的房屋。在同一區(qū)位房屋數(shù)量一定的前提下，該區(qū)位將會(huì)容納更多數(shù)量的居民。因此，可以得出城市房?jī)r(jià)越高的區(qū)位，人口數(shù)量也會(huì)越多。而隨著城市次中心的形成，d-d區(qū)段的房?jī)r(jià)均高于單中心時(shí)的房?jī)r(jià)，且次中心的建設(shè)使得城區(qū)面積擴(kuò)張到了d-d路段，這兩種影響均會(huì)使得城市人口增加。這進(jìn)一步驗(yàn)證了式(16)關(guān)于城市人口影響因素的結(jié)論。綜合以上討論，得到：

假說(shuō)

4

：

地鐵建設(shè)下的城市多中心結(jié)構(gòu)會(huì)優(yōu)化城市形態(tài)，推動(dòng)城市人口規(guī)模增長(zhǎng)。

三、研究設(shè)計(jì)與變量說(shuō)明

(一)模型設(shè)定

借鑒年猛(2021)的城市人口增長(zhǎng)模型，構(gòu)建地鐵建設(shè)影響城市人口增長(zhǎng)的模型：

ln(P/P)=β+βln Subway+βln Agglom+βX+ε

(30)

其中：P/P為i城市t到t+1時(shí)期市轄區(qū)的常住人口增長(zhǎng)率；Subway表示地鐵建設(shè)后的路網(wǎng)密度，代表城市的擁擠效應(yīng)對(duì)城市規(guī)模增長(zhǎng)的影響；Agglom表示集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，反映其對(duì)推動(dòng)城市規(guī)模增長(zhǎng)的作用；X表示一系列影響城市規(guī)模增長(zhǎng)的控制變量，如初始規(guī)模、政府投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、自然條件等；ε為誤差項(xiàng)。

(二)變量界定與測(cè)度

1.被解釋變量

被解釋變量以人口增長(zhǎng)率的自然對(duì)數(shù)ln(P/P)來(lái)表示。

2.核心解釋變量

地鐵指標(biāo)，以地鐵里程密度(地鐵里程/建成區(qū)面積)來(lái)表示。需要說(shuō)明的是，地鐵建設(shè)對(duì)城市規(guī)模的影響有滯后效應(yīng)，因而本文將式(30)中的關(guān)鍵解釋變量滯后一期。

3.控制變量

為了使模型更符合實(shí)際情況，減少遺漏變量帶來(lái)的誤差，本文選取以下控制變量：

(2)初始城市規(guī)模(City Size，CS)。初始城市規(guī)模(取對(duì)數(shù)，記作ln CS)會(huì)產(chǎn)生集聚效應(yīng)和擁擠效應(yīng)。Eeckhout(2004)論證了當(dāng)居民在城市間無(wú)成本地自由遷移且城市間效用函數(shù)恒等的情況下，城市規(guī)模將“等比例增長(zhǎng)”，ln CS的系數(shù)將不顯著。在中國(guó)，一方面，大城市居民的效用函數(shù)顯著高于中小城市和農(nóng)村，人口會(huì)向大城市集中；另一方面，特大城市規(guī)模過(guò)大導(dǎo)致?lián)頂D效應(yīng)日益增強(qiáng)，國(guó)家逐漸加強(qiáng)對(duì)特大城市規(guī)模的管控。在回歸分析中，將ln CS滯后到t-1期。

(3)公共財(cái)政支出(Fiscal Spending，F(xiàn)S)，反映政府對(duì)城市發(fā)展的干預(yù)作用，以城市公共財(cái)政支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重表示。

(4)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(Industrial Structure，IS)，以第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比值表示，數(shù)值越大表示城市的第二產(chǎn)業(yè)相對(duì)越發(fā)達(dá)。第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)吸納能力、區(qū)位與交通條件要求不同，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)可能影響城市規(guī)模與地鐵建設(shè)。

(5)道路密度(Road Density，RD)，以城市公路道路長(zhǎng)度與建成區(qū)面積之比表示。地鐵與城市道路存在著一定的互補(bǔ)與替代的關(guān)系。這個(gè)指標(biāo)的系數(shù)為正，表明公路密度與地鐵密度具有互補(bǔ)性；如果系數(shù)為負(fù)，則表明地鐵密度與公路密度具有替代性。

(6)城市的自然環(huán)境指標(biāo)。優(yōu)越的自然環(huán)境會(huì)增強(qiáng)城市居民的舒適度(王垚 等，2015)。選擇年平均氣溫(Temp)與年降水量(Prcp)作為自然環(huán)境的代理變量，均進(jìn)行自然對(duì)數(shù)處理。

(三)數(shù)據(jù)來(lái)源與描述性統(tǒng)計(jì)

本文的“城市”是指城市市轄區(qū)范圍內(nèi)的常住人口。但現(xiàn)實(shí)中，有的城市在考察期內(nèi)存在行政區(qū)劃的變動(dòng)，如撤縣設(shè)區(qū)。如果統(tǒng)計(jì)時(shí)不考慮區(qū)劃變動(dòng)，則會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)真實(shí)的城鎮(zhèn)人口。因此，本文以2019年末各城市市轄區(qū)區(qū)劃為基準(zhǔn)，對(duì)歷年有區(qū)劃變更的城鎮(zhèn)進(jìn)行調(diào)整，使每個(gè)城市的行政區(qū)范圍盡可能保持一致。

本文的被解釋變量與中介變量均涉及城市常住人口，通過(guò)以下方法得到：首先，收集城市各市轄區(qū)每年的常住人口數(shù)據(jù)；其次，對(duì)其進(jìn)行加總得到城市每年的人口規(guī)模。具體來(lái)源是《中國(guó)2010年人口普查分縣資料》以及各城市或?qū)?yīng)省份的統(tǒng)計(jì)年鑒。

地鐵里程數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的分城市軌道交通數(shù)據(jù)，并且將“建成”與“在建”兩部分進(jìn)行加總。這樣的做法是考慮到地鐵開(kāi)通存在“試運(yùn)營(yíng)”的階段，而統(tǒng)計(jì)中這一階段的數(shù)據(jù)可能被計(jì)入“在建”一欄。另外，居民也可能根據(jù)城市地鐵建設(shè)規(guī)劃進(jìn)行區(qū)位選擇，因此建設(shè)中的地鐵也會(huì)對(duì)城市規(guī)模產(chǎn)生潛在的影響。考慮單位面積的地鐵建設(shè)情況，土地面積數(shù)據(jù)來(lái)自《中華人民共和國(guó)行政區(qū)劃簡(jiǎn)冊(cè)》?？刂谱兞繑?shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和各地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒。對(duì)于有些數(shù)據(jù)零散或缺失的情形，根據(jù)前后年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理和填補(bǔ)。

截至2019年，內(nèi)地有近40個(gè)城市開(kāi)通了地鐵，考慮到數(shù)據(jù)的完備性與可得性，最終選擇其中的20個(gè)城市為研究對(duì)象，考察期為2011—2019年，解釋變量因滯后一期而為2010—2018年。此外，之所以選擇2010年為研究起點(diǎn)，是因?yàn)椋旱谝唬?010年進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查，可以獲得高質(zhì)量的區(qū)縣層面的常住人口數(shù)據(jù)。這部分?jǐn)?shù)據(jù)是本文測(cè)度城市多中心度的基礎(chǔ)。第二，內(nèi)地城市的地鐵大部分是在2010年之后開(kāi)通的。第三，從2009年開(kāi)始，《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》才明確“建成”與“在建”軌道交通統(tǒng)計(jì)的區(qū)分。簡(jiǎn)言之，以2010年為時(shí)間起點(diǎn)，本文的數(shù)據(jù)較為完善。

表1呈現(xiàn)變量的含義與描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 變量含義與描述性統(tǒng)計(jì)

四、回歸結(jié)果及其解釋

(一)基準(zhǔn)回歸結(jié)果

為了檢驗(yàn)地鐵建設(shè)對(duì)城市常住人口增長(zhǎng)率的影響，基于式(29)驗(yàn)證假說(shuō)1，結(jié)果見(jiàn)表2。列(1)、(2)為混合OLS模型，列(3)、(4)為固定效應(yīng)模型；列(1)、(3)僅有核心解釋變量，列(2)、(4)則加入控制變量?？梢钥吹?，無(wú)論是否加入控制變量、采用何種模型，核心解釋變量地鐵里程密度(ln Subway)的系數(shù)都顯著為正，且均在1%水平上顯著。這表明，地鐵建設(shè)有助于提高人員流通的效率，降低通勤成本，拓展城市建成區(qū)的空間，增加城市的人口規(guī)模。假說(shuō)1得到支持。

表2固定效應(yīng)模型中的其他關(guān)鍵解釋變量均顯著。初始城市規(guī)模(ln CS)的系數(shù)顯著為負(fù)，表明初始城市人口規(guī)模較大的城市，人口增長(zhǎng)率相對(duì)較低，城市規(guī)模有趨于穩(wěn)定態(tài)的趨勢(shì)。市場(chǎng)潛力(ln MP)的系數(shù)顯著為正，表明城市集聚效應(yīng)越大，城市人口增長(zhǎng)率越高，說(shuō)明中國(guó)特大城市人口增長(zhǎng)也受益于集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。除道路密度外，其它控制變量的系數(shù)均不顯著，但不影響本文的核心論點(diǎn)。

表2 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

(二)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1.替換地鐵指標(biāo)

為保證基準(zhǔn)回歸結(jié)果是穩(wěn)健可信的，本文進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。使用不同的地鐵度量指標(biāo)，從不同角度反映地鐵建設(shè)對(duì)城市人口規(guī)模增長(zhǎng)的影響，并緩解關(guān)鍵解釋變量指標(biāo)選擇帶來(lái)的偏誤，具體如下：

(1)使用城市地鐵站點(diǎn)數(shù)量/建成區(qū)面積的對(duì)數(shù)值(可稱為“地鐵站點(diǎn)密度”，ln Station)作為核心解釋變量。地鐵站點(diǎn)數(shù)量與里程都體現(xiàn)了地鐵建設(shè)對(duì)城市的覆蓋范圍，而且地鐵站與居民的出行選擇直接對(duì)接。地鐵站的建設(shè)能夠同時(shí)反映地鐵建設(shè)的廣度和深度：一方面，在城市相對(duì)外圍的區(qū)域設(shè)置地鐵站，提升了該區(qū)域的通達(dá)性；另一方面，根據(jù)城市人口和產(chǎn)業(yè)的空間分布有序地規(guī)劃站點(diǎn)，能夠更高效地發(fā)揮地鐵的作用，提高居民出行的便利程度。表3的列(1)、(2)使用地鐵站點(diǎn)密度(ln Station)作為核心解釋變量，其它變量均不變?？梢钥吹剑徽撌欠窦尤肟刂谱兞?，地鐵站點(diǎn)密度(ln Station)的系數(shù)均為正，且在1%的水平上高度顯著；同時(shí)，地鐵站點(diǎn)密度(ln Station)的系數(shù)相對(duì)于地鐵里程密度(ln Subway)的系數(shù)更大，反映了地鐵站點(diǎn)數(shù)增加帶來(lái)的人口增長(zhǎng)更明顯。

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：替換地鐵度量指標(biāo)

(2)使用城市在建地鐵里程數(shù)/建成區(qū)面積的對(duì)數(shù)值(可稱為“在建里程密度”，ln Subway_zj)作為核心解釋變量。前文以“在建”和“建成”地鐵里程數(shù)總和構(gòu)建地鐵建設(shè)指標(biāo)，考慮到城市“在建”地鐵里程數(shù)能夠反映城市未來(lái)的空間發(fā)展重點(diǎn)，影響居民的區(qū)位選擇和城市的規(guī)模增長(zhǎng)，故用“在建”地鐵里程數(shù)構(gòu)造在建里程密度(ln Subway_zj)，其它變量均不變。回歸結(jié)果如表3列(3)、(4)所示，可以看到，不論是否加入控制變量，在建里程密度(ln Subway_zj)的系數(shù)均顯著為正，且系數(shù)相對(duì)于地鐵里程密度(ln Subway)較小，反映了城市在建地鐵里程密度提高有助于人口規(guī)模增長(zhǎng)，同時(shí)也表明城市已建成的地鐵對(duì)人口集聚增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不可忽視。

(3)使用地鐵開(kāi)通年份虛擬變量(Sub-dummy)作為核心解釋變量，開(kāi)通年份之前為0，開(kāi)通當(dāng)年及以后為1。地鐵開(kāi)通后能夠降低城市通勤成本、擴(kuò)大城市半徑，采用地鐵開(kāi)通年份虛擬變量(Sub-dummy)能夠反映地鐵建設(shè)帶來(lái)的影響，其它變量均不變?；貧w結(jié)果如表3列(5)、(6)所示，可以看到，地鐵開(kāi)通年份虛擬變量的系數(shù)在加入控制變量前后均顯著為正，說(shuō)明城市地鐵在建或建成后對(duì)于人口增長(zhǎng)均具有促進(jìn)作用。

2.剔除部分城市

近年來(lái)，中國(guó)開(kāi)通地鐵的城市越來(lái)越多，而新近開(kāi)通地鐵的城市，地鐵對(duì)人口規(guī)模增長(zhǎng)率的作用可能更明顯。因此，本文剔除了2015年及以后開(kāi)通地鐵的城市(青島、南寧、廈門)，剔除后樣本城市共有17個(gè)，回歸結(jié)果如表4列(1)、(2)所示。可以看到，結(jié)果仍然穩(wěn)健，地鐵里程密度的系數(shù)比表2基準(zhǔn)回歸相應(yīng)的系數(shù)都有所減少，說(shuō)明新近地鐵開(kāi)通帶動(dòng)人口規(guī)模增長(zhǎng)的作用更明顯。此外，城市開(kāi)通地鐵需要考慮擁擠效應(yīng)和集聚效應(yīng)的平衡，在跨越人口門檻后修建地鐵帶來(lái)的人口規(guī)模增長(zhǎng)可能更顯著。因此，本文剔除了2010年城鎮(zhèn)人口小于300萬(wàn)的城市樣本(福州、南寧、廈門)，表4列(3)、(4)匯報(bào)了人口門檻以上的17個(gè)城市樣本的回歸結(jié)果。可以看到，結(jié)果依然穩(wěn)健，地鐵里程密度的系數(shù)比表2基準(zhǔn)回歸相應(yīng)的系數(shù)都有所增加，說(shuō)明跨越人口門檻的城市開(kāi)通地鐵對(duì)人口規(guī)模增長(zhǎng)的促進(jìn)作用更大。

表4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：剔除部分城市

3.內(nèi)生性與工具變量

在基準(zhǔn)回歸和穩(wěn)健性檢驗(yàn)中，盡管將核心解釋變量與控制變量分別進(jìn)行滯后處理，削弱了雙向因果關(guān)系帶來(lái)的內(nèi)生性，但是仍可能存在遺漏變量造成的偏差，因此嘗試使用工具變量法對(duì)此進(jìn)行處理。本文分別采用滯后兩期的地鐵里程密度和處理后的地鐵里程密度作為工具變量。其中，自變量的滯后項(xiàng)是常見(jiàn)的工具變量，其相關(guān)性與外生性容易滿足，回歸結(jié)果如表5列(1)、(2)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，地鐵里程密度的系數(shù)仍然顯著為正，初始城市人口規(guī)模和市場(chǎng)潛力的系數(shù)也符合預(yù)期。此外，考慮到地鐵統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可能存在跳躍幅度過(guò)大的缺陷，本文將處理過(guò)的地鐵里程密度作為工具變量。具體處理方式是：利用各城市樣本期第一年和最后一年的地鐵里程，計(jì)算樣本期內(nèi)地鐵里程的幾何平均增長(zhǎng)率，再推算出中間各年的地鐵里程數(shù)據(jù)。處理過(guò)的地鐵里程指標(biāo)由于首尾兩期數(shù)據(jù)采用實(shí)際數(shù)據(jù)而與原地鐵里程指標(biāo)相關(guān)，且因采用幾何平均增長(zhǎng)的方式填充中間年份數(shù)據(jù)而不受當(dāng)期外部沖擊的影響，符合工具變量的假設(shè)，回歸結(jié)果如表5列(3)、(4)所示。可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果仍然穩(wěn)健。總的來(lái)看，地鐵里程密度的系數(shù)均增大，表明潛在的內(nèi)生性可能起到的作用被低估，工具變量的回歸結(jié)果進(jìn)一步支持了本文的主要結(jié)論。

表5 工具變量回歸

五、多中心空間結(jié)構(gòu)與中介效應(yīng)回歸

(一)中介效應(yīng)模型

上文的理論假說(shuō)認(rèn)為，地鐵建設(shè)通過(guò)促進(jìn)城市多中心發(fā)展和建成區(qū)面積擴(kuò)張，進(jìn)而影響城市人口規(guī)模。借鑒Baron et al.(1986)、邵帥等(2020)的做法，采用逐步法實(shí)證檢驗(yàn)該理論假說(shuō)，構(gòu)建如下中介效應(yīng)模型：

mediat=α+αln Subway+αX+φ

(31)

ln(P/P)=γ+γln Subway+γln Agglom+γmediat+γX+ζ

(32)

其中：ln(P/P)為人口增長(zhǎng)率；ln Size為滯后一階的城市初始人口規(guī)模；ln Subway為滯后一階的地鐵里程密度；X為市場(chǎng)潛力以及其它控制變量；mediat為可能的中介變量且作滯后一階處理，包括城市建成區(qū)面積占比(以城市的建成區(qū)面積/全市面積(Area)表示)、城市的多中心程度(以次城區(qū)常住人口/市轄區(qū)常住人口的對(duì)數(shù)值(ln Poly)表示)。

(二)城市多中心結(jié)構(gòu)的界定與測(cè)度

早期的城市空間組織多是單中心結(jié)構(gòu)，即就業(yè)集中在中心城區(qū)而居民居住在外圍，城市交通路線呈以市中心向外輻射的“輪轂”狀(孫斌棟 等，2016)。隨著交通技術(shù)進(jìn)步，環(huán)城高速公路特別是地鐵的建設(shè)，城市空間形態(tài)由單中心結(jié)構(gòu)向多中心結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，即出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)城市副中心(subcenter)。本文將城市的“次城區(qū)”界定為城市副中心。具體來(lái)說(shuō)，根據(jù)城市各市轄區(qū)到市中心的距離及人口密度，將城市“由內(nèi)到外”分為中心城區(qū)、次城區(qū)和外圍城區(qū)三個(gè)圈層。次城區(qū)是城市新要素集聚的形成場(chǎng)所，當(dāng)中心城區(qū)過(guò)度集聚時(shí)會(huì)產(chǎn)生擁擠效應(yīng)，導(dǎo)致人口、資本等要素向外擴(kuò)散，由此在次城區(qū)形成新的集聚，也即城市副中心。城市副中心形成的過(guò)程，即是城市空間結(jié)構(gòu)由單中心向多中心轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

基于前文式(30)～(32)中介作用模型，采用Poly代表城市的多中心度，測(cè)度如下：

Poly=P/N

(33)

其中，P表示i城市t年的“次城區(qū)”常住人口，N表示全市(所有市轄區(qū))常住人口。該指標(biāo)的含義是次城區(qū)人口比重，在一定程度上反映了地鐵建設(shè)背景下城市空間結(jié)構(gòu)的變遷。需要指出的是，這一指標(biāo)不能體現(xiàn)職住均衡、就業(yè)分布(Lee，2007)或不同產(chǎn)業(yè)類型次中心(魏守華 等，2016)在多中心結(jié)構(gòu)中的作用。本文關(guān)注的是次城區(qū)的相對(duì)人口規(guī)模，次城區(qū)相對(duì)人口規(guī)模越大，則城市的多中心發(fā)展程度越高。

(三)中介效應(yīng)回歸結(jié)果及分析

1.基準(zhǔn)回歸結(jié)果

表6匯報(bào)了基于式(31)、(32)的中介效應(yīng)回歸結(jié)果。列(1)、(2)驗(yàn)證了地鐵建設(shè)通過(guò)擴(kuò)張城市建成區(qū)面積影響人口增長(zhǎng)率的機(jī)制，可以看到，地鐵里程密度(ln Subway)和建成區(qū)面積占比(Area)的系數(shù)均顯著為正,說(shuō)明地鐵建設(shè)促進(jìn)城市建成區(qū)面積的擴(kuò)張，進(jìn)而為城市人口增長(zhǎng)擴(kuò)大了空間載體。由此，假說(shuō)2得到支持。列(3)、(4)驗(yàn)證了地鐵建設(shè)通過(guò)提高城市多中心程度影響人口增長(zhǎng)率的機(jī)制，可以看到，地鐵里程密度(ln Subway)和城市多中心程度(ln Poly)的系數(shù)均顯著為正,說(shuō)明地鐵建設(shè)有助于次城區(qū)人口相對(duì)更快增長(zhǎng)，推進(jìn)城市空間結(jié)構(gòu)向多中心形態(tài)演變，進(jìn)而為城市人口增長(zhǎng)提供更大動(dòng)力。由此，假說(shuō)3和4得到支持。

表6 中介效應(yīng)模型的基準(zhǔn)回歸結(jié)果

交通基礎(chǔ)設(shè)施改善促進(jìn)了次城區(qū)的形成和建成區(qū)面積的擴(kuò)張。交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)通常是從城市中心起步，逐漸向外擴(kuò)散而形成網(wǎng)絡(luò)，推動(dòng)城市空間向外擴(kuò)張，軌道交通尤其地鐵的建設(shè)也是如此。城市中心在整體交通網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位，其可達(dá)性優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)邊緣的外圍城區(qū)(周文通 等，2016)。次城區(qū)范圍內(nèi)的地鐵線路與主城區(qū)聯(lián)系緊密，通常能夠形成縱橫交錯(cuò)的線路網(wǎng)，居住在非城市中心的居民通勤成本降低，進(jìn)而可以擴(kuò)大城市半徑。而由城市中心通往外圍城區(qū)的地鐵工程開(kāi)通較晚，且線路單一，雖然有利于帶動(dòng)外圍城區(qū)旅游業(yè)等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，但是由于人員流動(dòng)成本更高，加之外圍城區(qū)產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)和配套設(shè)施較薄弱，因此相比于次城區(qū)，外圍城區(qū)難以吸引本市居民遷入，也難以吸引其他城市的人口遷入定居。簡(jiǎn)言之，地鐵建設(shè)以及因此形成的地鐵網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)化了次城區(qū)的交通條件優(yōu)勢(shì)，助推了城市建成區(qū)面積的擴(kuò)張，并帶動(dòng)了次城區(qū)的興起，從而使得城市人口容納規(guī)模提升，人口增長(zhǎng)速度加快。

此外，地鐵帶動(dòng)次城區(qū)發(fā)展、推動(dòng)城市空間組織形式向多中心演進(jìn)，還可能與地鐵線形態(tài)有關(guān)。多橫多縱的類“井”字形地鐵線路強(qiáng)化了地鐵站點(diǎn)之間的協(xié)同，擴(kuò)大了地鐵站點(diǎn)的服務(wù)范圍。隨著地鐵建設(shè)的完善，這樣的線路形態(tài)可能會(huì)逐漸出現(xiàn)在次城區(qū)，如廣州地鐵3號(hào)線南段，與8號(hào)線、4號(hào)線等線路交錯(cuò)合圍，增強(qiáng)了番禺區(qū)的經(jīng)濟(jì)活力。放射狀的地鐵線路連接了大都市中心與近郊區(qū)地帶，配合環(huán)線軌道，拓展了市中心的功能空間(龔銳 等，2019)，次城區(qū)居民將有更多的生活出行與工作通勤選擇。

2.穩(wěn)健性檢驗(yàn)

沿用基準(zhǔn)回歸的思路，中介效應(yīng)回歸的穩(wěn)健性包括以下兩部分：

(1)將地鐵站點(diǎn)密度(ln Station)作為核心解釋變量。表7的列(1)、(2)顯示，以建成區(qū)面積占比(Area)作為中介變量，地鐵站點(diǎn)密度和建成區(qū)面積占比(Area)的系數(shù)均顯著為正，說(shuō)明建成區(qū)面積占比的中介效應(yīng)仍然穩(wěn)?。涣?3)、(4)顯示，以城市多中心程度(ln Poly)作為中介變量，地鐵站點(diǎn)密度和城市多中心程度(ln Poly)的系數(shù)均顯著為正，說(shuō)明城市多中心程度的中介效應(yīng)也是穩(wěn)健的。總的來(lái)看，地鐵站點(diǎn)密度相對(duì)地鐵里程密度的系數(shù)較大，這可能與地鐵站點(diǎn)數(shù)更能代表附近區(qū)域的可達(dá)性有關(guān)。

表7 中介效應(yīng)穩(wěn)健性檢驗(yàn)：替換地鐵度量指標(biāo)

(2)篩選城市樣本。在剔除2015年及之后開(kāi)通地鐵的城市的基礎(chǔ)上，對(duì)中介效應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果如表8所示。表8的列(1)、(2)顯示，以建成區(qū)面積占比(Area)作為中介變量，地鐵里程密度和建成區(qū)面積占比(Area)的系數(shù)均顯著為正，說(shuō)明建成區(qū)面積占比的中介效應(yīng)仍然穩(wěn)?。涣?3)、(4)顯示，以城市多中心程度(ln Poly)作為中介變量，地鐵里程密度和多中心程度(ln Poly)的系數(shù)顯著為正，說(shuō)明城市多中心程度的中介效應(yīng)也是穩(wěn)健的?？偟膩?lái)看，地鐵里程密度的系數(shù)稍微下降，這可能與地鐵新近開(kāi)通后幾年內(nèi)城市人口增長(zhǎng)較快有關(guān)。

表8 中介效應(yīng)穩(wěn)健性檢驗(yàn)：剔除部分樣本

六、結(jié)論與政策含義

在理論模型分析的基礎(chǔ)上，本文以地鐵里程與站點(diǎn)密度衡量城市地鐵建設(shè)水平，實(shí)證檢驗(yàn)其對(duì)城市人口規(guī)模的影響；進(jìn)一步，基于圈層結(jié)構(gòu)劃分出城市次城區(qū)并聚焦于其相對(duì)發(fā)展程度，構(gòu)建新的指標(biāo)測(cè)算城市的多中心水平，實(shí)證檢驗(yàn)城市多中心結(jié)構(gòu)在地鐵建設(shè)促進(jìn)人口規(guī)模增長(zhǎng)中的中介效應(yīng)。結(jié)果表明：城市地鐵建設(shè)的推進(jìn)對(duì)城市規(guī)模增長(zhǎng)存在顯著的正向作用，且這一作用部分是通過(guò)促進(jìn)城市空間形態(tài)向多中心演變而實(shí)現(xiàn)的。地鐵的擴(kuò)張大大延展了人們的活動(dòng)范圍，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不再局限于市中心，市中心集聚的擁擠效應(yīng)得到疏解，在原本較為外圍的區(qū)域形成了新的增長(zhǎng)點(diǎn)，促進(jìn)了市中心周邊土地的開(kāi)發(fā)利用，改善了城市外圍的區(qū)位條件，增強(qiáng)了城市人口容納能力。

本文的政策含義是：第一，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步科學(xué)規(guī)劃地鐵建設(shè)，形成運(yùn)行效率高、輻射范圍大的地鐵網(wǎng)絡(luò)，并與城市道路相互配合，構(gòu)建城市快速交通體系，提高城市內(nèi)部各區(qū)位的可達(dá)性。第二，完善相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施與配套服務(wù)，從而使得城市內(nèi)部人員、產(chǎn)業(yè)等要素流通更便捷，增強(qiáng)城市的經(jīng)濟(jì)和人口承載能力。