永翠河流域1995—2014年降水對(duì)徑流變化的影響

申智鵬，孫穎娜，胡金輝，姚 浩

(1.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院;2.中俄寒區(qū)水文水利工程聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

在氣候變化和人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的共同相互作用下，河川中的徑流受到影響[1]。河川徑流量決定了可用水資源的數(shù)量，河川徑流和降水量變化決定了各個(gè)可用流域水資源的平均數(shù)量，近50年和100年的平均降水量周期變化不顯著，但是不同年代際水量波動(dòng)較大[2]。對(duì)人類(lèi)的生活生產(chǎn)也帶來(lái)了不同程度的影響，如農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)用水、居民用水等[3]，嚴(yán)重限制了社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。從水資源利用的角度來(lái)說(shuō)，勢(shì)必會(huì)影響永翠河流域的引水、用水，給下游居民帶來(lái)不可避免的困擾。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以永翠河1995—2014年的降水、徑流資料，就降水對(duì)徑流影響的貢獻(xiàn)率和影響程度進(jìn)行定量的分析計(jì)算，旨在為永翠河流域水資源的合理開(kāi)發(fā)利用提供參考，為研究降水對(duì)徑流的影響提供一種新的計(jì)算方式。

1 研究區(qū)概況

永翠河屬山溪性河流，發(fā)源于寒月林場(chǎng)的翠源溝，屬黑龍江，湯旺河水系，匯水面積677.0km2。其流域出口控制斷面的水文測(cè)站為帶嶺(二)站，本文主要以帶嶺(二)站控制范圍為典型區(qū)域，該站降水年內(nèi)分配不均，多年平均降水為605.21mm，多年平均徑流為323.99mm。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

主要數(shù)據(jù)分析摘自《黑龍江省水文年鑒》中國(guó)一帶嶺(二)觀測(cè)站的逐日統(tǒng)計(jì)降水、徑流觀測(cè)資料，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范、整理、計(jì)算得到時(shí)間序列為1995—2014年的20a資料。

2.2 研究方法

本文采用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法、累計(jì)距平法、積累曲線法、滑動(dòng)平均法。利用M-K檢驗(yàn)對(duì)降水和徑流逐年進(jìn)行α=0.05臨界值顯著水平檢驗(yàn)，若UF曲線大于0，則表明序列呈上升趨勢(shì)，若UF曲線小于0，則表明序列呈下降趨勢(shì)。其中，α=0.05對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量為正負(fù)1.96，稱(chēng)這個(gè)區(qū)間為置信區(qū)間。若序列統(tǒng)計(jì)量超過(guò)置信區(qū)間，表明序列變化顯著。當(dāng)UF與UB兩條線的交點(diǎn)交于置信區(qū)間內(nèi)，則該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的年份為突變的起始點(diǎn)。

累計(jì)距平法是判斷序列的離散程度，通過(guò)觀察曲線即可直接反映不同時(shí)期的徑流與降水的變化情況?？捎脕?lái)檢驗(yàn)M-K檢驗(yàn)得到的突變年的準(zhǔn)確性。確定突變年后可將時(shí)間分成2個(gè)時(shí)間序列，突變點(diǎn)前的時(shí)間稱(chēng)為基準(zhǔn)年，突變點(diǎn)后的時(shí)間稱(chēng)為措施年[4]。

累積量斜率變化比較法[5]是根據(jù)累積曲線法進(jìn)一步完善得到的方法，它可用于定量分析突變點(diǎn)前后對(duì)徑流的貢獻(xiàn)率。假設(shè)拐點(diǎn)年前徑流為SRb，降水為SPb，拐點(diǎn)年后徑流為SRa，降水為SPa，則降水對(duì)徑流的貢獻(xiàn)率可以表示為：

CP=(SPa/SPb-1)/(SRa/SRb-1)

(1)

3 降水、徑流的變化特征及變化特征與突變

3.1 降水的年代際變化

研究區(qū)1995—2014年多年平均降雨量605.2mm，變差系數(shù)0.22。圖1為用于研究該地區(qū)年內(nèi)的降水距平及3a徑流滑動(dòng)平均線的變化幅度曲線。由圖1可知，永翠河流域降水量有明顯的年際變化周期特征。年平均降水量最大值出現(xiàn)在2012年，為828.1mm；最小值出現(xiàn)在2001年，為326.5mm?？煽闯鼋邓甏H波動(dòng)較大，1995—2014年呈現(xiàn)小幅上升趨勢(shì)。

圖1 降水距平與3a滑動(dòng)平均圖

3.2 徑流的年代際變化

研究區(qū)1995—2014年多年平均徑流深323.9mm，變差系數(shù)0.46。圖2所示為用于研究該地區(qū)年內(nèi)的徑流深距平及3a徑流滑動(dòng)平均線的變化幅度曲線。由圖2可知，永翠河流域徑流量有明顯的年際變化周期特征。年平均徑流降水量最大出現(xiàn)在2013年，為631.3mm；最小最則出現(xiàn)在2001年，為126.2mm?？煽闯鰪搅鞯哪甏H波動(dòng)較同期降水波動(dòng)更大，上升趨勢(shì)較降水更顯著，降水與徑流的最大值出現(xiàn)的時(shí)間不同，可能存在流域調(diào)蓄作用，使徑流的峰值出現(xiàn)滯后。

圖2 徑流距平與3a滑動(dòng)平均圖

3.3 降水與徑流的突變

對(duì)永翠河流域進(jìn)行降水-徑流的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)降水、徑流在同步期內(nèi)有著良好的一致性。由徑流累積距平曲線圖3所示，徑流在1995—2014年有大幅波動(dòng)，其中在2000—2002、2006—2008年間顯著下降趨勢(shì)；2008—2009、2012—2014年間有顯著上升趨勢(shì)。該時(shí)間段內(nèi)最大值、最小值分別出現(xiàn)在2013年和2008年。且從2011年開(kāi)始，呈現(xiàn)大幅度增長(zhǎng)。拐點(diǎn)出現(xiàn)在1998年和2011年。用Man-Kendall法對(duì)永翠河1995—2014年平均徑流進(jìn)行突變檢驗(yàn)分析，如圖4所示。由圖4可以看出，UF波動(dòng)曲線在1995—1997、2002—2006、2008—2014三個(gè)時(shí)間段內(nèi)主要呈波動(dòng)上升的趨勢(shì)。在1997—2002、2006—2008二個(gè)時(shí)間段內(nèi)主要呈下降趨勢(shì)，其中2個(gè)UF波動(dòng)曲線在2011—2012年與UB曲線在置信區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)1個(gè)相交點(diǎn)(2011—2012年)。由此判斷，徑流在2011—2012年發(fā)生了由枯水到豐水的突變。

圖3 永翠河1995—2014年年降雨量和徑流累積距平曲線

圖4 永翠河年年降雨量和徑流M-K法統(tǒng)計(jì)量(臨界值顯著性水平a=0.05)

降水累積距平曲線和Man-Kendall法對(duì)降水進(jìn)行分析，UF和UB曲線在1995—2014年出現(xiàn)3個(gè)交點(diǎn)(1998年，2011—2012年，2013—2014年3個(gè)交點(diǎn))，峰值出現(xiàn)在2013年，2011—2013年降水呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，則降水的突變發(fā)生在2011—2012年，降水由枯到豐的轉(zhuǎn)變。

降水-徑流雙積累曲線圖在突變點(diǎn)前后擬合度高，如圖5所示。由圖5可知，1998—1999和2010—2011年的左右擬合度最高，可得出徑流的拐點(diǎn)年出現(xiàn)在1998—1999年和2011—2014年，又由降水和徑流的M-K圖可知，突變年為2011—1994年?；鶞?zhǔn)年1995—2010年相關(guān)系數(shù)R2為0.994，突變年2011—2014年R2為0.992?；鶞?zhǔn)年中人類(lèi)活動(dòng)影響較輕，因此影響徑流的主要因素為氣候變化;在措施年中，人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)其影響再度加劇，在氣候變化和其他人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的共同影響下嚴(yán)重影響徑流的變化[6]。

圖5 降水-徑流雙積累曲線圖

綜上分析，永翠河流域1995—2014年中，基準(zhǔn)年為1995—2010年，突變年為2011—2014年。

3.4 貢獻(xiàn)率的分析計(jì)算

由降水、徑流突變分析，確定2個(gè)拐點(diǎn)(其中1個(gè)拐點(diǎn)為突變點(diǎn))，將累積降水、累積徑流劃分為3個(gè)時(shí)期1995—1998年，1999—2010年，2011—2014年分別命名為T(mén)1、T2、T3時(shí)期，如圖6—7所示。

圖6 降雨積累曲線

圖7 徑流積累曲線

T2與T1時(shí)期相比，累積徑流斜率減少85.21mm/a，減小率為23.21%。同期累積降水斜率減少182.78mm/a，減小率為24.95%，見(jiàn)表1—2。這段時(shí)期對(duì)徑流影響的因素為降水、蒸散發(fā)等氣候變化。根據(jù)式(1)計(jì)算T2對(duì)T1時(shí)期降水對(duì)徑流影響的貢獻(xiàn)率超過(guò)100%，可能由于永翠河流域T1—T2時(shí)期中的部分流量來(lái)自融雪[6]，亦或存在地下水的補(bǔ)給，多種原因使得徑流的來(lái)源不全為降水，導(dǎo)致T2對(duì)T1時(shí)期降水對(duì)徑流的貢獻(xiàn)率超過(guò)100%。

T3與T1時(shí)期相比，累積徑流斜率增加180.15mm/a，增加率為49.08%。同期累積降水斜率增加19.46mm/a，增加率為2.66%，見(jiàn)表1—2。此時(shí)期對(duì)徑流影響的因素為降水和人類(lèi)活動(dòng)影響。根據(jù)式(1)計(jì)算計(jì)算T3對(duì)T1時(shí)期降水對(duì)徑流影響的貢獻(xiàn)率為5.42%，T3時(shí)期處于突變年后，此時(shí)期人類(lèi)活動(dòng)逐漸加劇，降水對(duì)徑流影響的比重降低。

T3與T2時(shí)期相比，累積徑流斜率增加265.36mm/a，增加率為94.15%。同期累積降水斜率增加202.24mm/a，增加率為36.79%，見(jiàn)表1—2。根據(jù)式(1)計(jì)算T3對(duì)T1時(shí)期降水對(duì)徑流影響的貢獻(xiàn)率為39.08%。此時(shí)期為拐點(diǎn)與突變點(diǎn)的過(guò)度時(shí)期，降水對(duì)徑流的影響較T1—T2時(shí)期小，較T1—T3時(shí)期大；人類(lèi)活動(dòng)影響較T1—T2時(shí)期小，較T1—T3時(shí)期大。

表1 累積降水斜率及變化率

表2 累積徑流斜率及變化率

表3 回歸模型(2)參數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

4 降水-徑流多元逐步回歸模型

4.1 逐步回歸模型的建立

通過(guò)上述的突變分析，得到了基準(zhǔn)年和突變年，分別建立回歸模[7]。河道中的徑流理論上全部來(lái)自降水，但是由于永翠河流域是典型的寒區(qū)，流域本身的調(diào)蓄作用使得河道中的徑流存在一定的滯時(shí)，給方程的建立帶來(lái)一定的困難。此次回歸分析采用逐步回歸模型，逐步回歸模型是在回歸模型的基礎(chǔ)上，自動(dòng)剔除不具顯著性的自變量。當(dāng)自變量較多，會(huì)按照自變量的顯著性大小逐一引入模型，在進(jìn)行回歸分析，以提高模型的精確度。

4.2 逐步回歸方程參數(shù)確定

本文嘗試將資料劃分為豐、平、枯3個(gè)時(shí)段，但由于資料序列長(zhǎng)度無(wú)法滿(mǎn)足建模需求，且劃分時(shí)豐、平、枯時(shí)間序列會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的情況，改進(jìn)后按水文年簡(jiǎn)單的將資料劃分為豐、枯2個(gè)序列進(jìn)行回歸分析[8]?？菟跒?1—4月，豐水期為5—12月。按照水文年劃分后，將每年的枯水年與豐水年的徑流、降水取平均值，作為因變量、自變量。為了充分利用資料，自變量中加入上年的降水，枯水年對(duì)應(yīng)上年的豐水降水，豐水年對(duì)應(yīng)上年的枯水降水。以P豐t、P枯t-1為自變量，R豐t為因變量建立豐水期的回歸方程，以P枯t、P豐t-1為自變量，R枯t為因變量建立枯水期的回歸方程，方程如下：

(2)

R2為相關(guān)系數(shù)，P為拒絕原假設(shè)的值，用以判斷自變量的顯著性?；貧w方程(2)中，時(shí)期1枯水期的R2小于0.5，擬合效果較差，無(wú)法滿(mǎn)足擬合要求。豐水期加入上年的豐水降水P豐t-1，枯水期加入上一年的枯水降水P枯t-1，建立方程如下：

(3)

回歸方程(3)中，時(shí)期1中的回歸模型參數(shù)與方程(2)相同，但時(shí)期2中加入上述自變量后回歸模型擬合度達(dá)到最佳。影響回歸模型的因素很多，不能完全否定在時(shí)期1中加入1個(gè)自變量對(duì)模型沒(méi)有影響，可能存在蒸發(fā)、下滲的因素影響使得模型前后的參數(shù)并沒(méi)有發(fā)生變化?；诖饲闆r，考慮永翠河流域的降水集中在6—8月，求得6—8月的平均值作為汛期，在豐水期加入P汛t-1，在枯水期加入P汛t作為第4個(gè)自變量，方程如下：

(4)

回歸方程(4)中時(shí)期1的枯水年R2增大，時(shí)期2中的R2擬合度仍然最好，且所有R2>0.55，模型擬合度良好，方程(4)則為本流域的降水-徑流多元逐步回歸模型。

4.3 徑流影響的定量分析

時(shí)期1為基礎(chǔ)年，時(shí)期2為措施年。時(shí)期1的降水為P1豐、P1枯。時(shí)期2的降水為P2豐、P2枯。

將時(shí)期2中的降水P2豐、P2枯代入時(shí)期1的豐枯回歸方程中，可以得到時(shí)期2的降水在時(shí)期1人類(lèi)活動(dòng)條件下的徑流，與時(shí)期1的實(shí)測(cè)徑流相比可以得到時(shí)期2條件下人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流的影響。2010—2011年豐、枯、汛期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表6，變化率見(jiàn)表7。

徑流突變年前后(2010—2011年)，徑流豐水期增長(zhǎng)15.79%，枯水期減少28.84%。

表4 回歸模型(3)參數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

表5 回歸模型(4)參數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

表6 2010—2011年豐、枯、汛期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) 單位：mm

表7 豐、枯徑流變化率

本文中，豐水期、枯水期方程中出現(xiàn)的時(shí)間角標(biāo)不同是為了保證時(shí)間序列的連續(xù)；徑流突變點(diǎn)后實(shí)測(cè)資料時(shí)間序列短，使得回歸系數(shù)得1，會(huì)存在一定的誤差。

5 結(jié)論與討論

付軍、馮平[8]使用動(dòng)態(tài)回歸模型，通過(guò)閾值確定豐、枯等自變量使模型擬合達(dá)到最優(yōu)。以前人成果作為理論依據(jù)，提出將動(dòng)態(tài)回歸模型改進(jìn)為逐步回歸模型。逐步回歸模型在動(dòng)態(tài)回歸模型的基礎(chǔ)上增加了剔除不顯著自變量的過(guò)程，在自變量的選擇上通過(guò)不斷嘗試加入對(duì)徑流有影響的雨期，用以提高模型的精度。

1995—2014年永翠河流域徑流與降水均為增大趨勢(shì)，趨勢(shì)分析得到拐點(diǎn)年出現(xiàn)在1998年和2001年，突變檢驗(yàn)確定突變年為2001年。逐步回歸模型以本年的豐、枯水期、上年豐、枯水期，本年、上年的汛期做自變量逐一引入對(duì)應(yīng)的方程發(fā)現(xiàn)精度在提高，但本文因資料缺突變年后的數(shù)據(jù)量較少，存在一定誤差，且資料劃分與自變量的確定過(guò)程較為繁瑣，簡(jiǎn)化計(jì)算需要進(jìn)一步討論。