高涵道比高效率風(fēng)扇氣動(dòng)設(shè)計(jì)與CFD分析

陳武

（中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002）

1.文獻(xiàn)綜述

1.1 設(shè)計(jì)過(guò)程

設(shè)計(jì)過(guò)程一般包括初始設(shè)計(jì)、through flow 方法、葉柵計(jì)算、準(zhǔn)三維計(jì)算、三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬分析。

初始設(shè)計(jì)的重要性在于它能影響壓氣機(jī)布局甚至發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)。初始設(shè)計(jì)用來(lái)構(gòu)造速度三角形以及級(jí)負(fù)載（stage loading）、流系數(shù)等參數(shù)。壓氣機(jī)的尺寸也能計(jì)算出來(lái)。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）正被越來(lái)越來(lái)用在渦輪機(jī)械的設(shè)計(jì)和分析過(guò)程。CFD是對(duì)包含流體、傳熱、以及化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)的仿真。在CFD中，雷諾平均Navier-Storkes（RANS）方程在一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格上求解，以獲得網(wǎng)格上的流場(chǎng)。CFD能預(yù)測(cè)葉片表面壓力分布、跨音速過(guò)程以及泄露等。但邊界層和二次流的預(yù)測(cè)可能不是很準(zhǔn)確。

1.2 葉柵

葉柵主要有C系列、NACA 65以及雙圓弧葉柵等。C系列主要應(yīng)用在英國(guó)，有C4、C5和C7。NACA 65主要應(yīng)用在美國(guó)。這2種葉柵適用于亞音速情況。而雙圓弧可適用于跨音速情況。

1.3 漩渦理論（vortex theory）

漩渦理論是關(guān)于流體元素徑向平衡的理論。一個(gè)流體元素在轉(zhuǎn)子中旋轉(zhuǎn)會(huì)受到離心力的作用，該離心力需要徑向的靜壓差來(lái)平衡。有幾種旋渦理論如自由旋渦、強(qiáng)制旋渦、可變旋渦和混合旋渦。

1.4 激波及損失

當(dāng)進(jìn)氣馬赫數(shù)低于1.5[1]時(shí)且無(wú)邊界層分離，激波是一種有效的壓縮空氣的方式。當(dāng)進(jìn)氣馬赫數(shù)低于1.5時(shí)，由正激波引起的損失非常小。

1.5 關(guān)鍵參數(shù)

1.5.1 涵道比和風(fēng)扇壓比

涵道比（BPR）是外涵流量與內(nèi)涵流量的比值。高涵道比能提供更高的起飛推力且能使耗油率降低。當(dāng)涵道比、渦輪進(jìn)口溫度、總壓比確定后，存在一個(gè)最優(yōu)風(fēng)扇壓比，且最優(yōu)壓比隨著涵道比的增加而降低。

1.5.2 風(fēng)扇葉尖速度

葉尖速度通常受機(jī)械強(qiáng)度所限，其值一般小于500m/s[3]。更高的葉尖速度意味著更高的相對(duì)進(jìn)口馬赫數(shù)，而這無(wú)益于提高風(fēng)扇效率。Freeman和Nicholas[4]指出，對(duì)于每一個(gè)風(fēng)扇壓比都存在一個(gè)最優(yōu)葉尖速度，且最優(yōu)葉尖速度隨著壓比的降低而變小，而相對(duì)效率增加。

1.5.3 級(jí)負(fù)載（stage loading）

級(jí)負(fù)載是對(duì)氣流做的功與葉片速度平方的比值。該比值通常在1.2以下且太高會(huì)對(duì)效率產(chǎn)生負(fù)面影響。而徑向均勻的級(jí)負(fù)載有利于效率。

1.5.4 擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)是檢驗(yàn)擴(kuò)散率的最終標(biāo)準(zhǔn)，其值一般應(yīng)小于0.6。在葉尖間隙中，應(yīng)小于0.4。

1.5.5 展弦比

展弦比是葉片長(zhǎng)度與弦長(zhǎng)的比值。低展弦比能減少葉片數(shù)量，也能增加喘振壓比，在節(jié)線（pitch line）處其值一般在2～2.5。

1.6 葉尖間隙

葉尖間隙對(duì)于確保風(fēng)扇葉片與機(jī)匣沒(méi)有刮磨至關(guān)重要，但葉尖間隙也能引起泄漏和二次流，降低喘振裕度和效率，通常葉尖間隙增加1%效率會(huì)降低1%～2%。

2.設(shè)計(jì)及模擬結(jié)果

2.1 設(shè)計(jì)點(diǎn)

本文選取巡航狀態(tài)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，因?yàn)榇蠖鄶?shù)民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)大部分時(shí)間處于巡航狀態(tài)，并消耗燃油。表1中推力以為波音在研新中型客機(jī)提供動(dòng)力為參考，涵道比、總壓比、渦輪進(jìn)口溫度借鑒最新民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)。風(fēng)扇壓比1.35為設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)下的最優(yōu)壓比。

表1 巡航和起飛性能

2.2 葉尖速度和風(fēng)扇轉(zhuǎn)速

根據(jù)Freeman和Nicholas[4]，對(duì)于一個(gè)給定風(fēng)扇壓比都有一個(gè)最優(yōu)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，使得效率達(dá)到最高。

2.3 假設(shè)

對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子做如下假設(shè)：

（1）自由漩渦。（2）整個(gè)流道進(jìn)氣軸向速度為200m/s，風(fēng)扇直徑由此計(jì)算為3m。（3）轉(zhuǎn)子有18個(gè)葉片。（4）展弦比為2.2。（5）雙圓弧葉型（Double Circular Aerofoil，DCA)。（6）轉(zhuǎn)子進(jìn)口葉尖半徑與葉根半徑比值為0.3。轉(zhuǎn)子出口該值為0.35。該值較低有利增加流域面積。（7）葉片前沿處氣流攻角為0。（8）根據(jù)McKENZIE[2]，轉(zhuǎn)子葉尖直徑從進(jìn)口到出口減小2%。（9）由Law和Wadia，轉(zhuǎn)子葉尖、葉中、葉根處的葉片的最大厚度為相應(yīng)處實(shí)際弦長(zhǎng)的0.025、0.05和0.075。（10）葉尖間隙為1%葉長(zhǎng)。

2.4 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子初步設(shè)計(jì)結(jié)果

限于篇幅，本文直接給出了最終的風(fēng)扇設(shè)計(jì)及模擬結(jié)果，并省略了以下研究?jī)?nèi)容：

（1）靜子氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)果；（2）優(yōu)化過(guò)程及其結(jié)果；（3）網(wǎng)格和湍流模型獨(dú)立性分析結(jié)果；（4）與轉(zhuǎn)子37、67驗(yàn)證結(jié)果。

表2為風(fēng)扇氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)果。

表2 轉(zhuǎn)子氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)果

2.5 仿真方法及求解設(shè)置

仿真方法：三維模型在Bladegen里生成，網(wǎng)格在Turbogrid生成，再將網(wǎng)格導(dǎo)入CFX進(jìn)行模擬分析。通過(guò)模擬結(jié)果再對(duì)三維模型進(jìn)行修改優(yōu)化。

表3～表5分別為網(wǎng)格體運(yùn)動(dòng)形式、求解器設(shè)置和邊界設(shè)置，圖1表明邊界所在位置。

圖1 邊界所在位置

表3 網(wǎng)格體運(yùn)動(dòng)形式

表4 求解器設(shè)置（適用于所有網(wǎng)格體）

表5 邊界設(shè)置

轉(zhuǎn)靜子均采用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格以保證模擬分析的準(zhǔn)確性。轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)800K。

2.6 仿真結(jié)果

最終模擬結(jié)果如表6所示。從表6可知，外涵靜子總壓損失比較小，而內(nèi)涵靜子總壓損失比較大。外涵等熵效率接近文初設(shè)定目標(biāo)，而內(nèi)涵效率則差距較大。

表6 風(fēng)扇級(jí)模擬結(jié)果

從圖2可以看出，在轉(zhuǎn)子葉展0.9處，正激波處于流道的下游，這有利于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定工作。最大馬赫數(shù)小于1.5，且正激波引起的氣流分離較小，保證了風(fēng)扇的高效率。

圖2 馬赫數(shù)分布（轉(zhuǎn)子葉展0.9處）

從圖3可以看出葉尖處存在明顯氣流泄露。相對(duì)無(wú)葉尖間隙（模擬結(jié)果未在本文給出），轉(zhuǎn)子葉尖間隙使風(fēng)扇質(zhì)量流量和外涵效率降低1.5%左右。

圖3 流線分布（轉(zhuǎn)子葉展0.995，葉尖間隙中）

3.結(jié)論

（1）本文給出了一種高涵道風(fēng)扇的初步氣動(dòng)設(shè)計(jì)，并對(duì)該設(shè)計(jì)進(jìn)行了模擬分析。模擬結(jié)果顯示該風(fēng)扇效率較高，接近文初設(shè)定目標(biāo)。（2）CFD能對(duì)葉片表面壓力分布、跨音速過(guò)程以及泄露等進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。（3）雙圓弧葉型適用于跨音速轉(zhuǎn)子且適用于外涵靜子。（4）從Freeman和Nicholas圖中選擇的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉尖速度接近壓比1.35的最優(yōu)葉尖速度。