永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

蔣名揚(yáng)

（比亞迪有限股份公司，廣東 深圳 518118）

1 緒論

隨著工業(yè)系統(tǒng)越來(lái)越智能化，對(duì)精度控制的要求越來(lái)越高，人們逐漸意識(shí)到傳統(tǒng)電機(jī)控制的不足，獲得更先進(jìn)的控制技術(shù)成為了迫切的需求，因此研究和改進(jìn)永磁同步電機(jī)的控制方式對(duì)永磁同步電機(jī)乃至國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都具有實(shí)際意義。伴隨著微處理器的處理速度不斷提升，曾經(jīng)無(wú)法應(yīng)用到電機(jī)的控制算法也逐漸出現(xiàn)在電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。目前主流的新型控制系統(tǒng)有很多，其中，預(yù)測(cè)控制由于突破了微控制器響應(yīng)速度的限制而備受關(guān)注，被譽(yù)為最有潛力的一種控制方式。

模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)和永磁同步電機(jī)制造技術(shù)如今都在迅速發(fā)展。不少利用模型預(yù)測(cè)控制算法控制永磁電機(jī)的優(yōu)秀研究成果也逐漸涌現(xiàn)了出來(lái)，模型預(yù)測(cè)因其控制性能優(yōu)異、算法先進(jìn)而倍受好評(píng)。但是當(dāng)前該技術(shù)還處于理論階段，實(shí)際應(yīng)用的研究目前發(fā)展仍然十分緩慢。應(yīng)用始終需要理論的支撐，因此，本文對(duì)永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是具有實(shí)際意義的，希望能對(duì)永磁同步電機(jī)的發(fā)展貢獻(xiàn)微薄之力。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

模型預(yù)測(cè)控制顧名思義是通過(guò)模型來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)使系統(tǒng)的控制快速且準(zhǔn)確，模型預(yù)測(cè)控制只是預(yù)測(cè)控制的一種類型，預(yù)測(cè)控制主要分為4類，如圖1所示。其中，MPC根據(jù)是否需要調(diào)制和開(kāi)關(guān)頻率是否固定分為2類：連續(xù)控制集模型預(yù)測(cè)、有限控制集模型預(yù)測(cè)。

圖1 預(yù)測(cè)控制分類

從1960年模型預(yù)測(cè)誕生到20世紀(jì)70年代得以發(fā)展，由于電子信息和電力電子領(lǐng)域發(fā)展的牽制，MPC只有在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變換速度不超過(guò)處理器響應(yīng)速度的情況下才能發(fā)揮作用，以致于MPC僅僅應(yīng)用于低速低功率的工業(yè)系統(tǒng)中。但是隨著微處理器制造工業(yè)的發(fā)展，一些芯片的處理能力得到了大幅增長(zhǎng)，諸如FPGA的微處理器使得MPC算法徹底擺脫了束縛，逐漸解放到了其他高速領(lǐng)域來(lái)。

與其他控制方式不同的是，模型預(yù)測(cè)控制可以在線進(jìn)行優(yōu)化。這一特點(diǎn)使得MPC在面對(duì)變量復(fù)雜、約束條件多的系統(tǒng)時(shí)依然能表現(xiàn)優(yōu)異。MPC算法首先需要設(shè)計(jì)者建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程和系統(tǒng)反饋的當(dāng)前輸出得出下一時(shí)刻系統(tǒng)的輸出，再根據(jù)系統(tǒng)下一刻的輸出與期望輸出進(jìn)行對(duì)比形成誤差，將誤差、輸入序列、約束條件一并代入目標(biāo)函數(shù)中進(jìn)行計(jì)算，選出最優(yōu)的輸入序列，使下一時(shí)刻的輸出更接近期望值。輸出最優(yōu)序列的第一個(gè)分量以后，系統(tǒng)狀態(tài)將會(huì)更新，系統(tǒng)將重新回到最開(kāi)始的步驟不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，這就是滾動(dòng)優(yōu)化。正是因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程，使得對(duì)抗干擾要求特別高的航空領(lǐng)域?qū)PC算法十分青睞。

模型預(yù)測(cè)控制的對(duì)象十分靈活，目前主要分為兩種：一種是控制轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，通過(guò)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的表達(dá)式，最后通過(guò)價(jià)值函數(shù)的判斷對(duì)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈進(jìn)行控制。另一種是控制定子電流，控制思路與前者類似，只是需要的表達(dá)式是定子電流的表達(dá)式。本文的思路是采用模型預(yù)測(cè)電流控制的方法，通過(guò)代入電流的預(yù)測(cè)值和電壓矢量計(jì)算價(jià)值函數(shù)，以選取最合適的電壓矢量輸入給逆變器，以此控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。

3 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 模型預(yù)測(cè)基本理論

預(yù)測(cè)控制根據(jù)收集到的系統(tǒng)狀態(tài)信息再通過(guò)系統(tǒng)模型來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)一段時(shí)間的系統(tǒng)狀態(tài)，并根據(jù)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出和實(shí)際輸出之間的誤差對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行反饋校正，然后將預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出直接的差值同輸入?yún)⒖贾颠M(jìn)行對(duì)比，使用相對(duì)應(yīng)的性能評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)輸入進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算出應(yīng)該采取的控制并實(shí)施。在下一時(shí)間重復(fù)此過(guò)程以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化控制。如圖2預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖，盡管當(dāng)前的預(yù)測(cè)控制具有多種實(shí)現(xiàn)形式，但通常可以將其分為3個(gè)部分：反饋校正、預(yù)測(cè)模型和滾動(dòng)優(yōu)化。

圖2 預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖

3.2 模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本次設(shè)計(jì)主要考慮的是將ACR環(huán)節(jié)的PI控制轉(zhuǎn)換為模型預(yù)測(cè)電流控制，用該控制器代替ACR中的PI控制器，優(yōu)化電流跟蹤性能。根據(jù)ASR給予的給定電流判斷需要的電壓大小，將其轉(zhuǎn)換為SPWM波控制逆變器輸出電壓。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.3 模型預(yù)測(cè)電流控制器設(shè)計(jì)

模型預(yù)測(cè)電流控制的核心思想是利用數(shù)學(xué)模型對(duì)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)和跟蹤。通過(guò)選取價(jià)值函數(shù)來(lái)最小化預(yù)測(cè)電流和給定電流之間的誤差，通過(guò)價(jià)值函數(shù)，取得價(jià)值函數(shù)最小值時(shí)的電壓矢量作為最優(yōu)的電壓矢量輸出給逆變器。

預(yù)測(cè)模型是實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)模型可以通過(guò)PMSM數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)，可得到預(yù)測(cè)電流為：

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，使得控制目標(biāo)為電流矢量跟蹤誤差最小化：

對(duì)于兩電平逆變器供電下的永磁電機(jī)模型預(yù)測(cè)電流控制的基本算法思路如下。

1）首先定義8個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的8種基本電壓矢量，根據(jù)電機(jī)反饋得到當(dāng)前所有的狀態(tài)變量。

2）將得到的狀態(tài)變量與8種電壓矢量代入式（1）中，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻8種電壓矢量作用下的8種勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流。

3）將8種預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)矩電流與勵(lì)磁電流代入優(yōu)化函數(shù)中與當(dāng)前給定電流進(jìn)行比較，得出兩電流之間的8種誤差值。

4）選擇誤差最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的一種電壓矢量，輸出其開(kāi)關(guān)狀態(tài)，形成PWM波，控制逆變器輸出電壓。

5）電機(jī)狀態(tài)經(jīng)過(guò)更新以后，繼續(xù)回到第1步重復(fù)此過(guò)程。

3.4 模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)搭建

根據(jù)以上控制器實(shí)現(xiàn)方案，在Matlab上搭建的MPC控制模塊如圖4所示。

圖4 MPC控制模塊

通過(guò)S-fun函數(shù)模塊實(shí)現(xiàn)算法，部分代碼如下：

基于圖3的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型預(yù)測(cè)電流控制器，搭建了永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制仿真圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

針對(duì)本文研究?jī)?nèi)容，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證其算法的有效性。

在Matlab/Simulink上搭建PMSM模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。其中轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI控制。轉(zhuǎn)速環(huán)中PI參數(shù)分別為=0.6，=15。實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)：=1，定子電阻=0.0485Ω，==0.0085H，永磁體磁鏈Ψ=0.1194，初始給定轉(zhuǎn)速30rad/s在0.2s時(shí)將電機(jī)轉(zhuǎn)速上升為50rad/s，=100V，帶0.5Nm負(fù)載啟動(dòng)。仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)臒o(wú)開(kāi)始加速到0.15s左右，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在30rad/s并且沒(méi)有超調(diào)，上升時(shí)間t為0.03s，轉(zhuǎn)速抖動(dòng)減小到了0.01rad/s以內(nèi)。隨后在0.2s升速，在0.3s時(shí)穩(wěn)定在50rad/s；轉(zhuǎn)矩超調(diào)量大約為0.8Nm，脈動(dòng)大約為0.2Nm。轉(zhuǎn)矩電流超調(diào)量3A，脈動(dòng)大約為1A。

圖6 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制仿真結(jié)果圖

電機(jī)運(yùn)行非常穩(wěn)定，且轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有波動(dòng)，其次轉(zhuǎn)矩電流與轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)明顯減小，三相電流波形也十分穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，電流跟蹤性能優(yōu)秀。

上述結(jié)果可看出模型預(yù)測(cè)控制在電流跟蹤方面有著不錯(cuò)的性能，該算法對(duì)電流脈動(dòng)的抑制有很強(qiáng)的效果，在一些需要抗干擾的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?huì)有不錯(cuò)的表現(xiàn)。

5 結(jié)論

本文主要對(duì)永磁同步電機(jī)矢量控制和模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：在模型預(yù)測(cè)原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三步設(shè)計(jì)，完成了模型預(yù)測(cè)電流控制器的設(shè)計(jì)?；诖丝刂破鞔罱四Ｐ皖A(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，優(yōu)化了對(duì)定子電流的控制，優(yōu)化后的控制策略對(duì)永磁同步電機(jī)的控制精度更高，并相對(duì)于傳統(tǒng)矢量控制有著更靈活的控制結(jié)構(gòu)，是一種簡(jiǎn)單有效的控制策略，可以得到實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)于本設(shè)計(jì)，還有許多地方?jīng)]有完善，首先模型預(yù)測(cè)的多變量約束優(yōu)勢(shì)沒(méi)能體現(xiàn)，開(kāi)關(guān)頻率作為電機(jī)控制系統(tǒng)的重要指標(biāo)，沒(méi)有將開(kāi)關(guān)頻率作為變量納入模型預(yù)測(cè)控制的控制范圍。