基于編碼重建的快照式光譜成像技術(shù)進(jìn)展*

徐 豪，胡海泉，陳躍庭，徐文斌，徐之海

（1.浙江大學(xué) 現(xiàn)代光學(xué)儀器國家重點實驗室·杭州·310007；2.北京環(huán)境特性研究院 光學(xué)輻射重點實驗室·北京·100854）

0 引 言

光譜成像技術(shù)作為一種成像技術(shù)和光譜技術(shù)相結(jié)合的多維信息獲取技術(shù)，與傳統(tǒng)成像技術(shù)相比，其優(yōu)勢在于能探測獲得被測目標(biāo)的二維空間信息及一維光譜信息，是物質(zhì)成分類型、熱輻射特性等研究的主要信息獲取手段。自20世紀(jì)誕生以來，光譜成像技術(shù)在農(nóng)業(yè)、食品、資源勘探、環(huán)境保護(hù)、生物醫(yī)學(xué)、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

傳統(tǒng)的高光譜成像儀器由于擁有較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)以及精密機(jī)械裝置，通常具有較大的體積和質(zhì)量，制造成本高昂，且系統(tǒng)成像時間較長，需要在成像過程中保持照明環(huán)境、目標(biāo)和系統(tǒng)的相對位置等條件不變，一般應(yīng)用場景限制在實驗室。如果需要對樣品進(jìn)行測量，則需要對樣品進(jìn)行運輸和轉(zhuǎn)移等操作，不可避免地限制了光譜成像技術(shù)在一些動態(tài)場景和對便攜性要求高的場景中的應(yīng)用。

近年來，這些應(yīng)用場景對小體積、快照式的光譜成像儀器的需求日趨強(qiáng)烈，如一些農(nóng)業(yè)及遙感應(yīng)用中，需要光譜成像儀器能夠被裝載在無人機(jī)或航天器平臺上進(jìn)行動態(tài)測量，需要光譜成像儀器實時監(jiān)控農(nóng)作物生長狀況；在工業(yè)流水線檢測中，需要光譜成像儀器進(jìn)行快速測量；在醫(yī)學(xué)檢測應(yīng)用中，對光譜成像系統(tǒng)的實時性以及分辨率也有較高要求。與在實驗室場景的應(yīng)用不同，這些使用場景對光譜分辨率和光譜精度沒有嚴(yán)苛的要求，反而對于數(shù)據(jù)的實時性、設(shè)備的便攜性以及較低的成本負(fù)擔(dān)等有著更高的期望，以便用較容易的手段獲得可接受的數(shù)據(jù)。

為了減小光譜成像系統(tǒng)的體積與質(zhì)量，提高其對動態(tài)場景的測量能力，眾多輕小型、快照式光譜成像系統(tǒng)以及相應(yīng)的優(yōu)化方法不斷被提出。本文首先介紹了光譜成像技術(shù)的基本原理以及現(xiàn)有的分類方法，隨后對基于衍射元件編碼、編碼孔徑、寬帶濾光片編碼的快照式光譜成像系統(tǒng)進(jìn)行了展開介紹，討論了這些技術(shù)各自的特點，最后對將來基于編碼重建的快照式光譜成像技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)行了展望。

1 基本原理與分類

由于光譜成像數(shù)據(jù)既包含了二維空間信息，又包含了一維光譜信息，而常規(guī)的單次瞬態(tài)成像最多只能獲取二維信息，所以光譜成像系統(tǒng)通常會犧牲時間或者空間來換取光譜信息。傳統(tǒng)的三維光譜立方體數(shù)據(jù)獲取可以分為兩種方式：1）在成像系統(tǒng)前面放置窄帶濾光片，通過單次曝光獲得2D的窄帶光譜特征，更換具有不同光譜通帶的濾光片，進(jìn)行多次曝光得到三維光譜數(shù)據(jù)；2）利用棱鏡、光柵等色散元件將不同波長的光線區(qū)分開，一次成像只獲得一維的光譜信息及一維的空間信息，通過推掃、擺掃等方式對待測目標(biāo)進(jìn)行掃描，將多次成像的一維光譜信息和空間信息進(jìn)行拼接得到三維光譜數(shù)據(jù)。

自20世紀(jì)90年代以來，輕小型以及快照式光譜成像技術(shù)得到了蓬勃發(fā)展，一系列針對質(zhì)量體積、成像速度、成本進(jìn)行優(yōu)化的光譜成像系統(tǒng)不斷被提出和改進(jìn)，這些成像技術(shù)從分光原理的角度可以分為濾光片型、色散型、干涉型以及編碼重建型四類，圖1分別展示了這四類中的部分光譜成像系統(tǒng)。

（a）基于窄帶濾光片的系統(tǒng)

（b）基于邁克爾遜干涉儀的傅里葉變換光譜儀[18]

（c）基于色散元件的光譜成像系統(tǒng)

（d）基于編碼重建的光譜成像系統(tǒng)[19]

基于窄帶濾光片的光譜成像系統(tǒng)通過帶通濾光片獲得特定波段的光譜信息，窄帶濾光片的通帶數(shù)量一定程度上決定了系統(tǒng)最后的光譜通道數(shù)，常見的濾光方法有濾光片輪切換、聲光可調(diào)諧濾光型（Acousto-Optic Tunable Filter，AOTF）、液晶可調(diào)諧濾光型（Liquid Crystal Tunable Filter，LCTF）、Fabry-Perot等可調(diào)諧濾光方式。這類在成像光路中引入濾光片，通過多次曝光獲得多光譜數(shù)據(jù)的成像系統(tǒng)，具有成像速度慢、實時性差的特點，且光譜分辨率受到濾光片通帶間隔的影響。為了解決實時性差的問題，有學(xué)者提出了將濾光片陣列集成在傳感器表面，通過像素合并的方法，在×個小像元表面分別覆蓋上×種不同的窄帶濾光片，這樣最后合并而來的大像素就具備了個光譜通道。這種系統(tǒng)可以和普通的相機(jī)達(dá)到相似的成像速度，能夠用于動態(tài)場景的測量，但是由于進(jìn)行了像素合并，像素分辨率會變?yōu)樵械?。在這類成像系統(tǒng)中，光譜通道數(shù)和空間分辨率指標(biāo)相互制約，且考慮到像素之間的空間誤差，光譜通道數(shù)也不能無限制增多。

基于干涉原理的光譜成像系統(tǒng)利用干涉原理獲取被測物體的光譜信息，也稱為傅里葉變換光譜成像儀（Fourier Transform Spectrometer）。如圖1（b）所示，入射光經(jīng)分束鏡后一分為二，經(jīng)過參考鏡和掃描鏡的反射產(chǎn)生光程差，在探測器上發(fā)生干涉，隨著掃描鏡的移動，探測器上的干涉信號也隨之變化，探測器輸出的信號同時包含了所有波長的強(qiáng)度信息，對信號進(jìn)行傅里葉變換即可得到空間分布的光譜信息，實現(xiàn)高光譜成像。但是，由于這類系統(tǒng)在工作時需要進(jìn)行掃描，所以也不能實現(xiàn)實時測量。

在色散型光譜成像系統(tǒng)中，物體反射的光線通過一條狹縫，隨后變成一束準(zhǔn)直光照射在光柵、棱鏡等色散元件上，由于不同波長光線的折射或衍射特性不同，這些攜帶有物體光譜信息的光線被分離開，在傳感器陣列的不同空間位置就得到了不同的光譜信息，通過狹縫的掃描即可完成三維光譜數(shù)據(jù)的獲取。隨著微納加工技術(shù)的發(fā)展，這類系統(tǒng)也逐漸朝著集成化、微小型化的方向發(fā)展，圖1（c3）所示為基于衍射光柵和平面波導(dǎo)的片上光譜儀，圖1（c4）所示為基于陣列波導(dǎo)光柵的微型光譜儀。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，第四種基于編碼重建的光譜成像技術(shù)應(yīng)運而生，如編碼孔徑快照式光譜成像儀（Coded Aperture Snapshot Spectral Imaging，CASSI）、計算機(jī)層析光譜成像儀（Computed Tomography Imaging Spectrometer，CTIS）、基于旋轉(zhuǎn)衍射的快照式光譜儀（Snapshot Hyperspectral Imaging with Diffracted Rotation）、基于深度學(xué)習(xí)的寬帶隨機(jī)編碼高光譜成像儀（Broadband Encoding Stochastic Hyperspectral Imaging，BEST）等。得益于計算成像、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、壓縮感知等技術(shù)的編碼重建能力，這類光譜成像技術(shù)可以通過編碼等方式設(shè)計出更加巧妙的硬件系統(tǒng)，隨后結(jié)合重建算法對采集到的編碼圖像進(jìn)行重建，得到光譜數(shù)據(jù)立方體。相較于之前提到的光譜成像技術(shù)，這些基于編碼重建的系統(tǒng)一般具有體積小、質(zhì)量小、通量高的特點，但是由于需要復(fù)雜的算法甚至大量數(shù)據(jù)的輔助，這類技術(shù)也存在魯棒性差、光譜分辨率不高，以及算法穩(wěn)定性、泛化性有待提高等缺點。除了上面介紹的四類光譜成像技術(shù)，也有一些其他的傳統(tǒng)算法或者基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光譜插值算法，這類算法以常規(guī)的RGB圖像作為輸入，通過完成光譜插值輸出多光譜數(shù)據(jù)。

本文后續(xù)章節(jié)將對基于衍射元件編碼、編碼孔徑、寬帶濾光片編碼的部分快照式光譜成像系統(tǒng)進(jìn)行展開介紹。

2 基于衍射元件編碼的光譜成像技術(shù)

在傳統(tǒng)的基于分光的光譜成像技術(shù)中，通過棱鏡或光柵等分光元件將光譜信息分離開，然后用探測器對不同空間位置的光譜信號進(jìn)行探測。這種簡單的分光思路不可避免地需要進(jìn)行多次測量，結(jié)合分光和編碼的思路，一些輕小型快照式光譜成像系統(tǒng)借助衍射元件（Diffractive Optical Elements，DOE）對入射光場進(jìn)行編碼，并結(jié)合編碼特點利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。

2.1 基于空洞卷積的光譜成像技術(shù)

衍射光柵具有周期性空間結(jié)構(gòu)，設(shè)衍射光柵的光柵周期為，則與法線夾角為的入射光經(jīng)過光柵透射或反射后發(fā)生偏折，不同波長的光線相對于法線具有不同的偏折角，從而將不同波長的光譜信息分離開，這個關(guān)系可以用光柵方程描述

（sin±sin）=

（1）

其中，為入射光的波長；為衍射級次。在透射式光柵中，當(dāng)入射光線與透射光線位于法線的同一側(cè)時，式（1）取加號，反之取減號。

基于光柵方程，M.E. Toivonen等設(shè)計了沿水平和垂直方向正交等間隔的光柵，入射光經(jīng)過光柵衍射后，不同波長的光線分布在不同的空間位置，結(jié)合空洞卷積提取特征的能力，將這些不同位置的衍射光線特征提取出來，并重建出光譜特征。這種方法的巧妙之處在于：1）利用結(jié)構(gòu)非常簡單的衍射光柵對入射光場進(jìn)行調(diào)控，相同波長的光線具有相同的衍射角，在像面上呈現(xiàn)出周期分布，不同波長的光線由于衍射角不一樣，在像面上的分布周期也不同；2）空洞卷積可以提取不同間隔的特征，通過調(diào)整卷積核的空洞間隔，可以提取出不同周期分布的光譜信息。

平行復(fù)色光入射，經(jīng)過衍射光柵后在像面上的光線分布如圖2（b）所示，中心亮斑為0級衍射結(jié)果，周圍8個色散條帶為+1級衍射結(jié)果，色散條帶上藍(lán)色譜段（短波）距離中心最近，紅色譜段（長波）距離中心最遠(yuǎn)。相同顏色（波長）的光線呈現(xiàn)出周期分布，藍(lán)色（短波）周期較小，不同顏色（波長）的光線分布周期不同，紅色（長波）周期較長。利用衍射光柵拍攝到的圖像如圖2（c）所示，在重建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)圖2（b）標(biāo)定的衍射圖像選取不同的空洞間隔，對光譜特征進(jìn)行重建。

（a）衍射光柵安裝在單反相機(jī)鏡頭前面

（b）成像系統(tǒng)在532nm以及寬譜段光源下的點擴(kuò)散函數(shù)

（c）重建網(wǎng)絡(luò)圖2 基于空洞卷積的光譜成像技術(shù)[44]Fig.2 Hyperspectral imaging system using dilation networks[44]

這種系統(tǒng)僅需在傳統(tǒng)成像系統(tǒng)前面放置一塊衍射光柵即可（見圖2（a）），不會大幅增加系統(tǒng)的體積、質(zhì)量以及曝光時間等參數(shù)。但由于是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動型重建方法，構(gòu)建龐大的數(shù)據(jù)集也需要消耗大量精力。

2.2 基于旋轉(zhuǎn)衍射的光譜成像技術(shù)

如圖3（a）所示，基于旋轉(zhuǎn)衍射的系統(tǒng)由一個相機(jī)以及衍射元件組成，衍射元件放置在傳感器前面一定距離處，平面入射光場經(jīng)過衍射元件的相位調(diào)制后，通過菲涅爾衍射傳播到相機(jī)傳感器平面，不同波段的點擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread Function，PSF）呈現(xiàn)出各向異性的特征。由于這個各向異性的特征，探測器獲取到的光譜混疊圖像在不同方向上的模糊特征與光譜特征緊密相關(guān)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像特征進(jìn)行提取，隨后進(jìn)行圖像重建，獲取三維光譜信息。

為了實現(xiàn)各向異性的PSF，需要對衍射元件進(jìn)行特殊設(shè)計，考慮圖3（b）所示的衍射成像模型，設(shè)衍射元件前表面入射光場的復(fù)振幅表達(dá)式為

（a）旋轉(zhuǎn)衍射光譜成像系統(tǒng)

（b）前向傳播衍射模型

（c）衍射元件在各個譜段的PSF圖3 基于旋轉(zhuǎn)衍射的光譜成像系統(tǒng)[36]Fig.3 Hyperspectral imaging system with diffracted rotation[36]

（′,′）=（′,′）ei（′,′）

（2）

其中，（′,′）為入射光場的振幅；（′,′）為入射光場的相位。衍射元件對這個入射光場進(jìn)行相位上的調(diào)制，衍射元件的相位調(diào)制關(guān)系為

（3）

其中，Δ為在波長處衍射元件基底折射率與空氣折射率之差；（′,′）為衍射元件表面高度輪廓。衍射元件后表面光場經(jīng)過菲涅爾衍射，向前繼續(xù)傳播距離后，到達(dá)傳感器上的光場復(fù)振幅可以描述為

（4）

取平行光場入射，將式（4）化簡，可以得到系統(tǒng)PSF的表達(dá)式為

（5）

從式（5）可以看到，衍射元件對光場的調(diào)控主要通過衍射元件的面形來實現(xiàn)，光場通過衍射元件不同地方，將獲得由光學(xué)材料以及后續(xù)傳播路徑帶來的疊加起來的光程差，為了產(chǎn)生干涉加強(qiáng)效果，這兩段帶來的相位差疊加起來應(yīng)該為2π的整數(shù)倍。兩段光程差對應(yīng)的相位差為

（6）

其中，為設(shè)計焦距；表示空間位置半徑；為工作波長；Δ為衍射元件基底材料以及空氣在當(dāng)前波長下的折射率之差；Δ（）為當(dāng)前位置由衍射元件帶來的高度差。為達(dá)到干涉加強(qiáng)效果，兩個相位差需要滿足以下關(guān)系式

Δ+Δ=2π

（7）

其中，是常數(shù)項，用于對衍射元件的高度進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。

在對光場的調(diào)控中，為了體現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)的特點，設(shè)計衍射元件時，沿著衍射元件中心出發(fā)，不同射線方向的衍射元件輪廓根據(jù)相應(yīng)的波長進(jìn)行針對性設(shè)計。假設(shè)將圓形衍射元件的360°劃分為個相同的區(qū)域，在每一個區(qū)域上完成針對波長范圍[,]的設(shè)計，則有

（8）

結(jié)合以上公式，可得圓形衍射光學(xué)元件在（,）位置的厚度設(shè)計公式為

（9）

其中，為衍射元件加工時的基底厚度。

圖3（a）所示的元件即為設(shè)計結(jié)果，整個圓形的衍射元件可以分為三部分，每部分的元件具有相同的表面形貌，而每一部分的120°角度空間分別針對420～660nm的成像波長進(jìn)行設(shè)計，最后衍射元件呈現(xiàn)出螺旋形狀，對應(yīng)的PSF如圖3（c）所示，呈現(xiàn)出三瓣的形狀，且可以觀察到PSF從420nm到660nm大致旋轉(zhuǎn)了120°，與設(shè)計思路保持一致。在對圖像進(jìn)行重建時，使用了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

整個系統(tǒng)不需要任何復(fù)雜的光學(xué)成像系統(tǒng)，僅通過一片直徑和厚度都在毫米量級的衍射元件以及一個相機(jī)再加上后處理重建算法即可完成三維光譜數(shù)據(jù)的獲取，實際使用時的曝光時間也可以控制在毫秒量級。旋轉(zhuǎn)衍射光譜成像技術(shù)的元件設(shè)計、成像系統(tǒng)、重建算法也在不斷被研究和優(yōu)化。

2.3 基于端到端優(yōu)化設(shè)計的衍射光譜成像技術(shù)

近年來，端到端的設(shè)計框架開始被很多學(xué)者使用，這種技術(shù)將硬件系統(tǒng)設(shè)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建算法聯(lián)合優(yōu)化。首先對成像系統(tǒng)的成像過程進(jìn)行建模，利用建立的模型得到退化圖像，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對退化圖像進(jìn)行重建，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播時，不僅會更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，同時也會對成像系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新優(yōu)化，這樣聯(lián)合設(shè)計的優(yōu)化效果往往會比傳統(tǒng)手工的優(yōu)化效果更好?；诙说蕉嗽O(shè)計的光譜深度成像技術(shù)就使用了這種設(shè)計框架，可以理解為人工智能基于衍射傳播模型，針對特定任務(wù)，自動設(shè)計優(yōu)化的光譜成像技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)光譜以及深度的快照式成像。

基于端到端設(shè)計的衍射光譜深度成像系統(tǒng)的設(shè)計框架如圖4（b）所示，整個設(shè)計過程可以分為四步：1）對光學(xué)成像系統(tǒng)和圖像退化模型進(jìn)行前向建模，獲得退化圖像；2）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光譜深度圖像進(jìn)行重建；3）將重建結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比，求損失函數(shù)；4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播自動求導(dǎo)，更新網(wǎng)絡(luò)和光學(xué)成像系統(tǒng)硬件參數(shù)。

（a）成像系統(tǒng)模型

（b）可微分端到端設(shè)計框架

（c）優(yōu)化后的DOE在420～660nm光譜范圍，0.4～2m深度范圍內(nèi)的PSF表現(xiàn)圖4 基于端到端設(shè)計的衍射光譜深度成像技術(shù)[46]Fig.4 Hyperspectral-depth imaging based on end-to-end design[46]

在成像系統(tǒng)前向建模的過程中，使用基于波動光學(xué)的衍射模型，利用式（2）～式（5）得到系統(tǒng)的PSF，退化模型可以描述為

（10）

其中，c∈{R,G,B},∈為探測器在波長為處，c顏色通道下的光譜響應(yīng)函數(shù)，{R,G,B}表示彩色圖像的紅綠藍(lán)三個顏色通道，表示系統(tǒng)的工作波長；⊙表示按元素乘積；為每個深度層的權(quán)重；表示被測場景的光譜信息；?表示卷積；,表示在距離波段下的PSF；為噪聲。通過前向仿真得到包含場景光譜和深度的混疊圖像后，將其輸入重建網(wǎng)絡(luò)。

在光譜與深度數(shù)據(jù)重建的過程中，使用了一個雙路輸出的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)U-Net，其中一路輸出用于重建光譜數(shù)據(jù)，另外一路輸出用于重建場景的深度信息。將兩路輸出分別與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的光譜及深度信息計算損失，隨后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播自動求導(dǎo)，更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及衍射元件的輪廓高度信息。

設(shè)計得到的衍射元件在各個深度以及波段的PSF表現(xiàn)如圖4（c）所示，可以觀察到這些PSF也是空間各異的。由于其在不同光譜以及深度上空間各異的特性，使得網(wǎng)絡(luò)提取特征、重建光譜和深度信息成為可能。

相較于傳統(tǒng)的衍射元件設(shè)計方法，這種利用端到端框架進(jìn)行設(shè)計的方法更有針對性，僅需對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模，不需要知道豐富的衍射元件優(yōu)化設(shè)計方法，且可以對光譜以外的其他信息，如深度信息等同時進(jìn)行編碼。但是這種方法需要理論仿真模型與真實成像模型盡可能相似，對衍射元件的加工工藝也有著更高的要求，針對每種特定任務(wù)都需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行專門設(shè)計。

3 編碼孔徑光譜成像技術(shù)

2006年,壓縮感知（Compressive Sensing，CS）技術(shù)的概念被提出。壓縮感知技術(shù)利用信號的稀疏性，通過光學(xué)硬件系統(tǒng)將高維的物體信息投影到低維空間進(jìn)行測量，隨后經(jīng)過算法重建得到探測器所不能直接記錄的高維信息。自2007年D.J.Brady等首次將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于光譜成像領(lǐng)域中，提出了基于雙色散結(jié)構(gòu)的CASSI以來，受到了大家的廣泛關(guān)注，其硬件系統(tǒng)和重建算法也在不斷得到創(chuàng)新。

考慮圖5所示的成像模型，輸入的高光譜信息首先會經(jīng)過編碼板，得到被編碼之后的高光譜信息

圖5 單色散型CASSI成像模型示意圖[47]Fig.5 Schematic diagrams of single-disperser CASSI system[47]

′（:,:,）=（:,:,）⊙

（11）

其中，（:,:,）,=1,…,表示在第個光譜通道的信息；∈×表示編碼板的編碼信息；⊙表示按元素乘積。隨后經(jīng)過棱鏡的色散，編碼光譜信息沿著方向按照譜段順序被分離開，得到的色散信息可以表示為

″（,,）=′（,+d（-）,）

（12）

其中，表示第個光譜通道對應(yīng)的波長；表示沒有發(fā)生色散的中心譜段波長；d（-）表示第個譜段被色散后在像面的空間位移量。最后被色散的三維光譜編碼信息在像面上積分疊加，得到了傳感器采集到的二維編碼圖像

（13）

其中，∈×（+-1）表示獲取到的壓縮二維編碼圖像；∈×（+-1）表示測量時引入的噪聲。將成像模型寫為矩陣形式可以表示為

=+

（14）

其中，表示系統(tǒng)的觀測矩陣。

在圖5所示的成像模型中，編碼孔徑除了可以使用石英鍍鉻掩膜外，還可以使用空間光調(diào)制器，如使用液晶空間光調(diào)制器實現(xiàn)透射式成像編碼，使用數(shù)字微鏡器件（Digital Micromirror Device，DMD）實現(xiàn)反射式的成像編碼。與單色散型CASSI（Single-Disperser CASSI，SD CASSI）不同，雙色散型CASSI（Dual-Disperser CASSI，DD CASSI）在成像光路中采用兩個相同的對稱放置的色散元件，且將編碼孔徑放置在兩個色散元件中間，經(jīng)過第二個色散元件時，由第一個色散元件引入的色差被抵消，最后在像面上得到和初始光譜數(shù)據(jù)立方體尺寸相同的二維編碼圖像，證明了雙色散系統(tǒng)可以有效消除由色散元件引入的像差，提高成像精度。

由于直接采集到的圖像是被編碼后的壓縮圖像，要想得到光譜數(shù)據(jù)立方體，還需要對式（14）進(jìn)行重建。式（14）表示的成像模型與壓縮感知技術(shù)的成像模型基本一致，主要區(qū)別在于觀測矩陣，一些壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域的重建算法通過改進(jìn)和拓展同樣可以用于光譜數(shù)據(jù)的重建。雖然CASSI的硬件結(jié)構(gòu)趨于成熟，但是重建算法的潛力仍在不斷被發(fā)掘，基于CASSI系統(tǒng)的重建算法近年來成為研究熱點。Tao C.等將RGB成像和CASSI成像進(jìn)行聯(lián)合，在拍攝時同時獲得編碼圖像和RGB清晰圖像，隨后在重建過程中或重建后對兩者進(jìn)行融合，以提升重建光譜數(shù)據(jù)的空間分辨率和光譜精度。Meng Z.等基于編碼-解碼的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了空間-光譜自注意力機(jī)制模塊，分析了成像系統(tǒng)的噪聲，最后可以實現(xiàn)35幀/s的4D快照式光譜成像。Meng Z.等提出了基于自監(jiān)督框架的光譜重建算法，無需大量的數(shù)據(jù)集即可得到較好的結(jié)果，結(jié)合預(yù)訓(xùn)練得到的深度噪聲先驗,可以進(jìn)一步提升重建結(jié)果。

4 基于寬譜段濾光片編碼光譜成像技術(shù)

除了利用編碼板對空間或者光譜信息進(jìn)行編碼，也可以利用寬帶濾光片對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼。在光源或探測器前面放置寬帶濾光片，探測器接收到的光譜信息是受到寬帶濾光片調(diào)制的積分疊加結(jié)果。

考慮圖6所示的成像系統(tǒng)，光譜探測陣列由×個像元組成，每個像元上覆蓋有各不相同的寬譜段濾光片，取入射光譜為（），某個像元上的濾光片透過率曲線表示為（）,=1,…,，則最后到達(dá)該像上的信號可以表示為

圖6 基于寬譜段濾光片編碼光譜成像技術(shù)原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of the principles of broadband encoding filters-based spectral imaging

（15）

若將光譜重建結(jié)果離散為個譜段，則式（15）描述的成像模型轉(zhuǎn)換為矩陣形式可以記為

（16）

綜合考慮探測器在各個譜段的響應(yīng)，將成像模型寫為向量形式為

=

（17）

其中，表示系統(tǒng)的測量矩陣，可以看到成像模型也與壓縮感知技術(shù)類似，同樣地，壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域的一些重建算法經(jīng)過調(diào)整后，也可用于寬帶濾光片編碼光譜成像中的光譜數(shù)據(jù)重建。

在這類寬譜段濾光片編碼成像中，設(shè)計制備寬譜段濾光片的方案以及重建算法多種多樣。2015年，清華大學(xué)的Bao J.等提出了基于膠裝量子點納米材料的光譜儀，使用膠體量子點（Colloidal Quantum Dots，CQDs）作為寬帶濾光片，通過簡單地改變CQDs的大小、形狀和組成，可以在深紫外到中波紅外的波長范圍內(nèi)對光譜透過率曲線進(jìn)行調(diào)制。2021年，清華大學(xué)的Xiong J.等利用超表面結(jié)構(gòu)作為寬帶濾光片，將其陣列排列在探測器前面，實現(xiàn)了450～750nm范圍內(nèi)356像素×436像素的分辨率，601個光譜通道的高光譜測量，光譜分辨率可達(dá)0.8nm。2021年,浙江大學(xué)的Zhang W.等采用薄膜作為寬帶濾光片，避免了超表面結(jié)構(gòu)中的偏振等因素的影響，在薄膜的設(shè)計以及光譜圖像的重建過程中使用了端到端的設(shè)計框架，首先建立由薄膜結(jié)構(gòu)到光譜透過率曲線的前向傳播模型，隨后利用生成的寬帶濾光片透過率曲線生成仿真圖像，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成光譜數(shù)據(jù)的重建以及薄膜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。將寬帶濾光片放置在光源前面可以實現(xiàn)主動式的編碼，放置在傳感器表面可以實現(xiàn)被動式編碼成像。2021年,浙江大學(xué)的Song H.等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對寬帶濾光片的設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化。

與其他技術(shù)相比，基于寬譜段濾光片編碼的光譜成像技術(shù)具有光譜精度高的特點，但是如式（16）所示，這個編碼過程需要×個像元共同組合成一個光譜儀測量單元，也就意味著最后的空間分辨率會有所損失，另外這些寬譜段濾光片結(jié)構(gòu)非常精密，加工工藝可能會限制系統(tǒng)的實際應(yīng)用。

5 總 結(jié)

對物體的光譜性質(zhì)加以利用可以實現(xiàn)多種檢測識別，如何獲取3D光譜數(shù)據(jù)立方體，提升光譜數(shù)據(jù)立方體的空間分辨率與光譜精度，以及如何實現(xiàn)更快速度、更小體積的成像系統(tǒng)一直是熱門的研究方向。本文簡要介紹了光譜成像技術(shù)的基本原理與現(xiàn)有主流分類方法，綜述了基于衍射編碼、編碼孔徑以及寬譜段濾光片的光譜成像技術(shù)，并對這些技術(shù)的原理及特點進(jìn)行了分析。基于衍射元件編碼的系統(tǒng)體積小、質(zhì)量小、不需要復(fù)雜的成像系統(tǒng)，同時也可以實現(xiàn)快照式成像，且不犧牲任何空間分辨率，但是這種方法需要對衍射元件進(jìn)行特殊設(shè)計，還需要使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建算法對混疊圖像進(jìn)行重建，需要大量數(shù)據(jù)集驅(qū)動，重建的結(jié)果中也比較容易出現(xiàn)偽紋理?；诳讖骄幋a的系統(tǒng)雖然可以實現(xiàn)快照式成像，但是其成像系統(tǒng)較復(fù)雜，較難實現(xiàn)輕小型應(yīng)用，近年來孔徑編碼光譜成像系統(tǒng)的發(fā)展主要集中在重建算法的發(fā)展與更新。基于寬譜段濾光片的系統(tǒng)兼顧輕小型和快照式成像的優(yōu)點，且光譜精度高，但是由于需要多個像元組合為一個光譜探測單元，必須以犧牲空間分辨率作為代價。除了上述介紹的光譜成像技術(shù)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光譜超分辨方法也是一個熱門的研究方向，這類方法將主要精力集中在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建算法的創(chuàng)新上，直接可以從單張RGB圖像中重建出多光譜圖像，但重建出來的光譜精度普遍不高，存在置信度低的問題。

綜上所述，現(xiàn)有的一些基于編碼重建的快照式光譜成像技術(shù)已經(jīng)取得了非常不錯的成果，但是也有一些可以進(jìn)一步開展研究的方向：盡可能地提高成像系統(tǒng)的空間分辨率和光譜精度；提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性；算法的泛化性、魯棒性、實時性；探索新的成像系統(tǒng)等?？梢灶A(yù)見，基于編碼重建的快照式光譜成像技術(shù)是一個極具發(fā)展前景的研究方向，使光譜學(xué)得以在更多領(lǐng)域中發(fā)揮作用，從而推動這些領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。