基于改進遺傳算法的農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)配置模型的構(gòu)建及應(yīng)用

段忠奎

(遼寧省朝陽市大凌河風(fēng)景區(qū)管理處，遼寧 朝陽 122000)

北方地區(qū)水資源時空分布十分不均勻，尤其是遼寧地區(qū)，中西部水資源量僅為東部水資源量的1/3，而遼寧中西部作為全省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主產(chǎn)區(qū)，其農(nóng)業(yè)水資源量需求較大，近些年來，隨著區(qū)域水資源量的逐年減少，區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工業(yè)生產(chǎn)以及居民生活用水之間的矛盾日益突出和加劇[1]。為最大程度的改善區(qū)域農(nóng)業(yè)用水和其他用水之間矛盾，就需要對區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源用水進行科學(xué)、合理的配置，在不同用水保障率條件下，建立優(yōu)化配置模型，實現(xiàn)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水資源的合理優(yōu)化配置[2]。近些年來，國內(nèi)對于農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置取得不少研究成果[3- 12]，且在區(qū)域水資源優(yōu)化配置規(guī)劃報告中得到應(yīng)用，很好的支撐了區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源的高效和可持續(xù)利用，但是這些優(yōu)化配置模型目標(biāo)函數(shù)設(shè)置相對單一，且很少考慮農(nóng)業(yè)用水的生態(tài)目標(biāo)和社會價值目標(biāo)，為提高北方缺水地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的科學(xué)性、覆蓋面，本文分別從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益、生態(tài)環(huán)境、社會價值建立三目標(biāo)的農(nóng)業(yè)水資源配置模型，為提高模型優(yōu)化迭代求解精度，采用在水資源配置模型中應(yīng)用較好的改進遺傳算法[13- 15]，并以遼寧缺水型城市遼陽地區(qū)為實例，對其農(nóng)業(yè)水資源進行多目標(biāo)優(yōu)化配置，提高區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源用水效率，科學(xué)配置農(nóng)業(yè)水資源量，緩解區(qū)域用水矛盾。研究成果對于北方缺水地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源科學(xué)配置規(guī)劃具有重要的參考和借鑒價值。

1 研究區(qū)域水資源概況

為客觀分析遼陽市水資源總體情況，在原有《遼陽市水資源評價》(數(shù)據(jù)系列為1956—2015年)基礎(chǔ)上，將系列延長至2020年，遼陽市各行政區(qū)水資源量多年均值見表1。從遼陽地區(qū)多年水資源量可看出，在各行政區(qū)中遼陽縣水資源總量最高，白塔區(qū)水資源總量最低，遼陽地區(qū)主要農(nóng)作物為水稻、小麥及菜田，其農(nóng)作物主要分布在遼陽縣、燈塔市以及弓長嶺區(qū)。

2 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源量預(yù)測分析

遼陽地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源量主要包括農(nóng)業(yè)灌溉水量、林漁業(yè)水量以及牲畜水量所組成，采用需水量預(yù)測應(yīng)用較為成熟的定額法分別對遼陽市2025年、2030年和2035農(nóng)業(yè)水資源量進行預(yù)測，對不進行優(yōu)化配置的農(nóng)業(yè)水資源量進行預(yù)測。

2.1 農(nóng)業(yè)灌溉水量預(yù)測

采用定額法分別對遼陽市2025年、2030年和2035年不同保證率下的農(nóng)業(yè)灌溉定額、農(nóng)業(yè)灌溉面積和需水進行預(yù)測，結(jié)果分別見表2—4。

表1 遼陽地區(qū)多年水資源量

表2 不同水平年農(nóng)業(yè)灌溉凈定額預(yù)測表

表3 不同水平年農(nóng)業(yè)灌溉面積預(yù)測表

表4 不同水平年不同保證率農(nóng)業(yè)灌溉需水預(yù)測表

2.2 林漁牧業(yè)需水預(yù)測

在農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測的基礎(chǔ)上，分別對遼陽市2025年、2030年和2035年不同保證率下的林牧漁業(yè)灌溉定額、需水預(yù)測分別見表5—6，并對遼陽市2025、2030和2035年各牲畜需水量見表7。

3 多目標(biāo)農(nóng)業(yè)水資源配置模型的求解

3.1 模型函數(shù)

分別結(jié)合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟效益、生態(tài)環(huán)境、社會價值作為區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源配置模型的目標(biāo)，各目標(biāo)函數(shù)的表達方程分別為如式(1)所示。

表5 不同水平年各保證率條件下林漁業(yè)凈定額預(yù)測表

表6 不同水平年不同保證率林牧漁需水預(yù)測表

表7 不同水平年牲畜需水量預(yù)測表

采用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟效益最大化為經(jīng)濟目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)方程為：

(1)

式中，xij—經(jīng)濟目標(biāo)在農(nóng)業(yè)水資源規(guī)劃下的變量影響值，108m3；i—地表、地下及人工蓄水工程的供水來源；j—主要農(nóng)作物的種類；bij—供水經(jīng)濟效益，萬元/畝；cij—農(nóng)灌成本，萬元/m3。

農(nóng)業(yè)用水中農(nóng)肥使用比例作為生態(tài)環(huán)境目標(biāo)的衡量的重要的參數(shù)，其目標(biāo)函數(shù)方程為：

(2)

式中，dj—單位面積內(nèi)農(nóng)肥使用量，kg/104m3；λj—農(nóng)業(yè)污水產(chǎn)出比。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需水與其他行業(yè)需水之間的剛性約束是社會價值目標(biāo)的主要表征，以農(nóng)業(yè)缺水量作為社會價值目標(biāo)的函數(shù)方程，對調(diào)度水資源之間的矛盾進行緩解，其目標(biāo)函數(shù)方程為：

(3)

分別以地下水、地表水以及供水量作為其3個強制性約束條件，計算方程分別為：

(1)地表水約束條件方程為：

(4)

式中，Q1min、Q1max—最小、最大地表水供應(yīng)量，108m3;Aj—不同農(nóng)作物地表水灌溉面積，104畝。

(2)地下水約束條件方程為：

(5)

式中，Q2min、Q2max—最小、最大地下水供應(yīng)量，108m3;Aj—不同農(nóng)作物地下水灌溉面積，104畝。

(3)供水量非負約束條件方程為：

x1j≥0;x2j≥0

(6)

式中，x1j、x2j—不同農(nóng)作物類型最大和最小供水量，108m3。

3.2 改進遺傳算法

遺傳變量交叉概率PC在傳統(tǒng)遺傳算法下的優(yōu)化計算方程為：

PC=PC1-(PC1-PC1)(fmax-f′)

(7)

式中，PC1—遺傳變量交叉概率初始值，fmax—遺傳變量參數(shù)的最大值；f′—目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解值。改進的遺傳算法對其變異度進行優(yōu)化計算，提高模型優(yōu)化收斂迭代度，遺傳變量變異度改進計算方程

Pm=(Pm1-Pm2)(fmax-f′)

(8)

式中，Pm1和Pm2—最大和最小變異度。改進的遺傳算法采用最小自適應(yīng)度Si對不同遺傳變量的交叉概率進行調(diào)整，其計算方程為：

(9)

式中，dij—變量i和變量j之間的歐拉距離，其計算方程為：

(10)

式中，Xi和Xj—不同農(nóng)業(yè)水資源配置目標(biāo)數(shù)據(jù)系列，對農(nóng)業(yè)水資源目標(biāo)函數(shù)進行自適應(yīng)度的調(diào)整計算：

f′(Xi)=f(Xi)/Si

(11)

式中，f(Xi)—目標(biāo)函數(shù)；f′(Xi)—自適應(yīng)調(diào)整后的目標(biāo)函數(shù)值。目標(biāo)函數(shù)采用Holt-Winters公式對其進行優(yōu)化求解：

Yt+s=(Yt+GtS)Ht-L+S

(12)

式中，Yt+s—優(yōu)化的農(nóng)業(yè)水資源量目標(biāo)求解值；S—計算時段步長(年)；Ht-L+S—不同時段調(diào)整度；Gt—遺傳變量趨勢值。不同變量自適宜度調(diào)整后的優(yōu)化求解方程為：

(13)

式中，M—計算樣本總數(shù)；f—多目標(biāo)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置量，108m3；Qi—模型輸出變量。

3.3 模型優(yōu)化求解步驟

(1)實體編碼。原始變量直接采用實數(shù)進行編碼形成個體。

(2)種群初始化計算。N為初始種群的規(guī)模，隨機產(chǎn)生初始種群的集合，按照相對應(yīng)的約束條件進行約束并同時滿足其目標(biāo)函數(shù)的要求。

(3)適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建。各子種群在優(yōu)化迭代的過程中優(yōu)秀個體分別采用獨立的適應(yīng)度進行計算。

(4)設(shè)置遺傳算法的變量參數(shù)。子種群規(guī)模取值為50；單點交叉和高斯變異概率分別取值為0.9和0.01；遺傳最大迭代數(shù)為50，個體交換比為25%，交換頻率為3；5個個體為最好移民數(shù)目。

(5)通過判定群體是否滿足收斂條件以及是否達到遺傳迭代最大數(shù)，若滿足迭代條件則計算終止，最優(yōu)解為獲得最好的個體，否則再返回到步驟1進行計算，各區(qū)域最優(yōu)配水量即為優(yōu)化求解目標(biāo)值。

4 優(yōu)化求解結(jié)果

4.1 不同優(yōu)化算法的計算性能指標(biāo)對比

分別針對4種優(yōu)化算法，結(jié)合遼陽地區(qū)近30年的農(nóng)業(yè)用水資源量統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，通過設(shè)定各算法參數(shù)，對不同算法下的計算性能指標(biāo)進行對比，對比結(jié)果見表8。

表8 不同優(yōu)化算法的計算性能指標(biāo)對比

從對比結(jié)果可看出，改進遺傳算法下平均迭代數(shù)為17.5，明顯低于其他算法，而傳統(tǒng)遺傳算法的平均迭代數(shù)為58.5，為改進遺傳算法的3.34倍。從各算法的未滿足約束次數(shù)而言，蟻群算法和改進遺傳算法的未滿足約束次數(shù)均為0，傳統(tǒng)遺傳算法的約束次數(shù)達到10次，這也是傳統(tǒng)遺傳算法收斂精度相對不高的主要原因。從最優(yōu)解及其均值可看出，蟻群算法和改進遺傳算法的最優(yōu)解較為接近，改進遺傳算法最優(yōu)解要低于其他算法，這主要是因為改進遺傳算法優(yōu)化了迭代數(shù)，提高其收斂精度，最優(yōu)解相對較低，這也從收斂速率改進率中得到體現(xiàn)，混沌算法、蟻群算法、改進遺傳算法相比于傳統(tǒng)遺傳算法，其收斂速率改進率分別為17%～65%之間，其中改進遺傳算法最高。從各算法的主要計算性能指標(biāo)收斂度Rs、適應(yīng)度Gy及自由度指標(biāo)Gz來看，改進遺傳算法都要好于其他算法，綜合對比各項計算性能指標(biāo)，改進的遺傳算法的計算性能最高，其次為蟻群算法和混沌算法，傳統(tǒng)遺傳算法相對最低。

4.2 改進算法前后農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)對比

在不同算法對比的基礎(chǔ)上，采用改進遺傳算法，基于遼陽地區(qū)2010—2020年現(xiàn)狀農(nóng)業(yè)水資源量對其效率系數(shù)進行測算后，并分別對比改進前后遺傳算法進行現(xiàn)狀年農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置后的效率系數(shù)，對比結(jié)果見表9。

表9 改進前后遺傳算法下現(xiàn)狀年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)對比

從現(xiàn)狀年對比結(jié)果可看出，采用改進后的遺傳算法下現(xiàn)狀年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)均要好于傳統(tǒng)遺傳算法，這主要是因為改進的遺傳算法提高了優(yōu)化迭代數(shù)，模型收斂精度得到提升，使得其計算的現(xiàn)狀年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)也得到明顯提升，相比于改進前，改進后模型優(yōu)化配置的現(xiàn)狀年農(nóng)業(yè)水資源效率系數(shù)平均可提高10.8%。

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化配置規(guī)劃年農(nóng)業(yè)水資源配置結(jié)果

在前面各規(guī)劃年不同保證率條件下的農(nóng)業(yè)需水總量預(yù)測的基礎(chǔ)上，采用改進的遺傳算法，分別從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益、生態(tài)環(huán)境、社會價值的三目標(biāo)農(nóng)業(yè)水資源配置模型，對其各規(guī)劃年農(nóng)作物及林牧漁需水量進行優(yōu)化配置，具體配置結(jié)果見表10—11。

對比于為進行優(yōu)化配置的規(guī)劃年各保證率條件下的農(nóng)作物及林牧漁需水量配置結(jié)果可看出，采用改進的遺傳算法進行優(yōu)化配置后，其不同保障率下的用水總量相比于未進行配置前有所減少，各保證率下的農(nóng)業(yè)水資源總量減少比例在2.5%～4.3%之間，減少的比例主要用于平衡其他類型需水。此外隨著保證率的提高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水有所增加，但各農(nóng)作物及林牧漁需水量變化差異程度總體較低，尤其各保障率條件下小麥和菜田的需水量相對較為穩(wěn)定，水稻作物隨著保證率的加大其優(yōu)化配置需水量有較為明顯的增幅，增幅均值可達到6%左右。不同規(guī)劃年農(nóng)業(yè)需水總量變化較為接近，也充分表明本文建立的農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置模型在不同規(guī)劃年總體具有一致性。

表10 不同保證率條件下規(guī)劃年農(nóng)作物需水量配置結(jié)果

表11 不同保證率條件下規(guī)劃年林牧漁需水量配置結(jié)果

4.4 不同規(guī)劃年優(yōu)化配置目標(biāo)效益比

對農(nóng)業(yè)水資源量的經(jīng)濟目標(biāo)效益、社會價值效益、生態(tài)環(huán)境效益進行歸一化處理后，對不同保證率條件下遼陽地區(qū)各規(guī)劃年農(nóng)業(yè)水資源量進行效益比的分析，分析結(jié)果見表12。

從不同保證不同保證率條件下的規(guī)劃年優(yōu)化配置目標(biāo)效益比分析結(jié)果可看出，農(nóng)業(yè)水資源經(jīng)濟目標(biāo)效益比隨著水資源供應(yīng)保證率增加而有所減小，相比于50%的水資源供應(yīng)保證率條件下，在75%和90%保證率條件下的農(nóng)業(yè)水資源經(jīng)濟目標(biāo)效益分別下降9.5%和15.2%。隨著保證率的遞增社會價值效益有所增加，農(nóng)業(yè)水資源的社會價值效益比在2035年可以達到1.57，在各保證率條件下農(nóng)業(yè)水資源的生態(tài)環(huán)境效益比總體較為一致，基本穩(wěn)定在1.25以內(nèi)，不同規(guī)劃年生態(tài)環(huán)境效益變幅較小，也說明在農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置下改進的遺傳算法適用性較好。

表12 不同保證率條件下的規(guī)劃年優(yōu)化配置目標(biāo)效益比

5 結(jié)語

(1)本文采用自適應(yīng)度對迭代參量進行優(yōu)化，減少傳統(tǒng)遺傳算法迭代數(shù)，提高模型收斂迭代精度，通過對比傳統(tǒng)遺傳算法、混沌算法、蟻群算法，改進的遺傳算法優(yōu)化計算性能指標(biāo)均有不同程度改善，對于多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置具有較高的適用度。

(2)本文建立的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益、生態(tài)環(huán)境、社會價值的三目標(biāo)農(nóng)業(yè)水資源配置模型，有效解決傳統(tǒng)水資源配置模型目標(biāo)單一的局限，在缺水型地區(qū)農(nóng)業(yè)節(jié)水目標(biāo)制定、區(qū)域水安全規(guī)劃中可以推廣和應(yīng)用。

(3)由于缺少農(nóng)業(yè)節(jié)水?dāng)?shù)據(jù)，本文未將農(nóng)業(yè)節(jié)水指標(biāo)作為強制性約束條，存在不足，在后續(xù)研究中還應(yīng)增加農(nóng)業(yè)節(jié)水約束條件。