基于ENet-COX模型的中小企業(yè)信用風(fēng)險評估研究

李淑錦，吳王瀅

(杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018)

中小企業(yè)作為市場經(jīng)濟(jì)的重要組成，是我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的驅(qū)動力之一，卻一直存在融資環(huán)境不佳的問題，究其原因主要在于中小企業(yè)的信用風(fēng)險問題。中小企業(yè)成立時間比較短，財務(wù)制度不規(guī)范，企業(yè)的抗風(fēng)險能力比不上大型企業(yè)，導(dǎo)致中小企業(yè)很難擁有穩(wěn)定的資金支持。因此找到影響企業(yè)信用風(fēng)險的關(guān)鍵因素，準(zhǔn)確評估中小企業(yè)的信用風(fēng)險成為亟待解決的問題，這也是本文的研究目的和初衷。

一、文獻(xiàn)回顧

關(guān)于中小企業(yè)信用風(fēng)險評估指標(biāo)的研究，學(xué)者們已經(jīng)做了大量工作。霍源源等(2019)[1]研究結(jié)果表明，由流動資產(chǎn)比率、資產(chǎn)負(fù)債率及總資產(chǎn)增長率等財務(wù)變量建立的指標(biāo)體系經(jīng)過Probit模型驗證評估結(jié)果精確度達(dá)到92.97%。吳敬茹(2016)[2]發(fā)現(xiàn)PE投入率、貸款收益率也能更好地完善中小企業(yè)的信用風(fēng)險評估指標(biāo)體系。除常規(guī)財務(wù)指標(biāo)外，非財務(wù)指標(biāo)也是重要的影響因素，如鄧曉嵐等(2006)[3]發(fā)現(xiàn)股權(quán)結(jié)構(gòu)、公司治理、市場信息、審計意見等確實能夠提高信用風(fēng)險評估的預(yù)測精度。除了企業(yè)的微觀因素，學(xué)者們還發(fā)現(xiàn)外部宏觀因素影響企業(yè)的信用風(fēng)險。匡海波等(2020)[4]研究得到基于外部環(huán)境因素的指標(biāo)體系的判別精度高達(dá)90.53%。綜上所述，在考慮宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響從而建立一套更加完整、科學(xué)的評估指標(biāo)體系會有效提高中小企業(yè)信用風(fēng)險的預(yù)測效果。

關(guān)于信用風(fēng)險評估方法的研究，早期則主要集中使用靜態(tài)評估模型。Martin(1977)[5]引進(jìn)Logistic回歸模型研究企業(yè)的違約概率，實證結(jié)果表明Logistic回歸模型的預(yù)測能力優(yōu)于Z模型和ZETA模型。Sustersic等(2009)[6]用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)模型并用k倍交叉驗證和誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試了預(yù)測精度，模型的精確度為79.30%。還有支持向量機(jī)(Chen和Li，2010)[7]等被應(yīng)用于中小企業(yè)的信用風(fēng)險評估。后期學(xué)者們立足于對靜態(tài)評估模型進(jìn)行優(yōu)化，如鄧愛民和王珂(2015)[8]將主成分分析和Logistic進(jìn)行優(yōu)勢互補建立評估方法；朱宗元等(2018)[9]建立Lasso-Logistic模型進(jìn)行風(fēng)險評估。任歌(2013)[10]結(jié)合核心企業(yè)的資信狀況等信息，采用LSSVM模型進(jìn)行分類，最后與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)LSSVM更為準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

最近在中小企業(yè)的信用風(fēng)險評估中引進(jìn)了動態(tài)的評估方法，最重要的是COX模型。COX模型最初用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，Narain(1992)[11]第一次將COX模型運用到信用評估中。COX擴(kuò)展模型可以處理時間依存變量，Stepanova和Thomas(2001)[12]指出COX模型可以通過將宏觀經(jīng)濟(jì)變量作為時依變量納入到模型中來提高評估預(yù)測精度。Bellotti和Crook(2009)[13]利用英國零售信用卡數(shù)據(jù)，使用COX模型同時將宏觀經(jīng)濟(jì)變量納入模型，發(fā)現(xiàn)預(yù)測性能超越Logistic回歸模型。國內(nèi)，陳星文和任佳偉(2017)[14]以創(chuàng)業(yè)板上市公司為研究對象，運用動態(tài)的COX模型，建立了創(chuàng)業(yè)板上市公司的財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，模型的預(yù)測精度超過90%。

由于中小企業(yè)信用風(fēng)險的評估指標(biāo)較多，指標(biāo)間又存在相關(guān)性，因此在信用風(fēng)險評估的研究中又引入了特征變量選擇方法如Lasso、Ridge、Elastic net(以下簡寫為ENet)等來篩選指標(biāo)。Elastic net是Lasso和Ridge的結(jié)合，由Zou和Hastie(2005)[15]提出，其擁有特征變量選擇的能力。與Lasso和SRC-GS等方法相比，ENet增強了處理強相關(guān)性變量的能力，最近被應(yīng)用于信用風(fēng)險評估的指標(biāo)選擇的研究中，如李春紅和韋新星(2015)[16]用數(shù)值實例驗證了ENet運用于COX模型的可行性，并且表明ENet-COX模型在預(yù)測能力上優(yōu)于傳統(tǒng)的COX模型。

本文將引入宏觀經(jīng)濟(jì)變量作為中小企業(yè)的信用風(fēng)險評估指標(biāo)，嘗試使用動態(tài)的COX模型來預(yù)測中小企業(yè)的信用風(fēng)險，并將使用ENet篩選有效評估指標(biāo)。將ENet和COX模型結(jié)合首次應(yīng)用于中小企業(yè)的信用風(fēng)險評估，是本文的一大創(chuàng)新點。為了進(jìn)一步說明ENet模型篩選評估指標(biāo)的有效性，本文還分別使用Ridge、Lasso模型再結(jié)合COX模型評估相同樣本的中小企業(yè)信用風(fēng)險，結(jié)果表明ENet-COX模型更有效。

二、信用風(fēng)險評估方法與有效評估指標(biāo)選擇方法

(一)彈性網(wǎng)絡(luò)(Enet)——指標(biāo)選擇方法

Elastic net(ENet)是在Lasso的基礎(chǔ)上，通過引入系數(shù)的二次懲罰而得到的一種由Lasso衍生出的更能有效處理高維小樣本數(shù)據(jù)的方法，其主要特征是可以根據(jù)分析對象特點調(diào)節(jié)參數(shù)α，實現(xiàn)目標(biāo)變量稀疏降維。具體的表達(dá)式為：

(1)

(1)式表明，α=1時，ENet就變成了Lasso估計；當(dāng)α=0時，整個公式就變成了Ridge估計。Lasso可以實現(xiàn)特征變量的選擇和稀疏的估計。Ridge估計能做到縮小回歸系數(shù)，但無法做到剔除變量，在指標(biāo)較多且指標(biāo)之間相關(guān)性較強的情況下，ENet同時擁有Lasso和Ridge的優(yōu)點。

添加二次懲罰項就可以得到COX模型的彈性網(wǎng)絡(luò)估計值：

(2)

(3)

其中p為預(yù)測變量的個數(shù)。

(二)比例風(fēng)險回歸模型

COX模型稱為比例風(fēng)險回歸模型，是Cox(1972)[17]提出的，包括COX PH模型和擴(kuò)展的COX模型。COX PH模型屬于生存分析半?yún)?shù)模型。危機(jī)函數(shù)h(t,X)表示企業(yè)在t時刻發(fā)生財務(wù)困境(在本文即被ST)的概率，其具體的表示形式為：

(4)

其中，h0(t)為基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)，指的是所有信用風(fēng)險指標(biāo)為0時的違約風(fēng)險。通過模型回歸可以得到各指標(biāo)的系數(shù)βi。若βi>0，該因素為危險因素；若βi<0，該因素為保護(hù)因素；若βi=0，該因素為無關(guān)因素。滿足(4)式的危機(jī)函數(shù)的模型為COX PH模型。

如果需要考慮時間相關(guān)變量，模型不再滿足成比例即PH假設(shè)，稱為擴(kuò)展的COX模型。危機(jī)函數(shù)的具體表示形式為：

(5)

其中Xj(t)為時間依存變量(指標(biāo))。

使用擴(kuò)展的COX模型，既可以是靜態(tài)變量和動態(tài)的時依變量的組合，也可以全是時依變量。本文將使用的全部都是時依變量的擴(kuò)展的COX模型，即宏觀變量和財務(wù)指標(biāo)都是以Xj(t)的形式進(jìn)入模型。

由于評估指標(biāo)中存在冗余指標(biāo)，本文使用ENet將中小企業(yè)的評估指標(biāo)中的冗余變量進(jìn)行剔除，來建立有效的風(fēng)險評估指標(biāo)體系，再利用擴(kuò)展的COX模型對中小企業(yè)的信用風(fēng)險進(jìn)行動態(tài)評估，期望能夠提高中小企業(yè)信用風(fēng)險預(yù)測的精度。

三、中小企業(yè)信用風(fēng)險評估指標(biāo)體系

影響企業(yè)信用風(fēng)險的因素很多，本文選取企業(yè)的內(nèi)在因素即財務(wù)指標(biāo)和宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等外部因素來構(gòu)建中小企業(yè)信用風(fēng)險的評估指標(biāo)體系。財務(wù)指標(biāo)包括企業(yè)的償債能力、盈利能力、營運能力、成長能力等指標(biāo)，宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包括CPI、M0、企業(yè)景氣指數(shù)等。具體指標(biāo)及各指標(biāo)對企業(yè)信用風(fēng)險的影響預(yù)期見表1。

企業(yè)的償債能力能夠非常直接地影響企業(yè)的生存狀態(tài)，是決定企業(yè)能否長期生存下去的重要指標(biāo)。短期償債能力指標(biāo)有流動比率、速動比率等，在合適的數(shù)值范圍內(nèi)，數(shù)值越大表示流動性越強，償債能力越強，那么信用風(fēng)險就越??；反映企業(yè)長期償債能力的指標(biāo)有資產(chǎn)負(fù)債率、產(chǎn)權(quán)比率等。這些指標(biāo)的數(shù)值越大表示企業(yè)長期償債能力越低，企業(yè)信用風(fēng)險就越大。衡量負(fù)債占比的指標(biāo)越高，表示資金壓力就越大，不利于企業(yè)良好經(jīng)營，企業(yè)違約的可能性加大。

企業(yè)的盈利能力是企業(yè)競爭力的體現(xiàn)，一個競爭力強的企業(yè)的盈利空間也就越大。代表企業(yè)盈利能力的指標(biāo)有，總資產(chǎn)報酬率、營業(yè)利潤率、成本費用利潤率等，這些指標(biāo)的分子都是企業(yè)的營收利潤數(shù)據(jù)，所以當(dāng)指標(biāo)數(shù)值越大，表示利潤越多，企業(yè)盈利能力越強，企業(yè)的信用風(fēng)險越小。

營運能力是反映企業(yè)各項資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)情況的指標(biāo)，充分反映企業(yè)的流動性。代表性的指標(biāo)有應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等。指標(biāo)的值越大，說明企業(yè)的營運能力強，流動性好，因此企業(yè)的信用風(fēng)險低。

成長能力是對企業(yè)擴(kuò)展經(jīng)營能力的分析，用于考察企業(yè)通過逐年收益增加或通過其他融資方式獲取資金擴(kuò)大經(jīng)營的能力。一般來說，總資產(chǎn)增長率高的企業(yè)發(fā)展?fàn)顟B(tài)優(yōu)；留存收益資產(chǎn)比越大，表示企業(yè)的盈余公積和未分配利潤越多，企業(yè)經(jīng)營越好；每股凈資產(chǎn)反映的是每股的資產(chǎn)現(xiàn)值，衡量企業(yè)的內(nèi)在價值，數(shù)值越大，價值越大，企業(yè)違約的風(fēng)險越低。但主營業(yè)務(wù)利潤占比指標(biāo)受產(chǎn)業(yè)的影響較大，權(quán)益乘數(shù)在企業(yè)不同的生長周期展現(xiàn)出不同的數(shù)值，因此與信用風(fēng)險的關(guān)系未知。

M0、M1、M2代表著不同流動性的貨幣資產(chǎn)，這些變量的變化都會影響到投資者和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)行為，從而影響中小企業(yè)生存的大環(huán)境。CPI作為通貨膨脹代表性的指標(biāo)，直接影響企業(yè)的借貸能力與還款能力，但對企業(yè)信用風(fēng)險影響的方向還未可知。恩格爾系數(shù)、失業(yè)率都反映人民的生活質(zhì)量，影響人們的投資能力，投資者的投資偏好會間接影響企業(yè)的融資。宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)、國房景氣指數(shù)、消費者景氣指數(shù)都是對于未來經(jīng)濟(jì)走勢的預(yù)判，指數(shù)越大，表示給予未來的信心充足，有利于中小企業(yè)的成長，減小企業(yè)的違約風(fēng)險。

表1 中小企業(yè)的信用評估指標(biāo)體系

四、中小企業(yè)信用風(fēng)險評估結(jié)果

本文的研究對象為中小企業(yè)?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性，剔除大型企業(yè)，選擇上市企業(yè)中的中小型企業(yè)，數(shù)據(jù)來源CSMAR數(shù)據(jù)庫。國內(nèi)同類研究多以上市公司被ST作為判定企業(yè)發(fā)生財務(wù)失敗的依據(jù)(梁琪，2009)[18]。財務(wù)失敗是導(dǎo)致企業(yè)違約的直接因素，因此本文也將財務(wù)失敗與否作為評判企業(yè)是否存在信用風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)。違約企業(yè)的生存時間是指企業(yè)開始上市到首次被ST的時間長度。數(shù)據(jù)時間選擇為2004年6月—2020年6月，使用季度數(shù)據(jù)，刪除2017年6月之后上市的公司，原因是這些公司上市時間過短，不具有研究價值。以172個企業(yè)，一共7 517組數(shù)據(jù)作為研究樣本，1 ∶1劃分違約企業(yè)和未違約企業(yè)。由于本文采用動態(tài)指標(biāo)，所以將生存時間截止前的數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練集，生存時間截止點的數(shù)據(jù)作為測試集。

(一)信用風(fēng)險評估指標(biāo)選擇

本文采用ENet方法來對評估指標(biāo)加以篩選，不僅可以減少模型的共線性問題，還可以提高預(yù)測速度和模型的收斂性。ENet的α是在0-1之間，使用R語言對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對α在區(qū)間[0,1]中以0.01的間隔進(jìn)行劃分，得到最優(yōu)的α和λ，訓(xùn)練的部分結(jié)果如表2所示。

表2的結(jié)果中，綜合比較RMSE(均方根誤差)，Rsquared，MAE(平均絕對誤差)三個指標(biāo)進(jìn)行選擇最優(yōu)的α和λ，最后得到最優(yōu)值為0.55，0.045 003 614 9。根據(jù)最優(yōu)值得到的最終的評估指標(biāo)為16個，具體見表4。

表2 ENet對參數(shù)α和λ的估計結(jié)果

為了進(jìn)行對比分析，本文僅說明利用Lasso方法的篩選結(jié)果。采用R語言中的glmnet包，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖1、圖2和表3。

圖1 Lasso選擇結(jié)果系數(shù)圖

圖2 Lasso選擇結(jié)果λ圖

表3說明，Lasso具有剔除變量的能力。經(jīng)過Lasso選擇之后，選擇最小λ，得到最后變量的數(shù)量為6個。

表3 Lasso對λ的估計結(jié)果

從表4可以看到，Lasso選擇出具體的6個信用風(fēng)險指標(biāo)，ENet篩選之后留下16個指標(biāo)，而Ridge無法剔除變量，但三種方法都可對指標(biāo)給出正負(fù)估計，且所估計出的系數(shù)正負(fù)與本文預(yù)期基本一致。一級指標(biāo)下相關(guān)性高的二級指標(biāo)，以及預(yù)期關(guān)系為未知的二級指標(biāo)，Lasso和ENet也都做到剔除處理，表明彈性網(wǎng)絡(luò)同時具備Ridge和Lasso的優(yōu)點。

表4 Ridge、Lasso和ENet變量篩選結(jié)果

(二)參數(shù)估計

本部分將利用擴(kuò)展COX模型進(jìn)行信用風(fēng)險評估，將所有指標(biāo)作為時依變量進(jìn)入模型，以季度數(shù)據(jù)為單位。用R語言中的survival包，將中小企業(yè)從成立到違約期間的所有指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行一一輸入處理。為了對比評估結(jié)果的精度，使用的評估指標(biāo)為經(jīng)過Ridge、Lasso、ENet篩選后得到的指標(biāo)。其中將剔除表4中Ridge估計得到的系數(shù)小于e-04的變量，因為這些變量對結(jié)果的影響作用很小。最終將Ridge留下的25個評估指標(biāo)，Lasso選擇后的6個評估指標(biāo)和ENet選擇之后的16個評估指標(biāo)納入COX模型。

將172個企業(yè)的數(shù)據(jù)輸入模型后得到的參數(shù)估計結(jié)果如表5、表6、表7。

表5 Ridge建立的評估體系的COX評估系數(shù)估計

表6 Lasso建立的評估體系的COX 評估系數(shù)估計

表7 ENet建立的評估體系的COX 評估系數(shù)估計

為了進(jìn)一步檢驗宏觀經(jīng)濟(jì)變量對信用風(fēng)險的影響，在ENet建立的中小企業(yè)信用風(fēng)險的評估體系之中，將宏觀經(jīng)濟(jì)變量(時間依存)加入模型，所得的評估指標(biāo)的系數(shù)如表8。

表8 ENet建立的評估體系加宏觀變量的COX評估系數(shù)估計

表5-8的參數(shù)估計中，系數(shù)為負(fù)的指標(biāo)是保護(hù)指標(biāo)，即指標(biāo)越大信用風(fēng)險越小。可以看出，在財務(wù)指標(biāo)中，現(xiàn)金比率、營運資金比率越大，企業(yè)的短期償債能力越強，短期抗風(fēng)險能力越大，信用風(fēng)險越低。留存收益資產(chǎn)比和每股經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額的數(shù)值越大，表示企業(yè)所剩的未分配利潤和盈余公積越多，企業(yè)處于經(jīng)營的上升趨勢，每股產(chǎn)生的現(xiàn)金流量充足，企業(yè)就有能力進(jìn)行產(chǎn)品創(chuàng)新的投入，從而擴(kuò)大企業(yè)的規(guī)模，吸引更多優(yōu)秀人才加入，提升企業(yè)的抗風(fēng)險能力?？傎Y產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越大表示企業(yè)的流動越快，企業(yè)活性強，風(fēng)險小。每股凈資產(chǎn)越大表示企業(yè)價值高，企業(yè)信用風(fēng)險小，結(jié)果符合預(yù)期。

流動負(fù)債比率越大表示企業(yè)短期的資金壓力越大，固定資產(chǎn)比率越高的資金的流動越慢，現(xiàn)金適合比率高的企業(yè)沒有合理地使用流動負(fù)債來更好地運用，這些都能夠使得企業(yè)的流動性能變差，信用風(fēng)險增加，與預(yù)期一致。

宏觀指標(biāo)中，恩格爾系數(shù)越小，失業(yè)率越低，現(xiàn)金M0增長越快，表示生活條件富裕，人們投資欲望強烈，這個時候人們更偏好于大型企業(yè)，那么中小企業(yè)的生存壓力提高，信用風(fēng)險變大。由于本文企業(yè)景氣指數(shù)是采用工業(yè)，表示企業(yè)家對工業(yè)的發(fā)展具有信心，而中小企業(yè)大多是零售業(yè)等，隨著指數(shù)的增大，表示對中小企業(yè)產(chǎn)業(yè)信心不足，不利于企業(yè)發(fā)展。宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)是企業(yè)家對宏觀經(jīng)濟(jì)和企業(yè)的經(jīng)營狀態(tài)結(jié)合的判斷和消費者景氣指數(shù)，是消費者對經(jīng)濟(jì)形勢的主觀感受，這兩個指數(shù)的增大表示我們的經(jīng)濟(jì)走勢是向上的，信心越來越強，更有利于中小企業(yè)的生存。綜上所述，宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)得到的系數(shù)正負(fù)符合預(yù)期。

(三)模型準(zhǔn)確率比較

利用測試集的172組數(shù)據(jù)分別用三種模型對其信用風(fēng)險進(jìn)行了評估，具體的評估結(jié)果見表9。

表9 中小企業(yè)信用風(fēng)險的評估結(jié)果

由表9可以看出，對于第二類錯誤(將危機(jī)企業(yè)被判斷為正常企業(yè))，ENet-COX模型第二類錯誤的概率為6.98%，特別是引入宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)后模型錯誤率又得到降低，犯第二類錯誤的概率僅為4.65%。對于第一類錯誤(將正常企業(yè)被判斷為危機(jī)企業(yè))，Ridge-COX的錯誤率最低，Lasso-COX和ENet-COX稍微高一些。但總體的預(yù)測準(zhǔn)確度上，ENet-COX模型的準(zhǔn)確度最高，不考慮宏觀因素影響時預(yù)測精度為86.63%，考慮宏觀因素的影響后提高到87.21%。對于信用風(fēng)險評估模型來說，第二類錯誤發(fā)生比第一類錯誤發(fā)生產(chǎn)生的錯誤成本會更大，所以ENet-COX在第二類錯誤上更有優(yōu)勢，表明這個模型有更好的實際應(yīng)用價值。加入宏觀經(jīng)濟(jì)變量后，更好地減少了第二類錯誤的發(fā)生，模型預(yù)測的準(zhǔn)確度變得更高。

五、結(jié)論

本文采用動態(tài)的COX模型對中小企業(yè)的信用風(fēng)險進(jìn)行評估，結(jié)合ENet方法對評估指標(biāo)進(jìn)行篩選，利用中小企業(yè)的季度數(shù)據(jù)，引入宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等時間依存變量來動態(tài)監(jiān)測中小企業(yè)的信用風(fēng)險的變化，得到的主要結(jié)論是：

第一，使用ENet方法能夠篩選有效評估指標(biāo)體系，該方法兼具Ridge和Lasso的優(yōu)點。中小企業(yè)信用風(fēng)險的影響因素較多，在風(fēng)險評估之前進(jìn)行指標(biāo)選擇，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Ridge沒有剔除變量的能力，Lasso能夠很好地做到變量選擇，而ENet能夠兼具兩者的優(yōu)點，更好地處理變量共線性的問題，篩選出有效評估指標(biāo)。

第二，ENet-COX模型的預(yù)測準(zhǔn)確度高于Ridge-COX和Lasso-COX模型。實證結(jié)果表明，ENet-COX的模型精度為86.63%，高于Ridge-COX預(yù)測精度83.14%，高于Lasso-COX預(yù)測精度81.98%。加入宏觀經(jīng)濟(jì)變量后，總體的預(yù)測準(zhǔn)確度提高到87.21%。從第二類錯誤看，加入宏觀經(jīng)濟(jì)變量的ENet-COX模型的評估結(jié)果為4.65%，錯誤率也大大降低。模型預(yù)測精度的提升，說明模型更具實用價值。

第三，ENet-COX模型可以對中小企業(yè)的信用風(fēng)險進(jìn)行動態(tài)跟蹤，能夠準(zhǔn)確提供中小企業(yè)信用風(fēng)險的變化。

本文的不足之處是，由于未上市中小企業(yè)數(shù)據(jù)不可獲得性，只能選用上市企業(yè)中的中小型企業(yè)，研究對象存在一定程度的偏差。如果能夠獲取中小企業(yè)的信貸數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果將更加可信。