基于故障模式及失效機理分析的電液伺服閥壽命分析*

王洪波,黃智鵬,柳志姣,高 賓,徐悅鵬,俞 濱

(1.航空工業(yè)慶安集團有限公司,陜西 西安 710077;2.燕山大學 機械工程學院,河北 秦皇島 066004)

0 引 言

電液伺服閥是電液伺服控制系統(tǒng)的關(guān)鍵元件,因其具有動態(tài)響應(yīng)快、控制精度高、使用壽命長等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶等各個領(lǐng)域[1]。

高可靠、長壽命是機載產(chǎn)品的發(fā)展趨勢和重要指標,電液伺服閥的壽命要求通常在百萬次上下。如果僅通過試驗結(jié)論確認壽命指標是否滿足要求,存在周期長、成本高等問題,且無法滿足購買方的交付要求[2]。

壽命作為一項技術(shù)指標是由設(shè)計來保證的,而不是由試驗來保證的,因此,對電液伺服閥壽命進行預測與分析顯得尤為重要。

崔振興[3]進行了工程應(yīng)用試驗,利用典型產(chǎn)品的工程應(yīng)用試驗數(shù)據(jù),參照《航空機載設(shè)備技術(shù)壽命和可靠性評估的一般程序和方法》,對伺服閥的技術(shù)壽命進行了評估,初步確定了該閥的技術(shù)壽命平均值,同時對電液伺服閥在工業(yè)應(yīng)用中的失效準則和失效模式做了分析。宗滿意等人[4]發(fā)明了一種雙路電液伺服閥壽命試驗及測試裝置,可以同時進行壽命試驗與性能測試,利用控制用伺服閥可實現(xiàn)兩臺試驗產(chǎn)品狀態(tài)的自動切換。ZHANG Kun等人[5]基于沖蝕磨損的失效機制,提出了一種電液伺服閥的退化評估與壽命預測方法,采用該方法預測結(jié)果表明,雙噴嘴擋板閥和滑閥的結(jié)構(gòu)磨損與性能特性的退化有關(guān);并采用計算流體力學和沖蝕理論相結(jié)合的方法,建立了湍流磨損和沖蝕磨損的數(shù)學模型。高婷[6]提出了一種電液伺服振動臺壽命的模糊數(shù)學評估模型,以電液伺服振動臺的安全性、可靠性、經(jīng)濟性、技術(shù)性評價指標等為基礎(chǔ),構(gòu)建了電液伺服振動臺壽命評價指標體系;在此基礎(chǔ)上,建立了模糊數(shù)學評價模型和評價因子集,采用改進的層次分析法確定了評價因子的權(quán)重集,采用指數(shù)法定量計算了單因素評價指標,建立了模糊關(guān)系的定量評價矩陣,得到了各層次的綜合評價結(jié)果,有效地評價了電液伺服振動臺的使用壽命?？祫P旋[7]研究了MOOG-G761雙噴嘴擋板電液伺服閥故障預測的問題,針對常見的電液伺服閥故障,建立了故障預測目標與評價指標,探索了電液伺服閥故障預測策略。

上述研究取得的研究成果可為電液伺服閥故障預測的推廣奠定理論基礎(chǔ):(1)以伺服閥結(jié)構(gòu)組成、工作機理以及動靜態(tài)特性為基礎(chǔ),建立了電液伺服閥數(shù)學模型,分析了液壓油溫度、污染顆粒特征,歸納了伺服閥故障分類,揭示了伺服閥故障發(fā)生機理;(2)基于伺服閥故障機理,針對不同故障類型的電液伺服閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)對流量、壓力、內(nèi)泄漏的影響進行了靈敏度分析,得到了不同故障發(fā)生的原因以及其對伺服閥性能的影響程度;并重點分析了阻尼孔堵塞和滑閥閥芯磨損對伺服閥性能的影響規(guī)律。

李瑜等人[8]提出了一種機載模型監(jiān)控方法,采用AMESim工具進行了系統(tǒng)的建模,對模型進行了校準、實時化和線性化處理;在對監(jiān)控算法進行了設(shè)計與仿真之后,用C代碼編程實現(xiàn)了模型監(jiān)控算法,并將其運行于發(fā)動機電子控制器;對某發(fā)動機燃油計量裝置的試驗結(jié)果表明:機載模型監(jiān)控可以有效監(jiān)測系統(tǒng)中因元部件性能衰減、卡滯、零偏漂移等引起的異常或故障,并能補償電液伺服閥的零偏漂移和容錯運行,避免了控制功能失效或過快降級。該結(jié)果可為航空發(fā)動機及相關(guān)領(lǐng)域的電液伺服系統(tǒng)機載模型監(jiān)控設(shè)計提供參考。

筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),目前對電液伺服閥故障模式及失效機理進行的分析較少,且對建立完整的電液伺服閥壽命評估方法的研究不足。在相關(guān)研究中,并沒有依據(jù)電液伺服閥現(xiàn)有的可靠性數(shù)據(jù),對威布爾模型的形狀參數(shù)進行合理選取,且對關(guān)鍵部件進行壽命預測模型分析。

FMMEA作為故障模式和機理分析方法,通常通過統(tǒng)計、試驗、分析、預測等方法獲得產(chǎn)品的故障模式,從國內(nèi)外標準、手冊中獲取失效率數(shù)據(jù),該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品可靠性分析中。因此,針對壽命設(shè)計需求及壽命試驗,基于FMMEA的壽命預測對壽命工作開展有重要的指導意義。

綜上所述,為了提高各種因素下電液伺服壽命分析的準確性,筆者提出一種基于故障模式及失效機理分析(FMMEA)的電液伺服閥壽命分析方法。

首先,以電液伺服閥為研究對象,通過對電液伺服閥進行故障模式及失效機理分析(FMMEA),確定電液伺服閥耗損機理和壽命特征;然后,依據(jù)現(xiàn)有的故障數(shù)據(jù)及應(yīng)力類型,建立電液伺服閥壽命預測模型,并對其進行壽命評估;最后,建立電液伺服閥可靠性模型,并進行電液伺服閥的壽命分析,為電液伺服閥產(chǎn)品壽命設(shè)計提供依據(jù)。

1 電液伺服閥介紹

作為電液伺服或比例控制系統(tǒng)的核心元件,電液伺服閥在工程技術(shù)領(lǐng)域中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[9]。它的可靠性對整個伺服控制系統(tǒng)的可靠性和安全性至關(guān)重要[10]。

依據(jù)液壓放大級的不同,電液伺服閥可分為3種,即噴嘴擋板式電液伺服閥、射流管式電液伺服閥和射流偏轉(zhuǎn)板式電液伺服閥。其中,射流偏轉(zhuǎn)板式電液伺服閥由力矩馬達、射流式液壓放大器、滑閥組件和反饋組件組成。

射流偏轉(zhuǎn)板式電液伺服閥的結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。

圖1 射流偏轉(zhuǎn)板式電液伺服閥結(jié)構(gòu)原理圖

電液伺服閥接受控制器的電信號時,會輸出相應(yīng)極性、成比例的控制負載流量,在系統(tǒng)中起著電液轉(zhuǎn)換和功率放大的作用。

2 電液伺服閥的FMMEA分析

失效模式和影響分析是計劃質(zhì)量工具的一種方法,用于識別可能影響過程的故障,并對系統(tǒng)、產(chǎn)品或服務(wù)的風險進行優(yōu)先排序。

結(jié)合電液伺服閥的使用環(huán)境、工況及其結(jié)構(gòu)特點,以及同類產(chǎn)品或相似產(chǎn)品的已有故障信息及數(shù)據(jù),筆者需要對電液伺服閥進行故障機理和影響分析,并確定其產(chǎn)品的損耗故障模式(即疲勞、老化、磨損等),以及影響電液伺服閥使用安全和壽命的主要故障模式。

在可靠性試驗中,針對可靠性指標驗證和評估的問題,在現(xiàn)有以壽命為特征量的可靠性試驗方法上,筆者對其進行了發(fā)展和完善,提出了一套完整的可靠性壽命試驗與評估方法[11],即基于故障模式及失效機理分析(FMMEA)的電液伺服閥壽命分析方法,用于控制和防止過程錯誤[12]。

依據(jù)電液伺服閥的組成,筆者總結(jié)了其故障模式及失效機理分析(FMMEA)表,如表1所示。

表1 電液伺服閥故障模式及失效機理分析(FMMEA)

其中,電液伺服閥中的力矩馬達、液壓放大器、滑閥組件、反饋組件等關(guān)鍵部件的失效率,是根據(jù)國內(nèi)外各種試驗或外場收集數(shù)據(jù)的可靠性數(shù)據(jù),按照一定的標準求得的。

2.1 力矩馬達失效分析

力矩馬達是電液伺服閥的重要組成部分之一,是電液伺服閥的輸入級,它在電液伺服閥中起到前置放大的作用,將輸入的電流信號轉(zhuǎn)換為機械的轉(zhuǎn)角。動鐵式力矩馬達主要由線圈組件、銜鐵組件、永磁鐵、彈簧管等組成。線圈組件產(chǎn)生的電磁力產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)力矩,彈簧管和反饋桿的彈力產(chǎn)生了阻力矩。當輸入某一電流,線圈產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩與彈簧管等的阻力矩相平衡,停到某一轉(zhuǎn)角θ。

線圈受到振動、沖擊等機械環(huán)境的影響,易發(fā)生焊點脫落故障;受到溫度、濕熱等氣候環(huán)境影響,易發(fā)生漆包線腐蝕、絕緣性能降低等故障,造成線圈斷路或短路,使產(chǎn)品完全喪失功能。彈簧反復運動,易發(fā)生彎曲、斷裂,影響電液伺服閥的性能及使用壽命。

設(shè)力矩馬達銜鐵臂長為a(m)，中位時氣隙厚度為g(m)，單個線圈匝數(shù)為NC，永久磁鐵的磁勢為MO(A)，銜鐵處于中位時每個氣隙的磁阻為Rg(1/H)，Rg=g/(μ0Ag)，空氣中導磁率μ0=4π×10-7(H/m)，Aε為氣隙面積。當銜鐵處于中位時，永磁鐵產(chǎn)生的磁通量為Φε，Φε=M0/(2Rε)。

筆者以銜鐵組件為對象，列出銜鐵組件的動力學方程為：

(1)

式中：Ki—力矩馬達的力矩參數(shù);N·m/A;Δi—兩個線圈的差動電流；Jm—力矩馬達銜鐵及運動部分的轉(zhuǎn)動慣量；θ—銜鐵的角位移；Ba—銜鐵的機械支撐和負載黏性阻尼系數(shù)；Ka—力矩馬達銜鐵轉(zhuǎn)軸彈簧管扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)；Km—力矩馬達的磁彈簧剛度；TL—作用在銜鐵上的負載力矩。

其中：Ki=2(a/g)NεΦε。

當力矩馬達靜止時，靜態(tài)的力矩平衡方程為：

KiΔi=(Ka-Km)θ+TL

(2)

從式(1，2)可以看出：Ki是一個與結(jié)構(gòu)尺寸、線圈匝數(shù)、永磁鐵參數(shù)有關(guān)的參數(shù)，當結(jié)構(gòu)尺寸固定時，永磁鐵磁力越強，Ki越大。

Ka是彈簧管的剛度，用于平衡主動轉(zhuǎn)矩，彈簧力矩大小與轉(zhuǎn)角成正比。

Km是由磁力的特性產(chǎn)生的，轉(zhuǎn)角越大，氣隙越減小，吸力越大，與一個負彈簧等效，從控制角度來說不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，所以必須保證Ka>Km。

TL是力矩馬達的負載轉(zhuǎn)矩，主要是指反饋組件的彈力。

反饋桿下端隨閥芯運動時，對銜鐵組件產(chǎn)生使θ減小的彈力，是阻力矩，其大小與閥芯的位移xv有關(guān)：

TL=Kf(r+b)2θ+Kf(r+b)xv

(3)

式中：Kf—反饋桿的剛度;r—射流管噴嘴到銜鐵組件回轉(zhuǎn)中心的距離;b—反饋桿下端與射流管噴嘴的距離;xv—滑閥閥芯位移。

從參數(shù)的意義可以看出，力矩馬達的失效主要有以下兩種情況：

(1)零件損壞。如線圈斷路或短路，則Δi=0，轉(zhuǎn)角θ=0，伺服閥完全不能工作;彈簧管斷裂，則Ka=0，此時，只有用反饋桿的彈力來平衡電磁力矩，力矩馬達的特性完全改變，性能不可預測；

(2)零件性能下降。對于Ki和Km來說，其值除了與結(jié)構(gòu)尺寸及線圈匝數(shù)有關(guān)外，主要與永磁鐵的磁動勢有關(guān)，永磁鐵受過高溫或低溫影響，或是有大量鐵屑附著，都會使其性能下降，使Ki和Km減小。

從式(2)來看，Ki和Km減小，輸入相同的電流Δi，轉(zhuǎn)角會變小，從而使輸出流量減小。如果彈簧老化，Ka減小，則同樣輸入電流Δi，轉(zhuǎn)角會增大，伺服閥輸出的流量會偏大，同樣改變了伺服閥原來的線性特性。

2.2 液壓放大器失效分析

液壓放大器由射流盤和射流板組成。其中,射流盤包括1個射流噴嘴、2個接收通道和1個回油腔。噴嘴由油源供油,2個接收通道則分別通至滑閥的兩端,通過控制射流板的運動實現(xiàn)其流量變化,起到射流和接受液流的作用。噴嘴與擋板的間隙是最薄弱、最易污染的地方,若噴擋間隙或噴嘴堵塞污染,堵塞一側(cè),前置腔壓力升高,會引起閥芯向另一側(cè)運動,從而導致閥芯無法及時復位,表現(xiàn)為閥芯卡滯現(xiàn)象。

此外,在長期高速射流的沖擊下,容易發(fā)生沖蝕磨損,造成控制腔輸出壓力的改變,進而影響電液伺服閥性能。

2.3 滑閥組件失效分析

作為伺服閥的功率輸出級,滑閥組件由閥芯和閥套組成,直接將液壓放大器的壓力信號轉(zhuǎn)換為閥的開口輸出流量,同時通過反饋桿將閥芯位移反饋給力矩馬達。閥芯作為引動部件,易受油液污染、泄漏量和靜止時間的影響而卡滯。

一般情況下,大于閥芯間隙的顆粒很難進入滑閥副間隙,對滑閥工作很難造成危害;較微小的污染物進入滑閥副環(huán)形縫隙,會隨著油液流出。但當油液較臟時,隨著污染顆粒的聚積效應(yīng),污染物在滑閥副間隙不斷聚集,致使閥芯運動摩擦力加大,閥響應(yīng)時間延長,使閥變得不穩(wěn)定[13]。閥芯和閥套在油液環(huán)境下進行往復運動,易發(fā)生表面劃傷和磨損,影響伺服閥的性能,內(nèi)漏增加,滯環(huán)增大?；y環(huán)形縫隙中不均勻的淤積會產(chǎn)生嚴重的側(cè)載荷,側(cè)載荷使得閥芯與閥套的金屬接觸表面之間出現(xiàn)微觀粘附,中等卡澀會使摩擦力加大,嚴重的卡澀會造成滑閥副卡緊失效[14]。

大量流體機械系統(tǒng)故障是由于油污和液體環(huán)境差造成的[15],在分解檢查的伺服閥中,從滑閥腔內(nèi)沖出很多顆粒物。因此,導致電液伺服閥工作不正常的原因大多是油液污染度超標,較多肉眼看不到的污物會導致滑閥卡滯[16]。

2.4 反饋組件失效分析

反饋組件主要是指一端與閥芯中心固連,另一端與馬達銜鐵組件固連的金屬桿件。反饋桿將閥芯位移以反饋力的方式反饋到馬達銜鐵上。反饋桿隨著滑閥的往復彎曲運動,易發(fā)生疲勞斷裂,影響伺服閥的流量輸出。

通過FMMEA分析,電液伺服閥的主要故障模式有:力矩馬達的彈簧管、反饋組件受力部件、液壓放大器和滑閥組件等運動部件的磨損,線圈和密封件的老化。影響疲勞壽命的敏感應(yīng)力為壓力及負載,影響磨損壽命的敏感應(yīng)力一般包括頻率、行程和壓力,影響老化壽命的敏感應(yīng)力為溫度。

3 電液伺服閥的壽命模型

3.1 產(chǎn)品壽命定義

產(chǎn)品壽命是指產(chǎn)品能夠在固定工作條件、規(guī)定的可靠度置信范圍內(nèi),完成規(guī)定功能的時間長度。為了評價產(chǎn)品壽命,需要建立可靠性和壽命[17]的關(guān)系,即產(chǎn)品壽命與產(chǎn)品的可靠度有關(guān)。

可靠度是關(guān)于工作壽命t的函數(shù)，可以用可靠度函數(shù)R(t)來表示?？煽慷葔勖褪侵缚煽慷葹榻o定值時的工作壽命，并以tR表示。

可靠度壽命有以下兩種特別壽命：

(1)中位壽命?？煽慷萊=50%的可靠度壽命，稱為中位壽命，用t0.5表示；

(2)特征壽命?？煽慷萊=36.8%的可靠度壽命，稱為特征壽命，用te-1來表示，針對于威布爾分布，此時特征壽命te-1=θ。

3.2 可靠性與壽命的數(shù)學描述

可靠性函數(shù)R(t)的積分形式，可用故障密度函數(shù)F(t)來表示，即：

(4)

產(chǎn)品的壽命分布通常用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法來描述。產(chǎn)品壽命預期值可用下式表示：

(5)

針對產(chǎn)品壽命，常用的分布函數(shù)有指數(shù)分布、威布爾分布等。依據(jù)電液伺服閥的故障機理[18]，其壽命模型采用威布爾分布來描述，威布爾分布函數(shù)可作為因疲勞、磨損及老化而引起的故障機理的壽命模型。

接下來，筆者對威布爾的壽命模型進行推導。

威布爾故障密度的分布函數(shù)如下：

(6)

式中：β—形狀參數(shù)，表示曲線的形狀；θ—尺度參數(shù)，表示曲線的集中趨勢(當t=θ時，無論β值是多少，其故障率為63.2%；因此，θ也被稱為特征值，有助于確定威布爾分布的中心)；δ—初始位置參數(shù)，在壽命分析中，一般δ=0。

當δ=0時，式(6)可簡化為：

(7)

根據(jù)式(7)，可以得到威布爾分布的R(t)，λ(t)的函數(shù)分布，如下式所示：

(8)

(9)

由式(8)可知，威布爾分布的可靠壽命為：

(10)

當β=1時，威布爾分布就變?yōu)橹笖?shù)分布，平均壽命就變?yōu)镸TBF=θr(2)=θ，可靠壽命變?yōu)閠R=-θ(lnR)。

因此，指數(shù)分布是威布爾分布β=1的特例，所以在不清楚元件的失效概率密度函數(shù)時，可統(tǒng)一用威布爾分布模型來表示指數(shù)分布模型和威布爾分布模型。

4 電液伺服閥的壽命分析

依據(jù)電液伺服閥的結(jié)構(gòu)組成原理,力矩馬達、液壓放大器、滑閥組件和反饋組件的功能緊密關(guān)聯(lián),任何一環(huán)出現(xiàn)故障,都會影響電液伺服閥的性能,導致任務(wù)無法完成。因此,各部件的可靠性是串聯(lián)的關(guān)系。

依據(jù)其功能層次,筆者建立了電液伺服閥的可靠性框圖,如圖2所示。

圖2 電液伺服閥的任務(wù)可靠性框圖

再依據(jù)電液伺服閥可靠性框圖，建立由各零部件R1(t)、R2(t)、R3(t)和R4(t)串聯(lián)混合的可靠性模型。

產(chǎn)品可靠度數(shù)值等于各零部件可靠度數(shù)值的乘積，則產(chǎn)品可靠度為：

(11)

式中：Ri(t)—t時刻第i零部件的可靠度。

各零部件的可靠度R(t)一般不是一個定值，而是服從不同函數(shù)分布的。在不清楚元件的失效概率密度函數(shù)時，可統(tǒng)一用威布爾分布模型來表示。

當威布爾分布的形狀參數(shù)為2時，它被稱為Rayleigh分布，其應(yīng)用廣泛，此分布可廣泛用于電真空設(shè)備的壽命檢驗中。在產(chǎn)品的壽命期間，磨損失效風險不斷增加。通過調(diào)整威布爾分布的形狀參數(shù)β，可以對許多不同壽命分布的特征進行建模[19]。

當0<β<1時，早期失效發(fā)生在產(chǎn)品壽命的初始階段。這些失效可能會迫使產(chǎn)品進入“老化”階段，以降低初期失效的風險；

當β=1時，失效率保持恒定。隨機失效，失效的原因有多種；

當β=1.5時，屬于早期磨損失效；

當β=2時，在產(chǎn)品的壽命期間，磨損失效風險不斷增加，此分布可廣泛用于電真空設(shè)備的壽命檢驗；

當3≤β≤4時，屬于快速磨損失效；

當β>10時，屬于非?？斓哪p失效。

假設(shè)電液伺服閥的力矩馬達和液壓放大器失效模型均滿足β=2的威布爾分布，滑閥組件和反饋組件均滿足β=1的威布爾分布，則產(chǎn)品的可靠度可表示為：

(12)

式中：θ—特征壽命參數(shù)，與失效率參數(shù)λ相關(guān)，單位為小時。

根據(jù)產(chǎn)品現(xiàn)有故障數(shù)據(jù)和壽命試驗數(shù)據(jù)，按照不同應(yīng)力類型，筆者對產(chǎn)品壽命與應(yīng)力大小之間的關(guān)系進行分析，建立可靠性壽命模型[20]。

在可靠度為R(t)時，產(chǎn)品的壽命為tR：

(13)

筆者將求出的特征值θ以及各零組件的形狀參數(shù)β和失效率λ代入式(8)中；并從t=0開始逐漸增加到t=tend，每增加一次，可以分別得到力矩馬達、液壓放大器、滑閥組件、反饋組件的可靠度函數(shù)R1(t)、R2(t)、R3(t)和R4(t)；然后，根據(jù)式(12)求出此刻的電液伺服閥可靠度Rs(t)，直至計算結(jié)束。

由此可以得出電液伺服閥的可靠度[21]隨時間變化曲線,如圖3所示。

圖3 電液伺服閥可靠度變化曲線與工作壽命

當t=t1時，可靠度Rs(t)即為電液伺服閥工作時間為t1時的可靠度，即若需確定電液伺服閥可靠性下降到某一值Rs(tR)時所得最低可靠度，對應(yīng)的計算時間則為產(chǎn)品可靠壽命tR[22]。

由圖3可知：當可靠度為0.73時，電液伺服閥壽命為t0.73=30 000 h；當可靠度為0.9時，對應(yīng)的壽命t0.9=12 477 h。

5 結(jié)束語

現(xiàn)有的研究中,針對電液伺服閥故障模式及失效機理分析得較少,完整的電液伺服閥壽命評估方法研究存在不足,為此,筆者提出了一種基于故障模式及失效機理分析(FMMEA)的電液伺服閥壽命分析方法。

首先,以電液伺服閥為研究對象,通過對電液伺服閥進行故障模式及失效機理分析(FMMEA),確定電液伺服閥耗損機理和壽命特征;然后,依據(jù)現(xiàn)有的故障數(shù)據(jù)及應(yīng)力類型,建立電液伺服閥壽命預測模型,并對其進行壽命評估;最后,建立電液伺服閥可靠性模型,并進行電液伺服閥的壽命分析。

研究結(jié)果表明:

(1)通過統(tǒng)計、試驗、分析、預測等方法獲得了產(chǎn)品的故障模式,從國內(nèi)外標準、手冊中獲取了失效率數(shù)據(jù),可以較為方便地確定電液伺服閥的耗損機理和壽命特征;

(2)依據(jù)電液伺服閥現(xiàn)有的可靠性數(shù)據(jù),合理選取了威布爾模型的形狀參數(shù),建立了電液伺服閥關(guān)鍵部件的較為準確的壽命預測模型,有利于對電液伺服閥的壽命進行評估,提高了各種因素影響下電液伺服壽命分析的準確性。

在后續(xù)的工作中,筆者需要對電液伺服閥各個零件的具體失效模式及機理進行詳細分析,通過積累更多故障數(shù)據(jù),更加準確地選取多個工況下壽命預測模型中的形狀參數(shù),提高電液伺服閥在多個工況下的可靠性分析的準確性。