磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具長度及影響因素研究

蒲文學， 范光第， 朱建建， 趙國山

（中石化經(jīng)緯有限公司勝利定向井公司, 山東東營 257064）

定向井和水平井廣泛采用無線隨鉆測斜儀監(jiān)測井眼軌跡，但大多數(shù)無線隨鉆測斜儀是磁性測斜儀，其原理是利用井下儀器中的3個重力加速度計和3個磁通門分別測量重力分量和磁通密度分量，計算得到井斜角和方位角等井眼軌跡參數(shù)[1]。由于鉆井過程中使用的鉆桿、鉆鋌等均為鐵磁材料，鐵磁材料被外界磁場磁化后會產(chǎn)生感應磁場，使其周圍地磁場發(fā)生變化，導致磁性隨鉆測斜儀測量的地磁場分量失真，計算的方位角出現(xiàn)偏差，影響正常定向施工[2]。為避免鐵磁鉆具對磁性隨鉆測斜儀產(chǎn)生干擾，需要將其放置在無磁鉆具中，但截至目前針對無磁鉆具長度選取的理論研究較少。M.K.Russell等人[3–5]研究認為，當無磁鉆具長度大于 3.05 m時，鐵磁鉆具被磁化后產(chǎn)生的感應磁場在徑向上對儀器的干擾可以忽略不計。韓志勇等人[6–9]將鐵磁鉆具用一個集中當量代替，并假設磁性隨鉆測斜儀上下兩端鐵磁鉆具的磁極強度，根據(jù)兩端鐵磁鉆具對測量儀器作用力之和最小，計算出磁性隨鉆測斜儀處于無磁鉆具中的位置。無磁鉆具選取過長，會增加鉆井成本，也會導致儀器測量點距離鉆頭較遠，給井眼軌跡預測帶來一定難度；無磁鉆具選取過短，則不能有效避免磁干擾。針對上述問題，筆者利用ANSYS有限元軟件，模擬研究了磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的長度，分析了井斜角、方位角、鐵磁鉆具壁厚和長度等因素對無磁鉆具臨界長度的影響，為現(xiàn)場施工時磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具長度的優(yōu)選提供了理論依據(jù)和參考。

1 鐵磁鉆具磁干擾模型的建立

1.1 鉆具幾何模型

現(xiàn)場施工過程中，無磁鉆具的上下兩端均接有鐵磁鉆具，鉆具整體上是以無磁鉆具為中心上下對稱。因此，建立鉆具幾何模型時，將一定長度的鉆具置于以空氣為介質(zhì)的均勻磁場中，只考慮上端或下端鐵磁鉆具的影響，如圖1所示。

圖1 鉆具幾何模型Fig.1 Geometric model of drilling tool

1.2 ANSYS有限元模型

ANSYS有限元軟件的模擬分析包括建立分析模型、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、施加邊界條件、求解計算和結果分析等[10–12]。需要建立的三維模型包括鉆具和空氣區(qū)域2部分[13]（見圖2）。空氣區(qū)域模型用于在鉆具外部形成均勻強磁場環(huán)境，即模擬井下均勻的地磁場。

圖2 有限元三維模型Fig.2 3D finite element model

采用磁標量法分析該三維模型時，選用SOLID96單元，該單元為8節(jié)點六面體，自由度只有標量磁位（MAG）。磁標量法中，外加磁場激勵和邊界條件均用標量磁位來表示，當標量磁位不為零時，表示有外加磁場[14]。采用該方法在模型上添加約束邊界條件，同時建立三維均勻強磁場。計算后，利用ANSYS有限元軟件中的后處理器，建立沿鉆具軸向的路徑，并將計算結果轉換到磁性隨鉆測斜儀的三磁通門坐標系中進行對比分析，得到該條件下所需的無磁鉆具臨界長度。

利用ANSYS有限元軟件進行模擬時，不考慮鉆具接頭的影響，也不考慮方位修正角，方位角為鉆具與磁力線之間的夾角。模擬過程中，保持鉆具傾角（即井斜角）不變，選取不同方位角進行模擬；或保持方位角不變，選取不同鉆具傾角（即井斜角）進行模擬，計算得到不同條件下磁通密度的3個分量，通過對比分析得到鐵磁鉆具被磁化后沿軸向的最大影響值，該值的2倍即為該條件下所需無磁鉆具的臨界長度。

模擬時，選取現(xiàn)場經(jīng)常使用的?139.7 mm普通鐵磁鉆桿、?177.8 mm 普通鐵磁鉆鋌和?203.2 mm 普通磁鐵鉆鋌。井斜角選取具有代表性的0°，30°，60°和 90°，方位角選取具有代表性的 0°，30°，60°和90°?？諝獾拇艑?μ0=4π×10?7H/m；無磁鉆具的相對磁導率 μw=1；鐵磁鉆具的長度為3～20 m，相對磁導率 μr=300；施加均勻磁場的磁傾角為0°，磁通密度B=50.0 μT。

2 無磁鉆具長度優(yōu)化與影響因素分析

2.1 無磁鉆具長度優(yōu)化

由于地磁場的磁通密度是矢量[15–18]，既有大小又有方向，因此判斷是否存在干擾時，必須從這2個方面進行分析。磁性隨鉆測斜儀的3個磁通門傳感器放置在3個相互正交的坐標系中，判斷是否存在磁干擾時，必須分析測得3個磁通密度分量的和是否與地磁場磁通密度相同。

ANSYS有限元軟件模擬過程中，由于3個坐標軸的方向固定，只需要確定3個磁通密度分量是否穩(wěn)定唯一，就可以判斷是否存在磁干擾。以井斜角30°、方位角60°為例，得到3個磁通密度分量Bx，By和Bz沿鉆具軸向的變化曲線（見圖3，圖中的橫坐標為無磁鉆具的某一點距鐵磁鉆具與無磁鉆具連接點的長度）。

圖3 磁通密度分量沿鉆具軸向的變化Fig.3 Magnetic flux density component variation along the axial direction of drilling tool

由圖3可知：無磁鉆具與鐵磁鉆具的距離小于1.00 m時，3個磁通密度分量變化劇烈，且沒有規(guī)律性；與鐵磁鉆具的距離為1～4 m時，磁通密度徑向分量Bx由 40.01 μT 逐漸增至 42.99 μT，磁通密度徑向分量By由 14.17 μT 逐漸減至 12.57 μT，磁通密度軸向分量Bz由?25.09 μT 逐漸增至?21.74 μT；與鐵磁鉆具的距離大于4 m時，3個磁通密度分量保持不變。因此，在該條件下，鐵磁鉆具沿軸向的最大影響范圍為4 m。由于無磁鉆具上下兩端均接有鐵磁鉆具，故磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度為8 m。如果3個磁通密度分量穩(wěn)定到某一值所需要的無磁鉆具長度不一致，則取最大值作為鐵磁鉆具產(chǎn)生軸向磁干擾的范圍。

2.2 無磁鉆具長度影響因素分析

2.2.1 井斜角

保持方位角不變，計算不同井斜角條件下的3個磁通密度分量，分析井斜角對無磁鉆具臨界長度的影響，得到不同井斜角條件下的無磁鉆具臨界長度（見圖4）。

圖4 井斜角對臨界長度的影響Fig.4 Influence of the inclination angle on critical length

由圖4可知，磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度為6～8 m，且沒有隨著井斜角變化而發(fā)生明顯變化。根據(jù)現(xiàn)場施工經(jīng)驗，鐵磁鉆具對方位角測量誤差的影響隨著井斜角增大而增大，井斜角越大，所需的無磁鉆具越長，但ANSYS有限元軟件的模擬結果并沒有體現(xiàn)這一規(guī)律。

2.2.2 方位角

保持井斜角不變，分別計算不同方位角條件下的3個磁通密度分量，分析方位角變化對無磁鉆具臨界長度的影響，得到不同方位角條件下無磁鉆具的臨界長度（見圖5）。

圖5 方位角對臨界長度的影響Fig.5 Influence of the azimuth angle on critical length

由圖5可知，磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度為6～8 m，且未隨著方位角的變化發(fā)生明顯變化。根據(jù)現(xiàn)場施工經(jīng)驗，不同方位角條件下鐵磁鉆具對方位角測量誤差的影響不同，井眼軌跡方位越靠近南北方向（即方位角為0°或180°），鐵磁鉆具對磁性測斜儀的影響越??；井眼軌跡方位越靠近東西方向（即方位角為90°或270°），鐵磁鉆具對磁性測斜儀的影響越大。但是，ANSYS有限元軟件的模擬結果并沒有體現(xiàn)這一規(guī)律。

2.2.3 鐵磁鉆具壁厚

選取現(xiàn)場施工時經(jīng)常使用的3種鐵磁鉆具，鉆具 1 為?139.7 mm 鐵磁鉆桿（壁厚 25.4 mm），鉆具2 為?177.8 mm 鐵磁鉆鋌（壁厚 53.2 mm），鉆具 3 為?203.2 mm 鐵磁鉆鋌（壁厚 65.8 mm），并選取不同井斜角和方位角，模擬分析鐵磁鉆具壁厚對無磁鉆具臨界長度的影響，結果如圖6所示。

圖6 鐵磁鉆具壁厚對臨界長度的影響Fig.6 Influence of the thickness of the ferromagnetic drilling tool on critical length

由圖6可知，隨著鐵磁鉆具壁厚增大，磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度增大，即鐵磁鉆具壁厚增大，其產(chǎn)生的磁干擾范圍也擴大。

2.2.4 鐵磁鉆具長度

現(xiàn)場施工過程中，無磁鉆具上端承接的鐵磁鉆具長度達幾千米，其下端掛接的鐵磁鉆具長度也接近20 m。為了進一步模擬分析鐵磁鉆具長度對磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具臨界長度的影響，選取井斜角為30°、方位角為30°，鐵磁鉆具分別為?139.7 mm 鉆桿、?177.8 mm 鉆鋌和?203.2 mm 鉆鋌，其長度為3～20 m，模擬結果如圖7所示。

由圖7可知，隨著鐵磁鉆具長度增大，其軸向磁干擾影響范圍也在增大。鐵磁鉆具長度由3 m增至13 m時，磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度迅速增大；鐵磁鉆具長度大于13 m時，無磁鉆具的臨界長度基本不變。這說明鐵磁鉆具的軸向磁干擾影響范圍并未隨其長度增加而增大，3種鐵磁鉆具沿軸向的最大影響范圍分別為3.25，5.25和6.50 m，即3種鐵磁鉆具條件下磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度分別為6.50，10.50和13.00 m。

圖7 鐵磁鉆具長度對臨界長度的影響Fig.7 Influence of the length of ferromagnetic drilling tool on critical length

3 無磁鉆具長度模擬結果分析

模擬分析結果表明，井斜角、方位角與所需無磁鉆具的臨界長度不存在明顯的相關關系。這種現(xiàn)象與現(xiàn)場施工經(jīng)驗相矛盾，為此進行了探討分析。

根據(jù)現(xiàn)場施工經(jīng)驗，當井眼軌跡方位角為90°或者270°時，測量得到方位角的準確度降低。同時，隨著井斜角增大，方位角的偏差增大，因此需要增大無磁鉆具長度，減小方位角偏差。磁性隨鉆測斜儀的測量原理是，通過安裝在其內(nèi)部的重力加速度計和磁通門傳感器測得重力加速度分量gx，gy，gz和磁通密度分量Bx，By，Bz， 其中x軸 和y軸為鉆具的徑向，z軸為鉆具的軸向。利用上述6個分量及其之間的幾何關系，得到方位角計算公式：

式中：α為井斜角，（°）；φ為方位角，（°）；?為高邊工具面角，（°）；Bm為干擾磁場軸向磁通密度，μT。

在沒有任何磁干擾的情況下，Bm為0。當井眼軌跡方位角為90°或270°時，井眼軌跡方向與地磁場的磁力線基本處于垂直狀態(tài)，因此鉆具軸向磁通門傳感器測得磁通密度軸向分量Bz非常小，當其受到較小干擾時，即會對方位角產(chǎn)生較大影響。同時，從式（1）可以看出，因為磁通密度軸向分量Bz與井斜角的正弦值相乘，當井斜角增大時，其正弦值也增大，導致磁通密度軸向分量Bz的影響增大，如果此時存在干擾磁場，則干擾磁場軸向磁通密度Bm對方位角產(chǎn)生的影響增大。因此，這種分析結果與現(xiàn)場施工經(jīng)驗基本一致。

為了更加直觀地解釋這種現(xiàn)象，通過構造模擬數(shù)據(jù)分析上述情況。現(xiàn)場施工過程中，鉆具長達幾千米，而鉆具的內(nèi)外徑尺寸相對較小，因此可認為鉆具是軸線對稱。同時，磁性隨鉆測斜儀器放置在無磁鉆具中，上下兩端鐵磁鉆具相對于儀器中的測量傳感器距離較遠，所以可認為上下兩端鐵磁鉆具造成的干擾磁場是沿鉆具軸線方向。因此，在模擬磁干擾時，可以忽略徑向磁干擾，只考慮軸向磁干擾的影響，即所測磁通密度徑向分量是準確的。取干擾磁場軸向磁通密度Bm=10.0 μT，大地磁場磁通密度B=53.0 μT，磁傾角為 55°，計算不同井斜角、方位角下的方位角偏差，結果如圖8所示。

圖8 方位角偏差隨井斜角、方位角變化的規(guī)律Fig.8 Variation law for deviation of azimuth angle with well inclination angle and azimuth angle

圖8中的方位角偏差為實測方位角減去真實方位角，可見在存在軸向磁干擾的條件下，取某一真實方位角，計算不同井斜角下的方位角偏差，發(fā)現(xiàn)方位角偏差隨著井斜角增大而增大。在同一井斜角條件下，真實方位角為0°～180°時，方位角偏差為負值，即真實方位角大于實測方位角，方位角偏差先增大后減??；真實方位角為100°左右時，方位角偏差達到最大；真實方位角為180°～360°時，方位角偏差為正值，即真實方位角小于實測方位角，方位角偏差先增大后減??；真實方位角為260°時，方位角偏差達到最大。

上述模擬結果表明，當干擾磁場軸向磁通密度不變時，模擬結果與現(xiàn)場施工經(jīng)驗一致，但出現(xiàn)這種情況的前提條件是干擾磁場軸向磁通密度不變，此時方位角偏差隨井斜角、方位角變化而變化。即磁通密度軸向分量越小，干擾磁場不變情況下產(chǎn)生的影響越大，通過測量數(shù)據(jù)計算得到的方位角偏差越大；井斜角越大，干擾磁場不變情況下產(chǎn)生的影響越大，通過測量數(shù)據(jù)計算得到的方位角偏差也越大。但在ANSYS有限元軟件模擬過程中，鐵磁鉆具所產(chǎn)生感應磁場的影響范圍隨其與無磁鉆具距離增大而減小，當兩者距離大于4 m以后，感應磁場的影響基本可以忽略，即Bm為0，因此未表現(xiàn)出與現(xiàn)場施工經(jīng)驗相似的規(guī)律。

4 現(xiàn)場實例分析

樁海26-斜X井是勝利油田部署的一口探井，設計井斜角 26°，方位角 99°，完鉆井深 4 280.00 m。由于設計方位角基本接近東西方向，依據(jù)現(xiàn)場施工經(jīng)驗，需要較長無磁鉆具為磁性隨鉆測斜儀提供足夠的無磁環(huán)境，盡可能減少干擾以提高方位角測量精度。因此，二開?241.3 mm井段施工過程中，采用鉆頭+動力鉆具+浮閥+無磁鉆鋌×9.32 m+無磁懸掛器×4.50 m+無磁承壓鉆桿×9.45 m+加重鉆桿的鉆具組合，磁性隨鉆測斜儀放置在無磁懸掛器中，儀器測點距離下端浮閥10.82 m，距離上端加重鉆桿12.45 m。二開中完井深 3 709.00 m，中完前 100.00 m井段采用復合鉆進方式，并未進行定向施工，最后5組測斜數(shù)據(jù)見表1。從表1可以看出，復合鉆進時井斜角和方位角均減小。

表1 二開中完最后5組測斜結果Table 1 Inclination survey data at the last five points during the second section

三開?152.4 mm井段施工過程中，由于井眼尺寸變小，故更換測斜儀，鉆具組合為鉆頭+動力鉆具+浮閥+無磁鉆鋌×9.12 m+無磁懸掛器×0.50 m+普通鉆鋌，儀器測點距離下端浮閥4.00 m，距離上端普通鉆鋌 5.62 m。下鉆到底復合鉆進至井深 3 743.81 m，測點 3 730.83 m 處的井斜角為 22.99°、方位角為101.43°，儀器測點距離套管20.17 m，所測軌跡參數(shù)與設計基本一致，故認為測量得到的軌跡參數(shù)準確。同時，井斜角和方位角均減小，符合井眼軌跡預測趨勢。三開鉆至井深3 974.00 m時，隨鉆測斜儀出現(xiàn)問題，無法查出原因，更換另一種隨鉆測斜儀，鉆具組合未改變，測點略有不同，下鉆到底復測，井斜角和方位角與上一趟鉆所測結果一致。

對比該井的施工數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，雖然方位角基本接近東西向，但二開采用足夠長無磁鉆具所測井眼軌跡參數(shù)與三開采用較短無磁鉆具所測結果基本一致。同時，三開隨鉆測量儀器的無磁環(huán)境為9.62 m，與ANSYS有限元軟件模擬得到的理論結果基本一致。但是，由于僅分析了一口井的測量數(shù)據(jù)，并不能完全驗證模擬結果，還需大量實測數(shù)據(jù)的驗證。

5 結論與建議

1）ANSYS軟件模擬結果表明，磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的長度與井斜角和方位角沒有明顯的相關關系。當干擾磁場不變時，模擬結果與現(xiàn)場施工得出的結論一致。

2）隨著鐵磁鉆具長度增大，其軸向磁干擾范圍增大，達到某一值后基本保持不變，該值的2倍即為磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具的臨界長度。

3）現(xiàn)場實例數(shù)據(jù)分析表明，磁性隨鉆測斜儀所需無磁鉆具長度的影響因素與施工經(jīng)驗得出的結論并不一致，與ANSYS軟件模擬結果基本一致。

4）現(xiàn)場施工過程中，建議根據(jù)不同鉆具組合選擇無磁鉆具的長度，盡可能縮短儀器測點到鉆頭的距離，提高井眼軌跡的預測精度，同時降低無磁鉆具的使用成本。