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    考慮打磨量的重載鋼軌打磨廓形優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2022-08-25 03:03:52康彥兵張華鵬
    關(guān)鍵詞:廓形輪軌鋼軌

    吳 磊 ,康彥兵 ,董 勇 ,張華鵬

    (西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

    重載線路因具有貨運(yùn)頻繁、線路復(fù)雜、牽引重量大等特點(diǎn),容易發(fā)生嚴(yán)重的輪軌磨耗損傷,尤其在重載曲線鋼軌段,其損傷形式主要表現(xiàn)為鋼軌側(cè)磨和鋼軌壓潰[1],造成輪軌表面應(yīng)力分布不良,影響輪軌動(dòng)力學(xué)性能和列車運(yùn)行安全.輪軌接觸幾何型面的不平順會(huì)造成輪軌表面接觸應(yīng)力的分布差異[2]及車輛結(jié)構(gòu)疲勞等問題[3],進(jìn)而引起鋼軌損傷.采用鋼軌打磨目標(biāo)設(shè)計(jì)廓形的方式,可有效改善輪軌幾何型面匹配性能,預(yù)防鋼軌接觸疲勞,減輕鋼軌損傷[4].

    在鋼軌廓形目標(biāo)型面優(yōu)化設(shè)計(jì)方面:Persson等[5]以列車脫軌系數(shù)、輪軌滾動(dòng)接觸疲勞、最大輪對(duì)橫向位移等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)作為懲罰因子加權(quán)建立罰函數(shù),采用遺傳算法得到優(yōu)化性能較好的目標(biāo)鋼軌廓形;Choi等[6]以最小化曲線段鋼軌磨損為優(yōu)化目標(biāo),提出一種基于遺傳算法的非對(duì)稱式鋼軌廓形設(shè)計(jì)方法,采用動(dòng)力學(xué)理論分析評(píng)價(jià)輪軌力大小以及脫軌情況,所優(yōu)化后得到的內(nèi)外鋼軌廓形相比初始廓形具有更小的磨耗指數(shù);Wang等[7]引入輪軌接觸幾何關(guān)系建立廓形優(yōu)化函數(shù),運(yùn)用Sequential Quadratic Programming算法求解得到匹配LM (標(biāo)準(zhǔn)磨耗型)車輪性能更好地打磨鋼軌廓形;毛鑫等[8-9]基于輪徑差函數(shù)曲線,建立直線和曲線鋼軌打磨目標(biāo)廓形的優(yōu)化模型,得到輪軌接觸分布良好的目標(biāo)廓形;王亮等[10]利用 NURBS (non-uniform rational b-splines)曲線構(gòu)建以輪軌接觸性能和輪對(duì)曲線通過能力Kriging代理模型為目標(biāo)函數(shù)的非對(duì)稱打磨目標(biāo)型面多目標(biāo)優(yōu)化模型,采用 NSGA-II (non dominated sorting genetic algorithm-II)算法優(yōu)化使輪對(duì)曲線通過能力改善.

    目前對(duì)于鋼軌打磨廓形優(yōu)化設(shè)計(jì),主要通過改善輪軌接觸分布和減少鋼軌磨損等方式,并未在設(shè)計(jì)過程中直接考慮目標(biāo)廓形打磨量.肖杰靈等[11-12]提出鋼軌打磨廓形設(shè)計(jì)應(yīng)考慮打磨量以及打磨量最小原則,但并未涉及打磨量最小化的具體設(shè)計(jì)方法.本文建立目標(biāo)廓形打磨量計(jì)算方法,并將打磨量與主導(dǎo)重載線路鋼軌損傷的磨耗損傷、壓潰損傷進(jìn)行整合,發(fā)展重載鋼軌打磨廓形多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)鋼軌打磨廓形.

    1 鋼軌打磨量計(jì)算方法

    綜合考慮輪軌磨耗指數(shù)、輪軌接觸應(yīng)力和打磨量因素,進(jìn)行鋼軌打磨目標(biāo)廓形優(yōu)化設(shè)計(jì).磨耗指數(shù)和輪軌接觸應(yīng)力可通過Simpack動(dòng)力學(xué)軟件仿真計(jì)算.此外,通過建立任意鋼軌廓形與目標(biāo)鋼軌廓形的對(duì)齊算法計(jì)算目標(biāo)廓形打磨面積,考慮到用鋼軌橫截面形狀即可描述鋼軌廓形幾何特征,因此,用鋼軌橫截面面積變化量表征打磨量,并將打磨量整合到廓形優(yōu)化模型中.其中,目標(biāo)廓形源于通過遺傳優(yōu)化算法選擇、交叉、變異算子自動(dòng)創(chuàng)建的鋼軌廓形,優(yōu)化迭代結(jié)束后最后一代廓形中綜合性能最好的個(gè)體即為打磨廓形.

    1.1 實(shí)測(cè)廓形分析

    測(cè)得某線路不同里程段鋼軌廓形,選取具有代表幾何特征的兩種實(shí)測(cè)鋼軌型面進(jìn)行分析.如圖1(a)所示,曲線段實(shí)測(cè)鋼軌廓形1軌距角處的鋼軌磨損相比較實(shí)測(cè)鋼軌廓形2更為嚴(yán)重,A1、A2兩點(diǎn)分別為實(shí)測(cè)廓形1和2軌頂處的兩點(diǎn).此外,圖1(b)打磨目標(biāo)廓形與實(shí)測(cè)廓形坐標(biāo)正方向相反,由于打磨目標(biāo)廓形需要輸入到車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型中計(jì)算,而根據(jù)Simpack建立的車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)以打磨目標(biāo)廓形坐標(biāo)正方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn).為了計(jì)算實(shí)測(cè)廓形打磨成目標(biāo)廓形之后的材料去除截面面積,需以目標(biāo)廓形坐標(biāo)朝向?yàn)榛鶞?zhǔn)對(duì)實(shí)測(cè)鋼軌廓形坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換預(yù)處理,使打磨目標(biāo)鋼軌廓形與實(shí)測(cè)廓形進(jìn)行重疊放置.

    圖1(a)中,將A1、A2作為旋轉(zhuǎn)變換中心,通過編寫數(shù)值程序自動(dòng)找到該旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),根據(jù)式(1)對(duì)兩種實(shí)測(cè)廓形分別繞A1、A2進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換預(yù)處理,使其靠近預(yù)期目標(biāo)廓形,如圖2所示.圖2中:α1、α2、β為通過反三角函數(shù) arctank1、arctank2、arctank0求得的夾角.

    圖1 鋼軌廓形幾何型面Fig.1 Geometric profile of rail

    式中:Rph為實(shí)測(cè)廓形h旋轉(zhuǎn)變換處理后的矩陣;Msph為初始實(shí)測(cè)廓形h的負(fù)向平移矩陣,如式(2);Mrot為繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣,如式(3);Msmh為初始實(shí)測(cè)廓形h的正向平移矩陣,如式(4);Rinih為實(shí)測(cè)廓形h初始矩陣,如式(5).

    式中:(xh,yh)為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)橫、縱坐標(biāo);θ為繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度,此處值為π;Rxh、Ryh分別為初始實(shí)測(cè)廓形h數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)向量;E為單位列向量.

    1.2 鋼軌廓形橫向?qū)R

    圖2中兩實(shí)測(cè)鋼軌廓形通過旋轉(zhuǎn)變換已被置于預(yù)期目標(biāo)廓形附近,為了使實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形軌距角側(cè)斜直線段重合,需要再次旋轉(zhuǎn)實(shí)測(cè)廓形,使其與目標(biāo)廓形內(nèi)側(cè)斜直線在誤差允許范圍內(nèi)斜率相等.旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算方法如下所述.

    1) 保持目標(biāo)廓形不動(dòng),繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)上述預(yù)處理后的實(shí)測(cè)廓形,使其內(nèi)側(cè)與預(yù)期目標(biāo)鋼軌廓形平行.根據(jù)圖2可知斜率及旋轉(zhuǎn)角度為

    圖2 實(shí)測(cè)鋼軌廓形旋轉(zhuǎn)預(yù)處理Fig.2 Pre-processing of measured rail profile rotation

    式中:k1、k2、k0均為實(shí)測(cè)廓形1、2以及目標(biāo)對(duì)齊廓形內(nèi)側(cè)斜直線斜率,實(shí)際中廓形軌距角側(cè)(即鋼軌內(nèi)側(cè))廓形段經(jīng)常為近似直線的曲線,可通過最小二乘法對(duì)鋼軌廓形內(nèi)側(cè)曲線段進(jìn)行線性擬合得到斜直線及其斜率;δi為旋轉(zhuǎn)角度;jn為選取廓形內(nèi)側(cè)近似斜直線段的離散點(diǎn)編號(hào);n為該斜直線段離散點(diǎn)數(shù)目;分別為該段點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo);x為該段數(shù)據(jù)橫坐標(biāo)平均值.

    根據(jù)式(1)計(jì)算并獲得與目標(biāo)廓形內(nèi)側(cè)斜直線段平行的實(shí)測(cè)廓形矩陣,但在該公式中,初始矩陣為Rph,旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)(0,0),旋轉(zhuǎn)矩陣Mrot中θ值為δ,其結(jié)果如圖3所示,陰影部分面積Sz為兩廓形內(nèi)側(cè)段某區(qū)間[13]直線圍成的面積,z為大于等于1的正整數(shù).

    圖3 實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形內(nèi)側(cè)直線段平行示意Fig.3 Parallelling of the straight line inside between the measured profile and the target profile

    2) 對(duì)上述處理后的實(shí)測(cè)鋼軌廓形左、右平移,構(gòu)建平移向量,使其與目標(biāo)廓形內(nèi)側(cè)斜直線段重合,其迭代流程見圖4.采用最小面積法判斷內(nèi)側(cè)斜直線是否重合[14],如式(8).

    圖4 鋼軌廓形橫向?qū)R流程Fig.4 Flowchart for horizontal alignment of rail profile

    式中:ε為精確度,即面積閾值(rshreld),取為0.001 5 mm.

    選取縱坐標(biāo)區(qū)間長(zhǎng)度為5 mm,設(shè)置移動(dòng)步長(zhǎng)為0.001 mm,則可得到實(shí)測(cè)廓形的單次平移矩陣為

    式中:rstep為移動(dòng)步長(zhǎng),表示沿x軸方向移動(dòng)rstep距離,0表示沿y軸方向不進(jìn)行平移.

    通過不斷迭代移動(dòng)步長(zhǎng)改變陰影部分面積,使該面積滿足式(8)時(shí),即可判定鋼軌橫向?qū)R完成,對(duì)齊效果見圖5.

    由圖5可知:在軌距角處,相比較實(shí)測(cè)廓形2,目標(biāo)廓形并未被實(shí)測(cè)廓形1所包裹,實(shí)測(cè)廓形1并不能打磨成目標(biāo)廓形的樣子.

    圖5 實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形橫向?qū)R示意Fig.5 Horizontal alignment between the measured profile and the target profile

    1.3 鋼軌廓形垂向?qū)R

    在做垂向?qū)R算法設(shè)計(jì)時(shí),需根據(jù)不同實(shí)測(cè)廓形軌距角處磨損差異,基于軌距角和軌頂建立不同的垂向?qū)R方式.基于軌距角處對(duì)實(shí)測(cè)鋼軌廓形1垂向平移,使其在軌距角處對(duì)齊,結(jié)果如圖6(a)所示.基于軌頂最高處對(duì)實(shí)測(cè)鋼軌廓形2垂向平移,使其在軌頂處對(duì)齊,結(jié)果如圖6(b)所示.

    1.4 實(shí)測(cè)鋼軌廓形打磨量計(jì)算方法

    圖6(a)和6(b)中的陰影部分均為由鋼軌廓形曲線圍成的不規(guī)則形狀,計(jì)算出該面積即可知所要求解的鋼軌總打磨量.由于實(shí)際鋼軌廓形數(shù)據(jù)是二維離散坐標(biāo)點(diǎn),且相鄰離散點(diǎn)間距離足夠小,可將圖中陰影部分看作封閉的多邊形,即將兩廓形曲線的橫縱坐標(biāo)分別拼接為組成該多邊形的兩個(gè)向量,見式(10),采用求任意多邊形面積的計(jì)算方法即可求出該鋼軌廓形打磨面積的近似值,該近似值滿足本文優(yōu)化所需打磨量參數(shù)條件.

    式中:X、Y為實(shí)測(cè)廓形和目標(biāo)廓形陰影部分橫、縱坐標(biāo)組成的向量,其中,前c個(gè)點(diǎn)為實(shí)測(cè)鋼軌廓形1或2的坐標(biāo)點(diǎn),后nt-1-c個(gè)點(diǎn)為目標(biāo)鋼軌廓形坐標(biāo)點(diǎn),最后再添加點(diǎn)(x1,y1)是為了讓陰影面積對(duì)應(yīng)兩曲線構(gòu)成封閉多邊形;Sg為鋼軌打磨面積;[xmym]、[xm+1ym+1]為X、Y第m和m+ 1個(gè)點(diǎn)組成的向量;nt為圍成打磨面積區(qū)域(即圖6中陰影部分)的廓形點(diǎn)數(shù)目.

    圖6 實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形垂向?qū)R示意Fig.6 Vertical alignment between the measured profile and the target profile

    2 打磨廓形優(yōu)化方法

    輪軌磨耗和輪軌接觸應(yīng)力是描述輪軌相互作用的兩個(gè)重要指標(biāo),將鋼軌打磨為特定的幾何形狀可以顯著改善磨耗和應(yīng)力.此外,鋼軌打磨量過大會(huì)縮減鋼軌服役壽命并消耗過多的打磨資源.因此,本文采用輪軌磨耗指數(shù)、輪軌接觸應(yīng)力和鋼軌打磨量為設(shè)計(jì)鋼軌打磨廓形的子目標(biāo)函數(shù),通過加權(quán)法整合,構(gòu)建綜合目標(biāo)函數(shù).用Simpack建立C80貨車車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型,聯(lián)合MATLAB數(shù)值計(jì)算軟件編寫遺傳數(shù)值優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解,得到鋼軌打磨目標(biāo)廓形.需要說明的是第1節(jié)中的目標(biāo)廓形是為了介紹廓形對(duì)齊及打磨量計(jì)算方法而引出,具有任意代表性,而此處的打磨目標(biāo)廓形是通過廓形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法輸入特定的工況參數(shù)得到的目標(biāo)廓形.

    2.1 綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

    根據(jù)文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)鋼軌廓形變量C,分別賦予輪軌磨耗指數(shù)、輪軌接觸應(yīng)力和鋼軌打磨量不同的影響權(quán)重系數(shù)并加權(quán)建立綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),如式(11),其中,輪軌磨耗指數(shù)和接觸應(yīng)力均選擇車輛穩(wěn)定運(yùn)行部分的平均磨耗指數(shù)和輪軌接觸應(yīng)力作為評(píng)判優(yōu)化廓形性能的磨耗和應(yīng)力指標(biāo).

    式中:F(C)為綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值;w1id為輪軌磨耗指數(shù)權(quán)重,w2id為輪軌接觸應(yīng)力權(quán)重,w3id為打磨量權(quán)重;f1id(C)為輪軌磨耗指數(shù)歸一化指標(biāo),f2id(C)為輪軌接觸應(yīng)力歸一化指標(biāo)[16],f3id(C)為上述計(jì)算的打磨量Sg歸一化指標(biāo).

    2.2 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解

    獲得最優(yōu)鋼軌打磨廓形個(gè)體就是求取綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,即目標(biāo)函數(shù)的最小值.遺傳算法因具有良好的全局適應(yīng)性和全局搜索性經(jīng)常被用于求解優(yōu)化問題.

    選取實(shí)際重載線路段不同的實(shí)測(cè)鋼軌廓形作為初始種群,這些廓形分別來自直線位置和曲線位置,它們新鋪設(shè)時(shí)均為標(biāo)準(zhǔn)CN60軌廓形、軌底坡1∶40.運(yùn)用改進(jìn)的 NURBS (non-uniform rational b-splines)曲線構(gòu)造方法[17]對(duì)鋼軌廓形進(jìn)行參數(shù)化表示,將其導(dǎo)入建立的Simpack車輛動(dòng)力學(xué)模型中,計(jì)算得到輪軌的磨耗指數(shù)、輪軌接觸應(yīng)力.運(yùn)用第1節(jié)提到的鋼軌打磨量計(jì)算方法計(jì)算出實(shí)測(cè)廓形打磨成任意目標(biāo)種群廓形的打磨量,并進(jìn)行數(shù)值歸一化計(jì)算,得出每代種群不同廓形個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值F(C),挑選每代最優(yōu)個(gè)體(目標(biāo)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)個(gè)體)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算結(jié)果分析,取其倒數(shù)為算法的適應(yīng)度值,根據(jù)此值篩選出符合設(shè)計(jì)要求的廓形個(gè)體作為父代個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作產(chǎn)生下一子代廓形個(gè)體,經(jīng)過多次迭代更新,達(dá)到算法最大迭代次數(shù)后,目標(biāo)廓形更新結(jié)束,選取最后的子代目標(biāo)函數(shù)值最小的個(gè)體作為最優(yōu)設(shè)計(jì)的鋼軌打磨廓形.

    2.3 輪軌磨耗指數(shù)

    輪軌磨耗指數(shù)為

    式中:Tx、Ty、T?分別為接觸點(diǎn)的縱向蠕滑力、橫向蠕滑力和自旋蠕滑力矩; ξx、 ξy、 ξ?分別為輪軌接觸斑處的縱向蠕滑率、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率.

    3 優(yōu)化方法的應(yīng)用

    選擇第1節(jié)中提到的實(shí)測(cè)鋼軌廓形1,應(yīng)用第2節(jié)鋼軌打磨廓形優(yōu)化方法,選取不同的權(quán)重參數(shù)建立不同的打磨廓形設(shè)計(jì)優(yōu)化策略分析輪軌磨耗指數(shù)、輪軌接觸應(yīng)力、鋼軌打磨量的迭代演化情況.

    3.1 優(yōu)化策略

    以重載C80車動(dòng)力學(xué)參數(shù)模型為載荷工況,并保持工況載荷條件不變,對(duì)不同優(yōu)化子目標(biāo)賦予不同的影響權(quán)重系數(shù),分析不同權(quán)重系數(shù)的優(yōu)化策略對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,具體參數(shù)見表1.

    表1 優(yōu)化策略Tab.1 Optimization strategies

    工況1同時(shí)考慮了輪軌磨耗、接觸應(yīng)力以及鋼軌打磨量的子目標(biāo),主要對(duì)輪軌磨耗指數(shù)、輪軌接觸應(yīng)力和鋼軌打磨量均進(jìn)行重點(diǎn)優(yōu)化;工況2同時(shí)考慮對(duì)磨耗指數(shù)和接觸應(yīng)力子目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化;工況3對(duì)磨耗指數(shù)和接觸應(yīng)力權(quán)重均賦予0,只考慮打磨量因素,主要針對(duì)打磨量子目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化.

    3.2 鋼軌廓形迭代演化分析

    動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果表明,鋼軌廓形迭代計(jì)算的變化對(duì)車輛4個(gè)輪對(duì)均具有相同的影響趨勢(shì),尤其一位輪對(duì),即車輛運(yùn)行的導(dǎo)向輪對(duì),變化速率更為明顯.每代遺傳保留下來的鋼軌廓形幾何型面有多種,選取一位導(dǎo)向輪對(duì)計(jì)算該輪對(duì)分別和該多種鋼軌廓形輪軌磨耗指數(shù)及接觸應(yīng)力的平均值,同時(shí)計(jì)算鋼軌打磨量的最大值,分析每代鋼軌廓形各優(yōu)化目標(biāo)的迭代演化情況.

    1) 輪軌磨耗指數(shù)迭代演化

    圖7為一位輪對(duì)曲線外軌和內(nèi)軌的輪軌磨耗指數(shù)迭代演化過程,由圖7可知:工況1的輪軌磨耗指數(shù)變化速率最大,收斂時(shí)相比初始廓形外軌和內(nèi)軌平均降低了68.9%;3種工況對(duì)于外軌的磨耗指數(shù)優(yōu)化效果更明顯,均呈下降趨勢(shì),而工況2、3對(duì)于內(nèi)軌的磨耗指數(shù)優(yōu)化前后無明顯變化;同時(shí)考慮磨耗、應(yīng)力和打磨量的優(yōu)化策略對(duì)輪軌磨耗優(yōu)化效果最好.

    圖7 輪對(duì)磨耗指數(shù)迭代演化過程Fig.7 Iterative evolution process of wheelset wear index

    2) 輪軌接觸應(yīng)力的迭代演化

    圖8為一位輪對(duì)接觸應(yīng)力指數(shù)迭代演化過程,分析圖8可知:工況1、2對(duì)于內(nèi)軌的接觸應(yīng)力優(yōu)化效果更為明顯;工況1下降速率最快,收斂狀態(tài)下比初始廓形內(nèi)軌接觸應(yīng)力下降了39.1%,而工況2下降了37.7%;工況3對(duì)于輪軌接觸應(yīng)力指標(biāo)起到了負(fù)優(yōu)化的作用,其外軌和內(nèi)軌接觸應(yīng)力值相比初始廓形增長(zhǎng)幅度明顯,表明該工況下得到的優(yōu)化鋼軌廓形與該車輛模型中的車輪匹配,其輪軌接觸應(yīng)力過大,而較大的輪軌接觸應(yīng)力會(huì)加速鋼軌接觸疲勞,應(yīng)盡力避免.

    此外,圖8工況3接觸應(yīng)力最大的原因是輪對(duì)通過曲線時(shí),曲線外軌更容易在軌肩處接觸,軌肩處鋼軌廓形曲率半徑小,使得接觸應(yīng)力大;圖7中工況3磨耗指數(shù)小的原因是曲線外軌軌肩接觸,增加了輪徑差,輪對(duì)通過曲線時(shí)曲線外軌的輪軌蠕滑率下降,進(jìn)而導(dǎo)致磨耗指數(shù)下降.綜上所述,同時(shí)考慮磨耗和應(yīng)力的工況2對(duì)輪軌接觸應(yīng)力優(yōu)化效果最好,而只考慮打磨量的工況3優(yōu)化效果最差.

    圖8 一位輪對(duì)接觸應(yīng)力指數(shù)迭代演化過程Fig.8 Iterative evolution process of the first wheelset contact stress index

    3) 鋼軌打磨量的迭代演化

    圖9為鋼軌打磨量指數(shù)迭代演化過程,由圖9可知:工況1、2、3的每代鋼軌廓形最大打磨量下降均很明顯,并都在37代附近收斂;第200代廓形相比初始廓形分別降低了21.8%、11.3%、24.4%,工況3變化速率最大.

    圖9 鋼軌打磨量指數(shù)迭代演化過程Fig.9 Iterative evolution process of grinding amount index

    綜上可知:工況1由于給三者均分配了權(quán)重系數(shù),因而對(duì)于曲線外、內(nèi)軌的輪軌磨耗指數(shù),內(nèi)軌的接觸應(yīng)力以及鋼軌的打磨量均具有較好的優(yōu)化效果;工況2對(duì)于外軌磨耗指數(shù),內(nèi)軌接觸應(yīng)力優(yōu)化效果明顯,但由于沒考慮打磨量因素,打磨量下降速率相比較其他兩種工況較慢,優(yōu)化效果不夠明顯;工況3由于打磨量權(quán)值為1,占權(quán)值全部比重,打磨量下降速率最大,根據(jù)打磨量最小化原則,打磨量指標(biāo)優(yōu)化效果最好,但曲線鋼軌接觸應(yīng)力卻顯著增大,可能加大輪軌損傷,應(yīng)當(dāng)避免.因此,綜合3種指標(biāo)迭代演化過程可知,同時(shí)考慮磨耗、應(yīng)力和打磨量的工況1對(duì)鋼軌廓形優(yōu)化效果最好.

    3.3 最優(yōu)廓形性能分析

    考慮到重載曲線鋼軌損傷以曲線外軌磨耗、內(nèi)軌壓潰為主的特點(diǎn),用外軌磨耗指數(shù)和內(nèi)軌接觸應(yīng)力來評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)廓形好壞,作為確定鋼軌打磨廓形設(shè)計(jì)方案的依據(jù).選取不同工況最優(yōu)廓形,得輪軌磨耗指數(shù)和接觸應(yīng)力如表2所示.

    表2 外軌磨耗和內(nèi)軌接觸應(yīng)力Tab.2 High rail wear and low rail contact stress

    分析表2可知:與實(shí)測(cè)廓形1相比,工況1最優(yōu)廓形外軌磨耗及內(nèi)軌接觸應(yīng)力下降最顯著;工況3對(duì)于輪軌磨耗優(yōu)化效果明顯,但卻導(dǎo)致接觸應(yīng)力急劇上升,因此對(duì)于應(yīng)力呈負(fù)優(yōu)化效果.綜上所述,同時(shí)考慮磨耗、應(yīng)力和打磨量的工況1效果最好.

    4 結(jié) 論

    1) 建立了基于目標(biāo)廓形的鋼軌打磨廓形自動(dòng)對(duì)齊算法和打磨量計(jì)算方法,該方法可以計(jì)算任意測(cè)試?yán)闻c目標(biāo)廓形的打磨量.將打磨量整合到鋼軌打磨廓形優(yōu)化設(shè)計(jì)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)中,發(fā)現(xiàn)優(yōu)化迭代可以顯著降低打磨量.

    2) 所建立的鋼軌打磨廓形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型可以差異化地最小化輪軌磨耗、輪軌接觸應(yīng)力以及鋼軌目標(biāo)廓形打磨量.在優(yōu)化過程中只考慮打磨量因素時(shí),打磨量和輪軌磨耗會(huì)降低,但輪軌接觸應(yīng)力會(huì)顯著增加.

    3) 同時(shí)考慮輪軌磨耗、輪軌接觸應(yīng)力、打磨量的影響時(shí),或只考慮磨耗和應(yīng)力的影響時(shí),磨耗、應(yīng)力顯著下降,但前者所得目標(biāo)廓形所需的打磨量更少.因此,在鋼軌打磨目標(biāo)廓形優(yōu)化設(shè)計(jì)中,有必要同時(shí)考慮磨耗、應(yīng)力和打磨量的影響.

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