考慮燃料電池老化的多堆自適應(yīng)功率分配方法

李 奇 ，劉 強 ，李艷昆 ，王天宏

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000）

目前，化石資源減少而能源消耗大增導(dǎo)致新型能源的開發(fā)越來越受到各國支持[1].氫能作為安全、可持續(xù)的新型能源，其應(yīng)用前景最為廣泛[2].燃料電池作為一種將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)置，以其能量轉(zhuǎn)換效率極高并且無污染已經(jīng)受到國內(nèi)外學(xué)者們的廣泛研究[3].其中，有一類被稱為質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的性能優(yōu)異，在交通、軍事等領(lǐng)域得到廣泛運用[4-5].但是，目前大功率燃料電池由于技術(shù)和材料尚未完全突破，存在價格高、率燃料電池老化快、無法長期運行等缺點[6].為了解決這些問題，人們常采用多堆燃料電池系統(tǒng)（multi-stack fuel cell system，MFCS）來滿足大功率的需求問題.MFCS是由幾套低功率燃料電池系統(tǒng)組成，而不是只由一個大功率燃料電池構(gòu)成，避免了率燃料電池耐久性不足，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[7].

目前，對MFCS的研究較少，且大部分的研究都是為優(yōu)化系統(tǒng)中某一項指標(biāo)（如效率、氫氣消耗等）.文獻(xiàn)[8]針對燃料電池存在的輸出功率有限等缺點，重點研究了并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的MFCS運行特性，提出了一種基于功率自適應(yīng)分配的多堆燃料電池系統(tǒng)效率協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法，以合理的功率分配使系統(tǒng)整體效率達(dá)到最優(yōu)，保證大功率車輛用MFCS的高效、平穩(wěn)運行.文獻(xiàn)[9]為優(yōu)化MFCS輸出效率、減少氫耗，提出了一種KKT （Karush-Kuhn-Tucker）條件的約束優(yōu)化算法.文獻(xiàn)[10]通過設(shè)計DC/DC變換器并加以控制策略維持MFCS中每個燃料電池在最大功率點運行.這些研究雖然在某些方面能獲得較好的結(jié)果，卻沒有考慮燃料電池（后文簡稱電堆）老化問題.大部分關(guān)于MFCS的研究都是基于電堆的性能不發(fā)生退化且均為同種類型的假設(shè)下進行實驗驗證的，但實際上電堆會在長期運行環(huán)境中受到如操作環(huán)境、負(fù)載、電堆運行參數(shù)等因素的影響造成電堆催化劑活性面積減小、膜電極阻抗增大等[11].因此，采用有效的控制策略抑制老化加重，保證多堆燃料電池盡可能長久運行是亟須解決的問題.為了更真實地反映電堆運行性能的變化，研究中應(yīng)該考慮電堆老化模型，并且借助老化模型實時監(jiān)控電堆運行過程中的老化速率[12].此外，文獻(xiàn)[13]表明，電堆在負(fù)載工況不斷變化下運行時間越長，性能老化越快.因此，為了提高電堆的性能，其輸出功率波動率應(yīng)盡可能小[14].

總之，目前針對電堆老化問題對MFCS功率分配的控制研究還較少，大部分研究都集中在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和變換器拓?fù)渖蟍15].此外，雖然有少數(shù)論文研究了MFCS的功率分配方法，但關(guān)注點是系統(tǒng)效率和氫氣消耗.為了減緩MFCS的老化速度，維持各電堆間總體退化性能的一致性，促進電堆在大功率場合的應(yīng)用，提出一種考慮電堆老化的自適應(yīng)功率分配方法，并分析電堆老化程度不同對功率分配的影響.此外，為了分析電堆運行過程中的老化速率，設(shè)計一種電堆老化模型，并提出一種衡量運行過程中電堆老化程度的評估指標(biāo)電壓退化程度（voltage degradation degree，VDD）.最后，通過 RT-LAB 搭建了半實物硬件在環(huán)（hardware-in-the-loop，HIL）仿真平臺，驗證本文所提自適應(yīng)功率分配方法的有效性和實用性.

1 MFCS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為提高電堆輸出功率一般采用MFCS并且多堆系統(tǒng)可更好地保證供電穩(wěn)定.當(dāng)多堆共同投入工作時，及時調(diào)節(jié)各電堆的輸出功率分配，可有效地提高電堆的耐久性和使用壽命.目前，常用的MFCS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有串聯(lián)和并聯(lián)兩種形式，如圖1所示.同時，為維持供電電壓的穩(wěn)定，此類結(jié)構(gòu)通常會級聯(lián)DC/DC變換器[16].

圖1 多堆拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Multi-stack topology

串聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，該結(jié)構(gòu)簡單只需要通過一個單向DC/DC變換器與母線相連來匹配電壓的不平衡，但是這類結(jié)構(gòu)無論是電堆故障還是DC/DC變換器故障均會導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性.并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示，每個電堆連接一個DC/DC變換器，這種結(jié)構(gòu)既可分立成單堆獨立運行和控制，也可以共同投入保持多堆同時運行，有利于提高MFCS整體的穩(wěn)定性和可靠性.

通過上述分析，并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給MFCS帶來的冗余能更好地啟停電堆，能更快使系統(tǒng)從故障狀態(tài)恢復(fù)到正常運行狀態(tài).因此，本文構(gòu)建的MFCS采用的并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示.電堆的主要參數(shù)如表1中所示.

表1 PEMFC參數(shù)Tab.1 PEMFC parameters

圖2 MFCS結(jié)構(gòu)Fig.2 MFCS structure

2 多堆PEMFC系統(tǒng)建模

隨著電堆的長期運行，電堆發(fā)生老化成為必然.因此，在分配電堆間功率時電堆老化程度應(yīng)該被考慮.為證明所提功率分配方法考慮到了電堆老化對系統(tǒng)功率分配的影響，設(shè)計了一種用于模擬電堆電壓下降的老化模型.文獻(xiàn)[17]提出了基于大量實驗數(shù)據(jù)驅(qū)動的對數(shù)非線性退化模型.這種模型實驗量過大難以實現(xiàn).此外，文獻(xiàn)[18]又提出了基于電流的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠砟M電堆的運行狀態(tài).本文結(jié)合眾多研究，采用了較易實現(xiàn)的PEMFC電堆的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠砟M電堆老化問題.其中，使用的兩種PEMFC模型為正常運行的電堆模型和具有不同老化特性的電堆老化模型.

2.1 燃料電池系統(tǒng)模型

本文建立了大功率PEMFC仿真模型，其表達(dá)式如下[18]：

式中：VFC為電堆輸出電壓；Eoc、Vact和Vohmic分別為開路電壓、活化過電壓和歐姆過電壓，其表達(dá)式如式（2）所示.

式中：Kc為額定電壓常數(shù)；E0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下PEMFC電堆電動勢；T為PEMFC電堆工作溫度，z為電子轉(zhuǎn)移數(shù)量；F為法拉第常數(shù)；R為氣體常量；PH2、PO2分別為氫氣和氧氣在PEMFC入口處的壓力；s為時域常數(shù)；rFC為PEMFC內(nèi)部電阻；iFC為PEMFC的輸出電流；i0為交流電流；τ為動態(tài)響應(yīng)的時間常數(shù)；N為電池單體個數(shù)；A為塔菲爾斜率.

為分析該模型的穩(wěn)態(tài)特性，將實驗測試數(shù)據(jù)與模型輸出特性曲線進行對比，如圖3所示.從圖中不難看出：本文所建立PEMFC模型輸出特性曲線與實際數(shù)據(jù)之間的偏差非常小，說明該模型能夠很好地反映PEMFC的運行特性.

圖3 實測極化曲線和模型仿真曲線對比Fig.3 Comparison of measured polarization curve and model simulation curve

2.2 電堆老化模型

雖然，電堆老化對電堆模型參數(shù)影響的物理規(guī)律尚待研究，但已知電堆性能老化會導(dǎo)致輸出電壓下降確是事實[19].為簡化退化模型，參考文獻(xiàn)[20]的研究，采用與電堆運行時間呈二次關(guān)系的多項式來反映電堆因老化引起的輸出電壓下降問題.本文使用的多項式函數(shù)如式（3）所示.

式中：Kt為PEMFC模型在電堆性能下降時的參數(shù)值；t為PEMFC的運行時間，h；K0為PEMFC性能良好時的初始值；a和b為用于擬合性能下降的系數(shù)，其值決定電堆的老化程度.

因此，老化的PEMFC輸出電壓VFC_D可以表示為

本文使用額定功率為110 kW的3組不同測試時長的PEMFC極化曲線來計算所求系數(shù)a和b的值，如圖4所示，其中：藍(lán)色曲線反映電堆的最佳運行狀態(tài)；紅色曲線代表該電堆運行約1 000 h后的輸出電壓和功率.不難看出：該燃料電池的性能有所下降；橙色是在電堆運行了大約1 600 h后得到的，可以看到在運行了大約1 600 h后，該電堆的性能下降較為嚴(yán)重，最大輸出功率不足100 kW.最后根據(jù)這些測試曲線計算出式（4）中各個堆相對應(yīng)的系數(shù)值.

圖4 PEMFC測試前到測試結(jié)束后的極化曲線Fig.4 Polarization curves of PEMFC stack before and after testing

3 考慮電堆老化程度的功率分配方法

為了盡量減小搭建的MFCS中電堆之間的性能差異，本文提出一種考慮不同PEMFC的電堆老化程度的功率分配方法.該方法由各個PEMFC的電堆老化程度決定其參考輸出功率，并通過PID控制算法來實現(xiàn)功率跟蹤的目的.

具體該方法的實現(xiàn)過程如圖5所示，圖中：L為電感；Cout為輸出端電容；Pideal和IFC分別為電堆在狀態(tài)良好下的理想輸出功率和電堆電流；IFCi和VFCi分別為電堆i的電流和電壓，i= 1, 2, …,n，n為電堆數(shù)；iLi和Idci分別為電堆i所接DC/DC變換器的輸入和輸出電流；KFCi為電堆i輸出功率分配系數(shù)；Vbus為系統(tǒng)母線電壓；Iref為算法計算所得參考電流.

圖5 自適應(yīng)功率分配算法控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Control structure of adaptive power allocation algorithm

首先，采集各支路電壓電流的數(shù)據(jù)，然后，依據(jù)本文所提功率分配方法獲取各個堆的實時參考輸出功率，最后，通過電流閉環(huán)產(chǎn)生脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）波調(diào)節(jié)升壓變換器輸出相應(yīng)的參考功率.

根據(jù)前面的描述可知，MFCS中電堆之間的性能可能出現(xiàn)不一致現(xiàn)象.如果MFCS中電堆之間存在性能差異，那么系統(tǒng)的性能將受到性能最差的電堆輸出功率的限制[21].因此，為了盡量減小電堆之間性能差異，保持電堆間性能的一致性，需要考慮電堆間性能差異對功率輸出分配的影響.此外，還考慮到PEMFC輸出功率的變化量越大，電堆性能退化越快，壽命越短[22].因此，性能較差的電堆需要在功率分配方法中合理地限制電堆輸出功率變化量以提高運行性能[23].根據(jù)搭建的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，以實時輸出電壓變化的比值反映PEMFC的電堆老化程度，因此，電堆老化程度可以被表示為[24]

式中：DFC為PEMFC的電堆老化程度，其值越接近0，電堆性能越差；Videal為在電堆性能良好時的輸出電壓.

通過對電堆的實際輸出極化曲線進行擬合，可以得到Videal的值，曲線擬合的函數(shù)為

式中：c1～c5為系數(shù)，其值由試驗測定可得.

由式（5）～（6）估計 PEMFC 的電堆老化程度，其范圍為0 ～ 1.各電堆功率波動值可表示為

式中：ΔPFCi為電堆i輸出功率波動量；PFCi_t和PFCi_t-1分別為電堆i在時刻t和時刻t-1的功率；DFCi為電堆i的老化程度；ΔPload為負(fù)荷需求功率波動.

則各電堆輸出功率波動的分配系數(shù)可由式（8）計算得

根據(jù)式（8）可計算電堆i在時刻t的功率：

式中：PFCi_0為電堆i在初始時刻的功率；ΔPload_μ為負(fù)載在時刻μ時的功率變化量.

由式（9）則可計算出每個電堆對應(yīng)的瞬時氫耗量：

式中：CFCi為電堆i在輸出功率為PFCi時的氫耗量（g/s）；LHVH2為氫氣的低熱值，取值為 119.64 ×106J/kg； ηFCi為電堆i的效率.

同時，考慮到電堆運行過程中發(fā)生老化無法明顯觀察到，在假設(shè)電堆運行參數(shù)理想且不存在重復(fù)啟停的條件下，采用文獻(xiàn)[25]所提在線電堆壽命測試方法，將負(fù)載工況范圍分為低負(fù)載、變載、重載3段區(qū)間，利用該方法將電堆在運行過程中造成的老化轉(zhuǎn)化為量化指標(biāo)用于實驗，比較不同功率分配方法對電堆運行中老化的影響.在對應(yīng)區(qū)間運行時造成電堆老化的計算參數(shù)如表2所示，表中：HD、LD、CD分別為重載、低負(fù)載和變載運行時電堆的老化速率.

表2 電堆老化參數(shù)Tab.2 Stack aging parameters μV/h

電堆在隨工況運行過程中電池單體VDD可由表2的參數(shù)計算得

式中：THDi、TLDi分別為所求電堆i在重載和低負(fù)載功率狀態(tài)下的運行時間；VHDFCi、VLDFCi、VCDFCi分別為所求電堆i在重載、低負(fù)載、變載功率狀態(tài)下運行時的單片VDD；VDFCi為所求電堆i在實時運行過程中的單片VDD，其值越高代表整個堆運行期間老化程度越嚴(yán)重.

4 結(jié)果分析

4.1 半實物仿真平臺介紹

考慮驗證方法的可行性，搭建了RT-LAB仿真試驗臺，如圖6所示.在RT-LAB的HIL仿真平臺上的實驗驗證可以更真實地反映所提出的功率分配方法的效果.此外，構(gòu)建一個由3個110 kW電堆組成的MFCS的成本過高，因此在實際系統(tǒng)中實現(xiàn)任何新方法之前，都經(jīng)常使用RT-LAB的HIL仿真平臺來驗證其性能.

圖6 HIL仿真平臺Fig.6 Semi-physical simulation platform

所構(gòu)建的HIL仿真平臺主要由主機、輸入輸出結(jié)構(gòu)和TI公司的TMS320F28335控制器組成.質(zhì)子交換膜燃料電池模型、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃虳C/DC變換器模型都在RT-LAB模擬器中實現(xiàn).首先，電堆的電壓、電流信號通過OP5330模擬輸出板傳輸?shù)叫盘栒{(diào)理單元，然后由TMS320F28335控制器通過A/D轉(zhuǎn)換單元接收處理后的信號.控制器的參考功率即MFCS中每個PEMFC的輸出參考功率，且是由第3節(jié)所提的功率分配方法所決定的.最后，通過D/A轉(zhuǎn)換單元和OP5340模擬輸入板將參考功率傳輸?shù)綐?gòu)建的MFCS中，生成控制信號.上位機用于監(jiān)控和顯示整個過程中MFCS的運行狀態(tài).

4.2 功率分配方法

在如圖6所示的HIL測試平臺上，利用如圖7所示的負(fù)載運行工況，并假設(shè)運行過程中參數(shù)恒定（氣體入口壓力、氣體濕度和電堆溫度等）和所有電堆無重復(fù)啟停操作，依據(jù)在線壽命測試方法[25]，在只考慮負(fù)載工況變化的影響下結(jié)合電堆控制閾值，完成對平均功率分配方法、鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒ㄒ约氨疚乃岢龅淖赃m應(yīng)功率分配方法的有效性測試.

圖7 負(fù)載運行工況Fig.7 Loading operations

4.2.1 平均功率分配方法

平均功率分配方法是將需求功率平均分配給可用電堆.所有的電堆以相同功率輸出，不考慮堆老化和輸出功率變化量[26].實驗結(jié)果如圖8、9所示.

從圖8中不難看出：3個電堆輸出功率均相等，證明所用功率分配方法有效.從圖9中可以看出：在平均功率分配方法的控制下，運行過程中電堆單片VDD基本相同，但是由于電堆初始老化的不同，各個電堆總體老化率沒有趨于一致的趨勢.

圖8 平均功率分配Fig.8 Average power allocation

圖9 平均功率分配下各電堆單片VDDFig.9 Single-chip voltage degradation degree of each stack for average power allocation

4.2.2 鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒?/p>

鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒ㄖ饕糜诓⒙?lián)結(jié)構(gòu)中，基本思想是按照一定順序依次激活電堆，該策略中只有前一個電堆輸出達(dá)到最大功率，下一個電堆才允許補充剩余所需功率[26].實驗結(jié)果見圖10、11.從圖10中不難看出：本文所用3個電堆依順序承擔(dān)輸出功率的壓力滿足鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒ǖ目刂埔?從圖11中可以看出：電堆1由于長期出力其電堆的單片VDD最大，電堆2和電堆3出力較小，電堆的單片VDD相較于電堆1要小一些，但沒有合理分配電堆的功率，長期運行后將導(dǎo)電堆1嚴(yán)重老化.

圖10 鏈?zhǔn)焦β史峙銯ig.10 Chain power allocation

圖11 鏈?zhǔn)焦β史峙湎赂麟姸褑纹琕DDFig.11 Single-chip voltage degradation degree of each stack for chain power allocation

4.2.3 自適應(yīng)功率分配方法

根據(jù)式（4）可知：電堆 2和電堆 3由于長時間的使用，電堆性能已經(jīng)下降，因此必須限制這個兩個電堆的輸出功率和波動范圍，以降低其老化速率，同時也能降低老化電堆對氫氣的消耗，既能維持MFCS的穩(wěn)定，也能節(jié)約經(jīng)濟.而本研究所提考慮電堆老化程度的自適應(yīng)功率分配方法即可有效地實現(xiàn)上述目標(biāo)，并使電堆總體老化程度有趨于一致的趨勢.實驗結(jié)果如圖12、13所示.

從圖12中不難看出：電堆間出力雖有高低，但根據(jù)老化不同合理分配了各電堆出力的壓力，說明本文所提自適應(yīng)功率分配方法有效.并且從圖13中各個電堆的單片VDD值變化中可以看出：本文所提方法減緩了電堆運行中老化速率，證明了該方法的實用性.

圖12 自適應(yīng)功率分配Fig.12 Adaptive power allocation

圖13 自適應(yīng)功率分配下各電堆單片VDDFig.13 Single-chip voltage degradation degree of each stack for adaptive power allocation

4.3 3種功率分配方法的對比分析

4.3.1 電堆單片VDD比較

功率分配方法的不同會影響電堆老化速率，表3給出了電堆初始老化程度不一致的情況下，3種功率分配方法造成的電堆單片VDD.不難看出：本文所提的考慮電堆老化的自適應(yīng)功率分配方法相較于鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒ê推骄β史峙浞椒ǘ?，不僅考慮到運行過程中電堆老化問題，還考慮到電堆初始老化程度不同，合理分配各堆之間的功率，VDD將電堆總體的老化程度盡量保持一致.

表3 3種分配方法VDD比較Tab.3 Comparison of VDD of three allocation methods μV

4.3.2 多堆燃料電池系統(tǒng)氫耗量比較

由于電堆老化的原因，如果加大老化的電堆出力會增加系統(tǒng)的氫耗量，而本文所提功率分配方法利用電堆老化程度來分配管理不同電堆間的功率分配，可有效減少系統(tǒng)氫氣消耗，增加電堆出力的續(xù)航能力，實驗驗證結(jié)果如圖14所示.從圖中不難看出：本文所提的自適應(yīng)功率分配方法在系統(tǒng)氫耗量方面相較于平均和鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒ǚ謩e降低了13.59%和8.04%，具體數(shù)據(jù)如表4所示.

圖14 多堆燃料電池系統(tǒng)總氫耗量Fig.14 Total hydrogen consumption of MFCS

表4 3種分配方法的氫耗比較Tab.4 Comparison of hydrogen consumption of three allocation methods g

5 結(jié) 論

本文針對大功率PEMFC系統(tǒng)，提出了一種考慮電堆老化的MFCS自適應(yīng)功率分配方法.該方法采用半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠砟M由于電堆老化導(dǎo)致的性能下降，并且利用電堆性能下降和需求功率在3個PEMFC之間進行功率分配，減小了MFCS之間由于電堆運行過程中出力和功率波動不同造成的電堆老化不一致，延長了系統(tǒng)的使用壽命，減少了氫氣消耗.為驗證該方法的可行性和實用性，本文建立了基于RT-LAB的HIL仿真平臺，對本文所提方法進行實驗驗證.結(jié)果表明：本文所提考慮電堆老化程度的自適應(yīng)功率分配方法優(yōu)于平均和鏈?zhǔn)焦β史峙浞椒ǎ瑢Ρ入姸裋DD的數(shù)值，本文所提方法有效地改善了各堆之間總體性能退化的不一致性，并且也有助于保護性能較差的電堆，分擔(dān)其出力壓力；從系統(tǒng)氫耗量的比較上也可以看出，該方法減少了系統(tǒng)總體氫耗量，提升了系統(tǒng)燃料經(jīng)濟性.