2001～2016年香港滑坡與降雨的時(shí)序特征

熊 誠(chéng),李晴嵐,雷呈斌,孫立群,阮建軍

(1. 中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東 深圳 518055; 2. 深圳市自然資源和不動(dòng)產(chǎn)評(píng)估發(fā)展研究中心(深圳市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心)，廣東 深圳 518040; 3. 深圳市地質(zhì)局，廣東 深圳 518023)

0 引 言

中國(guó)是一個(gè)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，僅2011～2015年，全國(guó)登記地質(zhì)災(zāi)害及隱患點(diǎn)288 525處，包含滑坡148 214處、崩塌67 478處，造成直接經(jīng)濟(jì)損失約2 400億元。東南沿海丘陵地帶為滑坡高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口眾多，一旦發(fā)生滑坡，社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失巨大。例如，2013年5月下旬強(qiáng)降雨造成廣東珠海地區(qū)滑坡，僅珠海市斗門(mén)區(qū)直接經(jīng)濟(jì)損失就達(dá)2 000萬(wàn)元；2014年3月30日，廣東省肇慶市長(zhǎng)樂(lè)墓園因暴雨發(fā)生山體滑坡事故，造成當(dāng)場(chǎng)死亡5人、搶救無(wú)效死亡1人、受傷1人。位于東南沿海的香港是全球人口密度最高的地區(qū)之一，其面積狹小且缺乏平地，居民樓及公共基礎(chǔ)設(shè)施常修建于丘陵地帶。受強(qiáng)風(fēng)及季節(jié)性強(qiáng)降雨共同作用，香港滑坡頻發(fā)，威脅公眾生命財(cái)產(chǎn)及自然環(huán)境。香港土木工程拓展署(CEDD)下轄土木工程處(GEO)是官方負(fù)責(zé)滑坡事務(wù)的機(jī)構(gòu)，已記錄近幾十年香港發(fā)生的滑坡。香港在城市規(guī)劃中規(guī)定自然土地面積紅線，相比人工邊坡，自然土地地形更容易受到暴雨影響而發(fā)生滑坡。單次暴雨事件可以同時(shí)觸發(fā)多處滑坡，特定危險(xiǎn)區(qū)域可能發(fā)生多個(gè)滑坡災(zāi)害。對(duì)香港發(fā)生的滑坡進(jìn)行研究，除能幫助本地防災(zāi)減災(zāi)，也對(duì)具有相似地形特征、但缺乏系統(tǒng)完善歷史數(shù)據(jù)的粵港澳大灣區(qū)內(nèi)其他城市防治自然災(zāi)害具有重要的參考價(jià)值。

滑坡研究多從滑坡成因、過(guò)程、分布等方面展開(kāi)。在成因上，滑坡受降雨影響大，降雨造成的滑坡占比高達(dá)90%。前人關(guān)于香港降雨-滑坡關(guān)系的研究，多利用香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)降雨數(shù)據(jù)。例如，Lumb研究1950～1973年香港島和九龍半島的滑坡，揭示發(fā)生滑坡主要原因是雨水直接滲透到斜坡表面區(qū)域，在土壤飽和后導(dǎo)致土壤有效凝聚力喪失；還定量研究降雨對(duì)滑坡的影響，認(rèn)為當(dāng)日降雨量超過(guò)100 mm以及前15 d累計(jì)降雨量超過(guò)350 mm時(shí)，極易發(fā)生災(zāi)難性滑坡，但未區(qū)分當(dāng)日降雨量與前15 d累計(jì)降雨量的關(guān)系。Kay等基于香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)包含每小時(shí)、每日降雨量和滑坡活動(dòng)強(qiáng)度的組合數(shù)據(jù)可能更適合作為滑坡活動(dòng)指標(biāo)，并認(rèn)為需要用一種更加定量的方法來(lái)確定滑坡在各種降雨條件下的可能性。Finlay等利用香港島1984年1月至1994年6月雨量計(jì)15 min降雨數(shù)據(jù)與香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)，研究滑坡發(fā)生概率與降雨之間的關(guān)系，表明3 h降雨量是預(yù)測(cè)滑坡數(shù)的最佳指標(biāo)；并發(fā)現(xiàn)滑坡發(fā)生日期通常與強(qiáng)降雨日期一致，但滑坡時(shí)間與強(qiáng)降雨發(fā)生時(shí)間也存在不相符的情況，反映了記錄的滑坡時(shí)間不準(zhǔn)確，或者滑坡在最高強(qiáng)度降雨之前或之后發(fā)生的可能性。Dai等基于1984～1997年香港土木工程拓展署發(fā)布的滑坡數(shù)據(jù)及同期香港天文臺(tái)5 min降雨數(shù)據(jù)，研究降雨量與滑坡發(fā)生之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)12 h、24 h滾動(dòng)降雨對(duì)預(yù)測(cè)滑坡數(shù)最為重要，并且隨著時(shí)間推移，需要定期審查和更新定義降雨和滑坡之間的關(guān)系。Gao等分析增強(qiáng)自然地形滑坡清單(Enhanced Natural Terrain Landslide Inventory,ENTLI)中1984～2013年滑坡記錄數(shù)據(jù)和同期降雨數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)最大1 h滾動(dòng)降雨量與滑坡數(shù)進(jìn)行線性回歸分析時(shí)的判定系數(shù)最小，說(shuō)明以1 h滾動(dòng)降雨量計(jì)算滑坡發(fā)生的不確定性大；此外，最大4 h和最大24 h滾動(dòng)降雨量可以提供較好的滑坡預(yù)測(cè)，其初始降雨閾值分別為100和200 mm。

前人除了探討短期(數(shù)小時(shí)到幾日)降雨與滑坡的關(guān)系，對(duì)于香港長(zhǎng)期降雨與滑坡的關(guān)系也有相關(guān)結(jié)論。Lumb指出：災(zāi)難性和嚴(yán)重的滑坡事件在干旱年或平均干旱年之后的濕潤(rùn)年比在濕潤(rùn)年之后發(fā)生的可能性更大，小滑坡事件在平均濕潤(rùn)年份更有可能發(fā)生，孤立滑坡事件最有可能發(fā)生在干旱年。Dai等統(tǒng)計(jì)1984～1997年香港滑坡年際變化，發(fā)現(xiàn)其分布非常不均勻，年滑坡數(shù)最少是1991年(低于100個(gè))，最多是1993年(超過(guò)800個(gè))。Ko等指出因季節(jié)性降雨及深層土壤雨蝕，由降雨導(dǎo)致的淺層滑坡是香港自然地形發(fā)生的最主要滑坡類(lèi)型；并開(kāi)發(fā)了基于降雨的滑坡敏感性模型，通過(guò)結(jié)合不同可能情況的年平均降雨發(fā)生頻率，將暴雨為基礎(chǔ)的滑坡密度轉(zhuǎn)換為年滑坡頻率，編制香港滑坡頻率圖。

以上研究表明，香港滑坡的發(fā)生除受當(dāng)前降雨影響，也受前期累積降雨影響，但前人針對(duì)當(dāng)前降雨與前期累積降雨對(duì)滑坡的影響關(guān)系研究多為定性描述，缺乏詳細(xì)定量探索?；掠^測(cè)數(shù)據(jù)通常缺乏長(zhǎng)時(shí)間實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，絕大多數(shù)記錄都以日為單位，以小時(shí)為單位的研究結(jié)果又存在較大不確定性。因此，研究日降雨量與日滑坡數(shù)的關(guān)系，比小時(shí)級(jí)別的研究結(jié)論更加可靠。對(duì)于降雨-滑坡月變化、年變化的定量關(guān)系結(jié)論亦不多，但某一地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間降雨-滑坡關(guān)系研究可以為區(qū)域氣候特征、資源調(diào)配、防災(zāi)減災(zāi)決策提供重要信息。進(jìn)入21世紀(jì)，氣候變暖趨勢(shì)明顯，極端氣候增多，有必要根據(jù)最新數(shù)據(jù)開(kāi)展香港降雨-滑坡關(guān)系研究。因此，本文基于香港2001～2016年日滑坡數(shù)和日降雨量數(shù)據(jù)研究滑坡和降雨的關(guān)系，為香港預(yù)防滑坡地質(zhì)災(zāi)害、減災(zāi)救災(zāi)和規(guī)劃市政建設(shè)提供科學(xué)參考，同時(shí)也為正進(jìn)行快速城市化發(fā)展的粵港澳大灣區(qū)其他城市防災(zāi)減災(zāi)提供參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

香港地形變化較劇烈，只有少量平坦區(qū)域[圖1(a)]，汛期滑坡頻繁。本文研究香港滑坡及降雨所使用數(shù)據(jù)包含日滑坡數(shù)和日降雨量數(shù)據(jù)。

圖1 香港地形圖及2001～2016年滑坡空間分布Fig.1 Topography and Spatial Distribution of Landslides in Hong Kong from 2001 to 2016

本文采用的滑坡數(shù)據(jù)有兩套(滑坡時(shí)間序列數(shù)據(jù)和滑坡空間分布數(shù)據(jù))，均來(lái)自香港土木工程拓展署?；聲r(shí)間序列數(shù)據(jù)取自2004～2018年香港土木工程拓展署發(fā)布的上一年度滑坡年報(bào)，記錄長(zhǎng)達(dá)16年官方確認(rèn)滑坡數(shù)據(jù)(https:∥www.cedd.gov.hk/eng/publications/geo/geo-reports/index.html)。該數(shù)據(jù)記錄了滑坡發(fā)生日期，滑坡發(fā)生地點(diǎn)僅有街道描述，缺少具體經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此，本文利用這套數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析?；驴臻g分析數(shù)據(jù)來(lái)自香港土木工程拓展署發(fā)布的增強(qiáng)自然地形滑坡清單，截取時(shí)間為2001～2016年，其包含滑坡經(jīng)緯度和發(fā)生年份，因此，本文利用該清單進(jìn)行滑坡空間分布特征展示[圖1(b)]。從圖1(b)可以看出，相對(duì)而言，大嶼山是2001～2016年香港滑坡最多的區(qū)域，原因可能是20世紀(jì)末至21世紀(jì)初大嶼山進(jìn)行了大規(guī)模土木建設(shè)，造成土壤相對(duì)松動(dòng)，穩(wěn)定性降低，遇強(qiáng)降雨極易發(fā)生滑坡。另外，若多日無(wú)滑坡、無(wú)降雨后突然發(fā)生滑坡，難以排除非降雨因素影響，因此，將5 d內(nèi)沒(méi)有降雨、前4 d沒(méi)有滑坡而當(dāng)日滑坡數(shù)量為1的情形，認(rèn)定為非降雨因素影響的滑坡，這種滑坡不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。排除上述情況后的年滑坡數(shù)見(jiàn)表1。

表1 2001～2016年的年降雨量和年滑坡數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

香港日降雨量數(shù)據(jù)來(lái)自香港天文臺(tái)。對(duì)于降雨數(shù)據(jù)，按照中國(guó)氣象局定義，日降雨根據(jù)不同量級(jí)被劃分為小雨(日降雨量為0.1～10.0 mm·d)、中雨(10.0～25.0 mm·d)、大雨(25.0～50.0 mm·d)、暴雨(50.0～100.0 mm·d)、大暴雨(100.0～200.0 mm·d)和特大暴雨(200.0 mm·d以上)。

2 分析方法

本文利用箱型圖、矩陣熱力圖、散點(diǎn)圖、線性回歸方程對(duì)降雨和滑坡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并用有效自由度、學(xué)生分布檢驗(yàn)降雨和滑坡數(shù)據(jù)之間的相關(guān)顯著性。箱型圖可展示和分析數(shù)據(jù)序列分布特征，特別適合展示降雨等非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的特征。本文利用箱型圖展示降雨與滑坡歷史數(shù)據(jù)的分布，并計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)百分位數(shù)。前人常將一段時(shí)間內(nèi)某百分位值作為閾值定義極端事件，本文采用降雨及滑坡歷史記錄的99%百分位值定義為降雨與滑坡的極端情形。將日降雨量與日滑坡數(shù)分別繪制于以月和日為橫、縱坐標(biāo)的矩陣中，對(duì)矩陣中不同數(shù)值予以不同顏色標(biāo)注，形成矩陣熱力圖，分析一定時(shí)長(zhǎng)日降雨量-日滑坡數(shù)變化。散點(diǎn)圖以日降雨量為自變量，日滑坡數(shù)為因變量，分析降雨-滑坡之間的協(xié)相關(guān)關(guān)系，隨后進(jìn)行線性回歸，計(jì)算協(xié)相關(guān)系數(shù)(())。其表達(dá)式為

(1)

判定降雨和滑坡時(shí)間序列相關(guān)顯著性可通過(guò)學(xué)生分布來(lái)檢驗(yàn)。其臨界相關(guān)系數(shù)()為

(2)

式中：1-2,為顯著性水平和有效自由度條件下的值。

本研究置信區(qū)間取95%，則=005。其中，是兩個(gè)隨機(jī)變量之間的有效自由度。其表達(dá)式為

(3)

式中：、分別是降雨量和滑坡數(shù)的自相關(guān)系數(shù)；和分別是降雨量與滑坡數(shù)以及滑坡數(shù)與降雨量的協(xié)相關(guān)系數(shù)。

考慮降雨與滑坡的關(guān)系特點(diǎn)，在計(jì)算有效自由度時(shí)，取為0～20 d。當(dāng)|()|>時(shí)，可確定降雨與滑坡顯著相關(guān)。通過(guò)計(jì)算兩個(gè)變量之間的最大顯著相關(guān)系數(shù)，可以確定值。

滑坡不僅受當(dāng)日降雨影響，亦受前幾日降雨影響，因此，采用當(dāng)日降雨量、前1 d降雨量、前2 d降雨量…為自變量，當(dāng)日滑坡數(shù)為因變量，進(jìn)行多元線性回歸分析。其表達(dá)式為

(4)

式中：是擬合滑坡數(shù)；是常數(shù)；是當(dāng)日降雨量多元線性回歸的擬合系數(shù)；是當(dāng)日降雨量；是滑坡前日降雨量多元線性回歸的擬合系數(shù)；表示當(dāng)日降雨量；是滑坡前日降雨量，=1,2,3,…,。

(5)

式中：為自變量個(gè)數(shù)。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 日變化規(guī)律

根據(jù)收集到的香港日降雨數(shù)據(jù)、日滑坡數(shù)據(jù)，首先繪制日滑坡數(shù)和日降雨量變化時(shí)間序列。圖2展示了2001～2016年日降雨量和日滑坡數(shù)變化。香港氣候?yàn)榈湫秃Ｑ笮詠啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，每年4月至9月為汛期，降雨較多，其余月份降雨較少。從圖2可以看出，汛期滑坡數(shù)出現(xiàn)高峰，非汛期為低谷。總體上，每年降雨量有周期性變化，滑坡數(shù)基本吻合這種周期性變化。圖3為2001～2016年香港日降雨量和日滑坡數(shù)的統(tǒng)計(jì)箱型圖(圖3)。從圖3可以看出，日滑坡數(shù)和日降雨量均為嚴(yán)重非正態(tài)分布。2001～2016年的日滑坡數(shù)，其四分之一位數(shù)Q1、中位數(shù)Q2、四分之三位數(shù)Q3都為0個(gè)，有滑坡的天數(shù)占22.7%；相比之下，同期日降雨量的Q1、Q2和Q3值分別為0.00、0.01和1.70 mm，有降雨天數(shù)占37.3%，并非所有降雨都會(huì)發(fā)生滑坡，只有當(dāng)降雨達(dá)到一定量級(jí)或者累積幾日降雨達(dá)到一定量級(jí)時(shí)，才可能發(fā)生滑坡。本文將2001～2016年降雨量和滑坡數(shù)的99%百分位數(shù)定義為降雨與滑坡的極端情形，其99%百分位數(shù)分別是103 mm和10個(gè)，因此，定義10個(gè)滑坡為群發(fā)性滑坡。另外，從圖2發(fā)現(xiàn)，滑坡數(shù)最多年份是2005年和2008年，顯著高于其他年份，因此，有必要對(duì)2005年和2008年做進(jìn)一步分析。

圖2 2001～2016年日滑坡數(shù)和日降雨量時(shí)序柱狀圖Fig.2 Temporal Histograms of Daily Landslide and Daily Rainfall from 2001 to 2016

圖3 2001～2016年日滑坡數(shù)和日降雨量統(tǒng)計(jì)箱型圖Fig.3 Boxplots of Daily Landslide and Daily Rainfall from 2001 to 2016

對(duì)2005年和2008年日降雨量和日滑坡數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按前述方法制作矩陣熱力圖(圖4、5)。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，2005年滑坡高峰期發(fā)生在汛期。2005年發(fā)生10個(gè)以上日滑坡的日期集中在6月和8月，5月、7月和9月亦有多次日滑坡數(shù)較多的記錄。2005年5月8日至10日，連續(xù)3 d降雨25 mm以上，包括大雨1 d、暴雨2 d；與之對(duì)應(yīng)，5月9日、10日、11日、12日分別發(fā)生1、2、2、3個(gè)滑坡。在前幾日降雨基礎(chǔ)上，5月15日至21日，連續(xù)7 d出現(xiàn)小雨及以上降雨，包含18日至20日的1 d中雨、2 d大雨，導(dǎo)致5月19日至21日發(fā)生低于10個(gè)的連續(xù)滑坡。2005年6月15日、16日、17日分別發(fā)生4、8、5個(gè)滑坡(連續(xù)2 d累計(jì)超過(guò)10個(gè)滑坡)，是因?yàn)?月14日是19.2 mm的中雨，15日是168.5 mm的大暴雨，16日至17日連續(xù)大雨。6月20日至7月1日的12 d中，除6月28日未下雨，其他日期連續(xù)降雨，其中1 d特大暴雨(24日)、2 d大暴雨(21日降雨量為106.3 mm，23日為106.6 mm)、2 d大雨(29日為31.8 mm，30日為47 mm)、2 d中雨(26日為11.5 mm，1日為18.4 mm)；與之對(duì)應(yīng)，6月22日至7月1日，除6月26日無(wú)滑坡記錄，6月23日、24日、25日記錄到的滑坡數(shù)為6、44、9個(gè)，6月27日、28日、29日、30日記錄到的滑坡數(shù)分別為5、8、10、5個(gè)。2005年8月18日到9月2日的15 d中，除了2 d無(wú)滑坡記錄，其他13 d均有數(shù)量不等的滑坡，其中8月20日至26日，除了25日4個(gè)滑坡，其他6 d滑坡均超過(guò)10個(gè)。引起8月滑坡集中的原因是降雨連續(xù)且降雨量超大。在前期8月9日到18日連續(xù)多日降雨的基礎(chǔ)上，8月19日至20日發(fā)生了兩場(chǎng)特大暴雨，降雨量分別為242.9和303.3 mm，并且在20日之后，仍然有幾日中雨或小雨發(fā)生，造成8月20日至24日滑坡集中，各日滑坡數(shù)分別為73、33、26、33、10個(gè)。2005年7月沒(méi)有發(fā)生大暴雨，亦沒(méi)有記錄到10個(gè)以上的日滑坡或連續(xù)2 d累計(jì)10個(gè)以上的滑坡；2005年9月25日記錄到一次大暴雨，但因?yàn)榍捌诮涤瓴欢啵?月沒(méi)有引發(fā)群發(fā)性滑坡。

圖4 2005年日滑坡數(shù)和日降雨量分布矩陣熱力圖Fig.4 Heat-map Matrixes of Daily Landslide and Daily Rainfall in 2005

圖5 2008年日滑坡數(shù)和日降雨量分布矩陣熱力圖Fig.5 Heat-map Matrixes of Daily Landslide and Daily Rainfall in 2008

從圖5可以看出：2008年第一場(chǎng)大暴雨是4月19日的237.4 mm，因?yàn)榍捌诮涤瓴欢啵寥老鄬?duì)干燥，沒(méi)有導(dǎo)致10個(gè)以上的日滑坡，但引發(fā)連續(xù)多日滑坡，4月19日至23日總共記錄到滑坡23個(gè)；5月沒(méi)有大暴雨發(fā)生，亦沒(méi)有群發(fā)性滑坡發(fā)生；6月6日和7日發(fā)生大暴雨(降雨量為130.8 mm)和特大暴雨(307.1 mm)，加之6月10日至19日連續(xù)降雨，導(dǎo)致6月7日至20日發(fā)生群發(fā)性滑坡，最大日滑坡數(shù)達(dá)89個(gè)，日滑坡數(shù)超過(guò)10個(gè)的天數(shù)有12 d；在前期暴雨、大暴雨基礎(chǔ)上，6月24日至7月1日繼續(xù)發(fā)生連續(xù)降雨，包括大暴雨2 d，引發(fā)從6月23日至7月3日的連續(xù)滑坡，其中日滑坡數(shù)超過(guò)10個(gè)的天數(shù)有5 d；7月5日至15日連續(xù)11 d降雨，記錄到大暴雨1 d、暴雨3 d，導(dǎo)致7月5日至24日超過(guò)10個(gè)日滑坡的天數(shù)有5 d；8月沒(méi)有記錄到大暴雨，亦沒(méi)有群發(fā)性滑坡記錄；9月有1 d大暴雨(5日降雨量為122.6 mm)，但前10 d累積降雨不多，因此，沒(méi)有引發(fā)群發(fā)性滑坡。

對(duì)2005、2008年(圖4、5)降雨和滑坡分析可知，6月至8月降雨集中期發(fā)生特大暴雨(日降雨量不低于200 mm·d)有4 d，2005年6月24日、8月19日、8月20日，2008年6月7日依次發(fā)生44、73、33、89個(gè)群發(fā)性滑坡。2008年4月19日發(fā)生特大暴雨，因?yàn)椴辉诮涤昙衅?，沒(méi)有發(fā)生單日群發(fā)性滑坡，但發(fā)生連續(xù)多日累計(jì)23個(gè)滑坡。2001～2016年超過(guò)200 mm日降雨量共有8 d，其中7 d當(dāng)日或次日發(fā)生10個(gè)以上滑坡，因此，在降雨量超過(guò)200 mm特大暴雨的條件下，發(fā)生群發(fā)性滑坡的概率為7/8=87.5%。如果在1月至5月以及9月至12月發(fā)生單日暴雨(降雨量不低于50 mm·d)或大暴雨(降雨量不低于100 mm·d)，不一定會(huì)發(fā)生群發(fā)性滑坡；但是，如果在6月至8月有連續(xù)降雨，并累積多日暴雨，則發(fā)生滑坡的概率非常高。

依據(jù)式(1)計(jì)算日滑坡數(shù)和日降雨量的協(xié)相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)(0)為0.406，滯后1 d協(xié)相關(guān)系數(shù)(1)為0.393，滯后2 d協(xié)相關(guān)系數(shù)(2)為0.248，直到滯后13 d協(xié)相關(guān)系數(shù)(13)為0.099；最大協(xié)相關(guān)系數(shù)為(0)=0.406，即當(dāng)日滑坡發(fā)生受當(dāng)日降雨影響最大。2001～2016年，日觀測(cè)樣本數(shù)為5 844個(gè)，依據(jù)式(3)計(jì)算得到有效自由度約為2 7229，查找對(duì)應(yīng)學(xué)生分布表，得到1-0052,2723=196，再根據(jù)式(2)計(jì)算得到=0.037 5，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于日滑坡數(shù)和日降雨量的相關(guān)系數(shù)(0.406)，表明日滑坡數(shù)與日降雨量顯著相關(guān)。依據(jù)式(4)計(jì)算當(dāng)日滑坡數(shù)和當(dāng)日降雨量的一元線性回歸方程，判定系數(shù)為0165。該線性回歸方程為

=0.054+0.233

(6)

=0.038+0032+0008+
0018+0018-0.167

(7)

圖隨前幾日累積降雨量的變化Fig.6 Variation of the Relative to the Rainfall on Previous Days

由式(7)可以看出，當(dāng)日滑坡數(shù)主要受到當(dāng)日、前1 d降雨量影響，當(dāng)日降雨量對(duì)當(dāng)日滑坡數(shù)影響的權(quán)重最大，前1 d降雨量影響權(quán)重較當(dāng)日降雨量權(quán)重下降約20%。實(shí)際滑坡數(shù)觀測(cè)與根據(jù)降雨量擬合得到的滑坡數(shù)對(duì)比如圖7所示，其線性回歸判定系數(shù)為030。

值得一提的是，本文擬合分析了沙田、大帽山、橫瀾島等3個(gè)臺(tái)站降雨數(shù)據(jù)與香港全域的歷史滑坡數(shù)，判定系數(shù)略低于利用香港天文臺(tái)(位于九龍半島)降雨歷史數(shù)據(jù)擬合降雨量與滑坡數(shù)的關(guān)系，總體差別不大，說(shuō)明使用香港天文臺(tái)降雨歷史數(shù)據(jù)研究香港降雨量與滑坡數(shù)的關(guān)系非常具有代表性。

圖7 實(shí)際滑坡數(shù)與擬合滑坡數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of Observed Landslide and the Fitted Landslide

圖8 2001～2016年月均降雨量與月均滑坡數(shù)柱狀圖Fig.8 Histogram of the Average Monthly Rainfall and Monthly Landslide from 2001 to 2016

3.2 月變化規(guī)律

圖8、9為2001～2016年月均降雨量、月均滑坡數(shù)分布以及各年每月降雨量、每月滑坡數(shù)分布。從月平均數(shù)據(jù)來(lái)看，月均降雨量出現(xiàn)雙峰，從1月到6月呈現(xiàn)上升，7月略有下降，8月又略有回升，9月至12月持續(xù)下降；月均滑坡數(shù)從1月到6月呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，7月略下降，8月又略上升，9月到12月持續(xù)下降；月均降雨量、月均滑坡數(shù)變化規(guī)律相似(圖8)。月均降雨量和月均滑坡數(shù)最大值均出現(xiàn)在6月，但具體到每年，有最大月降雨量所在月份與最大月滑坡數(shù)所在月份不匹配的情況(圖9)。例如，2003年5月最大日降雨量是5月5日的141.1 mm，因前2 d有連續(xù)中雨，加上5日大暴雨，引發(fā)當(dāng)日23個(gè)滑坡和次日17個(gè)滑坡；6月雖然同樣發(fā)生兩場(chǎng)大暴雨(降雨量分別為128.1 mm和134.3 mm)，但其引發(fā)滑坡數(shù)不及5月(圖10)?；聻?zāi)害除外在降雨原因外，還跟滑坡體脆弱性有關(guān)，可能因?yàn)?003年5月降雨使得松動(dòng)的土壤全部發(fā)生滑坡，剩下的土層比較堅(jiān)實(shí)，或者滑坡處經(jīng)過(guò)修復(fù)更加牢固，所以2003年6月滑坡較5月少。

圖9 2001～2016年月降雨量和月滑坡數(shù)柱狀圖Fig.9 Histograms of Monthly Rainfall and Monthly Landslide from 2001 to 2016

圖10 2003年5月、6月日滑坡數(shù)和日降雨量分布矩陣熱力圖Fig.10 Heat-map Matrixes of Daily Landslide and Daily Rainfall in May and June, 2003

月降雨量和月滑坡數(shù)變化趨勢(shì)相似，汛期降雨多，滑坡通常也多。針對(duì)2001～2016年共192個(gè)月的滑坡和降雨數(shù)據(jù)，以4月至9月為汛期、其他月份為非汛期分別分析月降雨量與月滑坡數(shù)線性相關(guān)性(圖11)。其回歸方程分別為

=0.183-32.001

(8)

=0.067+0.989

(9)

=0137-9.494

(10)

式中：為月降雨量；為月滑坡數(shù)；表示汛期月滑坡數(shù)；表示非汛期月滑坡數(shù)。

線性回歸方程(10)的判定系數(shù)約為0.515，月降雨量與月滑坡數(shù)的相關(guān)系數(shù)約為0.718。汛期數(shù)據(jù)分布較為分散，而非汛期數(shù)據(jù)集中在小降雨量附近(圖11坐標(biāo)軸左下方)。上述3組回歸方程表明，月降雨量和月滑坡數(shù)成正相關(guān)關(guān)系，即一般月降雨量越大，對(duì)應(yīng)月滑坡數(shù)越大。

自然界中，上月降雨量、滑坡數(shù)基本與本月降雨量、滑坡數(shù)關(guān)系不大，因此，可以近似認(rèn)為月降雨量與月滑坡數(shù)是兩個(gè)獨(dú)立的變量。其自由度為樣本數(shù)減去2，即16×12-2=190。根據(jù)學(xué)生分布表，得到=1.988。再根據(jù)式(2)計(jì)算得到臨界相關(guān)系數(shù)為0.143 0，其小于月滑坡數(shù)與月降雨量的相關(guān)系數(shù)(0.718)，因此，月滑坡數(shù)與月降雨量之間同樣顯著相關(guān)。

圖11 2001～2016年月降雨量與月滑坡數(shù)之間的關(guān)系Fig.11 Relationship Between Monthly Rainfall and Monthly Landslide from 2001 to 2016

3.3 年變化規(guī)律

根據(jù)表1和圖12的年滑坡數(shù)與年降雨量數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析2001～2016年的年滑坡數(shù)和年降雨量變化。其線性回歸方程為

=0.202-269.305

(11)

式中：為年降雨量；為年滑坡數(shù)。

圖12 2001～2016年的年降雨量與年滑坡數(shù)之間的關(guān)系Fig.12 Relationship Between Yearly Rainfall and Yearly Landslide from 2001 to 2016

由表1和圖12可知，年降雨量與年滑坡數(shù)成正相關(guān)關(guān)系，判定系數(shù)約為0.465，相關(guān)系數(shù)約為0.682。年滑坡數(shù)最高是2008年的717個(gè)，該年降雨量為3 066.2 mm，在2001～2016年排名第三；年降雨量最大是2005年的3 214.5 mm，該年滑坡數(shù)為478個(gè)，在2001～2016年排名第二；年滑坡數(shù)最少是2004年的69個(gè)，該年降雨量為1 738.6 mm，在2001～2016年排名倒數(shù)第三；年降雨量最低是2011年的1 487.2 mm，該年滑坡數(shù)74個(gè)，在2001～2016年排名倒數(shù)第二。這些數(shù)據(jù)一定程度上說(shuō)明在年尺度上，降雨量和滑坡數(shù)成強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。年滑坡數(shù)除受年降雨量影響外，也受其他外在因素影響，如土地開(kāi)發(fā)和土建工程等。這些活動(dòng)改變了土層應(yīng)力環(huán)境，容易造成土層穩(wěn)定性降低，成為滑坡隱患。針對(duì)上述外在因素的認(rèn)識(shí)，有待收集更多系統(tǒng)性數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

同樣，上一年度滑坡數(shù)、降雨量對(duì)本年度滑坡數(shù)、降雨量影響不大，也可近似認(rèn)為年滑坡數(shù)與年降雨量是獨(dú)立的變量，因此，時(shí)間序列自由度為樣本數(shù)減去2，即16-2=14。根據(jù)學(xué)生分布表，得到=2.145。再根據(jù)式(2)計(jì)算臨界相關(guān)系數(shù)為0.526 5，小于年滑坡數(shù)與年降雨量相關(guān)系數(shù)(0.682)，因此，年滑坡數(shù)與年降雨量之間顯著相關(guān)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)2001～2016年香港日滑坡數(shù)、月滑坡數(shù)、年滑坡數(shù)，與日降雨量、月降雨量和年降雨量成正相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)分別是0.406、0.718、0.682，并且均滿(mǎn)足置信度95%以上的顯著相關(guān)水平。2001～2016年有滑坡的天數(shù)占22.7%，有降雨的天數(shù)占37.3%；根據(jù)99%百分位數(shù)得到日降雨量與日滑坡數(shù)極端值分別是103 mm和10個(gè)，因此，可以認(rèn)定10個(gè)滑坡為群發(fā)性滑坡。在降雨量為200 mm以上特大暴雨的條件下，發(fā)生群發(fā)性滑坡的概率為87.5%，即日滑坡數(shù)或連續(xù)2 d滑坡累計(jì)數(shù)超過(guò)10個(gè)的概率為87.5%；當(dāng)日滑坡數(shù)除與當(dāng)日降雨量相關(guān)外，亦受前13 d累積降雨量影響，當(dāng)日與前4 d累積降雨量對(duì)當(dāng)日滑坡數(shù)影響明顯，并且當(dāng)日與前1 d降雨量影響權(quán)重最大，平均來(lái)說(shuō)，當(dāng)日降雨量的影響權(quán)重是前1 d降雨量影響權(quán)重的1.2倍。

(2)香港因降雨發(fā)生的滑坡最集中月份是6月。在降雨集中的6月至8月，當(dāng)發(fā)生特大暴雨時(shí)，滑坡災(zāi)害比其他月份更嚴(yán)重，日滑坡數(shù)為33～89個(gè)。如果在1月至5月以及9月至12月發(fā)生單日暴雨或大暴雨，不一定發(fā)生群發(fā)性滑坡；但是如果在6月至8月發(fā)生暴雨或大暴雨，特別是連續(xù)多日降雨，發(fā)生群發(fā)性滑坡的概率高。

(3)本文只是針對(duì)降雨對(duì)滑坡造成的影響開(kāi)展研究，諸如土地開(kāi)發(fā)和土建工程等人為因素對(duì)滑坡的影響，需要收集更多系統(tǒng)性數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

圖片由ArcGIS10.6、illustrator2018和Matlab2017繪制。香港土木工程拓展署Waikin Leung先生提供數(shù)據(jù)下載網(wǎng)址及咨詢(xún)，在此表示感謝！