在生活的現(xiàn)象中認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)”
——九年級數(shù)學(xué)學(xué)科“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計

北京市陳經(jīng)綸中學(xué)本部初中 胡寶田

一、教學(xué)背景

（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求

人教版九年級上冊23.1“圖形的旋轉(zhuǎn)”課標(biāo)要求：

1.了解：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。2.理解：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所是的角彼此相等的性質(zhì)。3.會：按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合)。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本章學(xué)習(xí)第三種圖形變換──旋轉(zhuǎn)。此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移與軸對稱兩種圖形變換。本章第一節(jié)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的有關(guān)內(nèi)容；在此基礎(chǔ)上，第二節(jié)學(xué)習(xí)特殊的旋轉(zhuǎn)──中心對稱；第三節(jié)則是平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的綜合運用。

在第一節(jié)中，首先通過時針、葉片等實例引出旋轉(zhuǎn)的概念。然后設(shè)置了一個“探究”欄目，讓學(xué)生探索對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所是的角彼此相等等性質(zhì)。接下來，安排了一個按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的例題。最后說明利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計的內(nèi)容。在本節(jié)中，旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)以及有關(guān)作圖的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣：由概念得出性質(zhì)，由性質(zhì)得出有關(guān)作圖的方法。應(yīng)關(guān)注這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，使前一部分內(nèi)容為后一部分內(nèi)容做好準(zhǔn)備，使后一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)鞏固前一部分內(nèi)容。

（三）具體學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移與軸對稱，對于圖形變換已經(jīng)有所認(rèn)識。從平移與軸對稱的學(xué)習(xí)來看，學(xué)習(xí)一種圖形變換大致包括以下內(nèi)容：

1.通過具體實例認(rèn)識這種圖形變換。

2.探索這種圖形變換的性質(zhì)。

3.作出一個圖形經(jīng)過這種圖形變換后的圖形。

4.利用這種圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計。

5.用坐標(biāo)表示這種圖形變換。

本章“旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾方面展開的，學(xué)生已對軸對稱、平移這兩種簡單的全等變換有了很好的認(rèn)識，并對旋轉(zhuǎn)有了初步的了解.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)力求讓學(xué)生從動態(tài)的角度觀察圖形、分析問題，為進(jìn)一步深化“全等”知識奠定基礎(chǔ)。

圖1

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)目標(biāo)

本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

1.通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所呈的角彼此相等的性質(zhì)。

2.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3.通過具體實例認(rèn)識中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì)，了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。

4.探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合），靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。

本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能說出旋轉(zhuǎn)的意義。

2.知道什么是旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心。

3.知道旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的形狀和大小不變。

4.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能分析、判斷一些簡單的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

（二）教學(xué)重難點及教學(xué)策略

重點：

1.了解旋轉(zhuǎn)及有關(guān)概念。

2.探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識解決問題。

難點：進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)的特征，從動態(tài)的角度觀察圖形、分析問題。

三、教學(xué)過程安排（見表1）

表1 教學(xué)過程表

四、教學(xué)反思

（一）設(shè)計任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生思考和探究

本節(jié)課的教學(xué)我以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線設(shè)計了四個數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。通過動手進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所呈的角彼此相等的性質(zhì)；通過經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握好作圖的基本技能。

（二）注重探究，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生通過親身經(jīng)歷觀察、實踐、感悟、歸納等數(shù)學(xué)活動過程后，積累了經(jīng)驗，得到了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，還需要將旋轉(zhuǎn)變換應(yīng)用在解決問題中。通過應(yīng)用加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，為以后解決綜合性問題打下良好的基礎(chǔ)。設(shè)置了例題和變式訓(xùn)練，給學(xué)生留下了進(jìn)一步探索活動的空間。

（三）培養(yǎng)自信，注重動手實踐與自信培養(yǎng)

本節(jié)課的教學(xué)重點是：從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象抽象出旋轉(zhuǎn)的定義，通過親自動手操作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，一方面要幫助學(xué)生完成好從對圖象的描述到對圖

續(xù)表