基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的竊電行為預(yù)警綜合評(píng)分方法

武 旭，王 果，許星煜，王毅斌，張建雄

（1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2.甘肅省軌道交通電氣自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室（蘭州交通大學(xué)），蘭州 730070；3.國(guó)網(wǎng)甘肅省酒泉市供電公司，酒泉 735000）

竊電是指一種采用非法手段使用電能的行為。近年來(lái)，竊電造成的消極影響不斷增加，尤其對(duì)發(fā)展中國(guó)家的影響最大[1]。隨著雙碳視角下的電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型，竊電還會(huì)引起智能電網(wǎng)和新型電力系統(tǒng)在用電高峰期的超負(fù)荷現(xiàn)象，增加系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)給電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性造成威脅[2]。因此，如何精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)竊電用戶、排除竊電現(xiàn)象，是目前反竊電研究領(lǐng)域的一大重點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。反竊電預(yù)警是基于電力大數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建典型竊電樣本，優(yōu)勢(shì)明顯，應(yīng)用前景廣泛。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已對(duì)反竊電預(yù)警進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于時(shí)空關(guān)聯(lián)矩陣的反竊電預(yù)警方法，利用臺(tái)區(qū)線損波動(dòng)率、線損與電流差異曲線的變點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，判斷是否存在竊電行為；文獻(xiàn)[5-6]提出了應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)的反竊電分析方法，通過(guò)二階聚類分析竊電用戶的特征，用深度學(xué)習(xí)和卡方自動(dòng)交互檢測(cè)方法的決策樹分類評(píng)估用戶的竊電概率；文獻(xiàn)[7]針對(duì)傳統(tǒng)竊電檢測(cè)方法中分類單一問(wèn)題，提出一種基于Bagging異質(zhì)集成學(xué)習(xí)的竊電檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[8]以線損與實(shí)際用電量之間的隱含關(guān)系為基礎(chǔ)，提出格蘭杰歸因分析的高損臺(tái)區(qū)竊電檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[9]構(gòu)建的模型方案加入超參數(shù)的調(diào)整以提升模型性能，可以識(shí)別用戶行為的異常；文獻(xiàn)[10-11]分別通過(guò)引入竊電比較集合和用電特征分析的方式進(jìn)行竊電辨識(shí)；文獻(xiàn)[12]提出一種基于Wasserstein生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的竊電樣本過(guò)采樣方法；文獻(xiàn)[13]建立了一個(gè)基于消費(fèi)模式的模型，來(lái)識(shí)別常規(guī)用戶和竊電用戶；文獻(xiàn)[14-15]提出了一種具有隱私保護(hù)的竊電檢測(cè)方案，使用組合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（convolutional neural network）識(shí)別檢測(cè)計(jì)量數(shù)據(jù)的竊電行為。由此可見，竊電行為預(yù)警相關(guān)研究方法較多且已取得不錯(cuò)的成果，但上述預(yù)警方法在量化用戶竊電存在空檔，沒有考慮技術(shù)線損因素，缺乏對(duì)饋線上的用戶給定權(quán)重。目前存在的反竊電預(yù)警方法，未充分考慮用戶用電行為的多樣性，不能綜合考慮影響用戶用電行為的因素，存在一定的局限。

針對(duì)上述研究中在量化用戶竊電可能性上存在的空檔問(wèn)題，缺乏考慮技術(shù)線損因素和用戶用電行為的多樣性，無(wú)法精確判斷竊電用戶。本文以K-means、支持向量機(jī)SVM（support vector machines）和長(zhǎng)短期記憶LSTM（long short term memory）為基礎(chǔ)，提出一種用戶竊電行為預(yù)警綜合評(píng)分方法。該方法考慮日負(fù)荷特性、用戶用電行為及電量預(yù)測(cè)，從橫向、縱向兩個(gè)層面對(duì)用戶用電行為進(jìn)行定量評(píng)分，同時(shí)考慮技術(shù)線損因素對(duì)饋線上的用戶給定權(quán)重實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)分；通過(guò)實(shí)際算例對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。雖然此方法構(gòu)架復(fù)雜，但通過(guò)對(duì)電力用戶大數(shù)據(jù)的分類、聚類、回歸，加之考慮線損和竊電權(quán)重，可以精確地定位竊電用戶，量化用戶竊電行為，對(duì)電力部門現(xiàn)場(chǎng)反竊電排查具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 竊電行為預(yù)警評(píng)分總架構(gòu)

本文所述的竊電行為預(yù)警評(píng)分模型總架構(gòu)如圖1所示。該評(píng)分架構(gòu)由橫向評(píng)分、縱向評(píng)分、綜合評(píng)分三部分組成。橫向評(píng)分中，利用K-means算法對(duì)區(qū)域內(nèi)用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，給出每種用電行為聚類標(biāo)簽，利用SVM建立日負(fù)荷分類模型，通過(guò)橫向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給出橫向評(píng)分?？v向評(píng)分中，利用LSTM算法對(duì)每個(gè)用戶建立短時(shí)間尺度用電量預(yù)測(cè)模型，通過(guò)縱向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估單個(gè)用戶的用電情況是否符合其一貫用電行為，給出縱向評(píng)分。綜合評(píng)分中，考慮技術(shù)線損因素，同時(shí)對(duì)饋線上的用戶給定權(quán)重，最終實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)分。

圖1 竊電行為預(yù)警模型總架構(gòu)Fig.1 General framework of power theft early warning model

基于K-Means、SVM建立分類模型，從橫向作比較，目的是與周邊具有相似用電行為的用戶對(duì)比，給出橫向評(píng)分?；贚STM網(wǎng)絡(luò)的用戶用電量預(yù)測(cè)模型，從縱向作比較，目的是與自身的日常用電行為對(duì)比，給出縱向評(píng)分。橫向評(píng)分與縱向評(píng)分均為單個(gè)用戶細(xì)化評(píng)分，通過(guò)乘以線損權(quán)重的方式，建立用戶用電行為綜合評(píng)分，從而判斷竊電用戶。若綜合評(píng)分過(guò)低，則通過(guò)服務(wù)云平臺(tái)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，通知相關(guān)工作人員現(xiàn)場(chǎng)排查。

2 竊電行為預(yù)警評(píng)分模型

2.1 橫向評(píng)分模型

利用K-means算法將所有用戶經(jīng)過(guò)歸一化的歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，確認(rèn)用戶的用電行為，并對(duì)每種用電行為給出聚類標(biāo)簽。將用戶歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入，用電行為標(biāo)簽作為輸出，利用SVM建立日負(fù)荷分類模型。在日常運(yùn)行階段，對(duì)每個(gè)用戶日負(fù)荷進(jìn)行分類，根據(jù)用戶橫向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同一類用戶給出橫向評(píng)分。

通過(guò)橫向評(píng)分，基于聚類、分類的思想對(duì)每個(gè)類別中用電量進(jìn)行評(píng)分，對(duì)用電量較少的用戶給予較低的分?jǐn)?shù)，提高其異常用電行為的可能性，但僅僅是橫向評(píng)分不能排除用戶一貫用電量較少的可能性。此外，比起傳統(tǒng)根據(jù)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的異常用電識(shí)別方法，對(duì)每天的用電行為進(jìn)行分類更加具有可操作性和實(shí)時(shí)性。

2.1.1K-means聚類算法

K-means聚類算法中是一種以距離作為數(shù)據(jù)間相似性度量標(biāo)準(zhǔn)的聚類算法[16]，其中K代表類簇個(gè)數(shù)，means代表類簇內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)象的均值。當(dāng)數(shù)據(jù)間的距離越小，則相似性越高，越有可能在同一個(gè)類簇。數(shù)據(jù)間的距離計(jì)算公式為

式中：(x1,y1)、(x2,y2)為數(shù)據(jù)坐標(biāo)；P為數(shù)據(jù)之間的歐式距離。

K-means算法中聚類個(gè)數(shù)要由人為指定，所以一般利用肘部法則[17]與輪廓系數(shù)[16]綜合判定聚類個(gè)數(shù)K值。K-means是以最小化樣本與質(zhì)點(diǎn)平方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，將每個(gè)簇的質(zhì)點(diǎn)與簇內(nèi)樣本點(diǎn)的平方距離誤差和作為畸變程度，畸變程度越低，簇內(nèi)樣本越密。輪廓系數(shù)是類的密集與分散程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，表示為

式中：l為同簇與相鄰距離的均值；k為樣本與簇外最近簇內(nèi)樣本距離的均值（除自身）；s為輪廓系數(shù)，取值為[-1，1]，越接近1代表K值越合理。

2.1.2 SVM分類算法

SVM是一個(gè)有監(jiān)督的學(xué)習(xí)模型，需要找到一個(gè)超平面，SVM模型的超平面描述為

式中：ω為超平面的法向量；x為超平面上的點(diǎn)；b為超平面到原點(diǎn)的距離。目的在于盡量將兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)準(zhǔn)確分開，同時(shí)使這兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)距離分類面最遠(yuǎn)。

假設(shè)X(x1,x2,…,xn)為樣本中的一個(gè)點(diǎn)，其中xi表示為第i個(gè)特征，那么該點(diǎn)到超平面的距離d的計(jì)算公式為

式中：‖ω‖為超平面的范數(shù)；T為數(shù)據(jù)訓(xùn)練集；ωi為超平面第i（i=1,2,…,n)個(gè)點(diǎn)的法向量。若要使兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)距離分類面最遠(yuǎn)，則其目標(biāo)函數(shù)為

式中：yi為數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)簽，值為1或-1；γ為樣本點(diǎn)間的距離。

為了直觀地表示分類準(zhǔn)確性，一般使用混淆矩陣[18]。本文采用二分類模型，最終輸出結(jié)果可以表示為positive或negative。通過(guò)采集樣本可以知道樣本的類別，即真實(shí)值。分類模型結(jié)果為預(yù)測(cè)值。則定義4個(gè)指標(biāo)分別為：TP、FN、FP、TN。這4個(gè)指標(biāo)在一張表格上呈現(xiàn)出來(lái)就是混淆矩陣，如表1所示。

表1 混淆矩陣Tab.1 Confusion matrix

混淆矩陣中，TP為真實(shí)值與預(yù)測(cè)值均正常；FP為真實(shí)值異常，預(yù)測(cè)值正常；FN為真實(shí)值正常，預(yù)測(cè)值異常；TN為真實(shí)值與預(yù)測(cè)值均異常。TP、TN內(nèi)的樣本數(shù)越多，說(shuō)明分類模型預(yù)測(cè)結(jié)果越好；FP、FN內(nèi)樣本數(shù)越多，說(shuō)明分類模型預(yù)測(cè)結(jié)果越差。此外，在混淆矩陣的基礎(chǔ)上定義了評(píng)價(jià)模型的二級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo)。通過(guò)三級(jí)指標(biāo)可以更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)分類模型的好壞，其中二級(jí)指標(biāo)為準(zhǔn)確率ACC、精確率PPV、召回率TPR、特異度TNR，三級(jí)指標(biāo)為F1_Score，計(jì)算公式分別為

2.1.3 橫向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

橫向評(píng)分具體流程如下。首先，利用K-means算法進(jìn)行聚類，并對(duì)每種用電行為設(shè)定聚類標(biāo)簽。然后，將用戶歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入，用電行為標(biāo)簽作為輸出，建立基于SVM的分類模型。建立分類模型，可在離線情況下將用戶每天用電負(fù)荷分類。收集第k個(gè)類別中第j個(gè)用戶當(dāng)日的總用電量Ek,j，并對(duì)應(yīng)求得該類中用戶當(dāng)日的用電量平均值Ek。在同類別中，對(duì)Ek,j與Ek進(jìn)行比較。用戶橫向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體如表2所示。

表2 用戶橫向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 User horizontal scoring standard

2.2 縱向評(píng)分模型

利用LSTM算法建立短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型[19]。在日常運(yùn)行階段，對(duì)每個(gè)用戶用電量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，輸入為前24 h的用戶實(shí)際用電量，輸出為第25 h的預(yù)測(cè)用電量。在第t+1天凌晨，整合第t天24 h的預(yù)測(cè)用電量和第t天24 h的實(shí)際用電量，根據(jù)用戶縱向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估單個(gè)用戶第t天的用電情況是否符合其一貫用電行為，并且給出縱向評(píng)分。

通過(guò)縱向評(píng)分，基于回歸的思想，充分考慮了用戶用電行為的多樣性，彌補(bǔ)了橫向評(píng)分的缺陷，當(dāng)用戶用電量低于預(yù)測(cè)用電量一定閾值后，說(shuō)明存在較大的竊電可能性。

2.2.1 基于Embedding-LSTM的用電量預(yù)測(cè)模型

基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的用戶用電量預(yù)測(cè)模型為：存在輸入層、Embedding層、LSTM層、輸出層的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。其中，輸入層為多特征滾動(dòng)窗口形式，考慮單個(gè)用戶縱向24 h、4種數(shù)據(jù)特征（天氣、溫度、濕度、用電量），故滾動(dòng)窗口大小為24×4的形式。由于天氣是離散數(shù)據(jù)，因此首先經(jīng)過(guò)Embedding層后，生成特征向量并與連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征聯(lián)合，形成LSTM層的輸入向量。LSTM模型的輸出層為第25 h內(nèi)的用戶用電量。

圖2 Embedding-LSTM用電量預(yù)測(cè)模型Fig.2 Embedding-LSTM power consumption prediction model

擬合優(yōu)度的度量是可決系數(shù)R2，R2越接近1，說(shuō)明回歸曲線的觀測(cè)值擬合程度越好[19]。假定目前存在n組數(shù)據(jù)樣本 (x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)，總平方和SST及回歸平方和SSR定義為

式中：為y的均值；yi為第i(i=1,2,…,n)個(gè)樣本的輸出真實(shí)值；?i為擬合值。則可決系數(shù)R2計(jì)算為

2.2.2 縱向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

縱向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)定義為

式中：Sj為該用戶當(dāng)日實(shí)際用電量少于預(yù)測(cè)用電量的平均誤差和；為該用戶在第t時(shí)段內(nèi)預(yù)測(cè)的用電量；為該用戶在第t時(shí)段內(nèi)的實(shí)際用電量；rj為當(dāng)日該用戶實(shí)際用電量少于預(yù)測(cè)用電量的時(shí)段個(gè)數(shù)；λ(·)表示為

式（11）具體含義為：將基于單個(gè)用戶的用電行為習(xí)慣預(yù)測(cè)的用電量與該時(shí)段內(nèi)實(shí)際用電量對(duì)比，若，則用戶用能比預(yù)測(cè)用電量少，此時(shí)Sj,t>0；若，則用戶用電量比預(yù)測(cè)用電量多，此時(shí)Sj,t=0。考慮預(yù)測(cè)誤差閾值因素，根據(jù)Sj得分，給出用戶縱向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，如表3所示。

表3 用戶縱向評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 User vertical scoring standard

在當(dāng)日該用戶實(shí)際用電量少于預(yù)測(cè)用電量的時(shí)段內(nèi)，考慮到用電量預(yù)測(cè)模型存在5%的預(yù)測(cè)誤差，則若實(shí)際用電量平均值少于預(yù)測(cè)用電量平均值的5%以內(nèi)，此時(shí)縱向評(píng)分為滿分；若實(shí)際用電量與預(yù)測(cè)用電量的比值越小，說(shuō)明縱向評(píng)分越低。通過(guò)與自身歷史用電行為對(duì)比的方式，彌補(bǔ)橫向?qū)Ρ葧r(shí)，可能存在該用電需求普遍較同類用戶較低的問(wèn)題。當(dāng)橫向和縱向評(píng)分綜合起來(lái)同時(shí)較低時(shí)，證明該用戶存在竊電的可能性。

2.3 竊電分級(jí)權(quán)重

由于周期性巡查的方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此建立針對(duì)竊電行為的分級(jí)管理制度，對(duì)不同竊電嚴(yán)重程度的臺(tái)區(qū)采用不同的竊電稽查手法。對(duì)重度竊電臺(tái)區(qū)采用較小權(quán)重，使得該區(qū)域用戶整體評(píng)分較低，采用較高頻度的周期性巡查；對(duì)中度竊電臺(tái)區(qū)，采取保證一定覆蓋率的隨機(jī)抽查；對(duì)其余區(qū)域，采用較高權(quán)重使得整體評(píng)分較高[20-21]。臺(tái)區(qū)竊電嚴(yán)重程度劃分為4檔，如表4所示。

表4 低壓臺(tái)區(qū)4級(jí)竊電嚴(yán)重程度的界定原則Tab.4 Definition principle for four levels of power theft severity in low-voltage station area

表中：ΔA%為實(shí)測(cè)線損率；為技術(shù)線損率標(biāo)桿值；ΔA1%和ΔA2%為對(duì)應(yīng)的ΔA%閾值，具體計(jì)算公式分別為

2.4 綜合評(píng)分模型

橫向評(píng)分與縱向評(píng)分均為單個(gè)用戶細(xì)化評(píng)分。通過(guò)乘以線損權(quán)重的方式，建立用戶用電行為綜合評(píng)分，判斷綜合評(píng)分是否符合標(biāo)準(zhǔn)。若綜合評(píng)分過(guò)低，則發(fā)出報(bào)警信號(hào)通知相關(guān)工作人員現(xiàn)場(chǎng)排查用戶竊電可能性。根據(jù)單個(gè)用戶的橫向、縱向用電情況，建立綜合評(píng)分，即

式中：Zj為第j個(gè)用戶綜合評(píng)分；η為竊電權(quán)重系數(shù)；α、β為修正系數(shù)，為保證綜合評(píng)分保持在100以內(nèi)，α+β=1用于核定縱向評(píng)分與橫向評(píng)分的權(quán)重，根據(jù)實(shí)際情況制定修正系數(shù)的劃分限定標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)用戶綜合評(píng)分低于限定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，發(fā)出異常用電警告，并由工作人員進(jìn)行實(shí)地考證。

3 算例分析

選取酒泉地區(qū)不同的3類臺(tái)區(qū)中相同用電行為的30個(gè)用戶，采樣時(shí)間范圍為2020年1月1日至2020年12月31日，采樣間隔為1 h，包含天氣、溫度、星期、電價(jià)等特征。所采用的數(shù)據(jù)均已經(jīng)過(guò)預(yù)處理，實(shí)驗(yàn)基于Python3.7運(yùn)行環(huán)境。首先，計(jì)算30個(gè)用戶的橫向與縱向評(píng)分，驗(yàn)證橫向、縱向權(quán)重的設(shè)定對(duì)于綜合評(píng)分的影響；然后，模擬該30個(gè)用戶在不同環(huán)境、不同臺(tái)區(qū)下的技術(shù)竊電分級(jí)權(quán)重對(duì)于竊電判定的影響。

3.1 橫向評(píng)分

根據(jù)肘部法則與輪廓系數(shù)綜合判定K值，結(jié)果如圖3所示，圖中左y軸平均畸變程度為肘部法則所得結(jié)果，右y軸為輪廓系數(shù)所得結(jié)果。首先，根據(jù)肘部法則可知，聚類個(gè)數(shù)在2～3之間，根據(jù)輪廓系數(shù)盡可能大的原則，選擇聚類個(gè)數(shù)為2，根據(jù)聚類結(jié)果求取每類標(biāo)準(zhǔn)化后的用電行為的平均曲線，如圖4所示。

圖3 聚類個(gè)數(shù)判定Fig.3 Determination of clustering number

圖4 每類用電行為平均曲線Fig.4 Average curve of each type of power consumption behavior

通過(guò)聚類結(jié)果可以看出，兩種用電行為的差異主要體現(xiàn)在14～24 h這段時(shí)間內(nèi)。聚類分析得到用戶用電行為標(biāo)簽后，將用戶歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入，用戶用電行為標(biāo)簽作為輸出，采用SVM建立用戶用電行為分類模型。其中將用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)按9∶1比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。分類模型結(jié)果如圖5所示。

圖5 分類模型結(jié)果Fig.5 Result of classification model

本文隨機(jī)選取了30名用戶在測(cè)試集上第45日的用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)。分別給出了30名用戶的用電行為類別以及用戶橫向評(píng)分，如表5所示。

表5 用戶橫向評(píng)分Tab.5 User horizontal scoring

由圖6可見，用戶16、17、19、23、24這5位用戶的用電行為為第2類用電行為，其余用戶均為第1類用電行為。

圖6 用戶用電行為標(biāo)簽Fig.6 Label of user power consumption behavior

通過(guò)橫向評(píng)分，對(duì)每個(gè)類別中用電量進(jìn)行評(píng)分，當(dāng)用戶用電量大于同類別用戶平均用電量時(shí)橫向評(píng)分為滿分。隨著用電量逐漸降低，其橫向評(píng)分也逐漸降低，提高了該用戶異常用電行為的可能性。但是，僅僅是橫向評(píng)分不能排除用戶由于用電人數(shù)、用電習(xí)慣等用電量較少的可能性。因此，需要縱向評(píng)分對(duì)該缺點(diǎn)進(jìn)行彌補(bǔ)。

3.2 縱向評(píng)分

利用數(shù)據(jù)建立LSTM網(wǎng)絡(luò)的用戶用電量預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行用戶用電量預(yù)測(cè)。其中，天氣為離散數(shù)據(jù)，使用Embedding學(xué)習(xí)離散型數(shù)據(jù)后，生成特征向量并與連續(xù)數(shù)據(jù)用電量、溫度、濕度進(jìn)行特征聯(lián)合，形成LSTM輸入向量。LSTM輸出層為第25 h內(nèi)的用戶用電量。模型訓(xùn)練結(jié)果如圖7所示。

圖7 模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.7 Model training results

利用測(cè)試集對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，并針對(duì)用戶用電量預(yù)測(cè)模型對(duì)比了主要參數(shù)（神經(jīng)元個(gè)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)）對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，如表6所示。LSTM模型設(shè)置了1個(gè)全連接層作為輸入層、1個(gè)LSTM層作為隱藏層，其中，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)為50、70、100，最后通過(guò)全連接層輸出指定格式的向量[21]。

表6 不同參數(shù)下預(yù)測(cè)模型精度對(duì)比Tab.6 Comparison of prediction model accuracy under different parameters

可見，當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為50個(gè)，訓(xùn)練次數(shù)為150次時(shí)，預(yù)測(cè)模型的最高預(yù)測(cè)精度達(dá)到95.1%，因此前文中縱向評(píng)分的誤差閾值設(shè)為0.05。此外，參數(shù)的變動(dòng)對(duì)于結(jié)果的改變不明顯，說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，且與輸入輸出契合。取30名用戶第44日的用電量來(lái)預(yù)測(cè)第45日的用電量。圖8為用戶1的預(yù)測(cè)結(jié)果。表7為第45日的縱向評(píng)分。

表7 用戶縱向評(píng)分Tab.7 User vertical scoring

圖8 用戶1預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Forecasting results of User 1

在當(dāng)日該用戶實(shí)際用電量少于預(yù)測(cè)用電量的時(shí)段內(nèi)，考慮到用電量預(yù)測(cè)模型存在5%的預(yù)測(cè)誤差，則若實(shí)際用電量平均值少于預(yù)測(cè)用電量平均值的5%，此時(shí)縱向評(píng)分為滿分；縱向評(píng)分越低，說(shuō)明實(shí)際量與預(yù)測(cè)量的比值越小。通過(guò)與自身歷史用電行為對(duì)比的方式，彌補(bǔ)橫向?qū)Ρ葧r(shí)，可能存在該用電需求普遍較同類用戶較低的問(wèn)題。當(dāng)橫向和縱向評(píng)分綜合起來(lái)同時(shí)較低時(shí)，證明該用戶竊電的可能性較大。

3.3 綜合評(píng)分

首先不考慮竊電分級(jí)權(quán)重，為了選取合適修正系數(shù)α和β，對(duì)酒泉地區(qū)所屬48個(gè)配電臺(tái)區(qū)2019-01-01至2020-12-30共730日負(fù)荷采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正測(cè)試，最終確定選取如表8所示的3種典型情況。

表8 修正系數(shù)選擇Tab.8 Selection of correction coefficients

表中：Z1為修正系數(shù)α=0.1、β=0.9下的評(píng)分序列；Z2為修正系數(shù)α=0.5、β=0.5下的評(píng)分序列；Z3為修正系數(shù)α=0.9、β=0.1下的評(píng)分序列。在3類修正系數(shù)下，不考慮竊電分級(jí)權(quán)重的綜合評(píng)分如表9所示。在第1組修正系數(shù)α=0.1，β=0.9下，用戶11、12、16、22、24這5名用戶的綜合得分明顯偏低，所以存在極大的竊電嫌疑；在第2組修正系數(shù)α=0.5，β=0.5下，用戶11、12、16、24這4名用戶的綜合得分明顯偏低，所以存在極大的竊電嫌疑；用戶3、14、20、22這4名用戶的得分為60，也存在竊電嫌疑；在第3組修正系數(shù)α=0.9，β=0.1下，用戶1、2、3、4、11、12、14、15、16、20、24這11名用戶的綜合得分明顯偏低，所以存在極大的竊電嫌疑。

表9 不考慮竊電分級(jí)權(quán)重的綜合評(píng)分Tab.9 Comprehensive scoring without considering the graded weight of power theft

α與β分別代表著橫向評(píng)分與縱向評(píng)分對(duì)于綜合評(píng)分的重要程度。對(duì)比3組系數(shù)下的結(jié)果，當(dāng)橫向修正系數(shù)大時(shí)，用戶的綜合評(píng)分偏低，此時(shí)被判定為異常用電的用戶比較多。當(dāng)縱向修正系數(shù)較大時(shí)，用戶的綜合評(píng)分偏高，此時(shí)被判定為異常用電的用戶較少。當(dāng)橫向修正系數(shù)和縱向修正系數(shù)取值適中時(shí)，被判定為竊電的用戶是以上兩種情況結(jié)果的交集。說(shuō)明在沒有竊電的先驗(yàn)信息的條件下，選用參數(shù)為α=0.5、β=0.5較為合適。在有歷史竊電數(shù)據(jù)的情況下，工作人員可以根據(jù)歷史信息對(duì)α、β進(jìn)行回歸擬合，得到適用于實(shí)際情況的修正系數(shù)。

數(shù)據(jù)中包含如表10所示3種場(chǎng)景，基于修正系數(shù)α=0.5、β=0.5，考慮竊電分級(jí)程度，對(duì)綜合評(píng)分進(jìn)行調(diào)整。此時(shí)，相同30個(gè)用戶在考慮竊電分級(jí)權(quán)重的綜合評(píng)分如表11所示。在不考慮竊電分級(jí)前，僅用戶11、12、16、24這4名用戶的綜合得分明顯偏低，存在極大的竊電嫌疑。

引入竊電分級(jí)后，隨著臺(tái)區(qū)的竊電風(fēng)險(xiǎn)增大，更多用戶將被作為潛在竊電用戶，將由工作人員定時(shí)進(jìn)行排查。

表10 3類場(chǎng)景下竊電權(quán)重Tab.10 Power theft weight under three scenarios

表11 考慮竊電分級(jí)權(quán)重的綜合評(píng)分Tab.11 Comprehensive scoring considering graded weight of power theft

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用區(qū)域內(nèi)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)提出了一種用戶竊電行為預(yù)警綜合評(píng)分方法?；贙-means以及SVM建立分類模型，從橫向作比較，給出橫向評(píng)分；基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的用戶用電量預(yù)測(cè)模型，縱向作比較，給出縱向評(píng)分。最后，根據(jù)實(shí)測(cè)線損考慮竊電管理分級(jí)，進(jìn)行綜合評(píng)分。

通過(guò)橫向、縱向兩個(gè)方面的評(píng)分，綜合性地輔助工作人員進(jìn)行異常用電識(shí)別，精準(zhǔn)定位單個(gè)具有竊電可能性的用戶，解決以往整個(gè)臺(tái)區(qū)排查費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題。綜合評(píng)分的修正系數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況選定，在沒有竊電的先驗(yàn)信息的條件下，選用參數(shù)為α=0.5、β=0.5較為合適，在有歷史竊電數(shù)據(jù)的情況下，工作人員可以根據(jù)歷史信息對(duì)α、β進(jìn)行回歸擬合，得到適用于實(shí)際情況的修正系數(shù)。最后，經(jīng)過(guò)算例分析，證明其性能準(zhǔn)確，對(duì)于多種用電行為的用戶，在橫向評(píng)分和縱向評(píng)分上均能獲得較高精確度，可以實(shí)現(xiàn)異常用電行為預(yù)警。