“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力方法

郭振勇，劉開(kāi)康，傅慧敏，馬瑜杰

（1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，北京 100055；2.中國(guó)中元國(guó)際工程有限公司，北京 100089）

1 引言

圓鋼管混凝土柱因?yàn)檩p質(zhì)高強(qiáng)度的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于高速鐵路建設(shè)中（特別是高鐵站房及無(wú)站臺(tái)柱雨棚）。但是部分跨線(xiàn)站房由于高鐵線(xiàn)間距的限制，圓鋼管混凝土柱直徑有限，無(wú)法采用，而方鋼管混凝土柱盡管抗彎線(xiàn)剛度相對(duì)較大但不滿(mǎn)足建筑美學(xué)要求?；诖耍疚奶岢觥澳z囊形”鋼管混凝土柱，兼具圓鋼管混凝土柱線(xiàn)條優(yōu)美和方鋼管混凝土柱承載力的優(yōu)點(diǎn)，但該類(lèi)型柱無(wú)相關(guān)規(guī)范可以采用[1-2]。本文根據(jù)鋼管混凝土構(gòu)件受彎極限狀態(tài)時(shí)的承載力特征，推導(dǎo)出了“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力計(jì)算公式。

2 基本假定

鋼管混凝土的本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜，若直接應(yīng)用將很難得到承載力的解析表達(dá)式，可以忽視鋼管和混凝土之間的黏結(jié)作用，故在分析計(jì)算時(shí)，做出如下假設(shè)：

1）鋼管和混凝土之間無(wú)相對(duì)滑移發(fā)生，為完全黏結(jié)；

2）在極限狀態(tài)下，鋼管受拉部分和受壓部分同時(shí)達(dá)到屈服，屈服應(yīng)力的大小相同；

3）不考慮鋼管約束對(duì)受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度的提高，取混凝土抗壓強(qiáng)度σc=fc（fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度），并且由于受拉區(qū)混凝土對(duì)抗彎的貢獻(xiàn)較小，故假定受拉區(qū)混凝土不參與工作；

4）構(gòu)造保證鋼管不發(fā)生局部屈曲，鋼管形狀和面積屈服前后保持不變[3]。

3 抗彎承載力計(jì)算公式推導(dǎo)

根據(jù)上述假設(shè)，在極限狀態(tài)時(shí)，“膠囊形”鋼管混凝土柱截面的受力情況如圖1和圖2所示。

圖1 塑性中性軸位于半圓范圍內(nèi)示意

圖2 塑性中性軸位于半圓范圍外示意

3.1 計(jì)算塑性中性軸位置

受拉區(qū)鋼管所受的拉力Nst以及受壓區(qū)混凝土所受的壓力Ncc分別為：

式中，f為鋼抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

若Ncc≥Nst，則塑性中性軸在半圓范圍內(nèi)；若Ncc＜Nst，則塑性中性軸在半圓范圍外。

3.2 若塑性中性軸在半圓范圍內(nèi)

假設(shè)受壓區(qū)對(duì)應(yīng)弧度為α，受拉區(qū)鋼管所受拉力Nst、受壓區(qū)鋼管所受壓力Nsc和受壓區(qū)混凝土所受壓力Ncc為：

由Nst=Nsc+Ncc，可得出：

用迭代可求出α=α0。

可得出鋼管部分承擔(dān)的彎矩為：

式中，rm為鋼管壁中心到圓心的距離，即rm=（R+r）/2。

混凝土部分承擔(dān)的彎矩為：

“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力：

3.3 若中性軸在半圓范圍外

假設(shè)受壓區(qū)邊緣與中性軸距離為x，受拉區(qū)鋼管所受拉力Nst、受壓區(qū)鋼管所受壓力Nsc、受壓區(qū)混凝土所受壓力Ncc為：

令Nst=Ncc，則：

混凝土部分承擔(dān)的彎矩Mc為：

“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力M=Ms1+Ms2+Ms3+Ms4+Mc。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析受彎極限狀態(tài)下“膠囊形”鋼管混凝土柱構(gòu)件的截面受力特性，推導(dǎo)出內(nèi)力平衡方程，從理論上推導(dǎo)出比較準(zhǔn)確的“膠囊形”鋼管混凝土構(gòu)件抗彎承載力公式，以便于實(shí)際設(shè)計(jì)中使用，并可參照推導(dǎo)出其他各類(lèi)特殊的鋼管混凝土構(gòu)件的抗彎承載力公式。