基于改進(jìn)殘差卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的類自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)機械故障診斷

張劍，程培源，邵思羽*

（1.空軍工程大學(xué)研究生院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備穩(wěn)定運行是工業(yè)生產(chǎn)安全的核心要求，設(shè)備故障可能導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失乃至災(zāi)難性事故。軸承和齒輪作為故障頻發(fā)的旋轉(zhuǎn)零部件，狀態(tài)監(jiān)測、及時且準(zhǔn)確的故障診斷與定位對機械系統(tǒng)的智能化健康管理具有重要的意義。在實際應(yīng)用中，通常利用傳感器采集機械系統(tǒng)的振動信號，然后高效提取能夠反映零部件運行狀態(tài)的特征信息，最終實現(xiàn)故障識別與預(yù)測。

傳統(tǒng)的故障診斷主要依靠人工提取特征，這個過程需要大量的信號處理方法和豐富的工程經(jīng)驗［1］，具有一定的研究對象針對性［2］。深度學(xué)習(xí)能自適應(yīng)地從高維、冗余的原始振動數(shù)據(jù)中提取出具有代表性的抽象特征，抑制人工提取特征的局限性，被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中。文獻(xiàn)［3］中利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）自適應(yīng)提取原始振動信號的短時特征作為長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）層的輸入，利用LSTM 層學(xué)習(xí)深度特征并用Softmax 函數(shù)實現(xiàn)故障模式的識別。文獻(xiàn)［4］中提出一種混合蛙跳優(yōu)化的CNN 以提取原始振動信號的低維故障特征。文獻(xiàn)［5］中將L2 范數(shù)和同倫正則化添加到變分自編碼器的損失函數(shù)中，提出深度正則化變分自編碼器并用于轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的故障診斷，取得了良好的效果。但深度學(xué)習(xí)技術(shù)仍存在局限性：1）需要大量標(biāo)記數(shù)據(jù)來進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)只使用少量標(biāo)記數(shù)據(jù)訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)時，測試精度將大幅降低［6］；2）通常訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)需具有相同的分布。

在實際應(yīng)用中，由于工作環(huán)境、負(fù)載、操作條件等時刻變化，收集的目標(biāo)標(biāo)記數(shù)據(jù)通常不足以建立具有魯棒性的深度網(wǎng)絡(luò)模型。由于能從一些不同但相關(guān)的任務(wù)（源任務(wù)）獲得知識以提高目標(biāo)任務(wù)的性能，遷移學(xué)習(xí)在訓(xùn)練樣本不足的情況下顯示出巨大的優(yōu)越性［7］。

文獻(xiàn)［8］中利用最大均值差異（Maximum Mean Discrepancy，MMD）將數(shù)據(jù)映射到再生核希爾伯特空間以減小不同分布之間的差異，同時通過加權(quán)正則增強原始數(shù)據(jù)的代表性特征；文獻(xiàn)［9］中提出了一種基于CNN 的多層域自適應(yīng)方法用于滾動軸承故障診斷，取得了較好的效果；文獻(xiàn)［10］中通過原型學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)一個具有有效域適應(yīng)能力的域不變空間，實現(xiàn)變工況的軸承故障診斷；文獻(xiàn)［11］中提出多源域自適應(yīng)，通過沃瑟斯坦距離最小化目標(biāo)域和每個源域之間的特征分布差異，將知識從多個已標(biāo)記源域轉(zhuǎn)移到單個未標(biāo)記目標(biāo)域；文獻(xiàn)［12］中提出了一種基于中心矩偏差（Center Moment Deviation，CMD）的域自適應(yīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對兩種不同分布的原始振動信號進(jìn)行特征提取，然后用CMD 準(zhǔn)則最小化分布差異，提取兩個不同的域中分布相似的特征；文獻(xiàn)［13］中利用流形正則化進(jìn)一步挖掘邊際分布的知識，減小不同域之間的幾何差異，同時引入子空間對齊減少不同域的不對齊。然而，上述研究集中在最小化兩個域的距離，而不是來自不同域的同一類別之間的距離，僅減小了全局特征分布的差異，卻忽略了源域和目標(biāo)域相應(yīng)類別之間的特征差異，導(dǎo)致源域中不相關(guān)的知識被遷移到目標(biāo)域，降低了診斷的準(zhǔn)確性。

針對上述問題，提出了一種基于一維殘差卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)（Residual Convolutional Auto-Encoding Network，Res-Conv-AE-Net）的類自適應(yīng)故障診斷模型，該模型在訓(xùn)練中只需要很少的目標(biāo)標(biāo)記樣本，即能準(zhǔn)確識別故障。

本文的主要工作如下：

1）提出了改進(jìn)的Res-Conv-AE-Net，用殘差塊作為自編碼網(wǎng)絡(luò)的基本單元，并設(shè)計了一種跳躍連接結(jié)構(gòu)連接網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的編碼器和解碼器，將各層編碼器的細(xì)節(jié)特征傳遞到對應(yīng)的解碼器，減少了網(wǎng)絡(luò)較深時振動信號細(xì)節(jié)特征的丟失，同時在反向傳播時可以越層傳遞梯度，緩解了梯度消散問題。理論分析與實驗結(jié)果表明，相較于一般的一維卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)（Conv-AE-Net），Res-Conv-AE-Net 性能得到較大的提高。

2）提出基于類自適應(yīng)的遷移方法，用MMD 最小化目標(biāo)域與源域同一類別特征間的距離，將目標(biāo)域映射到源域的特征空間，減少類間特征分布的差異，自適應(yīng)地將網(wǎng)絡(luò)從源域數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到的特征知識遷移至目標(biāo)域數(shù)據(jù)中，從而實現(xiàn)對目標(biāo)域數(shù)據(jù)的故障診斷。相較于微調(diào)以及域自適應(yīng)遷移，該方法在有限樣本的故障診斷方面表現(xiàn)出更優(yōu)的性能。

1 模型建立

1.1 一維殘差卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)

自編碼器［14］以全連接層作為網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，是一種對稱的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括編碼器和解碼器兩個部分，如圖1所示。它通過均方誤差損失來逼近一個恒等函數(shù)，使得X≈Y，X={xi|i∈N+}，Y={yj|j∈N+}，從而獲得數(shù)據(jù)的最佳隱層表達(dá)h。

圖1 自編碼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of auto-encoder

編碼器通過非線性映射函數(shù)fE(·)將輸入X映射到隱層向量h，即

解碼器通過非線性映射函數(shù)fD(·)用隱層向量h重構(gòu)輸入數(shù)據(jù)并輸出Y，即

自編碼器的損失函數(shù)定義為：

本文以卷積和池化作為自編碼器的基本結(jié)構(gòu)，引入一維殘差塊和跳躍連接結(jié)構(gòu)提出Res-Conv-AE-Net，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Res-Conv-AE-Net結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Res-Conv-AE-Net

編碼器包括4 個編碼模塊，第1 個編碼模塊E0由1 個大尺度一維卷積層、1 個最大池化層組成，輸出的特征可表示為：

其中：SeLU 表示縮放指數(shù)線性單元函數(shù)（Scaled exponential Linear Unit，SeLU）；⊙表示卷積運算；表示卷積核的值；表示偏置值；表示最大池化層的大?。槐硎境鼗瘜虞斎胩卣鞯拈L度。

3 個編碼模塊E1、E2、E3均由1 個殘差塊和1 個最大池化層組成。殘差塊由He 等［15］在ImageNet 競賽中提出，如圖3所示，對于潛在映射g(X)，g(X)=f(X) +X，殘差塊需要學(xué)習(xí)的是殘差f(X)=g(X) -X，解決了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加導(dǎo)致的梯度消失現(xiàn)象。

圖3 殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of residual block

Res-Conv-AE-Net 中第a(a=1，2，3)個編碼模塊Ea輸出的特征可表示為：

解碼器包括4 個解碼模塊D3、D2、D1、D0，D0由1 個上采樣層、1 個大尺度一維卷積層組成，D3、D2、D1均由上采樣層和殘差塊組成。上采樣選用Upsampling，其輸出是對上一層輸入數(shù)據(jù)維度的放大，恢復(fù)池化之后減小的數(shù)據(jù)維度，對于輸入的特征M，輸出為：

其中：S表示Upsampling 的長度。

Res-Conv-AE-Net 第1 個解碼模塊D3的輸入數(shù)據(jù)是E3輸出的特征，則其輸出的特征可表示為：

可以看到，解碼模塊輸出的特征不僅由前一個解碼模塊的輸出決定，還包含了同層編碼模塊輸出的特征，特別是解碼模塊D0保留了原始數(shù)據(jù)X經(jīng)過編碼模塊的特征，使解碼器可以更好地重構(gòu)數(shù)據(jù)。

深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時可能造成內(nèi)部協(xié)變量偏移的現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢且效率低下，SeLU 函數(shù)［16］能將樣本分布自動歸一化到0 均值和單位方差，有效地解決了這一問題，因此本文使用SeLU 作為神經(jīng)元激活函數(shù)。表1 為Res-Conv-AE-Net 詳細(xì)參數(shù)信息。

表1 模型參數(shù)信息1Tab.1 Model parameter information 1

1.2 最大均值差異

隨機變量的矩反映了其分布信息，如果兩個隨機變量任意階的矩均相同，那么分布是一致的。MMD 用于判斷兩個數(shù)據(jù)之間的分布是否相同，基本思想是用兩個分布之間差距最大的矩作度量兩個分布的標(biāo)準(zhǔn)，定義如下：

對于給定的數(shù)據(jù)X=[x1，x2，…，xn]～p（有n個元素）、Y=[y1，y2，…，ym]～q（有m個元素）以及空間F中的非線性映射函數(shù)ψ(·)：O→U。MMD 定義為：

其中：E 表示期望。

由于再生希爾伯特空間H的再生性：任意一個ψ(·) →ψ(x)的映射均可用空間內(nèi)的點積表示，即存在一個再生核k∈H使得每一個ψ∈H都滿足：

1.3 基于Res-Conv-AE-Net的類自適應(yīng)故障診斷模型及診斷流程

1.3.1 基于Res-Conv-AE-Net的類自適應(yīng)故障診斷模型

Res-Conv-AE-Net 用于故障診斷有兩個主要步驟，如圖4所示。

圖4 基于Res-Conv-AE-Net的故障診斷模型Fig.4 Fault diagnosis model based on Res-Conv-AE-Net

1）用大量未標(biāo)記數(shù)據(jù)X1訓(xùn)練Res-Conv-AE-Net；

2）建立分類網(wǎng)絡(luò)，在X1中選擇少量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記得到(X2，Y2)并用其訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

分類網(wǎng)絡(luò)由Res-Conv-AE-Net 的編碼器和分類器組成。如圖4，分類器包括自注意力機制層、展平層、全連接層以及Softmax 層。自注意力機制用于優(yōu)化Res-Conv-AE-Net 提取的特征；展平層將自注意力機制學(xué)習(xí)到的特征平坦化并連接到全連接層；為避免過度擬合，在全連接層中使用了Dropout 技術(shù)［17］；最后，采用Softmax 識別故障類別（網(wǎng)絡(luò)在編碼器之后的參數(shù)信息如表2 所示）。

表2 模型參數(shù)信息2Tab.2 Model parameter information 2

模型中分類網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性能建立在充足的已標(biāo)記訓(xùn)練數(shù)據(jù)之上，當(dāng)已標(biāo)記訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量小于一定值時，網(wǎng)絡(luò)將很難提取到振動信號的有效特征。本文在Res-Conv-AE-Net分類網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出基于Res-Conv-AE-Net 的類自適應(yīng)故障診斷模型，旨在通過類自適應(yīng)的遷移方法將Res-Conv-AENet 從充足的源域數(shù)據(jù)學(xué)到的共性知識遷移到目標(biāo)域，使得模型在只有微量已標(biāo)記目標(biāo)域數(shù)據(jù)的情況下也能表現(xiàn)出良好的性能。

域自適應(yīng)通過特征對齊減小源域和目標(biāo)域特征之間的差距。傳統(tǒng)域自適應(yīng)采用全局對齊，但全局對齊忽略了兩個領(lǐng)域同一類別特征之間的差異，造成目標(biāo)域特征混淆；類自適應(yīng)方法在對齊過程中加入標(biāo)簽信息，提出按類對齊的方法，將同一類別的特征對齊到同一領(lǐng)域，提高了分類準(zhǔn)確率，如圖5 所示。

圖5 自適應(yīng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of adaptation

基于Res-Conv-AE-Net 的類自適應(yīng)故障診斷模型如圖6所示，模型以Res-Conv-AE-Net 分類網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)架構(gòu)，包括源域和目標(biāo)域兩部分網(wǎng)絡(luò)。首先利用源域數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練分類網(wǎng)絡(luò)，并將預(yù)訓(xùn)練得到的源域網(wǎng)絡(luò)參數(shù)遷移到目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)；其次將已標(biāo)記的源域數(shù)據(jù)與目標(biāo)域數(shù)據(jù)按類對齊組成數(shù)據(jù)對，即[(xS，yS)；(xT，yT)]→(xS，xT，y)，并輸入對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聯(lián)合訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中：

圖6 基于Res-Conv-AE-Net的類自適應(yīng)故障診斷模型Fig.6 Fault diagnosis method based on Res-Conv-AE-Net and class adaptation

1）通過類誤差損失最小化兩個域間相應(yīng)類別數(shù)據(jù)特征的分布差異，將目標(biāo)域特征映射到源域的特征空間，以此學(xué)習(xí)域不變特征。類誤差損失通過計算目標(biāo)域和源域網(wǎng)絡(luò)全連接層輸出的數(shù)據(jù)特征的MMD 得到。

2）通過分類誤差損失學(xué)習(xí)具有判別性的特征，以提高分類準(zhǔn)確率，分類誤差損失用目標(biāo)域數(shù)據(jù)及其標(biāo)簽計算得到。

其中：L(XT，YT)表示預(yù)測標(biāo)簽與真實標(biāo)簽之間的分類損失，選用交叉熵?fù)p失函數(shù)表示源域與目標(biāo)域特征相應(yīng)類別之間的分布差異，即類誤差損失；λ是權(quán)衡參數(shù)，設(shè)置為3。

3）只更新目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，不更新源域網(wǎng)絡(luò)。

1.3.2 故障診斷流程

實際工作中，由于工作環(huán)境、負(fù)載、轉(zhuǎn)速以及操作條件等時常變化，收集到的目標(biāo)標(biāo)記故障樣本通常很少。因此，本文提出基于Res-Conv-AE-Net 和類自適應(yīng)的模型以解決旋轉(zhuǎn)機械小樣本故障診斷問題。該模型主要包括3 個步驟：

步驟1 模型預(yù)訓(xùn)練。

1）建立Res-Conv-AE-Net，設(shè)置卷積層、最大池化層、上采樣和學(xué)習(xí)率等參數(shù)；

2）用大量未標(biāo)記的源域數(shù)據(jù)X1S訓(xùn)練Res-Conv-AE-Net；

3）在Res-Conv-AE-Net 編碼器的基礎(chǔ)上建立分類網(wǎng)絡(luò)；

激勵是給學(xué)生最好的動力，老師在課堂教育時營造情境氛圍，用激勵的語言去指導(dǎo)學(xué)生，從而讓學(xué)生產(chǎn)生對體育學(xué)習(xí)的興趣。激勵教學(xué)就是要做到理性和感性相結(jié)合，學(xué)生在一種輕松的環(huán)境下學(xué)習(xí)，有嚴(yán)有松，既能鍛煉身體，又能培養(yǎng)自身的服從命令聽指揮的意識。在學(xué)生碰到一些狀況時，老師千萬不要用一些嘲笑不友好的態(tài)度對待學(xué)生，要曉之以理，動之以情，幫助學(xué)生解決狀況，尊重學(xué)生，讓學(xué)生在激勵的語言下取得更大的進(jìn)步。

4）用Res-Conv-AE-Net 編碼器的參數(shù)初始化分類網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)層；

步驟2 類自適應(yīng)。

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

采用東南大學(xué)公開的軸承箱數(shù)據(jù)驗證本文模型的有效性，該數(shù)據(jù)在動力傳動系統(tǒng)動態(tài)模擬平臺獲得，如圖7所示。

圖7 實驗平臺Fig.7 Experimental platform

數(shù)據(jù)集在20 Hz 和30 Hz 兩個轉(zhuǎn)速下得到，包含軸承的5種狀態(tài)：滾珠故障、內(nèi)圈故障、外圈故障、內(nèi)外圈復(fù)合故障和健康狀態(tài)；齒輪的5 種狀態(tài)：齒缺損、斷齒、齒根磨損、齒面磨損和健康狀態(tài)，每個狀態(tài)采集1 000 個樣本，每個樣本有1 024 個數(shù)據(jù)點，如表3 所示。

表3 實驗數(shù)據(jù)信息Tab.3 Experimental data information

2.2 Res-Conv-AE-Net性能分析

用數(shù)據(jù)B 驗證訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量對本文提出的Res-Conv-AE-Net 的故障識別率的影響，隨機對數(shù)據(jù)B 每種故障狀態(tài)各抽取1、3、5、7、10、20、30、40、50、60、70、80、90 以及100 個樣本作訓(xùn)練集（剩余樣本作測試集）進(jìn)行10 次重復(fù)性實驗，得到測試集識別率的平均值如表4 所示。

由表4 可知：訓(xùn)練樣本的數(shù)量對識別率影響較大，隨著數(shù)量的增加，識別率也隨之增加，并且識別率的增勢逐漸放緩；訓(xùn)練樣本數(shù)小于10 時故障識別率很低，訓(xùn)練樣本數(shù)為10時故障識別率達(dá)到95.00%，訓(xùn)練樣本數(shù)大于10 時識別率基本不增加。然而現(xiàn)實生活中，已標(biāo)記的故障數(shù)據(jù)很少，因此提高網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本數(shù)量小于10 時的識別率十分重要，針對此提出了基于一維殘差卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的類自適應(yīng)故障診斷模型。

表4 不同訓(xùn)練樣本數(shù)下的識別率Tab.4 Recognition rates under different numbers of training samples

為驗證激活函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)特征提取能力的影響，分別用Sigmoid、Tanh、ReLU 與SeLU 函數(shù)進(jìn)行對比，實驗采用數(shù)據(jù)B進(jìn)行訓(xùn)練，75%數(shù)據(jù)做訓(xùn)練集（其中100 個樣本為標(biāo)記數(shù)據(jù)），結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同激活函數(shù)下的準(zhǔn)確率Fig.8 Accuracies under different activation functions

從圖8 中可以看到：Sigmoid 函數(shù)作激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的性能最差，因其導(dǎo)數(shù)fSigmoid′取值范圍為(0，0.25)，只有當(dāng)輸入在0 附近時，fSigmoid′才能取得較大值，極容易出現(xiàn)梯度消失，導(dǎo)致無法完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，因此實驗中網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率僅為20%。Tanh 函數(shù)作激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的性能次差，因其導(dǎo)數(shù)fTanh′取值范圍為(0，1)，當(dāng)輸入為1.35 時，fTanh′=0.25，部分緩解了梯度消失問題。ReLU 函數(shù)作激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的性能較好，輸入大于0 時，導(dǎo)數(shù)fRelu′=1，解決了梯度消失問題；但是輸入小于0 時，fRelu=1，對應(yīng)的神經(jīng)元不被激活，權(quán)值不能更新，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能學(xué)習(xí)到有效的特征。SeLU 函數(shù)作激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率高于其他三個激活函數(shù)，且收斂速度也是最快的，SeLU 函數(shù)具有ReLU 函數(shù)的優(yōu)點，同時還能將樣本分布自動歸一化到0 均值和單位方差，解決了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部協(xié)變量偏移的問題。由此可說明SeLU 函數(shù)能有效提高Res-Conv-AE-Net 的收斂速度和特征提取能力。

同時為驗證Res-Conv-AE-Net 特征提取能力的優(yōu)勢，將其與同層數(shù)的一維卷積自編碼器進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9 所示。可以看到，Res-Conv-AE-Net 中數(shù)據(jù)的損失值下降速度明顯快于Conv-AE-Net，且迭代結(jié)束后的損失值較小。這表明殘差塊以及跳躍連接結(jié)構(gòu)能減小重構(gòu)誤差，提高編碼器的特征提取能力。

圖9 兩種自編碼器的損失值Fig.9 Loss values of two auto-encoders

2.3 小樣本故障診斷

根據(jù)所提出的類自適應(yīng)遷移故障診斷問題，設(shè)置一系列遷移實驗（見表5），進(jìn)行10 次重復(fù)性實驗，結(jié)果取平均值。實驗抽取75%源域數(shù)據(jù)（其中標(biāo)記樣本100 個），1、3、5、7、10個已標(biāo)記樣本作訓(xùn)練集。

表5 實驗設(shè)置Tab.5 Experimental setting

首先進(jìn)行實驗A→B、A→D，并與微調(diào)（僅將交叉熵?fù)p失作為優(yōu)化目標(biāo)）、域自適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)方法（源域和目標(biāo)域的訓(xùn)練數(shù)據(jù)全局對齊）對比，結(jié)果如表6 所示。

表6 不同遷移學(xué)習(xí)方法的識別率 單位：%Tab.6 Recognition accuracies of different transfer learning methods unit：%

對比表4 與表6 中A→B 的結(jié)果可知，樣本數(shù)小于10 時，相較于直接訓(xùn)練，遷移學(xué)習(xí)的識別率有較大提升，說明遷移學(xué)習(xí)方法確實能解決小樣本情況下故障識別率低的問題。

分析表6 可知，自適應(yīng)遷移的識別率明顯高于微調(diào)，特別是目標(biāo)域每類故障只有1 個樣本時，差距十分明顯；同時，類自適應(yīng)遷移的識別率略高于域自適應(yīng)遷移，說明類自適應(yīng)遷移在實現(xiàn)只有微量已標(biāo)記數(shù)據(jù)的故障診斷方面有優(yōu)異的性能。對比表6 中A→B 與A→D 的結(jié)果可知，源域和目標(biāo)域差異越小測試精度越高。例如，數(shù)據(jù)A 和數(shù)據(jù)B 是不同工況的軸承數(shù)據(jù)，分布差異小，從A 域中學(xué)習(xí)到的特征更容易轉(zhuǎn)移到B 域，識別率高；數(shù)據(jù)D 是齒輪的故障數(shù)據(jù)，并且工況也不同，分布差異大，從A 域中學(xué)習(xí)到的特征更難轉(zhuǎn)移到D 域，識別率較小。與實驗A→B 比較，在實驗A→D 中，類自適應(yīng)遷移方法故障識別率的增幅遠(yuǎn)大于其他遷移方法增幅，這也說明了其在跨域小樣本故障診斷中的優(yōu)異性能。

為了進(jìn)一步驗證小樣本情況下模型的性能，進(jìn)行A→B、A→C、A→D，B→A、B→C、B→D，C→A、C→B、C→D 以及D→A、D→B、D→C 的實驗，即A、B、C、D 四類數(shù)據(jù)分別作源域數(shù)據(jù)交叉驗證，目標(biāo)域每類故障1 個樣本作訓(xùn)練集，結(jié)果如表7所示。

分析表7 結(jié)果：在同一部件不同工況的數(shù)據(jù)之間進(jìn)行遷移，即應(yīng)用于軸承（A→B、B→A）和齒輪（C→D、D→C）均能取得與A→B 相近的故障識別率，達(dá)到95.47%以上；在不同部件的數(shù)據(jù)之間進(jìn)行遷移，即用于軸承→齒輪（A→C、A→D、B→C、B→D）和齒輪→軸承（C→A、C→B、D→A、D→B）均能取得與A→D 相近的故障識別率?？芍?，該方法具有良好的性能。

表7 不同遷移任務(wù)的故障識別率 單位：%Tab.7 Fault recognition rates for different migration tasks unit：%

為更直觀地說明本文模型在跨域故障診斷中的有效性和優(yōu)越性，引入主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法和t-分布鄰域嵌入（t-distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）算法繪制網(wǎng)絡(luò)全連接層學(xué)習(xí)到的特征的分布圖。該方法首先用PCA 將數(shù)據(jù)降至適當(dāng)?shù)木S數(shù)，然后再用t-SNE 將數(shù)據(jù)降至二維，并以散點圖的形式表示。以實驗A→B 為例，分別作出從零開始訓(xùn)練、微調(diào)、域自適應(yīng)遷移和類自適應(yīng)遷移四種方法中目標(biāo)域特征的散點圖、源域和目標(biāo)域特征混合的散點圖，結(jié)果如圖10 所示。

分析圖10 中目標(biāo)域特征分布得出：從零開始訓(xùn)練學(xué)習(xí)到的特征中，存在三類類間間距小，且大部分樣本混疊；微調(diào)學(xué)習(xí)到的特征中，存在兩類類間間距小，且樣本混疊多；域自適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)到的特征混疊樣本略多，其他樣本均很好地區(qū)分開；類自適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)到的特征類內(nèi)間距小，類間間距大，除個別樣本混疊外，其他樣本均很好地區(qū)分開。分析圖10中目標(biāo)域和源域的特征分布得出：從零開始訓(xùn)練學(xué)習(xí)到的各類故障特征存在大量混淆；微調(diào)方法中，源域和目標(biāo)域相應(yīng)類型的特征重疊度較小，并且存在一定混淆；域自適應(yīng)遷移中，源域和目標(biāo)域相應(yīng)故障類型的特征重疊度較大、但不同類別的故障特征仍有重疊；類自適應(yīng)遷移中，源域和目標(biāo)域相應(yīng)類型的特征基本相互重疊。由此可知，域自適應(yīng)遷移僅減小了全局特征分布的差異，而本文提出的類自適應(yīng)遷移可以減少源域和目標(biāo)域之間相應(yīng)故障類別之間的特征差異，并將之映射到同一個特征空間，進(jìn)一步優(yōu)化遷移學(xué)習(xí)的性能，提高了診斷的準(zhǔn)確率。

圖10 特征分布圖Fig.10 Feature distribution maps

2.4 與其他算法對比實驗

為驗證本文所提故障診斷模型的有效性，將其與CNN+類自適應(yīng)，以及文獻(xiàn)［8-9，12］中提出的自適應(yīng)故障診斷模型進(jìn)行對比。從如表8 所示的對比結(jié)果可以看出：本文模型的診斷準(zhǔn)確率明顯高于其他模型。因此，本文提出的基于Res-Conv-AE-Net 的類自適應(yīng)故障診斷方法能有效解決在微量標(biāo)記數(shù)據(jù)下的故障診斷問題。

表8 本文模型與其他模型的準(zhǔn)確率比較 單位：%Tab.8 Comparison of accuracy between the proposed method and other methods unit：%

2.5 權(quán)重、偏置值分析

為驗證本文模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置值的遷移效果，在目標(biāo)域樣本數(shù)量為每類故障個數(shù)1 個時，將目標(biāo)域各編碼層和全連接層的權(quán)重和偏置值與源域訓(xùn)練所得的網(wǎng)絡(luò)預(yù)權(quán)重和偏置值做差，并將其變換成一維矩陣。以實驗A→B 為例，結(jié)果如圖11 和表9 所示。

圖11 權(quán)重和偏置變化值對比Fig.11 Comparison of change values in weight and bias

表9 權(quán)重和偏置的變化區(qū)間Tab.9 Range of weight and bias changes

分析圖11 和表9 可知，與用源域數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)相比，用目標(biāo)域數(shù)據(jù)遷移訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置值中均存在變化很小的部分，這部分表示源域和目標(biāo)域近似的特征，也是需要遷移的權(quán)重和偏置值；同時，權(quán)重和偏置值存在變化較大的部分，這部分表示源域和目標(biāo)域差異較大的特征，需要通過少量目標(biāo)樣本訓(xùn)練，根據(jù)所設(shè)置的損失函數(shù)微調(diào)這部分權(quán)重和偏置值，最終得到適應(yīng)目標(biāo)域故障數(shù)據(jù)的分類網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置值；并且，從第一層編碼器到第三層編碼器，權(quán)重和偏置值的變化逐漸變大，源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)淺層特征的差異小，而深層特征的差異大，因此，用目標(biāo)域樣本微調(diào)時，重點在底層網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于Res-Conv-AE-Net 的類自適應(yīng)故障診斷模型，利用Res-Conv-AE-Net 提取原始振動數(shù)據(jù)的可遷移特征，使用MMD 減小源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)相應(yīng)故障類型之間的特征分布差異，通過類自適應(yīng)方法將從源域數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的特征知識遷移至目標(biāo)域數(shù)據(jù)中，從而實現(xiàn)在微量已標(biāo)記數(shù)據(jù)下對目標(biāo)域數(shù)據(jù)的故障診斷。為了驗證本文模型的有效性，利用實驗平臺數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，通過對實驗結(jié)果的分析可以得出如下結(jié)論：

1）以殘差塊作為基本單元，并用跳躍連接結(jié)構(gòu)連接網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的編碼器和解碼器，減小了自編碼網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差，提高了網(wǎng)絡(luò)提取特征的能力。

2）SeLU 函數(shù)能將樣本分布自動歸一化到0 均值和單位方差，提高了網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力以及收斂速度。

3）每類故障樣本數(shù)量小于10 時，基于Res-Conv-AE-Net的故障診斷模型將不能有效識別軸承箱故障，特別是每類故障樣本的數(shù)量為1 時，故障識別率極低。與微調(diào)以及域自適應(yīng)遷移相比，類自適應(yīng)故障診斷模型在小樣本故障診斷方面具有更好的性能；通過特征可視化發(fā)現(xiàn)，類自適應(yīng)能減小類間特征分布的差異，有效地將網(wǎng)絡(luò)從源域數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到的特征知識遷移至目標(biāo)域中。