高緯度林區(qū)多年凍土片塊石路基降溫效果及變形特征

葉錦華， 王麗群， 許智博， 王貴和， 李佐春*

(1.北京市政路橋股份有限公司， 北京 100045； 2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院， 北京 100083)

中國(guó)是世界第三凍土大國(guó)，其中多年凍土約占中國(guó)國(guó)土面積的22%，主要分布于青藏高原和大、小興安嶺(高緯度林區(qū))。在高緯度林區(qū)修建路基會(huì)破壞原地及附近的水熱交換平衡條件及其熱學(xué)狀態(tài)，導(dǎo)致凍土路基發(fā)生凍脹或融沉[1]。此外，在車輛和上覆荷載長(zhǎng)期作用下，甚至?xí)疬吰禄⒙坊痪鶆虺料莸纫幌盗新坊こ虇栴}。

圖1 擬建公路地理位置Fig.1 Geographical location of proposed highway

目前，對(duì)于多年凍土路基的研究主要集中于青藏高原地區(qū)。孫增奎等[2]選取青藏高原楚瑪爾河高原鐵路路堤為試驗(yàn)斷面，監(jiān)測(cè)路堤溫度變化情況，并對(duì)路基溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，預(yù)測(cè)凍土路堤溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)；余帆等[3]采用沉降板對(duì)青藏公路路基沉降變形進(jìn)行觀察，對(duì)路基沉降變形的主要原因進(jìn)行分析總結(jié)；孫安元等[4]在凍融循環(huán)條件下進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，研究了青藏高原多年凍土區(qū)路基活動(dòng)層的形成和活動(dòng)規(guī)律；李寧等[5]應(yīng)用正凍土中水、熱、力三場(chǎng)耦合理論與分析系統(tǒng)，對(duì)214國(guó)道花石峽試驗(yàn)凍土路基的溫度場(chǎng)、變形場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)量化分析，揭示了凍土路基凍脹融沉的熱力學(xué)內(nèi)在機(jī)制。上述在青藏地區(qū)的研究成果可為高緯度林區(qū)多年凍土路基熱力耦合數(shù)值分析提供理論依據(jù)。然而，在高緯度林區(qū)，降水充沛、地下水發(fā)育，凍土多呈島狀分布，天然上限淺、體積含冰率差異較大、對(duì)溫度變化極為敏感、凍土路基兩側(cè)植被茂密。相對(duì)于青藏地區(qū)的高海拔、干旱少雨、凍土多呈連續(xù)分布、凍土路基兩側(cè)植被稀少，兩者的工程地質(zhì)及水文地質(zhì)條件存在較大差異，以上研究成果在高緯度林區(qū)是否適用還有待進(jìn)一步探索。在中國(guó)高緯度地區(qū)，么暉[6]選取前鋒農(nóng)場(chǎng)至嫩江公路典型凍土路基斷面，在試驗(yàn)路段預(yù)埋溫度和沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，分析了路基凍結(jié)期內(nèi)溫度場(chǎng)分布特征和沉降變形規(guī)律；張玉芝等[7]結(jié)合哈大高速鐵路雙城地區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，研究路基地溫隨時(shí)間的變化特點(diǎn)和沿深度的分布規(guī)律，并預(yù)測(cè)地溫場(chǎng)的變化趨勢(shì)；王偉等[8]采用多種實(shí)驗(yàn)方法對(duì)中俄原油管道沿線凍土的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)定和研究；鄭平[9]對(duì)中俄原油管道周圍多年凍土進(jìn)行了水、熱、力三場(chǎng)耦合數(shù)值分析，研究了其運(yùn)行后的彎曲變形情況。目前缺少針對(duì)高緯度林區(qū)多年凍土公路片塊石路基凍脹融沉的熱力學(xué)機(jī)制研究。

為此，依托高緯度低海拔林區(qū)凍土道路施工關(guān)鍵技術(shù)項(xiàng)目，以大興安嶺林區(qū)國(guó)道332線多年凍土路基為研究對(duì)象，選取沿線多年凍土區(qū)典型路基斷面，建立凍融循環(huán)熱力耦合數(shù)值模型，分析路基溫度場(chǎng)和應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的變化規(guī)律，研究路基凍脹融沉的熱力學(xué)機(jī)制。以期為高緯度林區(qū)多年凍土路基的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 工程背景

1.1 工程概況

本項(xiàng)目位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市G332線加格達(dá)奇至阿里河段公路與G332線根河至拉布大林段公路的中間連接段。起點(diǎn)位于阿里河鎮(zhèn)西側(cè)，樁號(hào)為K0+000，終點(diǎn)止于庫布春林場(chǎng)西側(cè)，樁號(hào)為K116+700，整體呈東西走向，全長(zhǎng)116.387 km，如圖1所示。主線采用四車道一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h、路基寬12.75 m。阿里河連接線按照二級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h、路基寬12 m。

項(xiàng)目地處大興安嶺中段東麓，海拔標(biāo)高在400～810 m，年平均氣溫為-1.9 ℃。區(qū)段所在位置為高緯度林區(qū)，區(qū)域地貌類型總體為中、低山丘陵及河谷平原，地形起伏不大，地表植被茂密，水系、河網(wǎng)發(fā)育。根據(jù)地質(zhì)調(diào)繪及鉆探揭露，該地區(qū)天然上限較淺，一般在0.4～5.2 m，而下限一般在2.9～10.0 m，凍土厚度2.2～8.9 m，融沉等級(jí)為Ⅱ～Ⅴ級(jí)，即弱融沉～融陷。此外，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到擬建公路路基頂面各月的平均溫度，如圖2所示。

圖2 路基頂面各月平均溫度Fig.2 Monthly average temperature of subgrade top surface

圖3 分析斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Layout diagram of monitoring points on analysis section

1.2 分析斷面概況

選取該線路上島狀凍土較為典型的K67+300處作為研究對(duì)象，擬建公路路基的試驗(yàn)斷面如圖3所示。全線采用瀝青混凝土路面，路面寬度為12.75 m，高為3.10 m，邊坡坡度為1∶1.5，路床內(nèi)換填2.6 m砂礫，路床底面以下?lián)Q填0.5 m片塊石，路基部分有沖壓0.5 m厚的片塊石進(jìn)入粉質(zhì)黏土層，斷面具體參數(shù)如表1所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆探，該地層從上向下依次為路基填土(含片塊石層)、粉質(zhì)黏土和碎石土。分析斷面處的周邊環(huán)境及凍土層的地質(zhì)情況如圖4所示。

表1 K67+300斷面工況Table 1 Project overview and parameters

圖4 擬建公路周邊環(huán)境及凍土層地質(zhì)情況Fig.4 Surrounding environment and frozen soil layer

1.3 監(jiān)測(cè)方案

為監(jiān)測(cè)片塊石路基的地溫和沉降特征，在K67+300斷面處設(shè)置1個(gè)測(cè)溫孔和3個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。地溫監(jiān)測(cè)孔位于坡腳處，孔深為10 m；另在路基中央、路基坡腳和坡腳外側(cè)4 m處共設(shè)置3個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)。其中，測(cè)溫孔自表面起沿深度方向每隔1.0 m的距離布設(shè)一個(gè)溫度傳感器，采集周期為2019年9月—2021年5月；沉降觀測(cè)點(diǎn)位于地表，觀測(cè)時(shí)間和周期與地溫監(jiān)測(cè)同步。

2 熱力耦合有限元計(jì)算模型

2.1 基本假設(shè)與簡(jiǎn)化

由于路基為條帶狀構(gòu)筑物，沿縱向可認(rèn)為是無限延伸的，故可不考慮空間效應(yīng)的影響，采用二維模型模擬熱傳導(dǎo)過程。溫度場(chǎng)的設(shè)定基于以下假設(shè)[10]：①模型中各土體單元處于熱平衡狀態(tài)，且認(rèn)為是均質(zhì)的、各向同性的；②考慮凍土與未凍土間的熱傳遞及冰水相變作用，不考慮水分遷移對(duì)溫度場(chǎng)的影響；③土體熱物理參數(shù)按凍融狀態(tài)做常量處理；④對(duì)于熱輻射、對(duì)流換熱及巖土中水汽蒸發(fā)耗熱等效應(yīng)，全部以地表溫度和熱流密度的變化體現(xiàn)。

2.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

考慮到路基的修筑對(duì)周圍天然凍土的影響，模型取地下土層厚為15 m，模型沿路基中線兩側(cè)各寬25 m。根據(jù)圖3可知，路基填筑材料主要為砂礫和片塊石，寬度12.75 m，高3.1 m，邊坡坡比1∶1.5。其中砂礫層厚2.6 m，片塊石層厚0.5 m。地下0～0.5 m為粉質(zhì)黏土，0.5～15 m為碎石土。利用Abaqus軟件建立有限元模型，網(wǎng)格單元?jiǎng)澐秩鐖D5所示，共計(jì)3 497個(gè)單元，每個(gè)單元的尺寸為0.5 m×0.5 m。

邊界條件包括溫度邊界和位移邊界。對(duì)于溫度邊界條件，地表溫度已經(jīng)在實(shí)地測(cè)量得出，如圖2所示，故模型上邊界采用地表平均溫度，模型的左右邊界設(shè)為絕熱邊界，根據(jù)鉆孔試驗(yàn)資料，路基10 m以下溫度恒定為-1.5 ℃，故模型的下邊界溫度設(shè)定為-1.5 ℃。對(duì)于位移邊界條件，在模型的兩側(cè)邊界固定x方向的位移，下邊界固定x、y方向的位移，上邊界為自由邊界。

圖5 計(jì)算模型網(wǎng)格單元?jiǎng)澐諪ig.5 Mesh elements in the model

2.3 本構(gòu)模型與材料參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型材料參數(shù)如表2所示，路基填筑材料及下伏土體均采用線彈性模型。為簡(jiǎn)化計(jì)算，模型的多年凍土凍融過程中，導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和彈性模量均只考慮凍融狀態(tài)。

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 路基溫度場(chǎng)

本工程的路基斷面施工流程為：2019年11月沖壓0.5 m片塊石至地平面以下，此后大雪封山施工暫停，直到2020年4月填筑0.5 m片塊石，5月填筑2.6 m砂礫，至此路基施工完成。因此，模型首先選取2019年11月1日的地溫為初始狀態(tài)。在填筑路基后的新邊界上施加以月平均氣溫為基礎(chǔ)的周期性變化的溫度邊界，再計(jì)算1年的路基溫度場(chǎng)，選取2019年11月30日和2020年5月30日的瞬時(shí)地溫實(shí)測(cè)值和計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證計(jì)算模型的合理性。

根據(jù)圖6可知，通過將2019年11月30日和2020年5月30日的地溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，二者的變化趨勢(shì)大體相同，說明所建模型是合理的。由圖6(a)、圖7(a)可知，在11月30日時(shí)，外界溫度在不斷降低，路基下伏土體溫度也隨之降低，隨著深度的增加，地溫場(chǎng)受外界氣溫降低的影響逐漸減小。在地下2 m以下，路基中央地溫基本保持穩(wěn)定，在約-1.5 ℃。而在地下2 m范圍內(nèi)，地溫在地下1 m處為2.5 ℃，在地下1.7 m處才由正值轉(zhuǎn)向負(fù)值，在地下2 m處地溫最低達(dá)到-2.2 ℃，可見此時(shí)多年凍土上限為-1.7 m。

表2 各土層物理力學(xué)及熱力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters and thermodynamic parameters of soil layers

圖6 路基坡腳地溫實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparison between measured and calculated ground temperature at subgrade slope toe

由圖6(b)、圖7(b)可知，在5月30日時(shí)，地下地溫均為負(fù)值，地下2 m以下的地溫基本趨于穩(wěn)定在-1.4 ℃左右。在地下2 m內(nèi)的地溫變化幅度較大，地溫在地下0.5 m處達(dá)到了最低溫-4 ℃，可見此時(shí)多年凍土上限為0 m。在外界氣溫不斷升高的條件下，地溫正常也應(yīng)該隨之升高。由于進(jìn)行了路基填筑施工，路基結(jié)構(gòu)對(duì)地表的溫度起到了一定的隔離作用，所以地下溫度升高的速率有所減緩，有利于維持多年凍土上限的穩(wěn)定。

圖7 地溫分布Fig.7 Distribution of soil temperature

圖8 工后一年內(nèi)路基中央原地表以下不同深度地 溫隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Soil temperature-time curves at different depths below the center of subgrade within one year after construction

路基施工完成后，原地表之上存在3.1 m厚的路基結(jié)構(gòu)。圖8為工后一年內(nèi)，原地表以下路基中央地溫隨時(shí)間的變化曲線?？芍?，地下2 m以下的地溫變化幅度比較小，在-1.5 ℃左右。而地下0.5 m和地下1 m處地溫與之相比變化幅度相對(duì)較大，地下0.5 m處地溫由2020年5月的-4 ℃上升至11月的1.5 ℃，再下降至2021年5月的-1.9 ℃；地下1 m處地溫由2020年5月的-3.2 ℃上升至11月的0.7 ℃，再下降至2021年5月的-1.2 ℃。

如果不進(jìn)行路基施工，在夏季外溫升高時(shí)，大量的熱量會(huì)由地表向地下進(jìn)行傳導(dǎo)，地下0.5 m處和地下1 m處地溫會(huì)明顯受到影響，隨之也會(huì)升高變?yōu)檎?。但由于存?.1 m高的路基結(jié)構(gòu)，原地表不再與外界相連，外界溫度的變化對(duì)原地表的影響變小，且路基結(jié)構(gòu)中的片塊石層也有通風(fēng)散熱的作用[11]，使得原地表以下地溫雖仍呈上升趨勢(shì)，但上升速率明顯減小。到了秋冬季，外溫降低時(shí)，地下溫度本應(yīng)該也隨之降低，但由于路基結(jié)構(gòu)的存在，延緩了低溫進(jìn)入到路基下伏土體的速率，因此其地溫的下降趨勢(shì)也相對(duì)減小。同時(shí)，路基結(jié)構(gòu)下伏的0.5 m片塊石沖壓層對(duì)近地表的高含水率黏土進(jìn)行了充分的嵌擠，使路基基床具有相當(dāng)好的承載能力。

3.2 路基應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)

根據(jù)溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，選取路基熱力耦合模型，在只改變溫度場(chǎng)的條件下，對(duì)模型中的應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)變化規(guī)律進(jìn)行分析。經(jīng)過模型計(jì)算得到2020年5月30日(施工結(jié)束時(shí))—2021年5月30日(工后一年)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，如圖9所示。

由圖9可知，通過將工后一年內(nèi)(2020年6月—2021年5月)路基表面中心處沉降量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，二者基本一致，說明建立的熱力耦合模型是合理的，可用于實(shí)際工程。同時(shí)，從2020年5月開始工后沉降計(jì)算，如圖9～圖11所示，隨著溫度升高和路基結(jié)構(gòu)自身荷載的增大，路基沉降逐漸增大，最大沉降值為13.5 mm。進(jìn)入冬季后，氣溫逐漸降低，路基由沉降逐漸變?yōu)閮雒浡∑?，最大隆起值?.5 mm左右。可見，路基主要以融沉為主，凍脹量相對(duì)較小。但是相對(duì)天然地基來說，其變化幅度要小很多，因此填方路基更加穩(wěn)定，對(duì)凍土的保護(hù)作用也更好，運(yùn)營(yíng)更加安全可靠。

根據(jù)《多年凍土地區(qū)公路設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T D31-04—2012)[12]和《公路路基設(shè)規(guī)范》(JTG D30—2015)[13]相關(guān)要求：高速公路、一級(jí)公路路基的年變形量應(yīng)<30 mm，總變形量應(yīng)<20 mm。本路段路基的年變形量最大隆起值為7.5 mm，最大沉降值為13 mm，符合路基沉降標(biāo)準(zhǔn)?？梢娐坊鶅鋈谧冃蜗鄬?duì)較小，這有利于保護(hù)路基下覆凍土，有助于保證施工的順利進(jìn)行和道路后期的運(yùn)營(yíng)安全。

圖9 工后一年內(nèi)路基表面中心處沉降量實(shí)測(cè)值與 計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.9 Comparison curve of measured and calculated settlement at the center of subgrade within one year after construction

圖10 工后一年內(nèi)應(yīng)力云圖Fig.10 Stress nephogram within one year after construction

圖11 工后一年內(nèi)沉降云圖Fig.11 Settlement nephogram within one year after construction

圖12 工后一年路基分層沉降曲線Fig.12 Layered settlement curves of subgrade in one year after construction

圖12(a)為地表(路基上表面)和地下2 m(路基內(nèi)部)的沉降量在一年內(nèi)隨時(shí)間變化曲線。在工后的前4個(gè)月，即2020年9月之前，隨著溫度升高和路基結(jié)構(gòu)的自身荷載增大，路基上表面的凍脹量逐漸減小。2020年10月—2021年的2月路基均為融沉狀態(tài)，其中在11月達(dá)到了沉降最大值，地表處沉降量為13.5 mm，地下2 m處沉降量為11 mm，可見路基結(jié)構(gòu)內(nèi)部的融沉變形較小。冬季，外溫逐漸降低，路基及下伏土體的向上凍脹力逐漸增大，路基變形也由沉降逐漸變?yōu)閮雒浡∑穑渲性?月凍脹達(dá)到最大值，地表處凍脹量為7.5 mm，地下2 m處為4.2 mm。地下2 m至地表的凍脹量相對(duì)較大，為3.3 mm，由此可推斷出路基結(jié)構(gòu)自身的凍脹變形是地表隆起主要原因。

圖12(b)為地下3.1 m、4 m和5 m處的沉降量一年內(nèi)隨時(shí)間變化曲線。其中地下4 m和5 m處的沉降量較小，變化幅度也較小，因此對(duì)近地表沉降量的附加作用很小。然而，地下4 m至地下3.1 m的累計(jì)沉降量較大，其中在11月達(dá)到了沉降的最大值，沉降量為8 mm，此處是地表沉降的主要原因。到了4月地下3.1 m處的凍脹量達(dá)到最大值，為1.8 mm，可見地下4 m至地下3.1 m的累計(jì)凍脹量較小，為1.4 mm，而地下3.1 m至地下2 m的累計(jì)凍脹量較大，為2.4 m。同樣可知地表的隆起變形主要?dú)w因于路基結(jié)構(gòu)本身的凍脹。

分析可知，高緯度林區(qū)多年凍土路基的溫度場(chǎng)和應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)呈雙向耦合性。同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)加入片塊石沖壓層和填筑層對(duì)下覆凍土層有加固和通風(fēng)散熱的效果，減緩了地溫的變化速率，對(duì)多年凍土起到了一定的保護(hù)作用。但考慮到高緯度林區(qū)特殊的工程地質(zhì)特征及其多年凍土呈島狀分布的特點(diǎn)，以及不同路段其多年凍土的上限、埋深和厚度的不同，實(shí)際工程中，應(yīng)針不同路段的工程特點(diǎn)，對(duì)沖壓層和填筑片塊石層的設(shè)計(jì)和施工方案進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到最優(yōu)的通風(fēng)散熱和路基變形控制效果。

4 結(jié)論

基于建立的高緯度林區(qū)多年凍土片塊石路基熱力耦合模型，分析了路基溫度場(chǎng)和應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的變化規(guī)律，研究了路基凍脹融沉的熱力學(xué)機(jī)制，得出如下主要結(jié)論。

(1)高緯度林區(qū)多年凍土片塊石路基溫度場(chǎng)受地表溫度影響，在地下2 m內(nèi)變化明顯，地下2 m以下的地溫則趨于穩(wěn)定在-1.5 ℃。在路基施工后，地溫隨外界溫度變化的速率明顯減緩。

(2)高緯度林區(qū)多年凍土片塊石路基應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)同樣隨外界溫度變化而變化，路基融沉量在11月達(dá)到最大值，為13.5 mm，而凍脹量在次年4月達(dá)到最大值，為7.5 mm。路基的融沉主要?dú)w因于路基下伏凍土的融化，表面隆起則主要?dú)w因于路基結(jié)構(gòu)本身的凍脹變形。

(3)高緯度林區(qū)多年凍土路基在施工時(shí)加入的片塊石沖壓層和填筑層具有加固和通風(fēng)散熱的效果，對(duì)多年凍土可以起到一定的保護(hù)作用。同時(shí)，由于高緯度林區(qū)多年凍土具有島狀分布的特點(diǎn)，實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)不同路段多年凍土的埋深，對(duì)沖壓層和填筑片塊石層的厚度進(jìn)行調(diào)整。