崔 禹,樓雨涵,王 剛,李向浩,張?jiān)妭?/p>
(浙江三方控制閥股份有限公司,浙江 杭州 311400)
電磁閥是液壓和氣動(dòng)管路上控制流體流動(dòng)狀態(tài)的執(zhí)行器,可以配合相應(yīng)的電路實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制。此外,電磁閥具有穩(wěn)定可靠、靈敏度高、適用性強(qiáng)等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于航天、化工、交通運(yùn)輸、工程機(jī)械和家用電器等領(lǐng)域[1-3]。
電磁閥由閥體和電磁鐵組成。閥體通過(guò)內(nèi)部閥芯的移動(dòng)控制流體流動(dòng)狀態(tài),是電磁閥的承壓件。電磁鐵是將電流轉(zhuǎn)換成電磁力的裝置,是電磁閥的控制元件。電磁鐵的性能是電磁閥功能性和經(jīng)濟(jì)性的決定性因素,因此電磁鐵的設(shè)計(jì)在滿足所需的電磁力的條件下,應(yīng)盡量減少電磁鐵的尺寸,降低電磁閥鐵能耗,以達(dá)到節(jié)約材料和節(jié)能減排的目的。
傳統(tǒng)電磁鐵的磁力計(jì)算采用經(jīng)驗(yàn)公式法,根據(jù)參考文獻(xiàn)[4],直流螺旋管式電磁鐵穩(wěn)態(tài)下的吸力F(N)為:
F=φ22μ0S=B202μ0S.
(1)
其中:φ為工作氣隙磁通,Wb;μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-7Wb/(A·m);S為有效磁通面積,m2;B0為工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度,T。
直流螺旋管式電磁鐵氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為:
B0=NIδμ01Kf.
(2)
其中:N為線圈匝數(shù);I為電流,A;δ為氣隙長(zhǎng)度,m;Kf為漏磁系數(shù)。
將式(2)代入式(1)中得到:
F=(NI)2μ02K2fδ2S.
(3)
漏磁系數(shù)Kf取決于電磁鐵的結(jié)構(gòu)和組成材料,不同結(jié)構(gòu)和組成材料的電磁鐵漏磁系數(shù)差別很大,一般在1.2~5.0之間。在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)上,設(shè)計(jì)人員通過(guò)結(jié)構(gòu)相似的電磁鐵對(duì)漏磁系數(shù)Kf進(jìn)行類比估算,或通過(guò)大量試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算[5]。但傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)估算法不能夠直觀地反映磁場(chǎng)分布情況,估算也將不可避免地造成較大誤差,且大量的試驗(yàn)研究需要消耗較大的人力與物力。
有限元分析是基于力學(xué)理論與數(shù)學(xué)公式,利用計(jì)算機(jī)和各種數(shù)值方法模擬計(jì)算工程上問(wèn)題的一種方法。有限元分析軟件將模型分解成多個(gè)連續(xù)的小單元,根據(jù)數(shù)學(xué)方程對(duì)各小單元進(jìn)行計(jì)算,最后結(jié)合各小單元單獨(dú)的解求得整個(gè)模型的完全解。對(duì)于電磁閥,有限元分析方法可以有效直觀地反映磁場(chǎng)分布情況,從而加快電磁閥產(chǎn)品設(shè)計(jì)與迭代優(yōu)化效率,提高其競(jìng)爭(zhēng)力。
電磁鐵內(nèi)部所有零件為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),二維模型完全能夠反映實(shí)際的磁場(chǎng)性能情況。為了提高計(jì)算精度以及更好地計(jì)算電磁鐵磁路分布,在電磁鐵外部設(shè)定一定面積的空氣包圍電磁鐵模型。圖1(a)為依據(jù)某品牌電磁閥的電磁鐵建立的二維軸對(duì)稱模型,其主要零件有線圈骨架、軛鐵、隔磁環(huán)、隔磁筒、靜鐵芯和動(dòng)鐵芯等。在COMSOL軟件中加載模型,構(gòu)建細(xì)化的物理場(chǎng)控制網(wǎng)格,得到如圖1(b)所示的網(wǎng)格模型。網(wǎng)格模型包含3 296個(gè)域單元和663個(gè)邊界元。
各零件材料如表1所示,其中430F與DT4材料具有較高的磁導(dǎo)率與矯頑力,是常見(jiàn)的軟磁合金;隔磁筒與隔磁環(huán)采用奧氏體不銹鋼316L,316L磁導(dǎo)率較低,不易被磁化,是常見(jiàn)的隔磁材料。
COMSOL中穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組公式為:
▽×H=JB=▽×AJ=σE+σv×B+Je.
(4)
其中:▽為Hamilton算子;J為傳導(dǎo)電流密度,A/m2;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度,T;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,T;A為矢量磁位;σ為電導(dǎo)率,S/m;E為電場(chǎng)強(qiáng)度,N/C;Je為外部線圈產(chǎn)生的電流密度,A/m2;v為線圈電荷速度,m/s。
1-動(dòng)鐵芯;2-隔磁筒;3-隔磁環(huán);4-線圈骨架;5-漆包線;6-分磁環(huán);7-靜鐵芯;8-軛鐵;9-線圈封膠圖1 電磁閥電磁鐵仿真模型
表1 電磁鐵各零件材料
假定軛鐵、動(dòng)鐵芯與靜鐵芯的軟磁合金材料磁化性能為非線性,其磁導(dǎo)率不隨磁場(chǎng)變化而變化。軟磁合金被磁化的公式可以簡(jiǎn)化為:
B=μHJ=σED=εEJ=×(1μ×A).
(5)
其中:μ為材料磁導(dǎo)率,Wb/(A·m);ε為介電常數(shù);D為電位移矢量,T。
有限元方法依據(jù)方程通過(guò)單元內(nèi)插值計(jì)算模型各單元矢量磁位A的分布,然后再根據(jù)各單元求解整個(gè)模型磁場(chǎng)分布以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布,在COMSOL中內(nèi)置積分計(jì)算求得動(dòng)鐵芯所受電磁吸力。
電磁鐵的性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。
表2 電磁鐵的性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)
通過(guò)對(duì)電磁鐵的拆解測(cè)量和計(jì)算,得到電磁線圈的漆包線直徑為0.3 mm,線圈匝數(shù)為2 442。查閱標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6109.1-2008《漆包圓繞組線第1部分:一般規(guī)定》,直徑為0.3 mm漆包線銅芯直徑為0.28 mm。將電流、線圈匝數(shù)與線圈圓導(dǎo)線直徑等條件施加在模型的線圈處,計(jì)算的結(jié)果如圖2所示。
圖2 有限元計(jì)算結(jié)果
由圖2(a)可以看出,電磁鐵的磁感線主要集中在由動(dòng)鐵芯、靜鐵芯與軛鐵等軟磁材料零件構(gòu)成的磁路回路中,在其余位置存在少量的漏磁,電磁得到有效的轉(zhuǎn)化,其結(jié)構(gòu)和材料合理。由圖2(b)可以看出,電磁鐵靜鐵芯與動(dòng)鐵芯兩處磁感應(yīng)較大,最大磁感應(yīng)強(qiáng)度在動(dòng)鐵芯中心處,為0.93 T。由此可以確定電磁鐵的選材和設(shè)計(jì)合理。使用COMSOL內(nèi)置派生值對(duì)動(dòng)鐵芯所受的電磁力進(jìn)行積分,計(jì)算得電磁力F=8.8 N。將表2參數(shù)與仿真計(jì)算所得電磁力代入公式(3)中,計(jì)算得漏磁系數(shù)Kf為1.60,符合經(jīng)驗(yàn)公式常取值。根據(jù)對(duì)電磁閥彈簧的測(cè)繪計(jì)算和彈簧彈性模量的測(cè)量,動(dòng)鐵芯在斷電的情況下受到的彈簧力為7.0 N。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6],一般電磁閥設(shè)計(jì)中,電磁力為彈簧力的1.1倍~1.3倍,符合電磁力的設(shè)計(jì)要求。由此可見(jiàn),電磁力的仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。
本文基于有限元分析軟件COMSOL,對(duì)某品牌電磁閥的電磁鐵進(jìn)行電磁分析計(jì)算。有限元分析可以直觀反映出磁場(chǎng)分布情況和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況,準(zhǔn)確計(jì)算電磁鐵電磁吸力。有限元仿真可以對(duì)電磁鐵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料選擇提供參考,減少試驗(yàn)時(shí)間和試驗(yàn)成本,加快電磁閥產(chǎn)品設(shè)計(jì)與迭代優(yōu)化效率,提高其競(jìng)爭(zhēng)力。