微網(wǎng)并入配網(wǎng)的雙向靈敏度潮流置信評(píng)估算法

姚琪，納燕釗，蘇川，張浩然，曹宏飛，楊玉靜

（國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司吳忠供電公司,寧夏 吳忠 751100）

0 引言

大力發(fā)展新能源是實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的有力舉措。以光伏、風(fēng)電為代表的新能源的發(fā)電功率受到環(huán)境影響，其輸出功率具有一定的波動(dòng)性與間歇性，大規(guī)模波動(dòng)的功率并網(wǎng)會(huì)影響電網(wǎng)的潮流分布，并對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)一定的影響。微電網(wǎng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)微網(wǎng)）將多種分布式電源、儲(chǔ)能、負(fù)荷等組合在一起，優(yōu)先于本地消納分布式發(fā)電單元的波動(dòng)功率，因此，微網(wǎng)在一定程度上緩解了分布式電源發(fā)電功率的波動(dòng)性對(duì)配電網(wǎng)的影響[1-4]。建立配電網(wǎng)的潮流靈敏度模型進(jìn)而研究配電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)潮流分布的影響已經(jīng)得到較多的研究[5-13]：文獻(xiàn)[5]研究了一種寬適應(yīng)性的潮流靈敏度分析模型，用于分析節(jié)點(diǎn)功率對(duì)配電網(wǎng)多種情況的影響；文獻(xiàn)[6]基于多個(gè)靈敏度指標(biāo)對(duì)電壓穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[7]基于靈敏度的方法對(duì)電網(wǎng)智能軟開(kāi)關(guān)進(jìn)行分析；采用靈敏度分析也可以對(duì)新能源并入電網(wǎng)的各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行建模與分析[8-10]，或者對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行模式等進(jìn)行有效的計(jì)算[11-13]。在微網(wǎng)的潮流分析中，主要計(jì)及微網(wǎng)中的各個(gè)單元的運(yùn)行模式，進(jìn)而考慮微網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的潮流分布情況[14]；另外，也有學(xué)者研究考慮微網(wǎng)中整體架構(gòu)形式或者逆變單元的工作模式下的潮流計(jì)算方法[15-16]，以及微網(wǎng)中潮流的分布與微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度或者動(dòng)態(tài)模式之間的聯(lián)系[17-19]。有學(xué)者研究了將微網(wǎng)中可能發(fā)生變化的發(fā)電與用電單元作為不確定因素對(duì)微網(wǎng)功率潮流分布的影響，同時(shí)采用概率的方式建立潮流概率模型[20-21]。文獻(xiàn)[22]引入全局靈敏度用于準(zhǔn)確地分析影響微網(wǎng)運(yùn)行的隨機(jī)變量。關(guān)于新能源并入配電網(wǎng)后對(duì)潮流分布的影響，以及微網(wǎng)中功率潮流分布與不確定因素的影響在現(xiàn)有研究中已經(jīng)取得了較多的成果，然而，當(dāng)微網(wǎng)并入配電網(wǎng)后，微網(wǎng)中的各個(gè)單元的不確定性對(duì)配電網(wǎng)潮流分布的影響分析與概率評(píng)估，尚待進(jìn)一步展開(kāi)研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文考虛微網(wǎng)中的源網(wǎng)荷的各個(gè)不確定因素，對(duì)微網(wǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的功率進(jìn)行概率置信評(píng)估，建立配電網(wǎng)的雙向靈敏度模型潮流置信評(píng)估算法。

1 微網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與原理

微網(wǎng)中含有多種形式的分布式電源，其中以分布式的光伏發(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)電系統(tǒng)為常見(jiàn)的發(fā)電單元，如圖1所示。另外，在微網(wǎng)中一般設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)用來(lái)平衡發(fā)電側(cè)與用電側(cè)，當(dāng)微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，若分布式發(fā)電單元的發(fā)電量小于負(fù)荷的用電量，則由儲(chǔ)能系統(tǒng)或者公共連接點(diǎn)（point of common coupling，PCC）接入配電網(wǎng)，共同與分布式發(fā)電單元對(duì)負(fù)荷進(jìn)行供電；若分布式發(fā)電單元的發(fā)電量大于負(fù)荷的用電量，多余電量則儲(chǔ)存至儲(chǔ)能單元或通過(guò)PCC點(diǎn)并入配電網(wǎng)。

圖1 微網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

通過(guò)以上分析可知，微網(wǎng)內(nèi)分布式電源的發(fā)電狀態(tài)、負(fù)荷的用電狀態(tài)、儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)及其控制策略等可以看作微網(wǎng)內(nèi)部的不確定性因素，其必然影響微網(wǎng)與配電網(wǎng)PCC點(diǎn)的功率流動(dòng)，當(dāng)PCC點(diǎn)的功率流動(dòng)較大時(shí)，其對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)部的潮流分布造成的影響不可忽略。

2 基于置信區(qū)間的微網(wǎng)PCC點(diǎn)功率估計(jì)模型

微網(wǎng)中的各個(gè)分布式單元是微網(wǎng)中主要的發(fā)電單元，其輸出功率受到氣象因素的影響，具有波動(dòng)性與間歇性；但其輸出功率與負(fù)荷具有相同的可預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，因此，基于對(duì)微網(wǎng)中分布式發(fā)電單元輸出功率的預(yù)測(cè)與負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)合微網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行策略，可以得到微網(wǎng)與配電網(wǎng)并網(wǎng)點(diǎn)即PCC點(diǎn)的功率分布情況評(píng)估。

2.1 微網(wǎng)中分布式發(fā)電與負(fù)荷功率預(yù)測(cè)技術(shù)

對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)，由于風(fēng)電數(shù)據(jù)波動(dòng)性較強(qiáng)且隨機(jī)性大，因此，在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中，首先對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行聚類(lèi)處理，在不同的類(lèi)別下，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。其中對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)按照波動(dòng)程度進(jìn)行聚類(lèi)，風(fēng)電功率波動(dòng)程度提取方法如公式（1）所示[23]：

式中：k—功率波動(dòng)趨勢(shì)；

pwi、pwi-1—對(duì)應(yīng)時(shí)刻twi與時(shí)刻twi-1的風(fēng)電功率。

按照聚類(lèi)算法對(duì)以上不同波動(dòng)程度的風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，聚類(lèi)的距離公式為

式中：d ik—待聚類(lèi)的第i個(gè)點(diǎn)的歐氏距離；

ki，kj—相鄰的兩個(gè)功率趨勢(shì)數(shù)據(jù);

n—功率波動(dòng)趨勢(shì)的個(gè)數(shù)。

采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，并將各類(lèi)功率數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)輸入至預(yù)測(cè)模型中，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，最終得到短時(shí)預(yù)測(cè)的風(fēng)電功率Pw。

對(duì)于光伏功率與負(fù)荷功率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，由于光伏功率與負(fù)荷功率的波動(dòng)性較小，其波動(dòng)的隨機(jī)性較弱，具有一定規(guī)律性，因此，直接采用深度學(xué)習(xí)模型等預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史的光伏數(shù)據(jù)與負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)[24-25]，得到短時(shí)預(yù)測(cè)的光伏功率值為Ppv，負(fù)荷功率為Pload。

2.2 微網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制策略

微網(wǎng)中的儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)微網(wǎng)內(nèi)部電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)的功率起到平衡作用，儲(chǔ)能系統(tǒng)在工作時(shí)，需要按照其自身的荷電狀態(tài)決定是否充電或者放電，其荷電狀態(tài)約束為

式中：Sstmin，Sstmax—儲(chǔ)能系統(tǒng)放電與充電的下限與上限閾值。

微網(wǎng)內(nèi)部的功率平衡，可以由以下公式表達(dá)：

式中：PPCC—PCC點(diǎn)的有功功率；

Pw—風(fēng)電系統(tǒng)的有功功率；

Ppv—光伏系統(tǒng)的有功功率；

Pst—儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功功率；

Pload—負(fù)荷的有功功率；

QPCC—PCC點(diǎn)的無(wú)功功率；

Qw—風(fēng)電系統(tǒng)的無(wú)功功率；

Qpv—光伏系統(tǒng)的無(wú)功功率；

QC—無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功功率；

Qload—負(fù)荷的無(wú)功功率。

當(dāng)微網(wǎng)內(nèi)部的新能源發(fā)電量大于負(fù)荷用電量，且儲(chǔ)能荷電狀態(tài)允許充電時(shí)，則多余電量充入儲(chǔ)能系統(tǒng)，此時(shí)Ppcc為零；當(dāng)儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)不允許充電時(shí)，多余電量則通過(guò)PCC并入配網(wǎng)中；當(dāng)微網(wǎng)內(nèi)部的新能源發(fā)電量小于負(fù)荷用電量時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)可以放電，則由儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)充電量；當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)不放電時(shí)，則通過(guò)PCC從電網(wǎng)吸收功率，此時(shí)Ppcc大于零。

從以上分析可以看出，微網(wǎng)與配網(wǎng)PCC的功率分布情況與發(fā)電側(cè)、用電側(cè)、儲(chǔ)能狀態(tài)及其控制策略均有關(guān)系，因此，綜合微網(wǎng)內(nèi)部的功率流動(dòng)狀態(tài)，可以得到PCC點(diǎn)的功率變化情況。

2.3 基于功率預(yù)測(cè)的PCC點(diǎn)功率分布置信區(qū)間估計(jì)模型

由于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值、光伏功率預(yù)測(cè)值、負(fù)荷預(yù)測(cè)值均存在一定的誤差，單獨(dú)考慮上述誤差則不能統(tǒng)籌考慮系統(tǒng)內(nèi)部多個(gè)系統(tǒng)的綜合作用，且分析復(fù)雜；因此，本文功率預(yù)測(cè)按照微網(wǎng)中發(fā)電、用電、儲(chǔ)能的運(yùn)行特點(diǎn)，綜合得到PCC點(diǎn)的功率分布估計(jì)值，如公式（5）所示：

根據(jù)歷史測(cè)試集進(jìn)行誤差分析，得到誤差的分布情況，以高斯分布進(jìn)行擬合，并計(jì)算功率誤差時(shí)間序列的平均值與方差，如公式（6）所示：

式中:ΔPi—PCC點(diǎn)的功率預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差；

Δ—誤差平均值；

n—功率序列長(zhǎng)度；

σ—標(biāo)準(zhǔn)差。

在置信水平為（1-α）時(shí)，可以確定PCC點(diǎn)功率的值的置信區(qū)間為[26]

式中：—分位數(shù)。

把PCC點(diǎn)的功率預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)誤差區(qū)間結(jié)合，則可以得到功率預(yù)測(cè)的置信范圍為

式中：—PCC處有功的置信功率；

th—某一時(shí)刻；

Δt—時(shí)間間隔。

進(jìn)一步可以得到其他完整的靈敏度算法為

類(lèi)似的，可以得到無(wú)功功率部分的靈敏度算法為

3 基于功率預(yù)測(cè)與置信區(qū)間的雙向靈敏度模型

對(duì)于配電網(wǎng)，微網(wǎng)并入的節(jié)點(diǎn)是配電網(wǎng)中的一個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的功率受到微網(wǎng)中不確定因素的影響，功率可能出現(xiàn)正與負(fù)，即對(duì)應(yīng)于微網(wǎng)從配電網(wǎng)吸收功率與向配電網(wǎng)釋放功率，該功率還可能隨氣候因素等方面的改變產(chǎn)生波動(dòng)。

在對(duì)微網(wǎng)并入配電網(wǎng)的影響進(jìn)行分析時(shí)，以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，建立微網(wǎng)PCC點(diǎn)與配電網(wǎng)電壓分布之間的靈敏度模型。對(duì)于微網(wǎng)并入配電網(wǎng)的i節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)功率與配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的計(jì)算方程為[5-6,27]

式中:PDGi—微網(wǎng)內(nèi)部分布式電源發(fā)出的有功功率；

QDGi—微網(wǎng)內(nèi)部分布式電源發(fā)出的無(wú)功功率；

PLi—負(fù)荷消納的有功功率；

QLi—負(fù)荷消納的無(wú)功功率；

Gij，Bij—線(xiàn)路參數(shù)；

Ui—電壓幅值；

θij—電壓相角。

經(jīng)過(guò)級(jí)數(shù)展開(kāi)并取線(xiàn)性項(xiàng)可以得到[27]：

式中：H、N、M、L—雅克比矩陣的因素[27]。

如上節(jié)所述，Ppcc可以表征為置信區(qū)間的評(píng)估模型，這個(gè)功率受到微網(wǎng)內(nèi)部的不確定因素的影響，同時(shí)又對(duì)配電網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)造成影響，因此，基于置信度的配電網(wǎng)潮流靈敏度模型為

結(jié)合微網(wǎng)PCC點(diǎn)靈敏度模型，這個(gè)算法反映的是PCC點(diǎn)的功率波動(dòng)對(duì)配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的潮流分布的影響，或者其表征了配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的潮流分布與PCC點(diǎn)的功率波動(dòng)的靈敏度關(guān)系。結(jié)合上述PCC功率與微網(wǎng)中各因素的靈敏度關(guān)系，最終得到本文提出的基于置信度的微網(wǎng)與配電網(wǎng)雙向潮流靈敏度算法為

4 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的雙向潮流靈敏度模型，搭建了環(huán)形配電網(wǎng)模型，如圖2所示。

圖2 算例中配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

圖2中的配電網(wǎng)為典型的環(huán)形配電網(wǎng)，其中包含3個(gè)節(jié)點(diǎn)，在配電網(wǎng)的拓?fù)湫螒B(tài)上具有一定的典型性。在節(jié)點(diǎn)1處接入微網(wǎng)，即為微網(wǎng)與配網(wǎng)連接的PCC點(diǎn)。在微網(wǎng)中設(shè)置了50 kW的風(fēng)電系統(tǒng)、50 kW的光伏發(fā)電系統(tǒng)、可變負(fù)荷等。在具體算例中，對(duì)微網(wǎng)中的風(fēng)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、負(fù)荷的功率分別進(jìn)行提前24 h的短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)功率曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 微網(wǎng)中典型12 h的功率預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

如圖3所示，微網(wǎng)中的新能源發(fā)電系統(tǒng)及負(fù)荷的功率均隨著時(shí)間的變化發(fā)生波動(dòng)，這種功率波動(dòng)描述了微網(wǎng)中的不確定因素。在這種情況下，可以得到微網(wǎng)與配電網(wǎng)連接的PCC點(diǎn)功率波動(dòng)，如圖4所示。

圖4 PCC點(diǎn)典型12 h的功率置信區(qū)間評(píng)估

PCC點(diǎn)的功率波動(dòng)主要是平衡微網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電側(cè)與用電側(cè)的供用電平衡。如前文所述，對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)、光伏系統(tǒng)負(fù)荷的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，均會(huì)有一定的預(yù)測(cè)誤差，體現(xiàn)了微網(wǎng)運(yùn)行工況的不確定性，但在微網(wǎng)內(nèi)部運(yùn)行時(shí)，由于發(fā)電側(cè)與用電側(cè)的融合，對(duì)誤差具有一定的消解作用；因此，對(duì)PCC點(diǎn)的功率進(jìn)行置信度估計(jì)，可以在一定程度體現(xiàn)微網(wǎng)中的不確定性。

圖4體現(xiàn)了微網(wǎng)并入配電網(wǎng)的PCC點(diǎn)的預(yù)測(cè)功率的95置信區(qū)間，對(duì)PCC的功率起到概率評(píng)估的效果。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)本文提出的雙向靈敏度模型，可以得到PCC功率對(duì)微網(wǎng)內(nèi)各部分功率的靈敏度，此靈敏度體現(xiàn)了微網(wǎng)內(nèi)部的不確定因素，對(duì)PCC功率概率評(píng)估的影響及對(duì)PCC點(diǎn)電壓概率評(píng)估的影響，如圖5所示。

圖5 PCC點(diǎn)置信區(qū)間電壓波動(dòng)評(píng)估曲線(xiàn)

根據(jù)本文提出的雙向靈敏度模型，可以得到PCC功率對(duì)配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的影響評(píng)估，如圖6、圖7所示。

圖6 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1置信區(qū)間電壓波動(dòng)評(píng)估曲線(xiàn)

圖7 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)2置信區(qū)間電壓波動(dòng)評(píng)估曲線(xiàn)

各節(jié)點(diǎn)的電壓變化，體現(xiàn)了配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓性能對(duì)P CC 點(diǎn)置信評(píng)估模型的靈敏度。

5 結(jié)論

提出了一種基于雙向靈敏度的微網(wǎng)并入配電網(wǎng)潮流置信算法，其中包括基于預(yù)測(cè)的微網(wǎng)中源網(wǎng)荷側(cè)及負(fù)荷的PCC點(diǎn)概率潮流置信算法，以及根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)建立的微網(wǎng)并入配電網(wǎng)的潮流評(píng)估算法。采用該雙向靈敏度算法可以將微網(wǎng)中分布式電源發(fā)電與用電的不確定特征融入置信算法中，進(jìn)一步通過(guò)微網(wǎng)并網(wǎng)的潮流評(píng)估算法反映在具體的配電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的潮流分布計(jì)算中，以置信區(qū)間的形式反映功率波動(dòng)與節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)情況，評(píng)估結(jié)果更為合理準(zhǔn)確。該算法對(duì)微網(wǎng)及配電網(wǎng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的理論意義及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。