基于仿真與響應(yīng)面分析的滾筒洗衣機懸掛系統(tǒng)優(yōu)化研究

余濤 鮑敏 李乾坤 楊靖 鮑宏

1. 長虹美菱股份有限公司 安徽合肥 230601；

2. 合肥工業(yè)大學(xué)機械工業(yè)綠色設(shè)計與制造重點實驗室 安徽合肥 230009

0 引言

經(jīng)濟的發(fā)展使大眾的消費水平進一步提高，洗衣機已經(jīng)逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?。為了滿足高品質(zhì)生活的需求，人們對于洗衣機振動噪聲方面的表現(xiàn)提出了更加嚴(yán)苛的要求。因此，如何降低洗衣機的振動噪聲已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點。

懸掛系統(tǒng)作為滾筒洗衣機的關(guān)鍵減振措施之一，考慮如何對其進行優(yōu)化有利于滾筒洗衣機產(chǎn)品的減振。郭遠虎等[1]利用ADAMS對滾筒洗衣機懸掛系統(tǒng)進行設(shè)計研究，并通過ADAMS/Insight模塊進行試驗設(shè)計與優(yōu)化分析；洪仲昆[2]通過ADAMS參數(shù)化建模與分析方法，對懸掛系統(tǒng)進行設(shè)計研究與外筒振幅優(yōu)化；包文杰[3]基于ADAMS參數(shù)化原理實現(xiàn)滾筒洗衣機懸掛系統(tǒng)的優(yōu)化研究；根據(jù)文獻分析可以看出，當(dāng)前懸掛系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的主要研究方法依賴于ADAMS的參數(shù)化模型。王春林等[4]基于CFD與響應(yīng)面法對消防泵S型葉片進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計；楊岳等[5]基于CFD與響應(yīng)面法對風(fēng)管機蝸殼布置參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。由此可見，仿真與響應(yīng)面法結(jié)合的參數(shù)優(yōu)化方法在其他研究領(lǐng)域具有較廣泛的應(yīng)用且效果良好，而利用仿真與響應(yīng)面法進行滾筒洗衣機懸掛系統(tǒng)優(yōu)化的研究較少。因此，本研究針對我司某一型號滾筒洗衣機懸掛系統(tǒng)進行多體動力學(xué)仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果并基于中心組合試驗設(shè)計原理設(shè)計正交試驗表，通過方差分析確定懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對其振幅影響的顯著程度，利用多元回歸分析與響應(yīng)面法優(yōu)化得到最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，為滾筒洗衣機懸掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供了一種新的研究方法。

1 懸掛系統(tǒng)多體動力學(xué)建模分析

1.1 簡化懸掛系統(tǒng)三維模型

懸掛系統(tǒng)主要由內(nèi)筒、外筒、上配重塊、下配重塊、減振器以及吊簧等組成[6]，為了便于仿真模型的建立和計算，將懸掛系統(tǒng)中軸承、軸、筋等對仿真影響很小的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)略去，簡化后的懸掛系統(tǒng)三維模型如圖1所示。

圖1 懸掛系統(tǒng)簡化三維模型

1.2 建立懸掛系統(tǒng)仿真模型

將三維模型導(dǎo)入ADAMS中，利用ADAMS/View模塊的吊簧和軸套力分別連接外筒與箱體上底板、外筒與箱體下底板；通過固定副將上、下配重塊和電機按實際位置固定于外筒上；內(nèi)、外筒之間的約束關(guān)系通過旋轉(zhuǎn)副定義；外筒與減振器上部通過球副約束；箱體下底板與減振器下部通過圓柱副約束；減振器的上部與下部之間通過移動副約束；采用一偏心質(zhì)量塊用以模擬衣物，且通過固定副將偏心質(zhì)量塊固定于內(nèi)筒；仿真模型中的柔性連接與約束關(guān)系如表1所示[7]，懸掛系統(tǒng)的多體動力學(xué)仿真模型如圖2所示。

圖2 懸掛系統(tǒng)仿真模型

表1 仿真模型中各部件之間的柔性連接與約束

將ADAMS中的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動施加于內(nèi)外筒之間的旋轉(zhuǎn)副用以模擬電機驅(qū)動，設(shè)定洗衣機脫水工況下的電機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為400 r/min，為避免仿真時轉(zhuǎn)速發(fā)生突變，在ADAMS中利用STEP函數(shù)定義洗衣機轉(zhuǎn)速：STEP(TIME,0,0d,40,2400d)+STEP(TIME,40,0d,50,0d)，其中TIME為函數(shù)的自變量，如圖3所示為利用STEP函數(shù)定義的電機轉(zhuǎn)速曲線圖，由圖3可知，仿真模型中的電機轉(zhuǎn)速在0～40 s為加速階段，40～50 s為轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，且穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為400 r/min。

圖3 仿真模型中電機轉(zhuǎn)速曲線

1.3 試驗驗證

為驗證所建立的仿真模型的可靠性，將懸掛系統(tǒng)外筒A點垂向振幅的仿真與試驗結(jié)果進行對比分析，圖4為外筒A點振幅隨時間變化的仿真與試驗曲線，其中紅色曲線表示外筒A點振幅隨時間變化的仿真結(jié)果曲線，根據(jù)定義的STEP函數(shù)可知，在40 s后轉(zhuǎn)速進入穩(wěn)定階段，黑色曲線表示外筒A點振幅隨時間變化的試驗結(jié)果曲線，試驗中電機轉(zhuǎn)速在程序控制下經(jīng)過加速達到400 r/min后立即減速停止，因此試驗結(jié)果的穩(wěn)定階段振幅即其最大振幅，由圖4可以看出，仿真結(jié)果曲線的穩(wěn)定階段的振幅大小與試驗結(jié)果曲線的穩(wěn)定階段振幅大小基本吻合，證明了仿真模型的可靠性與有效性。

圖4 外筒A點振幅隨時間變化的仿真與試驗曲線

2 懸掛系統(tǒng)振幅影響分析及其優(yōu)化

2.1 正交試驗設(shè)計

在建立懸掛系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上，可以代替樣機試驗獲得不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下懸掛系統(tǒng)的振幅大小。利用中心組合試驗設(shè)計原理進行正交試驗設(shè)計[3]，結(jié)構(gòu)參數(shù)與因素水平如表2所示。以外筒質(zhì)心Y方向振幅大小作為響應(yīng)，如表3所示為29組正交試驗設(shè)計結(jié)果，在實際樣機中改變結(jié)構(gòu)參數(shù)需要設(shè)計周期與成本代價較大，因此，外筒振幅通過仿真模型計算得到。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)與因素水平

2.2 振幅影響分析

利用Design Expert進行方差分析得到結(jié)果如表4所示[6]，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，吊簧剛度系數(shù)（x1）、減振器阻尼系數(shù)（x2）、上配重塊質(zhì)量（x3）與下配重塊質(zhì)量（x4）等結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸掛系統(tǒng)振幅影響較為顯著（P＜0.0001）。對于各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用，減振器阻尼系數(shù)與上配重塊質(zhì)量、減振器阻尼系數(shù)與下配重塊質(zhì)量以及上配重塊質(zhì)量與下配重塊質(zhì)量之間的相互作用對懸掛系統(tǒng)振幅影響較為顯著（P＜0.05），對于二次項而言，只有上配重塊質(zhì)量二次項對于懸掛系統(tǒng)振幅影響較為顯著（P＜0.01）。

表4 不同織物在不同轉(zhuǎn)速下的褶皺等級差

表4 方差分析結(jié)果

2.3 懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

利用Design Expert對表3中數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，擬合得到最終的多元回歸方程為：

表3 正交試驗設(shè)計結(jié)果

如圖5所示為懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與振幅之間的交互作用響應(yīng)曲面，分析圖5可知需要利用優(yōu)化求解得到最佳懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，建立該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如下：

圖5 懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與外筒振幅之間交互作用曲面

式（2）中，x1，x2，x3，x4為結(jié)構(gòu)參數(shù)變量，分別為吊簧剛度、減振器阻尼系數(shù)、上配重塊質(zhì)量與下配重塊質(zhì)量；xmax、xmin分別為結(jié)構(gòu)參數(shù)變量的上下界；f(x)為目標(biāo)函數(shù)即懸掛系統(tǒng)振幅。

利用Design Expert對數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化求解[7]，最終得到55組懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表5所示，綜合考慮懸掛系統(tǒng)的輕量化即配重塊質(zhì)量要盡可能地小，最終選擇優(yōu)化方案為x1=8 N/mm，x2=0.4 N?s/mm，x3=8 kg，x4=13.2 kg。

表5 優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)

表6所示為優(yōu)化前后懸掛系統(tǒng)振幅的仿真結(jié)果對比，圖6所示為優(yōu)化前后懸掛系統(tǒng)質(zhì)心Y方向振幅對比。由圖6可以看出，優(yōu)化后峰值振幅與穩(wěn)定階段振幅均有較明顯的減小，由表6可以看出優(yōu)化后的振幅較原始方案減小14.8%，說明了該優(yōu)化方法的有效性，有利于避免懸掛系統(tǒng)出現(xiàn)撞擊箱體的現(xiàn)象。

圖6 優(yōu)化前后懸掛系統(tǒng)質(zhì)心Y方向振幅對比

表6 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)與仿真結(jié)果對比

32 8.12 0.35 7.98 14.31 4.58364 33 8.03 0.34 7.95 14.38 4.599 34 8.11 0.38 7.85 15.59 4.54595 35 11.91 0.39 7.96 14.90 4.58885 36 8.28 0.39 7.62 15.24 4.59428 37 11.21 0.34 7.99 15.91 4.60239 38 8.30 0.35 7.95 15.47 4.56361 39 10.33 0.36 8.00 15.32 4.58013 40 10.14 0.36 7.96 15.14 4.58596 41 8.17 0.37 7.98 14.73 4.54867 42 8.00 0.40 7.99 10.63 4.60003 43 8.00 0.37 8.00 12.07 4.60555 44 8.00 0.29 8.00 16.00 4.60593 45 12.00 0.40 8.00 12.99 4.61015 46 8.00 0.27 8.00 16.00 4.62229 47 8.72 0.28 8.00 16.00 4.62492 48 11.99 0.40 8.00 11.46 4.64446 49 12.00 0.40 8.00 11.03 4.6546 50 8.00 0.40 7.99 8.00 4.66472 51 12.00 0.29 7.99 16.00 4.66848 52 8.00 0.20 8.00 16.00 4.69673 53 12.00 0.39 8.00 9.83 4.69782 54 10.22 0.40 8.00 8.00 4.70178 55 8.00 0.36 8.00 8.02 4.72254

3 結(jié)論

本文基于仿真與響應(yīng)面分析對懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，結(jié)合Box-Benhnken的中心組合試驗設(shè)計原理進行正交試驗設(shè)計，利用ADAMS軟件求解不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合下懸掛系統(tǒng)振幅數(shù)據(jù)，對所得試驗結(jié)果進行響應(yīng)面分析，結(jié)合優(yōu)化模型，確定懸掛系統(tǒng)振幅最小的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化組合，結(jié)論如下：

（1）經(jīng)過仿真與試驗結(jié)果對比，仿真模型可以較為有效地模擬懸掛系統(tǒng)實際振動情況，然而由于仿真模型簡化的因素較多，仿真模型精度還需要進一步提高；

（2）通過方差分析，可以得出懸掛系統(tǒng)中吊簧剛度系數(shù)、減振器阻尼系數(shù)、上配重塊與下配重塊均對振幅大小有較為顯著的影響，且減振器阻尼系數(shù)與上、下配重塊之間以及上配重塊與下配重塊之間的交互作用顯著，說明結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在相互影響的耦合關(guān)系；

（3）經(jīng)過響應(yīng)面法優(yōu)化的仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的方案較原始方案懸掛系統(tǒng)振幅減小14.8%，達到了懸掛系統(tǒng)減振的目的，證明了該優(yōu)化方法的有效性，可用于實際工程應(yīng)用。