基于CAE 技術(shù)某電動汽車車架模態(tài)及靜態(tài)分析

于 鵬，彭閃閃，胡漢春

（1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230011；2.安徽信息工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241199 3.蕪湖安普機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，安徽 蕪湖 241000）

能源緊張及環(huán)境污染已經(jīng)是當(dāng)前世界性難題，因此近年來傳統(tǒng)汽車開始快速向電動汽車為代表的新能源汽車方向發(fā)展［1］。電動車不再以化石燃料為能源，排放清潔，不會帶來大氣污染問題。當(dāng)前汽車車型更新迭代速度十分迅速，整車設(shè)計時間較傳統(tǒng)設(shè)計時間大大縮短。計算機(jī)輔助設(shè)計與分析已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電動汽車設(shè)計及制造領(lǐng)域，特別是CAE 有限元軟件的普及，使其在工程領(lǐng)域應(yīng)用取得了長足進(jìn)步。在現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計中，有限元分析已經(jīng)具有了較多的應(yīng)用，分析內(nèi)容也隨著需求在不斷豐富。從簡單部件到整體、從粗略到精確、從通用化到專一化方向發(fā)展［2］。通過仿真軟件的使用，可以在設(shè)計階段以及制造階段對各種可能出現(xiàn)問題的進(jìn)行預(yù)測，對提高產(chǎn)品性能具有重要意義［3］。

車架是電動汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要組成部分，起到支撐車身及承受汽車載荷的作用，其結(jié)構(gòu)具體見圖1。電動汽車的車架承擔(dān)著車輛本身各種部件的質(zhì)量，同時也承載著各種不同工作載荷，在車身結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著重要作用［4］。電動汽車在行駛的過程不論是路面激勵還是傳動軸的激勵，都有可能使整車或者局部位置產(chǎn)生共振［5］。電動汽車的壽命、安全受共振的影響比較大，所以電動汽車設(shè)計中必須進(jìn)行模態(tài)分析，特別對關(guān)鍵部件一定要提前分析，進(jìn)而判斷振動的影響。此外電動汽車車架必須具有較好的剛度與強度來確保車輛的安全性［6］，以典型工況為基礎(chǔ)，進(jìn)行強度分析判斷，其是否滿足要求。本文通過計算機(jī)輔助設(shè)計軟件CATIA 構(gòu)建車架的三維模型，然后基于CAE有限元分析軟件ANSYS 進(jìn)行模態(tài)分析及靜態(tài)分析，從而為設(shè)計提供重要依據(jù)。

圖1 車架三維模型圖

1 車架模態(tài)及靜態(tài)分析基礎(chǔ)

1.1 模態(tài)分析基礎(chǔ)

電動汽車運行過程中需要面臨復(fù)雜的路況，這會給車輛帶來外部激振。同時汽車的組成零部件也較多，在行駛過程中各種零部件相互之間碰撞摩擦的內(nèi)部及外部的共同激振下，從而導(dǎo)致車輛發(fā)生振動。這種共振具有較強的危害性，不僅僅導(dǎo)致人員身心健康受到影響，還會造成汽車零部件損害，導(dǎo)致汽車壽命減少。

車架本身是一個典型的柔性系統(tǒng)，其特點就是具備多自由度，因此車架擁有較多的固有振型。模態(tài)分析可以獲得分析模型的主要振型及固有頻率，根據(jù)分析結(jié)果可以判斷是否共振，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而避免對結(jié)構(gòu)的損壞。還可以根據(jù)不同的載荷響應(yīng)，做出應(yīng)對措施，因此模態(tài)分析十分必要和重要。

車架是一種典型的多自由度結(jié)構(gòu)，它的運動方程式可以描述為：

式中：[M]為彈性系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[C]為彈性系統(tǒng)的阻尼矩陣；[K]為彈性系統(tǒng)的剛度矩陣；{(t)}為加速度向量；{(t)}為速度向量；{X(t)}為位移向量；{F(t)}為動激勵載荷向量。

車架在模態(tài)分析時，阻尼比較小，可以忽略不計。此時[C]{(t)}以及 {F(t)}兩項為零，則可以得到：

當(dāng)研究對象做自由振動時，上邊的每個點做簡諧運動，每點的位移量為

因此，假設(shè)為諧運動時：

ω2稱為特征值，{X0}稱為特征值對應(yīng)的特征量

通過以上分析就可以得到振動的基本形態(tài)與基礎(chǔ)參數(shù)。

1.2 靜態(tài)分析基礎(chǔ)

有限元分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于車輛零部件的設(shè)計中。其基本思路就是將實體進(jìn)行離散化處理，然后通過節(jié)點連接形成分析模型。建立節(jié)點位移和單元位移之間的關(guān)系式如下:

式中:[f]為位移矩陣；[N]為形函數(shù)矩陣；[δ]e為單元節(jié)點的位移矩陣。

建立各單元節(jié)點的位移量和受力大小的關(guān)系式：

式中:[ε]為應(yīng)變矩陣；[B]為應(yīng)變矩陣或者幾何矩陣，將單元中任意一點的應(yīng)力[σ]用單元節(jié)點的位移量[D]來表示，其矩陣方程如下:

式中:[D]為與單元材料有關(guān)的彈性矩陣；[σ]為單元內(nèi)任意-點的應(yīng)力。[S]=[D][B]為應(yīng)力矩陣。

建立單元平衡方程:

式中:[F]e為單元節(jié)點等效力的矩陣；[K]e為單元剛度矩陣，其計算公式為:

式中:[`Ω]是單元的面積，對于空間問題或者是單元的體積。

建立整體有限元方程為:

2 車架分析模型建立

選取某型電動汽車車架，在計算機(jī)輔助設(shè)計軟件中構(gòu)建其立體形態(tài)圖。車架主要由兩根橫梁和七根縱梁構(gòu)成。借助CATIA 三維軟件設(shè)計平臺，完成其基本立體形態(tài)，具體見圖2。車架的總長：3233 mm，最大寬度：1433 mm，高度差：300 mm。表1 為該型電動車的具體整體參數(shù)。

圖2 車架平面投影圖

表1 電動汽車整車參數(shù)

將車架作為研究對象，對車架的相關(guān)網(wǎng)格及連接點做了簡化的處理，簡化模型使分析更加便捷。本次分析前，需要構(gòu)建電動汽車車架的三維形態(tài)模型。但由于設(shè)計軟件與分析軟件兼容問題，需要將期構(gòu)建的模型轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的格式。然后將通用格式模型導(dǎo)入到分析軟件平臺中進(jìn)行處理。最終模型處理結(jié)果見圖3。根據(jù)實際的應(yīng)用，電動汽車車架選用Q235 號鋼材，同時在軟件中設(shè)置與Q235 相符合的材料特性。

圖3 車架三維有限元網(wǎng)格圖

3 車架模態(tài)分析結(jié)果

通過上述分析模型的建立，在計算機(jī)輔助分析軟件中進(jìn)行分析，從而得到分析結(jié)果。根據(jù)結(jié)果再判斷是否會產(chǎn)生共振，進(jìn)而判斷最大應(yīng)力產(chǎn)生的位置，為后續(xù)分析提供依據(jù)。車架前10 階自由模態(tài)下的振型分析結(jié)果如圖4 車架的10 階模態(tài)振型圖所示，具體數(shù)值結(jié)果見表2：

圖4 車架的10 階模態(tài)振型圖

表2 振型特征表

根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行判斷：電動汽車車架主要呈現(xiàn)兩種類型的振動。一是整體振動形式，表現(xiàn)形式為垂直彎曲和扭轉(zhuǎn)彎曲組合振動；二是以某局部結(jié)構(gòu)振動為主，表現(xiàn)形式為局部彎曲和整車扭轉(zhuǎn)振動。

第1 階和第2 階主要是剛體振動，主要是前端與后端振動，振動幅度很小；

第3 階主要是局部縱向彎曲以及扭轉(zhuǎn)復(fù)合振型，表現(xiàn)為左縱梁的垂直向上扭轉(zhuǎn)振動以及車架后部的向上彎曲變形，振動較大部分集中在左縱梁后部，但是前部振動較??；

第4 階主要是垂直扭轉(zhuǎn)變形，左縱梁在縱向彎曲變形，在車架的前、后部變形較大，在中部變形較??；

第5 階主要是垂直扭轉(zhuǎn)變形，在車架縱梁的中部產(chǎn)生較大的應(yīng)力，且在中部，橫梁出現(xiàn)彎曲變形，在前部以及后部應(yīng)力較?。?/p>

第6 階主要是扭轉(zhuǎn)加縱向彎曲的復(fù)合振型。車架的前、后端出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；縱向彎曲發(fā)生在前、后部分，且部分橫梁有彎曲變形；

第7 階主要是側(cè)向扭轉(zhuǎn)以及縱向彎曲變形，車架的前、后端均有較大的側(cè)向扭轉(zhuǎn)以及縱向彎曲變形，應(yīng)力集中的部分主要出現(xiàn)在車架前部，中部則變形較小；

第8 階主要是彎曲加扭轉(zhuǎn)復(fù)合變形，比較第7階，不但車架的前、后端均有較大的側(cè)向扭轉(zhuǎn)以及縱向彎曲變形，而且，在中部發(fā)生彎曲變形；在車架的前部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；

第9 階主要以彎曲變形為主，主要表現(xiàn)在車架橫梁的縱向彎曲變形，且在中部橫梁中出現(xiàn)最大的應(yīng)力變形，縱梁幾乎沒變形；

第10 階主要為彎曲變形。中部橫梁彎曲變形較嚴(yán)重，這個部位出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。

路面、傳動軸激勵兩個方面是電動汽車激勵的來源。路面激勵主要是根據(jù)路況情況而變化，頻率普遍在1-3 Hz 之間。對于傳動軸激勵來說，車速是一個重要影響因素。速度在90 km/h 以上的時候，頻率會超過30 Hz。

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可知：前2 階主要是整體振型，頻率分別：3.2624 Hz、4.0347 Hz。頻率數(shù)值高于路面激勵又遠(yuǎn)低于傳動軸激勵，這個范圍內(nèi)不能產(chǎn)生共振現(xiàn)象。在后續(xù)幾階振型中，比如，第5 階為21.617 Hz，要比30 Hz 要小，而6 階頻率為31.18 Hz，7 階頻率為38.407 Hz，8 階頻率為49.741 Hz，9 階頻率為79.469 Hz，10 階階頻率為85.382 Hz，要大于30 Hz，車架可能會產(chǎn)生共振。但隨著車速的變化，振動頻率不斷的提高，即使出現(xiàn)共振現(xiàn)象，也是屬于高頻振動，破壞力不大，同時對舒適性影響不大，車架設(shè)計符合要求。

3 車架靜態(tài)分析結(jié)果

電動汽車在行駛過程中需要面臨復(fù)雜的工況，因此電動汽車車架首先要考慮安全性。特別需要考慮到極端情況下一些特殊載荷，并以此為基礎(chǔ)保障一定的安全余量。即使在極端情況下依然確保車輛安全。本文中選擇彎曲、扭轉(zhuǎn)兩種較為典型的工況，均是在滿載情況下分析，從而為后續(xù)的設(shè)計修改提供基礎(chǔ)。

汽車靜態(tài)條件下，電動汽車車架只承受懸架以上的部分重量，這當(dāng)中涵蓋了車身以及其自身重量。車架總成以及附屬件的質(zhì)量具體參數(shù)見表3 車架總成質(zhì)量表：

表3 車架總成質(zhì)量表

在分析過程中從以下方面來對主要質(zhì)量載荷來進(jìn)行處理：（1）蓄電池以及動力總成按照靜力等效的方法來處理；（2）乘客的重量按照75 kg來施加力，按照均布載荷來處理，該車可以坐4 名乘客；（3）車后備箱載重可為200 kg，按照均布載荷加載在車架的后部；（4）車身的重量可以平均分布在縱梁處，也按照均布載荷處理。分析過程中采取的靜力等效一般是指加載在兩節(jié)點之間的力，可以等效在節(jié)點上。按照實際的載荷作用點來加載，可以模擬實際受力，使結(jié)果更加準(zhǔn)確。這樣做也節(jié)省了大量的人力物力，為后續(xù)的設(shè)計提供了相對于實際工況的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)支持。

三維有限元分析模型在分析過程中需要考慮到計算機(jī)的運算能力，因此對三維有限元模型要進(jìn)行一定程度的簡化，在保障運算精度的前提下，提高運算與分析的速度。通過以下幾點進(jìn)行模型處理：（1）建模模型簡化，若不對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，可能使劃分的節(jié)點以及單元數(shù)量特別龐大，計算機(jī)難以運算。因此對縱梁和橫梁進(jìn)行簡化，將他們簡化為一個剛體，并且省略一些對于分析沒有影響的細(xì)小部件。（2）忽略不要的模型細(xì)節(jié)。在幾何建模時，忽略影響較小的部分，比如小孔和倒角等，可簡化為實體。（3）為了得到正確的實際載荷和約束模擬，在建立模型時要充分考慮施加約束以及載荷的相關(guān)問題。保證單元節(jié)點的位置，相對于實際載荷的作用點一致。（4）主從節(jié)點原則?？梢詫⒈容^近的兩個連接點連接成為一個節(jié)點來對待。

4.1 滿載彎曲工況

經(jīng)過上述簡化模型及相應(yīng)的載荷處理，得到相應(yīng)的分析結(jié)果。根據(jù)圖5 等效位移云中顯示在紅色區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了最大的位移量，最大位移量數(shù)值為0.145 mm。主要是因為在這個區(qū)域擺放蓄電池以及承受乘客的重量。根據(jù)圖6 應(yīng)力云圖顯示電動汽車車架最大的應(yīng)力的數(shù)值為37.372 MPa。最大應(yīng)力值相比電動汽車車架的材料屈服強度235 MPa，仍然具有較大的安全余量。因此判斷設(shè)計符合要求

圖5 滿載彎曲工況下等效位移云

圖6 滿載彎曲工況下等效應(yīng)力云圖

4.2 滿載扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況是在滿載情況下進(jìn)行分析的，假設(shè)電動汽車在一段坑坑洼洼的路面行駛，汽車的四個輪胎可能不在一個平面內(nèi)。根據(jù)實際情況把車架左前輪懸空，右前輪抬高來模擬此工況。這時汽車受載荷以及其他約束條件與滿載彎曲工況下一致，只是在左后輪的位置加一個扭轉(zhuǎn)力并限制車架后部的位移即可完成。由于這種工況維持的時間比較短，可以近似作靜態(tài)的狀況進(jìn)行分析。所以該工況下進(jìn)行模擬是非常必要的。

經(jīng)過上述簡化模型及相應(yīng)的載荷處理，得到相應(yīng)的分析結(jié)果。根據(jù)圖7 等效位移云中顯示在紅色區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了最大的位移量，最大位移量數(shù)值為0.149 mm。主要是因為在這個區(qū)域擺放蓄電池以及承受乘客的重量。根據(jù)圖6 應(yīng)力云圖顯示電動汽車車架最大的應(yīng)力的數(shù)值為36.215 MPa。最大應(yīng)力值相比電動汽車車架的材料屈服強度235 MPa，仍然具有較大的安全余量。因此判斷設(shè)計符合要求

圖7 滿載扭轉(zhuǎn)工況下等效位移云圖

圖8 滿載扭轉(zhuǎn)工況下等效應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

本研究以某電動汽車車架實際工況為基礎(chǔ)，應(yīng)用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件CATIA 構(gòu)建三維模型。通過計算機(jī)仿真分析獲得前10 階振動頻率及振型，靜態(tài)分析在滿載彎曲工況和滿載扭轉(zhuǎn)兩個工況下獲得車架應(yīng)力和應(yīng)變圖結(jié)果。分析結(jié)果為設(shè)計提供基本依據(jù)。主要結(jié)論如下：

（1）車架模態(tài)分析結(jié)果：在前5 階模態(tài)頻率中，基本不會發(fā)生共振現(xiàn)象，在第6、第7、第8、第9、第10 階模態(tài)頻率中，可能發(fā)生共振現(xiàn)象。但高頻振動對整體影響較小，這個分析結(jié)果對車架的設(shè)計具有重要參考意義，對進(jìn)一步分析其他方面的性能提供了基礎(chǔ)；

（2）車架靜態(tài)滿載彎曲工況分析結(jié)果：最大的位移量為0.145 mm，最大的應(yīng)力37.372 MPa，相比Q235 的屈服強度235 MPa，仍然具有較大的安全余量，設(shè)計符合要求。

（3）車架靜態(tài)滿載扭轉(zhuǎn)工況分析結(jié)果：最大的位移量為0.149 mm，最大的應(yīng)力36.215 MPa，相比Q235 的屈服強度235 MPa，仍然具有較大的安全余量，設(shè)計符合要求。