格拉米角場和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別復(fù)雜電能質(zhì)量擾動

牛 罡，張 凱，郭祥富，胡軍星，袁林峰，徐勇明，史建勛，張志友

(1. 河南九域騰龍信息工程有限公司，河南 鄭州 450052; 2. 國網(wǎng)河南省電力公司，河南 鄭州 450000;3. 國網(wǎng)浙江嘉善縣供電有限公司，浙江 嘉善 314100; 4. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引 言

由于環(huán)境友好的需求，近年來可再生能源發(fā)電規(guī)模不斷擴大，特別是風(fēng)能和光伏。然而可再生能源在電力系統(tǒng)中的日益普及使得電能質(zhì)量問題更加嚴(yán)重，這主要體現(xiàn)在兩個方面：1）在傳統(tǒng)擾動標(biāo)簽之外又引入了新的干擾類型，如振蕩和尖峰[1]；2）各種干擾源間的相互作用產(chǎn)生了更復(fù)雜的電能質(zhì)量擾動。這些干擾會導(dǎo)致嚴(yán)重的危害，如繼電保護(hù)裝置失靈和敏感設(shè)備損壞。為了提高可再生能源并網(wǎng)的電能質(zhì)量，首要任務(wù)是對電能質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確分類[2-3]，進(jìn)而有利于后續(xù)的治理策略和評價。

電能質(zhì)量擾動識別的關(guān)鍵是如何從原始信號中提取出有用的特征，目前最常用的特征算法有傅立葉變換、小波變換、Stockwell變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等，如文獻(xiàn)[4]針對分布式能源接入條件下的復(fù)雜電能質(zhì)量擾動問題，提出了一種基于VMD初始化S變換的數(shù)據(jù)處理方法；文獻(xiàn)[5]針對微電網(wǎng)電能質(zhì)量擾動信號分類，提出了一種改進(jìn)LMD的信號處理方法；文獻(xiàn)[6]針對各類分布式設(shè)備和智能設(shè)備接入電力系統(tǒng)后引發(fā)的復(fù)雜電能質(zhì)量擾動問題，提出了一種基于分段改進(jìn)S變換和隨機森林的識別方法。

雖然上述方法取得了一定進(jìn)展，但各方法的使用仍有很大的限制，如基于傅立葉變換的方法的性能受到固定窗口大小的限制；基于小波變換的方法對高頻噪聲比較敏感，計算復(fù)雜；基于Stockwell變換對信號奇異點的檢測不敏感，且計算量較大；同時這類方法也過于依賴專家經(jīng)驗及先驗知識，在缺乏理論知識背景下很難推廣應(yīng)用。同時由于原始信號的低維性、信息匱乏性等，限制了識別準(zhǔn)確度與效率的提升。而由于實際故障診斷中時間緊、任務(wù)重，如何快速、準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行電能質(zhì)量故障診斷成為了工程人員最為關(guān)心的問題。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)在圖像識別、語音識別、語義分析等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，基于深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)端到端的故障智能化診斷逐漸成為研究熱點。其中圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolution neural network,GCNN)作為一種無監(jiān)督的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以對無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)和提取，從高維的原始數(shù)據(jù)中獲得低維的特征表達(dá)，簡化了分類工作，并且克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重系數(shù)初始化存在隨機性的缺點。盡管上述基于深度學(xué)習(xí)的智能診斷方法與傳統(tǒng)方法相比在特征提取方面具有突出的優(yōu)勢，但擾動信號到圖像的可視化分析仍是采用時頻方法，這樣增加了時間消耗，不利于故障的在線診斷，而且基于笛卡爾坐標(biāo)系的時頻圖對故障特征也不夠直觀。與上述轉(zhuǎn)換方式不同的是，格拉米角場可以很容易地將一維時間序列轉(zhuǎn)換為二維圖像，不同圖像差異可直接反映信號幅度和頻率的變化。

據(jù)此，本文提出了一種基于格拉米角場和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜電能質(zhì)量擾動識別，通過一系列的仿真和硬件實驗表明，對于復(fù)雜電能質(zhì)量的擾動類型識別，文中方法具有很強的魯棒性和較高的準(zhǔn)確度，能夠快速、準(zhǔn)確、高效地對供電系統(tǒng)電能質(zhì)量擾動進(jìn)行分類，且優(yōu)于傳統(tǒng)分類方法。

1 算法原理分析

1.1 格拉米角場原理

格拉米角場(Gramian angular field, GAF)變換可將一維時間序列數(shù)據(jù)以極坐標(biāo)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，生成二維圖像紋理[7]。從圖像的紋理中，進(jìn)一步地做出分析。在將一維數(shù)據(jù)映射到極坐標(biāo)系之前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。因此，對于一維時間序列Xt=x1,x2, ···,xn，可以通過下式完成其規(guī)范化：

在映射到極坐標(biāo)系時，極坐標(biāo)值為角余弦的標(biāo)準(zhǔn)化時間序列值，時間值為極坐標(biāo)系中的半徑。角度θi和半徑ri可通過下式進(jìn)行計算：

其中ti和N分別是將極坐標(biāo)的時間跨度等分的時間點和常數(shù)值。

數(shù)據(jù)映射到極坐標(biāo)系中，而不是笛卡爾坐標(biāo)系，它有兩個優(yōu)點：1）極坐標(biāo)系保持笛卡爾坐標(biāo)系不存在的絕對時間關(guān)系；2）該方程能夠產(chǎn)生唯一的映射，因此當(dāng)數(shù)據(jù)反演時，它產(chǎn)生的變換是無損的[8]。在將數(shù)據(jù)映射到極坐標(biāo)后，可以使用兩點間的三角和或差獲得時間關(guān)系，這樣就產(chǎn)生兩種GAF，即Gramian和角場 (Gramian summation angular field, GASF)和Gramian差角場(Gramian difference angular field, GADF)，分別由下式表示：

從式(4)和(5)中可以看出，GAF矩陣是時間序列數(shù)據(jù)的三角函數(shù)表示，矩陣中每個元素都是兩個時間點數(shù)據(jù)的三角和或差的輸出。GAF圖像主要顯示數(shù)據(jù)點對之間的時間相關(guān)性，同時保留了空間位置信息。

相比較其他的轉(zhuǎn)換方法，GAF表示方法優(yōu)點如下：在GAF矩陣中的右下元素包含時間序列中的最后一個信息，左上角元素包含時間序列的第一個信息，此屬性意味著生成的可視化圖可以保留時間依賴性，從而使轉(zhuǎn)換后生成的圖像不丟失原始數(shù)據(jù)的屬性。此外，由于GAF矩陣考慮了任意兩個時間點的內(nèi)積，因此GAF還包含了時間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

1.2 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

在CNN中，圖像的處理方式是通過將圖像像素點整齊排列為矩陣，進(jìn)一步地對矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積、池化操作；而GCNN中，是通過頂點和邊建立相應(yīng)關(guān)系的拓?fù)鋱D來處理圖像，進(jìn)而提取拓?fù)鋱D上的空間特征[9]，其與CNN的關(guān)系如圖1。

圖1 CNN與GCNN關(guān)系圖

GCNN的結(jié)構(gòu)如圖2所示，與CNN結(jié)構(gòu)最大的不同是：GCNN是多層堆疊的，各層間參數(shù)不同，通過迭代求解使每一層參數(shù)共享。GCNN最大的優(yōu)勢就是引入可以優(yōu)化的卷積參數(shù)來實現(xiàn)對圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)特征的獲取，在GCNN中通過拉普拉斯矩陣實現(xiàn)這一功能[10]。

圖2 GCNN結(jié)構(gòu)圖

基于圖論將得到的系數(shù)矩陣定義為一個帶節(jié)點和邊的圖，任何由多個節(jié)點和邊組成的圖都可以表示為G=(V,E,W)，用于描述不同節(jié)點之間的關(guān)系，其中V是一個節(jié)點，E是兩個節(jié)點之間的邊，W是兩個頂點間連接權(quán)重的加權(quán)鄰接矩陣。通常由定義為L=D-A的拉普拉斯矩陣表示，其中D和A分別表示度矩陣和鄰接矩陣。度矩陣和鄰接矩陣的具體計算方法如圖3所示。

圖3 拉普拉斯矩陣計算

圖3中，度矩陣為對角矩陣，表示連接節(jié)點的數(shù)量，例如節(jié)點1和節(jié)點2分別有2個和4個數(shù)量的連接，因此在度矩陣中的值分別為2和4。鄰接矩陣表示節(jié)點之間的關(guān)系，用1和0來表示節(jié)點的連接，有連接的節(jié)點取值為1，無連接的節(jié)點取值為0，例如連接到節(jié)點1的節(jié)點是節(jié)點2和3，因此在矩陣第2列和第3列的第一行中元素為1，而其余元素為0。

GCNN主要分為空間域和譜域兩種形式，空間域GCNN類似于卷積在深度學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，其核心在于從相鄰節(jié)點收集信息，雖然這種網(wǎng)絡(luò)直觀地借用了圖像的卷積運算，但缺乏具體的理論基礎(chǔ)[10]。相比之下，譜域GCNN可以更容易從非線性數(shù)據(jù)中提取特征，主要包括3個步驟：

1）對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形傅里葉變換處理。

2）對變換結(jié)果進(jìn)行譜域卷積。

3）對卷積結(jié)果進(jìn)行圖形逆傅里葉變換處理。

拉普拉斯矩陣的公式表示如下：

式中：U——由單位特征向量組成的矩陣；

A——由拉普拉斯矩陣特征值組成的對角矩陣。

對拉普拉斯矩陣矩陣進(jìn)行圖形傅里葉變換，如下式所示：

式中：f——圖形的N維分量；

f(i)——圖中節(jié)點之間的對應(yīng)關(guān)系；

ul(i)——第i個特征向量的第i個分量；

u*l(i)——ul(i)的共軛。

在此基礎(chǔ)上，圖形傅里葉逆變換矩陣為f=UT，譜域卷積過程如圖4所示。

圖4 譜域GCNN的卷積過程

2 實驗平臺及數(shù)據(jù)庫搭建

2.1 實驗平臺介紹

目前大多數(shù)電能質(zhì)量擾動信號識別研究都是基于Matlab仿真進(jìn)行的，由于實際新能源并網(wǎng)現(xiàn)場設(shè)備環(huán)境復(fù)雜，仿真信號往往無法完全反映現(xiàn)場采集真實信號的實際情況，具有一定的局限性，不足以說明算法的實際有效性。因此為模擬真實采樣信號，文中基于圖5所示的直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電動態(tài)模擬實驗平臺進(jìn)行信號采集。

圖5 實驗平臺

實驗平臺由主控系統(tǒng)、拖動裝置、并網(wǎng)發(fā)電裝置組成。主控系統(tǒng)由上位機和PLC組成，PLC負(fù)責(zé)各項數(shù)據(jù)的采集、變頻器和隔離開關(guān)的調(diào)控，上位機負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的存儲及可視化；拖動裝置由變頻器和三相交流變頻調(diào)速異步電機組成；并網(wǎng)發(fā)電裝置組成由三相永磁同步電機及整流、逆變模塊組成。通過異步電機帶動永磁同步發(fā)電機按不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動及不同系統(tǒng)參數(shù)來模擬不同的電能質(zhì)量擾動，其中振蕩和尖峰的產(chǎn)生是以實驗過程中采集的電壓信號為基礎(chǔ)，在系統(tǒng)PLC編碼中實現(xiàn)。

2.2 數(shù)據(jù)庫搭建

文中以示波器采集到的A、B相間電壓波形為分析對象，進(jìn)行多次隨機實驗生成15種擾動信號，如表1所示，每種擾動包含500條隨機信號，每條隨機信號包含2 000個采樣點。

表1 電能質(zhì)量擾動信號類別

由于電能質(zhì)量擾動信號為基于時間序列的一維向量，特別是新能源并網(wǎng)后引發(fā)的多種類型擾動信號間相互疊加產(chǎn)生的復(fù)雜擾動信號，改變了原有信號的時頻域特征，增大了信號的復(fù)雜度。若直接將一維向量組導(dǎo)入深度學(xué)習(xí)算法，不僅增加了時間消耗，也不利于故障的在線診斷，同時上述基于笛卡爾坐標(biāo)系的時頻圖對故障特征也不夠直觀。

文中基于Python 3.6對原始一維擾動信號進(jìn)行處理，生成格拉米角場密度圖，圖6為基于Gramian和角場和Gramian差角場的14種電能質(zhì)量擾動信號場密度分布圖，將一維擾動信號轉(zhuǎn)變?yōu)楦窭捉菆雒芏葓D實現(xiàn)了擾動信號的可視化，更有利于深度學(xué)習(xí)算法的特征提取，同時圖像間差異更直接地反映信號幅度和頻率的變化。

圖6 格拉米角場密度圖

3 結(jié)果分析

文中通過十折交叉驗證對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，即將實驗數(shù)據(jù)均分為10份，依次取出9份作為訓(xùn)練集，其余1份作為測試集。討論了將原始數(shù)據(jù)和GAF圖像分別作為GCNN輸入時的網(wǎng)絡(luò)性能曲線和識別準(zhǔn)確率。

3.1 模型輸入對比分析

圖7和圖8分別為不同網(wǎng)絡(luò)輸入時的訓(xùn)練損失值和訓(xùn)練識別率曲線。從圖7可以看出，將GAF圖像作為網(wǎng)絡(luò)輸入時，網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)值在前200步內(nèi)快速下降，200～600步間有微小震蕩，損失函數(shù)值在訓(xùn)練600后逐步趨于0.05左右；而將原始數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入時，損失函數(shù)值在前400步逐步下降，400步后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定值在0.2左右。說明將GAF圖像作為網(wǎng)絡(luò)輸入提高了網(wǎng)絡(luò)對信號的處理能力，也增加了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。從圖8可以看出，將GAF圖像作為網(wǎng)絡(luò)輸入能夠更快地完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，同時也能保證更高的訓(xùn)練識別率。

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)輸入時的訓(xùn)練損失函數(shù)值

圖8 不同網(wǎng)絡(luò)輸入時的訓(xùn)練識別率

圖9為采用十折交叉驗證得到的測試準(zhǔn)確率。基于同一測試集和識別算法，將GAF圖像作為網(wǎng)絡(luò)輸入的平均準(zhǔn)確率為94.87%，遠(yuǎn)高于將原始信號作為網(wǎng)絡(luò)輸入的平均準(zhǔn)確率79.77%。說明將原始信號進(jìn)行GAF變換后，提高了網(wǎng)絡(luò)對信號的深層特征提取能力。

圖9 不同網(wǎng)絡(luò)輸入時的測試識別率

3.2 不同深度學(xué)習(xí)算法對比分析

在同一數(shù)據(jù)集下，將GAF圖像作為網(wǎng)絡(luò)輸入，比較了常見的幾類深度學(xué)習(xí)方法[11-13]與文中GCNN方法的優(yōu)劣。圖10和圖11為不同深度學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練損失函數(shù)值和訓(xùn)練識別率，隨著迭代的進(jìn)行，各算法的損失函數(shù)值都能趨于穩(wěn)定，且識別率都能收斂至95%左右，說明算法訓(xùn)練穩(wěn)定性在不斷增加，但采用GCNN算法能夠在更短時間內(nèi)完成收斂，且保證較為穩(wěn)定的識別率。

圖10 不同深度學(xué)習(xí)算法時的訓(xùn)練損失函數(shù)值

圖11 不同深度學(xué)習(xí)算法時的訓(xùn)練識別率

圖12為采用不同深度學(xué)習(xí)算法時的測試識別率，可以看出采用CNN方法和SAE方法的平均測試準(zhǔn)確率為91.2%和87.47%，而采用GCNN方法的平均測試準(zhǔn)確率為94.87%，高于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)10%左右。說明采用GCNN算法不僅能在較短的訓(xùn)練步數(shù)內(nèi)完成訓(xùn)練，而且還能保證較高的測試識別率。與SAE和CNN相比，GCNN在處理輸入圖像時，是根據(jù)圖像中的節(jié)點、線等拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行特性學(xué)習(xí)。相較于SAE和CNN只考慮數(shù)據(jù)點間數(shù)值關(guān)系，圖數(shù)據(jù)既考慮了節(jié)點信息，也考慮了結(jié)構(gòu)信息，能夠更加全面、系統(tǒng)地描述圖像特征。

圖12 不同深度學(xué)習(xí)算法時的測試識別率

3.3 不同擾動方法對比分析

在同一數(shù)據(jù)集下，與現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)表的復(fù)雜電能質(zhì)量擾動方法[14-16]進(jìn)行對比，分別為遞歸圖+循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RP+RCNN）、小波變換+S變換+概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）、S變換+遺傳優(yōu)化支持向量機（S變換+GA-SVM）。表2為不同方法的結(jié)果對比，相較于其他方法，文中方法由于將一維時序信息轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂袝r間關(guān)聯(lián)特性的二維譜圖，同時采用GCNN對二維譜圖的節(jié)點、線等結(jié)構(gòu)拓?fù)湫畔⑻卣鬟M(jìn)行挖掘，因此具有較高的識別準(zhǔn)確率。但是文中方法的訓(xùn)練時間達(dá)到了200 s左右，與其他機器算法相比，還需在算法訓(xùn)練速度方面提出一定的改進(jìn)。

表2 結(jié)果對比

4 結(jié)束語

針對可再生能源并網(wǎng)引起的復(fù)雜電能質(zhì)量擾動識別問題，本文提出了一種基于格拉米角場和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜電能質(zhì)量擾動識別方法，結(jié)論如下：

1）將原始信號進(jìn)行格拉米角場密度表示，可以將抽象信號轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w圖像，豐富了特征可視化能力，能夠增強深度學(xué)習(xí)算法從信號中獲取深層特征的能力，進(jìn)而提高識別準(zhǔn)確率。

2）文中所提GCNN算法能夠達(dá)到94.87%的故障識別率，高于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法10%左右，同時算法訓(xùn)練速度和識別準(zhǔn)確度方面均優(yōu)于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法。