基于多場(chǎng)景的配電網(wǎng)分布式光伏及儲(chǔ)能規(guī)劃

趙立軍，張秀路，韓麗維，孫永輝，王俊生，劉自發(fā)，于普洋

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特市 010011；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

在當(dāng)前分布式光伏廣泛應(yīng)用的背景下，儲(chǔ)能系統(tǒng)具有雙向功率特性和靈活調(diào)節(jié)能力，二者的合理聯(lián)合規(guī)劃可以提升清潔能源發(fā)電的就地消納能力與系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行能力。傳統(tǒng)規(guī)劃方法大多直接使用原始數(shù)據(jù)，基于單一斷面進(jìn)行分析，不僅數(shù)據(jù)量過大，計(jì)算時(shí)間過長，而且沒有充分考慮配電網(wǎng)中各種可能情況。因此，需要更加科學(xué)靈活的規(guī)劃方法來滿足當(dāng)前電力系統(tǒng)的需求。本文提出一種基于多場(chǎng)景的配電網(wǎng)中分布式光伏及儲(chǔ)能電池的選址定容規(guī)劃方法，既可以提高運(yùn)算效率，又能較為全面地考慮各情況，科學(xué)合理地制定規(guī)劃策略，滿足電網(wǎng)的需求特性，以適應(yīng)電網(wǎng)新形勢(shì)的發(fā)展，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

目前，學(xué)者針對(duì)分布式電源及儲(chǔ)能的選址定容規(guī)劃已做出了許多研究。文獻(xiàn)[3]考慮不同分布式電源出力的時(shí)序特性，以配網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，建立了多場(chǎng)景多時(shí)段非線性隨機(jī)優(yōu)化模型，并采用了改進(jìn)的大規(guī)模應(yīng)用聚類算法進(jìn)行場(chǎng)景聚類，降低了模型的求解難度。文獻(xiàn)[4]以分布式電源投資建設(shè)費(fèi)用、化石能源費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用和環(huán)境懲罰費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立考慮環(huán)境成本的選址定容規(guī)劃模型，并針對(duì)所得方案進(jìn)一步判斷是否滿足系統(tǒng)潮流需求。文獻(xiàn)[5]針對(duì)選址定容模型維度高等特點(diǎn)，提出一種基于潮流線性化的規(guī)劃方法。同時(shí)計(jì)及投資利益競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，建立雙層選址定容模型。并采用KKT條件、二階錐法對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。文獻(xiàn)[6]以投資成本、供缺電量等最小為目標(biāo)，分階段逐級(jí)對(duì)分布式電源、儲(chǔ)能電池、主動(dòng)重合閘進(jìn)行規(guī)劃，解決了以往各部分單獨(dú)優(yōu)化的問題。文獻(xiàn)[7]考慮需求側(cè)響應(yīng)，針對(duì)分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)，上層選址定容規(guī)劃，下層求解運(yùn)行優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)了資源的交替聯(lián)合配置。

然而，當(dāng)前分布式電源定容規(guī)劃方法研究還存在不足。多數(shù)規(guī)劃方法是基于單一斷面的，缺乏應(yīng)對(duì)各類情況的靈活性、可行性。

因此，本文提出基于多場(chǎng)景的配電網(wǎng)分布式光伏及儲(chǔ)能選址定容規(guī)劃方法。首先針對(duì)分布式光伏及儲(chǔ)能的聯(lián)合規(guī)劃特性進(jìn)行分析，其次采用基于信息熵的場(chǎng)景生成方法提取出具有代表性、準(zhǔn)確性的含分布式光伏及負(fù)荷的典型場(chǎng)景，然后在已有場(chǎng)景的基礎(chǔ)上，考慮電網(wǎng)需求特性，從經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、可靠性3方面構(gòu)建了分布式光伏及儲(chǔ)能電池的規(guī)劃模型，并將重心反向?qū)W習(xí)方法與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合，對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解。最后，通過對(duì)某一區(qū)域配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，將規(guī)劃結(jié)果利用雷達(dá)圖對(duì)比評(píng)估，得到最優(yōu)分布式光伏及儲(chǔ)能電池的選址定容方案，驗(yàn)證本文方法的有效性、可行性。

1 分布式光伏及儲(chǔ)能電池協(xié)同規(guī)劃分析

分布式光伏大規(guī)模并網(wǎng)后，由于其高度的不確定性，會(huì)給配網(wǎng)的電能質(zhì)量、供電穩(wěn)定性帶來較大影響。而儲(chǔ)能系統(tǒng)具有雙向功率的靈活特性，二者的合理協(xié)同規(guī)劃會(huì)提高電網(wǎng)的可靠性，提高電網(wǎng)對(duì)清潔能源的消納能力[8-9]。分布式電源高滲透率接入后，會(huì)加劇用戶側(cè)負(fù)荷的波動(dòng)進(jìn)而加劇節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)，因此采用節(jié)點(diǎn)電壓和負(fù)荷水平來表征電能質(zhì)量及系統(tǒng)穩(wěn)定性。具體數(shù)學(xué)描述如下。

1）節(jié)點(diǎn)電壓平穩(wěn)度 S SDU。

式中：Ui,t為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的電壓值；為節(jié)點(diǎn)i在規(guī)劃周期內(nèi)的電壓平均值。

2） 負(fù)荷平穩(wěn)度 S SDl。

式中：Pl,t為在時(shí)刻t的配網(wǎng)負(fù)荷功率值；為在規(guī)劃周期內(nèi)的負(fù)荷功率平均值。

2 基于信息熵的典型場(chǎng)景提取方法

基于單一斷面數(shù)據(jù)規(guī)劃方法存在電力特性持續(xù)時(shí)間短、代表性不強(qiáng)、誤差較大等缺陷。為解決分布式光伏的不確定性問題，同時(shí)保障數(shù)據(jù)的代表性、多樣性，本節(jié)引入場(chǎng)景信息熵[10]的概念對(duì)分布式光伏出力進(jìn)行典型場(chǎng)景提取，為接下來的配網(wǎng)規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。下面介紹具體步驟。

首先將待分場(chǎng)景功率及概率信息作為初始節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算初始節(jié)點(diǎn)信息熵。

式中：H為節(jié)點(diǎn)信息熵；v0為初始節(jié)點(diǎn)；x為功率；p(x)為功率對(duì)應(yīng)的概率；xmax為功率上限值。

接下來將第一代節(jié)點(diǎn)劃分成左右兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，劃分處信息熵等于子節(jié)點(diǎn)信息熵之和。

式中：x0為任一劃分位置；H(v0,x0)為初始節(jié)點(diǎn)劃分后的信息熵；為劃分后形成的左子節(jié)點(diǎn)；為劃分后形成的右子節(jié)點(diǎn)；p′(x)為左子節(jié)點(diǎn)功率對(duì)應(yīng)的概率；p''(x)為右子節(jié)點(diǎn)功率對(duì)應(yīng)的概率。

場(chǎng)景劃分的原則是信息熵減小量最大，即

式中 ΔH為劃分后信息熵的減小量。信息熵減小量最大的劃分位置即滿足要求。

對(duì)初始節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分后，對(duì)產(chǎn)生的子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)，將子節(jié)點(diǎn)的信息熵與臨界值 εH比較，若小于臨界值 εH，則終止劃分，將該子節(jié)點(diǎn)輸出，作為新的典型場(chǎng)景；否則，繼續(xù)進(jìn)行劃分。

計(jì)算所有滿足條件的子節(jié)點(diǎn)，將其作為新的典型場(chǎng)景集合。每個(gè)子節(jié)點(diǎn)內(nèi)部樣本數(shù)量占總樣本數(shù)的比例作為該子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)典型場(chǎng)景的概率。

取聚類簇?cái)?shù)為不同數(shù)值分別提取典型場(chǎng)景，然后計(jì)算各個(gè)場(chǎng)景集信息熵的平均值作為提取后的總信息熵，比較選取總信息熵值由變化趨于穩(wěn)定的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為最佳場(chǎng)景數(shù)，將對(duì)應(yīng)的結(jié)果作為典型場(chǎng)景結(jié)果。

3 基于多場(chǎng)景的分布式光伏及儲(chǔ)能規(guī)劃模型

結(jié)合已生成的典型場(chǎng)景，為滿足電網(wǎng)運(yùn)行需求的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性[11]、可靠性3個(gè)方面[12]，結(jié)合已生成的典型場(chǎng)景，本節(jié)構(gòu)建配電網(wǎng)中分布式光伏及儲(chǔ)能的選址定容規(guī)劃模型。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

1)經(jīng)濟(jì)性。

分布式電源和儲(chǔ)能電池在配網(wǎng)中的周期主要包括建設(shè)、運(yùn)維、回收3個(gè)階段。在規(guī)劃模型中，主要考慮前期的建設(shè)、運(yùn)維成本及儲(chǔ)能低儲(chǔ)高發(fā)的收益。由此，體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性Cec的數(shù)學(xué)描述為

式中：Cinvest、Coperation分別為投資建設(shè)成本、運(yùn)維成本；Cbuy為從主網(wǎng)的購電成本；Cpro為儲(chǔ)能電池低儲(chǔ)高發(fā)的收益。

式中：r0為貼現(xiàn)率，本文取0.06；y為適用規(guī)劃年限，一般地，分布式光伏取20年、儲(chǔ)能電池取10年；、為單位容量的光伏、儲(chǔ)能電池投資建設(shè)成本；、為場(chǎng)景k中節(jié)點(diǎn)j光伏、儲(chǔ)能電池的實(shí)際并網(wǎng)容量。折算比例，本文取0.1；

2)環(huán)保性。

配網(wǎng)投入運(yùn)行中產(chǎn)生的碳排放通過分布式光伏并網(wǎng)減排，并由儲(chǔ)能電池進(jìn)一步提高能源消納率，促進(jìn)碳排放相抵。計(jì)算碳排放成本Cen數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中： λc為碳排放轉(zhuǎn)化因子；、分別為場(chǎng)景k中節(jié)點(diǎn)j的設(shè)備耗電量、節(jié)點(diǎn)ij之間的線路耗電量。

式中：C0、E0分別為上一放電狀態(tài)結(jié)束時(shí)刻，儲(chǔ)能電池的剩余碳余量、電量； δES為儲(chǔ)能電池的放電率，本文取95%；為場(chǎng)景k中節(jié)點(diǎn)j儲(chǔ)能電池的放電與充電功率差值。

3)可靠性。

采用第1節(jié)的平穩(wěn)度模型來表征可靠性Cfa，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

綜上所述，規(guī)劃模型中，以綜合成本C最小為目標(biāo)，基于多場(chǎng)景的目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中pk為對(duì)應(yīng)場(chǎng)景k的發(fā)生概率。

3.2 約束條件[13]

1）功率潮流約束。

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓；Bij、Gij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)、電納； θij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電壓相角。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束。

式中Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限值。

3）線路功率傳輸約束。

式中Pl、Pl,max分別為線路傳輸功率實(shí)際值及上限值。

4）分布式光伏節(jié)點(diǎn)安裝容量約束

5）配網(wǎng)分布式光伏安裝總量約束。

6）儲(chǔ)能電池約束。

式中： S OCmin、 S OCmax分別為儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)的上下限值；PES?max、分別為節(jié)點(diǎn)i儲(chǔ)能電池充放電功率、安裝容量的最大值。

3.3 雷達(dá)圖評(píng)價(jià)方法

在計(jì)算出模型中各指標(biāo)值后，采用較為直觀的雷達(dá)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)。雷達(dá)圖包含面積Si、周長Zi及綜合評(píng)價(jià)因子E，面積越大，說明該方案總體更優(yōu)越；面積一定，周長越小，說明該方案更均衡，協(xié)調(diào)性更好；綜合評(píng)價(jià)因子E值越接近1，說明效果越好[14]。

4 基于COBL-PSO算法的配網(wǎng)規(guī)劃方法分析

粒子群算法是一種適應(yīng)性好、魯棒性強(qiáng)、簡單靈活的優(yōu)化算法，重心反向?qū)W習(xí)[15]作為一種表現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)算法，已經(jīng)應(yīng)用于多種優(yōu)化算法，能夠有效提升算法的尋優(yōu)能力。因此，本文綜合兩類算法的優(yōu)勢(shì)，擬采用COBL-PSO[16]算法對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏及儲(chǔ)能規(guī)劃模型進(jìn)行求解，步驟如下。

步驟1）確定粒子群算法[17]中，種群大小N、最大迭代次數(shù)T、學(xué)習(xí)因子c1、c2，粒子飛行速度范圍 [?vm,vm]，確定規(guī)劃模型參數(shù)，設(shè)定規(guī)劃周期。

步驟2）輸入初始隨機(jī)粒子：各場(chǎng)景中分布式光伏及儲(chǔ)能電池出力容量值，記錄各粒子位置。

步驟3）采用式(27)(28)迭代更新粒子的速度和位置[18]。

若粒子i迭代t次時(shí)的第j維速度分量vij(t)＞vm， 則 令vij(t)=vm； 若vij(t)＜ ?vm， 則 令vij(t)=?vm(t)，繼續(xù)迭代。

步驟5）將規(guī)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)式(8)—(18)作為PSO中的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算并比較適應(yīng)度值擇優(yōu)更新粒子，保留最優(yōu)適應(yīng)度值（即目標(biāo)函數(shù)最小值）及對(duì)應(yīng)的粒子個(gè)體最優(yōu)位置，繼而確定全局最優(yōu)位置，即各場(chǎng)景中分布式光伏及儲(chǔ)能電池的出力容量值。

步驟6）判斷當(dāng)前得到的出力容量值是否符合限定范圍，或當(dāng)前迭代次數(shù)是否超過最大迭代次數(shù)。若是，則輸出當(dāng)前分布式光伏及儲(chǔ)能電池的出力值，運(yùn)算結(jié)束；否則，返回步驟3），繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算。

5 算例分析

采用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作實(shí)例分析，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

負(fù)荷、光伏、儲(chǔ)能電池接入點(diǎn)情況如表1所示。

表1 接入點(diǎn)位置Table 1 Position of switching-in point

模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[19-20]，如表2所示。峰谷分時(shí)電價(jià)見表3。

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameters

表3 分時(shí)電價(jià)Table 3 Time of use power price

選取某地區(qū)全年數(shù)據(jù)為本文算例數(shù)據(jù)，設(shè)定光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣間隔為1 h。根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容，采用文獻(xiàn)[21]的光伏出力模型，得到光伏全年出力數(shù)據(jù)見圖4；全年負(fù)荷數(shù)據(jù)見圖5（基準(zhǔn)功率值為10MW），并采用基于信息熵的場(chǎng)景提取方法進(jìn)行處理，設(shè)置節(jié)點(diǎn)臨界值為0.01，得到不同場(chǎng)景個(gè)數(shù)下信息熵對(duì)比圖6。

根據(jù)圖6及第2節(jié)內(nèi)容可得，最佳場(chǎng)景數(shù)為9，典型場(chǎng)景分布情況見圖7。

基于已生成的典型場(chǎng)景，根據(jù)第3節(jié)內(nèi)容，利用COBL-PSO算法求解規(guī)劃模型，得到各場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的規(guī)劃結(jié)果的指標(biāo)值，由于本文只包含3個(gè)指標(biāo)，因此采用三角圖進(jìn)行對(duì)比，各規(guī)劃方案評(píng)價(jià)因子對(duì)比見表4，直觀評(píng)價(jià)結(jié)果見圖8。

由圖8及表4對(duì)比可知，方案1、3、6、7、9由于場(chǎng)景中光伏出力過低，使得規(guī)劃結(jié)果的可靠性很高，但是環(huán)保性過低；而方案5由于光伏容量過大，使得可靠性指標(biāo)過低，上述方案評(píng)估結(jié)果過于“畸形”，不予采用。方案2、4雖然整體優(yōu)越性、協(xié)調(diào)性優(yōu)于上述方案，但是方案2、4負(fù)荷與光伏出力差值大于方案8，光伏出力與負(fù)荷之間變化的同步性較差，光伏出力不能很好地跟隨負(fù)荷的變化而變化，光伏與負(fù)荷的緊密程度低于方案8，系統(tǒng)不能很好地滿足負(fù)荷需求，協(xié)調(diào)性低于方案8，因此綜合評(píng)價(jià)因子低于方案8，也不予采用。

表4 各場(chǎng)景規(guī)劃方案評(píng)價(jià)因子對(duì)比Table 4 Comparison of evaluation factors of each scenario planning scheme

因此在選定時(shí)間范圍內(nèi)，按照?qǐng)鼍?下的規(guī)劃方案確定分布式光伏、儲(chǔ)能的并網(wǎng)容量，評(píng)價(jià)結(jié)果最優(yōu)，能在滿足正常需求的前提下，保證配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、可靠性。方案8對(duì)應(yīng)的選址定容方案見表5，全年規(guī)劃成本見表6。

表5 選址定容方案Table 5 Site selection and capacity determination scheme

表6 方案8規(guī)劃成本結(jié)果Table 6 Planned cost of scheme No.8

本文方法科學(xué)性比較。本文設(shè)置3種對(duì)比：已確定的方案8；不接入儲(chǔ)能，分布式光伏接入位置與場(chǎng)景8相同；不采用多場(chǎng)景計(jì)算方法，采用傳統(tǒng)的選取最大、最小值，并求取平均值的數(shù)據(jù)處理方法，分布式光伏與儲(chǔ)能電池接入位置及容量與方案8相同。對(duì)比結(jié)果見圖9。

表7 方案8可靠性目標(biāo)結(jié)果Table 7 Reliability target results of scheme No.8

由圖9可得：1）不考慮儲(chǔ)能的環(huán)保性與考慮儲(chǔ)能結(jié)果接近，經(jīng)濟(jì)性略優(yōu)，但是可靠性與考慮儲(chǔ)能結(jié)果相差過大，導(dǎo)致綜合評(píng)價(jià)結(jié)果較低，證明了分布式光伏與儲(chǔ)能的聯(lián)合規(guī)劃可以有效提升電網(wǎng)的可靠性、穩(wěn)定性；2）采用傳統(tǒng)單一斷面的計(jì)算方法各項(xiàng)指標(biāo)均低于多場(chǎng)景計(jì)算方法，證明了采用多場(chǎng)景計(jì)算方法的有效性。

算法結(jié)果比較。本文采用COBL-PSO算法進(jìn)行求解，為驗(yàn)證算法效果，與傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行比較，相關(guān)信息見表8、圖10。

表8 求解算法對(duì)比Table 8 Comparison of solving algorithms

由表8、圖10可得，本文算法收斂速度更快、相同情況下總規(guī)劃成本更低，效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法，進(jìn)一步證明了本文計(jì)算方法的可行性、實(shí)用性。

6 結(jié)論

1）分布式電源和儲(chǔ)能電池的合理聯(lián)合規(guī)劃在保障電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性的前提下，有效提高電網(wǎng)的可靠性、穩(wěn)定性。

2）相比于只考慮單一斷面的規(guī)劃方法，基于多場(chǎng)景進(jìn)行規(guī)劃可以結(jié)果更優(yōu)，且與實(shí)際情況更加貼近。

3）本文采用的COBL-PSO算法相比于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，收斂速度更快、結(jié)果更優(yōu)，證明了該算法的有效性。

另外，本文只針對(duì)光伏進(jìn)行分析，且未考慮配網(wǎng)網(wǎng)架擴(kuò)展規(guī)劃問題，下一步研究可以綜合考慮其他多種類分布式能源以及配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃。