圖像處理在乒乓球智能計(jì)分中的應(yīng)用

童雨輝，李萬彬，王巾銓，陳飛揚(yáng)，許淑萍

（華北電力大學(xué)，北京，102206）

0 引言

乒乓球這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)在社區(qū)、高校、公園中的出現(xiàn)十分頻繁。我們想設(shè)計(jì)出一種簡(jiǎn)便的智能計(jì)分系統(tǒng)，作為輔助設(shè)備輔助裁判計(jì)分。以視頻檢測(cè)的方法跟蹤球的軌跡在其他運(yùn)動(dòng)中已有使用，譬如在大型網(wǎng)球場(chǎng)使用的“鷹眼”。同時(shí)，乒乓球智能計(jì)分在國(guó)內(nèi)外有不同的研究與設(shè)計(jì)。美國(guó)佐治亞學(xué)院的王中林設(shè)計(jì)出一種木基摩擦電傳感器應(yīng)用于乒乓球臺(tái)的乒乓球檢測(cè)系統(tǒng)；哈爾濱工程大學(xué)的馬丞浩設(shè)計(jì)了以加速度傳感器和單片機(jī)芯片為主體的智能計(jì)分系統(tǒng)[1]。目前，OpenCV在圖像處理、模式識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤方面較為突出，我們通過OpenCV處理得出目標(biāo)圖像并分析出乒乓球的運(yùn)動(dòng)軌跡。本文所提出的計(jì)分系統(tǒng)使用OpenCV技術(shù)對(duì)初始圖像進(jìn)行一系列處理得出目標(biāo)圖像，將目標(biāo)圖像輸入編寫的計(jì)分程序中進(jìn)行計(jì)分。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 圖像預(yù)處理

我們對(duì)解幀后得到的一組圖像進(jìn)行讀取，把每一幀圖像進(jìn)行分析和處理，進(jìn)行灰度化處理和去噪處理將視頻圖像進(jìn)行簡(jiǎn)化和降低模糊，在經(jīng)過幀間拆分法以及二值化變換之后，我們就可以將圖像中的輪廓提取并除去背景的干擾，最后在腐蝕膨脹等形態(tài)學(xué)處理后，我們就得到了初階段的目標(biāo)圖像。

1.2 感興趣區(qū)（ROI）提取

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和乒乓球臺(tái)的檢測(cè)即感興趣區(qū)的提取。在計(jì)分中，乒乓球臺(tái)區(qū)域就是我們的感興趣區(qū)。我們通過矩陣運(yùn)算來定義此區(qū)域，然后利用函數(shù)將區(qū)域外的非感興趣區(qū)設(shè)定為像素為0，只保留感興趣區(qū)的像素值。這樣就得出了局限于乒乓球臺(tái)區(qū)域的圖像。

1.3 乒乓球的軌跡分析

在上述處理完成后的圖像上建系，通過幀間拆分法分析出目標(biāo)輪廓，再基于乒乓球圓形的形狀，以形狀閾值分割準(zhǔn)確提取出圓形的乒乓球區(qū)域。提取出乒乓球區(qū)域后，再通過矩陣算法計(jì)算出圓形區(qū)域的質(zhì)心并輸出坐標(biāo)。

1.4 自動(dòng)計(jì)分方法

在得到質(zhì)心坐標(biāo)的變化曲線后，就可以設(shè)置邏輯算法，分析出乒乓球的碰案、觸網(wǎng)等特征動(dòng)作，再結(jié)合發(fā)球方、接球方判斷得分方。

2 視頻預(yù)處理

2.1 讀取幀

我們利用操作符：capture＞＞frame對(duì)視頻進(jìn)行讀取，將視頻按幀展開進(jìn)行讀取。

2.2 灰度化處理

攝像機(jī)傳輸?shù)囊曨l圖像是彩色圖像，每一個(gè)像素有R（紅）、G（綠）、B（藍(lán)）三個(gè)通道，像素值介于0-255之間，而灰度圖像只會(huì)占用一個(gè)通道，極大地減少了計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，提高系統(tǒng)的運(yùn)行速度，故將視頻圖像灰度化處理十分必要。

我們用下面的OpenCV函數(shù)進(jìn)行灰度化處理：

void cvtColor(InputArray src,OutputArray dst,int code,int dstCn=0)

其中InputArray src為輸入圖像，OutputArray dst為輸出圖像，int code是顏色轉(zhuǎn)換空間標(biāo)志符，int dstCn=0為目標(biāo)圖像的通道數(shù)，如果該參數(shù)為0，通道數(shù)就會(huì)取原圖像的通道數(shù)[2]?；叶然幚頃r(shí)，Code參數(shù)為CV_RGB2GRAY。

2.3 去噪

由于中值濾波更適用于處理椒鹽噪聲和脈沖噪聲，我們選取中值濾波去噪。

我們利用如下的OpenCV函數(shù)：

其中:src——輸入圖像；

dst——輸出圖像, 與src同類型；

ksize——內(nèi)核大?。ㄓ捎谖覀冞x取正方形窗口，只用到一個(gè)值），為奇數(shù)[3]。

2.4 幀間差分

幀差法是對(duì)兩幀圖像運(yùn)算，得到圖像相應(yīng)位置像素值差的絕對(duì)值，判定它是否大于某一閾值，分析圖像序列中目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)特性。其數(shù)學(xué)公式描述如下：

其中，In指視頻序列中第n幀圖像在像素位置的像素值，In-k指同一視頻序列中第n-k 幀圖像的像素值，Dn指兩幀圖像的像素差值,k即幀間隔，F(xiàn)n指統(tǒng)計(jì)前、背景區(qū)域的二值圖，1為前景，0是背景；T指系統(tǒng)設(shè)定的閾值。我們使用改進(jìn)于相鄰幀差法的三幀差法。

2.5 圖像二值化

圖像的二值化可以簡(jiǎn)化圖像，使圖像的輪廓更清晰。

按圖像的灰度值，可以把圖像分成背景和前景。方差是判斷灰度分布均勻性的一種度量,類間方差越大說明形成圖像的背景與前景的差別越大,它們之間的錯(cuò)分都會(huì)導(dǎo)致它們之間的差別變小。因此,使類間方差最大的分割方法同時(shí)就是使前景和背景錯(cuò)分最小的方法。

在OpenCV中，我們使用如下函數(shù)：

Double threshold(InputArray src,OutputArray dst,double maxval,int type)

其中src為輸入組（單通道,8或32位浮點(diǎn)類型的Mat），dst用于存放輸出結(jié)果，且和第一個(gè)參數(shù)中的Mat變量尺寸類型一致，thresh為二值化的閾值，maxval為type取THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV時(shí)的最大值，type為閾值類型。

2.6 形態(tài)學(xué)處理

二值圖像的形態(tài)學(xué)操作有：腐蝕、膨脹、開運(yùn)算、閉運(yùn)算[6]。

腐蝕圖像可以對(duì)邊界進(jìn)行清除，使圖像的邊界向內(nèi)部收縮，從而達(dá)到縮小目標(biāo)圖像的目的，主要用于把邊界上無用的點(diǎn)消除。公式如下：

其中，用B代表卷積核，A代表原圖像

膨脹與腐蝕的目的相反，膨脹就是合并邊界點(diǎn)，使目標(biāo)邊界向邊界點(diǎn)外擴(kuò)張。主要用來填充目標(biāo)區(qū)域中的可能出現(xiàn)的漏點(diǎn)，也可以在一定程度上消除目標(biāo)區(qū)域中的噪聲。公式如下：

開、閉運(yùn)算是腐蝕和膨脹的組合操作，區(qū)別就在于膨脹與腐蝕的操作順序。開運(yùn)算是先腐蝕圖像，然后再對(duì)圖像進(jìn)行膨脹操作，一般用于清除小粒的噪音，消除圖像的離散點(diǎn)。閉運(yùn)算則與開運(yùn)算相反，先膨脹再腐蝕，閉運(yùn)算可以填充圖像里的微小空洞，連接位置靠近的多個(gè)目標(biāo)。開、閉運(yùn)算將腐蝕和膨脹組合使用，在對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行處理的同時(shí)又不明顯改變圖像區(qū)域的面積。

3 感興趣區(qū)提取

3.1 感興趣區(qū)

在拍攝時(shí)，由于拍攝視角廣，會(huì)捕捉到其他背景區(qū)域，而這些背景會(huì)干擾乒乓球捕捉。為了降低背景干擾，我們?cè)O(shè)置了一個(gè)對(duì)應(yīng)乒乓球臺(tái)區(qū)域的感興趣區(qū)。

3.2 乒乓球桌區(qū)域提取

在拍攝角度看，球桌形狀為梯形，我們利用矩陣定義該區(qū)域，把對(duì)圖像進(jìn)行的操作轉(zhuǎn)換成對(duì)矩陣的操作。矩陣運(yùn)算時(shí)一般習(xí)慣上依次用高度、寬度的順序?qū)?yīng)矩陣中的行與列。那么，我們可以利用圖像矩陣運(yùn)算來定義這個(gè)梯形區(qū)域。我們通過img.shape()函數(shù)獲取視頻序列的寬度和高度，則左下角的點(diǎn)可表示為[width*a，height*b]，其中a，b小于1。據(jù)此表示出四角的坐標(biāo)。接著，生成掩膜圖像。掩膜可以對(duì)原圖像進(jìn)行遮擋過濾[5]，我們對(duì)非感興趣區(qū)域進(jìn)行遮擋，將感興趣區(qū)設(shè)置為白色，將不相關(guān)區(qū)域設(shè)定為黑色。最終只會(huì)保留感興趣區(qū)的像素值，而非感興趣區(qū)像素值為0，被黑色遮掩。

4 乒乓球檢測(cè)與跟蹤

4.1 拍攝方法

我們采用兩臺(tái)攝像機(jī)，在水平側(cè)邊以及球臺(tái)上方兩個(gè)位置分別放置。側(cè)邊攝像機(jī)可以捕捉到乒乓球在空中的曲線，頂部則可以捕捉到乒乓球的落點(diǎn)，結(jié)合兩部攝像設(shè)備就可以較為準(zhǔn)確地恢復(fù)出乒乓球的三維軌跡。

4.2 建立坐標(biāo)系

側(cè)視角度：以球網(wǎng)與臺(tái)面交點(diǎn)為中心點(diǎn)建立z坐標(biāo)系。俯視角度：以球桌中心為原點(diǎn)建立xy坐標(biāo)系。

4.3 基于形狀的乒乓球識(shí)別

設(shè)圖形的半徑為r，則其的周長(zhǎng)為C=2πr，面積為S=πr2，那其形狀就可以描述為一個(gè)相對(duì)不發(fā)生變化的值：

4.4 乒乓球跟蹤

4.4.1 質(zhì)心定位

本文利用輪廓的矩計(jì)算乒乓球區(qū)域質(zhì)心。計(jì)算方式如下：

一階矩為：

質(zhì)心的橫縱坐標(biāo)公式為：

由于像素點(diǎn)的灰度值都為1，則M00為輪廓點(diǎn)的個(gè)數(shù),M10為所有點(diǎn)的行坐標(biāo)數(shù)值和，M01為所有點(diǎn)列坐標(biāo)的數(shù)值和。

5 自動(dòng)計(jì)分方法

設(shè)球從左向右飛行，桌面長(zhǎng)為a，寬為b，設(shè)圓心坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，球半徑為 r，球網(wǎng)高h(yuǎn)。

5.1 出界判斷

當(dāng)x0≥ a/2或y0≤-b/2或y0≥b/2且z0＞r且5秒內(nèi)圖像中無乒乓球出現(xiàn)時(shí),球出界。

5.2 碰案判斷

當(dāng) -a/2＜x0＜a/2 且 -b/2＜y0＜b/2 且 z0=r 時(shí)，球碰案。

5.3 打網(wǎng)判斷

當(dāng) z0＜h 且下一幀 x0＜0 時(shí)，球打網(wǎng)。

5.4 計(jì)分方法

假設(shè)球碰案的次數(shù)為n，假設(shè)左方得分為L(zhǎng)，右方得分為R，球心坐標(biāo)為（x,y,z）。

當(dāng)比賽開始時(shí)，首先進(jìn)行發(fā)球方的判斷：當(dāng)乒乓球首次出現(xiàn)在畫面中時(shí)x＜0為左方發(fā)，x＞0為右方發(fā)；然后進(jìn)行擦網(wǎng)判斷：（當(dāng)x在[-r,r]區(qū)間內(nèi)時(shí)，z在[h-r,h+r]區(qū)間內(nèi)時(shí),即為擦網(wǎng)）。

重發(fā)判定：當(dāng)已判定為擦網(wǎng)時(shí)，若球下一次碰案所對(duì)應(yīng)的x2坐標(biāo)與前一次碰案所對(duì)應(yīng)的x1坐標(biāo)符號(hào)相反，則判斷為“發(fā)球擦網(wǎng)”，發(fā)球方重新發(fā)球。（當(dāng)n＞2后不再判斷是否重發(fā)）。

得分判斷：現(xiàn)在假設(shè)是左方發(fā)球、當(dāng)右方發(fā)球時(shí)結(jié)果互換。當(dāng)已判斷為左方發(fā)球后，如果在5秒內(nèi)n的值依舊為0，即發(fā)球未上案，右方直接得分；當(dāng)某一次碰案所對(duì)應(yīng)的xn與上一次碰案所對(duì)應(yīng)的xn-1的正負(fù)號(hào)相同時(shí)，判斷n的奇偶性，如果n是奇數(shù)即為右方擊球失誤，左方得分、如果n是偶數(shù)那么表明左方擊球失誤，右方得分；在n≥1時(shí)判斷，若在5秒內(nèi)n的值沒有變化，則為某一方擊球失誤，如果n是奇數(shù)則為左方失誤,右方得分，如果n是偶數(shù)則為右方失誤,左方得分[7]。

終局判斷：若L=11，且0≤R≤10，則為左方贏下本局；若R=11，且0≤L≤10，則為右方贏下本局；若L=R=10時(shí)，只要在此后|L-R|=2，則本局結(jié)束，若L＞R左方贏、若R＞L右方贏。

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的乒乓球智能計(jì)分系統(tǒng)主要依靠圖像處理得出乒乓球軌跡，并通過設(shè)定的算法將軌跡化為數(shù)字信號(hào)，在對(duì)數(shù)字信號(hào)的整合分析后就可以判定出乒乓球的特征動(dòng)作，最后結(jié)合發(fā)球與接球判斷得分。在整個(gè)系統(tǒng)上來看，乒乓球軌跡的得出及其數(shù)字化是計(jì)分的核心工作。

攝像的角度、拍攝場(chǎng)所的光線、拍攝設(shè)備的清晰度等影響成像的因素都會(huì)對(duì)本文的計(jì)分系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。在視頻獲取時(shí)，均勻的光線、攝像設(shè)備的高速捕捉能力等都會(huì)利于乒乓球軌跡的提取進(jìn)而提高分值判斷的準(zhǔn)確度。在實(shí)際應(yīng)用中，可以把計(jì)分系統(tǒng)當(dāng)做裁判的輔助工具來使用。