基于改進(jìn)遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水體葉綠素a含量預(yù)測(cè)

周游，陸安江，劉璇

（貴州大學(xué)明德學(xué)院，貴州貴陽(yáng)，550025）

0 引言

水體富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)在越來(lái)越嚴(yán)重，表征水體富營(yíng)養(yǎng)化的指標(biāo)有很多，其中水體葉綠素a含量是重要指標(biāo)之一，且水體中葉綠素a含量變化機(jī)理是非常的復(fù)雜，能夠用于判斷水體水華的發(fā)生情況[1]。我們可以通過對(duì)水體中葉綠素a含量影響因子的研究，從而為水污染防治提供關(guān)鍵性依據(jù)[2]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)水體葉綠素a預(yù)測(cè)的智能算法發(fā)展迅猛，其中，為構(gòu)建葉綠素a含量的預(yù)測(cè)模型，我們常常利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近特征，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為葉綠素a含量預(yù)測(cè)的重要手段之一[3]。例如文獻(xiàn)[4]張成成等基于太湖梅梁灣2010年4月至2011年12月的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出基于支持向量機(jī)的葉綠素a濃度預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了輸入變量的敏感性分析，并通過模擬值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析可得該模型可以較好地預(yù)測(cè)7天后的葉綠素a濃度的變化情況；文獻(xiàn)[5]裴洪平等通過對(duì)西湖湖心采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，最終成功構(gòu)建了葉綠素a的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[6]羅華軍等提出利用遺傳算法的特性來(lái)優(yōu)化支持向量機(jī)的模型參數(shù)，同時(shí)利用空間重構(gòu)方法計(jì)算出時(shí)間序列的時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)，確定支持向量機(jī)輸入向量的水庫(kù)葉綠素a濃度短期預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[7]李峰等對(duì)三峽水庫(kù)支流神龍溪2013年5月至12月水環(huán)境進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，利用Matlab R2010a軟件建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的葉綠素a預(yù)測(cè)模型。本文通過改進(jìn)遺傳算法的選擇、交叉以及變異算子，從而優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，最后建立葉綠素a含量預(yù)測(cè)模型。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McClelland為首的科學(xué)家在1986年提出的一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)，是目前被使用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，同時(shí)被廣泛應(yīng)用于藻華預(yù)測(cè)領(lǐng)域。本文采用三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建葉綠素 a 含量預(yù)測(cè)模型[9]?；窘Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 中輸入變量與隱含層之間的權(quán)值為Wik，Vk表示隱含層與輸出層之間的權(quán)值；B1表示隱含層閾值矩陣，B2表示輸出層閾值矩陣，φ ( x )表示隱含層，? ( x )表示輸出層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

通過文獻(xiàn)[10-12]可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種迭代算法，它的傳播由兩個(gè)過程組成，第一個(gè)是正向傳播，即輸入信息在傳播過程中通過相應(yīng)的權(quán)值、閾值和激活函數(shù)的處理，最后傳輸?shù)捷敵鰧?；第二個(gè)過程是逆向傳播過程，當(dāng)輸出誤差大于給定的精度時(shí)則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播，在誤差返回傳輸過程中，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)對(duì)各層的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，經(jīng)過反復(fù)上述操作直到滿足給定精度。其中，x1, x2,… ,xn作為初始信號(hào)，對(duì)于在本文中的輸入變量，我們使用與葉綠素a含量相關(guān)的因子監(jiān)測(cè)值，將葉綠素a含量作為輸出變量；對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)，其中隱含層采用tansig函數(shù)作為激活函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)purelin作為激活函數(shù)，權(quán)值和閾值學(xué)習(xí)函數(shù)在本文中采用learngdm函數(shù)。

則在單組樣本中，隱含層神經(jīng)元k的輸入值為輸入變量與隱含層權(quán)值乘積之和，如式(1)所示：

經(jīng)激活函數(shù)激活映射后，節(jié)點(diǎn)k的輸出值為：

輸出層的輸入值為隱含層輸出值與輸出層權(quán)重Vk乘積之和，如式(3)所示：

輸出層葉綠素預(yù)測(cè)輸出值為：

對(duì)于葉綠素a預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，具體關(guān)系如式(5)所示：

通過文獻(xiàn)[13-14]可知，對(duì)于處理數(shù)據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖具有較強(qiáng)的自適應(yīng)、泛化以及非線性映射能力，但其自身具有以下缺點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練工程中及其容易陷入局部極小值、誤差梯度變化非常小以及收斂速度特別慢。而遺傳算法具有較強(qiáng)的全局搜索最優(yōu)值特性[15]，因此考慮利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

利用遺傳算法全局優(yōu)化能力，對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值我們可以通過遺傳算法的選擇、交叉和變異操作來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，從而得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值由遺傳算法獲得的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行賦值，局部?jī)?yōu)化由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行，通過遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合最終得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)預(yù)測(cè)值。

2 改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法是一種效仿自然界遺傳與選擇機(jī)制的隨機(jī)優(yōu)化算法，它結(jié)合了自然遺傳學(xué)的適應(yīng)性或器官進(jìn)化過程與功能優(yōu)化。通過仿照達(dá)爾文進(jìn)化過程中染色體結(jié)構(gòu)的“適者生存”，通過隨機(jī)信息交換尋找最優(yōu)染色體（解）。在每一代人中，都有一套新的人工染色體是用最合適的舊染色體碎片創(chuàng)造出來(lái)的。它能有效地利用歷史信息推測(cè)新的搜索點(diǎn)，預(yù)期性能會(huì)得到改善。

在使用遺傳算法時(shí)，種群規(guī)模是有限的，通過選擇、交叉以及變異后，往往會(huì)使適應(yīng)度值較高的個(gè)體在下一代中得到更多的復(fù)制，這樣反復(fù)的進(jìn)行，會(huì)造成某些個(gè)體在種群中占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，遺傳算法就會(huì)不斷強(qiáng)化這種優(yōu)勢(shì)，從而造成群體開始收斂，造成種群多樣性不斷降低，使個(gè)體變得越來(lái)越相似，最終導(dǎo)致好的個(gè)體得不到更多繁殖的機(jī)會(huì)，使得遺傳算法出現(xiàn)局部最優(yōu)，這就是所謂的遺傳算法早熟現(xiàn)象。

遺傳算法基本上是從一個(gè)最普通的群體遺傳學(xué)模型中衍生出來(lái)的。完成遺傳算法主要依靠三個(gè)相關(guān)算子：選擇、交叉和變異。因此針對(duì)遺傳算法的缺點(diǎn)，本文將對(duì)遺傳算法的選擇、交叉以及變異算子進(jìn)行改進(jìn)。遺傳算法主要步驟及改進(jìn)措施如下所示。

（1）編碼

確定編碼方式是遺傳算法進(jìn)化設(shè)計(jì)的首要步驟，經(jīng)分析研究我們決定在實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼中選擇一種編碼方式，考慮到二進(jìn)制編碼的復(fù)雜性及計(jì)算量大的缺點(diǎn)，本文最終決定采用實(shí)數(shù)編碼。

（2）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

確定適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)在遺傳算法中的作用就好比眼睛對(duì)于人的作用，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)改進(jìn)所產(chǎn)生的的效果可以很好的反應(yīng)在算法中。適應(yīng)度函數(shù)選取的好壞直接影響到問題解決的完美與否，因?yàn)檫z傳算法的進(jìn)化僅僅取決于適應(yīng)度函數(shù)，個(gè)體能否進(jìn)入候選群完全由適應(yīng)度決定，適應(yīng)度與個(gè)體的優(yōu)劣程度成正比，適應(yīng)度越高，個(gè)體越優(yōu)秀，進(jìn)入下一代的概率越高，越有利于種群的繁衍。通常來(lái)說(shuō)，不同的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)同一問題的效果是不同的，我們往往根據(jù)我們要實(shí)現(xiàn)的目的來(lái)選擇相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)。對(duì)于本文我們采用期望輸出值與網(wǎng)絡(luò)輸出值的誤差Eg作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[16]：

（3）免疫機(jī)制選擇算子

算法早熟會(huì)導(dǎo)致無(wú)法得到全局的最優(yōu)解，為了得到最優(yōu)解，克服算法早熟，本文對(duì)選擇概率進(jìn)行了輕微的變動(dòng)，利用的是一種免疫原理。免疫優(yōu)化算法結(jié)合了生物免疫系統(tǒng)的進(jìn)化機(jī)制和傳統(tǒng)的遺傳算法，在一定水準(zhǔn)上精確地提升了算法的性能。利用免疫機(jī)制進(jìn)行選擇時(shí)，目標(biāo)函數(shù)和約束條件就相當(dāng)于免疫系統(tǒng)中的抗原，在抗原的刺激下可產(chǎn)生抗體群，之后根據(jù)遺傳操作和抗體親和度找出針對(duì)該抗原的抗體。

首先定義個(gè)體濃度d：

設(shè)某一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度為 fi，該個(gè)體被選中的概率為pfi，則:

其中，i=1 ,2,3,…,M

通過對(duì)個(gè)體濃度進(jìn)行定義，選出最優(yōu)個(gè)體會(huì)變得相對(duì)方便，同時(shí)也提高了選擇的效率和精確率。由上述可知，適應(yīng)度與被選中的概率成正比；個(gè)體濃度與被選中的概率成反比，它們分別可以實(shí)現(xiàn)加快收斂速度和防止過早收斂的目的。

（4）自適應(yīng)交叉、變異算子

在種群尋找最優(yōu)解的過程中，會(huì)產(chǎn)生大量具有相同的適應(yīng)度值染色體，也就意味著會(huì)找到很多相似的個(gè)體，相似個(gè)體越多，種群的多樣性就會(huì)越低，針對(duì)這一現(xiàn)象設(shè)計(jì)出了自適應(yīng)交叉、變異算子：

Pc1、Pm1初始設(shè)置的交叉概率、變異概率，C1和C2是非零的正常書。這里C1=0.1，C2= 0 .01，NCSF表示當(dāng)前種群具有最多相同適應(yīng)度值的染色體數(shù)目，fCSF表示當(dāng)前種群中最多的適應(yīng)度值，favg表示當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值。

可以看出如果種群中產(chǎn)生了數(shù)量多且適應(yīng)度值大于種群平均適應(yīng)度值，則證明種群中存在很多優(yōu)秀的個(gè)體，這時(shí)適當(dāng)減少交叉變異概率，以保持種群的優(yōu)勢(shì)；如果種群中產(chǎn)生了大量低適應(yīng)度的個(gè)體，則使之保持較大的交叉變異概率，一方面提高種群多樣性，另一方面可以創(chuàng)造更大產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)個(gè)體的概率。

葉綠素a預(yù)測(cè)模型中，改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟如下：

Step1:確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

Step2:初始化種群。設(shè)定種群規(guī)模，編碼BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，產(chǎn)生初始種群。

Step3：確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)作為評(píng)價(jià)個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)利用適應(yīng)度值判斷每條染色體適不適合在現(xiàn)在的環(huán)境中生存。本文采用式（1）作為適應(yīng)度函數(shù)。

Step4：選擇過程。選擇操作是以每條染色體的適應(yīng)度值作為參考，其中適應(yīng)度較高的個(gè)體“脫穎而出”的機(jī)會(huì)就越大，然后“升級(jí)”為父代參與到下一代群體。對(duì)于選擇過程中的概率，本文采用式（3）作為個(gè)體被選擇的概率。

Step5：交叉過程。交叉就是在一定交叉概率上，鎖定兩條父代染色體，并將其部分基因互相移植，從而得到新生個(gè)體的過程。通過交叉操作，可以較大程度上提高遺傳算法獲取最優(yōu)解的可能，本采用式（4）作為交叉算子產(chǎn)生新個(gè)體。

Step6：變異過程。變異是交叉操作的拓展延伸步驟，其目的都是為了保證種群多樣性。變異也是在一定的變異概率上，瞄準(zhǔn)某條染色體，使它的某個(gè)基因發(fā)生驟變的過程。與交叉有所不同的是，變異只針對(duì)單個(gè)個(gè)體，交叉針對(duì)的是兩個(gè)個(gè)體；且交叉是大概率創(chuàng)造新個(gè)體，變異是小概率創(chuàng)造新個(gè)體。在變異操作時(shí)如果變異概率設(shè)置過大，遺傳算法就可能簡(jiǎn)化為隨機(jī)搜索算法，遺傳算法的特性與搜索能力將不復(fù)存在。本文采用式（5）作為變異算子產(chǎn)生新個(gè)體。

Step7：判斷是否滿足終止條件，如滿足則輸出最有值；如不滿足則重復(fù)Step2～ Step6過程。

基于改進(jìn)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于改進(jìn)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)流程

3 模型的訓(xùn)練與應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用數(shù)據(jù)來(lái)源于貴州省西部威寧縣縣縣城西南面的草海，采集對(duì)象為該水域2018年7月1日到8約時(shí)間10日的時(shí)段水質(zhì)因子葉綠素a（Chl-a）、水溫（Tw）、pH值、溶解氧（Do）、總氮（TN）、透明度（SD）、總磷（TP) 以及降雨量（RF）等8項(xiàng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻次為每小時(shí)一次。

在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，我們必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，因?yàn)樵紨?shù)據(jù)各因子存在著量綱及數(shù)量級(jí)不同的缺點(diǎn)。處理數(shù)據(jù)歸一化的方法有很多，本文采用極差歸一化處理，歸一化公式如下[17]：

試中：x′表示為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)歸一化后[0,1]空間映射值；x為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)原始值；xmin，xmax分別為最大、最小監(jiān)測(cè)值。

3.2 網(wǎng)絡(luò)變量選擇

3.2.1 因子敏感性分析

為了使網(wǎng)絡(luò)變量盡可能的少，接下來(lái)將對(duì)影響葉綠素a含量變化的主要敏感因子進(jìn)行探討。對(duì)于葉綠素a含量變化主敏感因子探討依據(jù)，由于Dimopoulos因子敏感性秩序具有合理性，因此本文采用基于偏導(dǎo)的Dimppoulos敏感性分析方法進(jìn)行模型敏感度分析[18]。

通過Dimppoulos敏感性分析方法分析，訓(xùn)練結(jié)束的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為系數(shù)明確的函數(shù)表達(dá)式，因此在單樣本中，葉綠素a含量各相關(guān)因子敏感值可通過以下表達(dá)式求出[19]：

式中：Si為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)輸入變量的敏感值；(x1,x2,…,xn)為葉綠素a含量預(yù)測(cè)值，x1,x2,…,xn為葉綠素a含量變化相關(guān)因子監(jiān)測(cè)值；ak分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層，c輸出層輸入值矩陣。

則對(duì)于在總樣本中，葉綠素a相對(duì)于對(duì)該變量的敏感度可用以下式子進(jìn)行表示：

式中：Si,all為總樣本中第i個(gè)因子相對(duì)敏感度，值越接近1對(duì)葉綠素a含量變化影響越大；Sit為樣本t第i個(gè)輸入變量的敏感值，n為葉綠素a含量相關(guān)因子數(shù)，T為樣本總數(shù)。

基于 Dimopoulos 因子敏感性分析結(jié)果如圖3所示，葉綠素a含量對(duì)pH值最為敏感，TN次之，Tw、Do再次之，而對(duì)SD、TP及RF三項(xiàng)指標(biāo)敏感性最弱。

圖3 葉綠素a相關(guān)因子敏感性分析分布

3.2.2 輸入因子方案選擇

根據(jù)dimopoulos因子的靈敏度順序，將輸入變量由小到大，調(diào)整輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)，設(shè)置不同因子的輸入精簡(jiǎn)方案。對(duì)于葉綠素a預(yù)測(cè)模型中的其他設(shè)置固定不變，進(jìn)行基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1000次循環(huán)訓(xùn)練。如表1輸入因子調(diào)整方案。

表1 輸入因子調(diào)整方案

3 pH、TN、Tw、Do、SD 5 0.973 4 pH、TN、Tw、Do 4 0.985 5 pH、TN、Tw 3 0.965

從表1可以看出，剔除SD、TP和RF三項(xiàng)指標(biāo)，預(yù)測(cè)精度基本保持不變，表明SD、TP和RF不是葉綠素a含量變化的主敏感因子。

結(jié)合圖3和表1的分析，本文采用方案4作為網(wǎng)絡(luò)輸入因子來(lái)對(duì)葉綠素a含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.3 改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能訓(xùn)練

在700余組有效數(shù)據(jù)種選取500組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，200組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)；本文采用方案4，以葉綠素a含量為輸出變量，以pH、TN、Tw和Do，4項(xiàng)因子作為輸入變量訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)K=4，最大迭代次數(shù)設(shè)置為1000，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差設(shè)置為0.0001；GA種群規(guī)模設(shè)置為100，進(jìn)化次數(shù)為100，初始交叉概率Pc1= 0 .8，初始變異概率Pm1= 0 .1。具體的測(cè)試結(jié)果見下圖。

通過圖4～圖7可以看出，改進(jìn)后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測(cè)效果，其中改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度為0.985，仿真精度為0.981，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度為0.973，仿真精度為0.965；對(duì)比基礎(chǔ)BP神將網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度為0.959，仿真精度為0.934。改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度提升1.23%，仿真精度提升1.66%；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度提升1.46%，仿真精度提升3.32%；改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度提升2.71%，仿真精度提升5.03%；從結(jié)果可得改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型優(yōu)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

圖4 訓(xùn)練效果

圖5 訓(xùn)練值與監(jiān)測(cè)值相關(guān)性

圖6 仿真效果

圖7 仿真值與監(jiān)測(cè)值相關(guān)性

4 結(jié)論

本文通過對(duì)遺傳算法選擇、交叉及變異算子的改進(jìn)，并將改進(jìn)的遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合構(gòu)建了葉綠素a預(yù)測(cè)模型。從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真與訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比可得，通過對(duì)遺傳算法算子的改進(jìn)可以有效避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)及早熟現(xiàn)象，同時(shí)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行了有效的優(yōu)化，避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷入局部最優(yōu)并提高了模型預(yù)測(cè)精度，從而提高了葉綠素a預(yù)測(cè)精度；本文通過Dimopoulos偏導(dǎo)敏感性分析，對(duì)葉綠素a預(yù)測(cè)模型中的輸入因子進(jìn)行敏感性分析，根據(jù)靈敏值大小調(diào)整輸入因子個(gè)數(shù)，最終確定輸入因子個(gè)數(shù)及因子組合。