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    地震作用下混凝土水池結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究

    2022-08-19 02:01:58張文斌朱正瑜
    關(guān)鍵詞:池壁水池峰值

    張文斌,朱正瑜

    (西北工業(yè)大學(xué) 基建處,陜西 西安 710072)

    0 引 言

    中國是地震多發(fā)性國家。在京津冀、長三角和珠三角城市群人口、財(cái)富高度集中地區(qū),都曾多次發(fā)生6級(jí)以上強(qiáng)震。隨著時(shí)代的發(fā)展,鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)越來越廣泛的應(yīng)用于實(shí)際工程中,特別是重大工程中,像泳池、實(shí)驗(yàn)水池、渡槽等水池結(jié)構(gòu)以及類似的儲(chǔ)液裝置越來越常見。大多數(shù)混凝土水池密集興建于近20年,尚未經(jīng)歷過強(qiáng)震的考驗(yàn),大量混凝土水池或多或少都面臨一定程度的地震威脅[1]。福島核電站由于地震后引發(fā)海嘯致使二次供水系統(tǒng)失效,從而間接引發(fā)了核泄露,薛志成等人提出為了不重蹈日本福島核事故之覆轍,將儲(chǔ)存核電廠海水淡化區(qū)域大量淡水的工業(yè)水池系統(tǒng)作為核電廠應(yīng)急水源,并將儲(chǔ)水池進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的構(gòu)想[2-5]。

    鋼筋混凝土水池在地震力作用下,周圍土體與池內(nèi)的液體會(huì)對(duì)池壁產(chǎn)生液固耦合(FSI)現(xiàn)象以及土與結(jié)構(gòu)相互作用(SSI)[6-8]。FSI問題是研究液體與固體兩相介質(zhì)之間的交互作用的問題。劉潔平等人研究地震力對(duì)混凝土水池的作用時(shí),發(fā)現(xiàn)在地震作用下,高而柔的大型水池中的水產(chǎn)生晃動(dòng),由于池壁相對(duì)較柔,水的質(zhì)量相對(duì)池身較大,甚至超過了水池本身重量,產(chǎn)生的動(dòng)水壓力和沖擊壓力對(duì)水池動(dòng)力特性和地震響應(yīng)有很大影響[9-10]。在設(shè)計(jì)時(shí)若不考慮這種液固耦合相互作用,直接計(jì)算水池動(dòng)力特性和結(jié)構(gòu)反應(yīng),可能會(huì)得到過低的計(jì)算結(jié)果,對(duì)水池的抗震性能做出錯(cuò)誤估計(jì),在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上存在隱患,致使在地震時(shí)可能會(huì)造成嚴(yán)重破壞和損失,甚至?xí)l(fā)次生災(zāi)害[11-13]。

    由于土壓力的存在,對(duì)結(jié)構(gòu)的受力形式也有很大的影響。SSI對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性以及地震響應(yīng)有著很大的影響[14]。所以深入系統(tǒng)的研究不同條件下混凝土水池在地震下的受力特征,一方面可以保證混凝土水池的結(jié)構(gòu)安全,另一方面對(duì)混凝土水池的設(shè)計(jì)也具有十分重要的參考意義。

    1 模型建立

    1.1 FSI作用的模擬

    建立水池模型時(shí)采用以下假定:液體的密度不隨時(shí)間和空間變化;水池中的液體是無旋、不可壓縮和不可傳熱的;不考慮液體的凈流速,但考慮液體與池壁之間動(dòng)力響應(yīng)的相互作用;結(jié)構(gòu)受水平方向單向的地震激勵(lì)。[15-16]

    為了準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)液體和結(jié)構(gòu)之間相互作用行為的模擬,必須建立正確的液體與結(jié)構(gòu)池壁接觸界面處的邊界條件[17-18]。在建立FSI的邊界條件時(shí),文中液體單元和結(jié)構(gòu)單元分別建模,不共用節(jié)點(diǎn),而是在相同坐標(biāo)處分別建立液體單元節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)。假定水池底部為固定端,即節(jié)點(diǎn)所有自由度均被約束。液體與池壁接觸邊界處,對(duì)液體單元節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)耦合其法向自由度,使其在法線方向具有相同的運(yùn)動(dòng),在切線方向可產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)[19-20]。即液體與結(jié)構(gòu)在池壁平面內(nèi)可以產(chǎn)生相對(duì)位移,平面外相對(duì)位移為零。液體的暴露部分為自由液面。

    為實(shí)現(xiàn)耦合界面處2種單元能準(zhǔn)確耦合,應(yīng)保證在耦合界面處液體單元與結(jié)構(gòu)單元具有坐標(biāo)相同的節(jié)點(diǎn),即耦合界面處的液體單元節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。這就需要在建模的過程中,耦合界面處的液體單元的面單元和結(jié)構(gòu)單元的面單元完全重合且兩者具有相同的網(wǎng)格劃分尺寸。

    在建立有限元模型的時(shí)候,由于水池池壁相對(duì)池壁的平面尺寸較薄,水池池壁可視為薄板,采用Shell 181單元實(shí)現(xiàn)模擬[21]。該單元是三維四節(jié)點(diǎn)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,該單元適合分析薄板和中等厚度的板殼結(jié)構(gòu),不但具有分析板殼結(jié)構(gòu)與薄膜力學(xué)行為的功能,也可考慮板殼結(jié)構(gòu)的剪切變形,該單元能較好的模擬水池結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

    液體采用Fluid 80單元模擬,在三維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元Solid 45的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的一種三維容器液體單元,該液體單元是三維8節(jié)點(diǎn)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都只有3個(gè)方向的平動(dòng)自由度。該單元是基于Housner模型簡(jiǎn)化的三維液體單元。Housner模型將液體單元簡(jiǎn)化成彈簧——質(zhì)點(diǎn)體系,假定體系在激勵(lì)荷載下做線性響應(yīng),用線性的方法研究液體的響應(yīng)行為。該單元適用于容器液體、無凈流速的液體的模型分析,以及有關(guān)靜水壓力的計(jì)算、液固耦合的計(jì)算和加速度效應(yīng)等。該單元不允許退化為零體積,也不允許扭轉(zhuǎn)。

    1.2 SSI作用的模擬

    在地震作用下,池壁前后劇烈晃動(dòng)產(chǎn)生較大位移,時(shí)而被土體推動(dòng),時(shí)而擠壓土體,土體對(duì)池壁的作用就類似于水平彈簧,側(cè)向土體對(duì)池壁就像彈性支承。隨著地震作用的變大,土體也表現(xiàn)出一種非線性行為[22-23]。

    當(dāng)池壁擠壓土體時(shí),土體所提供的土壓力不能超過最大被動(dòng)土壓力Pp當(dāng)土壓力達(dá)到Pp之后,即便水池池壁位移繼續(xù)增大,土體所提供的土壓力也不會(huì)增大,而是繼續(xù)保持為Pp;當(dāng)土體推動(dòng)池壁時(shí),土體所提供的土壓力不能超過最大主動(dòng)土壓力Pa。土壓力達(dá)到Pa之后,即便水池池壁位移繼續(xù)增大,土體所提供的土壓力也不會(huì)增大,而是保持在Pa不變。

    對(duì)于某些類型的土,特別是粘土,當(dāng)結(jié)構(gòu)往復(fù)晃動(dòng)的時(shí)候,土體和結(jié)構(gòu)可能會(huì)產(chǎn)生脫離或者不緊密接觸的現(xiàn)象。這時(shí),土體提供的土壓力為零[24]。文中中假定土體是無粘性的,且不會(huì)產(chǎn)生裂縫。對(duì)于砂土和粘性土,我們采用Briaud和Kim推薦使用一種靜態(tài)的p-y曲線來進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)。土壓力和池壁位移關(guān)系如圖1所示。

    圖1 土壓力——池壁位移曲線Fig.1 Curve of the soil pressure-deflection of the wall

    為便于在建模中實(shí)現(xiàn)該曲線,可將該曲線近似等效為圖2中2部分組合。

    圖2 等效土壓力——池壁位移曲線Fig.2 Approximate representation of the soil pressure-deflection of the wall

    從圖2中可以看出,土體作用在池壁上的土壓力可以分成2部分,第1部分隨水池池壁位移變化而變化,第2部分則不隨水池池壁位移變化而變化。

    在建模的過程中,以節(jié)點(diǎn)集中力的形式來實(shí)現(xiàn)對(duì)面荷載的模擬。需將每個(gè)節(jié)點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)的分布力等效為集中力,然后作用在節(jié)點(diǎn)上[25]。

    土體作用在池壁上的土壓力依據(jù)圖2可以用水平非線性彈簧以及作用在池壁上的分布力分別來模擬。第1部分在建模中,采用Combine 39單元模擬水平非線性彈簧。因土壓力——位移曲線落在第1象限,因此可以設(shè)置關(guān)鍵字KEYOPT(2)=1使該單元只能受拉。在每個(gè)網(wǎng)格劃分的接點(diǎn)處都布置一個(gè)彈簧單元,每個(gè)彈簧單元的力——位移曲線都采用其所在深度的計(jì)算值。近似把該節(jié)點(diǎn)附近區(qū)域的土壓力視為該處的彈簧單元集中作用在池壁上。在池壁上直接施加梯度荷載來模擬第2部分的土壓力。

    對(duì)于砂土,其最大主動(dòng)土壓力Pa、最大被動(dòng)土壓力Pp,以及對(duì)應(yīng)的池壁變形ya和yp,將土體參數(shù)代入公式,即可得出對(duì)應(yīng)土體對(duì)應(yīng)的p-y曲線。

    模擬第1部分的土壓力時(shí),可在每個(gè)網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)處都布置一個(gè)彈簧單元,近似把該節(jié)點(diǎn)附近區(qū)域該部分的土壓力視為集中力,通過該處的彈簧單元集中作用在水池池壁上。

    在池壁上直接施加梯度荷載來模擬第2部分土壓力。通過計(jì)算,可以得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)所承擔(dān)的該部分的土壓力。

    選用2種不同性質(zhì)的土體進(jìn)行研究。其中堅(jiān)硬土對(duì)應(yīng)較硬的土體,軟弱土對(duì)應(yīng)較柔的土體(表1)。

    表1 土體參數(shù)

    圖3為無水時(shí)的水池結(jié)構(gòu)有限元模型。為方便下文敘述,現(xiàn)將4片池壁編號(hào):y=0處池壁為池壁A;x=l處池壁為池壁B;y=w處池壁為池壁C;x=0處池壁為池壁D。如圖4所示。

    圖3 無水時(shí)的水池結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model of pool structure without water

    圖4 池壁編號(hào)示意圖Fig.4 Indication of the pool wall number

    2 水池結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

    在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中,系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性是由模態(tài)來描述的。在地震作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)是表示結(jié)構(gòu)體系自身特性的各階振型的組合。因此要分析結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng),必須先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析[26]。

    由于文中使用的液體單元是FLUID 80單元,選用縮減法進(jìn)行模態(tài)分析。因此對(duì)于研究水池結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,選取主自由度是非常重要的一個(gè)步驟[27]??s減質(zhì)量矩陣以及最后結(jié)果的精度取決于所選取的主自由度的數(shù)目以及位置。由于所采用的模型均只受到水平方向的地震波作用,因此選擇主自由度的位置在液面處的Z方向和池壁和液體相接處的法線方向。另外由于使用ANSYS在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)會(huì)忽略材料的非線性,所以只考慮材料的初始切線模量[28]。

    由于只有系統(tǒng)的前幾階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大,所以不必求出結(jié)構(gòu)所有的固有頻率及其所對(duì)應(yīng)的振型,因此只需要求解出足夠多的前幾階模態(tài)即可,這將使得求解計(jì)算量大大減少。對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析,采用之前所述方法分別依據(jù)表2不同工況建立了4個(gè)模型:其中,水池尺寸均為30 m×30 m×9 m。得到不同工況下結(jié)構(gòu)的固有頻率。

    表2 不同工況下結(jié)構(gòu)的固有頻率

    從表2中可以看出,滿水工況下的水池結(jié)構(gòu)固有頻率比無水工況下的固有頻率小。這是因?yàn)橛捎贔SI作用的存在,液體單元的存在相當(dāng)于對(duì)水池結(jié)構(gòu)施加了一個(gè)附加質(zhì)量,因此導(dǎo)致水池結(jié)構(gòu)固有頻率的下降。

    同時(shí),堅(jiān)硬土對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)固有頻率比軟弱土對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)固有頻率較大。因?yàn)閳?jiān)硬土土質(zhì)較硬,對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用較為明顯,故其所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)固有頻率較大。

    3 水池結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

    為了進(jìn)一步研究考慮FSI作用和SSI作用的鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,對(duì)所建立的水池結(jié)構(gòu)模型施加地震波,分析其動(dòng)力響應(yīng)。選取El-Centro加速度時(shí)程為輸入的地震波,地震波的輸入方向?yàn)槟P偷膞向,并將加速度時(shí)程的峰值調(diào)至4.0 m/s2。

    3.1 池壁厚度

    為研究池壁厚度對(duì)水池結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響,建立5組不同池壁厚度的水池結(jié)構(gòu)有限元模型。各模型的尺寸均為30 m×30 m×9 m(x×y×z向)。各模型的池壁厚度分別為:0.3,0.4,0.5,0.6,0.7 m。所選取的地震波為EL-Centro加速度時(shí)程,地震波的輸入方向?yàn)槟P偷膞向,并將加速度時(shí)程的峰值調(diào)至4.0 m/s2。

    底部環(huán)向等效應(yīng)力峰值,指的是在水池結(jié)構(gòu)的底面,從坐標(biāo)x=0,y=0開始,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)程中的等效應(yīng)力峰值以及其環(huán)向坐標(biāo)。各個(gè)模型的底部環(huán)向等效應(yīng)力峰值圖5所示。

    圖5 不同壁厚時(shí)底部環(huán)向等效應(yīng)力峰值Fig.5 Peak equivalent stress of structure bottom with different thickness

    x方向位移峰值,選取B面中部一系列節(jié)點(diǎn),從水池底面到最高點(diǎn)處,記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)程中的沿x方向的位移峰值以及其坐標(biāo)。各個(gè)模型的B面內(nèi)x方向位移峰值如圖6所示。

    圖6 不同壁厚時(shí)x方向位移峰值Fig.6 Peak delta of structure with different thickness in the direction of axis x

    通過計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn)。各個(gè)側(cè)面底部的等效應(yīng)力峰值整體上表現(xiàn)出一種對(duì)稱性,一般在池壁兩端較小,在中部達(dá)到最大值。各組模型的等效應(yīng)力峰值均在B、D面中部達(dá)到最大,4個(gè)角點(diǎn)處時(shí)程內(nèi)應(yīng)力峰值最小。當(dāng)池壁厚度較小時(shí),應(yīng)力峰值在靠近中部的位置達(dá)到最大,然后在中部有小幅降低,但是整體上還是符合中部最大、兩端最小的規(guī)律,并滿足對(duì)稱性。從水池底面到最高點(diǎn),節(jié)點(diǎn)的位移峰值是逐漸增大的,在最高點(diǎn)處達(dá)到最大。

    隨著水池池壁厚度的增大,水池池壁的應(yīng)力及位移逐漸減小。一開始減小幅度比較大,但是當(dāng)水池池壁增加到一定程度時(shí),減小幅度開始趨于緩慢甚至停滯。實(shí)際工程中,應(yīng)綜合考慮應(yīng)力及位移隨壁厚的變化規(guī)律,選擇合適的池壁厚度,使得應(yīng)力和位移不至于過大,同時(shí)造價(jià)相對(duì)經(jīng)濟(jì)。

    3.2 平面尺寸

    為研究水池結(jié)構(gòu)的不同尺寸對(duì)水池結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響,建立有不同尺寸的水池結(jié)構(gòu)有限元模型,并分析對(duì)比其在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。地震波為EL-Centro輸入方向?yàn)閤向,將加速度時(shí)程曲線峰值調(diào)至4.0 m/s2。

    為分別對(duì)比不同的長、寬對(duì)水池結(jié)構(gòu)的影響,分別改變水池在長、寬2個(gè)方向的尺寸,即平行地震波輸入方向(x向)及垂直地震波輸入方向(y向)。

    3.2.1 長度l對(duì)水池結(jié)構(gòu)的影響

    所建立模型的長、寬、高,分別為18 m×30 m×9 m,24 m×30 m×9 m,30 m×30 m×9 m,36 m×30 m×9 m,42 m×30 m×9 m。

    通過模擬計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn)。隨著l逐漸增大,A面的底部應(yīng)力峰值最大值與B面的底部應(yīng)力峰值最大值的比值增大并逐漸穩(wěn)定,其值依次為0.184,0.299,0.315,0.431,0.440。A,C面的底部應(yīng)力峰值隨著l增大而增大。如圖7所示。

    圖7 不同長度l時(shí)底部環(huán)向應(yīng)力峰值Fig.7 Peak equivalent stress of structure bottom with different length

    對(duì)于B面內(nèi)x方向位移峰值而言,可以看出,隨著l的增大,其位移峰值基本不變。如圖8所示。

    圖8 不同長度l時(shí)x方9位移峰值Fig.8 Peak delta of structure with different length in the direction of axis x

    3.2.2 寬度(平行y向)對(duì)水池結(jié)構(gòu)的影響

    建立模型的長、寬、高,分別為30 m×18 m×18 m,30 m×24 m×9 m,30 m×30 m×9 m,30 m×36 m×18 m,30 m×42 m×9 m這5種尺寸。

    通過模擬計(jì)算得出,隨著w逐漸增大,A,C面的底部應(yīng)力峰值變化不大,B,D面的底部應(yīng)力峰值逐漸增大。B面與A面的應(yīng)力峰值的比值也隨著w的增大而逐漸增大且逐漸穩(wěn)定,其值依次為1.212,2.138,3.171,3.21,3.365,如圖9所示。

    圖9 不同寬度w時(shí)底部環(huán)向應(yīng)力峰值Fig.9 Peak equivalent stress of structure bottom with different width

    從圖10各個(gè)模型的B面內(nèi)x方向位移峰值可以看出,隨著w的增大,其數(shù)值均有明顯增大,呈現(xiàn)正相關(guān)現(xiàn)象。

    圖10 不同寬度w時(shí)x方向位移峰值Fig.10 Peak delta of structure with different width in the direction of axis x

    結(jié)合l,w2個(gè)變量的變化,可以看出。當(dāng)l,w其中一個(gè)變量不變,另外一個(gè)變化時(shí),隨著l/w逐漸減小,A,C面的底部應(yīng)力峰值與B,D面的底部應(yīng)力峰值的比值減小,并逐漸趨于穩(wěn)定。同時(shí),該比值對(duì)w的變化更敏感。與地震波輸入方向(文中是x方向)相垂直的池壁平面(即B,D面)的尺寸增大時(shí),位移峰值也隨之有明顯增大。而另一方向尺寸的變化對(duì)位移峰值沒有明顯影響。

    3.3 不同土質(zhì)

    為研究不同土質(zhì)對(duì)水池結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響,建立不同側(cè)向土的水池結(jié)構(gòu)有限元模型,并分析對(duì)比其在不同地震波下的動(dòng)力響應(yīng)。所選擇的地震波為El地震波、VICT地震波、人工波。地震波輸入方向?yàn)閤向,將加速度時(shí)程曲線峰值調(diào)至4.0 m/s2。

    3.3.1 El地震波作用時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

    堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)水池結(jié)構(gòu)模型各個(gè)側(cè)面底部的等效應(yīng)力峰值均表現(xiàn)出對(duì)稱性,并在中部達(dá)到最大值。在B,D面中部達(dá)到最大,4個(gè)角點(diǎn)處時(shí)程內(nèi)等效應(yīng)力峰值最小,如圖11所示。

    圖11 El地震波時(shí)底部環(huán)向應(yīng)力峰值Fig.11 Peak equivalent stress of structure bottom

    從水池底面到最高點(diǎn),每個(gè)模型的節(jié)點(diǎn)位移峰值整體上都是逐漸增大的,在最高點(diǎn)處達(dá)到最大。同時(shí)堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)模型的池壁時(shí)程位移峰值與軟弱土所對(duì)應(yīng)模型的池壁時(shí)程位移峰值相比較大。也就是說土體主動(dòng)推動(dòng)水池池壁時(shí),堅(jiān)硬土造成的位移較大,軟弱土造成的位移較小,如圖12所示。

    圖12 El地震波時(shí)x方向位移峰值Fig.12 Peak delta of structure in the direction of axis x

    3.3.2 VICT地震波作用時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

    B,D面底部等效應(yīng)力峰值分布表現(xiàn)出很明顯的對(duì)稱性,在中部達(dá)到最大,兩端應(yīng)力較小。同時(shí)A,C面底部等效應(yīng)力與B,D面相比小得多,如圖13所示。

    圖13 VICT地震波時(shí)底部環(huán)向應(yīng)力峰值Fig.13 Peak equivalent stress of structure bottom

    圖14是各個(gè)模型的B面內(nèi)x方向位移峰值。此時(shí)水池池壁受到土體的主動(dòng)推動(dòng),承受土體的主動(dòng)壓力。

    圖14 VICT地震波時(shí)x方向位移峰值Fig.14 Peak delta of structure in the direction of axis x

    3.3.3 人工波作用時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

    圖15為地震作用下的各模型底部環(huán)向等效應(yīng)力峰值,體現(xiàn)了堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)模型的底部環(huán)向等效應(yīng)力峰值與軟弱土所對(duì)應(yīng)模型的等效應(yīng)力峰值相比較大。特別是A,C面,堅(jiān)硬土對(duì)應(yīng)模型的等效應(yīng)力峰值比軟弱土對(duì)應(yīng)模型的等效應(yīng)力峰值大得多。

    圖15 人工波時(shí)底部環(huán)向應(yīng)力峰值Fig.15 Peak equivalent stress of structure bottom

    圖16是各個(gè)模型的B面內(nèi)x方向位移峰值,人工地震波所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)圖表所表現(xiàn)的規(guī)律和El-Centro地震波所對(duì)應(yīng)圖表所表現(xiàn)的規(guī)律一致。

    圖16 人工波時(shí)x方向位移峰值Fig.16 Peak delta of structure in the direction of axis x

    軟弱土所對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu),A,C面底部等效應(yīng)力分布不均勻,曲線相對(duì)平緩,沒有呈現(xiàn)出對(duì)稱性,其最大值也并未出現(xiàn)在中部。而其B,D面底部等效應(yīng)力分布則表現(xiàn)出很明顯的對(duì)稱性,最大值出現(xiàn)在中部,兩端應(yīng)力較小。同時(shí)堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的底部環(huán)向等效應(yīng)力峰值較大,特別是B,D面。

    同時(shí),當(dāng)土體主動(dòng)推動(dòng)池壁時(shí),堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)模型的時(shí)程位移峰值與軟弱土所對(duì)應(yīng)模型的位移峰值相比較大。

    3.4 蓄水深度

    為研究充水深度對(duì)水池結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響,建立5組不同蓄水深度的水池結(jié)構(gòu)模型。各模型的尺寸均為l=30 m,y=30 m,z=9 m,池壁厚度均為0.6 m。各模型的充水深度分別為:0(即無水情況)、h/3,h/2,2h/3,h(即滿水情況)。

    單條曲線即某一充水深度下的模型對(duì)應(yīng)的底部環(huán)向應(yīng)力峰值都服從相似的規(guī)律。各個(gè)側(cè)面底部的等效應(yīng)力峰值表現(xiàn)出對(duì)稱性,并在中部達(dá)到最大值,4個(gè)角點(diǎn)處時(shí)程內(nèi)等效應(yīng)力峰值最小。各組模型的等效應(yīng)力峰值最大值均出現(xiàn)在B,D面中部(圖17)。

    圖17 不同充水深度時(shí)底部環(huán)向應(yīng)力峰值Fig.17 Peak equivalent stress of structure bottom with different depth

    圖18是各個(gè)模型的B面內(nèi)x方向位移峰值??梢钥闯?,每條模型的位移峰值曲線對(duì)應(yīng)的位移峰值都隨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的增大而增大,并且每條曲線依舊表現(xiàn)為彎曲型。明顯可以看到,隨著充水深度的增加,各節(jié)點(diǎn)位移峰值整體逐漸變大。當(dāng)充水深度從0(即無水)增加到h/2時(shí),位移峰值基本無變化。當(dāng)充水深度超過為h/2時(shí),位移峰值有明顯增大。

    圖18 不同充水深度時(shí)x方向位移峰值Fig.18 Peak delta of structure with different depth in the direction of axis x

    通過計(jì)算,可以看出,隨著充水深度的增大,水池池壁的等效應(yīng)力峰值及位移峰值逐漸增大。一開始增大幅度比較小,但是當(dāng)充水深度超過h/2時(shí),等效應(yīng)力峰值及位移峰值隨著充水深度的增加開始顯著增大,直至充水深度達(dá)到(即滿水情況),等效應(yīng)力峰值及位移峰值達(dá)到最大,且增大幅度較大。同時(shí),A,C面的等效應(yīng)力峰值隨充水深度增大只有略微增大,其增大幅度并不明顯,而B,D面等效應(yīng)力峰值隨充水深度增加而有明顯的增幅。

    4 結(jié) 論

    1)水池在受到地震作用下,每個(gè)模型各個(gè)側(cè)面底部的等效應(yīng)力峰值表現(xiàn)出一種對(duì)稱性,并在中部達(dá)到最大值。各組模型的等效應(yīng)力峰值均在垂直地震波輸入方向的側(cè)面中部達(dá)到最大,4個(gè)角點(diǎn)處時(shí)等效應(yīng)力峰值最小。

    2)水池在不同土體包圍下,其受力形式區(qū)別較大,水池在堅(jiān)硬土包圍下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)固有頻率比軟弱土對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)固有頻率大。水池受到地震作用時(shí),土體主動(dòng)推動(dòng)池壁時(shí),堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)模型的時(shí)程位移峰值與軟弱土所對(duì)應(yīng)模型的位移峰值相比較大;堅(jiān)硬土所對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力比軟弱土大,且在地震波輸入方向應(yīng)力峰值較大。

    3)地震作用下,隨著水池池壁厚度的增大,水池應(yīng)力及池壁位移逐漸減小。一開始減小幅度比較大,但是當(dāng)水池池壁增加到一定程度,減小幅度開始趨于緩慢甚至停滯。

    4)水池滿水工況下的水池結(jié)構(gòu)固有頻率比無水工況下的固有頻率小。地震作用下,當(dāng)充水深度增大時(shí),與地震波輸入方向相垂直的池壁平面(即B,D面)的等效應(yīng)力峰值增幅較大,而A,C面則不明顯。

    5)當(dāng)水池的投影尺寸中,隨著l/w逐漸減小,A,C面的底部應(yīng)力峰值與B,D面的底部應(yīng)力峰值的比值減小,并逐漸趨于穩(wěn)定。與地震波輸入方向相垂直的池壁平面的尺寸增大時(shí),位移峰值也隨之有明顯增大。

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