基于有限元法的U型鋼結構動態(tài)軸組秤疲勞壽命研究

陳威，莊曙東，2，陳天翔，史柏迪，唐春明，成先明

(1. 河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022；2. 南京航空航天大學 江蘇省精密儀器重點實驗室，江蘇 南京 210016)

0 引言

動態(tài)軸組秤在稱重行業(yè)是常見的秤量設備，一般布置在車流量較大的高速公路或者精確稱重預檢的港口碼頭。稱重系統每天工作上百次甚至上千次，工作條件也各有不同，故秤的使用壽命顯得特別重要。馬智暉[1]從傳感器的制造、使用、維護3個方面對如何延長傳感器的使用壽命進行了分析并且提出了解決方法；李滟澤等[2]從動態(tài)汽車衡的日常維護工作方向進行研究，實踐證明做好動態(tài)汽車衡運行期間的日常工作將有利于提高設備計量精度，減少維修費用和工作量，延長設備使用壽命以及降低用戶損失。劉九卿[3]從稱重傳感器彈性體的結構設計、材料選擇、制造工藝、高精確度的試驗裝備等方向分析了傳感器的彈性體對于量測精度的影響。目前秤體大部分研究主要在傳感器精度和壽命上。秤體結構壽命一般高于傳感器的使用壽命，但并不意味著秤體是不會疲勞損壞的，故針對槽鋼結構容易出現的疲勞損壞，設計一種U型鋼結構的動態(tài)軸組秤 ，并且對兩種結構進行疲勞計算。

1 秤體結構分析

1.1 槽鋼結構動態(tài)軸組秤結構

動態(tài)軸組秤秤體一般由單軸載的小秤臺和雙軸載的大秤臺兩部分組成。本文以梅特勒-托利多一款槽鋼結構動態(tài)軸組秤的大秤臺為模型，提出U型鋼支撐結構的動態(tài)軸組秤。分別對兩種結構的秤體進行疲勞壽命計算。槽鋼結構的組成零件由圖1所示。

1.2 U型結構動態(tài)軸組秤結構

U型鋼結構動態(tài)軸組秤秤體主要有面板、U型鋼、端板、限位結構等，秤體截面布置方式如圖2所示，U型鋼的尺寸如圖3所示。

1—面板；2—支撐塊；3—支撐板；4—端板；5—過渡板；6—連接件；7—限位板；8—槽鋼；9—加強筋；10—底板。

圖2 U型鋼截面布置示意圖

圖3 U型鋼截面尺寸

2 動態(tài)軸組秤的靜力學分析

將大秤臺車輛前進方向定義為秤體寬，垂直與前進方向的定義為長，由原槽鋼結構可知，總長為4200mm，總寬為2400mm，設計的額定單軸載為20t，最大過載能力125%FS。

由于動態(tài)軸組秤大秤臺的過車方向尺寸為2400mm，最大通過雙聯軸，依據《JTG D60—2004公路橋涵設計通用規(guī)范》[4]，雙聯軸的輪距一般為1800mm，軸距為1400mm。為確保一定的安全余量，取1250mm，單個輪胎承重在承臺的接觸面為(200×300)mm，工況分為中間載荷和偏載荷兩種過秤狀態(tài)，受力區(qū)域模型如圖4所示。

圖4 載荷施加區(qū)域示意圖

軸組秤秤體支撐部件如過渡板和上連接件采用2Cr13，秤體其余部件結構與限位裝置均為Q235。由機械設計手冊可知，Q235的材料屬性為：抗拉強度375～500MPa，屈服強度235MPa，泊松比0.3，彈性模量2.01×1011Pa，密度7.85g/cm3；2Cr13的材料屬性屈服強度為440MPa，泊松比0.28，彈性模量2.16×1011Pa，密度7.85g/cm3。

2.1 槽鋼結構的靜力學分析

采用六面體單元對秤體結構進行網格劃分，網格大小秤體設置為30mm，過渡板和連接件設置40mm，節(jié)點305677個，單元體47800個。

按最大承載能力施加載荷50t，方向垂直于稱臺面向下，4個上連接件的支撐面設置為固定約束。通過Workbench求得箱型結構秤臺兩種工況下的等效變形、等效應力、等效應變云圖分別如圖5、圖6所示。

中間載荷：

偏載荷：

2.2 U型鋼結構的靜力學分析

對U型鋼結構秤體同樣劃分網格，節(jié)點252161個，單元體37260個。通過Workbench求得U型鋼結構秤臺兩種工況下的等效變形、等效應力、等效應變云圖分別如圖7、圖8所示。

中間載荷：

偏載荷：

由2.1、2.2節(jié)可知槽鋼結構秤體與U型鋼結構秤體的靜力學分析結果及兩種結構的質量對比，整理結果見表1。

表1 最大變形及應變

由表1可得：

1)箱型結構和U型鋼結構施加中間載荷時，兩種結構的變形相差不大，變形量均在4.8mm左右。偏載荷施加時，U型鋼結構的變形量比箱型結構的變形量小0.16mm，變形量減小3%，范圍均在5.8mm～6mm之間。從安全角度考慮，參考《GB-T 7723—2008固定式電子衡器標準》[5]中衡器承載器相對變形技術要求，取縱向方向1/700作為校核指標，即6mm，兩種工況均滿足。

2)由有限元的分析結果可知，秤體最大應力在支撐部件連接件上；知連接件2Cr13的屈服極限為440MPa，在中間載荷工況下，U型結構連接件處的最大應力相較于箱型結構連接件處的最大應力降低12.9%。在偏載荷工況下，U型結構連接件處的最大應力降低了7%；從而降低了疲勞損傷的風險。

3 動態(tài)軸組秤的疲勞分析

3.1 應力疲勞分析理論

動態(tài)軸組秤秤體的疲勞為高周疲勞，采用名義應力[6]疲勞分析方法。標準的應力疲勞分析過程需要通過實驗獲得材料的S-N曲線，nCode軟件中的材料S-N曲線如圖9所示。其中b1為第一疲勞強度指數；b2為第二疲勞強度指數；SRI1為應力范圍截距；UTS為材料疲勞極限強度；RR為應力比；NC1為過渡壽命，對應縱坐標Δσ=SRI1(Nf)b1，Nf為疲勞失效循環(huán)次數；NFC為疲勞極限壽命。根據理論推導，S-N曲線到NC1點就停止延伸，NC1點對應的S-N曲線上點的縱坐標值為材料的極限應力幅Δσ，當工件受的應力小于Δσ時，就理解為近似無損傷。但是在實際生產中，即使工件所受的應力小于Δσ，工件仍受到損傷，只是損傷量較小，因此nCode在標準的S-N曲線中加上了b2段，且b2下降的速率變小，使加上b2段后的S-N曲線更貼近實際。

圖9 標準S-N曲線示意圖

3.2 疲勞分析

通過nCode Designlife軟件計算秤體使用壽命，需要建立五框圖[7]，步驟如圖10所示。

圖10 疲勞壽命計算步驟

以軸組秤中間載荷與偏載荷兩種工況為例：

由于有限元中設定的靜力學載荷為恒定50t，故載荷譜設定為Constant Amplitude即恒定幅值載荷，載荷因子Max Factor為1，Min Factor為0；秤體材料S-N曲線在nCode Designlife中進行設置；疲勞分析模型選擇Stress Life Analysis求解器進行求解，兩種工況下求得的疲勞壽命與疲勞損傷云圖[8]如下分析。

a)槽鋼結構中間載荷

由nCode Designlife求解得槽鋼結構中間載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別見圖11、圖12。

圖11 槽鋼結構中間載荷的疲勞損傷云圖

圖12 槽鋼結構中間載荷的疲勞壽命云圖

由圖11、圖12可知，中間載荷工況下，槽鋼結構疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件處，在節(jié)點303475處，最大累積損傷為0.00224，疲勞最小壽命為446900次循環(huán)。

b)槽鋼結構偏載荷

槽鋼結構偏載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別如圖13、圖14所示。

圖13 槽鋼結構偏載荷的疲勞損傷云圖

圖14 槽鋼結構偏載荷的疲勞壽命云圖

由圖13、圖14可知，偏載荷工況下，槽鋼結構疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件處，在節(jié)點306206處，最大累積損傷為0.005815，疲勞最小壽命為172000次循環(huán)。

c)U型鋼結構中間載荷

U結構中間載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別如圖15、圖16所示。

圖15 U型鋼結構中間載荷的疲勞損傷云圖

圖16 U型鋼結構中間載荷的疲勞壽命云圖

由圖15、圖16可知，中間載荷工況下，U型鋼結構疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件，在節(jié)點4779處，最大累積損傷為0.001062，疲勞最小壽命為941400次循環(huán)。

d)U型鋼結構偏載荷

U結構偏載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別如圖17、圖18所示。

圖18 U型鋼結構偏載荷的疲勞壽命云圖

由圖17、圖18可知，偏載荷工況下，U型鋼結構疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件，在節(jié)點4896處，最大累積損傷為0.003085，疲勞最小壽命為324100次循環(huán)。

兩種工況下的最大疲勞損傷值與最小疲勞壽命，整理結果見表2。

表2 疲勞損傷與壽命

由圖14-圖18及表2可得：

1)兩種結構疲勞損傷最大、壽命最小的部位均集中在連接件支撐傳感器處。

2)中間載荷工況下，U型鋼結構秤體最大疲勞損傷相較于槽鋼結構秤體疲勞損傷降低了50.0%；偏載荷工況下，U型鋼結構秤體最大疲勞損傷相較于槽鋼結構秤體疲勞損傷降低了50.0%。

通過nCode Designlife求解后可導出U型鋼結構與槽鋼結構兩種工況下10組壽命最低的節(jié)點數據見表3、表4。

表3 中間載荷疲勞壽命

表4 偏載荷疲勞壽命

由表3、表4可得，中間載荷工況下，U型鋼結構較槽鋼結構最短壽命提高了44%；偏載荷工況下，U型鋼結構較槽鋼結構最短壽命提高了15%。

4 結語

1)由有限元靜力學分析結果可知，U型鋼結構秤體較槽鋼結構秤體在力學性能上有明顯提高，有效降低疲勞損傷風險。

2)由疲勞分析結果可知，U型鋼結構秤體疲勞壽命較槽鋼結構秤體的壽命顯著提高，對于秤體使用壽命設計具有一定的意義。