六西格瑪技術(shù)在氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選中的應(yīng)用

鐘張起

中國(guó)石化中原油田分公司 濮東采油廠(chǎng)（河南 濮陽(yáng) 457001）

六西格瑪技術(shù)是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，優(yōu)化改進(jìn)方案的一門(mén)綜合技術(shù)，是衡量方案優(yōu)劣的一種客觀(guān)尺度[1-2]。其本質(zhì)是基于數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的技術(shù)，尤其重視原始數(shù)據(jù)，它為解決實(shí)際問(wèn)題提供技術(shù)支撐[3-4]。近年來(lái)，勝利油田、中原油田等正逐步把六西格瑪技術(shù)引入到油田企業(yè)發(fā)展中，已成為企業(yè)打破制約發(fā)展瓶頸、攻克技術(shù)難關(guān)的重要方法[5-6]。胡慶油田位于東濮凹陷西斜坡帶的中部，屬于復(fù)雜斷塊油藏，經(jīng)過(guò)30年的開(kāi)發(fā)，目前已進(jìn)入高含水開(kāi)發(fā)階段。雖然油井綜合含水很高，但還有不少注水未動(dòng)用的低效儲(chǔ)層，原油采收率低，開(kāi)發(fā)難度大[7-8]。為了提高低效儲(chǔ)層的開(kāi)發(fā)效果，氮?dú)馔掏率潜容^適用的新技術(shù)。氮?dú)馔掏略谒佑吞?、勝利油田等得到廣泛應(yīng)用，增油效果顯著[9-12]。把六西格瑪技術(shù)與氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選相結(jié)合，是一種新的研究方向。

1 低效井的篩選

在油田開(kāi)發(fā)中,低效井是一個(gè)常用術(shù)語(yǔ)。其主要特征是供液能力嚴(yán)重不足，泵效是衡量一口油井供液能力的定量化參數(shù)。但由于油井工作制度不同，僅用泵效不能判斷是否為低效井。在一定開(kāi)發(fā)階段和經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下,油井的日產(chǎn)液量低于油田所能提供的采油設(shè)備正常生產(chǎn)的最低液量，這類(lèi)井定義為低效井[8]?？紤]中原油田的實(shí)際情況，設(shè)定油井日產(chǎn)液量低于10 t為低效井。根據(jù)低效井的篩選標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)胡狀采油區(qū)的307口油井進(jìn)行篩選，初步選出64口井作為進(jìn)行氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選的遴選井。

2 累產(chǎn)油影響因素分析

2.1 不同油層厚度的影響

在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中，由于要求精度不同，常用的油層厚度有射孔厚度、主產(chǎn)層厚度、有效厚度（井斜）、有效厚度（井斜、傾角）。在單一油層條件下，繪制不同油層厚度模型（圖1）。

圖1 單一油層條件下不同油層厚度模型

主產(chǎn)層厚度是一個(gè)常用術(shù)語(yǔ)，但沒(méi)有嚴(yán)格的定義。為研究方便，把六西格瑪技術(shù)中帕累托圖的二八原則[13]，引入主產(chǎn)層定義。根據(jù)滲透率和射孔厚度的乘積繪制帕累托圖，累計(jì)分布大于80%的射孔厚度為主產(chǎn)層厚度。

六西格瑪技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析常用的軟件為Minitab，把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸入到軟件中，通過(guò)分析得到相關(guān)系數(shù)和假設(shè)概率等參數(shù)，用于數(shù)據(jù)分析，并得到合理的結(jié)論[13]。對(duì)不同油層厚度與累產(chǎn)油進(jìn)行相關(guān)性分析，射孔厚度和主產(chǎn)層厚度的相關(guān)系數(shù)分別為0.389、0.443。分析表明，兩者都與累產(chǎn)油存在正相關(guān)，而主產(chǎn)層厚度的相關(guān)性更強(qiáng)，選擇后者可以消除差油層的異常低值對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的不利影響。有效厚度(α)為主產(chǎn)層厚度與cosα的乘積，有效厚度(αβ)為主產(chǎn)層厚與cos(α+β)的乘積。有效厚度與累產(chǎn)油進(jìn)行相關(guān)性分析，有效厚度(α)和有效厚度(αβ)的相關(guān)系數(shù)分別為0.464、0.331。分析表明，考慮傾角后的有效厚度反而與累產(chǎn)油的相關(guān)性減弱了，可能是傾角數(shù)據(jù)的計(jì)算精度偏低導(dǎo)致。因此后面的研究中，有效厚度就是指只考慮井斜角的主產(chǎn)層厚度。

2.2 儲(chǔ)層及原油物性的影響

儲(chǔ)層及原油物性，主要包括儲(chǔ)層孔隙度、滲透率、含油飽和度、原油黏度。對(duì)4個(gè)因素與累產(chǎn)油進(jìn)行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)分別為0.269、0.185、0.240、0.307，四者與累產(chǎn)油都存在正相關(guān)。理論上，原油黏度與累產(chǎn)油存在負(fù)相關(guān)，而數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果卻是正相關(guān)。進(jìn)一步對(duì)滲透率、含油飽和度和原油黏度與孔隙度進(jìn)行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)分別為0.893、0.414、0.247，三者與孔隙度都存在正相關(guān)。分析表明，孔隙度高的儲(chǔ)層，滲透率和含油飽和度較高，原油黏度也較高。因此后面的研究中，選擇孔隙度作為更重要的因子。

2.3 泄油面積及構(gòu)造的影響

泄油面積及構(gòu)造主要包括泄油面積、偏度、地層傾角。由于構(gòu)造形態(tài)的復(fù)雜多樣，泄油面積的計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，建立理想模型是常用的方法。結(jié)合胡慶油田的實(shí)際情況，選取長(zhǎng)方形作為泄油面積模型（圖2）。圖2 中：井位坐標(biāo)為（l1,d1），中心坐標(biāo)為（l,d），等高線(xiàn)平行于y軸，儲(chǔ)層上傾方向?yàn)閤軸負(fù)方向。根據(jù)模型，縱偏度SL=(l1-l)/l，橫偏度SH=(d1-d)/d，徑偏度

圖2 油井泄油面積及偏度計(jì)算模型

對(duì)泄油面積、縱偏度、橫偏度、徑偏度、地層傾角與累產(chǎn)油進(jìn)行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)分別為-0.269、0.213、-0.108、0.039、-0.159。對(duì)地層傾角與泄油面積進(jìn)行相關(guān)性分析，它們相關(guān)系數(shù)為0.224。分析表明，泄油面積與累產(chǎn)油存在負(fù)相關(guān)。理論上，它們應(yīng)該存在正相關(guān)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，泄油面積與井網(wǎng)密度有關(guān)，累產(chǎn)油高的井，井網(wǎng)密度大，泄油面積小，反之亦然。傾角與累產(chǎn)油存在負(fù)相關(guān)，與泄油面積存在正相關(guān)，說(shuō)明傾角大的井在構(gòu)造翼部，儲(chǔ)層含油性差，井網(wǎng)密度小。對(duì)比3種偏度，縱偏度與累產(chǎn)油正相關(guān)，相關(guān)性最強(qiáng)，分析原因可能是上傾方向的原油運(yùn)移對(duì)累產(chǎn)油的影響更大?？v偏度與地質(zhì)儲(chǔ)量的乘積等于閣樓油儲(chǔ)量，它對(duì)氮?dú)馔掏碌脑u(píng)價(jià)至關(guān)重要。因此后面的研究中，選擇縱偏度作為氮?dú)馔掏碌脑u(píng)價(jià)因子。

2.4 時(shí)間及地質(zhì)儲(chǔ)量的影響

時(shí)間可分為開(kāi)發(fā)時(shí)間和有效時(shí)間。開(kāi)發(fā)時(shí)間是指鉆井投產(chǎn)至目前的時(shí)間，有效時(shí)間是指開(kāi)發(fā)時(shí)間內(nèi)累計(jì)的生產(chǎn)時(shí)間。對(duì)開(kāi)發(fā)時(shí)間和有效時(shí)間與累產(chǎn)油進(jìn)行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)為分別為0.341、0.729。分析表明，兩者與累產(chǎn)油都存在正相關(guān)，有效時(shí)間的相關(guān)性更強(qiáng)。對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量與累產(chǎn)油進(jìn)行相關(guān)性分析，它們的相關(guān)系數(shù)為0.268，兩者存在正相關(guān)。

2.5 措施和自噴及水驅(qū)度的影響

增產(chǎn)措施、自噴情況及水驅(qū)度屬于非連續(xù)數(shù)據(jù)，分析它們與累產(chǎn)油的關(guān)系采用六西格瑪技術(shù)中的卡方檢驗(yàn)[13]。胡狀管理區(qū)低效井，按是否采取增產(chǎn)措施及其種類(lèi)分三類(lèi)：無(wú)、酸化、壓裂。統(tǒng)計(jì)三類(lèi)的井?dāng)?shù)和累產(chǎn)油均值，卡方檢驗(yàn)通過(guò)假設(shè)概率P值的大小判斷三者是否有顯著差異。分析表明，無(wú)、酸化和壓裂的累產(chǎn)油均值分別為2 014、2 455、2 904 t。假設(shè)概率P=0，小于0.05[13]，說(shuō)明三者的累產(chǎn)油有顯著差異。采取酸化壓裂措施后的累產(chǎn)油顯著增加，酸化后平均增加441 t，壓裂后平均增加890 t。

胡狀采油區(qū)低效井，按自噴情況分兩類(lèi)：機(jī)采、自噴。統(tǒng)計(jì)兩類(lèi)的井?dāng)?shù)和累產(chǎn)油均值。分析表明，機(jī)采和自噴的累產(chǎn)油均值分別為2 347、2 217 t。自噴的均值小于前者，這與通常的認(rèn)知有矛盾。進(jìn)一步對(duì)低效自噴井統(tǒng)計(jì)（表1），7口自噴井中6口屬于低滲透儲(chǔ)層，并進(jìn)行過(guò)壓裂措施，累產(chǎn)油偏低。只有X2-62井屬于中滲透儲(chǔ)層，累產(chǎn)油為7 010 t，遠(yuǎn)大于均值2 333 t，說(shuō)明自噴井與累產(chǎn)油存在正相關(guān)。

表1 胡狀采油區(qū)低效自噴井統(tǒng)計(jì)

水驅(qū)度是指油井是否屬于彈性開(kāi)采或水驅(qū)開(kāi)發(fā)以及水驅(qū)的程度，引入水驅(qū)度可以降低氮?dú)馔掏碌娘L(fēng)險(xiǎn)。有些井容易判斷水驅(qū)度，有些井則很難判斷。低效井的水驅(qū)度分兩類(lèi)：嚴(yán)格彈性開(kāi)采、非嚴(yán)格彈性開(kāi)采。統(tǒng)計(jì)兩類(lèi)的井?dāng)?shù)和累產(chǎn)油均值，分析表明，它們的累產(chǎn)油均值分別為1 807、5 551 t。假設(shè)概率P=0，小于0.05[13]，說(shuō)明兩者的累產(chǎn)油有顯著差異，非嚴(yán)格彈性開(kāi)采的累產(chǎn)油遠(yuǎn)大于前者。若不進(jìn)行水驅(qū)度分類(lèi)，部分可能水驅(qū)的井，原油采收率高，地層中剩余油相對(duì)較少，增加了氮?dú)馔掏碌娘L(fēng)險(xiǎn)。

3 氮?dú)馔掏滦Ч绊懸蛩胤治?/h2>

3.1 氮?dú)馔掏碌奶厥庑?/h3>

對(duì)低效井實(shí)施氮?dú)馔掏?，由于氮?dú)馔掏碌奶厥庑?，使它與彈性開(kāi)采存在很大差異。注入時(shí)，高壓氮?dú)庠诿芏炔町愖饔孟?，沿上傾方向運(yùn)移，形成氣頂。燜井時(shí)，壓力和流體在地層中重新分布達(dá)到均衡狀態(tài)。驅(qū)替時(shí)，儲(chǔ)層壓力下降，氮?dú)怏w積膨脹，驅(qū)替上傾方向的剩余油（也叫閣樓油），進(jìn)入井筒（圖3）。氮?dú)馔掏碌脑霎a(chǎn)機(jī)理主要包括三點(diǎn)[9-12]：①補(bǔ)充地層能量，起到彈性氣驅(qū)作用；②進(jìn)入小孔道，擴(kuò)大原油波及體積；③與地層流體形成泡沫，起到調(diào)剖封堵作用。實(shí)際生產(chǎn)中，氮?dú)馀菽哂须p重作用。一方面，氮?dú)馀c地層流體形成泡沫，減緩氮?dú)馔贿M(jìn)速度，為有利因素。另一方面，泡沫使混合物流動(dòng)狀態(tài)更加復(fù)雜，易產(chǎn)生異常壓力導(dǎo)致事故，為不利因素。

圖3 氮?dú)馔掏绿岣卟墒章适疽鈭D

3.2 氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選的主要因子

在對(duì)累產(chǎn)油相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，綜合氮?dú)馔掏碌奶厥庑?，包括累產(chǎn)油，篩選出14 個(gè)因素作為氮?dú)馔掏碌脑u(píng)價(jià)因子。評(píng)價(jià)因子的一條數(shù)據(jù)，稱(chēng)為該因子的樣本。若隨著樣本值的增大，氮?dú)馔掏滦Ч胶?，定為正相關(guān)；反之，為負(fù)相關(guān)。評(píng)價(jià)因子與氮?dú)馔掏碌南嚓P(guān)性（表2），其中水驅(qū)度、增產(chǎn)措施與吞吐效果負(fù)相關(guān)，是考慮剩余油的原因；開(kāi)發(fā)時(shí)間與吞吐效果負(fù)相關(guān)，考慮雖然有效時(shí)間與累產(chǎn)油相關(guān)性很強(qiáng)，但它是其他地質(zhì)因素綜合作用的結(jié)果，選擇開(kāi)發(fā)時(shí)間是考慮它對(duì)井筒狀況的影響，開(kāi)發(fā)時(shí)間越長(zhǎng)，井筒狀況可能越差，風(fēng)險(xiǎn)就越高。

表2 評(píng)價(jià)因子與氮?dú)馔掏碌南嚓P(guān)性統(tǒng)計(jì)

4 因子水平法進(jìn)行氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選

4.1 因子水平法的定義

專(zhuān)家打分法是指在對(duì)多因子綜合評(píng)價(jià)中，主要通過(guò)專(zhuān)家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定評(píng)價(jià)因子指標(biāo)權(quán)重的方法[14]。其優(yōu)點(diǎn)是充分考慮了專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，使指標(biāo)權(quán)重更具有信服力和權(quán)威性。專(zhuān)家打分的缺點(diǎn)：首先，多個(gè)專(zhuān)家由于經(jīng)驗(yàn)不同，權(quán)重設(shè)置受主觀(guān)因素影響較大；其次，由于權(quán)重系數(shù)的不確定性，專(zhuān)家打分很難進(jìn)行重復(fù)性和再現(xiàn)性研究。

因子水平法是指在多因子綜合評(píng)價(jià)中，先對(duì)評(píng)價(jià)因子分級(jí)，后對(duì)樣本水平定值的一種評(píng)價(jià)方法。因子的分級(jí)值和樣本的水平值確定后，兩者的乘積即為該樣本的的評(píng)分。其理論依據(jù)是，來(lái)自六西格瑪技術(shù)中的因子分析以及正態(tài)概率[13]。因子水平法是一個(gè)開(kāi)放的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，可以使數(shù)值模擬及其他技術(shù)的成果得到合理定位。

4.2 因子分級(jí)

因子水平法的第一步就是對(duì)因子分級(jí)，為了保證分級(jí)的合理性和客觀(guān)性，主要遵循三條原則：①實(shí)用性，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，確定因子分級(jí)；②可靠性，根據(jù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、精確性和穩(wěn)定性，確定因子分級(jí)；③相關(guān)性，根據(jù)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，確定因子分級(jí)。當(dāng)三條原則相矛盾時(shí)，后者服從前者，實(shí)用性是最重要的原則。

根據(jù)因子分級(jí)原則，對(duì)14 個(gè)因子進(jìn)行合理分級(jí)。為了更客觀(guān)地分配因子的權(quán)重，設(shè)定最低級(jí)別的因子值為1，其他按幾何級(jí)數(shù)依次增加。一級(jí)因子1 個(gè)（16 分）：累產(chǎn)油；二級(jí)因子3 個(gè)（8 分）：水驅(qū)度、地質(zhì)儲(chǔ)量、縱偏度；三級(jí)因子4 個(gè)（4 分）：有效厚度、孔隙度、增產(chǎn)措施、自噴情況；四級(jí)因子3 個(gè)（2分）：滲透率、含油飽和度、原油黏度；五級(jí)因子3 個(gè)（1 分）：泄油面積、傾角、開(kāi)發(fā)時(shí)間。因子分級(jí)不是固定不變的，可以根據(jù)生產(chǎn)情況的變化如氮?dú)馔掏潞蟮男ЧM(jìn)行調(diào)整。

4.3 水平定值

樣本水平值的確定，與數(shù)據(jù)類(lèi)型有關(guān)。對(duì)于連續(xù)數(shù)據(jù)，首先把樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換，利用正態(tài)函數(shù)的累計(jì)概率得到概率值P。若評(píng)價(jià)因子與氮?dú)馔掏抡嚓P(guān)，則水平值為Ps；若兩者存在負(fù)相關(guān)，則水平值為1-Ps。對(duì)于非連續(xù)數(shù)據(jù)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，合理設(shè)定水平值。例如對(duì)增產(chǎn)措施設(shè)定水平值，無(wú)、酸化、壓裂的水平值分別設(shè)為1、0.5、0。

4.4 礦場(chǎng)應(yīng)用

對(duì)胡狀采油區(qū)初步選出64口低效井，利用因子水平法進(jìn)行氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選，得到每口井的評(píng)分。為了方便不同數(shù)量因子的對(duì)比，對(duì)評(píng)分進(jìn)行百分制處理，然后對(duì)它們進(jìn)行排序。為了降低氮?dú)馔掏碌娘L(fēng)險(xiǎn)，避免因子水平法選井時(shí)可能存在的問(wèn)題，對(duì)最終優(yōu)選設(shè)置門(mén)限條件：①累產(chǎn)油大于2 000 t，剔除某些數(shù)據(jù)很好而難采的油井；②井筒狀況，剔除井筒存在套管變形，錯(cuò)斷等問(wèn)題的油井；③地面條件，剔除地面不具備吞吐條件的油井。

根據(jù)各井排序及門(mén)限條件，最終篩選出5 口最適合氮?dú)馔掏碌木ū?）。2020年對(duì)X2-62井進(jìn)行氮?dú)馔掏孪葘?dǎo)試驗(yàn)，實(shí)際日注2×104m3（標(biāo)準(zhǔn)條件下），25 d累計(jì)注入42×104m3，燜井30 d后開(kāi)井生產(chǎn)，生產(chǎn)初期日產(chǎn)油5 t，2020 年底日產(chǎn)油3 t，累積增油723 t，取得了較好的增產(chǎn)效果。下步研究的重點(diǎn)是跟蹤氮?dú)馔掏碌膶?shí)施效果，及時(shí)調(diào)整因子分級(jí)，更好地指導(dǎo)低效儲(chǔ)層的開(kāi)發(fā)生產(chǎn)。

表3 胡狀采油區(qū)低效井氮?dú)馔掏聝?yōu)選井統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

1）首次把六西格瑪技術(shù)引入到氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選中，利用相關(guān)性分析對(duì)影響因素進(jìn)行篩選，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加具有客觀(guān)性。

2）根據(jù)低效井篩選標(biāo)準(zhǔn)，在胡狀采油區(qū)初步篩選出64口井，選取影響累產(chǎn)油的13個(gè)地質(zhì)因素，利用相關(guān)性分析，得到各因素對(duì)累產(chǎn)油的影響程度，為因子分級(jí)提供數(shù)據(jù)支撐。

3）進(jìn)行氮?dú)馔掏麓胧﹥?yōu)選時(shí)，對(duì)影響增產(chǎn)效果14 個(gè)因子進(jìn)行合理分級(jí)。利用因子水平法得到每口井的評(píng)分，并進(jìn)行排序。根據(jù)排序結(jié)果，綜合井筒狀況和地面條件，優(yōu)選出首批適合氮?dú)馔掏碌?口井。

4）2020 年對(duì)X2-62井進(jìn)行氮?dú)馔掏孪葘?dǎo)試驗(yàn)，累計(jì)注入氮?dú)?2×104m3，燜井30 d 后開(kāi)井生產(chǎn)，生產(chǎn)初期日產(chǎn)油5 t，2020 年底日產(chǎn)油3 t，年累積增油723 t，取得了較好的增產(chǎn)效果。下步研究的重點(diǎn)是跟蹤氮?dú)馔掏碌膶?shí)施效果，更好地指導(dǎo)低效儲(chǔ)層的開(kāi)發(fā)生產(chǎn)。